第9章 热力学
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9.1 热力学第一定律
3）功与热量的物理本质（能量转换）不同 . 功 宏观运动能量 分子热运动能量 分子热运动能量 热量 分子热运动能量
（3） E、 Q 的计算 温度 T1 T2， （mol）理想气体内能增量：
i i E R(T2 T1 ) RT 2 2
热量的算法：
1、用热容来计算
2、用热力学第一定律来算
Q E A
热容：系统在某一过程中温度每升高 1K 所 吸收的热量 dQ C dT 绝热过程：C=0；等温过程：C 无意义。 这说明 热容与过程有关 系统在某一过程中从外界吸收的热量
T2
Q Cd T
T1
因 C 与过程有关，则热量 Q 也是一个过程量。
dW Fdl pSdl
dW pdV
W
V
V2
1
pdV
注意：作功与过程有关 .
(2) 热 量（过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间 存在温差而发生的能量传递 . 功与热量的异同
T1 T2
1）过程量：与效性：改变系统热运动状态作用相同； 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
第一定律的符号规定
Q
E2 E1
内能增加
内能减少
W
系统对外界做功
外界对系统做功
+
系统吸热
系统放热
物理意义 1）包括热现象在内的能量转换和守恒定律 . 第一类永动机是不可能制成的 . 2）实验经验总结，自然界的普遍规律 .
9.1.2 准静态过程（理想化的过程） 准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经 过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
9.1 热力学第一定律 9.1.1 热力学第一定律的表述 9.1.2 准静态过程 9.1.3 E、A 和 Q 的计算
大学物理第九章热力学讲解
过程中, 温度每升高(或降低) 10C,吸收的热量.
i C R
V2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
Q V
E - E
2
1
i RT - T
2
2
1
CV T2 - T1
2
1
2
2
1
V
Q E - E + pV V
p
2
1
2
1
C DT + RDT V
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量dQp ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
dQ C p
dT p ,m
dQ C dT
p
p ,m
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压
p
等 p2 体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
QV
E1
E2
p
等 p1
体
降 压
p2
o
Q E - E i RT - T
V
2
1
2
2
1
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1 一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm， 温度为 470C。因容器漏气，过一段时间后，压强 减到原来的 5/8，温度降到 270C。问： （1）容器体积为多大？ （2）漏去了多少氧气？
i C R
V2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
Q V
E - E
2
1
i RT - T
2
2
1
CV T2 - T1
2
1
2
2
1
V
Q E - E + pV V
p
2
1
2
1
C DT + RDT V
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量dQp ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
dQ C p
dT p ,m
dQ C dT
p
p ,m
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压
p
等 p2 体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
QV
E1
E2
p
等 p1
体
降 压
p2
o
Q E - E i RT - T
V
2
1
2
2
1
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1 一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm， 温度为 470C。因容器漏气，过一段时间后，压强 减到原来的 5/8，温度降到 270C。问： （1）容器体积为多大？ （2）漏去了多少氧气？
第9章-热力学1xue
