模糊PID的全方位移动机器人运动控制

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基于模糊PID的全方位移动机器人运动控制

研究的是一种全自主移动机器人平台，该机器人采用了四轮全向移动的运动方式，具有全向运动能力
控制常采用ＰＤ控制算法，其特点是算法简单、鲁棒Ｉ性强、可靠性高，但需要精确的数学模型才对线性系
统具有较好的控制效果，对非线性系统的控制效果并不理想。模糊控制不要求控制对象的精确数学模型，因而灵活、适应性强。可是，任何一种纯模糊控制器
７０２）１０５
（第二炮兵工程学院基础部，陕西西安
通过对足球机器人运动学模型的分析，考虑到系统的时变、非线性和干扰大等特点，以全向移动机器人
为研究平台，提出一种将模糊控制与传统的ＰＤ控制相结合的方法，应用到足球机器人的运动控制系统中。针对足球Ｉ
ｃａａｔｒｓｉｓｏｉｙｔｍｎｃｎｉｅａｉｎ，ａｃｎｒｌｍｅｈｄｃｍｂｎｎｕｚｏｔｏｔｒｄｔｎｌＤｏｔｏｓｈｒｃｅｉｔｆｔｓｓｓｅｉｏｓｄｒｔｃｈｏｏｔｏｔｏｏｉｉｇｆｚｙｃｎｒｌｗｉｔａｉｉａｈｏＰＩｃｎｒｌｉｐｅｅｔｄＴｏｖｈｒｂｅｆｒｂｔｓｃｅｔｏｙｔｍ，ｔｅｍｅｈｄｆｄｎｍｉａｌｅｕａｅｔｅｔｒｅＰＤｒｓｎｅ．ｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｓｏｏｏｏｃｒｍｏｉｎｓｓｅｈｔｏｓｏｙａｃｌｙｒｇｌｔｈｈｅＩ

移动机器人模糊控制与模糊自适应PID控制

然而，于模糊控制规则和隶属函数不易精确描述，由移
１引言
在环境信息为多义、完全或不准确的情况下，动机不移
动机器人在作正对目标点的趋近行为时容易产生局部振荡路径。针对环境模式特点，文提出了有障模式下的模糊控本
ｓｅｈｉｌｔｎｐａｆｒｂｓｄｏｈＴＬＵＩｈｉｌｔｎｒｓｌｎｉａｅｔａｈｙｔｍａｕｃｈｓｔｅｓｍｕａｉｌｔｍａｅｎｔｅＭＡＡＢＣ．Ｔｅｓｍｕａｉｅｕｔｉｄｃｔｈｔｔｅｓｓｅｈｓｑｉｋｏｏｏｓ
可靠依据。
关键词：动机器人；糊控制；移模自适应
中图分类号：Ｐ４．Ｔ２２６文献标识码：Ａ
ＣｏｔｏｆａＭｏｌｂｔＢａｎＦｕｚｙａｄＦｕｚｙＡｄｐｉｅＰＩｎｒｌｏｂｉｅＲｏｏｓｄｏｅｚｎｚａｔｖＤ
ｒｓｎｅｓｅｄａｄｓｒｎｅｆ — ａａｉｅａｌｔａｄｃｎｒａｉｅｓｆｔａｋｆｏｔｅｂｇｎｉｇｔｈｅｔｔｃｔｒｅｅｐｏｓｐｅｎｔｏｇｓｌｄｐｔｖｂｉｙ，ｎａｅｌｚａｅｒｃｒｍｈｅｉｎｎｏｔｓａｉａｇｔｉｐｉｔｕｅｈｎ — ｓｒｃｕｒｌｕｎｏｎｉｏｍｅ．ｏｎｎｄｒｔｅｎｏｔｕｔａｋｎｗｎｅｖｒｎｎｔＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｍｏｌｏｏ；ｕｚｙｃｎｒｌＳｌａｐｉｅｂｉｅｒｂｔＦｚｏｔｏ；ｅｆ— ｄａｔｖ

移动机器人模糊控制与模糊自适应PID控制

环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多功能为一体的综合系统。

它既可以接受人类的指挥，也可以运行预先设定的程序，甚至可以根据人工智能技术制定的原则纲领进行一定的自主行动。

它代表了机电一体化的最高成就，集合了传感器技术、信息技术、电子工程、自动化控制、人工智能等多个学科的智慧结晶。

在工农业、医疗、服务、国防等多个领域得到应用，随着机器人性能的不断提高，其应用范围将更加广阔。

然而，当前移动机器人在移动过程中还面临着一些问题和挑战。

机器人移动过程首要面临的问题是获取环境和地图数据。

其次是在移动过程中能够识别、规避、重新规划路线。

由于机器人移动过程中遇到的障碍物不是固定不变的，复杂多变的障碍物给机器人规避带来很大问题。

而且面临不断变化的环境，移动机器人存在迷失可能。

同时，机器人本身严谨的思维逻辑能力还有待提升，如何在将机器人控制在规定的活动范围和活动路线上行驶是需要解决的问题。

在未来，智能机器人将更多的和人合作，扩大、延伸并部分取代人类的脑力劳动，提高自身的适应性和自主性。

2 移动机器人的模糊控制策略研究2.1 移动机器人控制理论的发展移动机器人以移动方式来分，可以分为轮式移动机器人、步行移动机器人、履带式移动机器人等。

在研制过程中人们发现移动机器人的实际转速和目标值有所差异，机器人难以按照设计的方向及速度前进。

以轮式移动机器人为例，研究机器人有两个驱动前轮和两个万向轮，前轮分别由直流电机控制，根据电机转速和左右车轮的差值进行移动控制。

但是，即使排除掉两个直流电机本身参数有差异，能够为机器当今移动机器人自动控制方法主要有经典控制、现代控制及智能控制三种。

其中经典控制是线性控制或者定常系统的主要方法，这个系统的变量是一定的，主要依托函数传递实现模型控制，最经典的就是PID 控制。

然而，由于系统不仅存在线性系统、也存在着时变系统，即系统输入量和输出量的关系随时间变化的系统。

由此，现代控制理论应用而生。

以上两种理论的实行都是依靠状态方程的建立实现的。

基于模糊PID的轮式移动机器人轨迹控制

ｔｉｐｐｒＴｌｈｒｂｅｔｉｐｐｒｒｓｎｌｉｔｇｔｄｍｔｏ．ｕｚＩｏｔｌｒｓｓｄｆｔｊｃｒｃｎｒ１Ｍｔｈｓａｅ．ｏｓｖｅｏｌｏｅｔｐｍ，ｈｓｅｐｅｔａｎｅｒｅｅｈｄＦｚｙＰＤＣｎｏｅｉｕａｅｓｌａｒｌｅｏｒｅｔｙｏｔ．ｕｉｒａｏｏｌ－
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
．
引叠
差变化率都很小的时候（应于小角度转弯的情况）对采用ＰＤ控制器，在误差和误差变化率很大的时候Ｉ而（应于大角度转弯的情况）用模糊控制器。验结对采实
轨迹控制在机器人领域是一个很重要的研究方向
动机器人的轨迹控制，用陀螺、罗盘、程计进行多传感器融合定位。计算机仿真和实际的轮式移动机器人的轨迹控利磁里在制、位实验中，定与使用ＰＤ控制器的方法进行了比较，果表明了多传感器融合、糊ＰＤ在解决轨迹控制和定位问题上的Ｉ结模Ｉ
ｅｓｒｄｔｕｉｎａｇｒｈｓｎｏａａｆｓｏｌｏｉｍｕｅｈａｔｗｉｈｉｆｏｇｒｅｅｔｎｃｃｍｐｓｎｄｍｅｅｏｓｌｅｒｂｔｏａｉｎｐｂｅＴｈｘｔｓｓｔｅｄａｈｃｓｒｍｙｏｌｒｉｏａｓａｄｏｏｔｒｔｏｖｏｏｌｔｃｏｃｏｒｌｍｏｅｅ－

