7.江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年度第一学期期中高一物理试题(含解析)

合集下载

江苏省南京市金陵中学、南京市一中2020-2021学年度第一学期高一物理期中调研试卷

南京市金陵中学、南京市第一中学2020~2021学年第一学期高一年级期中物理试题一、单项选择(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)1.观察图示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )A.图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点B.图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C.图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D.图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点2.智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活，如图所示为百度地图的一张截图，表示了张同学从金陵中学步行到南京一中的导航具体路径，其推荐路线中有两个数据，39 分钟，2.5 公里，关于这两个数据，下列说法正确的是( )A. 2.5公里表示了此次行程的位移的大小B.39分钟表示到达目的地的时刻C.39分钟表示通过这段路程可能所需要的时间D.根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度3. 如图，两个苹果上面叠了个梨，静止在水平桌面上，下列说法正确的是( )A.苹果1对梨的支持力是由于梨形变产生B.苹果1对桌面有压力C.苹果2和桌面一定都发生了微小的形变D.苹果2对桌面有水平方向的摩擦力4.如图所示，木箱在水平拉力F的作用下，沿着水平面做匀速直线运动，下列给出的四对力中，属于作用力与反作用力的是( )A.木箱受到的摩擦力和木箱对地面的摩擦力B.木箱受到的重力和地面对木箱的支持力C.木箱受到的支持力与木箱对地面的摩擦力D.对木箱的水平拉力F和地面对木箱的摩擦力5.小明同学站在电梯底板上，利用速度传感器研究电梯的运动情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的电梯在某段时间内速度变化的情况(选向上为正方向).根据图象提供的信息，下列说法中正确的是( )A.0-5s时间内电梯匀速上升B.在10s末电梯上升到最高点C.在10s-20s内，电梯减速下降D.在10s-20s内与0-5s内，电梯的加速度方向相反6.在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度V0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力(g取10m/S2)，以下说法正确的是( )A.小球在空中运动过程中，加速度与运动方向始终相反B.小球在最高点时加速度为零.C.小球下落时间为3sD.小球在落地时的速度为20m/s7.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2,的变化情况正确的是( )A. F1减小、F2减小B. F1减小、F2增大C. F1增大、F2减小D. F1增大、F2增大8.如图所示，物体从0点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB=4m，BC=6m.若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则0、A两点之间的距离等于( )A.2mB.2.25mC. 2.5mD.2.75m二、多项选择(每小题不只一个正确选项，每小题4分，少选得2分，共24分)9.下列表格中的数据分别是一列火车与一辆汽车在不同时刻的速度，从表中数据可以看出( )C.汽车的速度在增加D.0-4s 火车的平均速度小于汽车的平均速度10.如图所示，光滑的斜面AE 被分成四段相等部分，一个物体由A 静止释放沿斜面匀加速向下运动，下列结论正确的是( )A.小球通过每一段时其速度增量相等B.小球依次通过每段的时间之比为4:3:2:1C.小球从A 到E 的平均速度等于小球在B 点的瞬时速度D.到达各点的速度之比V B ：V C ： V D ：V E =1:√2:√3:211.我们学校所使用的答题卡扫描机如右图所示，滚轮压紧试卷后不断转动带动试卷进入扫描机.假设每张试卷质量均相等，试卷之间、试卷与底板的摩擦系数均相同.在扫描第I 张试卷的过程中，下列说法正确的是( )A.第I 张试卷受到滚轮的摩擦力方向与试卷运动方向相反B.第2张试卷到最后一张试卷都不可能发生相对滑动C.第2张试卷之后，有的试卷之间可能发生相对滑动D.滚轮与试卷间的摩擦系数大于试卷之间的摩擦系数12.--小朋友在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v 0的塑料小球，由于存在空气阻力，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t 1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为V 1，下列说法中正确的是( )A.小球上升过程中的平均速度大于V02B.小球下降过程中的平均速度大于v 12C.小球射出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值为0D.小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小t/s 0 1 2 3 4 火车速度(m.s −1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 汽车速度(m.s −1)9.811.0 .12.213.414.613. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是( )A.由图中标出的物理量可以求出两车的加速度B.由图中标出的物理量可以求出两车的初速度C.从0到t1时间内，两车走过的位移相等D.从t1到t2时间内，两车平均速率不相等14.放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，现对物体M施加水平向左的力F，此时整个装置处于静止状态，且m与M之间的弹簧处于拉伸状态，如图所示.则关于M和m受力情况的判断，正确的是( )A. m受到向左的摩擦力B.M受到m对它向左的摩擦力C.地面对M的摩擦力方向向右D.地面对M不存在摩擦力作用三、实验填空(每空2分，共18分)15.在“探究求合力的方法”实验中，某同学用两只弹簧秤将橡皮筋的端点拉到点O，作出这两个力F1、F2的图示(图甲)，然后用一只弹簧秤将橡皮筋的端点仍然拉到0，弹簧秤示数F如图乙所示.(1)弹簧秤的示数F=_____N;(2)在图甲中画出力F的图示(图中a为记录F方向时所记录的一点);(3)用作图法求出力F1和F2的合力F;(4)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有_________A.拉橡皮条的细绳套适当细一些且长一些B.实验中把橡皮条节点拉到0点时，两弹簧测力计之间夹角为90°不变，可便于计算合力C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应在同一直线上，且平行于木板D.两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上.16. 在用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究小车匀变速直线运动的实验中，某个同学打出了一条纸.带、已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5点取1个计数点，得到了以下几个计数点，并测出了它们到0点的距离.(1)打点计时器接______电(填“直流”或“交流");(2)由此可见，纸带做_______直线运动(选填“匀加速”或“匀减速”或“匀速”);(3)实验过程中，下列做法正确的是_A.先接通电源开关，再释放小车B.先释放小车，再接通电源开关C.将接好纸带的小车停靠在远离打点计时器的--端D.将接好纸带的小车停靠在靠近打点计时器的一端(4)根据纸带计算数字“3”点瞬时速度v;=_____ m/s ( 保留到小数点后两位);(5)小车运动的加速度a=_____m/S2.四、计算题(要有必要的文字和说明，共34分)17. (8分)一质量m=√3kg的物块，置于水平地面上，F= l0N的水平拉力作用在物块上，物块做匀速直线运动(g 取10m/S2).求: .(1)物块与地面的摩擦系数:(2)若用一个与水平成60°角斜向上的拉力，物体也做匀速直线运动，则该力的大小.18. (8分)如图所示，一物体以一定的速度滑上光滑固定斜面，途经A、B两点，已知它在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经0.5s物体滑到斜面项端C,速度恰好减为零，A、B间相距0.75m.求:(1)物体通过AB的时间;(2)物体沿斜面向上做匀减速运动的加速度大小;(3)若A点是斜面的中心，则物体的初速度大小.19.(8分)在平直的公路上，一辆小轿车以Im/s2的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面98m处有一辆公交车正以12m/s的速度匀速前进.(1)公交车与小轿车之间的最小距离;(2)如果公交车能追上小轿车，公交车的速度至少要多少?20.(10分)如图所示，质量m,=lkg的木块A套在竖直杆上，并用细轻绳将木块A与质量m B=3kg的小球B相连，今用与水平方向成37°的拉力F拉着B，此时连接AB 的轻绳水平，套在直杆上的木块A刚好不下滑.取g=10m/S2，sin37° =0.6，cos37°=0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(1)拉力F的大小: .(2) A与竖直杆之间的摩擦因数:(3)只增加F大小，不改变方向，使A、B一起向上匀速运动，此时绳对A的拉力大小。

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区金陵中学高三(上)期中物理试卷

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区金陵中学高三（上）期中物理试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分.每小题只有一个选项符合题意.1．（3分）唐代储光羲的《钓鱼湾》诗句“潭清疑水浅，荷动知鱼散”中“疑水浅”是由于发生了（）A．光的反射B．光的折射C．光的干涉D．光的衍射2．（3分）下列说法正确的是（）A．达到热平衡状态的两物体，其内能一定相等B．液晶的光学性质会随温度、外加电压等外界因素的变化而变化C．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动D．由于液体表面具有收缩趋势，故液体表面的分子之间不存在斥力3．（3分）如图所示是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，分别发出λa、λb、λc三种波长的光，下列说法正确的是（）A．λa＜λc＜λb B．λa＝λc+λb C．E1＞E2＞E3D．E1+E2＝E34．（3分）如图所示，一轻质漏斗装满砂子，用细线悬挂该漏斗做成一单摆。

在漏斗小角度摆动砂子缓慢漏出时，沿O1O2方向匀速拉动木板，漏出的砂子在木板上会形成图示曲线，不计摆动时所受空气阻力，则下列说法正确的是（）A．由于漏斗中砂子重心降低，摆动的周期增大B．由于漏斗中砂子重心降低，摆动的周期减小C．由于漏斗中砂子质量减少，摆动的周期增大D．由于漏斗中砂子质量减少，摆动的周期减小5．（3分）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到C点时速度方向与加速度方向恰好垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过B点的速率比C点的小B．质点经过D点的速率比C点的小C．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°D．质点从A到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小6．（3分）如图所示是测试汽车刹车和加速性能时，车载传感器所得到的汽车位移随速度变化的关系图象，图象为两个开口相反的抛物线，下列关于汽车运动的描述正确的是（）A．先做加速度减小的减速运动，后做加速度增加的加速运动B．先做加速度增加的减速运动，后做加速度减小的加速运动C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，先后两次加速度大小相等D．先做匀加速运动，后做匀减速运动，先后两次加速度大小不等7．（3分）如图所示，木块B上表面水平，木块A置于B上，与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是（）A．木块B对A的摩擦力为零B．木块B对A的支持力等于A的重力大小C．如果撤去木块A，则B的加速度变小D．木块A对B的作用力方向垂直斜面斜向下8．（3分）恒压源是一种特殊的电源，其输出的电压始终保持不变。

2020-2021学年九年级第一学期期中考试考试物理试题(附解答)

2020-2021学年九年级第一学期期中考试考试物理试题本试卷分为A卷和B卷两部分，共8页。

A卷共100分，B卷共35分，全卷满分135分。

注意事项：1．答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。

2．所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。

3．考试结束后，监考人员将答题卡收回,试卷由学生自己保管好。

A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。

每个小题只有—个选项是符合题目要求的。

)1、分子是保持物质化学性质的最小微粒.首先提出分子概念的科学家是( )A、阿伏伽德罗B、道尔顿C、卢瑟福D、汤姆生2、下面四个实验现象中,能够说明分子在不停地运动的是 ( )3、初春培育水稻秧苗时，为了不使秧苗受冻，下列做法中正确的是 ( ) A．早晨多排水，傍晚多灌水 B．早晨多灌水，傍晚多排水C．早晨和傍晚都要多灌水 D．早晨和傍晚都不要灌水4、做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，下图不属于做功改变物体内能的是（）5、如图所示的滑动变阻器的四种接法中，当滑片P 向右移动时使电路的电阻变小的接法是( )6、关于热机的效率，下列说法正确的是（）A、蒸汽机的效率通常高于喷气发动机；B、热机的效率一定小于100%；C、汽车排放的尾气，是城市环境污染的重要来源。

目前有一些新型燃料汽车，实现了“零排放”，它们的效率达到了100%；D、在完全无摩擦的道路上，汽车发动机的效率可达到100%。

7、如图所示，在探究并联电路中的电流关系时，小明同学用电流表测出A．B．C三处的电流分别为IA ＝0.5A，IB＝0.3A，IC＝0.2A，在表格中记录数据后，下一步首先应该做的是：（）A．整理器材，结束实验；B．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值C．分析数据，得出结论；D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值8、在一本用电常识的书中，列出了使用白炽电灯的常见故障与检修，其中一项故障现象如下：从电路的组成来看，上述故障现象可以概括成一个原因：（）A、开路；B、通路；C、短路；D、以上都不对。

