磨削机理

在实际磨削中，不可能会出现单纯的摩擦和完全切削这两种情况。磨 削力由摩擦及切削变形两部分组成。那一部分占有主导地位，则取决于砂 轮、工件和磨削条件的综合情况。根据相关文献指导，概括多次试验结果， 指数的实际值出于下列范围： 0.1≤γ≤0.8；0.5 ≤ε ≤0.95。 根据分析，磨削力公式可以写成：
磨削力分析
为便于分析问题，磨削力可为相互垂直的三个分力，即沿砂轮切
向的切向磨削力Ft，沿砂轮径向的法向磨削力Fn以及沿砂轮轴向的轴
向磨削力Fa。一wenku.baidu.com在磨削中，轴向力Fa较小，可忽略不计。
Fn称为法向磨削力 Ft称为切向磨削力
Fa称为轴向磨削力
F=Fn十Ft十Fa
磨削力
磨削力关系影响因素
一般情况，Fn>Ft>Fa，而法向磨削力与切向磨削力的比值Fn/Ft，称为磨削力比， 是加工中一个重要数据，它可间接地说明砂轮工作表面磨粒的锋利程度。因 为随着磨粒的钝化，将引起F的急剧增大，使砂轮磨损加快，系统振动增加， 噪声加大，工件表面粗糙度上升和表面质量恶化等。所以，它也可作为砂轮 耐用度的判断依据之一 。
磨削力的测量方法与经验公式
磨削力的理论公式对磨削过程做定性分析和大致估算具有重大作用， 但由于磨削加工情况的复杂，磨削力影响因素较多，且目前对磨削 机理研究不成熟所以一般采用实验法来确定。
磨削力的测量方法：
功率计法
电阻应变测力法
电容变化法
压电晶体法
功率计法
PE E Ft ns d s
目前，解释尺寸效应生成的理论有三种： 1.Pashlty等人提出的从工件的加工硬化理论解释尺寸效应； 2.Milton.C.Shaw的从金属物理学观点分析材料中裂纹 （缺陷）与尺寸效应的关系； 3.用断裂力学原理对尺寸效应解释的观点。 磨削钢时磨削比能和磨 削深度的尺寸效应关系
工件的加工硬化理论解释尺寸效应
单位磨削力计算公式
单位磨削力是磨削工件时作用在单位切削面积上 的主切削力(即切向切削力)，以FP表示，单位为 N/mm2。 当金刚砂磨粒开始接触工件时，受到工件的抗力 作用。图3-22所示为磨粒以磨削深度ap切入工件 表面时的受力情况。在不考虑摩擦作用的情况下， 切削力dFx垂直作用于磨粒锥面上，其分布范围如 图3-22(c)中虚线范围所示。由图3-22(a)可以看出， dFx作用力分解为法向推力dFnx和侧向推力dFtx。 两侧的推力dFtx相互抵消，而法向推力 则叠加起来使整个磨粒所受的法向力明显增大， 所以无论是滑擦、耕犁或切削状态下磨粒所受法 向力都大于切向磨削力。这种情况也说明了磨削 与切削的特征区别，一般切削加工则是切向力比 法向力大得多。
有效磨刃数， 为砂轮以工件的接触弧长度，b为磨削宽度。
Ls
砂轮接触面上的动态磨刃数的磨削力计算公式
关于磨削力计算公式的建立，目前国内外有不少 论述。在这里重点介绍G.Wener等建立的磨削力计算 公式，该公式考虑了磨削力与磨削过程的动态参数关 系。
建立磨削力计算公式时，需要两项参数：
(1)单位砂轮表面上参与工作的磨刃数； (2)砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面积A。
1 - n
根据理论分析得出：0≤γ≤1；0.5 ≤ε ≤1.磨削力主要由切削变形力和摩擦力两部分 组成。 当单颗磨粒切削力与磨屑横断面积近似于正比时，可认为n=1，ε→1， γ →0，则 说明磨削力与工件材料厚度（切屑变形）有关，与摩擦力无关。
若n=0, α=0,则0.5＜γ＜1，取ε=0.5， γ=0.5时，磨削力完全来源于摩擦，与磨削 变形无关。
当磨削深度大于材料内部缺陷的平均值时，由于金属材料内部的缺陷
（如裂纹等）使切削时产生应力集中，因此随着磨削深度的增大，单位 剪应力和单位剪切能量减少，即比磨削能减小，这就是尺寸效应。
用金属物理学观点解释尺寸效应
用断裂力学原理分析尺寸效应产生机理
浙江大学从材料被去除时所受的力、切削层的塑性变形、裂纹扩展到断裂 这一过程，应用断裂力学理论来分析尺寸效应的形成。 由断裂力学可知，材料的断裂与材料中的裂纹有关，材料强度的降低是由 于材料中存在细微裂纹造成的。因此材料的断裂过程实际上就是裂纹的扩张过 程。但是不同性质材料其断裂方式却是不同的。因为脆性材料中塑性变形是有 限的，使材料断裂的仅为表面能，表面能和断裂能相差不大。但是对于塑性材 料来说，材料断裂的表面能要比断裂能小几个数量级。 因此研究者认为，在磨削中磨粒对工件材料切削时，其切削过程可以认为 是磨粒磨刃对工件材料剪切过程，也就是工件材料沿磨削深度平面的断裂过程， 因此由工件表面至磨削深度ap材料被剪断所产生裂纹的大小与磨削深度几乎相 同。
l '
F 't F 'tc F 'ts Fp Als N p
Fp 1
N N d l dl s
0
c1

