相关激励作用下随机结构振动响应的统计分析

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随机振动的响应分析

随机振动的响应分析
第一页，共54页。
第七章随机振动的响应分析
§7-1 单输入单输出的线性系统 §7-2 多输入多输出的线性系统
第二页，共54页。
本章讨论机械或结构系统在随机激励作用下，激励—系统—响应三者之间的关系。
系统有线性与非线性之分。大量工程问题，线性模型可得到逼真的结果。本课程只讨论线性系统问题。
通过该式可完整地确定系统的频率特性H(ω)。
第二十一页，共54页。
由于H(ω)是复数，它可表示为:
H () A() jB()
则互谱密度可以表示为:
SXY () [ A() jB()]SX ()
由于SX(ω)是实偶函数，则互谱密度函数可表示为：
SXY () H () SX ()
XY
()
arctg
x(t)
Input (excitation) 输入（激励）
常参数线性振动系统
y(t)
Output (response) 输出（响应）
本章研究输入、输出和系统动态特性三者之间的关系，以及计算响应（输出）的统计特征的方法
第六页，共54页。
x(t)
Input (excitation) 输入（激励）
常参数线性振动系统
输出过程Y(t)的自相关函数定义为:
E[Y (t)Y (t )]
第十一页，共54页。
则响应的自相关函数可表示为:
RY ( ) E[Y (t)Y (t )]= h(1)h(2 )RX ( 2 1)]d1d2
上式为输出的自相关函数之间的关系式。
该式说明，对于常参数线性系统，若激励是平稳随机过程，
E[Y
2
]
RY
(0)
1 2π
SY ()d

随机振动分析

程序支持多个PSD基础激励，但是不考虑其关联性，也就是程序不支持计算不同PSD激励的关联性。
3.随机振动分析步骤
（4）计算结果程序支持三个方向的位移，速度和加速度；因为每个方向的计算结果是统计结果，因此不能使用一般的方法进行合并。
如果需要输出应力和应变，可用的应力结果只有名义应变和应力，剪切应变和应力，等效应力。
4.工程实例:电路板的随机振动计算
1.随机振动分析简介
什么是随机振动分析
– 基于概率的谱分析. – 典型应用如火箭发射时结构承受的载荷谱，每次发射的谱不同，但统计规律相同.
1.随机振动分析简介
• 和确定性谱分析不同，随机振动不能用瞬态动力学分析代替. • 应用基于概率的功率谱密度分析，分析载荷作用过程中的统计规律
什么是PSD?
3.随机振动分析步骤
（2）分析设置
Analysis Settings > Output Controls （1）默认情况下，位移，速度和加速度响应是输出的；（2）为了不输出速度或加速度响应，可以将输出选项设置为No。
3.随机振动分析步骤
（3）载荷和支撑条件
1）支撑条件必须在模态分析中进行设置； 2）PSD分析中只支持PSD基础激励，包括 -PSD加速度 -PSD G加速度 -PSD速度 -PSD位移
• PSD是激励和响应的方差随频率的变化。 – PSD曲线围成的面积是响应的方差. – PSD的单位是方差/Hz (如加速度功率谱的单位是 G2/Hz). – PSD可以是位移、速度、加速度、力或压力.
2.随机振动分析理论
（1）随机振动激励分布规律因为随机振动激励被假设为服从高斯正态分布，因此没有计算发生概率为100%的结构响应。在实际工程中，分布式激励更加普遍；此外，高sigma激励发生的概率很低；