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区高一(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区高一（上）期中数学试卷1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则图中阴影部分表示的集合为()A. {2,4}B. {2,6}C. {2,4,6}D. {1,2,3,4}2.命题∀x∈R，x2−1<0的否定为()A. ∀x∈R，x2−1≥0B. 不存在x∈R，x2−1≥0C. ∃x∈R，x2−1<0D. ∃x∈R，x2−1≥03.若集合A={x|(x−2)(x−9)<0}，B={x|x<5}，则A∪B=()A. (2,5)B. (2,9)C. (−∞,9)D. (2,+∞)4.下面各组函数中表示同一个函数的是()A. f(x)=x，g(x)=(√x)2B. f(x)=|x|，g(x)=√x2C. f(x)=x2−1x−1，g(x)=x+1D. f(x)=|x|x ，g(x)={1,x≥0,−1,x<0.5.已知m=lg2，n=lg3，用m，n表示lg15=()A. 1+m+nB. 1−m+nC. 1+m−nD. 1−m−n6.平流层是指地球表面以上10km～50km的区域，则在下述不等式中，最适合表示平流层高度的是()A. |x+10|<50B. |x−10|<50C. |x+10|<20D. |x−30|<207.已知函数f(x)=ax2+bx+c，不等式f(x)<0的解集为{x|x<−3或x>1}，则函数y=f(−x)的图象可以为()A. B.C. D.8.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(−∞,0)上是减函数，f(3)=0，则不等式(x−1)f(x+2)≤0的解集是()A. (−∞,−5]∪[−2,+∞)B. (−∞,−2]∪[1,+∞)C. (−∞,−5]∪[1,+∞)D. [−5,−2]∪[1,+∞)9.下列四个命题中，是真命题的是()A. 若x>y，则x2>y2B. 两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件C. 若A∪B=A，则B⊆AD. ∀x∈R,x2+1x2+1≥110.下列各图中，可能是函数图象的是()A. B.C. D.11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”如下：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数．例如[−2.1]=−3，[3.1]=3，已知函数f(x)=x 2|x|+1，若函数y= [f(x)]的值域集合为Q，则下列集合是Q的子集的是()A. [0,+∞)B. {0,2}C. {1,2}D. {1,2,3}12.已知函数f(x)满足：∀x∈R，f(x+3)=f(1−x)，且∀x1,x2∈[2,+∞),f(x1)−f(x2)x1−x2< 0(x1≠x2),则()A. f(0)>f(3)B. ∀x∈R，f(x)≤f(2)C. f(−a2+a+1)≤f(54) D. 若f(m)<f(3)，则1<m<313.函数y=√4−x2的定义域是．14.十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数直到十八世纪才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即a b=N⇔b=log a N，现在已知a=log48，b=log24，则4a=，a+b=.(用最简结果作答)15.设函数f(x)={x 2+x,x≤0−|x|,x>0，则f(f(−2))=．16.当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合A={−1,−12,12,1}，B={x|ax2+1=0,a≤0}，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为．17.计算；(1)(279)0.5+2log12√2的值；(2)已知m=lg2，10n=3，计算103m−2n2的值．18.已知f(x)=x2−4ax+3a2，其中a为实数．(1)当a=2时，判断命题p：∃x∈R，f(x)≤0的真假，并说明理由；(2)若∀x∈[1,2]，f(x)≤0，求a的取值范围．19.中华人民共和国第十四届全运会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布．某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设．据市场调查，当每套纪念品(一个会徽和一个吉祥物)售价定为x元时，销售量可达到(15−0.1x)万套．为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价−供货价格．(1)每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？(2)每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？20.(1)已知f(x)=(x−a)4+3时，当实数a为何值时，f(x)是偶函数？(2)已知g(x)是偶函数，且g(x)在[0,+∞)是增函数，如果当x∈[1,2]时g(x+a)≤g(x−6)恒成立，求实数a的取值范围．21.已知函数f(x)=|x2−ax|，其中a为实数．(1)当a=2时，画出函数f(x)的图象，并直接写出递增区间；(2)若f(x)在x∈[1,3]时的取值范围为[0,f(3)]，求a的取值范围．+a．22.已知a∈R，f(x)=1x(1)若关于x的方程f(x)=(2−a)x+1的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；,1]，函数f(x)在区间[t,t+1]上最大值不超过最小值的2倍，求a的取(2)若∀t∈[12值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查维恩图，交集定义等基础知识，是基础题．图中阴影部分表示的集合为A∩B，由此能求出阴影部分表示的集合．【解答】解：∵集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，∴图中阴影部分表示的集合为：A∩B={2,4}．故选：A．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题．根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【解答】解：命题为全称量词命题，则命题的否定为：∃x∈R，x2−1≥0，故选：D．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，并集的运算，考查了计算能力，属于基础题．可以求出集合A，然后进行并集的运算即可．【解答】解：∵A={x|2<x<9}，B={x|x<5}，∴A∪B=(−∞,9)．故选：C．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查同一函数的判断，结合函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可求解．【解答】解：A.g(x)的定义域为[0,+∞)，两个函数的定义域不相同，不是相同函数．B.g(x)=|x|，两个函数的定义域，对应法则相同是同一函数．C.f(x)=x+1，(x≠1)，g(x)=x+1的定义域为R，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．D.f(x)的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选：B．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了对数的运算性质，是基础题．利用对数的运算性质求解．【解答】解：lg15=lg(3×5)=lg3+lg5=lg3+(1−lg2)=n+(1−m)=1−m+n，故选：B．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的应用，属于基础题．由题意可得10≤x≤50，即−20≤x−30≤20，即|x−30|≤20，从而得出结论．【解答】解：平流层是指地球表面以上10km到50km的区域，若x能表示平流层高度，则10≤x≤50，所以−20≤x−30≤20，即|x−30|≤20，故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数的图象，二次函数的性质的应用，涉及函数的零点，不等式的解集．利用二次函数与不等式的解集，判断开口方向，利用对称性推出所求函数的图象即可．【解答】解：函数f(x)=ax2+bx+c，不等式f(x)<0的解集为{x|x<−3或x>1}，所以a<0，并且−3，1是函数的零点，函数y=f(−x)的图象与函数f(x)的图象关于y轴对称，所以函数y=f(−x)的图象可以是B．故选：B．8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．根据函数奇偶性和单调性之间的关系列不等式，即可求解．【解答】解：∵定义在R 上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(−∞,0)上是减函数，f(3)=0， ∴f(x)在(0,+∞)上是减函数，f(−3)=0，f(0)=0，∴x <−3或0<x <3时，f(x)>0，当−3<x <0或x >3时，f(x)<0，x =3或−3时f(x)=0，由(x −1)f(x +2)≤0可得，{x >1f(x +2)≤0或{x <1f(x +2)≥0或x =1，即{x >1−3≤x +2≤0或x +2≥3或{x <1x +2≤−3或0≤x +2≤3或x =1，解得x ≤−5或x ≥−2．故选：A ．9.【答案】CD【解析】【分析】本题考查命题的真假的判断，考查充分、必要条件，不等式的性质，基本不等式的应用，是基础题．反例判断A ；充分、必要条件判断三角形面积与全等关系，判断B ；并集的性质判断C ；基本不等式判断D 即可．【解答】解：对于A ，若x =0>y =−1，则x 2<y 2，所以A 是假命题；对于B ，两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的必要不充分条件，所以B 是假命题；对于C ，若A ∪B =A ，则B ⊆A ，是真命题；对于D ，∀x ∈R ，x 2+1x 2+1=x 2+1+1x 2+1−1≥2√(x 2+1)⋅1x 2+1−1=2−1=1．当且仅当x =0时，取等号，所以D 是真命题．故选：CD ．10.【答案】ACD【解析】【分析】本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题．根据函数的定义，当自变量x在定义域内任意取一个值，都有唯一的一个函数值y与之对应，由此可得结论．【解答】解：B选项，x>0时有两个y值与之对应，不为函数，B错误，其它均符合函数的定义，故选：ACD．11.【答案】BCD【解析】【分析】本题考查了函数奇偶性和基本不等式的应用，还考查了对新定义的正确理解，属于中档题．利用新定义，根据函数的奇偶性及基本不等式求解即可．【解答】解：当x≥0时：f(x)=x21+x =(x+1)2−2(x+1)+11+x=(x+1)+11+x −2≥2√(x+1)×1x+1−2=0，当且仅当x=0时等号成立，即x≥0时，f(x)的值域是：[0,+∞)，又∵f(x)是偶函数，∴f(x)的值域是：[0,+∞)，∴Q=N，故BCD正确，A错误．故选：BCD．12.【答案】BC【解析】【分析】本题考查了函数的单调性，对称性问题，考查转化思想．求出函数的对称轴，根据函数的对称性和单调性判断各个选项即可．【解答】解：由∀x∈R，f(x+3)=f(1−x)，则x+3+1−x2=2，故函数f(x)的图象关于x=2对称，由∀x1,x2∈[2,+∞),f(x1)−f(x2)x1−x2<0(x1≠x2)，可得f(x)在[2,+∞)递减，结合函数的单调性和对称性得距x=2越近函数值越大，则显然A错误，B正确；对于C：|−a2+a+1−2|=|a2−a+1|≥34=|54−2|，故C正确；对于D：f(m)<f(3)时，m距x=2更远，则m>3或m<1，故D错误，故选：BC．13.【答案】[−2,2]【解析】【分析】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意，得4−x2≥0，解得−2≤x≤2，故函数的定义域是[−2,2]，故答案为：[−2,2]．14.【答案】872【解析】【分析】本题考查了对数运算、换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用对数运算、换底公式即可得出．【解答】解：a =log 48，b =log 24，则4a =4log 48=8，a +b =log 28log 24+2=32+2=72．故答案为：8，72．15.【答案】−2【解析】【分析】本题考查函数值的求法，是基础题．推导出f(−2)=(−2)2−2=2，从而f(f(−2))=f(2)，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f(x)={x 2+x,x ≤0−|x|,x >0， ∴f(−2)=(−2)2−2=2，f(f(−2))=f(2)=−|2|=−2．故答案为：−2．16.【答案】{0,−1,−4}【解析】【分析】本题考查了对新定义的理解以及子集的概念，分类讨论的思想，容易忽略B =⌀的情况，但难度不大，属于基础题．理解利用新定义和子集的定义求解即可．【解答】解：(1)B =⌀，则a =0，A 与B 构成“全食”满足题意，(2)B ≠⌀，则a ≠0，B ={−√−1a ,√−1a}，此时应构成“全食”， ∴√−1a =1或12，∴a =−1或−4，综上a 的取值集合为：{0,−1,−4}，故答案为：{0,−1,−4}．17.【答案】解：(1)原式=(259)12+log 122=53−1=23; (2)∵m =lg2，∴10m =2，∴103m−2n 2=1032m−n =1032m10n =[(10m )3(10n )2]12=(89)12=2√23．【解析】本题主要考查了有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质，是基础题．(1)利用有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质求解;(2)先由m =lg2得到10m =2，把原式化为103m−2n 2=[(10m )3(10n )2]12，代入即可计算出结果．18.【答案】解：(1)该命题为真命题，当a =2时，f(x)=x 2−8x +12，当x =2时，f(2)=0，则命题p ：∃x ∈R ，f(x)≤0，为真命题；(2)二次函数f(x)关于x =2a 对称，在(−∞,2a)上单调递减，在(2a,+∞)上单调递增，则当32≤2a 时，f(x)的最大值为f(1)，当32>2a 时，f(x)的最大值为f(2)，则对∀x ∈[1,2]，f(x)≤0恒成立，只需满足{f(1)≤0f(2)≤0，即{3a 2−4a +1≤03a 2−8a +4≤0, 整理得：{13≤a ≤123≤a ≤2，即23≤a ≤1．故a 的取值范围为[23,1]．【解析】本题考查的知识要点：命题真假的判定，特称量词命题，二次函数性质的应用，恒成立问题和全称量词命题的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．(1)直接利用存在性问题的应用求出命题的真假；(2)利用全称量词命题的应用和恒成立问题的应用求出参数的取值范围．19.【答案】解：(1)每套会徽及吉祥物售价为100元时，销售量为15−0.1×100=5(万套)，供货单价为50+105=52(元)，总利润为5×(100−52)=240(万元)，答：总利润为240万元．(2)销售量为15−0.1x，供货单价为50+1015−0.1x，单套利润为x−50−1015−0.1x =x−50+100x−150，因为15−0.1x>0，所以0<x<150，所以单套利润为y=x−50−1015−0.1x =−[(150−x)+100150−x]+100≤100−2√(150−x)×100150−x =80，当且仅当150−x=100150−x即x=140时，等号成立，所以每套会徽及吉祥物售价为140元时，单套的利润最大，最大值是80元．【解析】(1)先求出每套会徽及吉祥物售价为100元时的销售量，再求出供货单价，即可求出总利润．(2)由题意可知销售量为15−0.1x，供货单价为50+1015−0.1x，从而求出单套利润为x−50−1015−0.1x，再利用基本不等式即可求出单套利润的最大值．本题主要考查了函数的实际应用，考查了利用基本不等式求最值，是中档题．20.【答案】解：(1)当a=0时，f(x)=3+x4是偶函数，当a≠0，a≠−a，而f(a)−f(−a)=−(2a)4≠0，此时f(x)不可能是偶函数，所以a=0，(2)由g(x)为偶函数可知g(x+a)=g(|x+a|)，g(x−6)=g(|x−6|)且|x+a|≥0，|x−6|≥0，由g(x)在[0,+∞)上单调递增及g(x+a)≤g(x−6)可知1≤x≤2时，|x+a|≤|x−6|=6−x恒成立，即1≤x≤2时，x−6≤x+a≤6−x恒成立，故−6≤a≤6−2x，又2≤6−2x≤4，所以−6≤a≤2．【解析】本题主要考查了函数奇偶性的判断及利用函数单调性及奇偶性解不等式，属于函数性质的综合应用，属于中档题．(1)由已知及偶函数的定义代入可求a ，(2)结合偶函数的定义及单调性，可列出不等式，求解即可得答案．21.【答案】解：(1)当a =2时，f(x)={x 2−2x,x ≤0或x ≥2−x 2+2x,0<x <2， ∴函数f(x)递增区间为(0,1)和(2,+∞)；(2)解方程f(x)=0，可得x =0或x =a ，结合条件可知a 在[1,3]上，①当a =1时，符合题意，②当a =3时，不符合题意．③当1<a ≤2，f(x)={−x 2+ax,1≤x <a x 2−ax,a ≤x ≤3， f(x)在[1,a)上单调递减，在[a,3]上单调的递增，值需要f(3)≥f(1)，解得a ≤52，所以1<a ≤2；④当2<a ≤3时，f(x)={−x 2+ax,1≤x <a x 2−ax,a ≤x ≤3， ∴f(x)在[1,a 2)单调递增，在[a 2,a)上单调递减，在[a,3]上单调递增，显然f(1)≥0=f(a)，所以只需要f(3)≥f(a 2)，解得−6−6√2≤a ≤−6+6√2，所以2<a ≤−6+6√2，综上所述a 的取值范围为[1,−6+6√2].【解析】本题考查了分段函数，考查分类讨论思想，是一道拔高题．(1)当a =2时，f(x)={x 2−2x,x ≤0或x ≥2−x 2+2x,0<x <2，画图即可，并由图象可得函数的单调区间，(2)先求出方程的根，再分类讨论，根据函数单调性，即可求出a 的范围．22.【答案】解：(1)方程f(x)=(2−a)x +1，即方程1x +a =(2−a)x +1，其中x ≠0，整理可得：(2−a)x 2+(1−a)x −1=0，显然x =0不是方程的根，所以方程(2−a)x 2+(1−a)x −1=0在R 上只有一解，当2−a =0即a =2时，符合题意，当2−a ≠0即a ≠2时，Δ=(1−a)2+4(2−a)=0，解得a =3，所以a ∈{2,3}；(2)因为函数f(x)在(0,+∞)是单调递减，而任意t ∈[12,1]，[t,t +1]⊆(0，+∞)，所以函数f(x)在[t,t +1]上单调递减，所以在[t,t +1]上，f(x)的最大值为f(t)=a +1t ，最小值为f(t +1)=a +1t+1，由题意可得：任意t ∈[12,1]，a +1t ≤2(a +1t+1)恒成立，即任意t ∈[12,1]，g(t)=1t −2t+1−a ≤0恒成立，下面来说明g(t)的单调性，任意t 1，t 2∈[12,1]，且t 1<t 2，则g(t 1)−g(t 2)=(1t 1−2t 1+1−a)−(1t 2−2t 2+1−a)=1t 1−1t 2−(2t 1+1−2t 2+1)=(t 2−t 1)(t 1+t 2−t 1t 2+1)t 1t 2(t 1+1)(t 2+1)，因为12≤t 1<t 2≤1，所以t 1t 2(t 1+1)(t 1+1)>0，t 2−t 1>0，−t 1t 2+t 1+t 2+1>−1+t 1+t 2+1>0，所以g(t 1)−g(t 2)>0，即g(t)在[12,1]上单调递减，所以只需g(t)的最大值即g(12)=2−43−a ≤0，解得a ≥23，故a 的取值范围为[23,+∞)．【解析】本题考查了函数的最值问题以及恒成立问题，涉及到函数的单调性以及一元二次方程根的情况，考查了学生的运算能力，属于拔高题．(1)化简方程，根据二次方程的性质求解即可；(2)先求出函数的最大值和最小值，然后根据已知最值的关系建立不等式，整理化简建立新函数，求出新函数的单调性，利用恒成立思想即可求解．。

