反证法证明两种表述的等效性

合集下载

热学-第6章热力学第二定律

•气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过程。
气体自由膨胀
会自动发生
不会自动发生
气体自动收缩
气体向真空自由膨胀，对外没有做功，没有吸收热量，是一个内能不变的过程。
外界不发生变化，气体收缩到原来状态是不可能的。
•假设外界不发生变化，气体可以收缩到原来状态。
设计一个过程R ，使理想气体和单一热源接触，图（b）。从热源吸取热量Q，进行等温膨胀对外做功A’=Q。通过R过程使气体复原，图（c）。图（a）,（b）,（c）过程总的效果：自单一热源吸取热量，全部转变为对外做功而没有引起其他变化。
Q1 U(T) A u(T)S (T)S (u )S
表面系统经历微小卡诺循环对外做功：
所以
f (1,2 )
f (3,2 ) f (3,1)
3
因为
是任意温度，所以，
3
1
f (1,2 )
f (3,2 ) (2 ) f (3,1) (1)
Q2 Q1
2
即
（（12））
Q2 Q1
( ) 是的普适函数，形式与的选择有关。
开尔文建议引入温标T，且
T ( )
T叫做热力学温标或开尔文温标。
Q2 Q1
1
f
(1,2 )
（1）
f (1,2 )是的普适函数，与工作物质性
质及Q1 和Q2无关。
设另有一温度为 3 的热源
两部热机工作与
3
,
和
2
3 ,1之间
3 1 1
22
则
Q2 Q3
f
(3,2 )
Q1 Q3
f (3,1)
（2）
因为
Q2
Q2 Q3

热力学-6.热力学第二定律

证明
A
U T p p V T T V
pV
T
B
F
D
气体内能随体积的变化可通过物态方程求得。
V T E C
H
G
V
例已知范德瓦尔斯气体的物态方程，求其内能。
U V
T

T

p
T
V

p

v2a V2
U v2a f (T ) C V
T
v2a
T0 CV dT V U0
例已知光子气的物态方程 p 1 aT 4 ，求其内能
密度u。
3
u aT 4 斯特藩-玻尔兹曼定律
二、表面张力随温度的变化
单位面积表面内能 u T d
dT
例某一理想电池,10℃时的电动势为12V,11 ℃ 时的电动势为12.01V,若在10 ℃时充电50Ah, 试计算在此过程中交换的热量。
自克劳修斯提出熵这一概念后，一百多年来，熵的讨论已波及到信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、宇宙论和生命及社会等多个不同领域。
1923年，德国科学家普朗克来中国讲学用到 entropy这个词，胡刚复教授翻译时灵机一动，把“商”字加火旁来意译entropy这个字，创造了“熵”字，发音同“商”。
热源间的一切热机，其循环热效率均相等。气体经一个正循环后，系统本身没有变化。气体经一个正循环后，系统和外界都没有变
化。气体经一个正循环后，再沿相反方向进行一
逆循环，则系统和外界都没有任何变化。
某人声称开发出电阻加热器每消耗 1kwh电力就给房间供热1.2kwh。
这合理吗?是永动机吗？为什么？

热血教程第三章

满足能量守恒的过程一定会实现吗？例：自然过程进行的方向性（1）热功转换过程具有方向性
刹车摩擦生热。
热
烘烤车轮，车不开。
（2）热传导过程具有方向性
热量不能自动从低温高温
奇怪！为什么？
（3）扩散过程具有方向性自由膨胀，不能自动收缩
§3-1 热力学第二定律
一、热二律的两种基本表述
热二律是判断热力学过程进行的方向性的定律，任何一种热力学过程进行的方向都可以作为它的一种表述。所以，热二律可以有多种表述。但最早独立提出的是 1850 年克劳修斯提出的克劳修斯表述和 1851 年开尔文提出的开尔文表述。他们的表述分别叙述了热力学过程中最具代表性的两种过程的方向性（功热转换过程和热传导过程）并且由这两种表述可以推出其他各种表述。所以，便以这两种表述作为热二律的基本表述。
A＝Q
a
Q
b
c
类似的例子不胜枚举，都说明自然界中各种不可逆过程是相互关联的，都可以作为第二定律的一种表述。
热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。
开氏表述的实质：功变热的过程是不可逆过程。克氏表述的实质: 热传导过程是不可逆过程.
§3-4 卡诺定理一、卡诺定理：（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工质无关；（2）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率不可能大于可逆热机的效率。推论：（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆制冷机，其制冷系数都相等，与工质无关；（2）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆制冷机机，其致冷系数不可能大于可逆制冷机的致冷系数。
实验表明：实际的内部转换过程都是不可逆的。

