数学对数007
数学对数知识点总结
数学对数知识点总结一、对数的定义对数是指数的逆运算。
设a是一个正数且不等于1，b是一个正数，则称指数y是对数a 的b的（用符号表示为y=logab），当且仅当a^y=b。
其中，a称为对数的底数，b称为真数。
对数的定义是由指数的概念推广而来的。
指数运算是将一个数乘以自身多次，而对数运算则是找到一个数是底数的多少次方。
对数的定义可以推广到任意的底数，不仅仅限于正数，也可以是复数、矩阵等。
在实际应用中，我们通常使用对数的底数为10（常用对数）或者自然对数（底数为自然常数e）。
二、对数的性质1. 对数的基本性质对数有一系列基本性质：（1）对数的底数不等于1；（2）对数的底数不能为0或者负数；（3）对数的真数必须是正数。
2. 对数的运算性质在对数运算中，有一系列运算性质：（1）对数与幂的运算法则：loga(mn)=logam+log an；对数与商的运算法则：loga(m/n)=logam−logan。
（2）换底公式：logab=logcb/logca。
（3）对数的负数和零：loga(1)=0，loga(a)=1，loga(1/a)=-1。
（4）对数的乘方法则：logaax=x。
3. 对数函数的性质对数函数是一个重要的函数类型，它有一系列的性质：（1）对数函数的图像是一条直线，斜率为1，截距为0。
（2）对数函数是单调增函数，即x1<x2时，logax1<logax2。
4. 对数的极限性质对数函数在极限计算中有一些特殊性质：（1）lim(x→+∞) logax=+∞。
（2）lim(x→0+) logax=−∞。
5. 对数的导数性质对数函数的导数性质是：（1）(logax)′=1/(xlna)。
三、对数的应用对数在数学和其他学科的应用中有着广泛的应用。
以下是对数的一些典型应用：1. 计算问题对数在计算中有很多应用。
例如在计算机科学中，对数是一种常用的数据结构。
对数的运算性质可以帮助我们在计算中简化复杂的问题，提高计算的效率。
对数及其运算基础知识及例题
对数及其运算基础知识及例题1、定义：对数是指用一个数b（b>0且不等于1）作为底数，将一个正数a表示成幂b的指数的形式，即a=b^x（x为实数），则x称为以b为底a的对数，记作logb a。
2、性质：①logb 1=0（b>0且不等于1）②logb b=1（b>0且不等于1）③logb (mn)=logb m+logb n（m>0，n>0，b>0且不等于1）④logb (m/n)=logb m-logb n（m>0，n>0，b>0且不等于1）⑤logb m^k=klogb m（m>0，b>0且不等于1，k为任意实数）3、对数的运算性质：①logb (mn)=logb m+logb n②logb (m/n)=logb m-logb n③logb m^k=klogb m④logb (a^k)=klogb a⑤logb a=logc a/logc b（b>0，且不等于1，c>0，且不等于1）4、换底公式：XXX b（b>0，且不等于1，c>0，且不等于1）5、对数的其他运算性质：①logb a=logb c，则a=c②logb a=logc a/logc b=logd a/logd b6、常用对数和自然对数：常用对数：以10为底数的对数，记作XXX。
自然对数：以自然常数e（e≈2.）为底数的对数，记作ln。
典型例题】类型一、对数的概念例1.求下列各式中x的取值范围：1）log2(x-5)≥0；（2）log(x-1)-log(x+2)0.改写为：1）x≥5；2）x>1且x<2；3）x>1且x1且x>1.类型二、指数式与对数式互化及其应用例2.将下列指数式与对数式互化：1)log2 16=4；(2)log1/27=-3；(3)log3 1/2= -1/log2 3；(4)53=125；(5)2^-1=1/2；(6)(1/3)^x=9.改写为：1)2^4=16；2)1/27=3^-3；3)3^-1/2=2/log2 3；4)5^3=125；5)2^-1=1/2；6)x=log(1/3)9/log(1/3)2.类型三、利用对数恒等式化简求值1+log5 77=log5 500.类型四、积、商、幂的对数例4.用loga x,loga y,loga z表示下列各式：1)loga (xy/z)=loga x+loga y-loga z；2)loga (xy)=loga x+loga y；3)loga (x^2/y^3z)=2loga x-3loga y-loga z；4)loga (x^2y^3/z)=2loga x+3loga y-loga z。