南京市南航附中_2020-2021学年度高一第一学期期中_含解析

南航附中2020-2021学年度第一学期期中高一数学一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1. 已知全集=−U 1,0,1,2}{，=−A 1,1}{，则集合=A U（）． A. −1,0}{ B. 0,2}{C. 0,1}{D. 1,2}{【答案】B ；【解析】=A U0,2}{，故选B ．2. 已知命题p :“N ∃∈≤x x ,02”，则命题p 的否定为（）A. N ∃∉≤x x ,02B. N ∃∈>x x ,02C. N ∀∉>x x ,02D. N ∀∈>x x ,02【答案】D ；【解析】命题的否定为N ∀∈>x x ,02，故选D ．3. 设R ∈x ，则“−<x 31”是“>x 2”的（）．A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A ；【解析】−−<⇔∈x x 3102,4)(，∈⇒>x x 2,42)(，>⇒∈x x /22,4)(，则−<x 31是>x 2的充分不必要条件，故选A ．4. 已知>x 2，则函数−=+x y x 24的最小值是（）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 12【答案】B ；【解析】−=+−+x y x 2224，>x 2时−>x 20，≥=y 26，当且仅当−=x 22即=x 4时取等；故选B ．5. 已知函数⎩−>⎨=+≤⎧xx f x x x 2,01,02)(，若=f x 5)(，则x 的值是（）A. −2B. 2或−25C. 2或−2D. 2或−2或−25【答案】A ；【解析】≤x 0时，+=x 152，则=−x 2；>x 0时−=x 25，在>x 0无解；综上=−x 2，故选A ．6. 若函数f x )(为定义在−−b b 2,3][上的偶函数，且在−b 0,3][上单调递增，则≤f x f 1)()(的解集为（） A. 1,2][ B. 3,5][ C. −1,1][D. ⎣⎦⎢⎥⎡⎤22,13【答案】C ；【解析】由f x )(为定义在−−b b 2,3][上的偶函数，可得−+−=b b 230，解得=b 1，则f x )(为定义在−2,2][的偶函数，0,2][递增，由≤f x f 1)()(可得≤x 1，则不等式的解集为−1,1][；故选C ．7. 已知函数=+gx 26)，则g x )(的最小值是（）． A. −6 B. −8C. −9D. −10【答案】A ；【解析】=−g 22102))，则=−≥g x x x 10,22)(，则g x )(最小值为−6，故选A ．8. 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合种有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合⎩⎭⎨⎬=−⎧⎫A 21,,11，==≥B x ax a |1,02}{，若A 与B 构成“全食”或构成“偏食”，则a 的取值集合为（）．A. 1}{B. 1,4}{C. 0,1,4}{D. 0,1,2,4}{【答案】C ；【解析】=a 0时=∅B ，满足⊆B A ，满足题意；≠a 0时⎩⎨=⎧B ，由题意A B ,=1或21，则=a 1或=a 4；综上，实数a 的取值集合为0,1,4}{，故选C ．二、多项选择题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9. 给出四个选项能推出<a b11的有（）．A. >>b a 0B. >>a b 0C. >>a b 0D. >>a b 0【答案】ABD ；【解析】−=−a b ab b a 11，若<a b 11则<−abb a 0，则ABD 正确，C 错误；故选ABD ．10. 已知函数=++<xy x x 101)(，则该函数的（） A. 最小值为3 B. 最大值为3 C. 没有最小值 D. 最大值为−1【答案】CD ；【解析】<x 0时，f x )(在−∞−,1)(递增，−1,0)(递减，最大值为−1，无最小值，故选CD ．11. 若函数=−−y x x 442的定义域为m 0,][，值域为−−8,4][，则m 的可能值是（）．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】ABC ；【解析】f x )(在−∞,2)(递减，+∞2,)(递增，=−f 28)(，==−f f 024)()(，结合图象可得∈m 2,4][，故选ABC ．12. 对于实数x ，符号x ][表示不超过x 的最大整数，例如=3π][，−=−1.082][，定义函数=−f x x x ][)(，则下列命题中正确的是（）． A. −=f f 3.9 4.1)()(B. 函数f x )(的最大值为1C. 函数f x )(的最小值为0D. −=f x 201)(有无数个根【答案】ACD ；【解析】∈+x k k ,1)[ Z ∈k 时，=x k ][，设Z =+∈∈x k t k t ,,0,1)[，则=+−=f x k t k t )(，A 选项，−==f f 3.9 4.10.1)()(，A 正确；B 选项，=<f x t 1)(恒成立，B 错误；C 选项，=≥f x t 0)(，Z =∈f k k 0,)(，C 正确；D 选项，=t 21时，Z ⎝⎭ ⎪+=∈⎛⎫f k k 22,11，=f x 21)(有无数个解，D 正确；故选ACD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13. 函数+x f x 11)(的定义域为．【答案】−∞−−,11,2]()(；【解析】−≥+≠x x 20,10，则≤x 2且≠−x 1，方程的定义域为−∞−−,11,2]()(14. 已知函数−=x mf x x)(，若函数f x )(在区间−∞,2)(上单调递减，则实数m 的取值范围为．【答案】+∞2,)[；【解析】−=+x m f x m 1)(，f x )(可看做=x y m的平移，由函数f x )(在区间−∞,2)(上单调递减，可得>m 0，≥m 2，则实数m 的取值范围为+∞2,)[．15. 已知正实数x y ,满足++=xy x y 24，则+x y 的最小值为．【答案】；【解析】由++=xy x y 24，可得++=x y 126)()(，由>>x y 0,0，则+=+++−≥=x y x y 12333)()(，−=x y 1,2时取等，则+x y 的最小值为3．16. 已知函数f x )(是定义在R 上的奇函数，给出下列结论：① =⋅y f x f x )()(也是R 上的奇函数；② 若f x )(在−∞,0)(内是减函数，−=f 20)(，则>f x 0)(解集为−∞−+∞,22,)()(；③ 若<x 0时，=+−x f x x x 212)(，则>x 0时，=−+−xf x x x 212)(； ④ 若任取R ∈x x ,12，且≠x x 12，都有−<−x x f x f x 02121)()(，则<−f a f a 12)()(成立．其中所有正确的结论的序号为．【答案】①③④；【解析】① R ∀∈x ，−⋅−=−⋅f x f x f x f x )()()()(，则①正确；② 结合题意可得f x )(在+∞0,)(递减，则>f x 0)(解集为−∞−,20,2)()(，②错误；③ >x 0时−<x 0，则>x 0时⎣⎦−⎢⎥=−−=−−+−−=−+−⎡⎤x x f x f x x x x x 221122)()()()(，③正确； ④ 由题f x )(在R 上递减，−−=−+>a a a a 11022)(，>−a a 12，则<−f a f a 12)()(，④正确．三、解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上17. （本小题满分10分）⑴ ⎣⎦+−−−⎡⎤0.0625344411)(⑵ +⋅+log 4log 3log 12log 366662)(．【答案】⑴ 4；⑵ 2．【解析】⑴ 原式⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎪⎢⎥=+−+=+−+=⎛⎫⎡⎤2220.531314313444431131)()(；⑵ 原式=++=+=+==2log 62log 4log 3log 12log 3log 4log 3log 362log 22log 36666666666)()(．18. （本小题满分12分）已知集合=−≤≤+A x a x a |123}{，=−≤≤B x x |24}{，全集R =U ． ⑴ 当=a 2时，求AB ，B A U U)()(；⑵ 若∈x A 是∈x B 成立的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【答案】⑴ 1,4][，−∞−+∞,27,)()(；⑵ ⎣⎦⎢⎥−∞−−⎡⎤2,41,1)(．【解析】⑴ =a 2时=A 1,7][，=A B 1,4][，=−∞−+∞B A U U,27,)()()()(；⑵ 由∈x A 是∈x B 成立的充分不必要条件，可得AB ；−>+a a 123即<−a 4时=∅A ，满足题意； −≤+a a 123即≥−a 4时，⎩+≤⎨⎧−≤−a a 23421，等号不同时成立，解得−≤≤a 211；综上实数a 的取值范围是⎣⎦⎢⎥−∞−−⎡⎤2,41,1)(．19. （本小题满分12分）已知=−+−+y x a a x 36122)(．⑴ 若不等式>y b 的解集为0,3)(，求实数a b ,的值；⑵ 若=a 3时，对于任意的实数x ，都有≤+−y x m m 3962，求m 的取值范围．【答案】⑴ ==a b 3,12；⑵ ⎣⎭⎢⎪−∞−+∞⎡⎫3,1,5](．【解析】⑴ 由题意，−+−+>x a a x b 36122)(的解集为0,3)(，即+−+−<x a a b 361202)(的解集为0,3)(，则+−+−=x a a b 361202)(的解为0,3，则+=−−a a 3036)(，⨯=−b 30312，则==a b 3,12； ⑵ =a 3时，≤+−y x m m 3962即−++≤+−x x x m m 391239622，则对任意R ∈x ，−++≤−x x m m 243222，−++=−−+x x x 241522)(，则−++x x 242的最大值为5，则−≥m m 3252，则+−≥m m 1350)()(，m 的取值范围是⎣⎭⎢⎪−∞−+∞⎡⎫3,1,5](．20. （本小题满分12分）精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量w 万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x 万元之间的函数关系为=+w x 23（其中推广促销费不能超过5万元）．