模糊PID控制在运动控制中的应用

的规则进行模糊推理；推理结果的模糊输出量转把化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量。
ＫｅｒｓｍｏｉｎｃｎｒｌＰＩｃｎｒｌｆｚｙｙｗｏｄ：ｔｏｔｏ；Ｄｏｔｏ；ｕｚｏ
中图分类号：Ｍ７１１；Ｐ７．Ｔ６．ｌＴ２３４文献标识码：Ａ文章编号：０１２７２０）２— ０５— ３１０ —２５（０６００６０
ＡｂｔａｔＩｈａｅ，ａｅｎｆｚｙＰＤｏ — ｓｒｃ：ｎｔｅｐｐｒｂｓｄｏｕｚＩｃｎｔｏｌｒａｆｚｙｉｆｒｎｅｍｅｈｄｉｕｉｚｄｔｅｌｒｌ，ｕｚｎｅｅｃｔｏｓｔｌｅＯｒａ— ｅｉｉｅａｔｍａｉｅｕａｉｇＰＤａａｅｅ，ｎｈｐｚｕｏｔｃｒｇｌｔＩｐｒｍｔｒａｄｔｅａ — ｎｐｉａｉｎｏｈｏｔｏｌｒｉｏｉｎｃｎｒｌｓｓｅｌｔｆｔｅｃｎｒｌｎｍｔｏｔｏｙｔｍｃｏｅｏｉｔｄｅｔａｌｂｓｓｕｉｄｗｉｈＭｔａ．Ｔｈｅｕｔｆｓｍｕａｉｎｅｒｓｌｓｏｉｌｔｏｉｄｃｔｈｔｈｏｔｏｌｒｇｖｓａｇｏｏｔｏｎｉａｅｔａｔｅｃｎｒｌｉｅｏｄｃｎｒｌｅｐｒｏｍａｃｎａｉｈｒｆｒｎｅｖｌｅｆｒｆｒｅｆｒｎｅａｄｈｓａｈｇｅｅｅｃａｕｏｕ－ｔｅｐｌａｉｎ．ｈｒａｐｉｔｏｓｃ

机器人运动控制的PID控制方法研究

机器人运动控制的PID控制方法研究随着科技的发展和机器人技术的日益成熟，机器人在工业、服务和军事等领域的应用越来越广泛。

机器人的运动控制是其中至关重要的一部分，而PID控制方法在机器人运动控制中被广泛采用。

本文将对机器人运动控制中的PID控制方法进行研究，探讨其原理、应用和优化方法。

一、PID控制方法的原理与基本概念PID控制方法是一种基于反馈的控制方法，全称为比例-积分-微分控制（Proportional-Integral-Derivative Control）。

PID控制器由比例控制器、积分控制器和微分控制器组成，可以通过调整各个控制分量之间的参考值来控制系统输出。

1. 比例控制器（P）比例控制器根据设定的控制偏差，将该偏差与比例增益Kp相乘得到控制输出。

比例增益决定了输出与偏差之间的线性关系。

2. 积分控制器（I）积分控制器根据一段时间内的偏差累积值，将该累积值与积分增益Ki相乘得到控制输出。

积分增益可以消除静态误差，帮助系统快速响应。

3. 微分控制器（D）微分控制器根据偏差的变化率，将变化率与微分增益Kd相乘得到控制输出。

微分增益可以抑制系统的振荡和过冲。

PID控制方法的基本原理在于不断地利用反馈信号进行控制调节，使机器人的位置、速度、力量等参数保持在期望值附近。

二、PID控制方法在机器人运动控制中的应用1. 位置控制在机器人运动控制中，最基本的应用就是位置控制。

通过比较机器人当前位置与目标位置之间的偏差，PID控制器可以实时调整机器人的运动，使其准确到达目标位置。

比例控制器负责根据位置偏差调整速度；积分控制器消除静态误差；微分控制器抑制振荡和过冲。

2. 轨迹跟踪除了位置控制，PID控制方法也可以用于轨迹跟踪。

机器人通常需要按照预定的轨迹进行移动，比如画出一个曲线或在空间中形成特定的路径。

PID控制器可以根据当前位置与轨迹之间的偏差来调整机器人的运动，使其保持在预定的轨迹上。

3. 力控制在某些应用中，机器人的力量输出是非常重要的。

模糊控制与PID控制在机器人控制系统中的应用比较研究

模糊控制与PID控制在机器人控制系统中的应用比较研究机器人控制系统是现代机器人技术的关键之一。

机器人控制系统通常由多种控制算法组合而成，以实现控制机构、传感器和执行器之间的有效沟通和合作。

其中，模糊控制和PID控制是被广泛应用的两种控制算法。

本文将对这两种控制算法进行比较研究，探讨它们在机器人控制系统中的应用情况。

1. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制技术，它使用模糊变量和规则来描述并控制非线性、模糊和复杂的系统。

模糊控制器通常包括模糊推理机、模糊集和模糊逻辑。

通过对输入变量的模糊化和规则的匹配，模糊控制器可以对机器人的动作进行柔性控制，从而满足不同场景下的控制需求。

在机器人控制系统中，模糊控制应用广泛。

例如，机器人的避障控制、路径规划控制和手臂控制等都可以采用模糊控制算法进行优化。

模糊控制有以下优点：1.1 适应复杂系统由于模糊控制算法能够实现非线性、模糊和复杂系统的控制，因此可以针对具有多种信号输入和输出的机器人进行调整和优化，使机器人的响应更为准确。

1.2 开发简单快速使用模糊控制进行机器人控制时，只需要基于模糊集、模糊逻辑和模糊推理等基本概念，即可实现所需的控制动作，而无需进行大量的复杂运算和数据处理，开发难度较小且开发速度快。