大爆炸后的宇宙温度 实验室能够达到的最高温度 太阳中心的温度 太阳表面的温度 地球中心的温度 水的三相点温度 微波背景辐射温度 实验室能够达到的最低温度 激光致冷） （激光致冷）
9-1-2 平衡态 准静态过程
平衡态：一个孤立系统， 平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过 充分长的时间后保持不变（ 充分长的时间后保持不变（即其状态参量不 再随时间改变）的状态。 再随时间改变）的状态。
两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交 两热力学系统相互接触， 当经过了足够长的时间后， 换，当经过了足够长的时间后，它们的冷热程度不 再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。 再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。 热平衡 热力学第零定律： 热力学第零定律： 如果两个系统分别与第三个系统 达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。 达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。
当代科学实验里能产生的最高温度是10 ，最低温度是2× 当代科学实验里能产生的最高温度是 8K，最低温度是 ×10-8K, 上下跨越了16个数量级 个数量级。 上下跨越了 个数量级。
热学的研究方法： 热学的研究方法：
1.宏观法 宏观法 最基本的实验规律→逻辑推理(运用数学 运用数学) 称为热力学。 最基本的实验规律→逻辑推理 运用数学 ------称为热力学。 称为热力学 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 缺点：未揭示微观本质。 优点：可靠、普遍。 2.微观法 微观法. 微观法 物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论 气体动理论) 其初级理论称为气体分子运动论 气体动理论 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、 遍性差。 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普 遍性差。 在热学研究中宏观法与微观法相辅相成。 在热学研究中宏观法与微观法相辅相成。
工程热力学第9章压气机的热力过程
635.17kJ2
m ' p1V 0.566kg RT1
wt
' Wt m
115kJ
/ kg
m 0.489kg1 4V
Vw3t
115kJ /
V1
kg
V
9-3 多级压缩和级间冷却
9-3-1单级压缩的不足及多级压缩的便利 对升于压单比级越压大气，机则， 终压 温缩T2终亦温越大T，2 于T1(是pp12会) nn影1 响气缸润滑油性能，对压缩不利。且如图 所示12’3’为等温线，
（等温）
若过程可逆，则
wnet,R h1 h2
（绝热）
若过程不可逆，则 wnet,I h1 h2 q
定义
wnet,t,R
t ,c o wnet,I
——等温效率
为可逆等温压缩的耗功与不可逆放热压缩的耗功之比。
等温效率用于评价活塞式压气机性能的主要参数。
例2 压气机压缩空气，初态
18
二.工作过程
1-2 质量m1气体压缩：p1p2 2-3 气体排向储气罐
3-4 气体膨胀p2 p1
4-1 气体吸入气缸
生产量(每周期)：
m生产量
m1
V1 V4 V1
19
三.余隙容积对生产量的影响
1、几个概念
余隙容积 Vc=V3
活塞排量 Vh=V1–V3 有效吸气容积 Ves=V1–V4
如假定每级压缩多变指数相同，中间冷却后 T2’=T1
由于每级压缩的吸气温度一样，则
p1v1 p2v2 RgT
缩
，于是，多级压
总功耗为
n1
n1
wt ,n
物理化学第九章 统计热力学初步
统计热力学的基本任务
根据对物质结构的某些基本假定，以及实 验所得的光谱数据，求得物质结构的一些基本常 数，如核间距、键角、振动频率等，从而计算分 子配分函数。再根据配分函数求出物质的热力学 性质，这就是统计热力学的基本任务。
定域子系统和离域子系统
粒子（子）（particles) ——聚集在气体、液体、固 体中的分子、原子、离子等。
t r v e n
同时，其简并度等于各独立运动形式的简并度之 积：
g gt gr gv ge gn
运动自由度
对于一个具有n个原子的分子，通常有3n个自 由度，分别为： 3个平动自由度（xyz轴方向的平动） 3个转动自由度（围绕三个轴的旋转） 3n-6个振动自由度 对于线型分子，转动自由度为2（围绕线轴的 旋转可忽略），振动自由度为3n-5
系统的可能的能级分布方式有：
能级分布数
能级分布 n0
n1
n2 n3
Σni
Σniεi =9hν/2
Ⅰ 0 3 0 0 3 3×3 hν/2=9hν/2
Ⅱ 2 0 0 1 3 2×hν/2+1×7hν/2=9hν/2
Ⅲ 1 1 1 0 3 1×hν/2+1×3hν/2 +1×5hν/2=9hν/2
2.状态分布
1.分子的平动
