2018山东科技版物理高考第一轮复习——牛顿定律、物理量的单位和量纲(习题+解析)

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2018高考物理第一轮复习专题物体间相互作用及牛顿运动定律同步练习鲁科版

物体间相互作用及牛顿运动定律【模拟试题】（答题时间：90分钟）1. 手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。

当手突然停止运动后的极短时间内，物体将（）A. 立即处于静止状态B. 向上作加速运动C. 向上作匀速运动D. 向上作减速运动2. 如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为θ．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是（）FθA. µmgB. F cosθ－mgC. F cosθ＋mgD. µF sinθ3. 倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。

滑块上悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（）A. 竖直下垂B. 垂直于斜面α<C. 与竖直向下的方向夹角θD. 以上都不对4. 某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是（）A. 易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快B. 易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快C. 易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变D. 易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出5. 如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达另一端D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点。

如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：（DA. 甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B. 甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点C. 丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点D. 甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点6. 质点受到在一条直线上的两个力F 1和F 2的作用，F 1、F 2随时间的变化规律如图所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。

2018山东科技版物理高考第一轮复习——静力学复习课 (习题+解析)-教育文档

【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 在斜面上放一物体静止不动，该物体受重力G 、弹力N 和静摩擦力f 的作用，该物体的受力图画得正确的是：2. 如图所示，质量均为m 的a 、b 两木块叠放在水平面上，a 受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b 受到斜向下与水平面成θ角的力F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则：A. b 对a 的支持力一定等于mg 。

B. 水平面对b 的支持力可能大于2mg 。

C. a 、b 之间一定存在静摩擦力。

D. b 与水平面之间可能存在静摩擦力。

3. 如图所示，在粗糙水平面上放一三角形木块a ，若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则：A. a 保持静止，而且有相对水平面向右运动的趋势。

B. a 保持静止，而且没有相对水平面运动的趋势。

C. a 保持静止，而且有相对水平面向左运动的趋势。

D. 因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断。

4. 若上题，当b 按下列四种不同方式运动时，a 三角形物体始终对地静止，试问，在哪种或哪几种情形下，a 三角形物体对地面有向右的静摩擦力。

A. b 物体沿斜面加速下滑。

B. b 物体沿斜面减速下滑。

C. b 物体沿斜面匀速下滑。

D. b 物体受到一次冲击后沿斜面减速上滑。

5. 跳伞员连装备共重为G ，因受水平方向的风影响，所以与竖直方向成30°角匀速落下，跳伞员所受空气的阻力为：A. G/cos30°B. G ·cos30°C. GD. 不能确定.6. 如图所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡（︒<θ30），下列说法正确的是：A. 力F 最小值为θsin ⋅GB. 若力F 与绳拉力大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角。

C. 若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角。

D. 若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向可成2θ角。

2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第三章牛顿运动定律第2讲含答案

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma,F与a具有瞬时对应关系．3．力学单位制（1）单位制:由基本单位和导出单位共同组成．（2）基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s）和米(m)．(3）导出单位:由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．深度思考判断下列说法是否正确．（1)物体所受合外力越大，加速度越大．(√)（2)物体所受合外力越大，速度越大．(×)(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．(×）（4）物体的加速度大小不变一定受恒力作用．（×）二、动力学两类基本问题1．动力学两类基本问题（1)已知受力情况，求物体的运动情况．(2)已知运动情况，求物体的受力情况．2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁"，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解,具体逻辑关系如图：深度思考如图1所示,质量为m的物体在水平面上由速度v A均匀减为v B的过程中前进的距离为x.图1（1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用?能求出它受到的摩擦力吗？答案（1）匀减速直线运动能,由v B2－v A2＝2ax可得(2）受重力、支持力和摩擦力由F f＝ma，可求摩擦力三、超重和失重1．超重（1）定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．（2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重（1)定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象．(2）产生条件:物体具有向下的加速度．3．完全失重（1)定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于0的现象称为完全失重现象．（2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重（1）实重:物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．5．情景拓展(如图2所示)图21．(多选）关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（)A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C．物体受到的合力为零时,它一定处于静止状态D．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同答案BD2．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1。