随机震动对振动系统的响应分析

随机震动对振动系统的响应分析振动系统是指任何物体受到外力作用，产生一定的运动时，都会发生振动。

振动系统广泛应用于工程领域，例如桥梁、高楼大厦、机车、飞机等，都是振动系统。

在振动系统中，随机震动是一种很常见的现象，它对振动系统的影响非常大。

因此，对随机震动对振动系统的响应进行分析研究非常重要。

本文旨在探讨随机震动对振动系统的响应分析。

振动系统的特点振动系统是由质量、弹性和阻力等构成的一种物理系统。

在运动学和动力学上，振动系统具有以下几个特点：1. 周期性：振动系统的运动状态是周期性的，它重复的运动状态叫做一个周期。

周期是时间的固定间隔，每个周期的时间是相等的。

2. 稳定性：振动系统通常是稳定的，即使系统中受到干扰力，经过一段时间后，系统的振动状态还会恢复到原来的状态。

3. 非线性：振动系统通常具有非线性特点，即系统的响应与外界干扰力的大小不成比例。

4. 周期性和幅值：振动系统的周期和幅值决定了系统的动态响应特性，周期比较短的振动系统通常响应也比较迅速。

随机震动介绍随机震动是指由多个随机振动的幅值，频率和相位组成的振动信号。

这种振动通常是由自然界中的地震、风、海浪等引起的。

与其他振动信号不同，随机振动具有以下特点：1. 运动方向和幅值都发生变化：随机震动的运动方向和振幅通常都会随时间而变化，这是和周期振动信号不一样的地方。

2. 频率范围较宽：随机震动的频率范围很宽，它是由多种频率的振动信号组成的，而这些振动信号的频率范围可能相互重叠。

3. 并非确定性信号：随机震动信号并非确定性信号，它是由多种随机振动信号组成的。

因此，它的各种特性这方面难以准确预测。

随机震动对振动系统的响应通常会产生一系列的异常情况，例如提高系统的振动幅值、降低系统稳定性、引起共振等。

因此，分析随机震动对振动系统的影响非常重要。

为了分析随机震动对振动系统的影响，通常采用频谱分析方法。

频谱分析是指通过将随机振动信号的时域波形转换成频域或相干域表示，来分析振动信号的特性。

分析含有静载荷作用下的结构的随机振动响应

分析含有静载荷作用下的结构的随机振动响应在常规的随机振动分析中，其计算过程是对频率响应结果作进一步的处理得到随机振动的分析结果，因此，频率响应的结果内容基本就决定了随机振动分析的结果内容。

对于考虑有恒定静载荷(预应力)作用下的随机振动分析，主要是要在随机振动分析中考虑以下2方面的内容：• 静载荷引起的微分刚度。

• 静载荷作用对随机振动响应的贡献量。

本文将说明具体分析方法。

1. 计算方法考虑静载荷引起的微分刚度的影响，可做预应力频率响应，在工况控制段添加STATSUB 卡片即可。

考虑静载荷作用对随机振动响应的贡献量，其实现方法可在频率响应结果中增加静态载荷结果。

默认情况下，Nastran的频率响应结果不包含静态载荷结果，要使其包含静态结果须做如下设置：• 增加静态载荷，定义其只在0Hz处起作用，其它频率处为零。

• 在求解控制段增加控制参数：include 'SSSALTERDIR:fsuma.alt’• 对模态法频率响应SOL 111，需设置: PARAM,DDRMM,-1随机振动分析的过程实际上是通过频率响应函数对输入功率谱密度进行放大或缩小．根据前面的方法，为了避免在计算中对静态载荷结果分量进行缩放，需要对频率响应的激励进行修正(普通情况下都是单位激励)．改变的方法是把单位激励扩大到对应频率处的相应输入功率谱自谱密度的平方根。

同时，在后续的随机振动分析中输入功率谱自谱密度都设为单位值1．对于互功率谱密度，也需要做相应修改．通常互功率谱密度是以复数的形式给出的，修改的方法是把互功率谱密度的实部和虚部都除以相应两自谱平方根的积。

2. 计算过程示例矩形薄板，左端固定，右端拉力是静载，板面上作用随机变化的压力，右下角顶点作用随机力。

模型如下：激励载荷自功率谱:激励载荷互功率谱密度：频率响应激励修正：频响激励取相应载荷自谱密度平方根随机振动输入功率谱：经过上述修正，随机振动分析时压力谱和力谱的输入功率谱都是单位值1。