t
h2 8m
(
nx2 a2
n2y b2
nz2 c2
)
对立方容器a=b=c，V=a3
t
h2 8mV 3 / 2
( nx2
n2y
nz2
)
量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该 能级的简并度(degeneration)，用符号g表示。 简并度亦称为退化度或统计权重。
9热力学第二定律
的内容（两种表述） 热力学第二定律 的内容（两种表述）和意义
1、克劳修斯表述：热量不能自动地从高温物体传向 、克劳修斯表述： 高温物体 2、开尔文表述： 2、开尔文表述：其唯一效果是热全部变为功的过程 是不可能存在的。 是不可能存在的。 3、微观意义：自然过程总是沿着 使分子运动更加无 、微观意义： 的方向进行。 序 的方向进行。 ----说明自然宏观过程进行的方向 说明自然宏观过程进行的方向
2、热传导 高温
自动 不自动
低温
热量由高温物体传给低温物体 的过程是不可逆的。 其唯一效果是热量(自动地) 从低温 物体传向高温物体 的过程是不可能 发生的
3、气体绝热膨胀
自动
收缩
不自动
扩散
真空
气体向真空中绝热自由膨胀 的过程是不可逆的。
(注意：这是一种非准静态过程)
结论： 一切与热现象有关的实际宏观过程 （功热、热传导、非平衡态转向平衡态） 都是不可逆的。 自然界一切自发过程 都是有方向的，是不可逆 的。
3 热力学第二定律及其微观意义
一、热力学第二定律
热力学第二定律以否定的语言说出一条确定的规律。 热力学第二定律以否定的语言说出一条确定的规律。
1、克劳修斯(Clausius)表述:
热量不可能自动地从低温 热源传向高温热源。
2、开尔文(Kelvin)表述:
其唯一效果是热全变功 的过程是不可能的。
开尔文表述的意义 单一热源的热机是不可能的。
生命过程是不可逆的： 生命过程是不可逆的： 出生 → 童年 → 少年 → 青年 →
不可逆！ 中年 → 老年 → 安息 不可逆！
流行歌曲： “今天的你我怎能重 复 昨天的故事!”
2 不可逆性的相互依存
不可逆的等价性
工程热力学第9章答案
p cr = υ cr p 0 = 0.528 × 2.5 = 1.32MPa <Pb
出口气流温度
(Pb=1.5 MPa)
所以，渐缩喷管的出口处的压力为 P2= Pb=1.5 MPa
k −1 k
⎛ P2 T2 = T0 ⎜ ⎜P ⎝ 0
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ 1.5 ⎞ = 453.15 × ⎜ ⎟ ⎝ 2.5 ⎠
2(h0 − h2 ) = 2 × (3250 − 2890) × 1000 = 848.528m / s
喷管出口处流速 c f 2 ' = ϕc f 2 = 0.95× = 806.102m / s
2
第 9 章 气体和蒸汽的流动
出口处焓 h2 ' = h0 −
1 1 2 c f 2 ' = 3250 − × 806.102 2 / 1000 = 2925.10kJ / kg 2 2
A2 c 2 10 × 10 −4 × 351.51 = = 5.226kg / s v2 0.06726
出口质量流量为 q m =
出口空气温度 t 2 = T2 − 273.15 = 391.615 − 273.15 = 118.465 ℃ 9-6 如果进入喷管的蒸汽状态为 p1=2MPa，t1=400℃，喷管出口处的压力 p2=0.5MPa， 速度系数 ϕ =0.95，入口速度不计。试求喷管出口处蒸汽的速度和比体积。 解：则查水蒸汽的焓熵图，滞止焓 h0 = h1 = 3250kJ / kg 如果气流可逆绝热流动到压力 p2，则查水蒸汽的焓熵图，此时的焓 h2 = 2890kJ / kg 所以 c 2 =
(Pb=0.270 MPa)
1.4
p cr = υ cr P0 = 0.528 × 0.5334 = 0.2816MPa >Pb
第9章__热力学第一定律
1.体积功
p
S
dA = Fdl = pSdl = pdV
系统对外界作正功 dA>0 系统对外界作负功 dA<0
• 功是过程量
dl
p1 a
p
I
A V2 pdV V1
若
dV 0 dA 0 p2 dV 0 dA 0 0
dV 0 dA 0
b V1 dV V2 V
7
• 作功改变系统热力学状态的微观实质：
第9章 热 力 学 第一定律
以观察和实验为依据，从能量的观点来 说明热、功等基本概念，以及他们之间相互 转换的关系和条件。
1. 热能是重要的能源 2. 掌握自然界的基本规律
热力学第一定律： 能量守恒 热力学第二定律：自然过程的方向 3. 学习唯象的研究方法 （以实验为基础的逻辑推理的研究方法）
1
§9.1 功 热量 准静态过程
程中所有中间态为非平衡态的过程。
准静态过程 热力学过程
非静态过程
PV M RT M mol
5
2. 准静态过程可用过程曲线来表示
等容线 p
等压线
等温线
0
p－V图 V
p－V图上，
一点代表一个平衡态
一条连续曲线代表一个准静态过程。
6
三、准静态过程的功与热量
作功与传热，都能使系统的热力学状态(如内能) 发生改变。
15
(2)在该过程中温度最高值是什么?最低值是什么?并在 p—V图上指出其位置。
