安徽省阜阳第一中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理

合集下载

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题(附答案)

阜阳一中2018-2019学年高二年级（下）月考数学试卷（文科）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（共12题，每题5分，共计60分。

在每小题的四个选项中，只有一项正确答案)1.下列说法错误的是A. “”是“”的充分不必要条件B. “若，则”的逆否命题为：“若，则”C. 若为假命题，则p，q均为假命题D. 命题p：，使得，则：，均有2．设某高中的男生体重（单位：）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．与有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该高中某男生身高增加，则其体重约增加D．若该高中某男生身高为，则可断定其体重必为3．设复数满足（其中为虚数单位），则下列结论正确的是（）A．B．的虚部为C．D．的共轭复数为4．用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是( )A．假设至多有一个是偶数B．假设至多有两个偶数C．假设都不是偶数D．假设不都是偶数5．参数方程（为参数，）和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、直线 D．圆、圆6．设实数，，则A． B． C． D．7．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的方程是（）A． B． C． D．8．曲线在点处的切线经过点，则的值为（）A．1 B．2 C．D．9．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是A．B．C．D．10．关于的不等式解集为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11．已知直线：与轴，轴分别交于点，，点在椭圆上运动，则面积的最大值为（）A．6 B．C．D．12．函数为上的可导函数，其导函数为，且满足恒成立，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡上的相应位置)13．已知1≤a≤2，3≤b≤6，则3a﹣2b的取值范围为_____．14．直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到准线的距离为_____．15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8……该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则______．16．已知函数，若是函数唯一的极值点，则实数的取值范围为__________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知，且，求证：和中至少有一个小于2.18．（12分）为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在某市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为．请完成上面的列联表；根据列联表的数据，能否有的把握认为“自学不足”与“配有智能手机”有关？附表及公式: ，其中19.（12分）在直角坐标平面中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.（Ⅰ）写出的直角坐标方程；（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.20.（12分）已知.(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)若时不等式成立，求的取值范围.21．（12分）已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆的方程；（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．直线是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若否，说明之。

2018-2019高二4月月考数学(理)试卷

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i 是虚数单位，复数=+-+=ii z 111( ) A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --12．曲线x x x f ln )(=在e x =（其中e 为自然对数的底数）处的切线方程为( )A ．e x y -=B ．e x y +=2C ．e x y -=2D ．x y =3．若复数ib i a 3-+（R b a ∈,）对应的点在虚轴上，则ab 的值是( ) A.15-B.15C. 3-D. 3 4．11(2)ex dx x+=⎰( ) A ．22-e B ．1-e C ．2e D ．1+e5.若,,)4(1221R m i m m m m z ∈-++++=i z 232-=,则1=m 是21z z =的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6．函数()sin ln f x x x =⋅的部分图象为( )A ．B ．C ．D ．7．由直线x y e x y 2,,0===及曲线x y 2=所围成的封闭的图形的面积为( ) A. 2ln 23+B. 322-eC. 3D. e 8．已知函数223++3+=)(a bx ax x x f 在x ＝－1处有极值0，则a 的值为( )A ．1B ．1或2 C.3 D ．29．若函数()1ln f x x mx x=++在[)+∞,1上是单调函数，则m 的取值范围是( ) A.),41[)0,(+∞-∞ B.),0[]41,(+∞--∞ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,41 D. ]1,(-∞10．已知函数e e x e a x x f ,1(1)(3≤≤++-=是自然对数的底）与x x g ln 3)(=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是( )A.]4,0[3-eB.]21,0[3+eC.]4,21[33-+e eD.),4[3+∞-e 11.已知函数21,1()33ln ,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若()()()f a f b a b =<，则b a -取值范围是( ) A ．3(,1]2e - B ．333[2ln ,]222- C ．33[2ln ,1]22e -- D ． 333(,2ln ]222- 12.已知函数126,()4,x e x t f x x x x t-⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩，方程()6f x x =-恰有三个不同的实数根，则实数t 的取值范围是( )A.()1,2B.[]1,2C.[)1,2D.(]1,2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13.复数z 满足i z i -=+3)1(，则z 的共轭复数=z ； 14．2-=⎰ ；15.若3()3f x x x =+对任意的[2,2]m ∈-有()()20f mx f x -+<恒成立，则x ∈ ；16.若函数()|1|f x nx mx =-恰有3个零点,则m 的取值范围为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知复数)95(41221i i z --+=. （1）求复数z 的模；（2）若复数z 是方程0=++22n mx x 的一个根，求实数n m ,的值.18. （本小题满分12分）已知函数.,)(2R a ae x x f x ∈-=若1x =为函数)(x f 的极值点.（1）求a 的值；（2）求函数)(x f 在13[,]22的最小值.19. （本小题满分12分）已知函数2()ln ,,.f x a x bx a b R =-∈若()f x 过点)1,(2-e e ，且在))1(,1(f 处的切线与直线x y -=垂直．（1）求,a b 的值；（2）xx f x g )()(=，求)(x g 的单调区间和极值.20. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90,BAC ∠=︒ 124AA AC AB ===.（1）求证：11AC ABC ⊥面；（2）在11C A 上是否存在点D 使二面角1--C AB D 的余弦值为10103，若存在求D A 1的长，若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠为奇函数，且在1x =-处取得极值.（1）求()f x 的单调区间；（2）当1a =时，2()(2)(1)x f x m x x e ++≤-对于任意的[0,)x ∈+∞恒成立，求实数m 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数21()ln 2f x a x x =+，1()g x x b x =++ （1）讨论()f x 的零点个数；（2）若2a =-且对任意的1[1x ∈，都存在2[1,4]x ∈，使得12()()f x g x =，求b 的取值范围.高二数学（理科）参考答案一、选择题:1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.C8.D9.B 10.A 11.C 12.D二、填空题:13.1＋i 14.π2 15.2(2,)3- 16.⎪⎭⎫ ⎝⎛e 10，三、解答题:17. 解：（1）i i i z 21495221+-=--+=................3分 5=∴z ................5分（2）∵复数z 是方程022=++n mx x 的一个根∴0)82(6=-++--i m n m ................7分由复数相等的定义，得：⎩⎨⎧=-=+--08206m n m ................8分解得：10,4==n m ∴实数m ,n 的值分别是4,10................10分18.解：（1）xae x f 221)('-=，................1分 1x =为函数)(x f 的极值点021)1('2=-=∴ae f ................2分解得：221e a =................3分经检验符合题意，221e a =∴................4分（2）221)('--=x e x f ................5分令0)('>x f ，则1<x .)(x f ∴在)1,21[单调递增，在]23,1(单调递减.................7分 e f 2121)21(-=，223)23(e f -=................9分021********)23()21(22>--=+--=---=-ee e e e e e e e ef f ................11分 ∴)(x f 在13[,]22的最小值为23e -................12分 19.解：（1）bx xa x f 2)('-=................1分 )(x f 在))1(,1(f 处的切线与直线x y -=垂直 1)1('=∴f ................2分 ()f x 过点)1,(2-e e ， ⎩⎨⎧-=-=-∴11222e be a b a ................3分解得：1,1-=-=b a ................5分（2）xx x x x x x g ln ln )(2-=-=................6分 222ln 1ln 11)('xx x x x x g +-=--=................7分令0)('>x g ，得1>x ................9分)(x g ∴在)1,0(单调递减，在),1(+∞单调递增.................10分1)1(=g∴)(x g 的极小值为1，无极大值.................12分20.(1)证明：在直三棱柱111ABC A B C -中，1AA ABC ⊥面1AA AB ∴⊥又AB AC ⊥，11AB A ACC ∴⊥面1AB A C ∴⊥，又11A ACC 是正方形11AC AC ∴⊥ 11A C ABC ∴⊥面.................................5分（2）以A 为原点，1,,AB AC AA 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系A xyz -，........7分设m D A =1，则)4,,0(),4,4,0(),0,0,2(1m D C B)4,0(=),0,0,2(=m .......................8分设面ABD 的法向量1(,,)n x y z =则11100n BD n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得)14,0(1，m n -=.......................9分由（1）得12(0,4,4)ABC n =-面的法向量.......................10分10103=cos θ3211641610103∴2∙+--==m m 得2=∴)(8=2=1D A m m 舍或.....................................12分21.（I ）32()f x ax bx cx d =+++为奇函数 0b d ∴==..................1分 2'()3f x ax c ∴=+()f x 在1x =-处取得极值 a c c a f 3∴03)1('∴-==+=-..................2分∴)1(3)('2-=x a x f …………………………3分当0>a 时，)(x f 在)1,(--∞递增，)1,1(-递减，),1(+∞递增...................4分当0<a 时，)(x f 在)1,(--∞递减，)1,1(-递增，),1(+∞递减...................5分（2）当1=a 时，()()22(1)x f x m x x e ++≤-323(2)(1)x x x m x x e ∴-++≤-∴()()23213x m x x e x x +≤--+.......................6分当0x =时，m R ∈.........................................7分当0x >时，()22311x x m xe x x m x e x ∴+≤--+⇒≤--+.......................8分设()1x h x e x =-- ()()00h x h >='()10x h x e =->.......................9分()h x ∴在()0,+∞递增，()()111x g x x e x ∴=--+> 从而1m ≤∴实数m 的取值范围为(,1]-∞……………………………………12分22.解：（1）)(x f 的定义域为)+∞,0( xx a x x a x f 2+=+=)(' ，当0>a 时，0>)('x f ，)(∴x f 在)+∞,0(单调递增． 0→x 时，-∞→)(x f ，0>21=)1(f )(∴x f 有一个零点.................1分当0=a 时，0>)('x f ，)(∴x f 在)+∞,0(单调递增．221=)(x x f 无零点..............2分当0<a 时，令0>)('x f ，得a x ->)(∴x f 在),0(a -单调递减，在)(∞+-，a 单调递增． )21(ln 21ln )(--=--=-a a a a a a f 当0)(>-a f ，即e a ->>0时，)(x f 无零点................................3分当0)(=-a f ，即e a -=时，)(x f 有一个零点................................4分当0)(<-a f ，即e a -<时，0→x ，∞+→)(x f ，0>21=)1(f ， )(∴x f 有两个零点............................5分综上所述：当e a ->≥0时，)(x f 无零点.当0>a 或e a -=时，)(x f 有一个零点.当e a -<时，)(x f 有两个零点.................................6分（2）当2a =-时，x x x f ln 221)(2-=,xx x x x f 22)('2-=-=....................7分当)2,1[∈x 时，'()0f x <，当),2(∈e x 时，0>)('x f .)(∴x f 在)2,1[单调递减，在],2(e 单调递增...............................8分 22)(,2ln 1)2(,21)1(-=-==e ef f f ]21,2ln 1[)(∴-∈x f .................................9分 22211()1x g x x x-+'=-+=，当(1,4]x ∈时，'()0g x >，所以()g x 在[1,4]上单调递增，∴当(1,4]x ∈时，min ()(1)2g x g b ==+，max 17()(4)4g x g b ==+， (10)分依题意得]417,2[]21,2ln 1[b b ++⊆-， ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+∴214172ln 12b b 解得:4152ln 1-≥≥--b .................................12分。