2018版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律3.1牛顿第一定律牛顿第三定律课件

错；惯性有利也有弊，要提高机械设备的稳定性就要增大它的质量，要提高其灵活性则必须尽量减小其质量，故D选项是正确的．
【答案】
D
提分秘笈 1．惯性现象的“一只”、“二有”、“三区别” (1)“一只”：惯性的大小只跟物体的质量有关．
(2)“二有”：惯性是一切物体固有的属性；物体在任何情况下都有惯性．
(3)“三区别”：惯性与第一定律的区别；惯性与力的区别；惯性与速度的区别． 2．惯性的“两种表现” (1)不受外力的条件下，惯性表现出“保持”“原来的”运动状态． (2) 在受力条件下，惯性表现出运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越
4．与牛顿第二定律的关系牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答．
例1
(多选)关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是(
)
A．牛顿第一定律是实验定律
B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．惯性定律与惯性的实质是相同的 D．牛顿第一定律说明了物体的运动不需要力来维持
两个力作用效果可抵消、可叠加、可求合力且合力为零可以相同，也可以不同
叠加性的性质相同点
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
例3
一起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中 (忽略绳子的重力和空气 )
阻力)，以下说法正确的是(
A．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力 B．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小都等于货物对绳子的拉力大小
关于物体的惯性，下列说法中正确的是(
)
A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体的速度越大，惯性也越大
B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大 C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小 D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性解析：一切物体都具有惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，惯性是物体本

2018高考物理第一轮复习专题牛顿定律、物理量的单位和量纲习题鲁科版

牛顿定律、物理量的单位和量纲【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、选择题1. 如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg.A、B间的动摩擦因数μ=0.2。

A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，下述中正确的是（g=10m/s2）（）A. 当拉力F＜12N时，A静止不动B. 当拉力F＞12N时，A相对B滑动C. 当拉力F=16N时，B受A的摩擦力等于4ND. 无论拉力F多大，A相对B始终静止2. 如图所示，物体m放在固定的斜面上，使其沿斜面向下滑动，设加速度为a1；若只在物体m上再放上一个物体m′，则m′与m一起下滑的加速度为a2；若只在m上施加一个方向竖直向下，大小等于m′g的力F，此时m下滑的加速度为a3，则（）A. 当a1=0时，a2=a3且一定不为零B. 只要a1≠0，a1=a2＜a3C. 不管a1如何，都有a1=a2=a3D. 不管a1如何，都有a1＜a2=a33. 如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块。

开始都处于静止状态，现分别对两物体施加水平恒力F1、F2，当物体与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2，若已知v1＞v2，且物体与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是（）A. F1=F2，且M1＞M2B. F1=F2，且M1＜M2C. F1＞F2，且M1=M2D. F1＜F2，且M1=M2二、非选择题4. 如图所示，一质量为M=4kg，长为L=3m的木板放在地面上。

今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v0=2m/s的速度在地上匀速运动，某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻轻放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且小铁块视为质点，求小铁块经多长时间将离开木板？（g=10m/s2）5. 一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作。

2018山东科技版物理高考第一轮复习——牛顿运动定律的应用(习题+解析)

2018山东科技版物理高考第一轮复习——牛顿运动定律的应用（习题+解析）已知水平推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，A对B的作用力为____________。

5. 质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（1）升降机匀速上升。

（2）升降机以4 m/s2的加速度上升。

（3）升降机以5 m/s2的加速度下降。

（4）升降机以重力加速度g加速下降。

（5）以加速度a=12 m/s2加速下降。

6. A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。

开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。

A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。

求B上升的最大高度H。

7. 质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。

运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g＝10 m/s2）8. 空间探测器从某一星球表面竖直升空。