1.3 灵活性高机器人控制中的模糊控制通过对机器人动作的柔性控制，使得可实现与机器人环境之间的互动，等效于人的行为，因此其兼容性和灵活性更高。

2. PID控制PID控制器是一种基于比例、积分、微分（英文缩写P、I、D）三个参数的控制算法。

PID控制器能够检测到偏差、积分误差和微分误差，并结合比例系数、积分系数和微分系数，计算出一个控制动作，使机器人实现期望动作。

在机器人控制系统中，PID控制同样应用广泛。

例如，对于机器人的姿态控制、精密装配控制和行走活动控制等，PID控制都可以派上用场。

PID控制有以下优点：2.1 稳定性好PID控制器天然的误差反馈机制，使得可以有效地避免系统出现较大的误差，保证系统状态中的稳态性。

救援机器人模糊PID运动控制的研究与实现

引言
转弯运动，使救援机器人可以沿任意方向
神经网络、制系统、号处理和通信系统控信
四救援机器人是一个集环境感知、态做直线运动。个辅助履带主要用于救援动
以辅助救援机器人完决策、为控制与执行等多种功能于一体机器人的姿态调整，行
．Ｉ运动控制的原理机器人运动轨迹控制、位和导航的基础２１模糊ＰＤ定
…
。
近年来，糊控制被广泛应用干各种控模
由于救援机器人所处的救援环境一般
其制中，根源在于模糊控制本身提供了一较为复杂，中充满了随机性和不确定性，其种由专家构造语言构成的信息系统并将其采用一般的控制方法很难实现对机器人运
自适应性相结合，足了运动控制系统对满
１救援机器人运动学分析
本文研究的是由贵州省信息与计算科
学重点实验室独立开发研制的基于危险环
境下的救援机器人平台 ——黔援Ｉ的运动号
控制系统。救援机器人的动力系统主要该
２ＮＯ０１２０７
百
ｄＴｃｎｏｎｖｉｅｌｅｏｇＩｏａｏＨｒｄｈｌｙｎｔｎａ
技术创新

基于模糊控制的全位移平衡机器人设计

收稿日期：２０２２－０４－１６基金项目：山东省自然科学基金项目（ＺＲ２０２０ＭＦ０９３）；山东省研究生教育优质课程（ＳＤＹＫＣ２００２６）；中石油重大科技合作项目（ＺＤ２０１９１８３００３）引用格式：刘恒，李哲，杨明辉，等．基于模糊控制的全位移平衡机器人设计［Ｊ］．测控技术，２０２３，４２（７）：１０２－１０９．ＬＩＵＨ，ＬＩＺ，ＹＡＮＧＭＨ，ｅｔａｌ．ＤｅｓｉｇｎｏｆＦｕｌｌＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＢａｌａｎｃｉｎｇＲｏｂｏｔＢａｓｅｄｏｎＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，４２（７）：１０２－１０９．基于模糊控制的全位移平衡机器人设计刘　恒，李　哲，杨明辉，邓晓刚，曹玉苹（中国石油大学（华东）控制科学与工程学院，山东青岛　２６６５８０）摘要：设计了一种模糊控制的四轮全位移平衡机器人，通过ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ改进设计了基于麦克纳姆轮的全位移平衡底盘、双轴云台等机械结构。

以ＡｌｔｉｕｍＤｅｓｉｇｎｅｒ为开发平台设计了ＳＴＭ３２Ｆ４０５核心板主控，外设电路设计主要包括：ＩＣＭ２０９４８传感器电路、ＣＡＮ通信差分电路等。

使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对算法进行仿真验证，云台控制算法使用了串级ＰＩＤ控制，底盘通过ＨＩ２２０陀螺仪传感器结合模糊控制算法实现平衡及运动。

最终制作出了实体机器人并对模糊控制算法进行了验证，与传统ＰＩＤ算法相比，基于模糊控制的平衡机器人在响应速度、鲁棒性、稳定性等方面均有一定的提升。

相比于传统四轮机器人，制作的平衡机器人能够更好地通过狭小的空间，对环境的适应性更强。

关键词：模糊控制；视觉识别；全位移；平衡机器人中图分类号：ＴＰ２４２．６文献标志码：Ａ文章编号：１０００－８８２９（２０２３）０７－０１０２－０８ｄｏｉ：１０．１９７０８／ｊ．ｃｋｊｓ．２０２２．０８．２９８ＤｅｓｉｇｎｏｆＦｕｌｌＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＢａｌａｎｃｉｎｇＲｏｂｏｔＢａｓｅｄｏｎＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌＬＩＵＨｅｎｇ牞ＬＩＺｈｅ牞ＹＡＮＧＭｉｎｇｈｕｉ牞ＤＥＮＧＸｉａｏｇａｎｇ牞ＣＡＯＹｕｐｉｎｇ牗ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｎｔｒｏｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ牗ＥａｓｔＣｈｉｎａ牘牞Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５８０牞Ｃｈｉｎａ牘Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ａｆｏｕｒｗｈｅｅｌｆｕｌｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｌａｎｃｉｎｇｒｏｂｏｔｗｉｔｈｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＴｈｒｏｕｇｈＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ牞ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｓｕｃｈａｓｆｕｌｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｌａｎｃｉｎｇｃｈａｓｓｉｓａｎｄｂｉａｘｉａｌｈｅａｄａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎＭｃＮａｍｗｈｅｅｌ．ＳＴＭ３２Ｆ４０５ｃｏｒｅｂｏａｒｄｍａｉｎｃｏｎｔｒｏｌｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｗｉｔｈＡｌｔｉｕｍＤｅｓｉｇｎｅｒａｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｌａｔｆｏｒｍ牞ａｎｄｔｈｅｐｅｒｉｐｈｅｒａｌｃｉｒｃｕｉｔｄｅｓｉｇｎｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｅｓ牶ＩＣＭ２０９４８ｓｅｎｓｏｒｃｉｒｃｕｉｔ牞ＣＡＮｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｉｒｃｕｉｔ牞ｅｔｃ．Ｓｉｍｕｌｉｎｋｉｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅａｎｄｖｅｒｉｆｙｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ｔｈｅｇｉｍｂａｌｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｓｃａｓｃａｄｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ牞ａｎｄｔｈｅｃｈａｓｓｉｓｉｓｂａｌａｎｃｅｄａｎｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＨＩ２２０ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓｅｎｓｏｒｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ牞ａｓｏｌｉｄｒｏｂｏｔｉｓｐｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ｔｈｅｂａｌａｎｃｅｄｒｏｂｏｔｈａｓｃｅｒｔａｉｎｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｎｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄ牞ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｗｈｅｅｌｒｏｂｏｔ牞ｔｈｅｂａｌａｎｃｉｎｇｒｏｂｏｔｃａｎｂｅｔｔｅｒｐａｓｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｍａｌｌｓｐａｃｅａｎｄｈａｓｓｔｒｏｎｇｅｒａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｔｏｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ牷ｖｉｓｕａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ牷ｆｕｌｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ牷ｂａｌａｎｃｅｄｒｏｂｏｔ随着世界经济和科技的高速发展以及人口数量的不断增多，人类对于各类资源的需求与日俱增，促使各国纷纷开始对未知风险的领域与地区进行资源的勘探与开发。