阜阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

阜阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（） A ．e x+1 B ．e x ﹣1 C ．e ﹣x+1 D ．e ﹣x ﹣12．数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（） A ．1 B ．2C ．3D ．43．已知等差数列的公差且成等比数列，则（）A ．B ．C ．D ．4．已知复数z 满足z •i=2﹣i ，i 为虚数单位，则z=（） A ．﹣1﹣2i B ．﹣1+2iC ．1﹣2iD ．1+2i5．设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（）A ．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞）C ．（﹣，）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）6．已知集合2{320,}A x x x x R =-+=∈，{05,}B x x x N =<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为A 、B 、2C 、3D 、47．函数y=f （x ）在[1，3]上单调递减，且函数f （x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（） A ．f （2）＜f （π）＜f （5） B ．f （π）＜f （2）＜f （5）C ．f （2）＜f （5）＜f （π）D ．f （5）＜f （π）＜f （2）8．数列{a n }满足a n+2=2a n+1﹣a n ，且a 2014，a 2016是函数f （x ）=+6x ﹣1的极值点，则log 2（a 2000+a 2012+a 2018+a 2030）的值是（） A ．2B ．3C ．4D ．59．已知函数f （x ）=a x ﹣1+log a x 在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a ，则实数a 为（）A ．B ．C ．2D ．410．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB 的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C 到AB 的距离是（）A ．2mB ．2m C ．4 m D ．6 m11．如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1C 1的中点，若=+x+y，则（）A ．x=﹣B ．x=C ．x=﹣D ．x=12．某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（）A ．1+B ．1+C ．1+D ．1+π二、填空题13．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数()f x xlnx ax ＝－＋在()0e ，上是增函数，函数()22xa g x e a ＝－＋，当[]03x ln ∈，时，函数g （x ）的最大值M 与最小值m 的差为32，则a 的值为______.14．已知函数f （x ）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象如图示．下列关于f （x ）的命题：①函数f （x ）的极大值点为0，4； ②函数f （x ）在[0，2]上是减函数；③如果当x ∈[﹣1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当1＜a ＜2时，函数y=f （x ）﹣a 有4个零点；⑤函数y=f （x ）﹣a 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．15．设p ：实数x 满足不等式x 2﹣4ax+3a 2＜0（a ＜0），q ：实数x 满足不等式x 2﹣x ﹣6≤0，已知￢p 是￢q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是．16．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，asinA=bsinB+（c ﹣b ）sinC ，且bc=4，则△ABC 的面积为．17．设函数()xf x e =，()lng x x m =+．有下列四个命题：①若对任意[1,2]x ∈，关于x 的不等式()()f x g x >恒成立，则m e <；②若存在0[1,2]x ∈，使得不等式00()()f x g x >成立，则2ln 2m e <-；③若对任意1[1,2]x ∈及任意2[1,2]x ∈，不等式12()()f x g x >恒成立，则ln 22em <-； ④若对任意1[1,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得不等式12()()f x g x >成立，则m e <．其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.18．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为．三、解答题19．已知数列{a n}共有2k（k≥2，k∈Z）项，a1=1，前n项和为S n，前n项乘积为T n，且a n+1=（a﹣1）S n+2（n=1，2，…，2k﹣1），其中a=2，数列{b n}满足b n=log2，（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）若|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|≤，求k的值．20．（文科）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[)[)[)0,0.5,0.5,1,,4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．21．在△ABC 中，cos2A ﹣3cos （B+C ）﹣1=0．（1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．22．（14分）已知函数1()ln ,()ex x f x mx a x m g x -=--=，其中m ，a 均为实数．（1）求()g x 的极值； 3分（2）设1,0m a =<，若对任意的12,[3,4]x x ∈12()x x ≠，212111()()()()f x f xg x g x -<-恒成立，求a 的最小值； 5分（3）设2a =，若对任意给定的0(0,e]x ∈，在区间(0,e]上总存在1212,()t t t t ≠，使得120()()()f t f t g x == 成立，求m 的取值范围． 6分23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的极坐标方程是2=ρ，曲线2C 的参数方程是θππθθ],2,6[,0(21sin 2,1∈>⎪⎩⎪⎨⎧+==t t y x 是参数）．（Ⅰ）写出曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程；（Ⅱ）求t 的取值范围，使得1C ，2C 没有公共点．24．设M 是焦距为2的椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）上一点，A 、B 是椭圆E 的左、右顶点，直线MA 与MB 的斜率分别为k 1，k 2，且k 1k 2=﹣．（1）求椭圆E 的方程；（2）已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）上点N （x 0，y 0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一点，从P 向椭圆E 作切线，切点分别为C 、D ，求证直线CD 恒过定点，并求出该定点坐标．阜阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e﹣x，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x的图象关于y轴对称，所以函数f（x）的解析式为y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．故选D．2．【答案】A【解析】解：设等差数列{a n}的公差为d，由a1+1，a3+2，a5+3构成等比数列，得：（a3+2）2=（a1+1）（a5+3），整理得：a32+4a3+4=a1a5+3a1+a5+3即（a1+2d）2+4（a1+2d）+4=a1（a1+4d）+4a1+4d+3．化简得：（2d+1）2=0，即d=﹣．∴q===1．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．3．【答案】A【解析】由已知，，成等比数列，所以，即所以，故选A答案：A4．【答案】A【解析】解：由z•i=2﹣i得，，故选A【解析】解：因为f （x ）为偶函数，所以f （x ）＞f （2x ﹣1）可化为f （|x|）＞f （|2x ﹣1|）又f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，所以|x|＞|2x ﹣1|，即（2x ﹣1）2＜x 2，解得＜x ＜1，所以x 的取值范围是（，1），故选：A ．6．【答案】D【解析】{|(1)(2)0,}{1,2}A x x x x =--=∈=R ， {}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x ． ∵⊆⊆A C B ，∴C 可以为{}1,2，{}1,2,3，{}1,2,4，{}1,2,3,4． 7．【答案】B【解析】解：∵函数y=f （x ）在[1，3]上单调递减，且函数f （x+3）是偶函数， ∴f （π）=f （6﹣π），f （5）=f （1）， ∵f （6﹣π）＜f （2）＜f （1）， ∴f （π）＜f （2）＜f （5）故选：B【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．8．【答案】C【解析】解：函数f （x ）=+6x ﹣1，可得f ′（x ）=x 2﹣8x+6，∵a 2014，a 2016是函数f （x ）=+6x ﹣1的极值点，∴a 2014，a 2016是方程x 2﹣8x+6=0的两实数根，则a 2014+a 2016=8．数列{a n }中，满足a n+2=2a n+1﹣a n ，可知{a n }为等差数列，∴a 2014+a 2016=a 2000+a 2030，即a 2000+a 2012+a 2018+a 2030=16，从而log 2（a 2000+a 2012+a 2018+a 2030）=log 216=4．故选：C ．【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．【解析】解：分两类讨论，过程如下：①当a＞1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在[1，2]上都是增函数，∴f（x）=a x﹣1+log a x在[1，2]上递增，∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，∴log a2=﹣1，得a=，舍去；②当0＜a＜1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在[1，2]上都是减函数，∴f（x）=a x﹣1+log a x在[1，2]上递减，∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，∴log a2=﹣1，得a=，符合题意；故选A．10．【答案】A【解析】解：建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），将点（4，﹣4）代入，可得p=2，所以抛物线方程为x2=﹣4y，设C（x，y）（y＞﹣6），则由A（﹣4，﹣6），B（4，﹣6），可得k CA=，k CB=，∴tan∠BCA===，令t=y+6（t＞0），则tan∠BCA==≥∴t=2时，位置C对隧道底AB的张角最大，故选：A．【点评】本题考查抛物线的方程与应用，考查基本不等式，确定抛物线的方程及tan ∠BCA ，正确运用基本不等式是关键．11．【答案】A【解析】解：根据题意，得；=+（+）=++=﹣+，又∵=+x +y，∴x=﹣，y=，故选：A ．【点评】本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目．12．【答案】A【解析】解：由三视图知几何体的下部是正方体，上部是圆锥，且圆锥的高为4，底面半径为1；正方体的边长为1，∴几何体的体积V=V 正方体+=13+××π×12×1=1+．故选：A ．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及图中数据所对应的几何量．二、填空题13．【答案】52【解析】()1ln f x x a =--+'，因为()f x 在()0e ，上是增函数，即()0f x '≥在()0e ，上恒成立，ln 1a x ∴≥+，则()max ln 1a x ≥+，当x e =时，2a ≥，又()22xa g x e a =-+，令xt e =，则()[]2,1,32a g t t a t =-+∈，（1）当23a ≤≤时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 2a g t g a ==，则()()max min 312g t g t a -=-=，则52a =，（2）当3a >时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 332a g t g a ==-+，则()()max min 2g t g t -=，舍。

安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

A． -2
B． -1
C．
1 2
D．1
5．在我国古代，杨辉三角（如图 1）是解决很多数学问题的有力工具，从图 1 中可以归纳
出等式： C11
+ C12
+
C13
+L+
C1n
=
C2 n +1
､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图
2，该“刍童垛”共 2021 层，底层如图 3，一边 2023 个圆球，另一边 2022 个圆球，向上逐
设 t = sin x + cos x =
2
sin
æ çè
x
+
π 4
ö ÷ø
Î
éë-
2,
2 ùû ，
答案第31 页，共22 页
则
g
(t
)
=
2t
æç1 è
-
t
2
-1 2
ö ÷ ø
=
-t 3
+
3t
，从而
g
¢
(t)
=
-3t
2
+
3
，
由 g¢(t) > 0 ，得 -1 < t < 1；由 g¢(t) < 0 ，得 - 2 £ t < -1 或1 < t £ 2 ；
D． 2x - 3y - 32 = 0
8．函数 f (x) = sin x - sin 3x + sin 2x cos x + 2 cos3 x 的值域是（）
A．[- 2, 2]
B． [-2, 2]
C．[- 2, 2]
D．[-2, 2]
二、多选题

