GPS控制网的数据处理

第七章GPS控制网的数据处理☐主讲：周建郑☐黄河水利职业技术学院学习目标☐了解GPS测高及其数据处理，拟合法确定正常高程，GPS做三、四等水准加密，过河水准测量，变形监测。

☐理解星历预报的重要性，数据传输过程，基线向量的误差分析与判断。

☐掌握基线向量的解算，坐标系统的转换，GPS网平差。

数据处理目的：将采集的数据，经测量平差后，归化到参考椭球面上并投影到所采用的平面上，得到点的准确位置。

野外数据平差参考椭球面坐标投影当前参考面坐标本章知识点GPS定位数据 的预处理① GPS基线向量解算②GPS定位成果的 坐标系统转换④GPS基线网的平差计算③GPS网与地面网的联合平差⑤ GPS测高及其数据处理的过程⑥☐一、概述☐（一）GPS定位数据处理基本流程☐一、概述☐（二）GPS 定位数据处理特点特点（1）海量的数据（2）复杂的处理过程（3）多样的数学模型（4）自动化程度高☐一、概述☐（三）GPS数据的预处理预处理的主要目的是对原始观测数据进行编辑、加工与整理，剔除粗差，删除无效无用数据，分流出各种专用的信息文件，为下一步的平差计算做准备。

☐一、概述☐（三）GPS数据的预处理预处理工作的主要内容有：①数据传输②数据分流③平滑滤波检验④统一数据格式⑤标准化卫星轨道方程⑥探测周跳修复观测值⑦进行各种模型改正二、预处理的准备工作Ⅰ数据传输Ⅱ数据分流观测值文件星历参数文件电离层和UTC参数文件测站信息文件Ⅲ数据解码☐三、数据预处理的内容☐GPS数据预处理的目的是：☐对数据进行平滑滤波检验，剔除粗差；☐统一数据文件格式并将其加工成标准化文件，找出整周跳变点并进行修复，确定整周未知数的初值；☐对观测值进行各种模型改正。

第一节观测数据的预处理☐三、数据预处理的内容☐GPS 数据预处理的内容有：数据预处理标准化卫星钟差标准化卫星轨道方程标准化观测值文件建立钟差改正多项式相对论改正星钟多项式拟合记录格式记录类型与项目采样密度数据单位☐基本概念☐基线向量：☐GPS 相对定位中，点位间的相对位置量为基线向量。

☐基线长度：☐GPS 相对定位中，对应于两点间的长度称为基线长度。

☐GPS 相对定位的结果是确定测站点间的相对位置关系。

☐这种相对位置关系通常用空间直角坐标差或大地坐标差表示。

(,,)ij ij ij x y z ∆∆∆(,,)ij ij ij B L H ∆∆∆☐为了通过平差计算求解观测站之间的基线向量，一般均取相位观测值的线性组合，即差分模型。

☐这里以双差观测值作为平差解算时的观测量，以测站间的基线向量坐标为主要未知量，建立误差方程式、法方程求解基线向量。

()Tb x y z =∆∆∆，，☐一、误差方程的列立☐设在基线两端测站同步观测的卫星为和，并以为参考卫星，则可得到站星二次差分的观测方程式为:☐式中——站星距:经过一系列推导和初等变换可以得到下面纯量形式的误差方程：,i j 1k 2k 1k 1212121211221212()()()k k k k k k k k k k k k k k k k s s s s ij i i j i j ij ijf f f f t N c c c cρρε∆Φ=-∆+∆+∆-∆-∆-∆++111222121122121122k k k i jk k k i j k k k k k k ij i j i j k k k k k k ij i j i j N N N N N ρρρρρρεεεεε⎫∆=-⎪∆=-⎪⎪⎬=--+⎪⎪=--+⎪⎭ρ☐一、误差方程的列立☐式中：121212121212k k k k k k k k k k k k ijij ij ij ij ij ij ijijva xb yc z NWδδδδ=++++21121211221212121122121212112212*********k k k k jk k s i i i ijk k k k i j i jk k k k j j k k s i i ij k k k k i j i j k k k k j j k k s i i ij k k k k i j i j k k k k ij ij ij x f x x x a c y y f y y b c z z f z z c c W a x ρρρρρρρρρρρρ⎛⎫∆∆∆∆=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫∆∆∆∆=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫∆∆∆∆=+-- ⎪ ⎪⎝⎭=∆12121212000()k k k k k k k k ij ij ij ij ij ijb yc z N ⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪+∆+∆+-∆Φ⎭☐二、法方程的组成与解算☐上式为任一历元测站和卫星的双差观测值误差方程。