全方位移动机器人模糊自适应PID控制

ｅｉｇｔｅｒｓｏｓｐｅｈｇｅｎｉ—ｉｔｒｒｎｅａｉｔｎｄｐａｉｔｏｐｒｍｅｅｓｃａｇｎｈｏｖｎｉｎＩｎｎｅｐｎｅｓｅｄ，ｉｈｒａｔｈｎｅｆｅｃｂｌｙａｄａａｔｂｌｔａａｔｒｈｉｇｔａｃｎｅｔａＰＤｅｉｉｙｎｎｏｌ
的能力要优于常规的ＰＤ控制，高了控制精度。Ｉ提
；现出了很多新型的算法¨ ３，脑模型Ｐ … 控－如小］ＩＤ：制算法、模型参考模糊自适应等等。为了进一步；提高机器人的控制精度，［］出在运动学环文献４提
（ｏｔｅｎＹｎｔｎｖｒｉ，ｘ２４２，ｈｎ）ＳｕｈｒａｇｅＵｉｓｙＷｕｉ１１２Ｃｉａｚｅｔ
ＡｂｔａｔＣｍｉｉｇｂｔｅａｖｎａｅｆＰＤｃｎｒｌｒａｄｆｚｙｃｎｒｌａｆｚｙａａｔｅＰＤｃｎｒｌｒｗｓｐｏｓｒｃ：ｏｂｎｎｏｈｔｄａｔｇｓｏＩｏｔｏｌｎｕｚｏｔ，ｕｚｄｐｉＩｏｔｌａｒ — ｈｅｏｖｏｅ
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采用模糊PID控制的机器人运动轨迹跟踪控制研究

采用模糊PID控制的机器人运动轨迹跟踪控制研究作者：谭志银来源：《黑龙江工业学院学报（综合版）》 2018年第2期随着科技的进步和经济的快速发展，人们对智能控制精度也提出了更高的要求。

自从机器人问世以来，经过多年的改进，其技术水平也得到了很大的提高‘¨。

机器人能够替代传统手工业生产，在工业生产的机械加工、焊接、电子装配及检测等方面起到了重要作用。

不仅可以进行连续性生产劳动，而且可以降低生产成本。

机器人主要采取关节手臂抓取和移动工件，和人类手臂关节较相似，具有感知、发布命令和提供动力等许多功能。

在执行特殊任务时，若控制不稳定，就会造成重大的经济损失。

因此，研究机器人控制精度，对于工程领域的发展具有重要意义。

机器人系统由高阶非线性刚柔部件组合，必须设计出强鲁棒控制器才能实现关节运动的精确控制‘纠。

大量研究人员对机器人运动轨迹的稳定性展开了研究。

例如：文献[3]研究了机器人PID控制的路径跟踪算法，创建了机器人运动学模型，采用遗传算法对PID控制参数进行整定，提高了系统的稳定性和自适应性能，获得了较高的轨迹跟踪精度。

文献[4]研究了移动机器人神经网络控制方法，采用李雅普诺夫判定方法证明了神经元控制器闭环误差系统的稳定性，对机器人运动轨迹进行了仿真验证，该控制方法相对简单，运动轨迹跟踪控制能力较强。

文献[5]砑究了机器人机械臂PID控制算法，建立了欠驱动机械臂动力学模型，采用粒子群算法优化PID控制器，设计了系统控制示意图，通过仿真验证了改进粒子群优化PID控制的运动轨迹跟踪效果，提高了轨迹跟踪精度，跟踪效果较好。

但是，过去研究的机器人在受到不确定环境因素的干扰时，其运动轨迹与理论要求偏差较大。

对此，本文建立了机器人两关节平面简图模型，比较了传统PID控制原理和模糊PID控制原理，在机器人关节末端设计了模糊PID控制方法。

在数学软件Matlab /Sim-ulink环境下，对机器人关节模糊PID控制方法进行仿真验证，并与传统PID控制方法的仿真结果形成比较，为机器人关节控制精度的研究提供了理论依据。

基于模糊PID轮式机器人控制系统的仿真与试验

2021.16科学技术创新基于模糊P I D 轮式机器人控制系统的仿真与试验崔财豪*史浩然黄琳张帅(北京吉利学院汽车工程学院,北京102202)1概述轮式动力驱动机器人的新技术应用可以代替部分劳动力,降低人力生产成本,在一定程度上加快了我国机械工业的技术进步。

生产作业中的全方位轮式移动机器人具有许多主要技术优点,在航天、海洋、医疗及资源开采业和煤矿业等许多重要工业应用领域已经成功得到了广泛的应用。

随着现代工业工程科技的不断发展,对轮式机器人的作业精度要求也越来越高,轮式机器人运动控制系统精度的已成为衡量轮式机器人性能的重要指标之一。

因此,研究其运动控制方法,对于提高劳动生产率和促进机器人技术的发展具有重要的意义。

目前常用的轮式机器人驱动方式为:麦克纳姆轮式机器人、全轮偏转式移动机器人和球轮式移动机器人[1-2]。

麦轮式移动机器人相对于传统带有转向装置的移动平台更加灵活,四个麦克纳姆轮均由电机单独控制,通过控制各个轮系的转速和方向可以组合出任意方向的移动,其三维模型如图1所示[3]。

轮式机器人控制系统作为整个轮式机器人的核心,对其稳定性和定位精度至关重要,为提高控制算法相应速度和控制精度,本文以RM M3508直流无刷减速电机为对象建立电机的数学模型,使用MATLAB/Simulink 工具箱建立模糊控制器和仿真模型,分析模糊控制器的控制效果[4]。

图1麦克纳姆轮式机器人三维模型图2电机传递函数由自动控制理论求得电机的传递函数为[5]:其中:K e 为反电动势系数,T m 为机电时间常数,T e 为电气时间常数,T e =L/R 。

上式中其中:J m 为电机转动惯量,J L 为负载转动惯量,C m 为电机转矩系数。

参考M3508说明得出电机主要性能参数,如表1所示[6]:表1M 3508电机主要性能参数表1中额定电流、额定转矩、空载转速数据均为M3508电机配合C620电调在实验环境下测得,RM3508直流无刷减速电机通过三相动力接口与C620电调相连,通过CAN 通讯方式控制直流电机的速度和位置[5-6]。

基于改进模糊PID的轮式机器人速度控制器设计

基于改进模糊PID的轮式机器人速度控制器设计1. 引言1.1 研究背景轮式机器人是一种自主移动机器人，广泛应用于工业生产、军事领域以及日常生活中。

其速度控制器设计是轮式机器人运动控制的核心之一，直接影响机器人的运动性能和稳定性。

传统的PID控制器在轮式机器人速度控制中存在着一些问题，如对非线性系统的适应性差、容易受到外界干扰等。

人们开始尝试利用模糊控制和PID控制相结合的方法来改进轮式机器人速度控制器的设计，以提高系统的性能和稳定性。

在这样的背景下，本文将研究基于改进模糊PID的轮式机器人速度控制器设计。

通过引入模糊逻辑思维和PID控制器的结合，以实现对轮式机器人速度的精确控制。

该设计方法将在传统PID控制器的基础上进行改进，以提高系统的响应速度和抗干扰能力，从而进一步提升轮式机器人的运动性能。

通过本文的研究，我们将深入探讨改进模糊PID控制器的原理和设计方法，以及进行仿真实验和结果分析，最终对系统的性能进行评价，为轮式机器人速度控制器的设计提供新思路和方法。

