安徽省涡阳县义门中学 第二学期七年级数学期末测试卷
2018-2019学年安徽省亳州市涡阳县七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年安徽省亳州市涡阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）在实数|﹣3|，﹣2，﹣π，﹣1中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2C．﹣πD．﹣12．（3分）若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a2＞b2B．a﹣5＞b﹣5C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b3．（3分）不等式组的最小整数解是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．14．（3分）下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a6B．a2•a4＝a8 C．a6÷a2＝a3D．3a2﹣a2＝35．（3分）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2﹣2a﹣1C．a2﹣a+1D．a2﹣2a+16．（3分）若分式的值为0，则x等于（）A．﹣1B．﹣1或2C．﹣1或1D．17．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．m28．（3分）在图中，属于同位角的是（）A．∠1和∠3B．∠1和∠4C．∠1和∠2D．∠2和∠49．（3分）如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．（3分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）二、填空题（共5小题，每题4分）11．（4分）在实数范围内分解因式：x3y2﹣4x＝．12．（4分）已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，则（a+b）2＝．13．（4分）已知分式方程＝1的解为非负数，则a的取值范围是．14．（4分）小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要元．15．（4分）如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠FEG＝32°，则∠FGC＝．三、解答题（共7小题）16．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（）﹣1﹣5﹣（2004﹣π）0（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷2x．17．（10分）解方程：1+＝．18．（10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（12分）先化简代数式（+）÷，然后在2，﹣2，0中取一个合适的a值代入求值．20．（8分）如图，∠1＝70°，∠2＝70°．说明：AB∥CD．21．（10分）列方程解应用题：甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？22．（12分）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？2018-2019学年安徽省亳州市涡阳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分）1．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，﹣π，﹣1中，最小的数是﹣π．故选：C．2．【解答】解：A、若0＞a＞b时，不等式a2＞b2不成立，故本选项正确．B、在不等式a＞b的两边同时减去5，不等式仍然成立，即a﹣5＞b﹣5．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣5，不等号方向改变，即﹣5a＜﹣5b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以5，不等式仍然成立，即5a＞5b．故本选项错误．故选：A．3．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，故选：B．4．【解答】解：A、（a3）2＝a6，正确；B、a2•a4＝a6，故此选项错误；C、a6÷a2＝a4，故此选项错误；D、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．5．【解答】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故此选项错误；B、a2﹣2a﹣1，无法分解因式，故此选项错误；C、a2﹣a+1，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，正确．故选：D．6．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故选：D．7．【解答】解：＝×＝，故选：A．8．【解答】解：在图中，属于同位角的是∠1和∠2，故选：C．9．【解答】解：如图所示，过A作AB∥a，∵a∥b，∴a∥b∥AB，∴∠2＝∠3＝50°，∠4＝∠5，又∵∠CAD＝90°，∴∠4＝40°，∴∠5＝40°，∴∠1＝180°﹣40°＝140°，故选：C．10．【解答】解：∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2﹣b2，拼成的矩形的面积是：（a+b）（a﹣b），∴根据剩余部分的面积相等得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：B．二、填空题（共5小题，每题4分）11．【解答】解：x3y2﹣4x＝x（x2y2﹣4）＝x（xy﹣2）（xy+2），故答案为：x（xy﹣2）（xy+2）．12．【解答】解：∵a2+ab+b2＝7①，a2﹣ab+b2＝9②，∴①+②得：2（a2+b2）＝16，即a2+b2＝8，①﹣②得：2ab＝﹣2，即ab＝﹣1，则原式＝a2+b2+2ab＝8﹣2＝6，故答案为：613．【解答】解：分式方程转化为整式方程得，2x+a＝x﹣1移项得，x＝﹣a﹣1，解为非负数则﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣2∴a≤﹣1且a≠﹣2，故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．14．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2.5米，则地毯的长度为3+2.5＝5.5（米），面积为5.5×2＝11（m2），故买地毯至少需要11×50＝550（元）．故答案为：550．15．【解答】解：∵把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，∴∠C′EF＝∠FEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，∵AD′∥BC′，∴∠FGC＝∠C′EG＝64°．故答案为：64°．三、解答题（共7小题）16．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣5﹣1＝﹣3；（2）原式＝（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8x）÷2x＝（4x2﹣8x）÷2x＝2x﹣4．17．【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x＝6，解得；x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是原分式方程的增根，∴原分式方程无解．18．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．19．【解答】解：原式＝•（a+2）（a﹣2）＝a2+4，由分式有意义的条件可知：a＝0，∴原式＝4．20．【解答】证明：如图，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝∠3，∵∠2＝70°，∴∠3＝70°，又∵∠1＝70°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD．21．【解答】解：设货车速度为x千米/小时，则客车速度为2.5x千米/小时，根据题意得：＝+6，解得x＝120，经检验：x＝120是原方程的解且符合实际．2.5×120＝300（千米/小时），答：货车速度为120千米/小时，客车速度为300千米/小时．22．【解答】解：（1）证明：如图1，过点P作PE∥a，则∠1＝∠CPE．∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2＝∠DPE，∴∠3＝∠1+∠2，即∠CPD＝∠PCA+∠PDB；（2）∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB．理由：如图2，过点P作PE∥b，则∠2＝∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1＝∠EPC，∵∠3＝∠EPC﹣∠EPD，∴∠3＝∠1﹣∠2，即∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB；（3）∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．证明：如图3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PF A是△PCF的外角，∴∠PF A＝∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2＝∠PF A，∴∠2＝∠1+∠3，∴∠3＝∠2﹣∠1，即∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．。
涡阳县七年级期末试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -5.52. 如果一个数的相反数是-2，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 0D. 无法确定3. 下列等式中，正确的是（）A. 5 + 2 = 7B. 5 - 2 = 7C. 5 × 2 = 7D. 5 ÷ 2 = 74. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等边三角形5. 下列分数中，是最简分数的是（）A. 8/12B. 9/15C. 10/18D. 11/226. 下列算式中，结果是正数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. (-3) × (-3)D. 2 × (-3)7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -28. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = 2xD. y = 3x^29. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 18B. 19C. 20D. 2110. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 11二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，它的相反数是______。
12. 下列数的倒数分别是：1/2 = ______，2/3 = ______。
13. 如果一个数是正数，那么它的绝对值是______。
14. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
15. 下列各数中，是互质数的是______和______。
16. 下列各数中，是偶数的是______。
17. 下列各数中，是质数的是______。
18. 下列各数中，是奇数的是______。
19. 下列各数中，是负数的是______。
20. 下列各数中，是整数的是______。
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。
安徽初一初中数学期末考试带答案解析