第五章热力学第二定律2012

2、某一状态的熵值只有相对意义
3、系统熵变只取决于始态和末态
4、熵值具有可加性
42
注意
若变化路径是不可逆，上式不能成立；熵是态函数，若把某一初态定为参考态，则：
dQ S S0 T
上式只能计算熵的变化，它无法说明熵的微观意义，这也是热力学的局限性；熵的概念比较抽象，但它具有更普遍意义。
dQ T
2 1 ( c2 )
dQ T
b
此式表明，对于一个可逆过程 a 系统的始末状态，而与过程无关。
dQ T
只决定于
41
引入新的态函数—克劳修斯熵，用S表示
dQ可逆 S B S A dS A A T
B B
单位：J.K-1
dQ可逆微小过程 dS T
说明 1、熵是热力学系统的态函数
球内气体的温度变了例：在P=1.0atm，T=273.15K条件下，冰的融解热为 h=334(kJ.kg-1)，试求:1kg冰融成水的熵变。解：设想系统与273.15K的恒温热源相接触而进行
等温可逆吸热过程
S 2 S1
2
1
dQ Q Mh 1 334 1.22( kJ K 1 ) 273.15 T T T 53
S热源
Q T
S工质 0
S S热源 S工质
Q 0 T
不符合熵增原理，所以原假设不成立。即不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功而不产生其它影响。
例：一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，它重新鼓起来，是否是一个“从单一热源吸热的系统对外做功的过程”，这违反热力学第二定律吗？
1
§5.1 第二定律的表述及其实质
引言

第五章热力学第二定律1

3.证明热力学第二定律两种表述的等效性
如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。
如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。
4.热力学第二定律表述的多样性
凡满足能量守恒定律，而实际上又不可实现的过程都可以作为热力学第二定律的一种表述，而且彼此等效。 K、C为两种典型表述历史上最早提出抓住典型过程：从热机，制冷机角度阐述。练习：判断正误 1.热量不能从低温物体传向高温物体。× 2.热不能全部转变为功。×
气体自由膨胀过程的不可逆行
密度不均匀
密度均匀
化学不可逆因素
力学不可逆因素
练习：下列过程的不可逆因素分别是什么？热传导过程功变热过程扩散过程自由膨胀过程热学不可逆因素耗散不可逆因素化学不可逆因素力学不可逆因素生命过程出生→死亡不计摩擦、漏气卡诺循环是理想的可逆循环准静态进行
第五章热力学第二定律与熵
热力学第一定律：一切热力学过程都应满足能量守恒
自然界一切与热现象有关的过程都具有方向性 ------------时间箭头热力学第二定律:反映过程方向的基本规律用否定形式表述表述方式多样统计意义反证法验证
特征
1.热力学第二定律的表述及其实质
一、热力学第二定律的两种典型表述 1.开尔文表述（K）从热机角度（热功转换角度）说明能量转换的方向和限度； *不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为有用功而不产生其它影响 *单热源热机是不可能制成的 *第二类永动机（=1）是不可能制造成功的。
热力学第二定律指出了热功转换的方向性
功热自发非自发热 100%转换
不能1第一定律能量转换并守恒，何来能源危机？热力学第二定律能量做功的能力下降，能量品质下降。

热力学第二定律

热力学第二定律摘要热力学第二定律是热力学的基本定律之一，是指热永远都只能由热处转到冷处(在自然状态下）。

它是关于在有限空间和时间内,一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。

热力学第二定律有两种经典表述，二者表述具有等效性。

热力学第二定律揭示了实际宏观过程的不可逆性。

热力学第二定律在科学发展上具有很多的意义，也揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性.关键词热力学第二定律,卡诺循环，意义，不可逆，历史发展引言本论文主要是以大一学年，热学课程为背景选材。