数学高一对数的知识点归纳
数学高一对数的知识点归纳在高中数学中，对数是一个非常重要的概念，它在很多数学题目中都扮演着重要的角色。
本文将对高一数学中对数的相关知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握对数的基本概念和性质。
一、对数的定义和性质1. 对数的定义对数是指数运算的逆运算。
设 a 为正实数，且a≠1，b 为正实数，则满足 a^x = b 的方程 x 称为以 a 为底 b 的对数，记作x=logₐb。
2. 对数的性质（1）对数的底数不得为 0 或 1。
（2）对数可以转化为指数形式，即 a^x = b 等价于x=logₐb。
（3）对数运算中常用的性质有对数之和等于取对数之积、对数之差等。
（4）常用对数的底数是10，自然对数的底数是e≈2.718，其中e 是自然对数的底数。
二、对数的运算1. 对数的乘除法（1）对数的乘法性质：logₐ(mn) = logₐm + logₐn。
（2）对数的除法性质：logₐ(m/n) = logₐm - logₐn。
2. 对数的幂次法则（1）对数的幂法则：logₐ(m^k) = klogₐm。
（2）对数的根法则：logₐ√(m) = 0.5 * logₐm。
3. 对数的换底公式（1）换底公式1：logₐm = logᵦm / logᵦa。
（2）换底公式2：logₐm = logc(m) / logca。
三、对数方程和对数不等式1. 对数方程的解法对数方程是形如logₐm = n 的方程，可以通过变换为指数形式求解。
例如，对于方程 log₃(2x+1) = 2，可以转化为 3^2 = 2x+1，进而求得 x 的值。
2. 对数不等式的解法对数不等式是形如logₐm < n 或logₐm > n 的不等式，可以通过构造指数形式来解决。
例如，对于不等式 log₂(x+1) > 2，可以转化为 2^(x+1) > 2^2，通过求解不等式得到 x 的取值范围。
四、常用对数和自然对数1. 常用对数常用对数是以 10 为底的对数，记作 log(m) 或 log10(m)。
高中对数函数知识点
高中对数函数知识点在高中数学中，对数函数是一个重要的知识点。
对数函数是指以某个确定的正数为底，来定义一个新的函数。
在这篇文章中，我将介绍对数函数的定义、性质以及应用。
一、对数函数的定义对数函数的定义是：设a是一个正数且a≠1，对任意的正数x，y，如果aᵡ＝y，则称x是以a为底的y的对数，记为logₐy。
其中，a称为对数的底数，x称为对数的真数，y称为对数的被求值。
二、对数函数的性质1. logₐ1 = 0：任何数以自己为底的对数都等于0，即logₐ1 = 0。
2. logₐa = 1：任何数以自己为底的对数都等于1，即logₐa = 1。
3. 对数函数的定义域是正实数集，值域是实数集。
三、对数函数的图像对数函数的图像是一个曲线，具有特殊的形状。
当底数a大于1时，对数函数是递增的；当底数a介于0和1之间时，对数函数是递减的。
对数函数的增长速度比指数函数慢，但比线性函数快。
四、对数函数的应用对数函数在实际生活中有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 对数函数在计算复利和连续复利时具有重要作用，可以方便地计算投资或借贷的利息。
2. 在测量地震的强度时，使用了里氏震级的对数表示，这样可以更好地反映地震的强度差异。
3. 对数函数还在科学和工程中起着重要的作用，如在放射性衰变的研究、声学和天文学中的应用等。
五、常用的对数函数在数学中，常用的对数函数是以10为底的常用对数（以log表示）和以e为底的自然对数（以ln表示）。
常用对数在计算学科和实际生活中广泛使用，自然对数则在微积分和指数函数的研究中经常被使用。
六、对数函数的性质1. 对数函数的底数为正实数且不等于1。
2. 对数函数的图像是一条连续的曲线，且在定义域上处处大于0。
3. 对数函数的反函数是指数函数。
总结：对数函数是高中数学中的重要概念，它的定义、性质和应用在学习中起到关键的作用。
通过学习对数函数的知识，我们能够更好地理解数学的相关概念，并在实际生活中应用它们。
对数的知识点总结
对数的知识点总结一、对数的定义对数是指数运算的逆运算，它与指数的概念密切相关。
在指数的定义中，我们知道指数运算是一个以底数为基的运算，而对数运算则是求解指数运算的逆运算。
对数的定义如下：设a是一个大于0且不等于1的实数，且a≠1，b是一个大于0的实数，则称实数x满足a^x=b时x为以a为底，b为真数的对数，记作x=loga(b)。