安徽阜阳一中2019高三第二次重点考试试题-数学(理)

安徽阜阳一中2019高三第二次重点考试试题-数学（理）【一】选择题〔共10小题，每题5分，每题只有一个正确答案〕1、复数i i-12的共轭复数为〔〕。

A i --3B i --1C i +-1D i 22+-2、实数x ，条件P:x 2<x 条件q:11≥x那么p 是q 的〔〕。

A 充分不必要 B 必要不充分C 充要条件 D 既不充分也不必要 3、某几何体的三视图如下，那么几何体的表面积为〔〕。

A 5628+ B 5630+ C 51256+ D 51260+4、)cos(3)(θϖ+=x x f 对任意x 都有 )2()(x f x f -= 那么=)1(f ( )。

A 3±B 0C 3D 3-5、ABC ∆为锐角三角形，那么B A a sin sin += B A b cos cos += 那么a 与b 的大小关系为〔〕。

A b a ≥B b a ≤C b a >D b a <6、动点),(b a P 在区域 02x ≤-+y 上运动，那么13--+=a b a w 的范0≥-y x 0≥y 围〔〕。

A ),3()1,(+∞⋃--∞B ),3[]1,(+∞⋃--∞C )3,1(-D ]3,1[-7、四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，那么四面体的体积为〔〕。