安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52.下列各式中，正确的是（）A．=±5B．±=4C．=﹣3D．=﹣43.已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．＞C．3a﹣1＞3b﹣1D．﹣3a＞﹣3b4.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm5.下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A．65° B．70° C．75° D．80°7.某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A．26名B．52名C．78名D．104名8.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）9.已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）A．0B．2C．﹣2D．610.平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．二、填空题1.2﹣的绝对值是．2.若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．3.若把无理数、、、表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．4.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是．5.若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．三、计算题计算：﹣+（+2）．四、解答题1.解方程组：．2.x取哪些负整数值时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x﹣1都成立？3.在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△DEF的面积．4.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．5.某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？安徽初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】根据判断无理数的条件直接判断，解：，﹣π是无理数，故选A点评：此题是无理数题，熟记判定无理数的条件是解本题的关键．2.下列各式中，正确的是（）A．=±5B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【答案】C【解析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．解：A、=5，故A错误；B、±=±4，故B错误；C、=﹣3，故C正确；D、==4，故D正确．故选：C．点评：本题主要考查的是算术平方根、平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．3.已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．＞C．3a﹣1＞3b﹣1D．﹣3a＞﹣3b【答案】D【解析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解：∵a﹣3＞b﹣3，∴a＞b，故选项A错误；∵，∴a＞b，故选项B错误；∵3a﹣1＞3b﹣1，∴a＞b，故选项C错误；∵﹣3a＞﹣3b，∴a＜b，故选项D正确；故选D．点评：本题考查不等式的性质，解题的关键是明确不等式性质的内容，尤其要主要性质3，两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变．4.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【答案】C【解析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．故选C．点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键5.下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】利于有理数的意义、平行线的性质、无理数的定义等知识分别判断后即可确定真命题的个数．解：①实数和数轴上的点一一对应，故错误，为假命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，为真命题；④两个无理数的和一定是无理数，错误，为假命题，故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的意义、平行线的性质、无理数的定义等知识，难度不大．6.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A．65° B．70° C．75° D．80°【答案】B【解析】根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数．解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°．故选：B．点评：本题考查了平行线的性质．总结：平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．7.某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A．26名B．52名C．78名D．104名【答案】D【解析】先求出该校植树量为6棵、7棵的学生所占的百分比，进而可得出结论．解：∵植树量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名学生参加植树活动，∴该校植树量不少于6棵的学生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．故选D．点评：本题考查的是扇形统计图，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．8.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）【答案】D【解析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；即点N的坐标是（0，0）．故选：D．点评：本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．9.已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）A．0B．2C．﹣2D．6【答案】B【解析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，进一步求出题目要求．解：把代入二元一次方程组，得，解得，所以（2a﹣1）（b+1）=（2×1﹣1）（1+1）=2．故选B．点评：本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．10.平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据第一象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，在数轴上表示出来即可．解：∵平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，∴，解得0＜m＜2，在数轴上表示为：．故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知第一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．二、填空题1.2﹣的绝对值是．【答案】﹣2．【解析】先判断2﹣的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解．解：2﹣的绝对值是|2﹣|=﹣2．故本题的答案﹣2．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．2.若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．【答案】（0，﹣5）．【解析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0．3.若把无理数、、、表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．【答案】．【解析】首先利用估算的方法分别得到、、、表示前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．解：∵4＜＜5，3＜＜4，2＜＜3，1＜＜2，且墨迹覆盖的范围是3～4，∴被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．故答案为．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．4.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是．【答案】64°【解析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=32°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=32°，然后利用三角形外角性质计算即可．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=32°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=32°+32°=64°．故答案为：64°．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．5.若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．【答案】m＜3【解析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y＞0即可求出m的不等式，求出m的取值范围即可．解：，①+②得，3（x+y）=3﹣m，解得：x+y=1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得：m＜3．故答案为：m＜3．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．三、计算题计算：﹣+（+2）．【答案】3+2【解析】先化简二次根式，再进行合并同类二次根式即可．解：原式=4﹣3+2+2=3+2．点评：本题考查了二次根式的混合运算，掌握化二次根式为最简二次根式是解题的关键．四、解答题1.解方程组：．【答案】【解析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．点评：对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．2.x取哪些负整数值时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x﹣1都成立？【答案】﹣5≤x＜4【解析】根据题意得出关于x的不等式组，解不等式组可得x的范围，从而可知满足条件的x的负整数．解：根据题意，得：，解不等式①，得：x≥﹣5，解不等式②，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣5≤x＜4，即当x取﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x﹣1都成立．点评：本题主要考查解不等式组的能力，根据题意得出关于x的不等式组是解题的关键．3.在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△DEF的面积．【答案】见解析【解析】（1）依据点A到点D移动的方向和距离，可确定出点B和点C平移后对应点的位置，从而可画出平移后的图形；（2）如图2所述，依据S△EDF =S正方形HEGM﹣S△HED﹣S△DMF﹣S△EFG求解即可．解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：S△EDF =S正方形HEGM﹣S△HED﹣S△DMF﹣S△EFG=4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×4×1=16﹣4﹣3﹣2=7．点评：本题主要考查的是作图﹣平移变化，依据将三角形EDF的面积转为以一个正方形的面积与三个直角三角形的面积之和求解是解题的关键4.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【答案】见解析【解析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．点评：此题考查了作图﹣复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．5.某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？【答案】（1）甲种电视机1500元，乙种电视机2100元；（2）两种购货方案，即购进甲49台，则购进乙1台，购进甲50台，则购进乙0台．【解析】（1）利用“乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元”分别得出等式求出即可；（2）利用（1）中所求表示出总金额进而得出不等关系求出即可．解：（1）设甲种电视机x元，乙种电视机y元，根据题意可得：，解得：．答：甲种电视机1500元，乙种电视机2100元；（2）设购进甲a台，则购进乙（50﹣a）台，根据题意可得：1500a+2100（50﹣a）≤76000，解得：a≥48，则a可以为49，则50﹣a=1，当a=50，则50﹣a=0，故有两种购货方案，即购进甲49台，则购进乙1台，购进甲50台，则购进乙0台．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．。
安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年七年级下册期末数学检测试题(含答案)