其中，a称为对数的底，b称为真数，x称为对数。
在对数的定义中，需要注意的是对数的底a必须是一个大于0且不等于1的实数，同时真数b必须是一个大于0的实数。
二、对数的性质对数具有一些重要的性质，这些性质对于我们理解和运用对数都有着重要的作用。
下面是对数的一些基本性质：1. 对数的底对数的底是一个大于0且不等于1的实数，它在对数函数中起着至关重要的作用。
同一个真数根据不同的对数底，对数的值是不同的。
对数的底可以是任意正实数，但常用的有以10为底的常用对数、以e为底的自然对数等。
2. 对数的值对数的值是一个与真数相关的非常重要的概念。
对数是一个运算符，它的作用是求解一个数的指数。
对数的值可以是整数、分数或无理数，它与真数之间存在着一定的关系。
3. 对数函数对数函数是指以对数为自变量，并且以对数为函数的函数。
对数函数的性质与普通函数有所不同，它在数学和科学中具有着广泛的应用。
对数函数在数学分析、微积分、概率论、统计学、物理学、工程学等领域中都有着广泛的应用。
4. 对数的运算法则对数的运算法则是指对数与指数之间的运算规则，有加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则等。
这些法则对于我们进行对数运算和化简有着重要的作用。
5. 对数的性质定理对数具有许多重要的性质定理，这些定理为我们理解和运用对数提供了重要的基础。
常见的对数性质定理有对数函数的导数与积分、对数函数的求导公式、对数函数的特性等。
6. 对数方程对数方程是指包含对数的方程，解对数方程是对数学能力的一种重要体现。
解对数方程的关键是要将对数方程化为指数方程，然后进行求解。
对数公式及对数函数的总结
对数公式及对数函数的总结对数是数学中的一个重要概念。
如果一个数N可以表示为a的x次方（a>0且a≠1），那么x就是以a为底N的对数，记作x=logaN。
其中a称为底数，N称为真数。
负数和零没有对数。
对数式与指数式可以互相转化：x=logaN等价于ax=N （a>0，a≠1，N>0）。
常用的对数有lgN（即以10为底N的对数）和lnN（即以自然常数e为底N的对数）。
自然常数e≈2..对数函数是指函数y=logax（a>1或0<a<1）的图像。
它的定义域为正实数集，值域为实数集。
对数函数的图像经过点（1,0），在（0，+∞）上是增函数，在（0，1）上是减函数。
当x=1时，y=0.对数函数既非奇函数也非偶函数。
对数公式在数学中有广泛的应用。
例如，可以用对数公式计算各种对数值，如log26-log23=2，log212+log25=log=3，等等。
还可以用对数公式来解对数的值，如lg14-2lg7+lg7/lg18-2lg2-(-1)=log0.5，以及2(lg2+lg5)+log3(4/27)的值等。
在第一象限内，a越大图像越靠下，在第四象限内，a越大图像越靠上。
总之，对数及其函数在数学中有着广泛的应用，是不可或缺的数学工具。
4、已知a>b>c，那么a>b>c。
3、设a=log3π，b=log23，c=log32，则a>b>c。
2、如果a>b>logc1，那么B选项___c。
5、如果a>1，且a-x-logaxy。
1、已知函数f(x)=logx，如果f(ab)=1，则f(a)+f(b)=2.6、设函数f(x)={x-1，x<2；2logx-1，x≥2}，那么f(f(2))=2log2-1.7、设函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=1/x；当x<4时，f(x)=f(x+1)，那么f(2+log23)=1/7.参数问题部分无需改写。
对数的公式大全范文
对数的公式大全范文一、基本概念和性质：1. 对数定义：对于任意正数a、b（且a≠1），a的x次幂等于b，记作 x = loga b。
2. 底数为10的常用对数的定义：log x = log10 x。
3. 自然对数的定义：log e x = ln x，其中e≈2.718，ln表示以e 为底的对数。
4. 对数公式：log a (xy) = log a x + log a y，log a (x/y) = log a x - log a y。
5. 对数的倒数：log a (1/x) = - log a x。
6. 对数的乘方：log a (x^n) = n log a x。
7. 对数的换底公式：log a b = log c b / log c a。