结构随机振动响应特性分析与控制方法研究

结构随机振动响应特性分析与控制方法研究随着城市化进程的加速和人们对建筑物安全性的要求不断提高，结构随机振动的研究和控制变得越来越重要。

本文将探讨结构随机振动的响应特性分析以及控制方法的研究。

第一部分：结构随机振动的响应特性分析结构随机振动是指由于外部激励或内部不均匀性引起的结构的随机振动。

为了深入了解结构随机振动的特性，需要进行响应分析。

响应分析是通过数学建模和计算方法，研究结构在随机激励下的振动响应。

在结构随机振动的响应特性分析中，常用的方法有频域分析和时域分析。

频域分析是通过将结构的振动响应信号转换为频谱，分析不同频率下的振动特性。

时域分析则是直接观察结构在时间上的振动响应，了解结构的动态行为。

此外，还有一种重要的方法是模态分析。

模态分析是通过计算结构的模态参数，如固有频率、阻尼比和模态形态等，来研究结构的振动特性。

模态分析可以帮助我们了解结构的主要振动模式和频率范围，为后续的振动控制提供依据。

第二部分：结构随机振动的控制方法研究结构随机振动的控制方法研究是为了减小结构的振动响应，提高结构的稳定性和安全性。

常用的结构振动控制方法包括被动控制、主动控制和半主动控制。

被动控制是指通过在结构上安装吸振器、阻尼器等被动装置，来吸收和分散结构的振动能量。

被动控制方法简单、成本较低，但需要根据结构的特性进行设计和安装。

主动控制是指通过在结构上安装传感器和执行器，实时监测和调整结构的振动响应。

主动控制方法可以根据实时的振动信号进行反馈控制，实现有效的振动抑制。

然而，主动控制方法的实施较为复杂，需要高度的技术支持和成本投入。

半主动控制是被动控制和主动控制的结合，通过在结构上安装可调节的装置，实现对结构振动的控制。

半主动控制方法综合了被动控制和主动控制的优点，具有较高的控制效果和较低的成本。

结构随机振动的控制方法研究还涉及到多学科的交叉，如结构动力学、控制理论、材料科学等。

通过不断的研究和探索，我们可以提高结构的抗震性能，保障人们的生命财产安全。

第七章随机振动的响应分析课件

E[Y(t)Y(t)]
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11
则响应的自相关函数可表示为:
R Y () E [ Y ( t ) Y ( t ) ] = h ( 1 ) h ( 2 ) R X ( 2 1 ) ] d 1 d 2
上式为输出的自相关函数之间的关系式。
该式说明，对于常参数线性系统，若激励是平稳随机
H(0) y(t) x(t)
直流分量
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9
E [Y(t)]Y= Xg H (0)
上式表明，当输入是平稳过程时，输出的均值与输入的均值只差一个乘子H(0)。若输入的均值为零，则输出的均值也一定为零。此结论可以推广到多输入与多输出的情形。
学习交流PPT
10
二、响应的自相关函数
输出过程Y(t)的自相关函数定义为:
随机激励分两类：参数激励与非参数激励参数激励：系统本身的某些参数(如质量、刚度、阻尼等)随时间随机地变化而引起振动。非参数激励即由外界施加的激励。非参数激励又分为平稳的和非平稳的两类。
本章研究常参数线性系统对平稳随机激励的
响应
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3
当系统的激励(输入)是平稳过程时，由于常参数的假设，系统的响应(输出)也一定是平稳的。
x(t)
Input (excitation) 输入（激励）
常参数线性振动系统
y(t)
Output (response) 输出（响应）
本章研究输入、输出和系统动态特性三者之间的关系，以及计算响应（输出）的统计特征的方法
学习交流PPT
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x(t)
Input (excitation) 输入（激励）
常参数线性振动系统
E[Y(t)]x
h()d

多点激励下结构随机地震反应分析的反应谱方法_李杰

z(t)= qT X(t)= qT[ Xs(t)+Xd(t)]
(7)
其中 , q 为反应转换向量 , 是结构的几何和物理特性的函数。将式(3)的 Xs 以及由振型反应表示的 Xd 代入
上式 , 则
m
mn
∑ ∑ ∑ z(t)= akuk(t)+
bkiSk i(t)
k =1
k =1 i =1
(8)
其中 , ak 和 bki 分别表示有效影响因子和有效振型参与系数。
m 维位移列向量 ;M 、C 和 K 分别为结构约束自由度的 n ×n 维质量、阻尼和刚度矩阵 ;Mg 、Cg 和 K g 分别为
支点约束自由度的 m ×m 维质量、阻尼和刚度矩阵 ;Mc 、Cc 和K c 分别表示上述 2 组自由度之间的 n ×m 维
耦合质量、阻尼和刚度矩阵 ;F 为支点约束自由度处的 m 维反力列向量。
m
其中 ,
k
表示支承点约束自由度数 ;i 表示结构振型数 ;εki 为振型参与系数。若引入
yi(t
)=∑ k =1
εkiS
ki
(t
), 则
S ki(t)满足
S¨ki
· +2ζi ωiS ki
+ ω2iS ki
= ¨u (t)
(6)
对于任意一个反应量 z(t)(比如结点位移或杆端内力等), 均可表示为
根据随机振动分析理论 , 由式(8)可得到 z(t )的功率谱密度函数 Szz(ω)为[ 1]
mm
mmn
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Szz(ω)= k =1
l =1
akalSukul(i ω)+2 k =1
l =1