A 322 B 2 C 611D 12118、：)2(l og )(ax x f a-=在]1,0[上为减函数，那么a 的取值范围为〔〕。

A )1,0(B )2,0(C )2,1(D ),2(+∞9、][x 为x 的整数部分。

当2≥n 时，那么]...[22221312111n ++++的值为〔〕。

A 0B 1C 2D 310、数列11、12、21、13、22、31、14、23、32、41……依次排列到第2010a 项属于的范围是〔〕。

A )0(101，B )1,[101 C ]10,1[ D ),10(+∞ 【二】填空题：(共5小题，每题5分)。

2018-2019学年安徽省普通高中学业水平数学试题Word版含解析

2018-2019学年安徽省普通高中学业水平数学试题W o r d版含解析(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2018-2019学年安徽省普通高中学业水平数学试题一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分．每小题 4 个选项中，只有 1 个选项符合题目要求．）1．已知集合 A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}，则A∪B 等于（）A．{1，5} B．{1，3，5} C．{﹣1，3，5} D．{﹣1，1，3，5}2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台3．为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级 1000 名学生进行编号，号码为 0001，0002，0003，…，1000，现从中抽取所有编号末位数字为9 的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法4．log2210=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣105．若函数 y=f（x），x∈[﹣5，12]的图象如图所示，则函数 f（x）的最大值为（）A．5 B．6 C．1 D．﹣16．不等式（x+2）（x﹣1）＞0 的解集为（）A．{x|x＜﹣2 或 x＞1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜﹣1 或 x＞2} D．{x|﹣1＜x＜2}7．圆 x2+y2+2x﹣4y+1=0 的半径为（）A．1 B．√2 C．2 D．48．如图，在 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，若（）A．D．9．点 A（1，0）到直线 x+y﹣2=0 的距离为（）A．B． C．1 D．210．下列函数中，是奇函数的是（）A．y=2x B．y=﹣3x2+1 C．y=x3﹣x D．y=3x2+111．sin72°cos63°+cos72°sin63°的值为（）A．﹣1 B ．1 C ．﹣ D ． 2 212．若 A 与 B 互为对立事件，且 P （A ）=，则 P （B ）=（）A ．B ．C ．D ．13．点 P （x ，y ）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数 z=2x+y 的最大值（）A ．0B ．6C ．12D ．1814．直线经过点 A （3，4），斜率为﹣，则其方程为（）A ．3x+4y ﹣25=0B ．3x+4y+25=0C ．3x ﹣4y+7=0D ．4x+3y ﹣24=015．如图，在四面体 A-BCD 中，AB⊥平面 BCD ，BC⊥CD，若 AB=BC=CD=1，则 AD=（）A ．1B ．√2C ．√3D ．216．已知两个相关变量 x ，y 的回归方程是，下列说法正确的是（）A ．当 x 的值增加 1 时，y 的值一定减少 2B ．当 x 的值增加 1 时，y 的值大约增加 2C ．当 x=3 时，y 的准确值为 4D ．当 x=3 时，y 的估计值为 417．某企业 2 月份的产量与 1 月份相比增长率为 p ，3 月份的产量与 2 月份相比增长率为 q （p ＞0，q ＞0），若该企业这两个月产量的平均增长率为 x ，则下列关系中正确的是（）A ．xB ．xC ．x ＞D ．x ＜ 18．已知函数 f （x ）=sinx ﹣lnx （0＜x ＜2π）的零点为 x 0有 0＜a ＜b ＜c ＜2π 使 f （a ）f （b ） f （c ）＞0 则下列结论不可能成立的是（）A ．x 0＜aB ．x 0＞bC ．x 0＞cD ．x 0＜π二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19．已知数列{a n }满足 a 1=2，a n1=3a n ﹣2，则 a 3= ．√ 22 √ 2220．如图所示的程序框图，若输入的 a ，b 的值分别是 3 和 5，则输出的结果是．21．袋中装有质地、大小完全相同的 5 个球，其中红球 2 个，黑球 3 个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为．22．已知向量a →，b →满足（a →+2b →）•（a →﹣b →）=﹣6，且|a →|=1，|b →|=2，则a →与b →的夹角为．三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23．△ABC 内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ．若 cos （π﹣B ）．（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若 a=4，c=2，求 b 和 A 的值．24．如图，正方体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为 DD 1的中点．（Ⅰ）证明：AC⊥BD 1；（Ⅱ）证明：BD 1∥平面 ACE ．25．已知函数 f （x ）=ax ，g （x ）=b •2x 的图象都经过点 A （4，8），数列{a n }满足：a 1=1，a n =f（a n1）+g（n）（n≥2）．（Ⅰ）求 a，b 的值；（Ⅱ）求证：数列是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）求证：．2018-2019学年安徽省普通高中学业水平数学试题参考答案一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分．每小题 4 个选项中，只有 1 个选项符合题目要求．）1．（3 分）已知集合 A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}，则A∪B 等于（）A．{1，5} B．{1，3，5} C．{﹣1，3，5} D．{﹣1，1，3，5}【分析】由 A 与 B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}，∴A∪B={﹣1，1，3，5}．故选：D．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台．故选：D．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．（3 分）为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级 1000 名学生进行编号，号码为 0001，0002，0003，…，1000，现从中抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是（）A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法【分析】根据系统抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩进行分析，∴样本间距相同，则满足系统抽样的定义，故选：C．【点评】本题主要考查系统抽样的判断，比较基础．4．（3 分）log2210=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10【分析】根据对数的运算法则计算即可．【解答】解：log2210=10log22=10，故选：C．【点评】本题主要考查了对数的运算法则，属于基础题．5．（3 分）若函数 y=f（x），x∈[﹣5，12]的图象如图所示，则函数 f（x）的最大值为（）A．5 B．6 C．1 D．﹣1【分析】直接运用函数最值的几何意义及图象可求．【解答】解：由所给函数的图象及最值的几何意义可知，函数的最大值为 6，故选：B．【点评】该题考查函数的最值及其几何意义，属基础题．6．（3 分）不等式（x+2）（x﹣1）＞0 的解集为（）A．{x|x＜﹣2 或 x＞1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜﹣1 或 x＞2} D．{x|﹣1＜x＜2}【分析】求解一元二次不等式的步骤为：（1）研究一元二次不等式对应的方程根的情况；（2）画出对应的一元二次函数的图象；（3）结合图象得不等式的解集．【解答】解：因为（x+2）（x﹣1）=0 的两根为﹣2 和 1，所以 y=（x+2）（x﹣1）的图象为开口方向向上，与 x 轴的交点为（﹣2，0）和（1，0）的二次函数，因此满足（x+2）（x﹣1）＞0 的部分为 x 轴上方的，即所求不等式的解集为：{x|x＜﹣2 或 x＞1}，故选：A．【点评】本题考察一元二次不等式的解法，掌握上述步骤，注意数形结合，一元二次不等式的求解在集合的关系与运算和函数性质的研究中经常出现．7．（3 分）圆 x 2+y 2+2x ﹣4y+1=0 的半径为（）A ．1B ．√2C ．2D ．4【分析】圆 x 2+y 2+Dx+Ey+F=0 的半径 r=．【解答】解：圆 x 2+y 2+2x ﹣4y+1=0 的半径：r=．故选：C ．【点评】本题考查圆的半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．8．（3 分）如图，在 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，若（）→→→→ A ． B ． C ． D．【分析】根据向量的加法及共线向量基本定理，相等向量即可表示出E →C．→【解答】解：由已知条件得：；故选：B ．【点评】考查向量的加法，共线向量基本定理及相等向量．9．（3 分）点 A （1，0）到直线 x+y ﹣2=0 的距离为（）√2A ．B ．C ．1D ．22【分析】利用点到直线的距离公式求解．【解答】解：点 A （1，0）到直线 x+y ﹣2=0 的距离： d=．故选：B ．【点评】本题考查点到直线的距离的求法，解题时要认真审题，是基础题．10．（3 分）下列函数中，是奇函数的是（）A．y=2x B．y=﹣3x2+1 C．y=x3﹣x D．y=3x2+1【分析】函数奇偶性的判定必须首先要求定义域，如果关于原点对称，再利用等于判定．【解答】解：观察四个选项，函数的定义域都是 R，其中对于 A，是非奇非偶的函数，对于 B，D 都满足 f（﹣x）=f（x），是偶函数，对于C，f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数；故选：C．【点评】本题考查了函数奇偶性的判定，在定义域关于原点对称的情况下，利用 f（﹣x）与f（x）的关系判断奇偶性．11．（3 分）sin72°cos63°+cos72°sin63°的值为（）2 21 1 √2√2A．﹣ B．C．﹣D．【分析】由两角和的正弦公式易得答案．【解答】解：sin72°cos63°+cos72°sin63°63°）故选：D．【点评】本题考查基础题．12．（3 分）若 A 与 B 互为对立事件，且 P（A）=，则 P（B）=（）A． B． C． D．【分析】对立事件的概率之和为 1．【解答】解：∵A 与 B 互为对立事件，∴P（A）+P（B）=1，又∵P（A）=，∴P（B）=．故选：B．【点评】本题考查了概率为基本性质，属于基础题．13．（3 分）点 P（x，y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数 z=2x+y的最大值（）A．0 B．6 C．12 D．18【分析】利用目标函数的几何意义，即可求最大值．【解答】解：由 z=2x+y 得 y=﹣2x+z，平移直线 y=﹣2x+z，由图象可知当直线 y=﹣2x+z 经过点（6，0）时，直线 y=﹣2x+z 的截距最大，此时 z 最大．代入目标函数 z=2x+y 得z=2×6+0=12．即目标函数z=2x+y 的最大值为 12．故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．314．（3 分）直线经过点 A（3，4），斜率为﹣，则其方程为（）4A．3x+4y﹣25=0B．3x+4y+25=0 C．3x﹣4y+7=0 D．4x+3y﹣24=0【分析】利用点斜式即可得出．【解答】解：由点斜式可得：y﹣（x﹣3），化为 3x+4y﹣25=0．故选：A．【点评】本题考查了直线的点斜式方程，属于基础题．15．（3 分）如图，在四面体 A﹣BCD 中，AB⊥平面 BCD，BC⊥CD，若 AB=BC=CD=1，则 AD=（）A．1 B．√2 C．√3 D．2【分析】利用线面垂直的性质得到AB⊥CD，结合CD⊥BC 利用线面垂直的判定得到CD⊥平面 ABC，所以CD⊥AC，通过各过各的了可求 AD．【解答】解：∵AB⊥平面 BCD，CD⊂面BCD，∴AB⊥CD，又CD⊥BC，∴CD⊥面 ABC，∴CD⊥AC，又 AB=BC=CD=1，∴AD2=AC2+CD2=AB2+BC2+CD2=3，∴AD=√3．故选：C．【点评】本题考查了线面垂直的判定定理和性质定理的运用；要证线面垂直，只要证明线线垂直．16．（3 分）已知两个相关变量 x，y 的回归方程是，下列说法正确的是（）A．当 x 的值增加 1 时，y 的值一定减少 2B．当 x 的值增加 1 时，y 的值大约增加 2C．当 x=3 时，y 的准确值为 4D．当 x=3时，y 的估计值为 4【分析】根据所给的线性回归方程，把 x 的值代入线性回归方程，得到对应的 y 的值，这里所得的 y 的值是一个估计值．【解答】解：当 x=3 时，，即当 x=3 时，y 的估计值为 4．故选：D．【点评】本题考查线性回归方程，考查用线性回归方程估计或者说预报 y 的值，17．（3 分）某企业 2 月份的产量与 1 月份相比增长率为 p，3 月份的产量与 2 月份相比增长率为 q（p＞0，q＞0），若该企业这两个月产量的平均增长率为 x，则下列关系中正确的是（）C+C C+CA．x B．x C．x＞ D．x＜2 2【分析】由题意可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：由题意可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，，，当且仅当 p=q 时取等号．故选：B．【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．18．（3 分）已知函数 f（x）=sinx﹣lnx（0＜x＜2π）的零点为 x有 0＜a＜b＜c＜2π 使 f（a）f（b）f（c）＞0 则下列结论不可能成立的是（）A．x0＜a B．x＞b C．x＞c D．x＜π【分析】由题意判断 f（x）的正负，进而求出零点可能的范围．【解答】解：由右图可知，函数 f（x）=sinx﹣lnx（0＜x＜2π）先正后负，则由有 0＜a＜b＜c＜2π 使 f（a）f（b）f（c）＞0 可知，f（a）＞0，f（b）＜0，f（c）＜0 或 f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＞0，则 x＜a 不可能；故选：A．【点评】本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19．（4 分）已知数列{an }满足 a1=2，an1=3an﹣2，则 a3= 10 ．【分析】由数列的首项和递推式直接代值计算．【解答】解：∵a1=2，an1=3an﹣2，∴a2=3a1﹣2=4，∴a3=3a2﹣2=10，故答案为：10．【点评】本题考查由数列递推式求数列的项，考查学生的计算能力．20．（4 分）如图所示的程序框图，若输入的 a，b 的值分别是 3 和 5，则输出的结果是5 ．【分析】输入的 a，b 的值分别是 3 和 5，由程序框图选择结构的分析不难得出结论．【解答】解：由程序框图知∵a=3，b=5，5＞3，即此时 a＞b 不成立，∴y=5，从而输出 y 的值为 5故答案为：5．【点评】本题主要考察程序框图中选择结构的应用，属于基础题．21．（4 分）袋中装有质地、大小完全相同的 5 个球，其中红球 2 个，黑球 3 个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为．【分析】列出的所有的基本事件即可．【解答】解：所有的基本事件有红 1，红 2，黑 1，黑 2，黑 3，共 5 种，取出黑球的基本事件有 3 种，3故概率为．53故答案为．5【点评】本题考查了用列举法概率的方法，属于基础题．→→→→22．（4分）已知向量满足（，且| 为．→ 的夹角【分析】由条件可得求得 a → ⋅ b →=1，再由两个向量的夹角公式求出，再由 θ 的范围求出 θ 的值．→→→→【解答】解：设的夹角为 θ，∵向量满足（）•（，且→|，∴a →2+a →⋅ b →﹣2b →2=1+a →⋅ b →﹣8=﹣6，∴a →⋅ b →=1．，再由 θ 的范围为[0，π]，可得，故答案为．3【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式，求出，是解题的关键，属于中档题．三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23．（10 分）△ABC 内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ．若 cos （π﹣B ）=﹣ ．（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若 a=4，c=2，求 b 和 A 的值．【分析】（Ⅰ）利用诱导公式，即可求角 B 的大小；（Ⅱ）若 a=4，c=2，利用余弦定理求 b ，由正弦定理可得 A 的值．【解答】解：（I ），又0＜B ＜π，∴ (4)分（II ）由余弦定理得 b 2=a 2+c 2﹣2accosB=16+4﹣8=12，解得b = 2√3…7 分由正弦定理可得，故…10 分【点评】本题考查诱导公式，考查余弦定理、正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．24．（10 分）如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，E 为 DD1的中点．（Ⅰ）证明：AC⊥BD1；（Ⅱ）证明：BD1∥平面 ACE．【分析】（I）证明 AC⊥BD，且 AC⊥DD1，即可证明 AC⊥平面 BDD1，从而证明AC⊥BD1；（ II）如图所示，证明 OE∥BD1，即可证明 BD1∥平面 ACE．【解答】解：（I）证明：在正方体 ABCD 中，连结 BD，∴AC⊥BD，又∵DD1⊥平面 ABCD，且 AC⊂平面 ABCD，∴AC⊥DD1，又 BD∩DD1=D，∴AC⊥平面 BDD1；又∵BD1⊂平面BDD1，∴AC⊥BD1；如图所示；（ II）证明：设 BD∩AC=O，连结 OE，在△BDD1中，O、E 分别为 BD、DD1的中点，∴OE∥BD1；又∵OE⊂平面 ACE，且 BD1⊄平面 ACE，∴BD1∥平面 ACE．【点评】本题考查了空间中的垂直与平行关系的证明问题，解题时应结合图形，弄清空间中的平行与垂直的条件与结论是什么，是中档题目．25．（10 分）已知函数 f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点 A（4，8），数列{an }满足：a1=1，an=f（an1）+g（n）（n≥2）．（Ⅰ）求 a，b 的值；（Ⅱ）求证：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）求证：．【分析】（Ⅰ）由题意列出方程即可求得；（Ⅱ）由（Ⅰ）求得 an =f（an1）+g（n）=2an1+2n﹣1，即 an=2an1+2n﹣1，两边同除以，即可得出结论；（Ⅲ）当 n=1 时，，当 n≥2 时，利用不等式放缩可得．2【解答】解：（Ⅰ）∵函数 f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点 A（4，8），解得 a=2，b=．（Ⅱ）由（Ⅰ）得 f（x）=2x，g（x）=2x﹣1，∴an =f（an1）+g（n）=2an1+2n﹣1，即 an=2an1+2n﹣1，两边同除以，又，∴数列是首项和公差都为 1 的等差数列．=n，an=n2n﹣1．（Ⅲ）①当 n=1 时，，1 1 1 1②当 n≥2 时，n，综上所述对一切正整数 n 都成立．【点评】本题主要考查n等差数列的定义及利用方程思想、不等式放缩思想解决问题的方法，考查学生的分析问题，解决问题的能力及运算求解能力，逻辑性强，属难题．。

2018-2019学年高二四月份月考数学试题

1.Sn是数列{an}的前n项和，an＝，则S1＝1－，S2＝1－，S3＝1－，S4＝1－，由此可以归纳出()
A．Sn＝1－ B．Sn＝1－
C．Sn＝1－ D．Sn＝1－
【答案】C
【解析】∵S1＝1－，S2＝1－，S3＝1－，S4＝1－，∴由归纳推理可得Sn＝1－ .
2.设点P是曲线y＝x3－ x＋上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是()
高二数学（考试范围：修2-2）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)
5.集合A＝{x∈R|复数1－x＋(x－2)i在复平面上对应点在第三象限}，则集合A等于()
A．{x|1≤x≤2}B．{x|x＞2或x＜1}
C．{x|x≥2或x≤1}D．{x|1＜x＜2}
【答案】D
【解析】依题意复数1－x＋(x－2)i在复平面上对应点在第三象限，
，解得1＜x＜2，
所以A＝{x|1＜x＜2}．
【解析】1，i,1＋i,1－i中任取两个相乘，共有以下6个式子：1·i＝i,1·(1＋i)＝1＋i,1·(1－i)＝1－i，
i·(1＋i)＝－1＋i，i·(1－i)＝i＋1，(1＋i)(1－i)＝2.
所得积中不同的虚数有4个．
14.对正整数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分拆”：
…以此类推，若m3的“分拆”中含有奇数2 015，则m的值为________.
12.已知复数z＝1－ i，则z2的虚部为()

