高一数学必修四 第一章课后练习

1.2.1任意角的三角函数 练习：
71..6
π
利用三角函数的定义求
的三个三角函数值 2.(12,5).P θθ-已知角的终边过点，求角的三角函数值
4.()sin ,cos ,tan ,tan
?2
αααα口答设是三角形的一个内角，在中，哪些有可能取负值
0005.16
(1)sin156;
(2)cos
;(3)cos(450);5
174(4)tan();(5)sin();(6)tan 556.
83ππ
π---确定下列三角函数值的符号：
6.(1)sin 0,(2)sin 0,(3)cos 0,(4)cos 0,(5)tan 0,(6)tan 0(1)(2)(3)(4)θθθθθθθθθθ><><><选择中适当的关系式的序号填空：
当角为第一象限角时，__________________,反之也对;当角为第二象限角时，__________________,反之也对;当角为第三象限角时，__________________,反之也对;当角为第四象限角时，__________________,反之也对.
007.():19(1)cos1109;(2)tan
;331(3)sin(1050);
(4)tan().
4π
π
--求下列三角函数值可用计算器 练习：
1. 你能从单位圆中的三角函数线出发得出三角函数的哪些性质？
2.5213(1);(2);(3);(4).3636
ππππ
--作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
3.作一个以5cm 为单位长度的圆，然后分别作出225°，330°角的正弦线、余弦线、正切线，量出它们的长度，从而写出这些角的正弦值、余弦值、正切值.
4.你认为三角函数线对认识三角函数概念有哪些作用? 1.2.2同角三角函数的基本关系 练习：
4
1.cos ,sin ,tan .5
αααα=-已知且为第三象限角，求的值
2.tan sin ,cos .ϕϕϕ=已知求的值
3.sin =0.35cos ,tan (.θθθ已知，求的值计算结果保留两个有效数字） 22
4.2cos 1(1)cos tan ;
(2).12sin αθθα
--化简： 442242225.:
(1)sin cos sin cos ;(2)sin sin cos cos 1.
αααααααα-=-++=求证 1.3三角函数的诱导公式 练习：
01.13
(1)cos
________;(2)sin(1)___________;9
(3)sin()_______;
(4)cos(706')_________.
5
πππ
=+=-=-=将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上：
002.7
(1)cos(420);(2)sin();679
(3)sin(1300);(4)cos().
6
ππ----利用公式求下列三角函数值：
0033.(1)sin(180)cos()sin(180);(2)sin ()cos(2)tan().
ααααπααπ+----+--化简：
005.:3
(1)tan ________;
(2)tan10021'____________;531
(3)tan ________;
(4)tan 32432'____________.
36
ππ====将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中的横线上
0006.:65
31(1)cos
;(2)sin();(3)cos(118213');6
426
(4)sin(67039');
(5)tan();
(6)tan 58021'.
3
πππ---用诱导公式求下列三角函数值（可用计算器） 02
7.cos()
2(1)
sin(2)cos(2);5sin()
2
tan(360)(2)cos ().
sin()
π
ααππαπ
αααα---++---化简：
1.4三角函数的图像与性质
1.4.1正弦函数、余弦函数的图像 练习：
1.sin ,[0,2],
3cos ,[,
]
22
..
y x x y x x πππ
=∈=∈-
用多种方法在同一直角坐标系中，画出函数的图像通过观察两条曲线，说出它们的异同
32.sin()cos 2
y x y x π
=-
=想一想函数和的图像，并在同一直角坐标系中，画出它们的草图. 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 练习：
00001.sin(30120)sin30sin ,y x x R +==∈等式是否成立？如果这个等式成立，能否说120是正弦函数的一个周期？为什么？
2.:
3
(1)sin ,;
4
(2)cos 4,;1
(3)cos ,;
2
1(4)sin(),.
34
y x x R y x x R y x x R y x x R π
=∈=∈=∈=+∈求下列函数的周期
2. 你认为我们应当如何利用函数的周期性来认识周期函数的其他性质？
练习:
1.(1)sin 0;(2)sin 0;
(3)cos 0;(4)cos 0.
x x x x ><><观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的区间：
2
2.12cos 3;
(2)sin 0.5.
x x ==下列各等式能否成立？为什么？（）
3..
(1)2sin ,;(2)2cos ,.
3x
y x x R y x R =∈=-∈求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值各是多少 4.4sin ,[,]2222
0,02222
y x x ππππππππ
ππππππππ
ππ=∈--选择题：
下列关于函数的单调性的叙述，正确的是().
(A)在[-,0]上是增函数，在[0,]上是减函数
(B)在[-,]上是增函数，在[-,-]及[,]上是减函数(C)在[,]上是增函数，在[]上是减函数(D)在[,]及[-,-]上是增函数，在[-,]上是减函数。