解：从图可知ab直线的过程方程为
p p0 3 p0 p0 V 3V0 V0 3V0
p
p0 V0
V
4
p0
p a(3p0,V0)
b(p0,3V0)
热力学统计物理-统计热力学课件第九章
d
dt t i
[ q i q& i p i p & i]
2020/4/4
7
考虑相空间中一个固定的体积元:
d d q 1Ld qfd p 1Ld pf
体积元边界: qi,qidqi;pi,pidpi i1,2,L, f
t时刻代表点数： t+dt时刻代表点数： 增加代表点数：
d
( dt)d
t dtd t
间中运动，其邻域的代表点密度是不随时间改变的常数。
2020/4/4
11
•表达式交换 t t 保持不变，说明刘维尔定理是可逆的。
•刘维尔定理完全是力学规律的结果，其中并未引入任何统 计的概念。
2020/4/4
12
§9.2 微正则系综
统计物理学研究系统在给定宏观条件下的宏观性质. 这就 是说,所研究的系统是处在某种宏观条件之下的，如果研究的 是一个孤立系统，给定的宏观条件就是系统具有确定的粒子
s (t) 1
s
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16
B(t) s(t)Bs
s
上式给出了宏观量与微观量的关系,是在系综理论中求 宏观量的基本公式。而确定系综分布函数是系综理论的根本 问题。
二、平衡状态的孤立系统经典及量子分布
1.微正则分布
平衡孤立系统的能量具有确定值，能量在 EEE范围内。
B (t)B (q ,p )(q ,p ,t)d
热力学中类似的两个系统达到热平衡的条件：
US11
N1,V1
US22
N2,V2
比较可得：
1 kT
Skln
S U
N ,V
1 T
——熵与微观状态数的关系—玻耳兹曼关系。
•不仅适用于近独立粒子系统，也适用于粒子间存在相互
第9章-热力学
T
Qp 7R
T0
500 7 8.31
273
K
281.6 K
V V0T 44.8103 291.6 m3 0.046 m3
T0
273
例2 一定量旳理想气体，由物态a经b到达c（图中
abc为一直线）。求此过程中：
（1）气体对外做旳功；
（2）气体内能旳增量； （3）气体吸收旳热量。
p/atm
外界：系统以外与系统有着相互作用旳环境
孤立系统：与外界不发生任何能量和物质互换旳 热力学系统。 封闭系统： 与外界只有能量互换而没有物质互换 旳系统。
物态参量：描述热力学系统物态旳物理量。 描述气体旳物态参量：压强、体积和温度
压强（p）：垂直作用在单位容器壁面积上 旳气体压力。
国际单位制单位： 帕斯卡（1 Pa =1 N/m2） 1原则大气压 = 1.01325×105（Pa）
T
T0 M T0
令：
R p0Vmol 8.31 J mol1 K1 T0
R 称为“摩尔气体常量 ”
代入： pV p0V0 m p0Vmol
T
T0 M T0
理想气体物态方程： pV m RT M
分子质量为 m0，气体分子数为N，分子数密度 n。
阿伏伽德罗常量
NA 6.022 1023 mol1
O VA
dV
VB V
结论：系统所做旳功在数值上等于p-V 图上过程曲
线下列旳面积。
（2）准静态过程中热量旳计算
热容量：物体温度升高1 K 所需要吸收旳热量。
C dQ dT
单位： J K1
比热：单位质量旳物质热容量。
c 1 dQ m dT
单位： J K 1 kg 1
第9章热力学第二定律
A
Q
热库T 热库 0 T>T0
由温度为T 由温度为 0 的热库吸热 Q全部转化为功 ，并 全部转化为功A， 全部转化为功 用于转动叶片使温度为 的水升温——热 T(>T0)的水升温 的水升温 热 量由低温物体传向了高 温物体！ 温物体！
2、热量由高温物体传向低温物体的的不可逆性消失 热量可自动地通过某种假想装置从低温传向高温
§9.2 不可逆性的相互依存
热力学中三种典型不可逆过程：功变热、 热力学中三种典型不可逆过程：功变热、热量 由高温物体传向低温物体、 由高温物体传向低温物体、气体绝热自由膨胀 不可逆过程的重要规律： 不可逆过程的重要规律：
不可逆过程之间是相互依存的！ 不可逆过程之间是相互依存的！
1、功变热的不可逆性消失 热量可自动地通过某种假想装置全部转变为功
②熵概念 历史上最早引入熵的是克劳修斯（ 历史上最早引入熵的是克劳修斯（1865年）， 年 是在研究卡诺循环过程中、 是在研究卡诺循环过程中、建立在守恒概念上 熵的物理意义与能相近；熵和内能一样， 的，熵的物理意义与能相近；熵和内能一样， 具有可加性（广延量）。但没有指出熵是什么。 ）。但没有指出熵是什么 具有可加性（广延量）。但没有指出熵是什么。 克劳修斯熵（ 公式： 克劳修斯熵（变）公式：
二、热力学第二定律的微观意义 系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变 化过程， 化过程，热力学第二定律说明了大量分子运动的无 序程度变化的规律。 序程度变化的规律。 功变热过程、热传递过程、 功变热过程、热传递过程、气体自由膨胀过程 大量分子从无序程度较小（ 有序） 大量分子从无序程度较小（或有序）的运动状态 无序程度较小 无序程度大（ 无序） 向无序程度大（或无序）的运动状态转化 热力学第二定律的微观意义： 热力学第二定律的微观意义： 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。