(1)点P 在格点上，请在图1中，将三角形ABC 平移，使点P 和点B 是对应点，画出平移后的三角形；(2)请在图2中找一个格点Q ，连接QB ，使∠QBA ＝∠BAC ．六、(本题满分8分)21．如图，已知，∠1＋∠2＝180°．//EF CD(1)试说明：；//DG AC (2)若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠BDC ，且∠A ＝58°，求∠ACB 的度数．七、(本题满分10分)22．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A 、B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费了2500元，购买B 品牌足球花费了2000元，且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2倍，已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30元．(1)求购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元；(2)该中学决定再次购进A 、B 两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A 品牌足球?八、(本题满分12分)23．如图所示，直线，点A 、D 在直线m 上，点B 、C 在直线n 上，且，//m n //AB CD ∠ABC ＝60°，DP 平分∠ADC 交直线n 于点P ，连接AP ．(1)求∠ADC的度数；(2)若∠APD＝75°时，求∠BAP的度数；(3)将三角形PCD向右平移，当AP最小时，求此时∠APD的度数．答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)题号12345678910答案ADDBDACBCC二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)11．12．813．﹣114．(1)(2)第1空1分，第2空2分)62.110-⨯1x x +1x-三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解：原式＝3﹣2＋4﹣1＝1＋4﹣1＝416．解：去分母得：6﹣(x ﹣2)>3x 去括号得：6﹣x ＋2>3x)移项、合并同类项得：﹣4x>﹣8系数化为1得：x<2四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解：(3a ＋2b)(2a ＋b)﹣(2b ＋a)(a ＋b)2222263422254a ab ab b ab b a ab a ab=+++----=+所以阴影部分的面积为．254a ab +18．解：原式．()()()()()()221111132111222x x x x x x x x x x x x +-+-+---=⋅=⋅=++---当x ＝4时，原式．413422-==-五、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)19．解：(1)254525252-+=++(2)．24222n n n n -+=++证明过程如下：左边右边()()()()22222242244222222n n n n n n n n n n n n n n ---+--+=--=====+++++。
2020-2021学年安徽省亳州市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省亳州市七年级（下）期末数学试卷1.下列实数中，属于无理数的是()D. √83A. −√5B. 3.14C. 132.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，表示点A到直线CD的距离的是()A. 线段CD的长度B. 线段AC的长度C. 线段AD的长度D. 线段BC的长度3.下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. (2a)3=6a3D. (a2)3=a64.若A(m2−3n)=m3−3mn，则代数式A的值为()A. mB. mnC. mn2D. m2n5.下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是()A. −x2−4B. x2−4x+4C. −x2+4x+4D. 4x2+4x+46.若x>y，下列不等式中一定成立的是()A. mx<myB. x2>y2C. xc2>yc2D. x−a>y−a7.计算(x2+mx)(4x−8)的结果中不含x2项，则m的值是()A. −2B. 2C. −1D. 18.如图，下列条件能判定AD//BC的是()A. ∠MAD=∠DB. ∠D=∠DCNC. ∠B=∠DCND. ∠B+∠BCD=180°9.在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，则此正方体容器的棱长是()A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm10.若|x+y−5|+√xy−3=0，则x2+y2的值为()A. 19B. 31C. 27D. 2311.如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1=37°，则∠2的度数是______．12.因式分解：3ax2−3ay2=______．13.如图，将周长为12cm的三角形ABC沿边BC向右平移5cm，得到三角形A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长是______cm．14.已知关于x的分式方程31−x +mx−1=−2．(1)如果该方程的解是x=2，那么m的值等于______；(2)如果该方程的解为正数，那么m的取值范围是______．15.计算：(π−2021)0+√16−(13)−2．16.解不等式：x+33−x≥−1．17. 已知x +7的平方根是±3，2x +y −13的立方根是1，求√6x −y 的值．18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，线段AB 的端点及点C 都在格点(网格线交点)上．(1)将线段AB 向左平移2个单位长度、向上平移5个单位长度后得到线段A′B′，在图中画出线段A′B′；(2)在图中画出经过点C 且平行于AB 的直线l ，并简单的说明画法．19. 已知代数式T =(x −2−2x−4x+2)÷x 2−2xx 2−4．(1)化简T ；(2)当T 2=9时，x =______．20. 如图，已知EF//CD ，∠1+∠2=180°．(1)试说明：DG//AC ；(2)若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠BDC ，且∠A =40°，求∠ACB 的度数．21. 已知关于x 的不等式组{x+152>x +3①4x +1>a②． (1)当a =5时，求该不等式组的解集；(2)若该不等式组的解集是空集(无解)，求a 的最小值；(3)若该不等式组有且仅有3个整数解，则a 的取值范围是______．22.【问题景】多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性．例如，(a+b)2=a2+2ab+b2就能利用图1的面积进行验证．【问题解决】(1)直接写出图2中所表示的等式：______；(2)画出适当的图形，以表示等式(3x)2=9x2；(3)利用图2中所表示的等式分解因式：①3x2+4x+1=______；②2m2+8mn+6n2=______．23.超市分两次购进甲、乙两种商品若干件，进货总价如下表：甲乙第一次1200元900元第二次总共不超过1262元(1)第一次购进甲商品件数是乙商品件数的2倍，且甲商品的单价比乙商品的单价便宜10元/件，求甲商品的单价；(2)第二次共购进50件，两种商品的单价与第一次相比，甲提高了10%，乙降价了10%，问此次最多购进乙商品多少件？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、−√5是无理数，故本选项符合题意；B、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；C、1是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；33=2，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D、√8故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：点A到CD的距离是线段AD的长度．故选：C．根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答．本题考查了点到直线的距离的定义，能熟记点到直线的距离的定义的内容是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、a2与a3不是同类项，故A不符合题意．B、原式=a5，故B不符合题意．C、原式=8a3，故C不符合题意．D、原式=a6，故D符合题意．故选：D．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】A【解析】解：∵A(m2−3n)=m3−3mn=m(m2−3n)，∴A=m．故选：A．把m3−3mn化成m(m2−3n)，即可得出A的值．此题考查了单项式乘多项式，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、多项式−x2−4无法分解因式，故此选项不合题意；B、多项式x2−4x+4=(x−2)2，故本选项符合题意；C、多项式−x2+4x+4无法分解因式，故此选项不合题意；D、多项式4x2+4x+4不是完全平方式，故此选项不合题意．故选：B．能直接运用完全平方公式分解因式的多项式，必须是完全平方式，符合a2±2ab+b2结构，从而求解．本题考查了公式法因式分解，判定一个多项式能否用完全平方公式分解因式的关键是看该多项式是不是完全平方式．6.【答案】D【解析】解：A、∵x>y，∴当m=1时，mx>my，∴选项A结论不一定成立；B、∵x>y，∴当x=2，y=−3时，x2<y2，∴选项B结论不一定成立；C、当c=0时，xc2=yc2，∴选项C结论不一定成立；D、∵x>y，∴x−a>y−a，∴选项D结论一定成立．故选：D．根据x>y，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7.【答案】B【解析】解：(x2+mx)(4x−8)=4x3−8x2+4mx2−8mx=4x3+(4m−8)x2−8mx，∵不含x2项，∴4m−8=0，∴m=2．故选：B．根据多项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，不含x2项，就让这项的系数等于0．本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是不含某一项就让这项的系数等于0．8.【答案】B【解析】解：A、∵∠MAD=∠D，∴DC//AB，故本选项错误，不符合题意；B、∵∠D=∠DCN，∴AD//BC，故本选项正确，符合题意；C、∵∠B=∠DCN，∴DC//AB，故本选项错误，不符合题意；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴DC//AB，故本选项错误，不符合题意；故选：B．根据平行线的判定对每一项分别进行分析即可得出答案．本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．9.【答案】B【解析】解：由于装满水的长方体，倒入正方体容器中，恰好倒满，所以它们的体积相等，设正方体棱长是a cm，则a³=8×4×2，解得a=4．故选：B．抓住“恰好倒满”这关键词，说明长方体的体积和正方体的体积是相等的，设正方体棱长是a cm，则a³=8×4×2，解得a=4．本题考查立方根知识点的运用，难点是要从题目中读懂两立方体的体积是相等的．10.【答案】A【解析】解：根据题意得，x+y−5=0，xy−3=0，∴x+y=5，xy=3，∵(x+y)2=x2+2xy+y2=25，∴x2+y2=25−2×3=25−6=19．故选：A．根据非负数的性质可得x+y−5=0，xy−3=0，整理后再利用完全平方公式展开并整理即可得解．本题考查了完全平方公式，非负数的性质，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．11.【答案】53°【解析】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠2=180°−90°−37°=53°，故答案为：53°．由垂线的性质可得∠ACB=90°，由平角的性质可求解．本题考查了垂线的性质，平角的性质，是基础题．12.【答案】3a(x+y)(x−y)【解析】解：3ax2−3ay2=3a(x2−y2)=3a(x+y)(x−y)．故答案为：3a(x+y)(x−y)当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．13.【答案】22【解析】解：由平移的性质可知，A′C′=AC，AA′=BB′=5cm，B′C′=BC，∵△ABC的周长为12cm，∴AB+BC+AC=12(cm)，∴四边形AA′C′B的周长=AB+BC′+A′C′+A′A=AB+BB′+B′C′+A′C′+A′A=12+10=22(cm)，故答案为：22．根据平移的性质得到A′C′=AC，AA′=BB′=5cm，B′C′=BC，结合图形计算，得到答案．本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．14.【答案】1 m<5且m≠3【解析】解：(1)去分母得：−3+m=−2x+2，∵该方程的解是x=2，∴−3+m=−4+2，解得：m=1；故答案为1．(2)去分母得：−3+m=−2x+2，解方程−3+m=−2x+2，得：x=5−m2，根据分式方程的解为正数，得到5−m2>0，且5−m2≠1，解得：m54且m≠3．