二、常用对数公式：1. log a 1 = 0。
2. log a a = 13. log a a^n = n。
4. log a a^x = x。
5. log a (xy) = log a x + log a y。
6. log a (x/y) = log a x - log a y。
7. log a b = 1 / log b a。
8. log a b = log c b / log c a。
9. log a (x^n) = n log a x。
三、自然对数常用公式：1. ln 1 = 0。
2. ln e = 13. ln e^x = x。
4. ln e^x = x5. ln xy = ln x + ln y。
6. ln (x/y) = ln x - ln y。
7. ln x^n = n ln x。
8. ln (1/x) = - ln x。
四、常见对数运算公式：1. log a b = log x b / log x a。
2. log a^m b^n = (1/m) log a b^n。
3. log b a = 1 / log a b。
4. log b a = log c a / log c b。
对数的所有公式
对数的所有公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：对数是数学中的一个重要概念，常常出现在各种数学问题中。
它是指某个数（底数）以什么次方等于另一个数（真数）。
对数在数学中有许多重要的应用，尤其在解决指数增长问题和测定数据变动幅度等方面起到重要的作用。
以下是一些关于对数的所有公式。
1.对数的定义：设a和b是正数，且a≠1，b>0，则称b是以a为底数的对数。
a 称为对数的底数，b称为真数。
用符号表示为loga b。
（1）对数的底数不等于1，底数大于1时对数为正数，底数小于1时对数为负数。
（2）loga(mn) = loga m + loga n3.常见对数公式：（1）以10为底数的对数是常用的对数，称为常用对数，表示为lg b。
（2）以e为底的对数称为自然对数，表示为ln b。
其中e≈2.71828。
（3）若a>0且a≠1，则有loga a = 1（5）loga a^k = k4.对数函数的性质：对数函数也是一种常见的数学函数，具有以下性质：（1）对数函数y = loga x的图像位于第一象限，且必过点(1,0)（2）对数函数的图像在a>1时递增，在0<a<1时递减（3）对数函数的反函数是指数函数，其图像为y = a^x对数在数学和科学中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：（1）解决指数增长问题：当一个指数增长问题中自变量是指数时，我们通常会使用对数函数来解决问题，以便更清晰地理解问题背后的增长规律。
（2）数据变动幅度测定：对数也常用于数据的变动幅度测定，例如在生态学中对种群数量的变动进行分析，以及在金融学中对资金的增长进行评估等。
对数作为数学中的一个重要概念，不仅在学术领域具有重要意义，而且在实际生活中也有着广泛的应用价值。
熟练掌握对数的概念和运用对数的公式可以帮助我们更清晰地理解数学和科学中的各种问题，并为我们的计算和分析提供便利。
希望通过学习对数的相关知识，我们能够更好地解决实际问题，为我们的学习和工作带来更多的帮助。
对数所有公式大全
对数所有公式大全1.关于对数：（1）定义：对数是用底数进行表达数值变化中相对大小的函数。
它可以使一个较大的数用较小的数字来表示。
可以用y=loga(x)来表示，这个属于指数形式的一种，a叫做基数，而x叫做真数，y叫做以a为底的x的对数，也叫做x的a次对数。
（2）基数的确定：在实际中，尤其是在处理国际化的时候常用的基数是10，也就是以10为底的对数，一般表示为logx。
2. 对数的基本性质：（1）对数的基本性质是：(a) 幂等性：log a (x^m)=mlog a x；(b) 除法性：log a (x/y)= log a x- log a y；(c) 交换性：log a b= 1/log b a；(d) 置换性：log a b=log anb；(e) 指数性：log a x=a^log x；3. 对数的一些重要结果：（1）对数的和减去性：log a (x+y)= log a x + log a y；（2）多元对数等式：log a m n =log a n +log a m；（3）对数可以被积分：∫ log x dx = x log x - x + c；（4）指数函数可以被求导：d/dxlog a x = 1/x 的导数；（5）指数幂函数：log a (mn)=m log a n；（6）乘法结合律：log a (mn)=log a m + log a n。