任意随机激励下结构随机振动分析的一种数值方法

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＷｉｔｈｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘＣｏｔｅｓｉｎｔｅｇｒａｌｍｅｔｈｏｄｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａｎｅｗｅｉｃｆｉｅｎｔｐｒｅｃｉｓｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄＣ— ＰＴＳＩＭｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｒａｎｄｏｍｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｎｄｅｒａｒｂｉｔｒａｒｙｒａｎｄｏｍｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ．ＴｈｅｃｏｍｐｌｅｘＣｏｔｅｓｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｔｅｒｍｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｓｔｕｃｒｔｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃ
（哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院哈尔滨

随机振动分析报告

随机振动分析报告一、引言随机振动是指在时间和频率上都是随机变化的振动现象。

在工程领域中，随机振动分析是至关重要的，它可以帮助我们了解结构在实际工作环境中受到的振动荷载和激励情况，从而评估结构的稳定性和安全性。

本报告旨在对某结构进行随机振动分析并提供相应的结果和结论。

二、分析方法为了进行随机振动分析，我们采用了常用的频域分析方法，包括功率谱密度分析和相关函数分析。

具体步骤如下：1.收集振动数据：我们在某结构特定位置安装了加速度传感器，记录了一段时间内的振动数据。

2.数据预处理：通过滤波、去噪等手段对原始数据进行预处理，排除噪声和干扰。

3.功率谱密度分析：利用傅里叶变换将时域数据转换为频域数据，并计算功率谱密度函数。

4.相关函数分析：计算振动信号的自相关函数和互相关函数，分析信号的相关性和共振情况。

三、结果分析基于以上分析方法，我们得到了如下结果：1.功率谱密度函数：根据振动数据的频谱分析，我们得到了结构在不同频率下的振动能量分布情况。

通过对功率谱密度函数的分析，我们可以确定结构的主要振动频率和振动幅度。

2.相关函数：通过计算振动信号的自相关函数和互相关函数，我们可以了解振动信号在时间上的延迟和相关性。

这有助于评估结构的动态响应和共振情况。

根据以上结果分析，我们得出以下结论：1.某结构在特定频率下存在较大的振动能量，可能需要进行结构优化或加固。

2.振动信号存在一定的相关性，可能受到外界激励的影响，需要进一步分析振动源。

四、结论基于我们的随机振动分析，我们对某结构的动态响应和共振情况有了更深入的了解。

我们提供了功率谱密度函数和相关函数分析结果，并得出相关结论。

这些结果对于结构的稳定性和安全性评估具有重要意义，有助于指导结构的设计和改进。

以上是本次随机振动分析报告的主要内容，通过频域分析方法，我们对某结构的振动特性进行了全面研究，并提供了相应的结果和结论。

随机振动分析是工程领域中重要的技术手段，对于保障结构的可靠性和安全性具有重要意义。

薄壁板结构随机声激励振动响应计算与分析

ｕｎｄｅｒｒａｎｄｏｍａｃｏｕｓｔｉｃｌｏａｄ
ＺＨＡＮＧＧｕｏ－ｚｈｉ，ＳＨＡＹｕｎ— ｄｏｎｇ，ＺＨＵＬｉｎ，ＦＥＮＧＦｅｉ－ｆｅｉ
（ＦａｃｕｌｔｙｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｅｎｙａｎｇＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１３６）
摘要：针对航空发动机压气机转子叶片结构声振动问题，建立了薄壁板有限元简化模型，基于耦合
有限元／边界元法对薄壁板在行波加载下随机声激励振动响应进行了仿真计算，得到了在不同声压级下的应力响应结果。改变声载荷激励方向，分别对薄壁板施加单音噪声激励和宽频随机噪声
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—１２４８．２０１４．０４．００５
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｉｎ－ｐａｎｅｌｓ
ｐｌｉｉｅｆｄｉｎｆｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｉｎ — ｐａｎｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉＳｃｒｅａｔｅｄ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＦＥⅣＬ／ＢＥＭ．ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｎ — ｐａｎｅ１ｓｔｕｃｒｔｕｒｅｆｏｒｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｌｏａｄｉｎｇｉＳｔａｋｅｎｕｎｄｅｒｒａｎｄｏｍａｃｏｕｓｔｉｃｅｘｃｉｔａｉｔｏｎｔｏｏｂｔｉｎａｔｈｅｓｔｒｅｓｓｒｅｓｐｏｎｓｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｏｕｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅ１ｅｖｅｌｓ．Ｔｈｅｔｏｎｅａｃｏｕｓｔｉｃｅｘｃｉｔａｉｏｔｎａｎｄｂｒｏａｄｂａｎｄ