故答案为m<5且m≠3．(1)由分式方程的解x=2，代入方程计算即可求出m的值；(2)表示出分式方程的解，由分式方程的解是正数和x−1≠0，求出m的范围即可．本题考查了分式方程的解：使分式两边成立的未知数的值叫分式方程的解．解决这类问题时要注意最简公分母不等于零．15.【答案】解：原式=1+4−9=−4．【解析】直接利用零指数幂的性质以及算术平方根、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及算术平方根、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．16.【答案】解：x+33−x≥−1，x+3−3x≥−3，x−3x≥−3−3，−2x≥−6，x≤3．【解析】应用解不等式的方法进行求解即可得出答案．本题主要考查了解不等式，熟练应用解不等式的方法进行计算是解决本题的关键．17.【答案】解：根据题意得：x+7=9，2x+y−13=1，解得：x=2，y=10，则√6x−y=√12−10=√2，即√6x−y的值是√2．【解析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了平方根，立方根，以及算术平方根，熟练掌握有关定义和运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)如图，线段A′B′即为所求．(2)如图，直线l即为所求．作法：取格点T，作直线CT即可．【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B的对应点A′，B′即可．(2)取格点T，作直线CT即可．本题考查作图−平移变换，平行线的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．19.【答案】5或−1【解析】解：(1)T=[(x−2)(x+2)x+2−2x−4x+2]÷x(x−2)(x+2)(x−2)=x2−4−2x+4x+2⋅x+2x=x(x−2)x+2⋅x+2x=x−2；(2)当T2=9时，(x−2)2=9，∴x−2=±3，解得：x=5或x=−1，故答案为：5或−1．(1)先算小括号里面的，然后再算括号外面的进行化简；(2)利用平方根的概念解方程求x ．本题考查分式的混合运算，平方根的概念，理解平方根的定义，掌握分式混合运算的计算法则是解题关键．20.【答案】(1)证明：∵EF//CD ，∴∠1+∠ECD =180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2=∠ECD ，∴GD//AC ；(2)解：由(1)得：GD//AC ，∵∠A =40°，∴∠BDG =∠A =40°，∠ACD =∠2，∵DG 平分∠BDC ，∴∠2=∠BDG =40°，∴∠ACD =∠2=40°，∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACB =2∠ACD =80°．【解析】(1)由平行线的性质得到∠1+∠ECD =180°，等量代换得出∠2=∠ECD ，即可证明GD//AC ；(2)由GD//AC 及角平分线的定义得到∠A =∠BDG =∠2=40°=∠ACD ，由角平分线的定义可求得∠ACB 的度数．本题考查了平行线的判定与性质．熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，同位角相等”及“内错角相等，两直线平行”是解决本题的关键．21.【答案】21≤a ≤25【解析】解：(1){x+152>x +3①4x +1>a②， 解不等式①，得x <9，当a =5时，4x +1>5，解得：x >1，所以不等式组的解集是1<x<9；(2)解不等式①，得x<9，，解不等式②，得x>a−14∵该不等式组的解集是空集，≥9，∴a−14解得：a≥37，∴a的最小值是37；(3)∵不等式①的解集是x<9，不等式②的解集是x>a−1，4又∵该不等式组有且仅有3个整数解(整数解是6，7，8)<6，∴5≤a−14解得：21≤a≤25，故答案为：21≤a≤25．(1)先分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；≥9，求出a的(2)先分别求出两个不等式的解集，根据不等式组的解集是空集得出a−14范围即可；<6，再求出a的范围即可．(3)根据不等式的解集和不等式组的整数解得出5≤a−14本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能求出关于a的不等式或不等式组是解此题的关键．22.【答案】(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2(3x+1)(x+1)2(m+n)(m+3n)【解析】解：(1)观察图2，从总体来看，大矩形的长为：3a+b，宽为：a+b，∴大矩形面积可表示为：(a+b)(3a+b)；从局部来看，各小矩形的面积依次相加，可得：a2+ab+ab+a2+b2+ab+a2+ab= 3a2+4ab+b2；故答案为：(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2；(2)如上图，从整体来看：3x⋅3x=(3x)2，从局部来看：9⋅x2=9x2，∴(3x)2=9x2；(3)①3x2+4x+1=(3x+1)(x+1)，②2m2+8mn+6n2=(2m+2n)(m+3n)=2(m+n)(m+3n)，故答案为：(3x+1)(x+1)，2(m+n)(m+3n)．(1)本问关键在于从整体和局部两个角度去分析图形，因而得出两种形式的式子形成等式；(2)本问在于把(3x)2看作是矩形的长与宽相乘，即3x⋅3x，从而绘制边长为3x的正方形；(3)本问将等式的左边看作是矩形的积，求出它的因式，即矩形的长和宽．本题考查了因式分解的应用，涉及几何背景．因式分解与解决几何图形的面积有着密不可分的关系，完全不平方公式的历史由来，就是源于于求解几何图形的面积而产生的．通过本题，让学生体会数形结合的思想，几何与代数的关系，学会用多角度去分析和思考问题．23.【答案】解：(1)设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为(x+10)元，依题意得：1200x =2×900x+10，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意．答：甲商品的单价为20元．(2)设购进乙商品m件，则购进甲商品(50−m)件，依题意得：20×(1+10%)(50−m)+(20+10)×(1−10%)m≤1262，解得：m≤3225．又∵m为整数，∴m的最大值为32．答：此次最多购进乙商品32件．【解析】(1)设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为(x+10)元，利用数量=总价÷单价，结合第一次购进甲商品件数是乙商品件数的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购进乙商品m件，则购进甲商品(50−m)件，利用总价=单价×数量，结合总价不超过1262元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。
安徽初一初中数学期末考试带答案解析
安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的平方根是（）A．2B．±2C．D．±2.点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列4个数中，3.1415926，，π，，其中无理数是（）A．3.1415926B．C．πD．4.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°5.已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣16.不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．128.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．9.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A ．a≥﹣1B ．a ＜﹣1C ．a≤1D ．a≤﹣1二、单选题下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．了解一批圆珠笔的使用寿命 B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．考查人们保护海洋的意识D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件三、填空题1.有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．2.小刚解出了方程组的解为，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲=_____，◆=_______． 3.若|x ﹣y|+ =0，则xy+1的值为_____．4.在平面直角坐标系中，对于任意两点A （x 1，y 1）B （x 2，y 2），规定运算： （1）A ⊕B=（x 1+x 2，y 1+y 2）； （2）A ⊙B=x 1x 2+y 1y 2；（3）当x 1=x 2且y 1=y 2时，A=B ． 有下列四个命题：①若有A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊙B=0； ②若有A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ； ③若有A ⊙B=B ⊙C ，则A=C ；④（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）对任意点A 、B 、C 均成立． 其中正确的命题为______（只填序号）四、解答题1.化简：（）2+﹣（2+﹣|﹣2|）.2.解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解的和．3.观察下列等式： ①；②；③；④；…（1）试猜想第⑤个等式应为 ；（2）试用含n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律．4.如图，已知：AC ∥FG ，∠1=∠2，判断DE 与FG 的位置关系，并说明理由．5.根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可） ①的解为 ②的解为 ③的解为（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 ．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．6.操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．7.我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的a的值，并求出该校七年级学生总数；（2）分别求出活动时问为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不小于4天”的大约有多少人？8.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？9.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．安徽初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.的平方根是（）A．2B．±2C．D．±【答案】C【解析】试题解析：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．【考点】算术平方根.2.点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．故选A．【考点】点的坐标．3.下列4个数中，3.1415926，，π，，其中无理数是（）A．3.1415926B．C．πD．【答案】C【解析】 =6，因此无理数是π；故选C.4.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】A【解析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故选：A．5.已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【答案】A【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义把代入方程即可得到结果。
安徽初一初中数学期末考试带答案解析
安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.实数1/3、、-3.14、中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知a＞b,则下列不等式成立的是（）A．a﹣c﹥b﹣c B． a﹢c﹤b﹢c C．ac﹥bc D．﹥3.下列计算错误的是（）A．x·x=x B．(x)=x C．x÷x=x D．(-2xy)=16x y 4.化简-的结果是（）A．B．C．D．5.下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．6.把分解因式，正确结果是（）A．(a+2b)(a-2b)B．a()C．a(a+b)(a-b)D．a7.无论X为何实数，下列分式都有意义的是（）A．B．C．D．8.下列说法，你认为正确的是（）A．两个形状和大小都相同的图形可以看成其中一个是另一个平移得到的。
B．由平移得到的两个图形的形状和大小相同。
C．边长相等的两个正方形一定可看成是由平移得到的。