已知探测器质量为1500kg，发动机推动力为恒力。

探测器升空后发动机因故障突然关闭，下图是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度H m为多少m？发动机的推动力F 为多少N？【试题答案】1. D2. D3. D4. N =31（F +2μmg ）5. 以人为研究对象，受重力和体重计的支持力F 的作用，由牛顿第三定律知，人受到的支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小。

（1）匀速上升时，a =0，所以F －mg =0即F =mg =600 N（2）加速上升时，a 向上，取向上为正方向，则根据牛顿第二定律：F －mg =ma所以F =mg +ma=m （g +a ）=840 N（3）加速下降时，a 向下，取向下为正方向，根据牛顿第二定律：mg －F =ma所以F =mg －ma =m （g －a ）=300 N（4）以a =g 加速下降时，取向下为正，根据牛顿第二定律：mg －F =mg故F =0，即完全失重（5）以a =12 m/s 2 加速下降，以向下为正，根据牛顿第二定律：mg －F =maF =mg －ma =m （g －a ）=－120 N 负号表示人已离开体重计，故此时体重计示数为0.6. H =1.2 s7. 解析：在０～2s 这段时间内台秤示数为3000Ｎ，即超重1000N ，这时向上的加速度211/5s m M Mg F a =-=；在2～5s 这段时间内台秤的示数为2019 N ，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在5～7s 这段时间内，台秤的示数为F 3＝1000 N ，比物重小1000N ，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度232/5s m M F Mg a =-=。

2018高考物理第一轮复习专题牛顿运动定律的应用习题鲁科版

牛顿运动定律的应用【模拟试题】（答题时间：35分钟）1. 如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。

当框架对地面的压力为零的瞬间，小球的加速度大小为A. gB.mmM - g C. 0 D.mmM +g 2. 如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为A. 都等于2gB.2g和0 C. 2gM M M B B A⋅+和0 D. 0和2gM M M B B A⋅+ 3. 如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A. 0B. k ｘC. （Mm）k ｘD. （mM m+）k ｘ4. 质量为 m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，A 的质量为2 m ，与地面间的摩擦不计。

在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做匀加速直线运动，A 对B 的作用力为____________。

5. 质量为60 kg 的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（1）升降机匀速上升。

（2）升降机以4 m/s 2的加速度上升。

（3）升降机以5 m/s 2的加速度下降。

（4）升降机以重力加速度g 加速下降。

（5）以加速度a =12 m/s 2加速下降。

6. A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。

开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。

A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。

求B上升的最大高度H。

7. 质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。

教育最新K122018高考物理第一轮复习专题物体间相互作用及牛顿运动定律同步练习鲁科版

物体间相互作用及牛顿运动定律【模拟试题】（答题时间：90分钟）1. 手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。

当手突然停止运动后的极短时间内，物体将（）A. 立即处于静止状态B. 向上作加速运动C. 向上作匀速运动D. 向上作减速运动2. 如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为θ．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是（）A. µmgB. F cosθ－mgC. F cosθ＋mgD. µF sinθ3. 倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。

2018山东科技版物理高考第一轮复习——匀速圆周运动、万有引力定律 (学案)

2018山东科技版物理高考第一轮复习——匀速圆周运动、万有引力定律（学案）（2）大小：ω＝φ/t（rad／s）3. 周期T，频率f：做圆周运动的物体一周所用的时间叫周期.做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速.4. v、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr.T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了. 但v还和半径r有关.5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2f2r=4π2r/T2=ωv，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化. 不论a的大小是否变化，a都是个变加速度。

（4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比.6. 向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小. 因此，向心力对做圆周运动的物体不做功.（2）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2f2r=m4π2r/T2=mωv（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化. 即向心力是个变力.说明：向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。

