《角的概念的推广》——教学设计方案_

角的概念推广优秀教案

【课题】5．1 角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义；

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

（1）会判断角所在的象限；

（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；

（3）培养观察能力和计算技能．

情感目标：

（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；

（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.

【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；

（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；

（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

过程行为行为意图间

问题1

游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？

问题2

用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．

归纳

通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°:360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．质疑

角的概念推广优秀教案

【课题】5．1角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义；

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

（1)会判断角所在的象限；

（2)会求指定范围内与已知角终边相同的角；

（3）培养观察能力和计算技能．

情感目标:

(1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；

（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用. 【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

(1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；

(2）在演示-—观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；

(3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．

【课时安排】

2课时．(90分钟）

【教学过程】

过程行为行为意图间＊创设情景兴趣导入

问题1

游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后,小明下了摩天轮,小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？

问题2

用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时,就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中,就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转,形成与上述方向的角．

归纳

通过上面的三个实例,发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题,需要对角的概念进行推广．质疑

《角的概念的推广》教学设计

角的概念的推广教学设计

一教学目标

1、知识目标：

（1）要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；

（2）理解“正角”“零角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义；

（3）掌握所有与的终边相同的角的表示方法。

2、能力目标：

（1）了解角的概念的推广是解决实际生活和生产中实际问题的需要，学会用数学的观点分析解决问题；

（2）通过对终边相同的角的表示方法中的“起步角”“步长”“步数”的理解，提高学生的形象思维的能力。

3、情感目标：通过播放奥运会中国跳水运动员夺取金牌的视频，树立学生敢于

争先的意识以及培养学生爱国主义精神。

二教学重点、难点

重点：理解并掌握任意角、象限角、终边相同角的概念。

难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确的表达出来。

三教学方法、教学手段

以教师为主导，提出问题，学生自主探究的教学方法；

采用多媒体辅助的教学手段。

四教学设计

（一）问题情境

[演示]

1. 观览车的运动.

2. 体操运动员、跳台跳板运动员的前、后转体动作.

3. 钟表秒针的转动.

4. 自行车轮子的滚动.

[问题]

1. 如果观览车两边各站一人,当观览车转了两周时,他们观察到的观览车上的某个座位上的游客进行了怎样的旋转,旋转了多大的角?

2. 在运动员"转体一周半动作"中,运动员是按什么方向旋转的,转了多大角?

3. 钟表上的秒针(当时间过了1.5min时)是按什么方向转动的,转动了多大角?

4. 当自行车的轮子转了两周时,自行车轮子上的某一点,转了多大角?

显然,这些角超出了我们已有的认识范围.本节课将在已掌握的0°~360°角的范围的基础上,把角的概念加以推广,为进一步研究三角函数作好准备.

角的概念推广优秀教案

【课题】5．1 角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义；

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

（1）会判断角所在的象限；

（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；

（3）培养观察能力和计算技能．

情感目标：

（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；

（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.

【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；

（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；

（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

过程行为行为意图间*揭示课题

角的概念推广

*创设情景兴趣导入

问题1

游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢

问题2

用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．

归纳

通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．介绍

角的概念推广优秀教案

【课题】5．1 角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义；

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

(1）会判断角所在的象限；

（2)会求指定范围内与已知角终边相同的角；

（3）培养观察能力和计算技能．

情感目标：

（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神;

（2)参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用。【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念—-角的推广；

（2）在演示--观察-—思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；

（3)在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉)．

【课时安排】

2课时．（90分钟）

【教学过程】

角的概念的推广教案

角的概念的推广教案概要

一、教学目标

通过观察实例，使学生认识角的概念推广的可能性和必要性，树立运动变化的观点，并由此深刻理解任意角的概念。

理解正角、负角、零角、终边相同的角、象限角等概念，掌握角的加减运算和表示方法。

通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想，培养抽象、推理、创新的能力。

二、教学重点和难点

重点：任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、象限角的概念，角的加减运算和表示方法。

难点：终边相同的角的概念，其符号表示、集合表示。

三、教学方法和学法

教学方法：讲解法、示范法、讨论法、探究法、评价法。

学法：观察法、练习法、合作探究法、反思法。

四、教学过程

准备部分：学生按照指定的队列队形站好，教师检查人数、服装、器材，宣布本课的目标和内容，进行安全教育和准备活动。

基本部分：分为四个环节，分别是：

环节一：复习初中学习过的角的定义和分类，提出新问题：运动员掷链球时，旋转方向可以是逆时针也可以是顺时针，旋转量也不止一个平角，那如何来度量角的大小呢？引导学生用运动变化的观点来