D．图形平移后对应线段不可能在同一直线上。
9.如图，已知OE⊥AB，OD平分∠AOC, D、O、E三点在同一条直线上，那么∠AOE等于（）A．45° B. 50° C. 135° D.155°10.现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题1.的相反数是_______,绝对值是_______.2.不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.3.分解因式:xy-x-y+1=__________________.4.方程的解是________________.5.如图,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,则AE与DE的位置关系是______6.在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为a※b=，根据这个法则，方程x※(1+2x)=0的解是________.三、计算题（6分）计算；四、解答题1.（6分）化简2.（6分）分解因式：3.（8分）当a=2,b=-1时，求的值。
安徽省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2020七下·江苏月考) 若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A . 1或2B . 1C . 2D . 32. （3分）(2020·平谷模拟) 某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：）如下图所示：设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为，下列关系中完全正确的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2021八上·富县期末) 下列计算正确的是（）.A .B .C .D .4. （3分）下列由左到右的变形，是因式分解的是（）．A . (a＋3)(a-3)＝a²-9B . m²-4＝(m＋2)(m-2)C . a²－b²＋1＝(a＋b)(a-b)＋1D . 2πR＋2πr＝π(2R＋2r)5. （3分） (2021八上·云阳期末) 若计算所得的结果中不含的一次项，则常数的值为（）A . -2B . -1C . 0D . 26. （3分） (2019七下·港南期中) 如果是完全平方式，则m的值为（）A . -1B . 1C . 1或-1D . 1或-37. （3分）在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行、相交或垂直8. （3分）(2019·朝阳) 关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（）A . 4B . 2C . 1D . 09. （3分） (2017七下·海安期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A . ∠AOC=40°B . ∠COE=130°C . ∠BOE=90°D . ∠EOD=40°10. （3分） (2019八上·保定期中) 如图所示，将一个长方形纸片沿对角线折叠．点B落在点E处，交于点F，已知，则折叠后重合部分的面积为（）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （3分）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A . 点MB . 格点NC . 格点PD . 格点Q12. （3分） (2019七下·武汉期末) 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC，其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2016八上·仙游期末) 若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n=________（结果用含a、b的式子表示）14. （3分）(2018·吉林) 若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．15. （3分）(2019·绥化) 已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________。
2022-2023学年安徽省某校初一(下)期末考试数学试卷(含答案)011204
2022-2023学年安徽省某校初一（下）期末考试数学试卷试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在实数，，，中，最大的数是( )A.B.C.D.2. 若，则分式的值为（ ）A.B.C.D.3. 如果，那么下列结论错误的是( )A.B.C.D.4. 实数，，且， ，，则下列等式成立的是( )A.B.C.D.5. 如图，，平分，且，则的度数为( )A.B.−2|−2|(−2)00−2|−2|(−2)0x =2y yx+3y 15251412m>n m+2>n+2m−2>n−22m>2n−2m>−2nx y z x+y+z ≠0x =x+y−z 2z =x−y+z2−=x 2y 2z 2xy =z+=x 2y 2z 2x+y =zAB//CD AD ∠BAC ∠D =30∘∠C 80∘100∘C.D. 6.如图，在下列条件中，不能判定的是（ ）A.B.C.D.7. 关于的方程会产生增根，则的值是( )A.或B.或C.或D.或8. 如图，，，垂足为点，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.9. 施工队要铺设一段全长米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.10. 如图，沿着方向平移得到，点是直线上任意一点，若，的面积分别为，，则下列关系正确的是（ ）120∘140∘AB//DF ∠A+∠AFD =180∘∠A =∠CFD∠BED =∠EDF∠A =∠BEDx +=2x−2ax −4x 23x+2a 46−4−64−6−46AB//DC DA ⊥AC A ∠ADC =35∘∠155∘65∘45∘35∘200050x −=2200x+502000x −=22000x 2000x+50−=22000x 2000x−50−=22000x−502000x △ABC BC △A'B'C'P AA'△ABC △PB'C'S 1S 2A.B.C.＝D.＝二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 不等式的非负整数解为：________.12. 计算：________．13. 如图，，，，，是五边形的外接圆的切线，则________14. 定义：，则方程的解为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：. 16. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来. 17. 如图，，．与有怎样的位置关系，为什么？若，求的度数．18. 先化简，再求值：，其中. 19. 为了迎接“六一”儿童节，某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：>S 1S 2<S 1S 2S 1S 2S 12S 23x−7≤1(15y−10x )÷(5xy)=x 2y 2FA GB HC ID JE ABCDE ∠BAF +∠CBG+∠DCH+∠EDH+∠AEJ =∘a ∗b =a b2∗(x+3)=1∗(2x)2sin +−+60∘()12−112−−√(π−3.14)0 2x >3x−2，≥x−,2x−131223∠1:∠2:∠3=2:3:4∠BDE =120∘(1)FE BC (2)∠AFE =60∘∠B (+)⋅(−)2m+n −mn m 21mm 2n 2m+n =−12–√⋅运动鞋价格甲乙进价（元/双）售价（元/双）已知：用元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同．求的值；要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润（利润售价进价）不少于元，且不超过元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？20. 先化简，再求值：，其中. 21. 如图正方形的面积为，正方形的面积为，点，，同在一直线上.说明的理由；求三角形的面积．22. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的倍，但每套进价多了元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于，那么每套售价至少是多少元？（利润率）23. 如图，已知，平分，，那么的度数是多少？解：因为（_______），（已知），所以________（等式性质）.又因为平分（已知），所以（_______），所以（等式性质）.m m−2024016030002400(1)m (2)200=−2170022300(2x−1)(3x+2)−(4x−3)(2x+5)x =−12ABCD a BEFG b A B E (1)∠CDF =∠GFD (2)DBF 320006800021020%=×100%DE//BF AC ∠BAE ∠BAD =70∘∠ACF ∠BAD+∠BAE =180∘∠BAD =70∘∠BAE =AC ∠BAE ∠CAE =∠BAE 12∠CAE =55∘参考答案与试题解析2022-2023学年安徽省某校初一（下）期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】实数大小比较【解析】正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：∵，∴,∴最大的数是.故选.2.【答案】A【考点】分式的值【解析】将代入所求的分式，即可解答本题．【解答】解：∵，∴，故选.3.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质即可求出答案．00|−2|=2,(−2=1)0−2<0<1<2|−2|B x =2y x =2y ===y x+3y y 2y+3y y 5y 15A【解答】解：∵，，∴.故选.4.【答案】A【考点】平方差公式【解析】直接利用平方差公式，即可得出答案.【解答】解：∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，即.故选.5.【答案】C【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】依据，平分，可得，再根据，即可得到，进而得出的度数，再根据平行线的性质即可解得.【解答】解： ，平分，.又，，，.故选．6.【答案】D【考点】m>n −2<0−2m<−2n D x =x+y−z 2x+y−z =2x ∴x+z =y z =x−y+z 2x−y+z =2z x−z =y (x+z)(x−z)=y ⋅y −=x 2z 2y 2−=x 2y 2z 2A AB//CD AD ∠BAC ∠D =∠BAD =∠CAD ∠D =30∘∠CAD =30∘∠CAB ∵AB//CD AD ∠BAC ∴∠D =∠BAD =∠CAD ∵∠D =30∘∴∠CAD =30∘∴∠CAB =60∘∴∠C =−∠CAB =−=180∘180∘60∘120∘C平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：若，则(同旁内角互补，两直线平行)，故选项能判定；若，则(同位角相等，两直线平行)，故选项能判定；若，则(内错角相等，两直线平行)，故选项能判定；若，则(同位角相等，两直线平行)，故选项不能判定.故选.7.【答案】D【考点】分式方程的增根【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根确定出的值，代入整式方程计算即可求出的值．【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即或.把代入得：，即；把代入得：，即，综上，常数或.故选.8.【答案】A【考点】平行线的性质余角和补角垂线【解析】利用已知条件易求的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出的度数．【解答】解：∵，垂足为，∴，∵，∴，∵，∠A+∠AFD =180∘AB//DF A AB//DF ∠A =∠CFD AB//DF B AB//DF ∠BED =∠EDF AB//DF C AB//DF ∠A =∠BED AC//DE D AB//DF D x a 2x+4+ax =3x−6(x+2)(x−2)=0x =2x =−2x =28+2a =0a =−4x =−2−2a =−12a =6a =−46D ∠ACD ∠1DA ⊥AC A ∠CAD =90∘∠ADC =35∘∠ACD =55∘AB//CD∴.故选.9.【答案】B【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】由题意可得，，10.【答案】C【考点】平行线之间的距离平移的性质【解析】根据平行线间的距离相等可知，的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案．【解答】∵沿着方向平移得到，∴，∵点是直线上任意一点，∴，的高相等，∴＝，二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】，，【考点】解一元一次不等式【解析】先根据不等式的基本性质求出的取值范围，再根据的取值范围求出符合条件的的非负整数解即可．