二、匀速圆周运动1. 特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。

2. 性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

3. 加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。

4. 质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动（注：匀速圆周运动也是变加速运动）。

高考物理一轮复习第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用练习鲁科版

第3讲牛顿运动定律的综合应用[课时作业] 单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．(2018·四川乐山高三一诊)某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动，并在下表中记录了几个特定时刻体重秤的示数(表内时刻不存在先后顺序)，若已知t 0时刻电梯处于静止状态，则A.t 1B ．t 2时刻电梯可能向上做减速运动 C ．t 1和t 2时刻电梯运动的方向相反 D ．t 3时刻电梯处于静止状态解析：超重和失重时物体的重力和质量是不变的，只是对悬挂物的压力或者支持力变化了，故A 错误；t 2时刻物体处于失重状态，电梯的加速度方向向下，可能向上做减速运动，选项B 正确；t 1时刻物体处于超重状态，根据牛顿第二定律分析得知，电梯的加速度方向向上，所以t 1和t 2时刻电梯的加速度方向相反，但是速度不一定相反，选项C 错误；t 3时刻电梯受力平衡，可能保持静止，也可能做匀速直线运动，故D 错误．答案：B2．(2018·湖南长沙模拟)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g解析：“蹦极”运动的最终结果是人悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于人的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力，即35F 0＝mg ，则F 0＝53mg .当绳子拉力最大时，人处于最低点且所受合力最大，故加速度也最大，此时F 最大＝95F 0＝3mg ，方向竖直向上，由牛顿第二定律有ma ＝F 最大－mg ＝3mg －mg ＝2mg ，得最大加速度a ＝2g ，故B 正确．答案：B3.(2018·宁夏银川二中月考)电梯在t ＝0时由静止开始上升，运动的a t 图象如图所示(选取竖直向上为正方向)，电梯内乘客的质量为m ＝50 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( ) A ．第9 s 内乘客处于失重状态 B ．1～8 s 内乘客处于平衡状态C ．第2 s 内乘客对电梯的压力大小为550 ND ．第9 s 内电梯速度的增加量为1 m/s解析：第9 s 内加速度为正，方向向上，乘客处于超重状态，只不过加速度在减小，A 错误；1～8 s 内加速度大小恒定，方向向上，乘客处于超重状态，B 错误；第2 s 内乘客受电梯的支持力和重力，根据牛顿第二定律有N －mg ＝ma ，解得N ＝550 N ，根据牛顿第三定律可得乘客对电梯的压力大小为550 N ，C 正确；第9 s 内电梯速度的增加量等于该时间内a t 图象与时间轴所围图形的面积，即Δv ＝12×1×1.0 m/s＝0.5 m/s ，D 错误.答案：C4.(2018·河南郑州质检)甲、乙两球质量分别为m 1、m 2，从同一地点(足够高)同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即f ＝kv (k 为正的常量)．两球的v t 图象如图所示．落地前，经时间t 0两球的速度都已达到各自的稳定值v 1、v 2，则下列判断正确的是( )A ．释放瞬间甲球加速度较大 B.m 1m 2＝v 2v 1C ．甲球质量大于乙球质量D ．t 0时间内两球下落的高度相等解析：释放瞬间v ＝0，因此空气阻力f ＝0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g ，故A 错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv ＝mg ，因此最大速度与其质量成正比，即v m ∝m ，故m 1m 2＝v 1v 2，故B 错误；由于m 1m 2＝v 1v 2，而v 1>v 2，故甲球质量大于乙球质量，故C 正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t 0时间内两球下落的高度不相等，故D 错误．答案：C5．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M 的物体A 、B (B 物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k ，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a 的匀加速运动，测得两个物体的v t 图象如图乙所示(重力加速度为g )，则( )A ．