《大学物理》第九章 热力学基础 (2)
吸收热量
m M mol
CV T
m M mol
C p T
m RT ln V2
M mol
V1
或 m RT ln p1
M mol
p2
对外作功
0
pV
或 m RT M mol
m RT ln V2
M mol
V1
或 m RT ln p1
M mol
p2
内能增量
m M mol
CV T
m M mol
CV T
0
pV 常量
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例9-2 设有氧气 8 g，体积为0.4110-3 m3 ，温度为 300 K。如氧气做绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3 m3 。问：气体做功多少？氧气做等温膨胀，膨胀后 的体积也是4.110-3 m3 ，问这时气体做功多少？
解： m=0.008 kg M =0.032 kg T1=300 K
941 (J)
等温膨胀做功：
A
m M
RT1 ln
V2 V1
1 8.31 300 ln 10 4
1.44 103 (J)
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作业 Page70 9-1 9-6
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理想气体热力学过程的主要公式
过程 特征 过程方程
等体 V=常量 p 常量 T
等压 p=常量 V 常量 T
等温 T=常量 pV 常量
C
（3）比较各过程吸热多少？
D
解：（1） A A B A A C A A D
（2）等压过程 E A B 0
O V1
V2 V
等温过程 E A C 0 绝热过程 E A D A A D 0
（3） Q A B Q A C Q A D
《工程热力学》第九章 气体动力循环
9-4 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
一、压缩比相同、吸热量相同时的比较 压缩比相同，1-2重合
吸热量相同，q1v q1m q1p
q2v q2m q2 p
tv tm tp
或
T 2v T 2m T 2 p
T 1v T 1m T 1p
tv
tm
tp
二、循环最高压力和最高温度相同时的比较
放热量相同：
又称萨巴德循环 12 等熵压缩；23 等容吸热； 34 定压吸热；45 等熵膨胀； 51 定容放热
特性参数：
压缩比(compression ratio) v1
v2 定容增压比(pressure ratio) p3
p2
定压预胀比 (cutoff ratio) v4
v3
反映气缸容积 反映供油规律
热效率
t
wnet q1
t
1
1
1
1
1
(9 7)
讨论：
v1 p3
v2
p2
v4
v3
a)循环1-2’-3’-4’-5-1
压缩比
Tm1 t
b)循环1-2-3”-4”-5-1
定容增压比
Tm1 t
c)循环1-2-3’”-4’”-5-1
定压预胀比
Tm1 t
二、定压加热理想循环（狄塞尔循环） 柴油机定压加热过程
3-4 等熵膨胀(燃气轮机内) 4-1 定压放热（排气，假想换热器）
热效率ηt
q1 h3 h2
cpm
t3 t2
T3 T2
cp
T3 T2
q2
h4
h1
c pm
t4 t1
T4 T1
cp T4 T1
卡诺循环_卡诺定理资料重点
功率 P A 0.2108 W 232W t 243600
17
大学物理 第三次修订本
卡诺热机效率 A Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
由 23 、41 的绝热方程
V2 1T1 V3 1T2
V1 1T1 V4 1T2
两式相除, 得 V3 V2
V4 V1
代入Q1、Q2 ，得
5
大学物理 第三次修订本
第9章 热力学
Q1 m R ln V2
T1 M
V1
Q2 m R ln V3 m R ln V2
T2 M
V4 M
V1
得 Q1 Q2 T1 T2
代入 1 Q2
Q1
得卡诺热机效率
1 T2
T1
6
大学物理 第三次修订本
第9章 热力学
讨论
1T2 T1
(1) 要完成一个卡诺循环, 必须有高、低温
两个热源，两热源的温差越大, 则卡诺循环的
效率越高。
(2) 卡诺定理可以证明，工作在相同高、低 温热源间的一切热机，卡诺可逆机效率最高。
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第9章 热力学
吸收热量 Q1 5840J 时 外界需要做功为
A Q2 5840 1947J w3
向高温热源放出放出热量
Q1 Q2 A 5840 1947 7787J
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第9章 热力学
例2 有一台电冰箱放在室温为20度的房间里, 每 天有 2×108J 的热量自房间传入冰箱内，若要使 冰箱内保持5C0,外界每天需做多少功？其功率为 多少？ 设该制冷机的制冷系数是卡诺制冷机的