1.2 研究目的本研究的目的是通过改进模糊PID控制器，设计一种高效的轮式机器人速度控制器，以提高轮式机器人的运动性能和控制精度。

传统的PID控制器在轮式机器人速度控制中存在一定的局限性，容易受到外部环境干扰和参数变化的影响，导致控制性能不稳定。

通过引入模糊逻辑和PID控制相结合的改进控制策略，可以有效克服传统PID控制器的缺点，提高轮式机器人的速度控制精度和鲁棒性。

本研究旨在利用改进模糊PID控制器的优势，结合轮式机器人的特点，设计一种适用于不同工作环境和工作载荷的速度控制器。

通过理论分析和仿真实验，验证基于改进模糊PID的速度控制器在轮式机器人控制中的优越性，并对其性能进行评价和验证。

最终的目标是为轮式机器人的运动控制提供一种更加稳定、精准和可靠的控制方法，为轮式机器人在各种应用场景下的运动控制问题提供技术支持和解决方案。

1.3 研究意义轮式机器人是一种常见的移动机器人，广泛应用于工业生产、物流运输、医疗卫生等领域。

机器人运动控制中基于PID控制算法的研究

机器人运动控制中基于PID控制算法的研究一、绪论随着机器人技术的不断发展，机器人在生产制造、医疗教育、军事安防等领域得到了广泛应用。

机器人的运动控制是机器人技术的核心，如何实现对机器人的精确控制是关键。

PID控制算法作为一种经典的控制算法，在机器人运动控制中也得到了广泛应用。

本文将重点探究机器人运动控制中基于PID控制算法的研究。

二、机器人运动控制的基本原理机器人运动控制是实现机器人移动、旋转、抓取等动作的关键过程。

机器人的运动控制由机械结构、运动控制系统以及控制算法三部分组成。

机器人的机械结构包括机器人的关节、臂、手、腿等部分，并通过驱动装置将电能转换为机械能，实现机械结构的运动。

机械结构是机器人运动控制的基础。

机器人运动控制系统是机器人运动控制的核心部分，其包括传感器、执行器及控制器等组成部分。

传感器用于测量机器人当前状态，如位置、速度、加速度等，执行器用于实现控制命令的执行，而控制器则根据传感器测量的信息以及预设的控制算法，生成控制指令，控制机器人的运动。

控制算法是机器人运动控制的重要组成部分，是实现控制器的关键。

机器人运动控制中经典的算法有PID控制算法、滑模控制算法、自适应控制算法等。

三、PID控制算法基本原理PID控制算法是通过对系统误差进行反馈修正的一种控制方法，其基本原理是在实时监测系统状态和控制输出的同时，对误差进行不断修正，使得系统达到期望状态。

PID控制算法由比例控制（P控制）、积分控制（I控制）和微分控制（D控制）三个部分组成，用公式表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为控制器的输出值，用于控制系统的运动；e(t)为系统的误差，即期望值与实际值之间的差值；Kp、Ki、Kd分别为比例系数、积分系数和微分系数。

P控制主要是将误差通过一定比例放大，然后输出到系统中。

当误差越大时，输出的控制信号也越大，可以实现系统的快速响应。

基于模糊PID的轮式移动机器人轨迹控制

二、轮式移动机器人的运动学模型
如图 1 所示 θ, 为驾驶角 φ, 为方位角 , R 为转弯半径 , L 为前后轮中线之间的距离 , v 为速率 , x , y 为后轮轴中点坐标。Y 轴正向为当地地磁北向 , X 轴正向为当地地磁东向 ,也即依据磁罗盘的北向和东向
图 1 移动机器人运动学模型
《机器人技术与应用》
机 ,使移动机器人转向。
七、结果与结论
在仿真结果中由于仅采用了模糊控制器 ,所以由图 7 看到控制的稳态误差较大 ,造成直线段的倾斜。由图 10 的两组实验结果可以看出 ,模糊 P ID 比单独的 P ID 控制器的控制效果要好。
图 8. 期望轨迹是矩形时 ,移动机器人重要的研究方向 [ 1] ,它有很多实际用途 ,比如工业机器人在工作场所里按预定路线运送物料 ,焊接机器人的焊缝跟踪 ,自主移动机器人的道路跟随[ 2]等。而定位是轨迹控制的基础 ,只有获取移动机器人当前精确的位置信息才能知道当前轨迹与期望轨迹之间的误差 ,才能对机器人下一步的运动做出决策。目前在移动机器人的定位问题上多传感器信息融合技术是一个新的研究方向。
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2002年第5期
的仿真结果如图 7 所示。图 8 给出了移动机器人在模糊 P ID 控制器控制下轨迹跟踪的方位角误差 ,从图上看 ,跟踪轨迹和期望轨迹之间的误差主要是实际方位角比期望方位角有滞后。图 9 是移动机器人跟踪一条正弦曲线时的结果。
本文针对这个问题 ,采用了一种模糊 P ID 复合控制器。设计一个控制器切换开关 ,当航向角误差和
误差变化率都很小的时候 (对应于小角度转弯的情况) 采用 P ID 控制器 ,而在误差和误差变化率很大的时候 (对应于大角度转弯的情况) 采用模糊控制器。实验结果表明这种控制器可以降低 P ID 参数整定的难度 ,提高轨迹控制的精度 ,利用模糊控制器可以提高系统的鲁棒性、适应性和快速性。仿真与实验结果表明了所用方法的有效性。