4. 对数的应用：（1）对数在生活中常常应用于知识表示，例如在基因组学中就用对数来表示某种基因特征的强度；（2）在 opto-electronic 中，对数器也被广泛应用，这是一种依据灵敏度和响应参数求成对数的单元；（3）在医学电子学中，也经常使用对数计算机电子眼疾病同时可能损害到多种器官，例如视网膜、脉络膜等，从而增强对器官损害情况的综合症状分析。
5. 对数的叉乘运算：（1）叉乘性：logab可以通过叉乘的方式来计算，即logab= logx + logy (x = b/a, y = 1/a)；（2）叉乘积余式：logab = log(b/a) + logy = logb - loga + logx (x = 1/a) 。
对数计算公式
对数计算公式对数是数学中的一个重要概念，它在各个领域都有广泛的应用。
对数计算公式则是计算对数值的一种方式。
本文将介绍常见的对数计算公式，并且给出相关实例进行说明。
1. 自然对数公式自然对数是以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。
自然对数公式如下：ln(x) = loge(x)其中ln(x)表示以e为底的x的对数，loge(x)则表示以e为底的x的对数。
实例：计算ln(5)的值。
解：根据自然对数公式，ln(5) = loge(5)。
利用计算器或数学软件，可以得出ln(5)的近似值为1.609。
2. 通用对数公式通用对数是以10为底的对数，通常在计算中较为常用。
通用对数公式如下：log(x) = log10(x)其中log(x)表示以10为底的x的对数，log10(x)则表示以10为底的x的对数。
实例：计算log(100)的值。
解：根据通用对数公式，log(100) = log10(100)。
利用计算器或数学软件，可以得出log(100)的值为2。
3. 特殊对数公式除了自然对数和通用对数，还有一些特殊的对数计算公式。
其中最常见的是二进制对数和常用对数之间的关系，即：log2(x) = log(x) / log(2)其中log2(x)表示以2为底的x的对数。
实例：计算log2(8)的值。
解：根据特殊对数公式，log2(8) = log(8) / log(2)。
利用计算器或数学软件，可以得出log2(8)的值为3。
4. 对数的性质对数具有一些特殊的性质，熟练掌握这些性质有助于简化对数的计算过程。
性质一： log(a*b) = log(a) + log(b)性质二： log(a/b) = log(a) - log(b)性质三： log(a^n) = n * log(a)利用这些性质，可以在计算对数时进行变换和简化，提高计算效率。
实例：计算log(2*3)的值。
解：利用性质一，log(2*3) = log(2) + log(3)。
高一对数知识点梳理
高一对数知识点梳理一、引言对数是数学中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。
在高中阶段的数学学习中，对数是一个必不可少的内容。
本文将从对数的定义、性质、运算、应用以及解题技巧等方面对高一的对数知识进行梳理和总结。
二、对数的定义与性质对数的定义是在确定底数的情况下，求指数与对数之间的关系。
通常我们用“log”表示对数运算，其中“a”称为真数，底数为“b”，对数为“x”，表示为logba=x。
对数具有以下几个基本性质：对数的底数不能为0或1，对数和指数是互逆的，即logba=x和b^x=a。
三、对数的运算对数的运算主要包括换底公式、对数的乘法与除法、对数的幂与根等。
首先，换底公式是对数运算中常用的一种技巧，它可以将不同底数的对数互相转换，并且在求解特定问题时能够提供更便利的方式。
其次，对数的乘法与除法利用对数的性质相应地进行运算，如loga(b*c)=logab+logac, loga(b/c)=logab-logac。
最后，对数的幂与根运算可以将对数的幂与根与指数的幂与根相对应，如loga(b^x)=xlogab, loga√b=1/2logab。
四、对数的应用对数在实际应用中具有广泛的用途。
以生物学为例，生物的种群增长通常呈现出指数增长的趋势，而对数函数可以对种群的增长趋势进行描述和预测。
在电子工程领域，对数可以用于计算电子元件的增益或损耗。