扩充角的概念，即解决旋转中心、旋转方向和旋转量对角的概念有什么影响。

环节二：讲解任意角的概念，即用旋转的方式定义角，区分正角、负角、零角的概念和表示方法，示范正确的画图方法，学生模仿练习，教师个别指导和纠正错误。

环节三：讲解终边相同的角的概念，即当角与角的始边重合时，它们的终边也重合，区分终边相同的角的符号表示、集合表示和判定方法，示范标准的计算过程，学生分组练习，教师观察和评价，学生互相检查和反馈。

环节四：讲解象限角的概念，即在平面直角坐标系中，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角，区分象限角的表示方法和判定方法，示范典型的应用问题，学生参与解决，教师监督和评分，学生总结和分享。

角的概念的推广教案

教案标题：角的概念的推广教案

教学目标：

1. 理解角的概念及其特征。

2. 能够识别不同类型的角。

3. 能够应用角的知识解决实际问题。

教学重点：

1. 角的定义和特征。

2. 不同类型角的识别和分类。

教学准备：

1. 教师准备：投影仪、电脑、白板、黑板笔、角的模型（如角尺）。

2. 学生准备：尺子、铅笔、橡皮擦。

教学过程：

引入（5分钟）：

1. 利用投影仪或黑板，展示一些日常生活中的角的图片，如门的角、书桌的角等。

2. 引导学生观察这些角，思考角的特征和共同点。

探究（15分钟）：

1. 引导学生回顾线段的概念，提问：两条线段之间是否可以形成一个角？请举例说明。

2. 让学生在纸上画出不同的线段，并尝试用这些线段之间的交叉点形成角。

3. 引导学生观察和描述所形成的角的特征，如角的大小、两条边等。

讲解（15分钟）：

1. 利用黑板或投影仪，展示角的定义和特征，包括顶点、两条边等。

2. 引导学生观察和讨论不同类型的角，如锐角、直角、钝角等。

练习（20分钟）：

1. 给学生分发练习册或工作纸，让他们识别和标记不同类型的角。

2. 在黑板上出示一些角的图片，要求学生用适当的术语描述这些角。

巩固（10分钟）：

1. 让学生自主分组，每组选择一个日常生活场景，找出其中的角，并描述其特征和类型。

2. 鼓励学生分享他们的发现和观察。

拓展（5分钟）：

1. 引导学生思考角的应用，如在建筑设计、地图绘制等方面的应用。

2. 鼓励学生提出其他与角相关的问题，并引导他们进一步探索。

总结（5分钟）：

1. 回顾本节课所学的内容，强调角的概念和特征。

角的概念推广教案

【课题】5．1 角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义；

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

（1）会判断角所在的象限；

（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；

（3）培养观察能力和计算技能．

【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；

（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；

（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

过程行为行为意图间

小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？

问题2

用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．

归纳

通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．提问

说明

总结

求解

讨论

交流

理解

奇心

和求

知欲

生活

实例

有助

于学

生理

解角

的推

广的

意义

10

*动脑思考探索新知

概念

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针

（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角α．旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB叫做角α的终边，端点O叫做角α的顶点．

角的概念推广优秀教案

【课题】5．1 角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义；

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

（1）会判断角所在的象限；

（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；

（3）培养观察能力和计算技能．

情感目标：

（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；

（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用. 【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；