移动机器人轨迹跟踪的模糊PID_P型迭代学习控制_刘国荣

移动机器人轨迹跟踪的模糊PID -P 型迭代学习控制刘国荣1,2,张扬名1(1.湘潭大学信息工程学院,湖南湘潭411105;2.湖南工程学院,湖南湘潭411101) 摘　要:　本文针对移动机器人轨迹跟踪控制问题的研究,提出了一种基于移动机器人运动模型的模糊开闭环PID -P 型非线性离散迭代学习控制方法,给出了PID -P 型迭代学习的收敛条件及其证明过程,并采用模糊控制的原理整定PID 三个学习增益矩阵的参数.该控制方法提高了移动机器人对特定轨迹的重复跟踪能力,具有算法实现简单的特点.实验仿真结果表明,采用模糊开闭环PID -P 型迭代学习控制算法对轨迹跟踪是可行有效的.关键词:　移动机器人;迭代学习控制;轨迹跟踪;模糊控制中图分类号:　TP242.6 文献标识码:　A 文章编号:　0372-2112(2013)08-1536-06电子学报URL :http ://www .ejournal .org .cn DOI :10.3969/j .issn .0372-2112.2013.08.013Trajectory Tracking of Mobile Robots Based onFuzzy PID -P Type Iterative Learnin g Con trolLIU Guo -r ong 1,2,ZHANG Yang -ming 1(1.The C ollege of Infor mation Enginee ring of Xiangt an Unive rs ity ,Xiangtan ,Hunan 411105,C hina ;2.Hunan Ins titute of Engine ering ,Xiangtan ,Hunan 411101,Chi na )Abstract :　Through the research of mobile robot trajectory tracking control problem ,this paper proposes fuzzy PID -P typeopen -clo sed loop nonlinear discrete iterative learning control (ILC )method based on the kinematic model of mobile robot .The PID -P ty pe iterative learning convergence condition and certificatio n procedu re are presented .The fuzzy control principle i s used to set PID parameters of three learning gain matrixes .This control method i mproves the ability of tracking repeatly specific trajectory for mobile robot ,and has the characteristics of simple algorithm .Simulation results show that the use of fuzzy open -closed -loop PID -P type iterative learning control algorithm for trajectory tracking is feasible and effectiv e .Key words :　mobile robot ;iterative learning control ;trajectory tracking ;fuzzy control1　引言移动机器人是一个典型的时变、强耦合的非线性复杂系统,要实现对其精确和快速的控制,一直是工业自动化领域研究的热点.由于外部干扰和建模的不精确,实际上无法得到移动机器人完整的运动模型,鉴于移动机器人的这种特点以及重复学习控制特有的性质,采用迭代学习控制这种高精度运动的有效控制策略[1]是十分理想的选择.迭代学习控制的想法最初是由日本学者Uchiya ma 于1978年提出,1984年Ar imoto 等[2]人对迭代学习控制的思想加以了完善,并取得了开创性的成果.迭代学习控制是通过使用输出误差来修正输入控制量,从而达到某种控制目标的改善.针对移动机器人轨迹跟踪控制问题,文献[3]中提出了一种PD 型迭代学习控制律,比起D 型迭代学习控制律来说,有效地减少了偏差;2010年,文献[4]中提出了一种线性时不变系统的开闭环PI D 学习控制方法,该控制方法是带有常量因子的连续迭代学习控制;为了消除误差、减少超调,文献[5]提出了一种连续可变增益的开闭环PD 型迭代学习控制.本文从改善算法收敛速度、提高跟踪精度的角度出发,提出了一种新型的非线性离散时间的迭代学习控制策略.该种迭代学习控制是通过模糊控制的方法优化增益矩阵的参数,采用开闭环相结合,从而达到提高跟踪精度和收敛速度的目的.实验结果表明该种控制方法在移动机器人圆轨迹的跟踪控制中取得了较好的控制效果.收稿日期:2012-10-24;修回日期:2013-02-27;责任编辑:蓝红杰基金项目:国家自然科学基金(No .51177040)第8期2013年8月电子学报ACTA ELECTRONICA SINICA Vol .41　No .8Aug .　20132　问题描述2.1　研究对象移动机器人的运动模型如图1所示,它是由前端的直流伺服电机驱动的两个同轴主动轮及后端的一个从动轮组成.移动机器人在二维平面运动,点P (k )代表机器人的当前位置,P (k )点在全局坐标中定义为[x p (k ),y p(k ),θp (k )],x p (k )和y p (k )为直角坐标下P (k )的坐标,θp (k )为移动机器人的方向角.当移动机器人的前进方向为全局坐标系的横轴正半轴时,θp (k )定义为0.设移动机器人的线速度和角速度分别为v p (k )和w p (k ).根据图1,针对点P (k ),则移动机器人的离散运动学方程可以表示为:x p (k +1)y p (k +1)θp (k +1)=x p (k )y p (k )θp(k )+ΔT cos θp (k )0sin θp (k )001v p (k )w p (k )(1)其中ΔΣ为采样时间,移动机器人状态向量为q (k )=[x p (k ),y p (k ),θp (k )]T ,速度向量为u p (k )=[v p (k ),w p (k )]T .由式(1),可以将移动机器人的离散运动学方程描述如下:q (k +1)=q (k )+B (q (k ),k )u p (k )(2)y (k )=q (k )(3)其中B (q (k ),k )=ΔT cos θ(k )0sin θ(k )001,y (k )=[x(k ),y (k ),θ(k )]T为系统输出,u (k )=[v (k ),w (k )]T 为系统控制输入量.假设每次学习的初值q (0)相同,移动机器人系统第i 次迭代的状态、输入、输出分别为q i (k )、u i (k )、y i (k ),则根据式(2)和式(3)可得q i (k +1)=q i (k )+B (q i (k ),k )u i (k )+βi (k )(4)y i (k )=q i (k )+γi (k )(5)其中βi (k )、γi (k )分别代表i 次迭代状态干扰和输出噪声,第k 为离散时间,k =1,…,n .2.2　轨迹跟踪问题描述假设移动机器人的当前位姿状态为P (k )=[x p (k ),y p (k ),θp (k )]T,且1≤k ≤n ;期望轨迹为P d (k )=[x d (k ),y d (k ),θd (k )]T ,且1≤k ≤n ;移动机器人的运行轨迹跟踪控制问题就是为了确定u (k )=[v (k ),w (k )]T ,使得x p (k )※x d (k ),y p (k )※y d (k ),θp (k )※θd (k ).3　迭代学习控制律的设计及收敛性分析移动机器人方程式(4)和式(5)满足下列性质和假设: 性质1　考虑理想情况,取βi (k )、γi (k )均为零,k ∈N ,则期望轨迹的方程可以描述为q d (k +1)=q d (k )+B (q d (k ),k )u d (k )(6)y d (k )=q d (k )(7) 性质2　矩阵函数B (q i (k ),k )满足Lipschiz 条件:‖B (q 1,k )-B (q 2,k )‖≤L B ‖q 1-q 2‖　其中k ∈N ,L B 为正常数性质3　矩阵B (q i (k ),k )是有界的,‖B (q i (k ),k )‖≤b B ,b B 为正常数,矩阵B (q i (k ),k )为(q i (k ),k )的满秩矩阵. 假设1　max 1≤k ≤n‖u d (k )‖≤b u d ;其中b u d 为正常数. 假设2　干扰和噪声有界:max 1≤i ≤∞max 1≤k ≤n‖βi (k )‖≤b β,ma x 1≤i ≤∞max 1≤k ≤n‖γi (k )‖≤b γ;其中b β、b γ为正常数. 假设3　在每一次迭代中,轨迹都是从q d (0)的邻域开始,即‖q d (0)-q i (0)‖≤b q 0,b q 0>0,i ≥1.3.1　离散时间开闭环PID -P 型迭代学习控制律设计及收敛性分析为保证控制系统的稳定性和快速收敛性,根据移动机器人离散运动学方程式(2)和式(3),本文设计的移动机器人开闭环PI D -P 型迭代学习控制律为u i +1(k )=u i (k )+G p (k )e i (k +1)+G d (k )[e i (k +1)-e i (k )]+G I (k )∑kl =0e i (l +1)+L p (k )e i +1(k )(8)对于第i 次迭代,跟踪误差信号为e i (k )=y d (k )-y i (k ),G p (k )、G d (k )、G I (k )和L p (k )是学习的增益矩阵,满足G p (k )≤b G P ,G d (k )≤b G d ,G I (k )≤b G I ,L p (k )≤b L p ,且b G p 、b G d 、b G I 、b L p 均为正常数. 定义1　α范数实函数f :N ※R ,则有1537第　8　期刘国荣:移动机器人轨迹跟踪的模糊PID -P 型迭代学习控制‖f (·)‖α=supk ∈N 1αkf (k ),且α≥1(9) 定理1　(4)(5),满足假设1～假设3,采用控制律式(8),则‖I -[G p (k )+G d (k )+G I (k )]B (q i (k ),k )‖≤ρ1<1,I 为单位矩阵(10)对于所有(q i (k ),k )∈R n ×N 成立.如果忽略状态干扰、输出噪声和初始状态误差(b β=b γ=b q 0=0),则u i (k ),q i (k ),y i (k )分别收敛于u d (k ),q d (k ),y d (k ),k ∈N ,i ※∞.如果考虑干扰、噪声和误差的存在,则‖u i (k )-u d (k )‖、‖q i (k )-q d (k )‖、‖y i (k )-y d (k )‖有界,且收敛于b β,b γ,b q 0的函数.