此外，在金融领域，对数可以用于计算利息的复合增长。
这些都是对数在实际应用中的典型案例。
五、对数题目解题技巧在解决对数题目时，我们需要掌握一些解题技巧。
首先，在对数运算中，我们可以利用已知条件求解未知数，例如通过使用对数的性质将方程进行转换，从而简化问题。
其次，注意对数运算中的特殊情况，例如当真数为1时，其对数为0；当真数与底数相等时，其对数为1。
最后，我们需要理解对数与指数之间的相互转化关系，并能够熟练运用。
六、总结通过对高一对数知识的梳理，我们了解了对数的定义与性质、运算法则、应用场景以及解题技巧。
对数运算的所有公式
对数运算的所有公式好的，以下是为您生成的关于“对数运算的所有公式”的文章：在咱们学习数学的这个大“冒险”中，对数运算就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开很多难题的大门。
今天，咱们就来好好聊聊对数运算的那些公式。
先来说说最基础的，对数的定义式：如果a 的x 次方等于N（a>0，且 a 不等于 1），那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作x = logₐN。
这就像是盖房子的地基，后面的公式都从这儿长出来的。
然后就是对数的基本性质啦。
logₐa = 1，这多好理解呀，底数和真数一样，那对数不就是 1 嘛。
还有logₐ1 = 0，为啥呢？因为任何数的 0 次方都是 1 呀，所以以 a 为底 1 的对数就是 0 。
再说说对数的运算性质。
logₐ(MN) = logₐM + logₐN，这就好比把两个数相乘的对数，拆分成了两个数各自对数的相加。
我给您举个例子啊，比如说计算 log₂(4×8)，就可以变成 log₂4 + log₂8，也就是 2 + 3= 5 。
还有logₐ(M / N) = logₐM - logₐN ，这个就像是除法变减法。
比如算log₃(9 / 3) ，就等于 log₃9 - log₃3 ，结果就是 2 - 1 = 1 。
然后是logₐMⁿ = nlogₐM ，这个就像是指数跑到前面去当系数啦。
比如说 log₅25²，那就是 2 × log₅25 ，也就是 4 。
换底公式logₐb = logₙb / logₙa 也特别重要。
这就像是给对数换了双“鞋子”，能让咱们从不同的角度去看问题。
比如说要计算 log₂5 ，咱们不好直接算，但是可以用换底公式换成以 10 为底，那就变成 lg5 / lg2 ，用计算器一按就能得出结果啦。
我记得我上学那会，有一次数学考试，就有一道特别难的对数运算题。
当时我看着那道题，脑袋直发懵，心里那叫一个着急。
题目是让计算 log₃(27×81) ，我一开始没反应过来要用对数的运算性质，就在那儿硬算，算得满头大汗也没算出来。
最全对数公式整理
对数的性质：(1)负数和零没有对数；(2)1的对数是0，即01log =a (a ＞0,且a ≠1)；(3)底的对数是1，即1log =a a (a ＞0,且a ≠1)；对数的换底公式log log log m a m N N a=(0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >). 推论 log log m n a a n b b m=(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >). a b b a log 1log = (a ＞0,且 b ＞0). 对数的四则运算法则若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则(1)log ()log log a a a MN M N =+; (2) log log log aa a M M N N=-; (3)log log ()n a a M n M n R =∈. (4)N nN a n a log 1log = 指数式与对数式的互化式log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>.以下为问题与本人编写的程序：从BUF单元开始存有一字符串（长度<255），编程实现统计该字符串中的ASCII码在42H~45H之间的字符个数，并将统计结果以二进制形式显示在屏幕。