已知加工此农产品还要投入成本⎝⎭ ⎪+⎛⎫w w 33万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为⎝⎭ ⎪+⎛⎫w 430元/件．⑴ 试将该批产品的利润y 万元表示为推广促销费x 万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费） ⑵ 当推广促销费投入为多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？【答案】⑴ +=−−+<≤x y x x 232051863)(；⑵ 3,27．【解析】⑴ ⎝⎭⎝⎭+ ⎪ ⎪=⨯+−+−=−+−=−−+⎛⎫⎛⎫w w w x y w w x w x x 232433030391863，<≤x 05；⑵+++=+−+x x x x 23232183183，+>x 30时++≥=+x x 236318，当且仅当+=+x x 23318即=x 3时取到最值，则⎝⎭+ ⎪+≥⎛⎫x x232189，则≤y 27，=x 3时取到最值；答：+=−−+<≤x y x x 232051863)(，当推广促销费投入为3万元时，此批产品的利润最大，最大利润为27万元.21. （本小题满分12分）若f x )(是定义在+∞0,)(上的增函数，且⎝⎭⎪=−⎛⎫y f f x f y x )()(．⑴ 求f 1)(的值；⑵ 若=f 21)(，解不等式⎝⎭⎪+−<⎛⎫x f x f 321)(．【答案】⑴ 0；⑵ 0,1)(；【解析】⑴ 令==x y 1，可得=−=f f f 1110)()()(；⑵ 令==x y 4,2，可得=−f f f 242)()()(，则=f 42)(；由⎝⎭⎪=−⎛⎫y f f x f y x )()(可得⎝⎭⎪+−=+⎛⎫x f x f f x x 3312)()(，则+<f x x f 342)()(，由f x )(是定义在+∞0,)(上的增函数，可得+>>+<xx x x 30,0,3412，解得∈x 0,1)(，不等式解集为0,1)(．22. （本小题满分12分）设函数R R =+−∈∈y ax x b a b ,2)(． ⑴ 若=−b a 45，且集合=x y |0}{中有且只有一个元素，求实数a 的取值集合； ⑵ 求不等式<+−−y a x b 222)(的解集；⑶ 当>>a b 0,1时，记不等式>y 0的解集为P ，集合=−−<<−+Q x t x t |22}{．若对任意正数t ，≠∅PQ ，求−a b11的最大值．【答案】⑴ ⎩⎭⎨⎬⎧⎫40,1,1；⑵ 详见解析；⑶ 21；【解析】⑴ =−b a 45时，=+−+y ax x a 452，由题意⎩⎭⎨⎬+−+=⎧⎫x ax x a 4|052仅有一个元素，=a 0时集合为⎩⎭⎨⎬−⎧⎫45，满足题意；≠a 0时，∆=0，⎝⎭ ⎪+−=⎛⎫a a 41405，解得=a 1或41；综上，实数a 的取值集合为⎩⎭⎨⎬⎧⎫40,1,1；⑵ 不等式<+−−y a x b 222)(即+−<+−−ax x b a x b 2222)(，即−++<ax a x 21202)(，即−−<ax x 120)()(，① =a 0时，不等式可化−>x 20，不等式解集为+∞2,)(； ② >a 0时，>a 21即<<a 201时，不等式解集为⎝⎭⎪⎛⎫a 2,1； =a 21即=a 21时，不等式解集为∅；<a 21即>a 21时，不等式解集为⎝⎭⎪⎛⎫a ,21； ③ <a 0时，<<a 021，不等式解集为⎝⎭ ⎪−∞+∞⎛⎫a ,2,1)(；综上>a 21时，不等式解集为⎝⎭⎪⎛⎫a ,21；=a 21时，不等式解集为∅； <<a 201时，不等式解集为⎝⎭⎪⎛⎫a 2,1；=a 0时，不等式解集为=a 0； <a 0时，不等式解集为⎝⎭ ⎪−∞+∞⎛⎫a ,2,1)(；⑶ >a 0，>b 1时，∆=+>ab 140，则方程+−=ax x b 02有两不等实根<x x 12，则+−>ax x b 02的解集=−∞+∞P x x ,,12)()(，若−<x 21或<−x 22时，则−∈−∈P Q 2,2，对任意>t 0，≠∅P Q ，满足题意；若=−x 21，则=−∞−+∞P x ,2,2)()(，=−−−+Q t t 2,2)(，对任意>t 0，≠∅P Q ；若=−x 22，则=−∞−+∞P x ,2,1)()(，=−−−+Q t t 2,2)(，对任意>t 0，≠∅PQ ；若<−<x x 212，<<−−<<+t x t x 02,0212时，则=∅P Q ，不满足题意；综上，−≤x 21或−≥x 22，则=−x 2时+−≥ax x b 02，即−−≥a b 420，即−≥a b 42，−>a b 011时，⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪ ⎪ ⎪−≤−−=−+⎛⎫⎛⎫⎛⎫a b a b a b a b b a 24511114)(，由>>a b 0,0可得+≥=a b b a 44，则⎝⎭⎝⎭⎪ ⎪−≤−+≤−=⎛⎫⎛⎫a b a b b a 25541114，则−≤a b 2111，当且仅当−==a ba b b a42,4即==a b 1,2时取到最值， −≤a b 011时，−≤a b 2111；综上，−a b 11的最大值21．。

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期中物理试卷带答案

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中物理试卷一、选择题（本大题共12小题，仅有一个选项符合题意，每题2分，共24分）1．（2分）下列用来命名功率单位的科学家的名字是（）A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．安培2．（2分）如图所示，我们在拖动行李箱时，一般先拉出行李箱上方的拉杆，从杠杆的角度分析，这样做的目的是为了（）A．增大动力臂B．减小阻力臂C．增大动力D．减小阻力3．（2分）如图所示，用相同的滑轮组装的甲、乙两个滑轮组，匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。

下列说法正确的是（）A．甲更省力，甲机械效率大B．乙更省力，机械效率一样大C．乙更省力，乙机械效率大D．甲更省力，机槭效率一样大4．（2分）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。

下图中的船桨模型中最合理的是（）A．B．C．D．5．（2分）下列有关热和能的说法中，正确的是（）A．发生热传递时，温度总是从高温物体传递给低温物体B．一块0℃的冰熔化成0℃的水后，温度不变，内能变大C．内燃机的压缩冲程，主要通过热传递增加了汽缸内物质的内能D．夏天在室内洒水降温，利用了水的比热容较大的性质6．（2分）用搓手的方法取暖时，双手经过反复搓擦后温度会升高，如图所示的四个事例中能量转化与之相同的是（）A．甲和丙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁7．（2分）用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体（不计热量损失）加热：如图是A和B 的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（）A．都加热时间t，B吸收热量比A吸收热量多B．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多C．A的比热容与B的比热容之比为2：1D．A的比热容与B的比热容之比为2：38．（2分）如图是德州开发区使用的“风光互补”景观照明灯。

它“头顶”小风扇，“肩扛”光电池板，“腰挎”照明灯，“脚踩”蓄电池。

下列解释合理的是（）A．光电池板是将电能转化为光能B．照明灯是将内能转化为电能C．小风扇利用风力发电，将机械能转化为电能D．蓄电池夜晚放电，将电能转化为化学能9．（2分）物理兴趣小组设计了一种声光报警器，其电路实物连接如图所示，各元件均能正常工作，对可能出现的现象描述正确的是（）A．灯亮，铃一定响B．灯亮，铃一定不响C．铃响，灯一定亮D．铃响，灯一定不亮10．（2分）如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，突然一个灯泡不亮，两表示数都变大，则电路出现的故障可能是（）A．灯L1断路B．灯L1短路C．灯L2断路D．灯L2短路11．（2分）根据所学的知识，判断以下选项的说法中正确的是（）A．在宾馆中插卡取电时，房卡的作用相当于电源B．划擦火柴而使之点燃，是通过热传递的方式改变内能C．通过图中箭头的示意，可说明白天“海陆风”形成的原理图D．直接搬动物体和利用光滑斜面推动物体到同一高度所做的功相等12．（2分）科学研究中常常发现某一问题的两个相关的量（x，y）之间存在一定的关系，且可用图线表示。

江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一(上)期中物理试题(含解析)

南京市鼓楼区2020~2021学年度第一学期期中考试物理试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

每一题只有一个选项符合题意1. 2017年9月29日12时21分，我国长征二号火箭在西昌卫星发射中心成功进行“一箭三星”发射，卫星顺利进入预定轨道，这是在长征5号遥二火箭发射失利时隔89天后，中国长征系列火箭卷土重来的首次宇航发射，下列说法正确的是（）A. 12时21分是指时间间隔B. 89天是指时刻C. 研究星箭分离时的卫星脱离过程，可以把卫星看成质点D. 研究卫星在预定轨道运行轨迹时，可以把卫星看成质点2. 下列哪组物理量均为矢量（）A. 速度、加速度、质量B. 瞬时速度、加速度、位移C. 平均速度、时间、位移D. 加速度、位移、路程3. 某赛车手在一次野外训练中，先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为9km，从出发地到目的地用了5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（）A. 在整个过程中赛车手的路程是9kmB. 在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC. 在整个过程中赛车手的平均速率是108km/hD. 经过路标时的瞬时速度大小是150km/h4. 如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。