热力学第二定律是有关热和功等能量形式相互转化的方向与限度的规律，进而推广到有关物质的变化过程的方向与限度的普遍规律.热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。

本论文主要是对热力学第二定律的初步理解与分析.一、热力学第二定律的两种经典表述1。

开尔文-普朗克表述：不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。

解释：1）这里强调的是“不留下其他任何变化”,是指对热机内部、外界环境及其他所有(一切)物体都没有任何变化.开尔文－普朗特说法说明了热转化为功,必须要将一部分热量转给低温物体(注意,这可是一个自发过程，高温向低温传热哦），也即必须要有一个“补偿过程”为代价2）热全部转化为功，是可以的,但必须要“留下其他变化”。

如等温过程中,热可以全部转变成功，但这时热机内部工质的“状态"变了（即工质不能回到初始状态，其实，这样的热机实际上是不存在的）,是留下了变化的.2。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生任何其他影响。

解释：1)这里需要强调的是“自发地、不付代价地”。

我们通过热泵装置是可以实现“将热从低温物体传向高温物体的”，但这里是付出代价的，即以驱动热泵消耗功为代价,是“人为"的，是“强制”的，不是“自发”的。

热力学第二定律的表述卡诺定理

2020年4月17日星期五
理学院物理系
大学物理
§13-6 热力学第二定律的表述卡诺定理
(3) 自发过程进行的方向自发过程的方向总是由不平衡趋向平衡。热力学第二定律的实质是揭示了自然界中一切自发过
程都是单方向进行的不可逆过程。例如：热传导、功热转换、气体自由膨胀、燃烧过程、
扩散过程、生命过程等都是不可逆过程。
2020年4月17日星期五
理学院物理系
大学物理
§13-6 热力学第二定律的表述卡诺定理
二、可逆与不可逆过程
1.可逆过程 (reversible process)
设有一个过程，使物体从状态A变化到状态B，对它来
说，如果存在另一个过程，它不仅使物体进行反向变
化，从状态B恢复到状态A，而且，周围一切也都各自
可逆过程。
(2)气体的可逆膨胀和压缩
只有当外界压强总比系统大一无限小量—缓缓压缩时；或当外界压强总比系统小一无限小量—缓缓膨胀时，才是可逆过程。
2020年4月17日星期五
理学院物理系
大学物理
§13-6 热力学第二定律的表述卡诺定理
(3)摩擦生热
通过摩擦, 功变为热量的过程是不可逆过程。根据热力学第二定律，热量不可能通过循环过程全部变为功，因此通过摩擦转换为热量的过程就是不可逆过程。
性，是不可逆的。
3.热力学第二定律的克劳修斯表述(1850年) 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热传导过程具有方向性，也是不可逆的。
2020年4月17日星期五
理学院物理系
大学物理
§13-6 热力学第二定律的表述卡诺定理
4.热力学第二定律的两种表述又可简述为 (1)开尔文表述：第二类永动机不可能制成。 (2)克劳修斯表述：理想制冷机不可能制成。

人教版热力学第二定律的表述及其实质

向另一确定温度的热源放热，从而对外作功，那么这部可逆热机必然是由两个等温过程及两个绝热过程所 6 组成的可逆卡诺机。
Q1’
Q1
T1
W‘
b
W
a
T2
Q2‘
Q2
|Q2|-|Q2’|
T1
Q1’
b
a
Q2’
Q2’
T2
|Q2|-|Q2’|
7
例5.1 P.225
例5.2 P.226
热力学温标：
热机效率：
W ' 1 Q2
例5.6 P.235
17
2、熵增加原理
大量实验事实证明：热力学系统从一平衡态绝热地到达另一个平衡态的过程中，它的熵永不减少。若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。
不可逆绝热过程总是向熵增加的方向变化，可逆绝热过程总是沿等熵线变化。
可以证明，熵增加原理就是热力学第二定律。
对于一个绝热的不可逆过程，其按相反次序重复的过程不可能发生，因为这种情况下的熵将变小。
13
T
dT
V
S S0
T0 vCV ,m
T
vR ln V0
也可以表达为：
pV RT , dV dT dp
V Tp
dS
vC p,m
dT T
vR ln
p p0
T
dT
p
S S0
T0 vC p,m
T
vR ln p0
14
三、温—熵图
在一个有限的可逆过程中，系统从外界所吸收的热量为：
2、熵是态函数； 3、若把某一初态定为参考态，则：
S