.486DATA SEGMENT USE16BUF DB 255DB ?DB 255 DUP(?)N1 EQU 42HN2 EQU 45HDATA ENDSCODE SEGMENT USE16ASSUME CS:CODE,DS:DATABEG: MOV AX,DATAMOV DS,AXMOV AH,0AHMOV DX,OFFSET BUFINT 21HMOV SI,OFFSET BUFMOV CL,[SI]MOV CX,255LAST1: CMP CL,N1JNC NEXT1JMP LAST2NEXT1: CMP CL,N2+1JC DISPJMP LAST2DISP: INC BXLAST2: MOV CL,[SI+1]LOOP LAST1MOV CX,16LAST3: MOV DL,'0'RCL BX,1JNC NEXT2MOV DL,'1'NEXT2: MOV AH,2LOOP LAST3MOV AH,4CHINT 21HCODE ENDSEND BEG求高手帮忙修改，谢谢！我来帮他解答2012-4-13 17:14满意回答;以下为问题与本人编写的程序：;从BUF单元开始存有一字符串（长度<255），编程实现统计该字符串中的ASCII码在42H~45H之间的字符个;数，并将统计结果以二进制形式显示在屏幕。
高一必修二对数知识点
高一必修二对数知识点对数作为数学中的一个重要概念，在高一必修二的学习中起到了至关重要的作用。
本文将介绍高一必修二中的对数知识点，包括对数的定义、性质、常用公式及应用等内容。
一、对数的定义及性质1. 对数的定义对数是指数运算的逆运算。
设a和b为正实数且a≠1，若满足a^x = b，则称x为以a为底，b为真数的对数，记作x=log_a b。
2. 对数的性质(1) 对数的底数必须是一个大于0且不等于1的正实数。
(2) 对数的真数必须是一个大于0的正实数。
(3) 同一个对数的底数不变，真数不变，对数也不变。
(4) 对数与指数之间有一些基本关系，如a^x=b等价于x=log_a b。
二、常用公式1. 换底公式对于任意的a>0，b>0，c>0且a≠1，b≠1，c≠1，有以下换底公式： log_a b = log_c b / log_c a2. 对数的乘法公式对于任意的a>0，b>0且a≠1，b≠1，有以下对数的乘法公式： log_a (b×c) = log_a b + log_a c3. 对数的除法公式对于任意的a>0，b>0且a≠1，b≠1，有以下对数的除法公式： log_a (b/c) = log_a b - log_a c4. 对数的幂的公式对于任意的a>0，b>0，n为整数且a≠1，b≠1，有以下对数的幂的公式：log_a (b^n) = n×log_a b三、对数的应用1. 简化计算对数可以简化复杂的计算过程，特别是涉及指数的计算。
通过将指数问题转化为对数问题，可以更快捷地求解。
2. 解指数方程当方程中含有指数项时，可以利用对数的性质将其转化为对数方程，从而求得未知数的值。
3. 等比数列在等比数列中，对数有着重要的应用。
通过对数的运算，可以求得等比数列的通项公式、求和公式等。
4. 科学计算在科学计算中，对数常常用于测量和表示数量级，例如天文学中的星等、地震学中的里氏震级等，都使用了对数的概念。
对数的运算法则推导
对数的运算法则推导对数是数学中的一种特殊运算方法，它在解决各种数学问题中起到了重要的作用。
对数的运算法则是指对数间的四则运算、对数的乘方运算以及对数与指数的相互关系等运算法则。
在这篇文章中，我们将从生动、全面和有指导意义的角度来推导对数的运算法则。
首先，我们要介绍对数的定义。
对数是指一个数与另一个给定正数的指数相等。
在数学中，常用的对数有以10为底的常用对数（简称为“log”），以及以自然常数e为底的自然对数（简称为“ln”）。
以10为底的对数可以表示为log x，而以e为底的对数可以表示为ln x。
接下来，我们来推导对数的四则运算法则。
假设a和b是两个正数，m和n是两个实数。
根据对数的定义，我们可以得到以下四则运算法则：1. 对数的加法：log（a*b）= log a + log b。
这意味着，对数值为a和b的两个数相乘的结果的对数等于a和b的对数之和。
2. 对数的减法：log（a/b）= log a - log b。
同样地，对数值为a和b的两个数相除的结果的对数等于a和b的对数之差。
3. 对数的乘方运算：log（a^n）= n * log a。
这表示对数值为a 的数的n次方的对数等于n乘以a的对数。
4. 对数的根运算：log（√a）= 1/2 * log a。
这表明对数值为a 的数的平方根的对数等于a的对数的一半。
通过使用这些四则运算法则，我们可以将对数的运算问题转化为更简单的计算问题，从而更方便地解决各种数学问题。
