高考物理二轮复习课件匀变速直线运动规律在力学中的应用

【切入点】由F-t图象获取各时段支持力F信息，再推算出 各时段人的运动情况，从而判断v-t的正确与否．
【解析】由图可知，在t0～t1时间内，弹簧秤的示数小于实 际重力，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在
t1～t2阶段弹簧秤示数等于实际重力，则既不超重也不失重， 在t2～t3阶段，弹簧秤示数大于实际重力，则处于超重状态， 具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0～t1时间内向下 加速，t1～t2阶段匀速运动，t2～t3阶段减速下降，A正确； 若电梯向上运动，则t0～t1时间内向上减速，t1～t2阶段停止 运动，t2～t3阶段加速上升，D正确；B、C项t0～t1内超重， 不符合题意，错误．
(3)由 a－t 图象可知，11s～30s 内速率最大，其值等于
0～11s 内 a－t 图线下的面积，有
vm＝10m/s 此时电梯做匀速运动，拉力 F 等于重力 mg，所求功率
P＝Fvm＝mgvm＝2.0×103×10×10W＝2.0×105W
由动能定理，总功
W
＝
Ek2
－
Ek1
＝
1 2
mv
2 m
－
(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率 P；再 求在 0～11s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功 W.
【切入点】根据 a－t 图象判断物体的受力，运动及力做功 和功率．
【解析】(1)由牛顿第二定律，有 F－mg＝ma 由 a－t 图象可知，F1 和 F2 对应的加速度分别是 a1＝ 1.0m/s2，a2＝－1.0m/s2 F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0)N＝2.2×104N F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0)N＝1.8×104N (2)类比可得，所求速度变化量等于第 1s 内 a－t 图线 下的面积 Δv1＝0.50m/s 同理可得 Δv2＝v2－v0＝1.5m/s v0＝0，第 2s 末的速率 v2＝1.5m/s
写 成 公 式 为 F 合 m a， 推 广 ： ｛ F xm a x F ym ay
方法指导： 1．处理牛顿运动定律应用的两类基本问题的方法： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况．
解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加 速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出 物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度 及运动轨迹．
vt
2
v， 即 vn
xn
xn1 2T
4． 运 动 过 程 的 中 点 位 置 的 瞬 时 速 度 ：
vx
2
v
2 0
v2
2
三、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式 1．1s末、2s末、3s末…速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn= 1∶2∶3∶…∶n .
四、牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 一切物体总保持 匀速直线 运动状态或 静 止 状态，除非有力迫使它改变这种状态． 2．牛顿第二定律 物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比， 跟物体的质量m成反比．
(2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解决 这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度,再 应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物 体所受的其他外力．
2．处理匀变速直线运动问题选用公式的方法： (1)不涉及某量的问题优先选用不含该量的公式．
(2)时间相等的问题优先选用 x aT2、v vt
0
＝
1 2
×2.0×103×102J＝1.0×105J
【点评】要对图象理解到位，并能很好把握物体受力及运 动情况．
2．超重和失重问题的讨论 【例2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N. 他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0 至t3时间段 内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可 能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
： v2
-
v
2 0
2 a x
2． 任 意 连 续 相 等 时 间 间 隔 内 的 位 移 之 差 为 一 恒 量 ：
x x2 x1 x3 x2 aT 2 . 可 以 推 广 到 xm xn (m n)aT 2.
3． 运 动 过 程 的 中 间 时 刻 的 瞬 时 速 度 ， 等动
第1讲 匀变速直线运动规律在力学中的应用
一、匀变速直线运动基本公式：
速 度 随 时 间 变 化 的 规 律 ： v v0 at
位移随时间变化的规律：x
v0t
1 2
at2
.
x vt v0 v t 2
二、匀变速直线运动中几个常用的推论
1． 速
度位移
关系式
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力 F1 和最小位 力 F2；
(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科 书中讲解了由 v－t 图象求位移的方法．请你借鉴此方法， 对比加速度和速度的定义，根据图 2-1-1 乙所示 a－t 图象， 求电梯在第 1s 内的速度改变量 Δv1 和第 2s 末的速率 v2；
2
(3)由静止开始做匀加速直线运动的问题优先选 用比例式．
3．匀变速直线运动问题的常用解题方法： (1)基本公式法； (2)纸带分析法； (3)平均速度法； (4)图象法； (5)比例法．
4．连接体问题处理方法： (1)加速度相同的连接体问题： 一般先采用整体法求加速度或外力．如还要 求连接体内各物体相互作用的内力时，再采用隔 离法求解． (2)加速度不同的连接体问题： 一般采用隔离法或质点系牛顿第二定律求 解．
5．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象； (2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图
并找出加速度方向； (3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度
落在坐标轴上，并将其余力分解到两坐标轴上； (4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律
列出方程； (5)统一单位，计算数值．
1．牛顿运动定律与a－t图象的运用 【例 1】 (2012·北京卷)摩天大楼中一部直通高层的 客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图 2-1-1 甲所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速 度 a 是随时间 t 变化的．已知电梯在 t＝0 时由静止开 始上升，a－t 图象如图 2-1-1 所示．电梯总质量 m＝ 2.0×103kg.忽略一切阻力，重力加速度 g 取 10m/s2.