证明:将式(6)和式(4)相减,令 q i (k +1)=q d (k +1)-q i (k +1),由性质2和性质3以及假设1和假设2,可得‖ q i (k +1)‖≤‖ q i (k )‖+L B b u d ‖ q i (k )‖+b B ‖ u i (k )‖+b β令h 2=1+L B b u d ,经过递推并由假设3,可得 ‖ q i (k )‖≤∑k -1j =0h k -1-j 2[b B ‖ ui (j )‖+b β]+h k 2b q 0(11)由式(8),取 u i +1(k )=u d (k )-u i +1(k ),利用假设1和假设2,令h 1=(b G p +b G d +b G I )[1+c B b u d ],即h 1=(b G p +b G d +b G I )h 2,b 1=(b G p +b G d +b G I )(b β+b γ)+b L p b γ+b G I∑k -1l =0b γ+b G db γ,设h 3=h 1+b G d+b G I,由式(10)和式(11),可得‖ u i +1(k )‖≤ρ1‖u i (k )‖+h 3∑k -1j =0h k -1-j 2[b B ‖u i (j )‖+b β]+(h 3+b L p )h k 2b q 0+b L p ∑k -1j =0h k -1-j 2[b B ‖u i +1(j )‖+b β]+b G I∑k -2l =0∑lj =0h l -j 2[b B ‖ u i (j )‖+b β]+b G I ∑k -2l =0h l +12b q 0+b 1(12)将式(12)两端同乘(1α)k,取α范数,令m 1=∑k -2l =0[1-(h 2/α)l +1],m 2=∑k -2l =0(h 2α)l +1,取α>max {1,h 2,h 2+b B b Lp },则上式可以变成‖ u i +1‖α≤ ρ1‖ u i ‖α+ε(13)由于T =b βα-h 2{(h 3+b L p )[1-(h 2/α)n]+b G I m 1}+b G I b q 0m 2+b 1则有ρ1=ρ1+b B h 31-(h 2/α)n α-h 2+b B b G I m 1α-h 21-b B b L p1-(h 2/α)nα-h 2,ε=T1-b B b Lp 1-(h 2/α)n α-h 2.对式(13)进行递推,取α足够大,使 ρ1≈ρ1<1,可得lim i ※∞‖ u i ‖α≤ε1- ρ1(14)对式(11)两端同时乘以(1)k,并取α范数可得‖ q i ‖α≤(b B ‖ u i ‖+b β)1-(h 2/α)nα-h 2+b q 0将式(14)代入上式,可得lim i ※∞‖ q i ‖α≤b B 1-(h 2/α)n α-h 2ε1- ρ1+b β1-(h 2/α)n α-h 2+b q 0(15)将式(7)和式(5)相减,令 y i (k )=y d (k )-y i (k ),两端同时乘以(1α)k,并取α范数可得‖ y i ‖α≤‖ q i ‖α+b γ(16)将式(15)代入(16),可得lim i ※∞‖ y i ‖α≤b B 1-(h 2/α)n α-h 2ε1- ρ1+b β1-(h 2/α)nα-h 2+b q 0+b γ(17)综合式(14)、式(15)和式(17)可知定理1成立.证毕3.2　模糊开闭环PID -P 型迭代学习控制律设计由于PID 的三个参数在以往的文献中一般凭经验给出,为了使移动机器人控制系统具有更好的动态性能和静态性能,本文采用模糊控制原理对开环PID 的三个参数进行在线修改,再与闭环比例项P 相结合,以达到优化的目的.移动机器人的开环PID 迭代学习控制律可以表示为:u i +1(k )=u i (k )+G p (k )e i (k +1)+G d (k )[e i (k +1)-e i (k )]+G I (k )∑kl =0e i (l +1)(18)满足定理1,类似上述证明.设矩阵C (k )满足式(10),则可以把G p (k )、G d (k )和G I (k )三个迭代学习增益矩阵表示为G p (k )=[k p 0+k p ]C (k ),G d (k )=[k d 0+k d ]C (k ),G I (k )=[k I 0+k I ]C (k ).而k p 0、k d 0、k I 0为初始给定值,模糊控制器是用来调节k p 、k d 、k I 三个参数,通过比例系数k p 加快系统的响应速度,通过微分系数k d 改善系统的动态特性,通过积分系数k I 消除稳态误差.本文中的模糊控制器是由误差e 和误差变化ec 作为输入,由PI D 的三个参数k p 、k d 、k I 作为输出.设向量e (k )=[e x (k ),e y (k ),e θ(k )],而e x (k )=x d (k )-x i (k ),e y (k )=y d (k )-y i (k ),e θ(k )=θd (k )-θi (k ).这里的x d (k )、y d (k )和x i (k )、y i (k )分别表示第i 次迭代1538 电子学报2013年移动机器人的期望位置坐标和实际位置坐标、θd (k )和θi (k )分别表示第i 次迭代移动机器人的期望方向角和实际方向角.本文取输入误差和输入误差变化率分别为e =‖e (k )‖∞,ec =‖e (k )‖∞-‖e (k -1)‖∞.e 、e c ={NB ,NM ,NS ,ZO ,PS ,PM ,PB },子集中的元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大.一种针对k p 、k d 、k I 三个参数分别整定的模糊控制表如表1～表3.表1　k p 的模糊控制规则表e k p ecNBN MN SZOPSP MPBNB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM P S PS PS ZO NS NS NM NM P M PS ZO N S NM NM NM NB PBZOZON MNMNMNBNB表2　k d 的模糊控制规则表e k d ecNBN MN SZOPSP MPBNB PS NS NB NB NB NM P S NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS N M NM NS NS ZO ZO ZO NS N S NS NS NS ZO P S ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO P M PB NS PS PS PS PS PB PBPBPMPMPMPSPSPB表3　k I 的模糊控制规则表e k I ecNBN MN SZOPSP MPBNB NB NB N M NM NS ZO ZO NM NB NB N M NS NS ZO ZO NS NB N M N S NS ZO PS P S ZO N M N M N S ZO PS P M P M P S N M NS ZO PS PS P M PB P M ZO ZO PS PS P M PB PB PBZOZOPSPMP MPBPB 为了提高抗干扰能力,可以在式(18)的基础上添加L p (k )e i +1(k )这一项,就形成了模糊开闭环PID -P 型迭代学习控制律,其表现形式为u i +1(k )=u i (k )+C (k ){(k p 0+k p )e i (k +1)+(k d 0+k d )[e i (k +1)-e i (k )]+(k I 0+k I )∑kl =0e i (l+1)}+L p (k )e i +1(k )(19) 定理2　考虑离散系统式(4)和式(5),满足假设1～假设3,采用控制律式(19),则‖I -(k p 0+k p +k d 0+k d +k I 0+k I )C (k )B (q i (k ),k )‖≤ρ2<1,I 为单位矩阵(20)对于所有(q i (k ),k )∈R n ×N 成立.如果忽略状态干扰、输出噪声和初始状态误差(b β=b γ=b q 0=0),则u i (k ),q i (k ),y i (k )分别收敛于u d (k ),q d (k ),y d (k ),k ∈N ,i ※∞.如果考虑干扰、噪声和误差的存在,则‖u i (k )-u d (k )‖、‖q i (k )-q d (k )‖、‖y i (k )-y d (k )‖有界,且收敛于b β,b γ,b q 0的函数.定理2的证明类似定理1的证明.4　仿真研究针对轮式移动机器人离散系统式(4)和式(5),且满足每一次迭代被控制对象初始值与理想信号的初始值相同,即取x p ,i (0)=x d (0)、y p ,i (0)=y d (0)、θp ,i (0)=θd (0),其中x p ,i (0)、y p ,i (0)、θp ,i (0)为第i 次迭代时的初始状态.采用迭代学习控制律式(19),位置指令为x d (t )=cos (πt )m 、y d (t )=sin (πt )m 、θd (t )=πt +π2rad .按收敛条件(20),可以取控制器的增益矩阵为,k p 0=0.2,L p (k )=0.01[B T (x d (k ),k )B (x d (k ),k )]-1B T (x d (k ),k ),k I 0=0.0,k d 0=-0.2,C (k )=c os θ(k )sin θ(k )0001.采样时间为ΔT =0.001s ,迭代次数为40,每次迭代时间为2000个采样时间,仿真结果如图2～4所示.1539第　8　期刘国荣:移动机器人轨迹跟踪的模糊PID -P 型迭代学习控制为了便于对比,采用文献[5]中提出的迭代学习控制律离散表达式ui+1(k)=u i(k)+K p1(k)·e i(k+1) +K d1(k)[e i(k+1)-e i(k)]+K p2(k)e i+1(k)+K d2 (k)[e i+1(k)-e i+1(k-1)],仿真结果如图5～9所示. 从图4中可以看出,在迭代次数不到15次就已经收敛,而且跟踪误差趋近于零.在实际应用中,由于控制算法在无限时间内收敛是没有意义的.为了体现本文中提出的控制律所具有的优势,通过采用模糊开闭环PI D-P型迭代学习控制方法与采用开闭环PD型迭代学习控制方法相比,其仿真如图7、图8和图9所示,收敛速度和跟踪精度都得到了一定程度的改善.模糊开闭环PI D-P型迭代学习控制不但提高了收敛速度,而且减少了误差,这对移动机器人快速、高精度跟踪控制是十分有效的.5　结论本文采用迭代学习控制方法对轮式移动机器人的轨迹跟踪问题进行了研究,提出了一种新型的迭代学习控制方法,给出了模糊开闭环PID-P型迭代学习控制律的收敛条件,并进行了详细的证明.通过把这种模糊开闭环PI D-P型迭代学习控制应用于轨迹跟踪问题,充分发挥模糊控制和迭代学习控制的优势,极大地改善了移动机器人轨迹跟踪控制的性能,具有工程实践意义.参考文献[1]田慧慧,苏玉鑫.机器人系统非线性分散重复学习轨迹跟踪控制[J].自动化学报,2011,37(10):1264-1271.Tian Huihui,Su Yuxin.Nonlinear decentralized repetitive con-trol for global asymptotic tracking of robo t manipulators[J].Acta Automatica Sinica,2011,37(10):1264-1271.(in Chi-nese)[2]S Arimoto,S Kawamura,et al.Bettering operation of roboticsby learning[J].Journal of Robotic System,1984,1(2):123-140.[3]孙明轩,黄宝健,等.非线性系统的PD型迭代学习控制[J].自动化学报,1998,24(5):711-714.Sun Mingxuan,Huang 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PID参数模糊自整定控制算法在运动控制中的应用