制冷系数的55% 。
解 设e为制冷机的制冷系数，e卡为卡诺机的制冷
第9章 热力学 (习题、参考答案)
第9章 热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。
2. 掌握内能、功和热量的概念。
3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7. 1. 内能 E 仅为温度T 功 在p —V 热量 2. 3. （1）(2) 系统吸收的热量 12M P m o lP式中R C C V P +=为等压摩尔热容。
（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV =常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV γ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
其特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。
注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习 题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的1）绝程在V—T a 和由初态a ′cb b ，如P （Ａ）Q 1＜0，Q 1＞Q 2 （B ）Q 1 ＞0，Q 1＞Q 2（C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2 （D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2 ［ ］9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n1倍 （D ）n n 1+倍 ［ ］9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、C /、D ?、A 进行，这两个循环的效率?1和?2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是（A ）?1=?2，A 1=A 2 （B ）?1＞?2，A 1=A 2 （C ）?1=?2，A １＞A 2（D ）?1=?2，A １＜A 2 ［ ］ 9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）。
工程热力学-第九章 气体动力循环
? h4 h3 - hT (h3 - h4s )
实际循环的内部净功：
w' net
=
wT'
-
w
' c
=
hT (h3 -
h4s ) -
1 hc ,s
(h2s
-
h1 )
实际循环的吸热量：
q1' = h3 -
h2 = h3 -
h1 -
1 hc ,s
(h2s
-
h1 )
实际循环的内部热效率：
hi
=
w' net q1'
陶瓷基复合材料（CMC）燃烧室火焰筒
c) ,i 但有极值 提高循环最高温度和提高增压比。
9–8 提高燃气轮机装置热效率的热力学措施
一、回热 利用排气的热量来加热压缩后的空气
T
3
若使T4 如果T4>T2
p4 不可能
预热空气，回热
2
4
1 s
T4 在500oC以上
极限情况下： 压缩后的空气加热 T5 T4
9-2 活塞式内燃机实际循环的简化
1－2:绝热压缩过程；2－3:定容吸热过程； 3－4:定压吸热过程；4－5:绝热膨胀过程； 5－1:定容放热过程；
图9-2 定压燃烧柴油机示功图
边燃烧边膨胀： 压力保持不变 定压吸热过程
图9-3 定容燃烧汽油机示功图
定容吸热过程
9－3 活塞式内燃机的理想循环
一、混合加热理想循环
e) 汽油机压缩的是燃料和 空气混合物，因此压比大 多在5～12；而柴油机压缩 的仅空气，因此压比可达 14～20
9-4 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
一、压缩比相同、吸热量相同时的比较 压缩比相同，1-2重合
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单位：m3 或 L ; 1L=10-3m3
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第9章 热力学
2. 压强 p
宏观上，气体作用于容器器壁单位面积的正 压力, 即 p= F/S。
微观上，大量分子作无规热运动，对器壁的 撞击力。 单位： Pa（帕斯卡） 1Pa = 1Nm-2
1标准大气压 = 1.013×105Pa
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νmol理想气体
E QV E QV CV (T2 T1 )
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（适应于理想气体的一切过程）