2018-2019学年安徽省阜阳市第一中学高二下学期期中考试数学(文) 解析版

2018-2019学年安徽省阜阳市第一中学高二下学期期中考试数学（文）总分：150分时间： 120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设a ∈R ，则“a >1”是“a 2>1”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件2. 已知集合P ={x ∈R||x −2|≤1}，Q ={x ∈R|x 2≥4} 则P ∪(∁R Q)=( )A. [2,3]B. (−2,3]C. [1,2)D. (−∞,−2]∪[1,+∞)3. 已知函数y =f(x)定义域是[−2,3]，则y =f(2x −1)的定义域是( )A. [0,52]B. [−1,4]C. [−12,2]D. [−5,5]4. 下列命题中真命题的个数是( )①∀x ∈R ，x 4>x 2；②若“p ∧q ”是假命题，则p ，q 都是假命题；③命题“∀x ∈R ，x 3−x 2+1≤0”的否定是“∃x ∈R ，x 3−x 2+1>0”． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若a >b >0，0<c <1，则( )A. log a c <log b cB. log c a <log c bC. a c <b cD. c a >c b 6. 函数f(x)=ln(x 2−2x −8)的单调递增区间是( )A. (−∞,−2)B. (−∞,−1)C. (1,+∞)D. (4,+∞)7. 函数y =2|x|sin2x 的图象可能是( )A.B.C.D.8. 若x =−2是函数f(x)=(x 2+ax −1)e x−1的极值点，则f(x)的极小值为( )A. −1B. −2e −3C. 5e −3D. 19. 已知定义在R 上的函数f(x)=2|x−m|−1(m 为实数)为偶函数，记a =f(log 0.53)，b =f(log 25)，c =f(2m)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A. a <b <c B. a <c <b C. c <a <b D. c <b <a 10. 若函数f(x)={a x−6,x >7(3−a)x−3,x≤7单调递增，则实数a 的取值范围是( )A. (94,3)B. [94,3)C. (1,3)D. (2,3)11. 定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足 0'/>，f(3)=−ln3，则不等式f(e x )+x >0的解集为( )A. (e 3,+∞)B. (0,e 3)C. (ln3,+∞)D. (ln3,e 3)12. 设函数f(x)=e x+1−ma ，g(x)=ae x −x(m,a 为实数)，若存在实数a ，使得f(x)≤g(x)对任意x ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A. [−12e ,+∞)B. [−12e ,0)C. [−1e ,+∞)D. [−1e ,0)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=1x−1，则f(x)= ______ ． 14. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x +2)=f(x).当0<x ≤1时，f(x)=x 3−ax +1，则实数a 的值为______．15. 对于x ∈R ，不等式|2−x|+|1+x|≥a 2−2a 恒成立，则实数a 的取值范围是______．16. 若函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 有极值点x 1，x 2，且f (x 1)＝x 1，则关于x 的方程3(f (x ))2＋2af (x )＋b ＝0的不同实根个数是 . 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 设命题p ：函数的定义域为R ；命题q ：函数f(x)=x 2−2ax −1在(−∞,−1]上单调递减．(1)若命题“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假，求实数a 的取值范围；(2)若关于x 的不等式(x −m)(x −m +5)<0(m ∈R)的解集为M ；命题p 为真命题时，a 的取值集合为N.当M ∪N =M 时，求实数m 的取值范围．18. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为{x =3−√22t,y =√5+√22t(t 为参数).在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的方程为ρ=2√5sinθ． (1)写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；(2)若点P 坐标为(3,√5)，圆C 与直线l 交于A 、B 两点，求|PA|+|PB|的值．19.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：K2=n(ad−bc)2．(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20.已知函数f(x)=−x2+ax+4，g(x)=|x+1|+|x−1|．(1)当a=1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[−1,1]，求a的取值范围．21.已知函数f(x)=e x cosx−x．(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；]上的最大值和最小值．(2)求函数f(x)在区间[0,π222.已知函数f(x)=a(x−1)−2lnx(a≥0)．(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,1)上无零点，求实数a的最大值．答案和解析1.【答案】A【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜-1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件，故选A．2.【答案】B【解析】解：集合P={x∈R||x-2|≤1}={x|-1≤x-2≤1}={x|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，∴∁R Q={x|-2＜x＜2}，∴P∪（∁R Q）={x|-2＜x≤3}=（-2，3]．故选：B．3.【答案】C【解析】【解答】解：∵函数y=f（x）定义域是[-2，3]，∴由-2≤2x-1≤3，解得-≤x≤2，即函数的定义域为[-，2]，故选C．4.【答案】B【解析】解：易知①当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；②错，只需两个命题中至少有一个为假即可；③正确，全称命题的否定是特称命题，即只有一个命题是正确的，故选B．5.【答案】B【解析】【解答】解：∵a＞b＞0，0＜c＜1，∴log c a＜log c b，故B正确；∴当a＞b＞1时，0＞log a c＞log b c，故A错误；a c＞b c，故C错误；c a＜c b，故D错误.故选B.6.【答案】D【解析】解：由x2-2x-8＞0得：x∈（-∞，-2）∪（4，+∞），令t=x2-2x-8，则y=lnt，∵x∈（-∞，-2）时，t=x2-2x-8为减函数；x∈（4，+∞）时，t=x2-2x-8为增函数；y=lnt为增函数，故函数f（x）=ln（x2-2x-8）的单调递增区间是（4，+∞），故选：D．7.【答案】D【解析】解：根据函数的解析式y=2|x|sin2x，得到：函数的图象为奇函数，故排除A和B．故排除C．故选：D．8.【答案】A【解析】【解答】解：函数f（x）=（x2+ax-1）e x-1，可得f′（x）=（2x+a）e x-1+（x2+ax-1）e x-1，x=-2是函数f（x）=（x2+ax-1）e x-1的极值点，可得f′（-2）=（-4+a）e-3+（4-2a-1）e-3=0，即-4+a+（3-2a）=0，解得a=-1．可得f′（x）=（2x-1）e x-1+（x2-x-1）e x-1=（x2+x-2）e x-1，所以函数f（x）的极值点为x=-2，x=1，当x＜-2或x＞1时，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，当x∈（-2，1）时，f′（x）<0,函数f（x）是减函数，可知x=1时，函数取得极小值，即f（1）=（12-1-1）e1-1=-1．故选A.9.【答案】C【解析】解：∵f（x）为偶函数；∴f（-x）=f（x）；∴2|-x-m|-1=2|x-m|-1；∴|-x-m|=|x-m|；（-x-m）2=（x-m）2；∴mx=0；∴m=0；∴f（x）=2|x|-1；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；∴c＜a＜b．故选：C．10.【答案】B【解析】解：∵函数f（x）=单调递增，由指数函数以及一次函数的单调性的性质，可得3-a＞0且a＞1．但应当注意两段函数在衔接点x=7处的函数值大小的比较，即（3-a）×7-3≤a，可以解得a≥，综上，实数a的取值范围是[，3）．故选：B．11.【答案】C【解析】【解答】解：令g（x）=f（x）+lnx，x∈（0，+∞）．∵在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf'（x）+1＞0，∴g′（x）=f′（x）+=＞0，∴函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，∵g（3）=f（3）+ln3=0，∴不等式g（x）＞0=g（3）的解集为：x＞3．而不等式f（e x）+x＞0满足：e x＞3，即x＞ln3．∴不等式f（e x）+x＞0的解集为（ln3，+∞）．故选C．12.【答案】C【解答】解：令h（x）=f（x）﹣g（x）=e x+1﹣ma﹣ae x+x=（e﹣a）e x﹣ma+x，h（x）→+∞，不满足h（x）≤0对任意x∈R恒成立；若e﹣a＜0，由h′（x）=0，得，则x=ln，∴当x∈（﹣∞，ln）时，h′（x）＞0，当x∈（ln，+∞）时，h′（x）＜0，∴==．若f（x）≤g（x）对任意x∈R恒成立，则≤0（a＞e）恒成立，若存在实数a，使得≤0成立，则ma≥ln，∴（a＞e），令F（a）=，则F′（a）===．∴当a＜2e时，F′（a）＜0，当a＞2e时，F′（a）＞0，则．∴m．则实数m的取值范围是[）．故选C.13.【答案】xx2−1【解析】【解答】解：∵f（x）+g（x）=，①∴，∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴，②①+②，得=，∴=,故答案为.14.【答案】2【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）．∴当x=-1时，f（-1+2）=f（-1）=f（1），即-f（1）=f（1），则f（1）=0，∵当0＜x≤1时，f（x）=x3-ax+1．∴f（1）=1-a+1=0，得a=2，故答案为2.15.【答案】[-1，3]【解析】【解答】解：∵对于x∈R，不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立，∴|2-x|+|1+x|的最小值大于或等于a2-2a．由于|2-x|+|1+x|表示数轴上的x对应点到2和-1对应点的距离之和，它的最小值为3，故有3≥a2-2a，即a2-2a-3≤0，解得-1≤a≤3，故实数a的取值范围是[-1，3]，故答案为[-1，3]．16.【答案】3.解析：由f′(x)＝3x2＋2ax＋b＝0得，x＝x1或x＝x2，即3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的根为f(x)＝x1或f(x)＝x2的解．如图所示，由图象可知f (x )＝x 1有2个解，f (x )＝x 2有1个解，因此3(f (x ))2＋2af (x )＋b ＝0的不同实根个数为3.17.【答案】解：（1）若p 真：即函数f （x ）的定义域为R∴x 2+ax +1＞0对∀x ∈R 恒成立，∴△=a 2-4＜0，解得：-2＜a ＜2，若q 真，则a ≥-1，∵命题“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假∴p 真q 假或p 假q 真∵{−2<a <2a <−1或{a ≤−2或a ≥2a ≥−1，解得：-2＜a ＜-1或a ≥2．（2）∵M ∪N =M ∴N ⊆M ，∵M =（m -5，m ），N =（-2，2）∴{m −5≤−2m ≥2，解得：2≤m ≤3．18.【答案】解：(1)由{x =3−√22t,y =√5+√22t 得直线l 的普通方程为x ＋y －3－√5＝0. 又由ρ＝2√5sinθ，得圆C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－2√5y ＝0，即x 2＋(y －√5)2＝5.(2)把直线l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得(3−√22t)2＋(√22t)2＝5，即t 2－3√2t ＋4＝0.由于Δ＝(3√2)2－4×4＝2>0，故可设t 1、t 2是上述方程的两实数根，所以t 1＋t 2＝3√2，t 1·t 2＝4. 又直线l 过点P (3, √5)，A 、B 两点对应的参数分别为t 1、t 2，所以|PA |＋|PB |＝|t 1|＋|t 2|＝t 1＋t 2＝3√2.19.【答案】解：（1）根据题意，由旧养殖法的频率分布直方图可得：P （A ）=（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62；（2）根据题意，补全列联表可得：则有K 2=200(62×66−38×34)2100×100×96×104≈15.705＞6.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）由频率分布直方图可得：旧养殖法100个网箱产量的平均数x 1=（27.5×0.012+32.5×0.014+37.5×0.024+42.5×0.034+47.5×0.040+52.5×0.032+57.5×0.032+62.5×0.012+67.5×0.012）×5=5×9.42=47.1；新养殖法100个网箱产量的平均数x 2=（37.5×0.004+42.5×0.020+47.5×0.044+52.5×0.054+57.5×0.046+62.5×0.010+67.5×0.008）×5=5×10.47=52.35；比较可得：x 1＜x 2，故新养殖法更加优于旧养殖法．20.【答案】解：（1）当a=1时，f（x）=-x2+x+4，是开口向下，对称轴为x=12的二次函数，g（x）=|x+1|+|x-1|={2x，x＞12，−1≤x≤1−2x，x＜−1，当x∈（1，+∞）时，令-x2+x+4=2x，解得x=√17−12，g（x）在（1，+∞）上单调递增，f（x）在（1，+∞）上单调递减，∴此时f（x）≥g（x）的解集为（1，√17−12]；当x∈[-1，1]时，g（x）=2，f（x）≥f（-1）=2．当x∈（-∞，-1）时，g（x）单调递减，f（x）单调递增，且g（-1）=f（-1）=2．综上所述，f（x）≥g（x）的解集为[-1，√17−12]；（2）依题意得：-x2+ax+4≥2在[-1，1]恒成立，即x2-ax-2≤0在[-1，1]恒成立，则只需{12−a·1−2≤0(−1)2−a(−1)−2≤0，解得-1≤a≤1，故a的取值范围是[-1，1]．21.【答案】解：（1）函数f（x）=e x cos x-x的导数为f′（x）=e x（cos x-sin x）-1，可得曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为k=e0（cos0-sin0）-1=0，切点为（0，e0cos0-0），即为（0，1），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1；（2）函数f（x）=e x cos x-x的导数为f′（x）=e x（cos x-sin x）-1，令g（x）=e x（cos x-sin x）-1，则g（x）的导数为g′（x）=e x（cos x-sin x-sin x-cos x）=-2e x•sin x，当x∈[0，π2]，可得g′（x）=-2e x•sin x≤0，即有g（x）在[0，π2]递减，可得g（x）≤g（0）=0，则f（x）在[0，π2]递减，即有函数f（x）在区间[0，π2]上的最大值为f（0）=e0cos0-0=1；最小值为f（π2）=eπ2cosπ2-π2=-π2．22.【答案】解：（Ⅰ）f（x）=x-1-2ln x，定义域（0，+∞）…（1分）f′(x)=1−2x，..…（2分）令f'（x）＞0得x＞2，..…（3分）令f'（x）＜0得0＜x＜2..…（4分）因此，函数f（x）的单调递增区间是（2，+∞），单调递减区间是（0，2）；…（5分）（Ⅱ）①当a=0时，f（x）=-2ln x，函数f（x）在区间（0，1）上单调递减，且f（x）＞f（1）=0，所以a=0时，函数f（x）在区间（0，1）上无零点；…（7分）②当a＞0时，令f'（x）=0得x=2a，令f'（x）＞0得x＞2a ，令f'（x）＜0得0＜x＜2a，因此，函数f（x）的单调递增区间是(2a ，+∞)，单调递减区间是(0，2a)…（9分）（ⅰ）当2a≥1即0＜a≤2时，函数f（x）的单调递减区间是（0，1），所以f（x）＞f（1）=0，所以0＜a≤2时，函数f（x）在区间（0，1）上无零点；…（11分）（ii）当2a＜1即a＞2时，函数f（x）的单调递减区间是(0，2a )，单调递增区间是(2a，1)．所以f(x)min=f(2a )＜f(1)=0且f(1e a)=a+ae a＞0，所以a＞2时，函数f（x）在区间（0，1）上有零点，不成立，…（12分）所以0≤a≤2，综上实数a的最大值是2．…（13分）。