随机结构激励模型及随机振动反应分析

随机结构激励模型及随机振动反应分析结构在服役期间，必将受到各种荷载的作用。

对于建筑结构，在服役期间不可避免的会受到风力的作用，而且甚至会受到地震的作用；海洋上的结构，如海上风力发电高塔，海洋平台等，会受到海洋波浪的作用；行驶在路面上的车辆，由于路面的不平顺使得车辆受到动力作用；飞机在飞行中由于大气的自由流动也会受到扰动。

这些作用在结构上的荷载，不仅随着时间发生变化，而且具有明显的随机性。

而对于随机动力荷载下结构响应的问题，确定性的动力分析无法考虑随机性，随机振动理论应运而生。

随机振动的物理数学基础早在30年代已基本奠定。

1827年Brown对悬浮在水中微小花粉粒子杂乱运动的观察，为最早的系统对随机激励响应的实验研究。

19世纪后期Maxwell和Boltzmann用统计方法描述系统可能状态和达到的概率，但没有考虑统计随时间的演化。

1919年Rayleigh用“随机振动”一词描述一等价于平面随机行走的声学问题。

用随机方法研究动力学行为始于1905年，Ein stein从理论上解释了Brown运动，1915年Smoluchowski扩展了Einstein的结果并进行实验研究。

1908年Langevin导出含有随机项的微分方程，成为随机微分方程的第一个例子，Fokker于1915年、Plank于1917年、Колмогоров于1931年、伊藤于1946年都对随机微分方程的研究作出贡献。

1933年Андронов等应用随机微分方程讨论随机扰动下一般动力系统的运动。

1920年Taylor引入相关函数概念，Wiener于1930年和Хинчин于1934年分别建立了谱的理论，这些数学工具首先应用于通讯和控制系统而不是结构和机械的强度分析，因为工程技术尚无此要求。

随机振动的研究始于50年代中期。

由于喷气和火箭技术的发展在航空和航天工程中提出一系列问题，如大气湍流引起的飞机颤振，喷气噪音导致的飞行器表面结构声疲劳，传动系统中滚动件不光滑而啮合不完善的损伤积累，火箭推进中运载工具有效负载可靠性等，都促使研究者运用已有数学工具，并借鉴这些工具在通讯等学科中的应用以解决面临的工程问题。

一种环境激励下结构振动频域响应信号统计规律检测方法[发明专利]

专利名称：一种环境激励下结构振动频域响应信号统计规律检测方法
专利类型：发明专利
发明人：颜王吉,杨龙,任伟新,孙倩,曹诗泽
申请号：CN201811331486.1
申请日：20181109
公开号：CN109670143A
公开日：
20190423
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明涉及一种环境激励下结构振动频域响应信号统计规律检测方法，包括以下步骤：获取环境激励下结构振动响应信号的数据样本；对数据样本做快速傅里叶变换，得到实部和虚部的样本；计算各频率点的实部和虚部的样本的期望、实部和虚部的样本的方差；将高斯概率分布作为实部和虚部的样本的概率模型，并进行K‑S检验；对于未通过的频率点，将t Location‑scale分布作为实部和虚部的样本的概率模型，并进行K‑S检验。

本发明可以准确测定环境激励下结构振动频域响应信号的概率密度函数，对结构工程环境振动响应信号不确定性量化方面具有较高的适用性和可行性。

申请人：合肥工业大学
地址：230009 安徽省合肥市屯溪路193号
国籍：CN
代理机构：合肥和瑞知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：王挺
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结构随机响应及其动力可靠度计算与分析

摘要目前，随机振动下的结构动力可靠性分析仍然是摆在学者们面前急需解决的一大难题。

本文在总结前人的研究成果基础上，对随机激励下单自由结构的动力响应及基于首超破坏机制的结构动力可靠性进行了计算与分析。

主要工作和结论如下：1.本文对随机过程进行了详细的阐述，其中包括随机过程的统计数值，以及随机过程的分类。

2.对单自由度结构在平稳和非平稳随机激励下的结构响应进行了分析，在Matlab 软件的帮助下，对某工程单自由结构体系在Kanai-Tajimi地震动模型激励下的随机响应进行了分析。

3.对结构动力可靠性进行了深入地研究。

明确阐述了结构的四种破坏准则和两种破坏机制。

通过设定不同的高斯白噪声激励时间以及不同的安全界限条件，分别采用泊松过程法、马尔可夫过程法、瑞利分布法以及极值分布法，求解了某一单自由度结构体系的结构动力可靠度，并通过Matlab软件编制了计算结构动力可靠度的相关程序。