【解答】解：，移项得，∠1=∠ACD =55∘A −=22000x 2000x+50△ABC △PB'C'△ABC BC △A'B'C'AA'//BC'P AA'△ABC △PB'C'S 1S 2012x x x 3x−7≤13x ≤8≤8系数化为得，故原不等式的非负整数解为：，，．故答案为：，，．12.【答案】【考点】多项式除以单项式【解析】根据整式的除法法则计算可得解．【解答】故答案是：13.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图：过圆心连接五边形的各顶点，则∴故答案为：．14.【答案】【考点】1x ≤830120123x−2y(15y−10)÷(5xy)x 2x 2=15y÷5xy−10xy22y x 2=3x−2y3x−2y 180∘ABCDE ∠OAB+∠OBC +∠OCD+∠ODE+∠OEA=∠OBA+∠OCB+∠ODC +∠OED+∠OAE =(5−2)×=12180∘270∘∠BAF =∠CBG+∠DCH+∠EDD =∠AEJ=5×−(∠OAB+∠OBC +∠OCD+∠ODE+∠OEA)90∘=−450∘270∘=180∘180∘x =1解分式方程——可化为一元一次方程定义新符号【解析】根据新定义列分式方程可得结论．【解答】解：由题意得，，则，解得 ：，经检验，是原方程的解.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：原式.【考点】实数的运算特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.16.【答案】解：解不等式①，得,解不等式②，得,则原不等式组的解集为.在数轴上表示的解集如图所示.【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集=2x+312x4x =x+3x=1x=1x=1=2×+2−2+13–√23–√=+2−2+13–√3–√=3−3–√=2×+2−2+13–√23–√=+2−2+13–√3–√=3−3–√{2x >3x−2,①≥x−,②2x−131223x <2x ≥−2−2≤x <2此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得,解不等式②，得,则原不等式组的解集为.在数轴上表示的解集如图所示.17.【答案】解：.，设，， .，，，，. ，，.由得，.，.【考点】平行线的判定与性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：.，设，， .，，，，. ，，.由得，.，.18.{2x >3x−2,①≥x−,②2x−131223x <2x ≥−2−2≤x <2(1)FE//BC ∵∠1:∠2∶∠3=2∶3:4∴∠1=2x ∠2=3x ∠4=4x ∵∠1+∠2+∠3=180∘∴2x+3x+4x =180∘9x =180∘x =20∘∴∠2=×3=20∘60∘∵∠BDE =120∘∴∠2+∠BDE =+=60∘120∘180∘∴FE//BC (2)(1)FE//BC ∴∠AFE =∠B ∵∠AFE =60∘∴∠B =60∘(1)FE//BC ∵∠1:∠2∶∠3=2∶3:4∴∠1=2x ∠2=3x ∠4=4x ∵∠1+∠2+∠3=180∘∴2x+3x+4x =180∘9x =180∘x =20∘∴∠2=×3=20∘60∘∵∠BDE =120∘∴∠2+∠BDE =+=60∘120∘180∘∴FE//BC (2)(1)FE//BC ∴∠AFE =∠B ∵∠AFE =60∘∴∠B =60∘解：原式，把代入原式，得.【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，把代入原式，得.19.【答案】解：依题意得，，整理，得，解得，经检验，是原分式方程的解，所以，.设购进甲种运动鞋双，则乙种运动鞋双，根据题意，得：不等式组的解集是.∵是正整数，，∴共有种方案．设总利润为，则，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双．【考点】分式方程的应用一元一次不等式组的应用【解析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用．=[+]⋅(m+n)(m−n)2m+n m(m−n)m−nm(m−n)=⋅(m+n)(m−n)2m+mm(m−n)=3(m+n)m+n =−12–√3(m+n)=3(−1)=3−32–√2–√=[+]⋅(m+n)(m−n)2m+nm(m−n)m−nm(m−n)=⋅(m+n)(m−n)2m+mm(m−n)=3(m+n)m+n =−12–√3(m+n)=3(−1)=3−32–√2–√(1)=3000m 2400m−203000(m−20)=2400m m=100m=100m=100(2)x (200−x){(240−100)x+(160−80)(200−x)≥21700，(240−100)x+(160−80)(200−x)≤22300，95≤x ≤105x 105−95+1=1111W W =(240−100)x+80(200−x)=60x+16000(95≤x ≤105)x =105W 10595解：依题意得，，整理，得，解得，经检验，是原分式方程的解，所以，.设购进甲种运动鞋双，则乙种运动鞋双，根据题意，得：不等式组的解集是.∵是正整数，，∴共有种方案．设总利润为，则，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双．20.【答案】解：，当时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值多项式乘多项式【解析】直接化简整式，代入求值即可.【解答】解：，当时，原式.21.【答案】(1)=3000m 2400m−203000(m−20)=2400m m=100m=100m=100(2)x (200−x){(240−100)x+(160−80)(200−x)≥21700，(240−100)x+(160−80)(200−x)≤22300，95≤x ≤105x 105−95+1=1111W W =(240−100)x+80(200−x)=60x+16000(95≤x ≤105)x =105W 10595(2x−1)(3x+2)−(4x−3)(2x+5)=(6+4x−3x−2)−(8+20x−6x−15)x 2x 2=(6+x−2)−(8+14x−15)x 2x 2=6+x−2−8−14x+15x 2x 2=−2−13x+13x 2x =−12=−2×−13×(−)+13(−)12212=−++13=1912132(2x−1)(3x+2)−(4x−3)(2x+5)=(6+4x−3x−2)−(8+20x−6x−15)x 2x 2=(6+x−2)−(8+14x−15)x 2x 2=6+x−2−8−14x+15x 2x 2=−2−13x+13x 2x =−12=−2×−13×(−)+13(−)12212=−++13=1912132解：∵四边形和都是正方形，∴，∴.∵正方形的面积为，∴，∴.∵正方形的面积为，∴，∴.∵是正方形，是正方形，∴，，∴，∴.∴三角形的面积为.【考点】正方形的性质平行线的性质三角形的面积【解析】先根据四边形和都是正方形，得出，再根据平行线的性质得出.根据各个正方形的面积求出各边长，再根据各边的长求出对角线的长，最后根据三角形的面积公式即可求出答案．【解答】解：∵四边形和都是正方形，∴，∴.∵正方形的面积为，∴，∴.∵正方形的面积为，∴，∴.∵是正方形，是正方形，∴，，∴，∴.∴三角形的面积为.22.【答案】设商场第一次购进套运动服，由题意得：，解这个方程，得＝，经检验，＝是所列方程的根，＝＝，所以商场两次共购进这种运动服套；设每套运动服的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是元．【考点】分式方程的应用(1)ABCD BEFG DC//GF ∠CDF =∠GFD (2)ABCD a AD =AB =a −√BD =2a −−√BEFG b BE =EF =b √BF =2b −−√ABCD BEFG ∠DBC =45∘∠FBG =45∘∠DBF =90∘=⋅BD ⋅BF =⋅⋅=S △DBF 12122b −−√2a −−√ab −−√DBF ab −−√(1)ABCD BEFG DC//GF ∠CDF =∠GFD (2)(1)ABCD BEFG DC//GF ∠CDF =∠GFD (2)ABCD a AD =AB =a −√BD =2a −−√BEFG b BE =EF =b √BF =2b −−√ABCD BEFG ∠DBC =45∘∠FBG =45∘∠DBF =90∘=⋅BD ⋅BF =⋅⋅=S △DBF 12122b −−√2a −−√ab −−√DBF ab −−√x −=10680002x 32000x x 200x 2002x+x 2×200+200600600y ≥20%600y−32000−6800032000+68000y ≥200200一元一次不等式的实际应用【解析】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价＝；（2）等量关系为：（总售价-总进价）总进价．【解答】设商场第一次购进套运动服，由题意得：，解这个方程，得＝，经检验，＝是所列方程的根，＝＝，所以商场两次共购进这种运动服套；设每套运动服的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是元．23.【答案】解：因为（领补角的意义），（已知），所以（等式性质）.又因为平分（已知），所以（角平分线的意义），所以（等式性质）.因为（已知），所以（两直线平行，同旁内角互补），所以.【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：因为（领补角的意义），（已知），所以（等式性质）.又因为平分（已知），所以（角平分线的意义），所以（等式性质）.因为（已知），所以（两直线平行，同旁内角互补），所以.1010÷≥20%x −=10680002x 32000x x 200x 2002x+x 2×200+200600600y ≥20%600y−32000−6800032000+68000y ≥200200∠BAD+∠BAE =180∘∠BAD =70∘∠BAE =110∘AC ∠BAE ∠CAE =∠BAE 12∠CAE =55∘DE//BC ∠ACF +∠CAE =180∘∠ACF =−=180∘55∘125∘∠BAD+∠BAE =180∘∠BAD =70∘∠BAE =110∘AC ∠BAE ∠CAE =∠BAE 12∠CAE =55∘DE//BC ∠ACF +∠CAE =180∘∠ACF =−=180∘55∘125∘。
安徽初一初中数学期末考试带答案解析
安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，-2,，这四个数中，有理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列计算正确的是A．B．C．D．3.下列说法正确的是A．的系数是-5B．单项式x的系数为1，次数为0C．是二次三项式D．的次数是64.下列方程中，解为x=－2的方程是A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－xC．x－5=5－x D．1－x=x5.在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是A．75°B．85°C．70°D．60°6.往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，不同的票价有A.10种B.4种C.3种D.5种7.宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）。
第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8.如图是一个由小立方体搭成的几何体由上面看得到的图形，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看到的图形为9.某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。
设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程A．B．C．D．10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m+n）11.下列图形能围成一个无盖正方体的是（填序号）二、填空题1.地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为；2.如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是；3.某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是＿＿＿＿元。
安徽省数学七年级下学期期末考试试卷