某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。

直尺下落过程中始终保持竖直状态。

若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2.则下列说法中正确的是（）A. 乙同学第一次的“反应时间”比第二次短B. 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s C. 若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”D. 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，时间刻度是均匀分布的5. 关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中不正确的是（）A.若速度变化越快，则加速度越大B. 若速度与加速度方向相同，速度一定增大C. 物体加速度增大，速度一定越来越大D. 速度变化的方向为正，加速度的方向也为正6. 如图所示，质量为m的木块在水平桌面上的木板上表面滑行，木板静止，它的质量为M＝3m，木板与木块、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则木板受桌面的摩擦力大小为()A. mgB. 2μmgC. 3μmgD. 4μmg7. 冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。

2020-2021学年江苏省南京师大附中高一(上)期末物理试卷(附答案详解)

2020-2021学年江苏省南京师大附中高一（上）期末物理试卷副标题1.下列几组物理量中，全部为矢量的是()A. 位移时间速度B. 速度速率加速度C. 加速度速度变化量速度D. 路程时间速率2.甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图所示，下列说法中正确的是()A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动B. 在0～t1时间内，甲车平均速度等于乙车平均速度C. 在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相遇D. 在0～t2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的3.两质量均为m的物块A、B用轻弹簧连接起来用细线悬挂在升降机内，如图所示。

升降机以v=2m/s的速度匀速上升，某时刻细线突然断裂，则在细线断裂瞬间，A、B的加速度分别为(取竖直向上为正方向，重力加速度大小g取10m/s2)()A. −10m/s2，0B. −12m/s2，2m/s2C. −20m/s2，0D. −22m/s2，2m/s24.在竖直升降电梯内的水平地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50.0kg。

若电梯运动中的某一段时间内，该同学发现体重计示数为如图所示的40.0kg，则在这段时间内重力加速度为g=10m/s2)()A. 该同学所受的重力变小了B. 电梯一定在竖直向下运动C. 电梯的加速度大小为2m/s2，方向一定竖直向下D. 该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力5.如图所示，某登陆舰船头垂直海岸自A点出发，分别沿路径AB，AC在演练岛屿的BC两点登陆．已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是()A. 沿AC航行所用时间较长B. 沿AC航行时水速较大C. 实际航速两次大小相等D. 无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆6.如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。

表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。

已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=√2gR的速度过轨道最高B，并以v2=√3v1的速度过最低A.则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差()A. 3mgB. 4mgC. 5mgD. 6mg7.两质量均为m的木块A、B重叠在一起，静置于水平面上，水平恒力F作用在A上，两木块一起运动，加速度大小为a1，如图(a)所示。

2024届江苏省南京市鼓楼区物理高一第一学期期中检测模拟试题含解析

2024届江苏省南京市鼓楼区物理高一第一学期期中检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一个质量为m 的球挂在A 点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为θ，θ < 45°。

墙壁对球的支持力大小为N ，细绳对球的拉力大小为T ，重力加速度为g 。

则下列说法正确的是A ．N >mg ，T>mgB ．N <mg ，T>mgC ．N <mg ，T <mgD ．N >mg ，T <mg2、一辆以12m/s 的速度在水平路面行驶的汽车，刹车过程中以4m/s 2的加速度作匀减速直线运动，则汽车在5s 内的位移是（）A ．30mB ．24mC ．18mD ．10m3、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 的力拉弹簧，平衡时长度为l 1．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（）A ．212F l l -B ．122F l l +C ．12F l l +D ．12F l l - 4、—个质量为0.6kg 的物体，在两个力共同作用下产生了5m/s 2的加速度，这两个力的大小可能是下列哪组值（） A ．3N 和4N B ．3N 和8N C ．5N 和10N D ．5N 和12N5、某人沿半径为30m 的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，路程和位移大小的最大值分别是A ．60 m ，60 mB ．60π m ，60π mC ．60π m ，0D ．0， 06、一辆公共汽车刚起步一小段时间后，发现一乘客未上车，司机立即采取制动措施．若此过程中汽车的运动在一条直线上，其速度﹣时间图象如图所示．那么，对于0﹣2t 和2t ﹣3t 两段时间内加速度的关系，正确的是（）A．加速度大小之比为1：2 B．加速度大小之比为1：1C．加速度大小之比为2：1 D．加速度大小之比为2：37、如图所示，重力为G的质点M与三根完全相同的轻质弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时，相邻间弹簧的夹角均为1200，已知弹簧A和B对质点的作用力的大小均为2G，则弹簧C对质点作用力的大小可能为( )A．0 B．G C．2G D．3G8、在刚刚结束的某学校第三十七届田径运动会上，全体运动员通过自己的努力，展现了中学生积极向上、勇于拼搏的风采．下列几种比赛项目中的论述正确的是（）A．背越式跳高比赛中要研究运动员过杆的技术要领时，可把运动员当成“质点”来处理B．处于第4跑道的丁丁同学的400米比赛成绩为50.0s，则丁丁同学在整个过程的平均速度为0C．文文同学的100m比赛的成绩是13.35s，其13.35s 指的是“时刻”D．丽丽同学的跳远成绩为4.87m，其裁判丈量的是位移大小为4.87m9、物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒的位移为3m，则（）A．第3秒的平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3秒内的位移是6mD．3s末的速度是2m/s10、下列说法正确的是（）A．一列在11:55～14:26之间由雁荡山开往杭州东的动车，11:55是指动车运行时间B．手表的分针针尖，以表盘为参考系，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零C．400m跑步比赛的起点不在同一直线上，终点在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同D．铅球比赛中，裁判员眼中的铅球可当成质点11、A和B两质点在同一直线上运动的v－t图象如图所示，已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是( )A．两物体从同一地点出发B．出发时B在A前3 m处C．5 s末两个物体再次相遇D．t＝0时两物体的距离比t＝5 s时的大12、(多选)一横截面为直角三角形的木块按如图所示放置,质量均为的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上,物体C放在倾角为60°的直角边上,B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C的质量比为,整个装置处于静止状态。

2020-2021学年江苏省南京市高一上学期期中考试物理模拟试卷

2020-2021学年江苏省南京市高一上学期期中考试物理模拟试卷
解析版
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列关于质点的说法中正确的是（）
A．研究运动员百米赛跑起跑动作时，运动员可以看作质点
B．研究地球自转时，地球可以看作质点
C．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点
D．研究从北京开往上海的一列火车的运行总时间时，火车可以看作质点
【解答】解：A、研究运动员百米赛跑起跑动作，不能忽略运动员的形状，若忽略了则无法研究其起跑动作了，故A错误；
B、研究地球的自转时，地球各个部分运动情况各不相同，不能忽略其大小、形状，故不
能看作质点，故B错误；
C、能否看作质点不是看物体的大小，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽
略，研究原子核结构时，不能忽略其形状，不能看作质点，故C错误；
D、研究从北京到上海的火车运动时间时，由于二者距离远远大于火车长度，因此可以看
作质点，故D正确。

故选：D。

2．（3分）为了使交通安全有序，公路旁设置了许多交通标志。

如图所示，甲是限速标志，表示小型客车允许行驶的最大速度是100km/h：乙是指路标志，表示此处到下一出口还有25km，下列对这两个数据的理解正确的是（）
A．甲表示平均速度，乙表示位移
B．甲表示平均速度，乙表示路程
C．甲表示瞬时速度，乙表示位移
D．甲表示瞬时速度，乙表示路程
第1 页共10 页。

江苏省南京市南师附中2020_2021学年高一物理上学期期中试题

江苏省南京市南师附中2020—2021学年高一物理上学期期中试题一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分,共24分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.通过学习牛顿运动定律知识,我们可以知道（）A．力是物体运动状态改变的原因B．物体的运动需要力来维持C．惯性的大小与质量有关，与速度大小也有关D．物体之间的作用力与反作用力,总是同时产生但不一定同时消失的2.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。

以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（)A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B．根据速度定义式/x t就可以表示物=∆∆v x t，当△t非常小时，/∆∆体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法C．伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到90，得到自由落体运动的规律,采用的是建立模型法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加,这里采用了控制变量法3.港珠澳跨海大桥的九洲航道桥采用的是双塔中央索面钢混组合梁结构，主索塔采用“风帆”型的钢混结构，斜拉索采用单面平行钢丝索（所有钢丝索均处在同一竖直面内），其索塔与钢索结构如图所示，下列说法正确的是()A．增加钢丝索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．钢索越长，钢索中的拉力越大。

C．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度D．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下4.小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v—t图像如图所示，初始时，小张在小王前方x0处,则（)A．若x0=l8m，两车相遇0次B、若x0=36m,两车相遇I次C．若x0<18m，两车相遇2次D．若x0=54m，两车相遇1次5。

2020-2021上学期期中测试卷 —【新教材】鲁科版(2019)高一物理必修第一册检测

2020-2021学年度松柏中学高一上学期物理期中阶段测试考试范围：第一、二、三章；考试时间：90分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．宇航员在月球上做了一个落体实验：在同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是(月球上是真空)()A．羽毛先落地，铁锤后落地B．铁锤先落地，羽毛后落地C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度均为9.82m s/2．如图所示，两个共点力1F、2F的大小一定，夹角θ是变化的，合力F在θ角从0︒逐渐增大到180︒的过程中，合力F的大小变化情况为（）.A．从最小逐渐增大到最大B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小l=，3．如图所示，两根相同的轻弹簧1S、2S，劲度系数皆为2510N/mk=⨯，原长都是010cm悬挂的重物的质量均为m ，若不计弹簧质量，g 取210m /s ，现测得两根弹簧的总长为26cm ，则（）A ．3kg m =B ．2kg m =C ． 1.5kg m =D ．1kg m =4．如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是( )A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向5．如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为123L L L 、、，其大小关系是（）A ．123L L L ==B ．123L L L =＜C ．132=L L L ＞D ．312L L L ＞＞6．水平桌面上一个重200N 的物体,与桌面间的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）,当依次用15N 、30N 、80N 的水平拉力拉此物体时,物体受到的摩擦力依次为（）A ．15N, 30N, 40NB ．0, 15N, 15NC ．0, 20N, 40ND ．15N, 40N, 40N7．有三个力，一个力是12N ，一个力是6N ，一个力是7N ，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是（）A ．合力的最小值为1NB ．合力的最小值为0NC．合力不可能为20N D．合力可能为30N8．某空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离为3000 m，着陆距离为2000 m。

2020-2021学年度第一学期江苏省南京市鼓楼区九年级期中考试数学模拟试卷(含解析)