PID 参数模糊自整定控制算法在运动控制中的应用作者：三峡大学机械与材料学院曾孟雄李琳关键词：运动控制、PID 控制、模糊控制、模糊 PID 在运动控制系统中，由于被控对象的时变性、非线性和不确定性，传统的 PID 控制难以取得很好的控制效果，将先进控制策略和传统 PID 控制相结合是解决上述问题的一种有效途径[1]。

近年来出现了一些新的控制算法，如模糊控制、神经网络控制、自适应控制等。

模糊控制器不要求确定受控对象的精确数学模型，而根据控制规则组织控制决策表，由控制决策表决定控制量的大小。

这种将模糊控制器和传统 PID 控制相结合的控制策略，使系统具有模糊控制的灵活性和适应性强的优点，又具有 PID 控制精度高的优势[2]。

基于模糊控制的运动控制系统的基本结构基于模糊控制器的运动控制系统的基本结构如图 1 所示。

图1模糊控制器的运动控制系统基本结构运动控制系统中伺服驱动机构驱动执行机构的控制信号是给定信号和传感器的反馈信号的偏差经过模糊控制器得到理想的控制参数，其中 A/D 是模/数转换，D/A 是数/模转换。

本系统在结构上与传统运动控制系统的主要不同之处在于控制器采用模糊控制器。

模糊控制器利用了微处理器，具备三个主要功能:把系统的偏差从数字量转化为模糊量;对模糊量由给定的规则进行模糊推理;将推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量。

模糊 PID 控制器的实现模糊自适应 PID 控制器的结构及设计步骤图2模糊自适应 PID 控制器的结构框图模糊控制器是模糊控制系统的核心部分，也是和其它控制系统区别最大的环节。

图 2 给出了模糊控制系统的基本结构，包括模糊化、知识库、模糊推理、解模糊化和输入输出量化等部分[3]。

模糊化环节把输入的精确量转化为模糊量，输入信号映射到相应论域上的一个点后，将其转化为该论域上的一个模糊子集; 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的目标，通常由数据库和模糊规则库两部分组成，数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子和模糊空间的分级数等，规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识;模糊推理是模糊控制器的核心，具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的;解模糊化的作用是将模糊推理得到的控制量(模糊量)变换为实际可用于控制的精确量，它包括两部分内容:一是将模糊的控制量经解模糊变换变成表示在论域范围的精确量，二是将表示在论域范围的精确量经量程转换变成实际的控制量。