安徽省数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·仁寿期中) 若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A . -3B . -1C . 1D . 32. （2分） (2020七下·东台月考) 方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017七下·长春期末) 已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（）A . 9B . 12C . 15D . 12或154. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形6. （2分）(2018·聊城) 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 125°7. （2分）如图，AB=AD ， CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）．A . 120°B . 125°C . 127°D . 104°8. （2分）若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共16题；共91分)9. （2分） (2020七下·东台月考) 若不等式（m－2）x＞2的解集是 ,则m的取值范围是________.10. （2分） (2020七上·松桃月考) 如图，等边中，和分别是和边上的高，且相交于点，则度数为 ________ .11. （1分）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是________ 三角形.12. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为________．13. （2分） (2016七下·重庆期中) 把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=________度．14. （1分）(2019·莆田模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF ，则AB的长为________．15. （5分） (2020七上·甘州期末) 解方程（1） 4﹣3（2﹣x）＝5x（2）16. （2分） (2021八上·岐山期末) 解方程组： .17. （15分） (2019九上·长春期中) 如图，在的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．（1）在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．18. （5分） (2020九下·射阳月考) 解一元一次不等式组并写出它的整数解.19. （5分） (2019七下·镇江月考) 若一个多边形的内角都相等，它的一个内角与它相邻的外角的差为，求这个多边形的边数.20. （11分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）若设CD的长为奇数，则CD的取值是________；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．21. （10分） (2019七上·泉州月考) （背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点M表示的数为．（问题情境）在数轴上，点A表示的数为-20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位:单位长度/秒）．备用图（综合运用）（1）点P的运动速度为________单位长度/秒，点Q的运动速度为________单位长度/秒；（2）当时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．22. （7分） (2021八上·温州期末) 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边在直线的同侧作等边三角形，作得的两个等边三角形的另一顶点分别为D，E两点.连结DE.（1）如图1所示，连结CD，AE，求证:CD = AE.（2）如图2所示，若AB = 1，BC = 2，求证:∠BDE = 90°.（3）如图3所示，将图2中的等边三角形BEC绕点B作适当的旋转，连结AE，若有DE 2 + BE 2 = AE 2 ，试求∠DEB的度数.23. （15分） (2016七下·江阴期中) 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：（1） a与b有怎样的关系？（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式．24. （7分） (2016八上·麻城开学考) 如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足 +（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠AC F﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ 和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共16题；共91分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
涡阳县七年级数学期末试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2.5D. √-12. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. 2a < 2bD. -2a > -2b3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 - 3x + 1B. y = 3x + 5C. y = 5x^3 + 2x^2 - 3D. y = √x4. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）5. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是（）A. 10cmB. 15cmC. 18cmD. 20cm6. 如果一个数的平方是9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. ±3D. 07. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|8. 如果一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm9. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 2/xB. 1/x + 2C. x/0D. 1/√x10. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 矩形11. -5的相反数是__________，0的相反数是__________。
12. 3/4与-3/4的和是__________，3/4与-3/4的差是__________。
13. 下列各数中，有理数是__________，无理数是__________。
14. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是__________。
15. 下列各数中，正数是__________，负数是__________。
16. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是__________。
2022届安徽省亳州市七年级第二学期期末联考数学试题含解析
2022届安徽省亳州市七年级第二学期期末联考数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，画ABC一边上的高，下列画法正确的是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】三角形高的定义对各选项进行判断．【详解】根据三角形高的定义可判断A选项正确．故选：A．【点睛】此题考查作图-基本作图，三角形高、角平分线和中线的定义，解题关键在于熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．2．已知等腰三角形的两边a，b的长是方程组21028x yx y+=⎧⎨+=⎩的解，则这个三角形的周长是（）A．6 B．8 C．10 D．8或10 【答案】C【解析】【分析】求出方程组的解得到x与y的值，确定出等腰三角形三边，求出周长即可．解：方程组21028x yx y+=⎧⎨+=⎩，得42xy=⎧⎨=⎩，若4为腰，三边长为4，4，2，周长为4+4+2＝10；若2为腰，三边长为2，2，4，不能构成三角形．故选：C．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【答案】A【解析】【分析】【详解】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故选A．【点睛】本题考查平行线的性质．4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A．134石B．169石C．338石D．1365石【答案】B【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【详解】解：根据题意得： 1534×28254≈169（石）， 答：这批谷米内夹有谷粒约169石；故选B ．【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．5．解一元二次方程x 2＋4x －1＝0，配方正确的是（ ）A ．()223x +=B ．()223x -=C ．()225x +=D ．()225x -= 【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案．【详解】∵x 2+4x-1=0，∴x 2+4x+4=5，∴（x+2）2=5，故选：C ．【点睛】此题考查一元二次方程，解题关键是熟练运用一元二次方程的解法．6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对温泉河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D ．对某班50名学生视力情况的调查【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列计算正确的是（）A．a3×a3＝2a3B．s3÷s＝s2C．（m4）2＝m6D．（﹣x2）3＝x6【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案.【详解】A、a3×a3＝a6，故此选项错误；B、s3÷s＝s2，正确；C、（m4）2＝m8，故此选项错误；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.8．下列调查中，选取的调查方式不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【答案】C【解析】【分析】对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式，即可解答.【详解】A. 为了了解全班同学的睡眠状况，人数较少，应采用普查的方式，该选项正确；B. 为了了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，该选项正确；C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，由于意义重大，故应选用普查方式，该选项错误；D. 为了了解全市中学生的视力情况，人数较多，采用抽样调查的方式，该选项正确；故选C【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式. 9．下面四个图形中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②③④D ．①②④【答案】D【解析】【分析】 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选D ．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．10．若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的值可以是（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．1 【答案】C【解析】试题解析：解不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩，得3x a x ≥⎧⎨<⎩，所以解集为3a x ≤<； 又因为不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩，有3个整数解，则只能是2，1，0， 故a 的值是0.故选C.二、填空题11．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O 出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A 1，第二次移到点A 2，第三次移到点A 3，…，第n 次移到点A n ，则点A 2019的坐标是_____________.【答案】 (1010，1)【解析】【分析】观察图象可知，点A 的纵坐标每4个点循环一次，由2019=505×4-1，可得点A 2019的纵坐标与点A 3的纵坐标相同，由A 3（2,1），A 7（4,1），A 11（6,1）……，由此可得A 4n-1（2n,1）（n 为不为0的自然数），当n=505时，2n=1010，由此可得点A 2019的坐标是（1010,1）.【详解】观察图象可知，点A 的纵坐标每4个点循环一次，∵2019=505×4-1，∴点A 2019的纵坐标与点A 3的纵坐标相同，∵A 3（2,1），A 7（4,1），A 11（6,1）……，∴A 4n-1（2n,1）（n 为不为0的自然数），当n=505时，2n=1010，∴点A 2019的坐标是（1010,1）.【点睛】本题是循环类规律探究题，结合图形确定点A 的纵坐标每4个点循环一次是解决问题的关键. 12．如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DE 于点G.