2020-2021学年度第一学期江苏省南京市鼓楼区九年级期中考试数学模拟试卷一、选择题（本大题共2小题，每小题2分，共12分．请把答案填写在答题卡相应位置上）.1.一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A. 1，4，3B. 0，﹣4，﹣3C. 1，﹣4，3D. 1，﹣4，﹣32.已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 实数根的个数与实数b的取值有关3.有下列四个命题:①经过三个点一定可以作圆②等弧所对的圆周角相等;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等; ④在同圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦.其中正确的有( )A. 0B. 1C. 2D. 34.如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A. 55°B. 65°C. 60°D. 75°5.如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300m2运动时间为（）A. 5秒B. 20秒C. 5秒或20秒D. 不确定6.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A（8，0）．与y轴分别交于点B（0，4）与点C（0，16）．则圆心M到坐标原点O的距离是（）A. 10B. 8 √2C. 4 √13D. 2 √41二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）7.一元二次方程x2−2x+c=0有两个相等的实数根，则c=________．8.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________.9.设m ，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝________.10.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．11.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：3，则AB=________.12.如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为________.13.如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC 的外接圆，则BC的长等于________.14.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2−8x+12=0的根，则该三角形的周长为________.15.疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是________.16.如图，点0为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点0为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON 的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=________三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解答下列各题：（1）用配方法解方程：x2−8x−4=0 .（2）已知一元二次方程2x2−mx−m=0的一个根是−12.求m的值和方程的另一个根.18.已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+ m2- 14=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少?19.如图1，有一张长40cm,宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒.（1）若纸盒的高是3cm，求纸盒底面长方形的长和宽；（2）若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高.20.如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E, AB=CD,连接AD、BC .求证：（1）弧AD=弧BC ；（2）AE=CE .21.如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．22.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？23.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O 交BD于E，交AD于F，且弧AE=弧CE，连接OA、OF.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数.24.已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45° .（1）求∠EBC的大小；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.25.阅读理解：材料一：若三个非零实数x ，y ，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x ，y ，z构成“和谐三数组”.，材料二：若关于x的一元二次方程ax2+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=−ba ．x1⋅x2=ca问题解决：（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数________；（2）若x1，x2是关于x的方程ax2+bx +c= 0 (a ，b ，c均不为0)的两根，x3是关于x的方程bx+c=0(b ，c均不为0)的解．求证：x1，x2，x3可以构成“和谐三数组”；的图象上，且三点的（3）若A(m ，y1) ，B(m + 1，y2) ，C(m+3，y3)三个点均在反比例函数y=4x纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．26.如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC=60°，对角线BD平分∠ADC．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）过点B作BE//CD交DA的延长线于点E，若AD=2，DC=3，求△BDE的面积．27.问题提出：（1）如图①，半圆O的直径AB=10，点P是半圆O上的一个动点，则△PAB的面积最大值是________. （2）如图②，在边长为10的正方形ABCD中，点G是BC边的中点，E、F分别是AD和CD边上的点，请探究并求出四边形BEFG的周长的最小值.（3）如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.答案一、选择题1.解：一元二次方程x2-4x-3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，-4，-3．故答案为：D．2.解：∵△＝b2﹣4×（﹣1）＝b2+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根.故答案为：A.3.解：①经过在同一条直线上的三个点不能作圆，只有三个点不在同一条直线上时才可以作圆，故本小题不符合题意；②等弧所对的圆周角相等，符合圆周角定理，故本小题符合题意；③三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以到三角形各顶点的距离都相等，故本小题符合题意；④在同圆中，平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，故本小题不符合题意．故答案为：C．4.解：连接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是边BC的中点，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∠BDC＝65°，∴∠ODB＝∠ODC＝12故答案为：B.5.解：设运动的时间为t，则AP=2t，CQ=3t∴PC=50-2t∵∠C=90°，S△PCQ=300·PC·CQ=300∴12解得t1=5，t2=20.故答案为：C。

南京市鼓楼统考_2020-2021学年度高一第一学期期中_含解析

鼓楼区2020-2021学年度第一学期期中高一数学一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1. 已知集合==A B 1,2,3,4,2,4,6}{}{，则图中阴影部分表示的集合为（）．A. 2,4}{B. 2,6}{C. 2,4,6}{D. 1,2,3,4}{【答案】A ；【解析】图中阴影部分表示的集合为=A B 2,4}{，故选A ．2. 命题“R ∀∈−<x x ,102”的否定为（）A. R ∀∈−≥x x ,102B. 不存在R ∈−≥x x ,102C. R ∃∈−<x x ,102D. R ∃∈−≥x x ,102【答案】D ；【解析】命题“R ∀∈−<x x ,102”的否定为R ∃∈−≥x x ,102，故选D ．3. 若集合=−−<A x x x |290}{)()(，=<B x x |5}{，则=A B （）．A. 2,5)(B. 2,9)(C. −∞,9)(D. +∞2,)(【答案】C ；【解析】=A 2,9)(，所以=−∞A B ,9)(，故选C ．4. 下面各组函数中表示同一个函数的是（）．A. ==f x xg x ,2)()(B. ==f x x g x ,)()(C. −==+−x f x g x x x 1,112)()( D. ⎩−<⎨==⎧≥x x f x g x x x10,10)()( 【答案】B ；【解析】ACD 三个选项中函数的定义域不同，B 中为同一个函数，故选B ．5. 已知==m n lg 2,lg3，用m n ,表示=lg15（）A. ++m n 1B. −+m n 1C. +−m n 1D. −−m n 1【答案】B ；【解析】=+=+−=−+m n lg15lg3lg5lg31lg21)(，故选B ．6. 平流层是指地球表面以上10km ~50km 的区域，则在下述不等式中，最适合表示平流层高度的是（） A. +<x 1050 B. −<x 1050 C. +<x 1020 D. −<x 3020【答案】D ；【解析】A 选项解集为−60,40)(，B 选项解集为−40,60)(，C 选项解集为−30,10)(，均不符合；D 选项解集为10,50)(，故选D ．7. 已知函数=++f x ax bx c 2)(，不等式<f x 0)(的解集为或<−>x x x |31}{，则−f x )(的图象可以是（）．A.B. C. D.【答案】B ；【解析】−f x )(与f x )(的图象关于y 轴轴对称，f x )(开口向下且与x 轴交点横坐标为−3,1，所以−f x )(开口向下且与x 轴交点横坐标为−3,1 故选B ．8. 已知定义在R 上的函数f x )(是奇函数，且f x )(在−∞,0)(上是减函数，=f 30)(，则不等式−+≤x f x 120)()(的解集是（）． A. −∞−−+∞,52,)[]( B. −∞−+∞,21,)[]( C. −∞−+∞,51,)[]( D. −−+∞5,21,)[][【答案】A ；【解析】根据单调性、奇偶性画出函数草图，可知∈−∞−x ,30,3)()(时>f x 0)(，∈−+∞x 3,03,)()(时<f x 0)(，=±x 0,3时=f x 0)(；−+≤x f x 120)()(等价于⎩⎪+≤⎨⎪⎧>f x x 201)(或⎩⎪+≥⎨⎪⎧<f x x 201)(或=x 1，即⎩⎪+∈−+∞⎨⎪⎧>x x 23,03,1)[][或⎩⎪+∈−∞−⎨⎪⎧<x x 2,30,31][](或=x 1，解得x 的范围是−∞−−+∞,52,)[](．二、多项选择题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9. 下列四个命题中，是真命题的是（）．A. 若>x y ，则>x y 22B. 两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件C. 若=AB A ，则⊆B AD. R +∀∈+≥x x x 1,1122 【答案】CD ；【解析】A 选项，==−x y 0,1时不成立，为假命题；B 选项，两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的必要不充分条件，为假命题；C 选项，若=AB A ，则⊆B A ，为真命题；D 选项，设+++=++−≥−=x x x x 1111211112222，当且仅当+=x 112，即=x 0时取等，为真命题；故选CD ．10. 下列各图中，可能是函数图象的是（）A.B. C.D.．【答案】ACD ；【解析】B 选项，>x 0时有两个y 值与之对应，不为函数，B 错误；故选ACD ．11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”如下：设R ∈x ，用x ][表示不超过x 的最大整数，则=y x ][称为高斯函数．例如−=−2.13][，=3.13][，已知函数+=x f x x 12)(，若函数⎣⎦⎡⎤=y f x )(的值域集合为Q ，则下列集合是Q 的子集的是（）． A. +∞0,)[ B. 0,2}{C. 1,2}{D. 1,2,3}{【答案】BCD ；【解析】≥x 0时，+++==−+=++−x x x f x x x x 111112112)(，值域为+∞0,)[，因为f x )(为偶函数，所以f x )(值域为+∞0,)[，所以N =Q ，故选BCD ．12. 已知函数f x )(满足：R ∀∈x ，+=−f x f x 31)()(，且∀∈+∞x x ,2,12)[，−<−x x f x f x 01212)()(≠x x 12)(，则（）． A. >f f 03)()(B. R ∀∈x ，≤f x f 2)()(C. ⎝⎭⎪−++≤⎛⎫f a a f 4152)(D. 若<f m f 3)()(，则<<m 13【答案】BC ；【解析】由R ∀∈x ，+=−f x f x 31)()(，=++−x x 2231)()(，可得f x )(图象关于=x 2对称，由∀∈+∞x x ,2,12)[，−<−x x f x f x 01212)()(可得f x )(在+∞2,)[单调递减，结合单调性、对称性画出草图，可知距=x 2越近函数值越大，则显然A 不正确，B 正确， C 选项，−++−=−+≥=−a a a a 4412123522，C 正确； D 选项，<f m f 3)()(时，m 距=x 2更远，则>m 3或<m 1，D 错误；故选BC ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13. 函数=y 的定义域是．【答案】−2,2][；【解析】函数=y −≥2x 40的解集−2,2][，故答案为−2,2][．14. 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数．知道十八世纪才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的呼你关系，即=⇔=a N b N a b log ．已知=a log 84，=b log 42，则=a 4 ；+=a b ．【答案】8；27；【解析】因为=a log 84，所以=a 48，==a b 2,23，所以+=a b 27．15. 设函数⎩⎪−>⎨=⎪+≤⎧x x f x x x x ,0,02)(，则−=f f 2)()( ．【答案】−2；【解析】−==−f f f 222)()()(．16. 当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”．对于集合⎩⎭⎨⎬=−−⎧⎫A 221,,,111，=+=≤B x ax a |10,02}{，若A 与B 构成“全食”，或构成“偏食”，则a 的取值集合为．【答案】−−0,1,4}{；【解析】①=∅B 时=a 0，符合条件；②≠∅B 即≠a 0时，=B ，此时应构成“全食”=1或21；所以=−a 1或−4；综上，a 的取值集合为−−0,1,4}{三、解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上17. （本小题满分10分）⑴计算⎝⎭⎪+⎛⎫922log 7210.5⑵ 已知==m nlg2,103，计算−m n10232的值．【答案】⑴32；⑵【解析】⑴ 原式⎝⎭ ⎪=+=−=⎛⎫933log 2125522121；⑵ =m102，原式⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪===⎪⎛⎫⎛⎫n m 109810222311)()(．18. （本小题满分12分）已知=−+f x x ax a 4322)(，其中a 为实数．⑴ 当=a 2时，判断命题R ∃∈p x :，≤f x 0)(的真假，并说明理由； ⑵ 若∀∈x 1,2][，≤f x 0)(，求a 的取值范围．【答案】⑴ 真命题；⑵ ⎣⎦⎢⎥⎡⎤3,12．【解析】⑴ =a 2时，=−+f x x x 8122)(，则=f 20)(，则命题R ∃∈p x :，≤f x 0)(为真命题；⑵ 二次函数f x )(关于=x a 2对称，在−∞a ,2)(上是减函数，+∞a 2,)(上是增函数，则≤a 223时，f x )(的最大值为f 1)(，>a 223时，f x )(的最大值为f 2)(，则∀∈x 1,2][，≤f x 0)(，只需≤f 10)(且≤f 20)(，即−+≤a a 34102且−+≤a a 38402，解得≤≤a 311且≤≤a 322，即≤≤a 312，a 的取值范围是⎣⎦⎢⎥⎡⎤3,12．19. （本小题满分12分）中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布．某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设．据市场调查，当每套纪念品（一个会徽和一个吉祥物）售价定为x 元时，销售量可达到−x 150.1)(万套．为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10．约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格．⑴ 每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？ ⑵ 每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？【答案】⑴ 总利润为240万元；⑵ 每套会徽及吉祥物售价为140元时，单套利润最大，最大值80元．【解析】⑴ 每套会徽及吉祥物售价为100元时，销售量为−⨯=150.11005（万套），供货单价为+=5505210（元），总利润为⨯−=510052240)(（万元）答：总利润为240万元；⑵ 销售量为−x 150.1，供货单价为−+x150.15010，单套利润为−−−−=−+x x x x 150.1150505010100，因为−>x 150.10，所以<<x 0150 所以单套利润为⎣⎦−−⎢⎥=−−=−−++≤−⎡⎤x x y x x 1501505015010010080100100)( 当且仅当−=x 15010，即=x 140时取等所以每套会徽及吉祥物售价为140元时，单套的利润最大，最大值是80元．20. （本小题满分12分）⑴ 已知=−+f x x a 34)()(时，当实数a 为何值时，f x )(是偶函数？⑵ 已知g x )(是偶函数，且g x )(在+∞0,)[是增函数，如果当∈x 1,2][时+≤−g x a g x 6)()(恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】⑴ =a 0；⑵ =a 2，=−b 5；⑶ −≤≤a 62．【解析】⑴ 当=a 0时，=+f x x 34)(是偶函数，当≠a 0时，≠−a a ，而−−=≠f a f a a 204)()()(，此时f x )(不可能是偶函数，所以当=a 0；⑵ 由g x )(是偶函数知+=+g x a g x a )()(，−=−g x g x 66)()(，且+−≥x a x ,60，由g x )(在+∞0,)[是增函数，及+≤−g x a g x 6)()(知当∈x 1,2][时，+≤−x a x 6恒成立，即当∈x 1,2][时，+≤−x a x 6恒成立，即当∈x 1,2][时，−≤+≤−x x a x 66恒成立，即当∈x 1,2][时，−≤≤−a x 662恒成立，所以−≤≤a 62．21. （本小题满分12分）已知函数=−f x x ax 2)(，其中a 为实数．⑴ 当=a 2时，画出函数f x )(的图像，并直接写出递增区间； ⑵ 若f x )(在∈x 1,3][时的取值范围为⎣⎦⎡⎤f 0,3)(，求a 的取值范围．【答案】⑴ 图像见解析，递增区间为0,1)(和+∞2,)(；⑵≤≤−+a 16；【解析】⑴ 当=a 2时或⎩−+<<⎨=−≤≥⎧x x x f x x x x x 2,022,0222)(；⑵ 解方程=f x 0)(，得=x 0或=x a ，结合条件知∈a 1,3][， ① 当=a 1时，符合题意， ② 当=a 3时，不符合题意，③ 当<≤a 12时，⎩−≤≤⎨=−+≤<⎧x ax a x f x x ax x a,3,122)(，f x )(在a 1,)[上单调递减，a ,3][上单调递增，只需≥f f 31)()(，解得≤a 25，所以<≤a 12，④ 当<≤a 23时，⎩−≤≤⎨=−+≤<⎧x ax a x f x x ax x a,3,122)(，f x )(在⎣⎭⎢⎪⎡⎫a 21,单调递增，在⎣⎭⎢⎪⎡⎫a a2,上单调递减，a ,3][上单调递增，显然≥=f f a 10)()(，所以只需⎝⎭⎪≥⎛⎫f f a 23)(，解得−−≤−+a 66，所以<≤−+a 26综上所述，≤≤−+a 1622. （本小题满分12分）已知∈a R ，=+xf x a 1)(． ⑴ 若关于x 的方程=−+f x a x 21)()(的解集中恰好有一个元素，求a 的取值范围；⑵ 若⎣⎦⎢⎥∀∈⎡⎤t 2,11，函数f x )(在区间+t t ,1][上最大值不超过最小值的2倍，求a 的取值范围．【答案】⑴ ∈a 2,3}{；⑵ ≥a 32．【解析】⑴ 方程=−+f x a x 21)()(，即方程+=−+xa a x 211)(，其中≠x 0，整理得到−+−−=a x a x 21102)()(，显然=x 0不是方程的根，所以方程−+−−=a x a x 21102)()(在R 上只有一解，当−=a 20即=a 2时，符合题意；当−≠a 20即≠a 2时，∆=−+−=a a 14202)()(，解得=a 3，所以∈a 2,3}{；⑵ 函数f x )(在+∞0,)(上单调递减，而⎣⎦⎢⎥∀∈⎡⎤t 2,11，+⊆+∞t t ,10,)(][，所以函数f x )(在+t t ,1][上单调递减，所以在+t t ,1][上，f x )(的最大值为=+tf t a 1)(，最小值为++=+t f t a 111)(，由题意得，⎣⎦⎢⎥∀∈⎡⎤t 2,11，⎝⎭+⎪+≤+⎛⎫t t a a 1211恒成立，即⎣⎦⎢⎥∀∈⎡⎤t 2,11，+=−−≤t t g t a 1012)(恒成立，下面来说明g t )(的单调性，⎣⎦⎢⎥∀∈⎡⎤t t 2,,1112，且<t t 12，则⎝⎭⎝⎭++ ⎪ ⎪−=−−−−−⎛⎫⎛⎫t t t t g t g t a a 111212112212)()(⎝⎭++ ⎪=−−−⎛⎫t t t t 1111221212++++=−=−−−−+++t t t t t t t t t t t t t t t t t t 111121121212122121211212)()()()()()()(，因为≤<≤t t 21112，所以++>t t t t 1101212)()(，−>t t 021，−+++>−+++>t t t t t t 1110121212，所以−>g t g t 012)()(，即g t )(在⎣⎦⎢⎥⎡⎤2,11上单调递减，所以只需g t )(的最大值即⎝⎭⎪=−−≤⎛⎫g a 232014，解得≥a 32．。