4.通过四种方法对算例的计算与分析，论文得出了基于变形破坏准则和首超破坏机制下的一单自由度结构动力可靠度，并总结了四种方法求解结构动力可靠性存在的异同。

关键词：随机振动；结构动力可靠性；泊松过程法；高斯白噪声激励；首超破坏机制IABSTRACTBased on a variety of disaster caused by annual natural random vibration and the complexity of the random vibration research which is not maturity, the random vibration research is a long-term work that still need to be studied.The structure dynamic reliability is still an urgent problem that need to be solved hindering in front of many researchers. Based on the research achievements of predecessors and the study of random vibration theory, this article mainly analyze the dynamic response of single freedom structure under random disturbance, and analyzes the dynamic reliability of another structure under random vibration based on the first failure mechanism.The main work and some important conclusions basised on this artic are as following:1.In this article, the random process has be carried on elaboration in detail, including the random process of statistics, and the classification of random process.2.The article illustrates the structure response analysis of unidirection under the stati-onary and non-stationary random excitation, especially，with the help of Matlab softw-are, the seismic response by an engineering example of single freedom structure mod-el based on Kanai-Tajimi is analyzed.3.In this article, the structure dynamic reliability is carried on an in-depth study. It clearly clarifies the structure’s four kinds of failure criterions and two kinds of failure mechanisms. By another single-degree-of-freedom system as example, this artic builds a hypothesis that the structure is in different time of Gaussian white noise excitation and different security boundary conditions.The Matlab software is used to calculate the structure dynamic reliability under random vibration respectively by the Poisson process method, Markov process method, Rayleigh distribution method and the Gaussian distribution method (the latter two ways belong to extremum distribution method).4.Through the case analysis,based on the deformation failure criterion and the first super failure mechanism，the relevant conclusions on the structure dynamic reliability is obtained and summarizes the similarities and differences among the four methods to solve the structureIIdynamic reliability.Key Words: random vibration; Structure dynamic reliability; Poisson process method;Gaussian white noise excitation; The first failure mechanismIII目录摘要 (I)ABSTRACT ............................................................................................................................... I I 第一章绪论1.1 选题背景 (1)1.2 随机振动基本理论 (2)1.2.1 结构随机响应分析 (2)1.2.2随机地震动模型 (4)1.3 结构动力可靠性研究现状 (4)1.3.1 结构破坏准则和首超破坏机制 (5)1.32 结构动力可靠性发展 (5)1.4 存在的问题 (7)1.5 本文研究内容 (8)第二章随机过程基本理论2.1 随机过程 (9)2.1.1 随机过程的数字特征 (10)2.1.2 功率谱密度函数和相关函数描述 (11)2.2 平稳过程基于谱特性的分类 (12)2.2.1 窄带平稳过程 (12)2.2.2 宽带过程 (14)2.3 地震动随机过程 (15)2.3.1 平稳随机过程模型 (15)2.3.2 非平稳随机模型 (18)2.4 本章小结 (20)第三章单自由度线性体系随机响应分析3.1 平稳随机激励下的单自由度线性体系随机响应分析 (21)3.1.1 时域分析法 (22)3.1.2 频域分析法 (24)3.1.3 平稳白噪声激励下的反应 (25)3.2 非平稳地震激励下单自由度线性体系的随机响应分析 (27)3.3 单自由度钢筋混凝土结构随机响应分析 (28)3.3.1 结构在地震激励下的响应分析 (28)3.3.2 基于Matlab结构随机响应分析 (29)3.4 本章小结 (31)第四章首超破坏机制下的结构动力可靠性分析和计算4.1 结构破坏准则与破坏机制 (33)4.1.1 结构破坏准则 (33)4.1.2 基于首超破坏机制的动力可靠度 (34)4.2 首超破坏机制下的结构动力可靠度分析方法 (37)4.2.1 泊松过程法 (37)4.2.2 马尔可夫过程法 (40)4.2.3 极值分布法 (41)4.3 基于首超破坏机制的结构的动力可靠性工程算例分析 (42)4.3.1 泊松假设下的结构动力可靠性分析 (44)4.3.2 马尔可夫假设下的结构动力可靠性分析 (47)4.3.3 极值分布法的结构动力可靠性分析 (49)4.4 本章小结 (55)结论与展望本文主要结论 (57)展望 (58)参考文献 (59)致谢 (63)附录A（攻读硕士期间参与的课题） (64)附录B（论文程序） (65)第一章绪论1.1选题背景随机振动和确定性的振动相比，例如简谐振动，它并不能像简谐振动通过确定性的函数加以描述。