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第9章 热力学
二、等压过程 在等压过程中, 理想气体的压强保持不变。
1. 特征 p = C， dp = 0 2. 过程方程
pV RT
3. 过程曲线
V T
C (盖-吕萨克定律)
V
p ~V 图上表示平衡态。
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第9章 热力学
三、理想气体物状态方程
1. 一定质量气体的 状态方程
气体的状态方程。
P P2V2 1V1 T1 T2 PV C T
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第9章 热力学
2. 理想气体的状态方程 m pV RT RT — 克拉珀龙方程 M m — 气体的质量；M — 气体的摩尔质量； ν — 气体的摩尔数；R— 摩尔气体常量。
系统与外界存在温差发生的能量传递。 热运动能量
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第9章 热力学
3. 内能 （E） （状态量） 在热力学系统中存在一种仅有其热运动状 态单值决定的能量，它的改变可以用绝热过程 中外界对系统所做的功来量度，这种能量称为 系统的内能。 气体内能：分子动能 + 分子间势能 说明 （1） 做功和热传递是改变系统内能的 两种方式。 （2） 做功和热传递在改变系统内能上是等 效的。
9.5 理想气体的内能和CV 、Cp
一、 理想气体的内能 问题： 内能 E 与 p、V、T 关系如何？ 焦耳试验 （1845年 ）
膨胀前后气体温度不变
温度读数不变 打开阀门
T2 T1
气体绝热自由膨胀过程中 Q0 A0 E2 E1 Q （E2 E1） A
绝 热
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第9章 热力学
3. 温度 T
宏观上，物体的冷热程度。
微观上，大量分子作热运动的剧烈程度。 单位： K（开尔文）
绝对温标（热力学温标）：T
T与摄氏温标 t 的关系：
t = T - 273.15
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第9章 热力学
二、平衡态 平衡过程 平衡态 在没有外界影响的情况下，系 统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化 的状态。 说明
比热 容比
3R / 2
5R / 2
5R / 2
7R / 2
5/3 7/5 4/3
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刚性多原子分子
3R
4R
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第9章 热力学
9.6 热力学第一定律对理想气体 在典型准静态过程中的应用
一、等体过程 在等体过程中，理想气体的体积保持不变。 1. 特征 V = C，dV = 0 p （查理定律） C pV RT 2.过程方程 T p 3. 过程曲线 p2 平行于p 轴的等体线。 V2 V2 p1 4. 功 A dA pdV 0
1. 定体摩尔热容CV 在定体过程中，1mol 理想气体经吸热 Q， 温度变化 T Q CV lim ( ) T 0 T E dE CV lim ( ) Q E A T 0 T dT A0
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第9章 热力学
2. 定压摩尔热容Cp 在等压过程中， 1mol 理想气体经吸热 Q， 温度变化 T
p p O
平行于V 轴的等压线。
V1
V2 V
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第9章 热力学
4. 功 (A 等于等压线下的面积 )
A pdV p dV pV
V2
pV RT
A p(V2 V1 ) R(T2 T1 )
dQP CP dT
V1
p p
A
O V1 V2 V
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第9章 热力学
2. 热容 热容 物体温度升高1K 所吸收的热量。 比热容 单位质量的物体温度升高1K 所 吸收的热量。 摩尔热容 1mol 理想气体，经某一过程 x， 吸热 Q，温度变化 T
Q dQx C x lim T 0 T dT
注意: 热容是过程量。
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P
A B
O
V V1 ΔV V2
第9章 热力学
三、准静态过程中热量的计算 热容
1. 热量计算 等体过程 气体体积不变，对外界不做功， 吸收的热量等于内能的增量。
QV E
等压过程 气体压强不变，气体体积变化时， 对外界做功为
A pV
Q p E pV
一、热学的研究对象 热现象：与温度有关的物理性质的。 热学是研究与热现象有关的规律的科学。