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试卷

阜阳一中2018-2019学年高二年级（下）月考数学试卷（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共12题，每题5分，共计60分。

在每小题的四个选项中，只有一项正确答案)1.下列说法错误的是A. “”是“”的充分不必要条件B. “若，则”的逆否命题为：“若，则”C. 若为假命题，则p，q均为假命题D. 命题p：，使得，则：，均有2．设某高中的男生体重（单位：）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．与有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该高中某男生身高增加，则其体重约增加D．若该高中某男生身高为，则可断定其体重必为3．设复数满足（其中为虚数单位），则下列结论正确的是（）A．B．的虚部为C．D．的共轭复数为4．用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是( ) A．假设至多有一个是偶数B．假设至多有两个偶数C．假设都不是偶数D．假设不都是偶数5．参数方程（为参数，）和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、直线 D．圆、圆6．设实数，，则A． B． C． D．7．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的方程是（）A． B． C． D．8．曲线在点处的切线经过点，则的值为（）A．1 B．2 C．D．9．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是A．B．C．D．10．关于的不等式解集为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11．已知直线：与轴，轴分别交于点，，点在椭圆上运动，则面积的最大值为（）A．6 B．C．D．12．函数为上的可导函数，其导函数为，且满足恒成立，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡上的相应位置) 13．已知1≤a≤2，3≤b≤6，则3a﹣2b的取值范围为_____．14．直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到准线的距离为_____．15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8……该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则______．16．已知函数，若是函数唯一的极值点，则实数的取值范围为__________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知，且，求证：和中至少有一个小于2.18．（12分）为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在某市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为．请完成上面的列联表；根据列联表的数据，能否有的把握认为“自学不足”与“配有智能手机”有关？附表及公式: ，其中19.（12分）在直角坐标平面中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.（Ⅰ）写出的直角坐标方程；（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.20.（12分）已知.(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)若时不等式成立，求的取值范围.21．（12分）已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆的方程；（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．直线是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若否，说明之。

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试卷

阜阳一中2018—2019学年高二年级（下）理科数学月考试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（共12题，每题5分，共计60份。

在每小题的四个选项中，只有一个正确答案（温馨提示：认真审题）1．下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（）; ; 的共轭复数为；的虚部为i.A．,B．C．D．2．已知为自然对数的底数，曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（）A．B．C．D．3．下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量，若，则.B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.C．以点为圆心,为半径的圆的方程为.类比推出:以点为球心,为半径的球面的方程为.D．实数,若方程有实数根,则.类比推出:复数,若方程有实数根,则.4．现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（）A．27B．54C．108D．1445．，则T的值为（）A．B．C．D．1 6．若函数在其定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦••曼德尔布罗特( )在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。

精品-2018_2019学年高二数学4月月考试题文

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二数学4月月考试题文考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（共12题，每题5分，共计60分。

安徽省阜阳市近年-近年学年高二数学下学期期末考前测试试题文(最新整理)

14.甲、乙两台机床同时生产一种零件,根据已知数据求得甲、乙机床的次品数的平均值分
别为，方差分别为 ,则性能比较好的机床是。
15．设不等式组表示的平面区域为 ,若在区域内随机取一点，则此点到坐
标原点的距离大于的概率是.
16。 ①命题“ "的否定是“ ”;②已知为两个命题，若“ ”为假命题,则“ ”为真命题；③“ ”是“ ”的充分不必要条件；④“若，则且 ”的逆否命题为真命题.
22。（本题12分）
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为。
（1）求椭圆的方程；
（2)是否存在斜率为 ,且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点 ,且？若存在,求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
数学试卷（文科）答案
一、选择题(包括12小题，每小题5分，共60分）
A．①简单随机抽样调查，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样
C．①系统抽样,②分层抽样 D．①② 都用分层抽样
4。右图程序运行的结果是（ )
A。 B. C。 D。
5。“ ”是“ ”的（）
A。充分不必要条件 B.必要不充分条件
C。充要条件 D。既不充分也不必要条件
6。下列说法错误的是 ( ）
1。已知复数，则 ( ）
A． B. C。 D.
1。已知函数的图像在点处的切线方程是，则
= （）
A. B. C。 D.
2。以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 ( ）
A. B。 C. D.
3.要完成下列两项调查：①从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入家庭中选出户,调查社会购买能力的某项指标；② 从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为（ )

2018-2019学年安徽省阜阳市高二下学期期末考前测试数学(理)试题 Word版

安徽省阜阳市高二下学期期末考前测试数学试卷（理）考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1．准线方程为1=x 的抛物线的标准方程是（）A. 22y x =- B. 24y x =- C. x y 22= D. 24y x =2. 已知()()1,0,2,6,21,2,||,a b a b λλμ=+=-r r r r则,λμ的值分别为（）A ． 11,52 B. 5 , 2 C. 11,52-- D. 5,2-- 3.26m <<是方程22126x y m m+=--表示椭圆的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（）A. 2，5B. 5，5 C ． 5，8 D ． 8，8 5.如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若AB 21，则AB 1与C 1B 所成的角的大小为 ( )A ．60°B ．90°C ．105°D ．75°6.下列结论中，正确的是（）①命题“如果222p q +=，则2p q +≤”的逆否命题是“如果2p q +>，则222p q +≠”；②已知r r r ，，a b c 为非零的平面向量．甲：=r r r r a b a c ··，乙：=r r b c ，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；③:(01)=>≠，且x p y a a a 是周期函数，:sin q y x =是周期函数，则p q ∧是真命题； ④命题2:320p x x x ∃∈-+≥R ，的否定是：2:320p x x x ⌝∀∈-+<R ，．Ａ．①② Ｂ．①④Ｃ．①②④ Ｄ．①③④7．如图，一圆形纸片的圆心为O ，F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使点M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（）A ．双曲线B ．椭圆C ．抛物线D ．圆8.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=的距离的最小值是（） A.43 B. 75 C.85D. 3 9.执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 ( ) A ．－1 B.23C.32D ．4 10.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( )A ．2214536x y += B ．2213627x y += C ．2212718x y += D ．221189x y += 11.已知双曲线)0( 14222>=-a y a x 的一条渐近线与圆8)322=+-y x （相交于N M ,两点且4||=MN , 则此双曲线的离心率为（）A ．5B ．355 C ．553 D ．5 12.已知点A （1，2）在抛物线22y px Γ=：上.若△ABC 的三个顶点都在抛物线Γ上，记三边AB ，BC ，CA 所在直线的斜率分别为123,,k k k ，则123111k k k -+的值为（） A ．1 B. 2 C. 3 D ． 5第Ⅱ卷（非选择题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.将二进制数110 101(2)转为七进制数，结果为________．14.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号，，，．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415.用计算机随机产生一个有序二元数组x y（，）,满足11,11x y -<<-<<,记事件“1<+y x ”为A ，则P （A ）=______________16.已知12,B B 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>短轴上的两个端点，O 为坐标原点，点A 是椭圆长轴上的一个端点，点P 是椭圆上异于12,B B 的任意一点，点Q 与点P 关于y 轴对称，给出以下命题，其中所有正确命题的序号是①当P 点的坐标为233a a（-,）时，椭圆的离心率为5 ②直线12,PB PB 的斜率之积为定值22a b-③120PB PB <u u u r u u u u rg④212sin PB PB B ∠的最大值为22a b a+ ⑤直线12,PB QB 的交点M 在双曲线22221y x b a-=上.三、解答题（包括6小题，共70分） 17．（本题满分10分）已知命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立；命题q ：函数f (x )＝－(5－2a )x 是减函数，若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．18． (本题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；19．（本题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． (1)求图中a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x )与数学成绩相应分数段的人数(y )之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60) [60, 70) [70,80) [80,90) x ∶y1∶12∶13∶44∶520.（本题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，其中2PA PD AD ===，60BAD ∠=o. （1）求证：AD PB ⊥（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，求二面角P AB D --的正切值.21. （本题满分12分）如图，抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，点P （1，2），A （），B （）均在抛物线上。