江苏省百校2020-2021学年高一(上)期中联考物理试题

江苏省百校联考高一年级第一次试卷物理一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

1．下列运动物体能被看成质点的是（）A．研究某列车进站的时间时B．研究绕月球运动的“嫦娥五号”飞船的周期时C．研究汽车通过路旁的一根电线杆的时间时D．研究飞行中的直升飞机螺旋桨上某一点的转动情况时2．关于加速度与速度，下列说法正确的是（）A．物体的加速度增大，速度可能减小B．物体的加速度减小，速度一定减小C．物体的速度为零时，加速度一定为零a≠）始终不变，速度也始终不变D．物体的加速度（03．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）A．重的物体的g值大B．同一地点，任何物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．在广州的g值比在北京的大4．关于常见的三种力，下列说法正确的是（）A．重力的作用点一定在物体上B．相互接触的物体之间一定有弹力C．摩擦力方向可能与物体运动方向不在同一直线上D．滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反5．甲、乙两物体在同一直线上运动，两物体的x t-图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲、乙均做匀变速直线运动tB．乙比甲早出发时间C．甲的速率大于乙的速率D．甲、乙都运动时，二者的速度方向相反6．如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力下作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（）A．天花板与木块间的弹力可能为零B．天花板对木块的摩擦力方向沿接触面向下C．推力F逐渐增大的过程中，木块受到的摩擦力保持不变D．推力F逐渐增大时，木块受到的合力逐渐增大7．根据牛顿第三定律可以判断，下列说法正确的是（）A．人走路时，地对脚的力大于脚对地的力，所以人往前走B．物体A静止在物体B上，A的质量是B的100倍，则A对B的作用力大于B对A的作用力C．以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破，是因鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力D．甲乙两同学手拉手拔河，甲对乙的作用力在任何情况下都与乙对甲的作用力大小相等8．如图所示，水平地面上放置一斜劈，斜劈的斜面光滑，将一物块放置在斜劈上并对物块施加一平行于斜劈斜面向下的力F，物块沿斜面向下运动。

江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年度第一学期期中高一物理试题(含解析)