施加外力前，弹簧的形变量为2g kB ．施加外力的瞬间，A 、B 间的弹力大小为M (g －a )C ．A 、B 在t 1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D ．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值解析：施加拉力F 前，物体A 、B 整体平衡，根据平衡条件有2Mg ＝kx ，解得x ＝2Mgk，故选项A 错误；施加外力F 的瞬间，对B 物体，根据牛顿第二定律，有F 弹－Mg －F AB ＝Ma ，其中F 弹＝2Mg ，解得F AB ＝M (g －a )，故选项B 正确；物体A 、B 在t 1时刻分离，此时A 、B 具有共同的速度v 与加速度a ，且F AB ＝0，对B 物体，有F 弹′－Mg ＝Ma ，解得F 弹′＝M (g ＋a )，故选项C 错误；当F 弹′＝Mg 时，B 达到最大速度，故选项D 错误．答案：B 二、多项选择题6.如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆间的动摩擦因数为μ，现给环一个水平向右的恒力F ，使圆环由静止开始运动，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 1，F 1＝kv (k 为常数，v 为环的速率)，则环在整个运动过程中，下列说法正确的是( ) A ．最大加速度为F mB ．最大加速度为F ＋μmgmC ．最大速度为F ＋μmgμk D ．最大速度为mg k解析：当F 1＝mg ，即kv ＝mg ，v ＝mg k时，圆环水平方向不受摩擦力，则圆环的加速度最大为a ＝F m ，A 正确，B 错误；当滑动摩擦力f ＝μ(kv －mg )＝F 时，对应的速度最大，v ＝F ＋μmg μk，C 正确，D 错误．答案：AC7．(2018·河南开封四校联考)如图甲所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到水平向右的恒力F B ＝2 N ，A 受到的水平方向的力F A (向右为正方向)按如图乙所示的规律变化，从t ＝0开始计时，则( )A ．A 物体在3 s 末的加速度是初始时刻的511B ．t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C ．t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反解析：根据题图乙可得出F A 的变化规律为F A ＝9－2t (N)，对于A 、B 整体，根据牛顿第二定律有F A ＋F B ＝(m A ＋m B )a ，设A 、B 间的作用力为N ，则对B ，根据牛顿第二定律可得N ＋F B ＝m B a ，解得N ＝m B F A ＋F B m A ＋m B －F B ＝16－4t3(N)；当t ＝4 s 时N ＝0，A 、B 两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，当t ＝4.5 s 时，A 物体的加速度为零而速度不为零，t ＞4.5 s 后，A 所受合外力反向，即A 、B 的加速度方向相反，当t ＜4 s 时，A 、B 的加速度均为a ＝F A ＋F Bm A ＋m B，综上所述，选项B 、D 正确，C 错误；t ＝0时，A 物体的加速度为a 0＝11 Nm A ＋m B，t ＝3 s 末，A 物体的加速度为a ′＝ 5 N m A ＋m B ，则a ′＝511a 0，故选项A 正确．答案：ABD[能力题组]一、选择题8.如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg .现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为( ) A ．μmg B ．2μmg C ．3μmgD ．4μmg解析：当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合力为μmg ，由牛顿第二定律知a A ＝μmgm＝μg ；对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg ，由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg .答案：C9．如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t ＝0时，车开始沿水平面做直线运动，其v t 图象如图乙所示．g 取10 m/s 2，平板车足够长，则物块运动的v t 图象为( )解析：小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，都为a ＝Δv Δt ＝4 m/s 2，根据物块与车间的动摩擦因数可知，物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为2 m/s 2，因此当车的速度大于物块的速度时，物块受到的滑动摩擦力是动力，相反则受到的滑动摩擦力是阻力．