（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；

（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

0°

（1）（2）

经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零

除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“∠”外，本章中经常用小写希腊字母

终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为

角终边相同的角的集合是

⑵与?114°

2 写出终边在

轴正半轴上；当

角的概念的推广——教学设计

教学设计：角的概念的推广

教学目标：

1.学生能够理解角的概念，并能够准确地描述和命名角；

2.学生能够辨别和比较不同角的大小，并能用恰当的符号表示；

3.学生能够运用角的概念解决问题，并能够将其应用于实际生活中。

教学重点：

1.角的概念、特征及其命名；

2.角的比较和大小；

3.角的应用。

教学准备：

1.教师准备一些图形卡片，上面画有不同角度的图形；

2.教师准备一些实际生活中的例子，以便能够运用角的概念进行解决。教学过程：

第一步：导入新知识（15分钟）

1.教师将一些图形卡片发给学生，让学生观察卡片上的图形，并思考

里面有哪些角；

2.学生观察完毕后，教师进行小组讨论，让学生与同组的同学分享自

己的观察结果；

3.教师搜集学生的观察结果，让不同小组的学生来分享他们观察到的角。

第二步：角的概念及其命名（20分钟）

1.教师向学生介绍角的概念，即由两条射线共同端点所形成的图形；

2.教师向学生展示不同类型的角，如锐角、直角、钝角和平角，并让

学生辨别不同类型的角；

3.教师解释每一种角的特征，并给学生演示如何正确地命名角；

4.学生进行练习，辨别不同类型的角，并准确地命名它们。

第三步：角的比较和大小（25分钟）

1.教师向学生介绍角的大小的比较，并说明使用符号进行表示；

2.教师演示如何比较和表示不同角的大小，例如通过测量两个角的度

数进行比较；

3.学生进行练习，比较不同角的大小，并用符号表示；

4.教师与学生进行讨论，确保学生理解了角的大小的比较和表示方式

的正确方法。

第四步：角的应用（25分钟）

1.教师向学生介绍角的应用，并提供一些实际生活中的例子；

角的概念推广教案

【篇一：角的概念的推广教学设计】

角的概念的推广－教学设计

哈尔滨市交界职业高中杜银霞

课题：角的概念推广（第一课时）

教学目的：

1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限

角”“终边相同的角”的含义。

3.从“射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化

观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。

教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的

表示方法。

教学难点：终边相同的角的表示。

设计理念：

本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限

角的概念，终边相同的角的表示方法。树立运动变化的观点，理解

静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。教

学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角

的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突

出角的概念的理解与掌握。通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终

边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。

教学过程：

一、复习引入：

1．回忆：初中是如何定义角的？

从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。

如：体操运动员转体，跳水运动员向内、向外转体

经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？

这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到

任意角，用运动的思想来研究角的概念。

二、讲解新课：

1．角的概念的推广

⑴“旋转”形成角

突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”

角的概念推广优秀教案

【课题】5．1 角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义；

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

（1）会判断角所在的象限；

（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；

（3）培养观察能力和计算技能．

情感目标：

（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；

（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.

【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；

（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；

（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

过程行为行为意图间

问题1

游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？

问题2

用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．

归纳

通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．质疑

中职教育数学《角的概念推广》教案

一、教案背景

角是初中数学中的重要知识点，是理解几何图形的基础。然而，学生在初中阶段对角的理解多停留在基本概念上，对于角的推广应用能力不足。本教案旨在通过设计一系列的教学活动，帮助学生深入理解角的概念，并能够将角的概念推广应用于实际问题解决中。

二、教学目标

1. 理解角的概念及其性质；

2. 掌握角的度量方法，并能够正确使用度计量角；

3. 掌握角的推广应用，能够灵活运用角的概念解决实际问题。

三、教学内容与重点

1. 角的概念与性质：

a. 角的定义及其元素：顶点、始边、终边；

b. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角；

c. 角的性质：对顶角相等、补角和为直角、邻角互补；

d. 角的度量：度、弧度制及转化。

2. 角的度量方法与工具：

a. 度的定义及度量方法；

b. 度量角的工具：度规、直尺、三角板；

c. 度与弧度的转换关系。

3. 角的推广应用：

a. 角的旋转：角的终边和始边不变，角度变化；

b. 角的平分线：通过构造角的平分线，推导出角度相等的性质；

c. 三角形内角和：利用角的概念解决三角形内角和的问题。

四、教学方法与手段

1. 情境式教学法：通过构建生活实际和实用化情境，引导学生主动参与学习，加深对角概念的理解。

2. 合作学习: 通过小组合作、互动探究的方式，培养学生的思维能力，提高解决问题的能力。

3. 多媒体教学手段: 结合计算机辅助教学软件，呈现图形和角度变化演示，增加教学内容的可视性与直观性。

五、教学步骤

1. 角的概念与性质的引入：

a. 引导学生观察身边事物中的角，并描述其特征；

角的概念推广优秀教案

【课题】5．1角的概念推广

【教学目标】

知识目标：

⑴了解角的概念推广的实际背景意义;

⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：

(1）会判断角所在的象限；

（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；

(3）培养观察能力和计算技能．

情感目标:

(1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程,树立科学探究精神;

（2）参与数学建模过程,感受生活中的数学模型,体会数学知识的应用。

【教学重点】

终边相同角的概念．

【教学难点】

终边相同角的表示和确定．

【教学设计】

（1）以丰富的生活实例为引例，引入学习新概念——角的推广;

（2）在演示—-观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角;

（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；

(4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．

【教学备品】

教学课件、学习演示用具(两个硬纸条一个扣钉）．

【课时安排】

2课时．(90分钟）

【教学过程】