江苏省南京市鼓楼区2020~2021学年度第一学期期中统考物理试卷一、单项选择题：本题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．每一题只有一个选项符合题意1．2017 年9 月29 日12 时21 分，我国长征二号火箭在西昌卫星发射中心成功进行“一箭三星”发射，卫星顺利进入预定轨道，这是在长征5 号遥二火箭发射失利时隔89 天后，中国长征系列火箭卷土重来的首次宇航发射，下列说法正确的是（）A．12 时21 分是指时间间隔B．89 天是指时刻C．研究星箭分离时的卫星脱离过程，可以把卫星看成质点D．研究卫星在预定轨道运行轨迹时，可以把卫星看成质点2．下列哪组物理量均为矢量（）A．速度、加速度、质量B．瞬时速度、加速度、位移C．平均速度、时间、位移D．加速度、位移、路程3．某赛车手在一次野外训练中，先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为9km，从出发地到目的地用了5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（）A．在整个过程中赛车手的路程是9kmB．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/hD．经过路标时的瞬时速度大小是150km/h124．如图所示，甲同学用手拿着一把长 50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺 0 刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为 20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为 10cm ．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度 g =10m/s 2．则下列说法中正确的是（）A ．乙同学第一次的“反应时间”比第二次短B ．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/sC ．若某同学的“反应时间”大于0.4s ，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”D ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，时间刻度是均匀分布的5．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中不正确的是（）A ．若速度变化越快，则加速度越大B ．若速度与加速度方向相同，速度一定增大C ．物体加速度增大，速度一定越来越大D ．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正6．如图所示，质量为m 的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为 M =3m ，若木板与木块、木板与桌面间的动摩擦因数为μ，则木板受桌面的摩擦力大小为（）A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg7．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m ，该人的反应时间为 0.5s ，若汽车的新时速度为20m/s，为安全行驶，则整个过程汽车运动的最大速度为3（）A ．2 m/s 2B ．3 m/s 2C ．4 m/s 2D ．5 m/s 28. 一辆汽车从车站启动，做匀加速直线运动t 时间后，司机发现一乘客未上车，于是立即减速运动，直到停止；整个过程汽车运动的总路程为s ，减速阶段的加速度大小是加速阶段加速度的2倍，则整个过程汽车的最大速度为（）9．如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )10. 如图所示，光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b ，外力F 水平向右拉b ，整个系统处于静止状态，若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则（）A ．绳OO′的张力也在一定范围内变化B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化411. 下列说法中正确的是（）A ．绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向B ．静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是路面发生了形变而产生的C ．运动的物体可以受到静摩擦力D ．由 μ＝N fF F 可知，动摩擦因数μ 与摩擦力F f 成正比，与正压力 F N 成反比12. 小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( )A ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速B ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速C ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速D ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右减速，丙图中火车突然向右加速13.如图所示，用两根长度均为l 的细线将质量均为m 的A ，B 两球悬挂在O 点，两球之间栓连着一根劲度系数为k ，原长为l 的轻弹簧，现在B 上施加一水平向右的恒力F ，使得OA 线竖直绷紧，整个系统处于静止状态，则（）A.小球A 受到细线的拉力大小为23mg B.小球B 受到的细线的拉力大小为2mgC.小球B 受到的细线的拉力大小为21mg5D.恒力F 的大小为3mg14.物体甲的x -t 图象和物体乙的v -t 图象分别如图所示，在0～4s 内，关于这两个物体的运动情况，正确的是( )A. 甲有往复运动，它通过的路程为6mB. 甲运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC. 乙有往复运动，它通过的总位移大小为0D. 乙运动方向一直不变，通过的总路程为6m15.如图所示，水平地面上有A 、B 、C 三点，且AB=3BC ，有一物块由A 点以初速度为V 0沿水平地面向右做匀减速运动，恰好运动到C 点停止，已知物块由A 点运动到C 点经历的总时间为t ，则( )A ．物块从B 到C 的时间为2t B ．物块从B 到C 的时间为4t C ．物块在 B 点时的速度为2v 0 D ．物块在 B 点时的速度为4v 0 16．如图所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l ．在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态．则（）A ．对地面的压力大小为3mgB ．地面对A 的作用力沿AC 方向C. l 越小，A 、C 间的弹力越小D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大617.（12 分）某实验小组做“验证平行四边形定则”实验，如下图所示，实验步骤如下： ① 用两个相同的弹簧测力计互成角度的拉细绳套，使橡皮条伸长，结点达到纸面上某一位置，记为O 1；② 记录两个弹簧测力计的拉力F 1 和F 2 的大小和方向；③ 只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O 1，记录弹簧测力计的拉力F 3 的大小和方向； ④ 按照力的图示要求，做出拉力F 1 、F 2 、F 3；⑤ 根据力的平行四边形定则做出F 1 和F 2 的合力F ；⑥ 比较 F 1 和F 的一致程度；(1)本次实验需要用到带细绳套的橡皮筋，右图中最合适的是 ;(2)某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如右图所示，弹簧秤示数为 N;(3)改变F 1 和F 2 ，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O 2，位置O 2 （选填“必须”或“不必”）与位置O 1 相同；(4)实验中，用两个弹簧测力计同时拉，两绳夹角小于90°，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半，请说明这样的操作（选填“合理”或“不合理”），理由是；(5)某同学在坐标纸上画出了如右图所示的两个已知力 F 1 和 F 2，图中小正方形的边长表示 2N ，两合力用 F 表示，F 1 F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2的关系正确的有；718.某组同学设计了“探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 的关系”实验．图（a ）为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F 等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a 可用纸带上打出的点求得．（1）图（b ）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz ．根据纸带可求出电火花打点计时器打 B 点时的速度为___________m/s 小车的加速度大小为_____________m/s 2．（结果保留二位有效数字）（2）在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像（如图丙所示），请作出坐标系中的图像；（3）在“探究加速度a 与合力F 的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F的图线如图（c），该图线不通过坐标原点，图线不通过坐标原点的原因是__________________________．19. 如图所示，质量为m的物体A 压在放于地面上的竖直轻弹簧B 上，现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接，当弹簧C 处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C 刚好没有发生变形，已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，问：（1）弹簧B 的形变量ΔX1的大小（2）若将弹簧C 的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B 刚好没有变形，求此时弹簧C 的形变量ΔX2的大小（3）接第（2）问，求a，b 两点间的距离d.20. 城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应当承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外．假设某高楼业主H=47m高的阳台上的花盆因受扰动下落，可看做自由落体运动．有一辆长L1＝8m高h＝2m的汽车，在楼下以v0＝10m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆自由下落开始时汽车车头距花盆的水平距离为L2＝24m，花盆可视为质点，重力加速度g＝10m/s2．（1）若司机没有发现花盆掉落，汽车保持v0＝10m/s 的速度匀速直行，通过计算说明汽车是否会被花盆砸到；（2）如果在汽车车头距花盆的水平距离为L3＝19m时，司机才发现花盆正在掉落途中，经△t＝0.5s反映时间后采取加速（简化为匀加速）的方式来避险，则汽车至少以多大的加速度才能够安全通过？821.斜面倾角为θ 的斜劈固定在水平地面上，轻绳绕过B 物块上的轻滑轮与A 物块连接，现用力拉轻绳另一端使两物块做匀速运动，轻绳始终与斜面平行．已知物块A 的质量为m，A、B 与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1>tanθ>μ2，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度大小为g．求：（1）拉力F的大小；（2）物块B的质量．9江苏省南京市鼓楼区2020~2021学年度第一学期期中统考物理试卷解析一、单项选择题：本题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．每一题只有一个选项符合题意1．2017年9月29日12时21分，我国长征二号火箭在西昌卫星发射中心成功进行“一箭三星”发射，卫星顺利进入预定轨道，这是在长征5 号遥二火箭发射失利时隔89天后，中国长征系列火箭卷土重来的首次宇航发射，下列说法正确的是（）A．12 时21 分是指时间间隔B．89 天是指时刻C．研究星箭分离时的卫星脱离过程，可以把卫星看成质点D．研究卫星在预定轨道运行轨迹时，可以把卫星看成质点【解析】A. 12 时21 分是指时刻；B．89 天是一段时间间隔，指时间；C．研究星箭分离时的卫星脱离过程，卫星的形状和大小不可忽略，故不能看成质点；D．研究卫星在预定轨道运行轨迹时，卫星的大小和形状可以忽略，故能够看成质点．故选D．【答案】D2．下列哪组物理量均为矢量（）A．速度、加速度、质量B．瞬时速度、加速度、位移C．平均速度、时间、位移D．加速度、位移、路程【解析】A、质量是标量；C、时间是标量；D、路程是标量1011【答案】B3．某赛车手在一次野外训练中，先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为9km ，从出发地到目的地用了5min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了 15km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h ，那么可以确定的是（）A ．在整个过程中赛车手的路程是9kmB ．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC ．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/hD ．经过路标时的瞬时速度大小是150km/h【解析】A.路程是实际运动的轨迹长度，这里应是里程表增加量，故为 15km ；D ．瞬时速度指某个时刻或某一位置处的速度，这里经过路标时速度指示计的速度即为经过路标时的瞬时速度，为150km/h.【答案】D4．如图所示，甲同学用手拿着一把长 50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺 0 刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为 20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为 10cm ．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s 2．则下列说法中正确的是（）A ．乙同学第一次的“反应时间”比第二次短B ．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s12C ．若某同学的“反应时间”大于0.4s ，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”解析：A.直尺下降的高度为h ，且gh t 2=，所以下降的高度大的用的时间较长，所以第一次测量的反应时间较长，故A 正确；B.由gh v 2=可知，乙第一次抓住直尺的速度0.2102⨯⨯=v =2m/s ，故B 错误；C.若某同学的反应时间为0.4s ，则下落的高度h =m gt 8.04.010212122=⨯⨯=，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，故C 正确；D.将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，由gh t 2=可知，时间与长度不成正比，故刻度分布并不均匀．故Ｄ错误．答案：CD ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，时间刻度是均匀分布的5．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中不正确的是（）A ．若速度变化越快，则加速度越大B ．若速度与加速度方向相同，速度一定增大C ．物体加速度增大，速度一定越来越大D ．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正解析：A ．加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度一定越大，故 A 正确；BC ．物体有加速度时，速度增加还是减小，需要判断加速度与速度的方向关系，同向一定加速，反向一定减速，与加速度的大小无关，故 B 正确，C 错误；D ．加速度和速度变化量的方向一定相同，故D 正确．答案：C6．如图所示，质量为m 的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M=3m ，若木板与木块、木板与桌面间的动摩擦因数为μ，则木板受桌面的摩擦力大小为（）13B ．μmg B ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg解析：对小滑块受力分析，受重力 mg 、长木板的支持力 F N 和向左的滑动摩擦力f 1，有f 1=μF N ，F N =mg ，故 f 1=μmg ；再对长木板受力分析，受到重力Mg 、小滑块的对长木板向下的压力F N 、小滑块对其向右的滑动摩擦力f 1、地面对长木板的支持力F N ′和向左的静摩擦力f 2，根据共点力平衡条件，有f 1=f 2，故f 2=μmg 故选：A ．答案：A7．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m ，该人的反应时间为 0.5s ，若汽车的新时速度为20m/s ，为安全行驶，则整个过程汽车运动的最大速度为（）A ．2 m/s 2B ．3 m/s 2C ．4 m/s 2D ．5 m/s 2解析：由V t 2-V 02=2ax ，02-202=2·（-a ）·40 a =5m/s 2故选：D8. 一辆汽车从车站启动，做匀加速直线运动t 时间后，司机发现一乘客未上车，于是立即减速运动，直到停止；整个过程汽车运动的总路程为s ，减速阶段的加速度大小是加速阶段加速度的2倍，则整个过程汽车的最大速度为（）分析 :有题意可知，汽车由初速度为0 开始匀加，到最大速度以后开始匀减最终速度为 0，是典型的0-V -0模型，解答：可以画个V -T 图像帮助分析，如图所示：14由图像可知，匀减时段加速度大小为匀加时加速度大小的 2 倍，而速度变化量一致，可知匀减和匀加的时间之比为 2:1，则匀减速的时间为2t ．位移之比也为2:1 ．V -T 图像面积的代表位移的大小，由三角形面积可得本题答案．故选:B9．如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )解析：如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=60°，所以有：N 12：N 13=sin60°=23，故选：B10. 如图所示，光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，外力F 水平向右拉b，整个系统处于静止状态，若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则（）A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b 的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【解答】解：AC、连接a和b 的绳的张力T 等于物体a的重力m a g，不变，a和b 都静止不动，则两根绳子的合力不变，绳OO'的张力不变，故AC错误；B、对于b，竖直方向由物体的平衡条件得：N+Tcosθ＝m b g，支持力的大小与F 无关，保持不变，故 B 错误；D、对于b，水平方向由物体的平衡条件得：Tsinθ＝F+f，F 增大，f 先减小到零，反向再增大，一直到物体开始运动，所以物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故D 正确．故选：D．11. 下列说法中正确的是（）A．绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向B．静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是路面发生了形变而产生的C．运动的物体可以受到静摩擦力1516D ．由 μ＝N fF F 可知，动摩擦因数μ 与摩擦力F f 成正比，与正压力 F N 成反比【解答】解：A 、绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．所以选项A 正确．B 、静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生了形变而产生的．所以选项 B 正确．C 、运动的物体可以受到静摩擦力，比如正在沿着传送带斜向上运动的物体．所以选项C 正确．D 、动摩擦因数与其它因素无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关．所以选项D 错误．故选：ABC ．12. 小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( )D ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速E ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速F ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速D ．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右减速，丙图中火车突然向右加速【解答】甲图中，物体相对于桌面的位置没有发生改变，因此它们的运动状态是相同的，说明此时火车在匀速运动；乙图中，物体向右倾倒，说明火车突然向左加速（或向右减速），因为，火车突然向左加速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着加速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会17向右倾倒；火车向右减速时的情形也可用类似的方法解释；丙图中，物体右左倾倒，说明火车突然向左减速（或向右加速），因为，火车突然向左减速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着减速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向左倾倒；火车向右加速时的情形也可用类似的方法解释．综上所述，甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速（或向右减速），丙图中火车突然向左减速（或向右加速），选项AD 符合题意．故选：AD ．13.如图所示，用两根长度均为l 的细线将质量均为m 的A ，B 两球悬挂在O 点，两球之间栓连着一根劲度系数为k ，原长为l 的轻弹簧，现在B 上施加一水平向右的恒力F ，使得OA线竖直绷紧，整个系统处于静止状态，则（）A.小球A 受到细线的拉力大小为23mg B.小球B 受到的细线的拉力大小为2mgC.小球B 受到的细线的拉力大小为21mg D.恒力F 的大小为3mg【解答】取A 球受力分析，受重力和OA 绳向上的拉力，想要平衡必不受弹簧弹力，所以弹簧处于原长状态，根据A 的平衡条件，可知：F A ＝mg ，故A 错误；对B 分析，受重力，恒力F ，OB 绳的拉力F T ，受力如图所示：弹簧和两个绳子长度均为l，故根据几何关系，由矢量三角形可得：F T＝2mg，F＝3mg故B正确，C错误，D正确【答案】AD14.物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如图所示，在0～4s内，关于这两个物体的运动情况，正确的是( )A.甲有往复运动，它通过的路程为6mB.甲运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC.乙有往复运动，它通过的总位移大小为0D.乙运动方向一直不变，通过的总路程为6m【解答】解：AB、甲图是速度﹣时间图象，面积表示位移，前两秒速度是负值，位移在t 轴下方，故甲在前两秒s 时间内运动方向一直沿负方向，位移大小为图像面积为△x=3m，路程为t 轴上下面积相加为6m，故 A 正确；位移为面积相减为0，B 错误；CD、乙图为位移-时间图像，0-4 秒内图像斜率表示速度，斜率不变且为正值，所以一直在沿着正方向运动故 C 错误，总位移为3-（-3）=6m，单向直线运动，总路程也为6m，故C 错误，D 正确．【答案】AD15.如图所示，水平地面上有A、B、C 三点，且AB=3BC，有一物块由A 点以初速度为V0沿水平地面向右做匀减速运动，恰好运动到C点停止，已知物块由A点运动到C 点经历的总时间为t，则( )1819A ．物块从B 到C 的时间为2t B ．物块从B 到C 的时间为4t C ．物块在 B 点时的速度为2v 0 D ．物块在 B 点时的速度为4v 0 【解析】末速度为 0 的匀减速直线运动可以逆向思维看成初速度为 0 的匀加速直线运动，再利用匀变速直线运动规律的推论，对于初速度为 0 的匀加速直线运动，相同时间内第一个时间段内和第二个时间段内的移之比为1:3，由此可知B 点为整个过程的中间时刻．所以从B 到C 所用时间为2t ，B 点速度为20v ，选项BD 错误．【答案】AC16．如图所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l ．在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态．则（）A ．对地面的压力大小为3mgB ．地面对A 的作用力沿AC 方向C. l 越小，A 、C 间的弹力越小 D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大【解析】A 、以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A 和B 支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知：地面对B 的支持力为 2mg ，则由牛顿第三定律得知B 对地面的压力大小也为2mg ；故A 错误．B 、地面对A 的合力是地面对A 的支持力和摩擦力两个力合起来的作用，其方向与A 的重力和C 对A 的作用力的合力方向相反，所以肯定不沿AC 方向，B 错误；C 、l 越小，AC 与竖直方向的夹角θ越小，由θcos 2mgT AC=。