S0

关于热力学第二定律的探讨文献综述_

关于热力学第二定律文献综述热力学第二定律是有关热力学过程进行的方向和限度的规律，它是关于有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。

同时热力学第二定律是人们在生产生活实践和科学实践中的经验总结，其正确性已被无数的客观事实所证实。

本文打算从热力学第二定律的文字表述、数学描述以及适用性三个方面进行分析讨论，并找出各部分内容的内在联系进行讨论。

用反证法对开尔文表述和克劳修斯表述做一个简单的讨论，然后再用克劳修斯熵和玻耳兹曼熵对热力学第二定律进行了数学描述，最后对热力学第二定律的适用范围和应用进行了讨论。

1 热力学第二定律的表述1.1 开尔文表述和克劳修斯表述热力学第二定律最常见的表述是开尔文表述和克劳修斯表述，克劳修斯表述是不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开尔文表述是不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用而不产生其他影响。

以上看似不同的表示形式，却揭示了热力学过程共同的本质特征，自然界的一切实际过程都是不可逆的或者说是一切自然过程都具有方向性。

克氏表述反映了热传递这一自然过程的不可逆性或方向性；开氏表述则揭示了功变热这一自然过程的不可逆性或方向性。

两种表述其实就是分别挑选了一种典型的不可逆过程，指出它所产生的效果不论用什么方法也不可能使系统完全恢复原状，而不引起其他变化，但不论具体的表达方式如何，热力学第二定律的实质是：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，并指出这些过程自发进行的方向性。

事实上，自然界一切不可逆过程都是相互关联的，从一个过程的不可逆性可以得到另一个过程的不可逆性，因此对任一不可逆过程的描述都可以作为热力学第二定律的表述。

1.2开尔文表述和克劳修斯表述的等效性热力学第二定律描述了自然宏观过程的方向性，是一个重要的自然规律。

它的表述形式多种多样，克劳修斯表述指出：“热量不可能自动地由低温物体向高温物体传导”；开尔文表述指出：“不可能制造出这样一种循环过程的热机，其工作从单一热源吸收热量，使之全部转换为对外做功，而不引起其他变化”。

08-1热力学第二定律2

T2 η可逆 = 1− T1 一切不可逆热机的效率都不能高于工 T2 η不可逆 < 1− 作在同样高低温热源之间的可逆热机 T 1
卡诺定理（卡诺定理（1824）的提出比热力学）第一定律（第一定律（1842）的建立早了将近） 20年，在当时卡诺是用错误的热质年说来证明他的定理热力学第一定律彻底推翻了热质说，热力学第一定律彻底推翻了热质说，但利用热力学第一定律又不能证明卡诺定理，于是卡诺定理成了无源卡诺定理，之水，之水，无本之木要证明卡诺定理就需要一个新的定律，要证明卡诺定理就需要一个新的定律，克劳修斯（1850）和开尔文（1851）就是从卡诺定理这里）和开尔文（）找到了线索，找到了线索，提出了热力学第二定律卡诺定理就是热力学第二逆过程 1 功热转换过程
机械运动转换成热运动的过程可以自动发生机械运动转换成热运动的过程可以自动发生自动自发地
机械能
不能自发地
内能
高温热源
T1
Q1
热机
热运动转化为机械运动却不能在不产生其他影响的条件下自发地进行功热转换过程具有方向性，功热转换过程具有方向性，所以功热转换过程是不可逆过程
C
)
一切实际的热力学过程都是不可逆过程
不可逆过程给系统和外界带来的后果是不可消除的高温热源如果要把一个不可逆过程所产生的后果全部抵消掉，生的后果全部抵消掉，那就必然会导致另一个不可逆过程的出现，出现，并给外界带来新的后果
T1
Q1
Q2
制冷机
W
Q2
低温热源
T2
各种宏观过程的不可逆性都是互相联系、各种宏观过程的不可逆性都是互相联系、相互依存的一种过程的不可逆性保证了另一种过程的不可逆性如果一种过程的不可逆性消失了，如果一种过程的不可逆性消失了，其他过程的不可逆性也就随之消失了可以用某种不可逆过程来概括其他一切不可逆过程，可以用某种不可逆过程来概括其他一切不可逆过程，这样一条普遍真理就是—— 这样一条普遍真理就是