结构动力响应的随机分析

结构动力响应的随机分析结构动力响应的随机分析是一种重要的工程分析方法，通过考虑随机力对结构的影响，能够更准确地评估结构的响应特性。

本文将介绍结构动力响应的随机分析的基本原理、方法以及应用。

一、基本原理结构动力响应的随机分析基于随机振动理论，将结构的动力响应看作是随机力作用下结构的随机响应。

其基本原理可归纳为以下几个方面：1. 随机力的建模：随机力通常以随机过程的形式给出，常见的随机过程包括高斯白噪声过程和非高斯过程等。

通过对随机力的建模，可以描述其统计特性，如均值、方差和相关性等。

2. 结构响应的建模：结构的响应可用动力学方程描述，一般采用线性弹性模型进行建模。

考虑到结构的随机性，可以通过随机模态分析或随机有限元方法等将结构的响应表示为一组随机过程。

3. 动力响应的求解：通过求解结构的动力响应方程，可以得到结构在随机力作用下的响应。

常用的求解方法包括时域分析方法和频域分析方法，如蒙特卡洛模拟、模态超级位置法等。

二、方法介绍随机分析方法根据问题的复杂程度和求解的需求可分为多种方法，常用的随机分析方法包括以下几种：1. 蒙特卡洛模拟：通过随机抽样的方式，将随机力作用于结构上，并通过大量的计算，统计得到结构响应的概率密度函数、累积分布函数等。

2. 模态超级位置法：通过将结构的模态响应与随机力场进行耦合，得到结构的随机响应。

该方法相对于蒙特卡洛模拟来说，具有较高的计算效率。

3. 基于有限元的随机模态分析：通过在有限元模型中引入随机参数，如材料性质和几何形状等，进行随机模态分析，可以得到结构的随机振动模态和随机响应。

4. 频域分析方法：通过将随机力与结构的频响函数进行卷积，可以得到结构的频域响应，进而通过傅里叶逆变换得到时域响应。

三、应用场景结构动力响应的随机分析在工程领域中具有广泛的应用场景，主要包括以下几个方面：1. 结构可靠性评估：通过随机分析方法，可以对结构的可靠性进行评估，包括确定与失效概率相关的可靠性指标，如可靠度指标和修正系数等。