若∠B ＝24°，∠CAB ＝54°，∠DAC ＝16°，则∠DGB ＝________.【答案】70【解析】【分析】因为两三角形全等,对应边相等,对应角相等,根据全等三角形的性质进行求解即可求出.【详解】因为△ABC≌△ADE,∴∠ACB=∠E=180°-24°-54°=102°,∴∠ACF=180°-102°=78°,在△ACF和△DGF中,∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF,即24°+∠DGB=16°+78°，解得∠DGB=70°．故答案为:70°．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和三角形内角和和外角性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的性质和三角形的内角和和外角性质.13．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．【答案】1【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝1°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．如图，已知等边△ABC．若以BC 为一条边在其上方作等腰直角△BCD，则∠ABD 的度数为_____．【答案】15°或30°【解析】【分析】分情况讨论，分别以BC为底边或腰在其上方作等腰直角△BCD，分别画图，即可得到∠ABD的度数．【详解】解：如图1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如图2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如图3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案为：15°或30°．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题时注意分类讨论，不要漏掉所有可能的情况．15．把一堆苹果分给孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后1人得到的苹果少于3个，有________个孩子，_____个苹果．【答案】1 21【解析】【分析】设有x个孩子，y个苹果，则由题意得：y=3x+8，1≤y-5（x-1）＜3，求解即得．【详解】设有x个孩子，y个苹果，由每人分3个，那么多8个得：y=3x+8，由前面每人分5个，那么最后1人得到的苹果少于3个得：1≤y-5（x-1）＜3，即1≤3x+8-5x+5＜3，5＜x≤1，∴x=1．故有1个小孩，3×1+8=21个苹果．故答案是：1，21.【点睛】考查了实际问题列出不等式，解题关键是把实际问题转化为数学问题，通过不等式求解可使实际问题变得较为简单．16．若实数x、y满足方程组x2y52x y7+=⎧+=⎨⎩，则代数式2x+2y-4的值是______．【答案】4【解析】【分析】方程组两方程左右两边相加求出3x+3y的值，进而得出x+y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：x2y52x y7+=⎧+=⎨⎩①②，①+②得：3x+3y=12，即x+y=4，则原式=8-4=4，故答案为4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．17．某商店老板为了吸引顾客，想设计一个可以自由转动的转盘，并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘．如果转盘停止后，指针正好对准阴影区域，则可以获得9折优惠．老板设计了一个如图所示的转盘，则顾客转动一次可以打折的概率为________________．【答案】2 3【解析】【分析】根据240360︒︒可得阴影部分面积占总面积的23，进而即可得到答案．【详解】∵2402 3603︒=︒，∴阴影部分面积占总面积的23，即：顾客转动一次可以打折的概率为23．故答案是：23．【点睛】本题主要考查几何图形与概率，掌握概率公式是解题的关键．三、解答题18．解不等式组1(4)232112xx⎧+≤⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，并把它的解集用数轴表示出来.【答案】322x<≤，数轴见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】1(4)232112x x ⎧+≤⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩①②，由①得，2x ≤，由②得，32x >， 在数轴上表示为：，在数轴上表示为：322x <≤. 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．求下列各式中的x ．（1）16x 2＝25（2）（x-3）2＝4【答案】（1）54=±x ；（2）x ＝5或1． 【解析】【分析】（1）先系数化为1，再求出2516的平方根即可； （2）首先根据平方根的定义求得3x -的值，再解方程即可求得x 的值．【详解】解：（1）因为：16x 2＝25，所以：22516=x ， 所以：54=±x ； （2）因为：2(3)4x -=，则32x -=或32x -=-，故x ＝5或1．【点睛】本题考查了平方根的定义，利用平方根的定义解方程，正确理解平方根的定义是解题的关键． 20．已知a+6和2a ﹣15是数m 的两个不同的平方根，求数m 的值．【答案】m ＝1【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出m的值．【详解】解：由题意得：a+6+2a﹣15＝0，解得：a＝3，则a+6＝9，m＝92＝1．即m＝1．【点睛】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数．21．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”.例如：的“2属派生点”为，即. （l）求点的“3属派生点”的坐标：（2）若点的“5属派生点”的坐标为，求点的坐标：（3）若点在轴的正半轴上，点的“收属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求k的值.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据“k属派生点”计算可得；（2）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（3）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．【详解】解：（1）点的“3属派生点”的坐标为，即（2）设，依题意，得方程组：，解得，.∴点∴b=1，a ＞1．∴点P 的坐标为（a ，1），点P′的坐标为（a ，ka ）∴线段PP′的长为P′到x 轴距离为|ka|．∵P 在x 轴正半轴，线段OP 的长为a ，∴|ka|=2a ，即|k|=2，∴k=±2．【点睛】考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．22．如图，已知线段AB ．（1）作AB 的垂直平分线l ；（2）在直线l 上（AB 的上方）作一点D ，使60DAB ∠=︒．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法【答案】（1）详情见解析；（2）详情见解析【解析】【分析】（1）分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧分别在AB 上下两处相交，连接两处交点即可； （2）以A 点为圆心，AB 长为半径画弧交l 于D ，则DA=AB ，利用等边三角形性质即可得出60DAB ∠=︒，据此从而画出D 点.【详解】（1）如图所示，直线l 即为所求；（2）如图所示，点D 即为所求；本题主要考查了线段垂直平分线的画法以及等边三角形性质的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.23．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将1．3转化为分数时，可设1．3x =①，则2．310x =②，-②①得39x =，解得13x =，即1．133=，仿此方法 ()1把1．7化成分数；()2把1．45化成分数． 【答案】（1）79；（2）511． 【解析】【分析】（1）直接利用例题将原式变形得出答案；（2）直接利用例题将原式变形得出答案．【详解】（1）设 1．7．=x ①，由1．7．=1.333…可知，11x =3．7．②，②﹣①得：11x ﹣x =3， 解方程，得：x =79． 于是，得：1．7．=79． （2）设1．45．．=x ①，由1．45．．=1.444…可知，111x =4．45．．②，②﹣①得：111x ﹣x =4， 解方程，得：x =4599=511． 于是，得：1．45．．=511． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题的关键．（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）【答案】4a6，-4x+9；【解析】【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；（2）先运用单项式乘多项式和平方差公式进行计算，然后再合并同类项即可.【详解】解：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2=4a6+a6-a6=4a6（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）=4x2-4x-4x2+9=-4x+9【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算和运用公式进行整式的混合运算，解答的关键是较好的计算能力.25．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．【解析】【详解】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页，共4页
法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟
时，汽车停下来了 （4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、不能判断两个三角形全等的是（ ） A 、三条边对应相等的两个三角形全等 B 、三个内角对应相等的两个三角形全等
C 、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
D 、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
10、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A 、(x+a)(x-a)
B 、(b+m)(m-b)
C 、(-x-b)(x-b)
D 、(a+b)(-a-b) 二、填空题：（每小题3分，共30分） A 11、若x 2
＋mx ＋9是完全平方式，则m=___________。
12、用科学记数法把0.000 308写成 。
13、若a m
=3,a n
=2,则a
2m+3n
=____________
14、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为_ 度。
15、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
16、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 。
17、如图.AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足 分别为E 、F ，若DE=5cm,则DF=_________。
18、已知a ＋b ＝3，且a －b ＝－1，则a 2＋b 2＝ 。
19、若,23,83==n
m 则=+-1323n m
20、已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是 _
三、解答题：（共70分） 21、计算题：（每小题5分，共20分）
A
C
E
F
第2页，共4页
B
（1）()()0
1
22003
5
2
1
1π
-
÷
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
-
（2）x
y
y
x÷
-
+]
)
3
[(2
2
（3）计算2011
2009
20102⨯
-（4）计算()()3
2
3
2-
+
-
-y
x
y
x
22、先化简，后求值：（5分）
1.5
y
3,
x
,
2
)]
)(
(
)
[(2=
=
÷
-
+
+
-其中
x
y
x
y
x
y
x
23、如图，AE∥BC，∠B=∠C=0
50，求∠DAC的度数（
24（10分）（1）已知：如图，∠α，∠β，线段c .ABC∠α，
∠B=2∠α,AB=c. （尺规作图，保留作图痕迹）
（2）.如图所示,已知∠AOB和两点M、N画一点P,使得点P到∠AOB的两边距
离相等,且PM=PN.
25、（10分）如图，AE=AC，BE=DC，问△AB C≌△ADE吗？为什么？
26、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB边上的一点，
DE垂直平分AC，∠A=0
40，求∠BDC的度数。
（10分）
27、如图，已知AB∥DC，AB=DC，BE=DF，指出图中的一对全等三角形，
并说明理由。
（10分）
D
B C
A
B
C
D
E。