第三章热力学第二定律0

问题提出：
我们在初中学过，当物体温度升高时，就要吸收热量；当物体温度降低时，就要放出热量。而且热量公式Q = cm△T，这里有一个有趣的问题：地球上有大量的海水,它的总质量约为1.4×1021 kg , 如果这些海水的温度降低0.1oC,将要放出多少焦耳的热量?海水的比热容为C=4.2×103J/(kg· K)
表述一：第二类永动机是不可能制成的。表述二：不可能从单一热源吸取热量，使之全部转变为功，而不产生其它影响。
表述三：功变热不可逆。
强调：
——实质
Kelvin
单一热源：指温度处处相同且恒定不变的热源。其它影响：指除了 “由单一热源吸收热量全部转化为功”的任何其他变化。 Kelvin表述是以热机为代表，表述功变热的不可逆性，这是热力学第二定律开尔文表述的实质。
放出5.8×1023J的热量，这相当于1800万个核电站一年的发电量！
引言
热一律一切热力学过程都应满足能量守恒。
提出问题：是否满足能量守恒的过程都能进行?
热二律满足能量守恒的过程不一定都能进行!
过程的进行是有方向性的问题。
第三章热力学第二定律
主要内容: ⒈热力学第二定律的文字叙述及简单应用 ⒉卡诺定理 ⒊热力学温标 ⒋克劳修斯等式与不等式 5.熵、熵增加原理
低温热源T2 T1
A’+B’
A
Q1－Q2
T2
令两机联合行动，总的效果是：高温热源没有发生任何变化，而只是从单一的低温热源处吸热Q1－Q2全部用来对外作了功A，这是违反开氏表述的。
故：若克氏表述不真，则开氏表述也不真。
热力学第二定律的两种表述的等效性三、两种表述的等效性由反证1、2可得：
开氏表述和克氏表述是等效的。

热二定律

克劳修斯于1852年将这一规律总结为克劳修斯于1852年将这一规律总结为 1852 第二定律的克劳修斯表述：第二定律的克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他影响。而不引起其他影响。也可表述为“ 也可表述为“热量不能自发地从低温物体传到高温物体” 体传到高温物体”。
第二定律的开尔文表述 :
• 功能够自发地、无条件地全部转化为热；但功能够自发地、无条件地全部转化为热；热转化为功是有条件的，热转化为功是有条件的，而且其转化效率有所限制(这是功和热量的另一本质区别) 所限制(这是功和热量的另一本质区别) • 也就是说功自发转化为热这一过程只能单向也就是说功自发转化为热这一过程只能单向进行而不可逆转，因而是不可逆的。进行而不可逆转，因而是不可逆的。 1851年开尔文勋爵( 汤姆逊) 1851年开尔文勋爵(即W·汤姆逊)把这一普遍规年开尔文勋爵汤姆逊律总结为第二定律的开尔文表述 :
∫
卡
其中∮卡表示沿卡诺循环的闭合路径进行积分。说明对于任何可逆卡诺循环，说明对于任何可逆卡诺循环，dQ / T 的闭合积分恒为零。下面我们把上式推广到任何可逆循环，都有：下面我们把上式推广到任何可逆循环，都有：
dQ T
= 0
n dQ ∆Qi ∫ ( T )可逆 = ∑ T = 0 i =1
(二)克劳修斯表述二克劳修斯表述克劳修斯表述(Clausius's statement of second thermodynamics law) • 开尔文表述揭示了自然界普遍存在的功转化为热的不可逆性。化为热的不可逆性。 • 此外，自然界还存在热量传递的不可逆性。此外，自然界还存在热量传递的不可逆性。 • 虽然我们可借助制冷机实现热量从低温热源流向高温热源，源流向高温热源，但这需要外界对制冷机作功( 作功(这部分功最后还是转变为热量向高温热源释放了)。温热源释放了) • 在制冷机运行过程中，除了热量从低温热在制冷机运行过程中，源流向高温热源之外，源流向高温热源之外，还产生了将功转化为热这一种“其他影响” 为热这一种“其他影响”。