安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题理(实验班,PDF)答案9x30

ሻඐ ሻ ሺ ሻඐሻඐሻͲ
ሻʹ ሻʹ ሻ
据此可得平面䕐ǡ 的一个法向量 ሺǡඐ ሻඐஊͲ,
二面角 ⏸ 䕐 ǡ 的平面角大小为，易知：
cos m n 4 m n 21
(2)假设存在满足题意的点 N，且：䕐䕐 ሺ
ሻͲ，
设点 N 的坐标为 ඐ ඐ ，据此可得： ሻඐ ඐ
ሺሻඐǡඐ Ͳ，
1

A

0,
1 4

为
B

2m,
m
1
的充分不必要条件

m 1 1

4
2m 0
无解；
综上所述：
m

1 8
,1
16、（1） AC=2OM，AM⊥MC．又 PA⊥平面 ABCD，PA 平面 PAB,平面 PAB ⊥平面 ABCD，又 CD⊥AD，CD⊥平面 PAD，CD⊥AM． MC CD C, AM ⊥平面 PCD，
（3）连接 AN ． AC=2ON，AN⊥NC．
设
PN
=

PC
=(2

，4

，–4

)，则
AN
=
AP
+
PN
=(2

，4

，4–4

)，
所以
AN
·
PC
=(2

，4

，4–4

)·(2，4，–4)=36

–16=0，
解得

=
4 9
1 4

（2）① m 1 2m ，即 m 1，此时 B m 1, 2m
x A是 x B 的充分不必要条件

颍州区第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

颍州区第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设集合{}|22A x R x =∈-≤≤，{}|10B x x =-≥，则()R A B =ð（）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤<C. {}|21x x -≤≤D. {}|22x x -≤≤【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.2．已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}--【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．3．已知全集为R ，集合A={x|（）x ≤1}，B={x|x 2﹣6x+8≤0}，则A ∩（∁R B ）=（） A ．{x|x ≤0} B ．{x|2≤x ≤4} C ．{x|0≤x ＜2或x ＞4}D ．{x|0＜x ≤2或x ≥4}4．已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知△ABC 的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是（）A ．（x ≠0）B ．（x ≠0）C ．（x ≠0）D ．（x ≠0）6．已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2），则函数y=f （x ）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A ．（1，2]B ．（1，2）C ．[2，+∞）D ．（2，+∞）8．若复数z 满足iz=2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（）A ．（2，4）B ．（2，﹣4）C ．（4，﹣2）D ．（4，2）9．已知实数x ，y 满足有不等式组，且z=2x+y 的最大值是最小值的2倍，则实数a 的值是（）A ．2B ．C ．D ．10．设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．11．某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N （105，102），已知P （95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（） A ．10B ．9C ．8D ．712．已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（）A ．6B ．0C ．2D ．2二、填空题13．若函数y=ln （﹣2x ）为奇函数，则a= ．14．若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是．15．椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为．16．函数f （x ）=（x ＞3）的最小值为．17．在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．18．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米．（太阳光线可看作为平行光线）三、解答题19．实数m 取什么数值时，复数z=m+1+（m ﹣1）i 分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？20．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为C1：为参数），曲线C2：=1．（Ⅰ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）射线θ=（ρ≥0）与C1的异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．21．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：（1）集合A，B；（2）（∁U A）∩B．22．为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S 合计23．某校举办学生综合素质大赛，对该校学生进行综合素质测试，学校对测试成绩（10分制）大于或等于7.5A B两班中各随机抽5名学生进行抽查，其成绩记录如下：x＜y，且A和B两班被抽查的5名学生成绩的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）若从B班被抽查的5名学生中任抽取2名学生，求被抽取2学生成绩都颁发了荣誉证书的概率；（Ⅱ）从被抽查的10名任取3名，X表示抽取的学生中获得荣誉证书的人数，求X的期望．24．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．颍州区第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】易知{}{}|10|1B x x x x =-≥=≥，所以()R A B =ð{}|21x x -≤<，故选B.2．【答案】C【解析】当{2,1,1,2,4}x ∈--时，2log ||1{1,1,0}y x =-∈-，所以A B ={1,1}-，故选C ．3．【答案】C【解析】解：∵≤1=，∴x ≥0， ∴A={x|x ≥0}；又x 2﹣6x+8≤0⇔（x ﹣2）（x ﹣4）≤0，∴2≤x ≤4． ∴B={x|2≤x ≤4}， ∴∁R B={x|x ＜2或x ＞4}， ∴A ∩∁R B={x|0≤x ＜2或x ＞4}，故选C ．4．【答案】A【解析】解：∵向量与的夹角为60°，||=2，||=6， ∴（2﹣）•=2﹣=2×22﹣6×2×cos60°=2，∴2﹣在方向上的投影为=．故选：A ．【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目．5．【答案】B 【解析】解：∵△ABC 的周长为20，顶点B （0，﹣4），C （0，4），∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12，∵12＞8∴点A 到两个定点的距离之和等于定值， ∴点A 的轨迹是椭圆， ∵a=6，c=4∴b2=20，∴椭圆的方程是故选B．【点评】本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．6．【答案】B【解析】解：函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则由于指数函数是单调函数，则有a＞1，由底数大于1指数函数的图象上升，且在x轴上面，可知B正确．故选B．7．【答案】C【解析】解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥，离心率e2=，∴e≥2，故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．8．【答案】C【解析】解：复数z满足iz=2+4i，则有z===4﹣2i，故在复平面内，z对应的点的坐标是（4，﹣2），故选C．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．9．【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A （a ，a ），联立，得B （1，1），化目标函数z=2x+y 为y=﹣2x+z ，由图可知z max =2×1+1=3，z min =2a+a=3a ，由6a=3，得a=．故选：B ．【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．10．【答案】D【解析】由绝对值的定义及||2x ≤，得22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤，所以{}1,2A B =，故选D.11．【答案】B【解析】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N （105，102）． ∴考试的成绩ξ关于ξ=105对称， ∵P （95≤ξ≤105）=0.32，∴P （ξ≥115）=（1﹣0.64）=0.18，∴该班数学成绩在115分以上的人数为0.18×50=9 故选：B ．【点评】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=105对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．12．【答案】A解析：解：由作出可行域如图，由图可得A（a，﹣a），B（a，a），由，得a=2．∴A（2，﹣2），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，∴当y=2x﹣z过A点时，z最大，等于2×2﹣（﹣2）=6．故选：A．二、填空题13．【答案】4．【解析】解：函数y=ln（﹣2x）为奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），ln（+2x）=﹣ln（﹣2x）．ln（+2x）=ln（）=ln（）．可得1+ax2﹣4x2=1，解得a=4．故答案为：4．14．【答案】m＞1．【解析】解：若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则命题“∀x∈R，x2﹣2x+m＞0”是真命题，即判别式△=4﹣4m＜0，解得m＞1，故答案为：m＞115．【答案】．【解析】解：椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，可得c=2，2a==8，可得a=4，b2=a2﹣c2=12，可得b=2，椭圆的短轴长为：4．故答案为：4．【点评】本题考查椭圆的简单性质以及椭圆的定义的应用，考查计算能力．16．【答案】12．【解析】解：因为x＞3，所以f（x）＞0由题意知：=﹣令t=∈（0，），h（t）==t﹣3t2因为h（t）=t﹣3t2的对称轴x=，开口朝上知函数h（t）在（0，）上单调递增，（，）单调递减；故h（t）∈（0，]由h（t）=⇒f（x）=≥12故答案为：1217．【答案】1．【解析】解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，∴cosC==，cosA==∴sinC=，sinA=，∴==1．故答案为：1．【点评】本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．18．【答案】 3.3【解析】解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子．设BC=x，则根据题意=，AB=x，在AE=AB﹣BE=x﹣1.4，则=，即=，求得x=3.3（米）故树的高度为3.3米，故答案为：3.3．【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）当m﹣1=0，即m=1时，复数z是实数；（2）当m﹣1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；（3）当m+1=0，且m﹣1≠0时，即m=﹣1时，复数z 是纯虚数．【点评】本题考查复数的概念，属于基础题．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）曲线为参数）可化为普通方程：（x﹣1）2+y2=1，由可得曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C2的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）=2．（Ⅱ）射线与曲线C1的交点A的极径为，射线与曲线C2的交点B的极径满足，解得，所以．21．【答案】【解析】解：（1）由，解得0≤x≤3A=[0，3]，由B={y|y=2x，1≤x≤2}=[2，4]，（2））∁U A=（﹣∞，0）∪[3，+∞），∴（∁U A）∩B=（3，4]22．【答案】【解析】解：（1）由分布表可得频数为50，故①的数值为50×0.1=5，②中的值为=0.40，③中的值为50×0.2=10，④中的值为50﹣（5+20+10）=15，⑤中的值为=0.30；（2）不低于85的概率P=×0.20+0.30=0.40，∴获奖的人数大约为800×0.40=320；（3）该程序的功能是求平均数，S=65×0.10+75×0.40+85×0.20+95×0.30=82，∴800名学生的平均分为82分23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵（7+7+7.5+9+9.5）=8，=（6+x+8.5+8.5+y），∵，∴x+y=17，①∵，=，∵，得（x﹣8）2+（y﹣8）2=1，②由①②解得或，∵x＜y，∴x=8，y=9，记“2名学生都颁发了荣誉证书”为事件C，则事件C包含个基本事件，共有个基本事件，∴P（C）=，即2名学生颁发了荣誉证书的概率为．（Ⅱ）由题意知X所有可能的取值为0，1，2，3，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，EX==．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的方差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意平均值和方差的计算和应用．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，∴，解得a2=4，b2=3，∴椭圆C的方程为=1．（Ⅱ）设直线MN的方程为x=ty+1，（﹣），代入椭圆，化简，得（3t2+4）y2+6ty﹣9=0，∴，，设M（x1，y1），N（x2，y2），又F1（﹣1，0），F2（1，0），则直线F1M：，令x=4，得P（4，），同理，Q（4，），∴=||=15×||=180×||，令μ=∈[1，），则=180×，∵y==在[1，）上是增函数，∴当μ=1时，即t=0时，（）min=．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理、直线方程、弦长公式、函数单调性、椭圆性质的合理运用．。