结构动力学中的激励响应与振动控制

结构动力学中的激励响应与振动控制结构动力学是研究结构受到外界激励后的响应行为和振动控制方法的一门学科。

在实际工程中，结构的激励响应和振动控制是十分重要的研究方向，可以保证结构的安全可靠性、提高结构的工作性能以及减小结构应力和振动带来的危害。

本文将围绕结构动力学中的激励响应和振动控制展开讨论。

一、激励响应分析1. 动力学方程结构的激励响应分析通常采用动力学方程描述结构在激励作用下的动力学性能。

动力学方程可以通过基于力学平衡和牛顿第二定律推导得出，是研究结构动态响应的重要工具。

2. 激励载荷在激励响应分析中，激励载荷是结构受到的外界激励，可以分为静态载荷和动态载荷。

静态载荷主要包括自重、施加在结构上的静力载荷等；而动态载荷则是结构受到的振动载荷，包括地震、风荷载等。

3. 响应计算方法在激励响应分析中，常用的计算方法包括频域分析、时域分析和模态分析。

频域分析通过将结构的响应和激励在频域上进行描述，可以求解结构的频率响应函数。

时域分析则是在时间域上进行计算，更加适用于非线性问题。

模态分析是将结构的振动模态作为基础，分析结构的响应。

二、振动控制方法1. 被动控制被动控制是指通过添加阻尼材料、减震装置或控制装置等被动元件来减小结构振动响应。

被动控制方法简单易行，成本低廉，可以显著改善结构的振动性能。

常用的被动控制方法包括阻尼器、减震器、质量块和刚度调节等。

2. 主动控制主动控制是指通过控制装置主动地对结构进行控制，以减小结构的振动响应。

主动控制方法需要预先设置控制策略和控制算法，可以根据实际情况对结构进行精确控制。

常用的主动控制方法包括主动质量装置、主动振动控制器和主动剪力装置等。

3. 半主动控制半主动控制是介于被动控制和主动控制之间的一种控制方式，通过调节结构的阻尼、刚度或质量参数来改变结构的振动性能。

半主动控制方法结合了被动和主动的优点，可以在一定程度上降低成本和复杂度。

常用的半主动控制方法包括半主动摩擦阻尼器、半主动液流阻尼器和半主动刚度调控器等。

结构动力学领域随机振动响应计算方法比较研究

结构动力学领域随机振动响应计算方法比较研究随机振动是结构工程领域中一个重要的研究课题。

在实际工程中，结构体受到随机激励力作用下，会发生随机振动，这种振动对结构的稳定性、安全性和可靠性等方面产生重要影响。

因此，研究结构在随机激励下的振动响应计算方法是非常有意义的。

本文将对结构动力学领域中常用的几种随机振动响应计算方法进行比较研究。

这些方法包括有限元随机振动分析法、随机有限元法、蒙特卡洛模拟法和响应谱法。

有限元随机振动分析法是一种常用的计算结构随机振动响应的方法。

它将结构划分成一系列小元素，并基于已知的物理方程和边界条件，在每个元素内求解相应的模态方程。

通过将各个模态的响应叠加，得到结构的总响应。

这种方法具有计算精度较高、适用范围广的优点，但是由于计算量较大，对于复杂结构可能需要较长的计算时间。

随机有限元法是对有限元随机振动分析法的改进和延伸。

它在有限元法的基础上引入了概率统计方法，利用概率密度函数描述结构的随机性特征。

通过对结构的随机参数进行随机抽样，得到不同随机参数组合下的结构响应。

这种方法能够更准确地捕捉结构随机振动响应的特征，但是同样需要耗费较长的计算时间。

蒙特卡洛模拟法是一种通过随机抽样和大量的随机试验来模拟系统行为的方法。

在结构动力学领域中，蒙特卡洛模拟法可以用于估计结构在随机激励下的振动响应。

该方法通过随机抽样得到大量的随机振动输入，然后利用有限元分析计算得到结构的响应。

蒙特卡洛模拟法的优点是能够对结构的随机性特征进行全面的模拟，但是由于需要进行大量的随机试验，计算量较大。

响应谱法是一种常用的结构振动分析方法，它是基于结构的自振频率和阻尼来计算结构在地震或其他随机激励下的响应。

响应谱法将结构的动力特性简化为一系列标准响应谱，通过与输入激励的标准响应谱进行比较，得到结构的响应。

这种方法具有计算速度快、适用范围广的优点，但是在对结构的随机振动响应进行分析时存在一定的局限性。

综上所述，不同的计算方法在计算精度、计算时间和适用范围等方面存在差异。

随机振动场中的结构响应特性分析研究

随机振动场中的结构响应特性分析研究随机振动场作为一种复杂的振动环境，对结构的响应特性造成了很大的影响。

因此，对随机振动场中的结构响应特性进行研究是非常必要的。

本文将从随机振动场的特性、结构响应的描述、特性分析方法等方面进行探讨。

一、随机振动场的特性随机振动场指的是在时间和空间上都是随机变化的振动场。

在这样的振动场下，结构的响应不仅受到激励的大小和频率的影响，更受到了随机性的影响。

因此，研究随机振动场的特性是非常重要的。

首先，随机振动场的频谱密度函数是一个关键指标。

它描述了振动场在不同频率下的能量密度分布情况，反映了振动场的统计特性。

其次，随机振动场的幅值信号是随机过程。

因此，振动场表现出的缩放特性是难以预测的。

最后，随机振动场在时间和空间上都存在尺度效应。

结构响应对于尺度的变化十分敏感，这将产生非线性效应和不可预测的行为。

二、结构响应的描述在随机振动场中，结构响应往往会表现出时域和频域两个方面的特点。

时域描述的是振动信号在时间轴上的变化情况，可以通过计算信号的均值、方差、互相关函数等指标进行分析。

而频域描述的是信号在频率上的分布特性，可以通过功率谱密度函数等指标进行分析。

对于结构响应，常用的指标包括加速度、位移、速度等。

在随机振动场中，这些指标的时域函数与激励信号存在一定的相关性，因此需要通过谱分析、共谱分析等方法来获得更加准确的分析结果。

此外，振动场中存在的幅值随机性使得结构响应也表现出一定的随机性。

因此，从概率论的角度出发，我们可以通过计算结构响应的概率密度函数、随机能量分布等指标来分析结构响应的特性。

三、特性分析方法为了更好地分析结构响应的特性，需要使用一些特性分析方法。

现在，最常用的方法包括功率谱分析、随机模态分析、随机振动理论等。

功率谱分析是用于分析随机信号在频率上的分布情况的方法，其核心是将信号的自相关函数转化为功率谱密度函数。

通过对功率谱密度函数的分析，可以判断振动场中的主要频率分布情况。

相关激励作用下随机结构振动响应的统计分析

随机振动的响应分析

随机振动分析

随机震动对振动系统的响应分析