热力学第二定律与熵

（3）Q1 =
A Pt
实 = 实
=
50×106 0.49
=
1.02108 J
（4）Q2 = Q1 – A = Q1 (1 –实) = c m t
t = Q1 (1 –实) = 1.02108 – 50106
cm
1 10 106
= 1.23 C
3、热力学温标工作于两个温度不同旳恒温热源间旳一
切可逆卡诺热机旳效率与工作物质无关，仅与两个热源旳温度有关。这种热机旳效率是这两个温度旳一种普适函数。
P
O
V
对于任意一种可逆循环能够看作为由无数个卡诺循环构成。
P
O
V
对于任意一种可逆循环能够看作为由无数个卡诺循环构成。
P
O
V
对于任意一种可逆循环能够看作为由无数个卡诺循环构成。
P
O
V
对于任意一种可逆循环能够看作为由无数个卡诺循环构成。
P
O
V
对于任意一种可逆循环能够看作为由无数个卡诺循环构成。
体间温度旳高下，而第二定律却能从热量自发流动旳方向鉴别出物体温度旳高下。
热力学中把功和热量传递方式加以区别就是因为热量具有只能自动从高温物体传向低温物体旳方向性。
任何一种不可逆过程旳说法，都可作为热力学第二定律旳一种表述，它们都是等价旳。
§3-2 卡诺定理
1. 工作于相同高温热源 T1 及相同低温热源 T2 之间旳一切可逆热机旳效率都相等，与工作物质无关，都为：
tr 273.16K
热力学温标及用理想气体温标表达旳
任何温度旳数值之比是一常数。
A=1 ，在理想气体温标可合用旳范围，热力学温标与理想气体温标完全一致。

热力学第二定律熵

p b
等温线 c
绝热线 a
O V
假设两条绝热线相交于a点，如图所示。另外作一条等温线与两条绝热线分别相交于b、c两点，从而形成一个循环abca，这个循环也是由单一热源工作的循环，显然违背了热力学第二定律（开尔文表述）的，所以两条绝热线不可能相交。
三、卡诺定理
1）在相同高温热源（T1）和低温热源（T2）之间工作的一切可逆机，不论用什么
TA 300K,TB 600K, PA PB P0 1atm.
求:(1)整个系统达到平衡时的温度T,压强P
(2)He,O2各自的熵变.
无摩擦
解：这是有限大温差传热,非准静态过程;
可动导热板
绝热
并且A(或B)非等温,非绝热,非等容,非等
压.
A
B
(1) 求平衡时的温度T,压强P：
“整体法”：
He
P
RT V
RT R TA TB
2P0T TA TB
2P0
1自的熵变.
S A
CP,m
ln T R ln P
A TA
P0
3
2
2
8.31
ln
488 300
8.31
ln
1.08 1
9.45
J
K
SB
C P ,m
T ln B TB
P R ln
P0
5 2 8.31 ln 488 8.31 ln 1.08
2
600
1
6.68 J K
整个系统的熵变:
S
S
A
S
B
9.45 6.68 2.77 J K 0
这是有限大温差的传热过程,是不可逆的, 当然熵是增加的.