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考英语试卷---精校Word版含答案

阜阳一中高二年级（下）月考英语试卷说明：1. 考试时间：120分钟试卷满分：150分2．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AAmazing Kids! Wild Jungle Writing ContestAmazing Kids! Magazine is proud to announce that we will be hosting a Wild Jungle Writing Contest this fall. Send us your best jungle-themed stories using this start: “I had no idea why they were standing there.”This contest is open to grades K-12 (从幼儿园到12年级的), with three groups of K-3, 4-8 and 9-12. Prizes, along with an official certificate verify (证实) their winning entry. All participants will receive a certificate of participation in the contest. Submit all entries by November 30 to be considered. Email us at editor @ amazing-kids. org for more details.More Frequently Asked QuestionsQ: How should I format my entry?A: Stories should be written in English, with submissions of up to 1,200 words. Stories exceeding this length will not be considered. Please submit your entry as a Microsoft Word document.Q: Can I choose to remain anonymous (匿名的)？A: No. We must be able to publish both your story and name.Q: Do I need to attach a covering letter?A: No.Q: How do I submit my entry?A: Email your submission to editor@ . Each email submission will receive a return message based on your email address verifying that the story is received.21. Which condition best meets the contest’s requirements?A. An entry containing 2,000 words.B. A submission written by college students.C. An article attached to a covering letter.D. A story centering on forest adventures.22. How does a participant know his story is received?A. He will be informed by email.B. The magazine will give him a call.C. He will receive an official certificate.D. The announcement will be posted online.23. What type of writing is this passage?A. A piece of news.B. An activity summary.C. An announcement.D. A guide.BWhile weather forecasters can make fairly accurate predictions, there is always the risk that you'll be caught out while driving in the rain. But the days of having to quickly close your sunroof could soon be a thing of the past thanks to Jaguar Land Rover’s latest technology.The firm is developing cars that can adapt automatically by closing windows and roofs or starting the heater if they detect bad weather is on the way. The weather forecasting system uses a set of air pressure, humidity (湿度）and light sensors (传感器）to help its vehicles predict changes inconditions and adapt to them. Cars equipped with the system could make slight changes to the air conditioning if it finds the weather is getting warmer during a journey or increase the cabin tem-perature if it will get colder.The forecast may indicate there is a possibility of one or more weather conditions, such as rain, within a period of time, such as five minutes. The vehicle may then adapt to the local weather conditions. In particular, it may close one or more windows, or close a roof of the vehicle in re-sponse to a forecast of rain. Similarly, windows could be darkened using electrochromic (电致变色的）glass to improve visibility if bright sunshine is forecasted.Although it is unclear whether this technology will make its way to a production vehicle soon, such a system would be advantageous on autonomous vehicles. Since there is no human driver present, the system will allow the vehicle to make it comfortable for its passengers, based on current weather conditions. It can also make the vehicle safer if it knows rain or snow is coming.24. How will Jaguar Land Rover's latest technology benefit drivers?A. Vehicles can automatically drive themselves.B. Vehicles can find positions and routes themselves.C. Vehicles can act as mobile weather forecasting stations.D. Vehicles can open windows and sunroofs automatically25. What is the feature of the glass of a vehicle with the new technology?A. It can help adjust the temperature.B. It can still be clear in rainy days.C. It is too strong to break into pieces.D. Its color can change with the sunshine.26. What can we know about the weather forecasting system from the text?A. It is intelligent enough to stop raining.B. It makes the driver more comfortable.C. It can't predict the weather accurately.D. It makes autonomous cars safer in bad weather.27. Where might the text be taken from?A. A book review.B. A science report.B. A science fiction. D. A travel brochure.CAsking for salary history provides an easy way to sort applicants into an employer’s desired price range and helps the employer calculate the lowest offer that will still attract a candidate. But an increasing number of U.S. states and cities agree there ought to be a law against it. Massachusetts, Philadelphia, New York City and Puerto Rico have banned salary history questions on applications and in interviews.Why? Because when it comes to a candidate’s suitability for a job, salary history is a subjective and often misleading indicator —and it may most affect “the people who have already been illeg ally treated,” says Katie Donovan, a salary negotiation coach and one of the authors of the Massachusetts law.Candidates who start their careers underpaid because of the gender or race wage gap, a bad economy or a cheap boss finds that this lowball (虚报低价) figure continues to weigh them down throughout their career. At the same time, senior victims of layoffs have difficulty being hired because employers assume they’re not interested in senior victims.In an interview, you can avoid talking about salary history questions by turning the discussion to what you’re looking to make.Donovan recommends a method similar to what you’re already doing: Enter $0.00, or some other number that is clearly intended not to cheat, but to oppose.Of course, there’s always a r isk doing so because it will cost you opportunities. But Ronda Wakefield, owner of NW MT HR Solutions, says that when she receives an application with an obviously false salary history, she’ll still follow up if the candidate interests her. “I personally don’t want to miss out on a great candidate because they didn’t want to answer the question directly,” she says.28. Why are many U.S. states and cities against asking for applicants’ salary history?A. Because their salary history is not an objective or correct indicator.B. Because employees who have their careers underpaid have difficulty being hired.C. Because candidates start their careers underpaid because of the gender or race wage gap.D. Because they didn’t think of it as the only standard to judge a person.29. What does the underlined word “layoffs” in Paragraph 3 mean?A. The people dismissed.B. The action of dismissing others.C. The state of being dismissed.D. The bosses dismissing others.30. Why does Donovan suggest applicants write down $0.00 in the blank for their salary history?A. To cheat the boss.B. To fight against the question.C. To annoy the boss.D. To answer the question indirectly31. Who likes to know about applicants’ salary history most according to the pas sage?A. Any employer.B. Donovan.C. Wakefield.D. A mean employer.DAs PhD research goes, Brian Wisenden might be envied: watching baby fish swimming swiftly through the clear waters in the Costa Rican tropical dry forest. By recording their growth and numbers, he hoped to look at their risks of being eaten. Instead, he witnessed something strange. Many groups were increasing in numbers. In these groups, some were smaller than others, suggesting they weren’t siblings. Wisenden had accide ntally discovered that the fish, called convict cichlids, adopt each other’s babies. Why would they do that, he wondered?In the human world, we think of adoption as a selfless act. But in nature, its presence is puzzling. Taking on the burden of bringing up babies with no genetic link would seem to reduce an animal’s chance of survival or at least provide no gain. Yet, adoption is surprisingly common in the natural world.Take the eastern grey kangaroo. Between 2008 and 2013, Wisenden followed the fates of 326 baby kangaroos in the Wilsons Promontory National Park in Victoria and recorded 11 cases of pouch (育儿袋) swapping. The circumstances behind some of these adoptions aren’t known, but four were straight swaps and another four occurred after a mother had lost her own baby. How come? Before independence, baby kangaroos go through a period inside and outside their mothers pouch. Following out-of-pouch attempts, mothers normally sniff their young before allowing them back in, but Wisendens team suspect that during an emergency they may omit the sniff test, allowing a weak baby to quickly climb in before fleeing from danger.Some of nature’s adoptions are, actually, driven by young. In burrower bugs (土蝽), forexample, females lay a nest of eggs close to those of unrelated bugs. Mother bugs tend their developing eggs before they hatch, and then feed babies nuts from weedy mint plants. Finding nuts is a competitive business, so not every mother bug gets her fair share. And if the delivery rate isn’t up to standard, clever young may abandon their mothers to join a better-fed group.The consequences of adoption following mistaken identity can be horrible. The true babies of adopting mothers were abandoned. But it can have remarkable benefits, not just for adoptees but also for adoptive parents.32. What can we learn about Wisenden’s research about baby fish?A. It was beyond his expectations.B. It put many rare species at risk.C. It showed a genetic similarity in fish.D. It found a new way to protect forests.33. W hat does the underlined word “omit” mean in the passage?A. confirm.B. repeat.C. adopt.D. skip.34. Why would some burrower hugs abandon their mothers?A. To live in warmer nests.B. To reproduce.C. To seek for better parenting.D. To adapt to competition earlier.35. What may the author most probably talk about next?A. The causes of accidental adoption.B. The processes of accidental adoption.C. The drawbacks of accidental adoption.D. The advantages of accidental adoption.第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

安徽省阜阳第一中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题(附答案)

2018-2019高二4月月考数学(理)试卷

阜阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

安徽阜阳一中2019高三第二次重点考试试题-数学(理)

2018-2019学年安徽省普通高中学业水平数学试题Word版含解析

2018-2019学年高二四月份月考数学试题

2018-2019学年安徽省阜阳市第一中学高二下学期期中考试 数学(文) 解析版

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试卷

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试卷

精品-2018_2019学年高二数学4月月考试题文

安徽省阜阳市近年-近年学年高二数学下学期期末考前测试试题文(最新整理)

2018-2019学年安徽省阜阳市高二下学期期末考前测试数学(理)试题 Word版

安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题 理(实验班,PDF)答案9x30

颍州区第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考英语试卷---精校Word版含答案

2018-2019学年安徽省阜阳市第一中学高二下学期期中考试数学(文) 解析版

安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题理(实验班,PDF)答案9x30