当历元两观测站同步观测的卫星为sv ，则可得到sv -1个误差方程，相应要引入sv -1个初始整周未知数，即历元共有（sv -1）+3个未知数。

如果两观测站对所有sv 个卫星进行了连续观测，其历元数为n ，则总共有m =n (sv -1)个误差方程，写成矩阵形式有：121212121212k k k k k k k k k k k k ijij ij ij ij ij ij ijijva xb yc z NWδδδδ=++++i t i j 、12k k 、i t☐二、法方程的组成与解算☐式中：V AX L=+12()TmV v v v=12112()()TsvTmX x y z N N NL W W Wδδδδδδ-==☐二、法方程的组成与解算☐设各类双差观测值等权且彼此独立，即权阵P 为单位阵，则可组成法方程：☐式中：☐于是可解得X 为：☐基线向量平差值为：V AX L=+NX B O+=N A AT=B A LT=11()()X N B A A A L -T-T=-=-0ij ij ij ij ij ij ij ij ij x x x y y y z z z δδδ⎫∆=∆+⎪⎪∆=∆+⎬⎪∆=∆+⎪⎭基线长度平差值为：整周未知数平差值为：222ij ij ijb x y z=∆+∆+∆0(121)i ii N N N i sv δ=+=- ，，，☐三、精度评定☐1、单位权中误差估值☐单位权中误差估值可由下式计算☐式中：022V PV V Vm m sv m sv TT==----()()V V AX L AX L T T=++L L B XT T=+☐三、精度评定☐2.平差值的精度估值☐未知数向量X 中任一分量的中误差估值为☐式中为未知数的权，可直接由法方程系数阵逆阵的对角元素求得。

01(122)i i iix x x x m m m Q i sv P ===+ ，，，i X P i x 1N -☐三、精度评定☐ 3.基线长度b 的精度估算222ij ij ij b x y z =∆+∆+∆将基线长度公式线性化得：0000ijijijij ij ijx y z b b x y z b b b δδδ∆∆∆=+++式中0202020()()()ij ij ij b x y z =∆+∆+∆则可得到基线长度的权函数式b f XδT=∆式中0000ijijijx y z f b b b T⎛⎫∆∆∆=⎪ ⎪⎝⎭()ijij ij X x y z δδδT∆=由协因数传播率即可得到b X Q f Q fδT∆=式中基线向量坐标未知数的协因数阵可由中取出，即：x ∆X Q ∆1N -ijij ij ij ij ij ijij ij ij ij ijij ijij xX y x z Xy x y y z z x z y z Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q δδδδδδδδδδδδδδδ∆⎛⎫⎪ ⎪=⎪⎪⎝⎭则基线长度b 的中误差估值为0b bm m Q δ=基线长度相对中误差估值为br m m b=☐四、解算结果分析☐1、残差分析☐平差处理时，若存在系统误差和粗差，其结果将有偏差。

☐理论上，载波相位观测精度为1﹪周，即对L1 波段信号观测误差只有2mm。

☐因而当偶然误差达1cm时，应认为观测值质量存在较严重的问题；当系统误差达分米级时，应认为所用数学模型有误；当残差分布中出现突然的跳跃或尖峰时，则表明整周跳变处理失败。

☐观测残差分布合理与否主要体现在平差后的单位权中误差估值上，根据基线长度一般要求在0.05周以下，否则表明观测值中存在某些系统误差或粗差。

☐四、解算结果分析☐2、处理基线结果的精度☐（1）验后单位权方差检验。

☐采用检验法对验后单位权方差进行检验，是否与理论值相近。

☐（2）基线长度的精度。

☐要求处理后基线长度中误差应符合标称精度。

☐（3）双差固定解与双差实数解之间的差值。

☐理论上整周未知数N 为一整数，但其平差值为一实数，称为双差实数解。

☐将实数确定为整数，在进一步平差时不作为未知数求解，这样的结果称为双差固定解。

☐通常要求两者之间的基线向量坐标差小于5cm 。

当双差固定解与实数解的向量坐标差达到分米级时，则处理结果可能有误。

☐基线长度较长时，以双差实数解为最佳。

2☐四、解算结果分析☐3、粗差检测☐对GPS基线向量观测值的粗差检验和模型误差辨识，一般是利用由基线向量构成的多边形闭合差进行。

☐4、粗差定位☐当经过检验，认为GPS网中还存在粗差时，往往还需要确定粗差源来自哪些观测（组），该过程称为粗差定位。

☐每个基线向量观测值L1都是由三维坐标差构成的相关观测值，而各基线向量之间一般认为是独立的。

因此，从模式识别技术的观点看，粗差定位实质上是分析粗差向量落在哪些基线向量L1的系数矩阵A1所形成的特征子空间内的概率问题。

☐一、概述☐GPS基线网平差的目的：☐消除基线网中各类图形闭合条件的不符值，并建立网的基准，即网的位置、方向和尺度基准。

☐二、基线网按经典自由网平差☐1、误差方程设网中的固定点点号为1，网内测站点数为n ，以待定测站点坐标改正数()(23)T i i i i x x y z i n δδδδ== ，为平差未知数，以基线向量坐标T ij ijijij z y x x )(∆∆∆=∆及其方差的逆阵11(12)ij ij ij ij ijij ij ij ij ij ij ijij ij ij x x y x zij ijy x y y z z x z y z P D i j n σσσσσσσσσ-∆∆∆∆∆-∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦= ，，，1-ijD为观测值和权阵，并设固定点坐标和待定点近似坐标为：11110000()()(23)TT i i i i x x y z x x y z i n === ，，，☐二、基线网按经典自由网平差☐1、误差方程则对于任意两点有以下关系或含固定点的基线向量观测值据此可写出基线向量观测值的误差方程。