大学物理简答题

大学物理简答题第九章一、简答题1. 怎样判定一个振动是否做简谐振动,写出简谐振动的运动学方程。

答案:当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数时，该质点的运动便是简谐振动。

或:质点的位移x与加速度a的关系为正比反向关系时，该质点的运动便是简谐振动。

运动学方程为。

，，x,Acos,t，,2. 从动力学的角度说明什么是简谐振动，并写出其动力学方程。

答案:物体在线性回复力作用下在平衡位置做周期性往复运动，其动力学方程满足2dx2,,,x2dt3.简谐运动的三要素是什么,各由什么因素决定。

答案: 振幅、周期、初相位。

其中振幅和初相位由初始条件决定，周期由振动系统本身的性质决定第10章波动一、简答题1( 惠更斯原理的内容是什么,利用惠更斯原理可以定性解释哪些物理现象, 答案:介质中任一波振面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波振面。

利用惠更斯原理可以定性解释波的干涉、衍射反射和折射现象。

1. 平面简谐波传播过程中的能量特点是什么,在什么位置能量为最大, 答案:能量从波源向外传播，波传播时某一体元的能量不守桓，波的传播方向与能量的传播方向一致，量值按正弦或余弦函数形式变化，介质中某一体元的波动动能和势能相同，处于平衡位置处的质点，速度最大，其动能最大，在平衡位置附近介质发生的形变也最大，势能也为最大。

3(简述波动方程的物理意义。

x，，,,答:波函数，是波程 x 和时间 t 的函数，描写某一时刻任意位yAtcos,,,,，,,,,u,,，，置处质点振动位移。

yft,()xd,(1)当时，，为距离波源为 d 处一点的振动方程。

yfx,()(2)当时(为常数)，，为某一时刻各质点的振动位移，波形的“拍照”。

tc,c4. 驻波是如何形成的,驻波的相位特点什么,答案:驻波是两列频率、振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。

驻波的相位特点是:相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有的相位差。

工程热力学4熵与热力学第二定律

第四章工程热力学4熵与热力学第二定律热力学第一定律普遍适用于自然界中的任何过程。

其所给出的知识尽管是严格、正确的，但远非完全的。

有一些问题专门一般，它却不能回答。

例如，它尽管告诉我们在每一过程中能量是守恒的，但却不能向我们指出任何特定的过程实际上能否发生。

事实上，许多并不违反热力学第一定律的过程，如热的物体和冷的物体接触时，热自发地从低温物体传向高温物体，从而使热的更热，冷的更冷；将一定数量的热完全转变成功而不发生其它变化；等等，从未发生过。

涉及自然界中符合热力学第一定律的过程，哪些会发生？哪些可不能发生？如何才能发生？进行到何种程度为止？即过程进行的方向、条件和限度的问题，需要另有一个完全不同的普遍法那么去解决，这确实是热力学第二定律。

假如说，热力学第一定律论述的是能量的〝量〞，那么，热力学第二定律那么要涉及能量的〝质〞。

4.1 自然发生过程的方向性通过观看周围实际发生的过程，人们发觉大量的自然过程具有方向性。

（1）功热转化体会说明：一定数量的功可无条件地完全转变成热。

最简单的方法是摩擦生热。

如通过重物下降带动搅拌器旋转，由于粘性阻力，与叶轮表面的摩擦使得容器中的流体温度上升等；除摩擦外，诸如电流通过具有电阻的器件或线路，以及磁滞和固体非弹性碰撞等，都发生了称为耗散的仅将功变为等量热的效应。

而它们的反向过程，如将叶轮与流体摩擦生成的热量，重新转化为功，使下降的重物回到原位等，却不能自动进行，即热不能无条件地完全转变成功。

（2）温差传热温度不同的两个物体接触，热一定自发地从高温物体传向低温物体；而反向过程，如热从低温物体传回高温物体，系统复原原状，却可不能自动进行。

〔3〕自由膨胀一隔板将某一刚性绝热容器分为两部分，一侧充有气体，另一侧为真空。

假设抽去隔板，气体必定自动向真空一侧膨胀，直至占据整个容器。

过程中气体由于未遇阻力，不对外做功，故又称无阻膨胀。

因其也不与外界换热，因此由式〔3－18〕，其内能不变，但体积增大、压力下降。