设在t 时刻滑块与车的速度相等，则有24－4(t －6)＝2t 得t ＝8 s ，故在0～8 s 内，车的速度大于物块的速度，因此物块受到的滑动摩擦力是动力，则其加速度为2 m/s 2，同理，可得在8～16 s 内，车的速度小于物块的速度，因此物块受到的滑动摩擦力是阻力，则其加速度为2 m/s 2，故C 正确．答案：C10．(多选)如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m 的小球．斜面以加速度a 水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T 和N .若T a 图象如图乙所示，AB 是直线，BC 为曲线，重力加速度为g ＝10 m/s 2.则( )A ．a ＝403 m/s 2时，N ＝0B ．小球质量m ＝0.1 kgC ．斜面倾角θ的正切值为34D ．小球离开斜面之前，N ＝0.8＋0.06a (N)解析：小球离开斜面之前，以小球为研究对象，进行受力分析，可得T cos θ－N sin θ＝ma ，T sin θ＋N cos θ＝mg ，联立解得N ＝mg cos θ－ma sin θ，T ＝ma cos θ＋mg sin θ，所以小球离开斜面之前，T a 图象呈线性关系，由题图乙可知a ＝403 m/s 2时，N ＝0，选项A 正确；当a ＝0时，T ＝0.6 N ，此时小球静止在斜面上，其受力如图甲所示，所以mg sin θ＝T ；当a ＝403 m/s 2时，斜面对小球的支持力恰好为零，其受力如图乙所示，所以mg tan θ＝ma ，联立可得tan θ＝34，m ＝0.1 kg ，选项B 、C 正确；将θ和m 的值代入N ＝mg cos θ－ma sin θ，得F N ＝0.8－0.06a (N)，选项D 错误．答案：ABC 二、非选择题11.(2018·江西赣中南五校联考)质量为2 kg 的雪橇在倾角θ＝37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v t 图象如图所示，且AB 是曲线最左端那一点的切线，B 点的坐标为(4,9)，CD 线是曲线的渐近线．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)试问：(1)雪橇开始时做什么运动？最后做什么运动？(2)当v 0＝3 m/s 和v 1＝6 m/s 时，雪橇的加速度大小各是多少？ (3)空气阻力系数k 及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？解析：(1)v t 图象的斜率表示加速度的大小，由题图可知，雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动． (2)当v 0＝3 m/s 时，雪橇的加速度是a 0＝9－34m/s 2＝1.5 m/s 2，当v 1＝6 m/s 时，雪橇的加速度是a 1＝0. (3)开始加速时：mg sin θ－kv 0－μmg cos θ＝ma 0①最后匀速时：mg sin θ＝kv 1＋μmg cos θ②联立①②得kv 0＋ma 0＝kv 1，得k ＝ma 0v 1－v 0＝1 kg/s ，由②式，得μ＝mg sin θ－kv 1mg cos θ＝0.375.答案：(1)雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动最后做匀速直线运动 (2)1.5 m/s 2(3)1 kg/s 0.37512．如图所示，倾角为45°的轨道AB 和水平轨道BC 在B 处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接，水平轨道上D 点的正上方有一探测器，探测器只能探测处于其正下方的物体．一小物块自倾斜轨道AB 上离水平轨道BC 高h 处由静止释放，以小物块运动到B 处的时刻为计时零点，探测器只在t ＝2～5 s 内工作．已知小物块与倾斜轨道AB 和水平轨道BC 间的动摩擦因数分别为μ1＝0.5和μ2＝0.1，BD 段长为L ＝8 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，为使探测器在工作时间内能探测到小物块，求h 的取值范围．解析：设物块沿倾斜轨道AB 运动的加速度为a 1，由牛顿第二定律有mg sin 45°－μ1mg cos 45°＝ma 1设物块到达B 处的速度为v B ，由速度—位移关系得v 2B ＝2a 1·hsin 45°物块在水平轨道BC 上做减速运动的加速度大小为a 2＝μ2g①设物块运动到D 点时速度恰好为零，这种情况下v B 最小，物块在水平轨道BC 上运动的时间最长，则v B 1＝2a 2L ＝4 m/s又t 1＝v B 1a 2＝4 s 当物块在t 1＝4 s 到达D 点时，联立解得h 1＝1.6 m ②当物块在t 2＝2 s 到达D 点时L ＝v B 2t 2－12a 2t 22联立解得h 2＝2.5 m为使探测器在工作时间内能探测到小物块，h 的取值范围为1.6 m≤h ≤2.5 m. 答案：1.6 m≤h ≤2.5 m。