热现象是组成物质的大量分子无规则运 动的集中表现。 热现象是组成物质的分子热运动的结果。
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第9章 热力学
二、热学的研究方法
热力学 宏观理论 研 究 物理量 出发点 方法 热现象 宏观量（温度、压强) 观察和实验 统计物理学 微观理论
微观量( 质量、动量)
微观粒子 统计平均方法力学规律
总结归纳，逻辑推理
二者关系
相互补充、渗透
大量粒子的运动遵循统计规律性。
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第9章 热力学
9.2 平衡态 理想气体状态方程
一、气体的状态参量 1. 体积V 宏观上，气体所能达到的空间。
一般指存储气体的容器的容积。
微观上，体积是由于分子作无规热运动所能 达到的空间。
A
V2
V1
pdV
p
S
dl
20
注意: 作功与过程有关。
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第9章 热力学
功的图示
A
V2
V1
pdV
功的大小等于 p ~V 图中过程曲线 下的 面积。 比较 A , B下的面积可 知, 功的数值不仅与初态 和末态有关， 而且还依赖 于所经历的中间状态， 功 与过程的路径有关。
功是过程量。
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第9章 热力学
定体摩尔热容 CV
1mol 理想气体，在等体过程中的热容。
QV dQV CV lim T 0 T dT
定压摩尔热容 Cp 1mol 理想气体，在等压过程中的热容。
Cp lim
Qp T
T 0
dQp dT
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第9章 热力学
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第9章 热力学
m Qp Cp (T2 T1 ) Cp (T2 T1 ) M 1.50 5 36.2 300 9.05 10 J 3 18 10
R 8.31J (mol ) K
1
1
p nkT
3. 理想气体 在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程 的气体。
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第9章 热力学
9.3 功 热量 内能 热力学第一定律
一、功 热量 内能 （过程量） 1. 功 （A）
功是能量传递和转换的量度,它引起系统 热运动状态的变化。 机械运动能量 2. 传热 （Q） （过程量） 热运动能量 热运动能量
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第9章 热力学
第9章 热力学
9.6 热力学第一定律对理想气体 在典型准静态过程中的应用 9.7 绝热过程 9.8 循环过程 9.9 热力学第二定律 9.10 可逆过程和不可逆过程 9.11 卡诺循环 卡诺定理
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第9章 热力学
9.1 热学的研究对象和研究方法
5. 热量 Q p E A E RT
dQ p C p dT
νmol理想气体
Q p Cp (T2 T1 )
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第9章 热力学
6. 内能变化
E A Cp (T2 T1 ) - p(V2 V1 )
E Cp (T2 T1 ) R (T2 T1 )
V1
V1
O
V
V
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第9章 热力学
pV pV RT T R V
5. 热量
QV
dQV dQV CV dT CV dT
R
CV ( p2 p1 )
νmol理想气体 6. 内能变化
QV CV (T2 T1 )
Q E pV
Q E A E pV
Q E pV Cp lim ( ) lim ( ) lim ( ) T 0 T T 0 T T 0 T dE dV dV ( ) p ( ) CV p ( ) dT dT dT
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第9章 热力学
第9章 热力学
主讲教师
王亚民教授
1
祝同学们新学期快乐！
2016/6/5
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R0110燃气轮机模型
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第9章 热力学
第9章 热力学
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 热学的研究对象和研究方法 平衡态 理想气体状态方程 功 热量 内能 热力学第一定律 准静态过程中功和热量的计算 理想气体的内能和 CV 、Cp