此外，对数还与指数有着紧密的联系。
指数是对数的反函数，两者互为逆运算。
具体来说，如果a^b = c，那么log a c = b。
这个关系可以帮助我们在指数与对数之间进行转换和计算。
对数的运算法则在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在科学研究和工程领域，对数可以用来处理大量数据、测量信号强度、计算复杂度等问题。
对数的运算法则为我们提供了一种简便而有效的工具，帮助我们解决复杂的数学问题。
高一对数与对数知识点
高一对数与对数知识点对数作为数学中的重要概念之一，在高中数学中起着举足轻重的作用。
对数不仅在数学中有着广泛的应用，还在科学、工程等领域中扮演着重要角色。
本文将介绍高一阶段涉及到的对数与对数知识点。
一、对数的定义与性质对数是指将一个数与另一个固定的数相比较的运算。
常用的对数有以10为底的常用对数（记作lg）、以e（自然对数的底）为底的自然对数（记作ln）等。
对数的定义如下：定义：设a是一个正数且a≠1，b是正数，那么b用a为底的对数等于以a为底的对数中使得a的n次幂等于b的数n，记作logₐb=n。
对数具有以下几个常用性质：1. logₐ(a^m) = m，即以a为底的对数中，a的m次幂的对数为m。
2. logₐ1 = 0，任何数以其自身为底的对数都等于0。
3. logₐa = 1，即任何数以其自身为底的对数都等于1。
4. logₐ(1/a) = -1，数a的倒数的对数等于-1。
二、对数运算法则在实际应用中，我们经常需要对对数进行运算。
对数运算法则主要包括：1. 指数法则：- logₐ(m * n) = logₐm + logₐn，两个数相乘的对数等于对数相加。
- logₐ(m^n) = n * logₐm，一个数的幂的对数等于对数乘以幂。
- logₐ1 = 0，任何数以1为底的对数都等于0。
2. 换底公式：- logₐb = logₐc / logₐb，换底公式即以不同底为底数的对数之间的关系。
三、对数的应用对数在实际应用中具有广泛的用途，主要包括以下几个方面：1. 对数在数值计算中的应用：对数可以将大数变为小数，便于计算，同时减少了误差，提高了计算的准确性。
2. 对数在指数增长问题中的应用：指数增长问题是指一些自然现象或经济现象中，某个变量随时间呈指数增长的问题。
对数可以用来描述并求解这类指数增长问题。
3. 对数在等比数列、等比序列中的应用：等比数列或等比序列是指一个数列中，从第二项起，每一项都是前一项与同一个非零实数比的积。
对数与对数知识点
对数与对数知识点在数学的广阔天地中，对数是一个十分重要的概念。
它就像一把神奇的钥匙，能够帮助我们解决许多复杂的数学问题。
接下来，让我们一起深入探索对数的世界。
一、什么是对数简单来说，对数就是一种表示数的方法。
假设我们有一个等式 a^b ＝ N（其中 a 是底数，b 是指数，N 是幂），那么 b 就叫做以 a 为底 N 的对数，记作logₐN。
例如，2³＝ 8，那么 3 就是以 2 为底 8 的对数，记作 log₂8 ＝ 3。
对数的出现，其实是为了简化计算。
在没有对数的概念之前，计算一些复杂的乘除幂运算可能会非常繁琐，而对数的引入大大降低了计算的难度。
二、对数的性质1、对数的零和负数无意义因为对数是指数的逆运算，而任何数的任何次幂都不可能为零或负数，所以对数中的真数（也就是幂的值）必须大于零。
2、logₐa ＝ 1因为 a^1 ＝ a，所以logₐa ＝ 1。
3、logₐ1 ＝ 0因为 a^0 ＝ 1，所以logₐ1 ＝ 0。
4、logₐ(M × N) ＝logₐM ＋logₐN这一性质可以通过指数运算的规律推导出来。
假设logₐM ＝ p，logₐN ＝ q，那么 a^p ＝ M，a^q ＝ N，所以 M × N ＝ a^p × a^q ＝ a^（p ＋ q)，从而得出logₐ(M × N) ＝ p ＋ q ＝logₐM ＋logₐN。
5、logₐ(M ／ N) ＝logₐM logₐN同样可以通过指数运算来推导。
6、logₐM^n ＝n logₐM假设logₐM ＝ p，那么 M ＝ a^p，所以 M^n ＝（a^p)＾n ＝ a^（pn)，从而得出logₐM^n ＝ pn ＝n logₐM。
三、常用对数和自然对数在实际应用中，有两种常见的对数：常用对数和自然对数。
常用对数是以 10 为底的对数，记作 lg N。
例如，lg 100 ＝ 2。
自然对数是以无理数 e（约等于 271828）为底的对数，记作 ln N。