vw ap vs

d
1 2 se
1 2
F’nc-由磨削变形引起的法向力；
F’ns-由摩擦引起的法向力；
电阻应变测力法
用应变片测定平面磨削力是工业生产中常见的测力方法。其主要原理 是将应变片贴在特定的结构上。在磨削过程中，由于结构受到磨削力 的作用而变形，因而使得应变片也随之发生形变，导致了应变片本身
磨削机理
磨削过程中存在弹塑性变形，使得磨粒在切削过程中与工件表面
生成曲线、理论干涉曲线、实际干涉曲线不能完全重合。
如图所示：
磨粒工件干涉过程中弹性退让，使得理论干涉曲线较实际干涉曲线更深、 实际干涉曲线较表面生成曲线更深。表面生成曲线浅于理论干涉曲线这是 导致 磨削残留余量、降低磨削精度的原因。
磨削力研究意义
当n=0时，为纯摩擦，也就是等于由摩擦而引起的磨削力； 因此上式可以直观地反映了磨削力随砂轮磨损而变化的特征。
磨削力的尺寸效应
磨削力的尺寸效应最早由Milton.C.Shaw和她的学生提出来的。所谓的磨削过程中的 尺寸效应（size-effect）是指随着磨粒切深及平均磨削面积的减小，单位磨削力或磨削 比能愈大。也就是说，随着切深的减小，切除单位体积材料需要更多的能量。如图给出 磨削钢时磨削比能与磨削深度的尺寸效应关系。

F
'
n
Ce Fp a p d se


vw Fp v a p s
1
Fp Ce

vw v s
1
a d
1


2
p
2
se
在此公式中，当ρ=1时，可以看成是纯摩擦情况； 当ρ=0时，则可以视作纯切削情况； 具体的实际加工中参数的取值则根据综合情况而定。

1 1 F p v w P An vw 2 d 2 Ft a C a p e se p 4 tan v s 1 v s '

一般设定极限值都根据n取值所得：
当n=1时，为纯剪切变形，也就是等于磨屑变形力引起磨削力；
单位磨削力计算公式
根据上图，在x-x截面内作用在磨粒上的切削力dFx可按下式求得：
dFx Fp d A cos cos
dA
根据上图，dFx的分布如图c中虚线范围，设图中磨粒为具有一定的 锥角圆锥，中心线指向砂轮半径，且圆锥母线长度为ρ，则接触面 1 2 积为：
2
sin d
Fn N d Fng
类别 车削 磨削 比能 1-10 20-200 类别 普通磨削 精细磨削 比能 20-60 60-200
切割磨削
10-30
砂带磨削
10-30
材料的裂纹缺陷解释磨削力的尺寸效应
该理论解释的是，磨削中的尺寸效应，主要是由于金属材料内部的
缺陷所引起，当磨削深度小于材料内部缺陷的平均值时，磨削相当于在 无缺陷的理想材料中进行，此时切削剪应力和单位剪切能量保持不变；
1 2 3
磨削机理 磨削力 磨削比能
磨削机理
磨削过程：过渡的切削过程；磨粒和工件材料干涉的结果。
磨削力成因：
磨削过程中的切削、摩擦、粘附
滑擦阶段，磨粒受到的摩擦力作用 耕犁阶段，磨粒受到材料变形力和摩擦力
切削阶段，磨屑变形对磨粒产生变形抗力，
表面工件之间摩擦 接触区的结合剂与工件之间摩擦
研究磨削力，主要在于了解清楚磨削过程的一些基本情况， 是机床设计和工艺改进的基础，是磨削研究中的主要问题， 磨削力几乎与所有的磨削有关系。 磨削力与砂轮耐用度、磨削表面粗糙度以及磨削比能等均有
直接的关系，且由于磨削力比较容易测量与控制，通常用磨
削力判断磨削状态。因此，磨削力是磨削加工中重要的参数 之一。
磨削普通钢 料 1.6-1.8
磨削淬硬钢 1.9-2.6
磨削铸铁 硬脆 2.7-3.2
磨削陶瓷 3.5-22
磨削力的理论公式
磨削力与砂轮耐用度、磨削表面粗糙度、磨削比能有直接关系，并且机 床设计工艺改进都需要知道磨削力。一般用磨削力计算公式来估算或者 用试验方法来测定（工作量大成本高）。
现有磨削力计算公式： 根据因次解析法建立的磨削力计算公式 根据实验数据建立的磨削力计算公式 根据因次解析和实验研究相结合的方法建立的磨削力计算公式
1 2
l l q

1
Fn l F p Al N d l dl
0
整个接触弧长度上的法向磨削力大小：
Fn F p C e
,

vw v s

2 1
a d

p se
1

1 1 n 1 n 2
则可以得到磨削力的计算式：Ft N d Ftg

4 2 N d Fp ap sin tan
N d F p ap sin
2
则可以得到单位磨削力的计算式： F
p
2N d ap
1
2
4Ft Fn tan sin
N d N t Lsb ， 为砂轮表面上的单位长度静态 其中 N d 为动态的有效磨刃数 ，
单位砂轮表面上参与工作的磨刃数：N d An Ce

vw v s

ap d se

2

如图，对于弧任意接触长度ι范围内的动态磨刃数Nd(ι)为：
l N d (l ) N d l s
vw A C n e v s
用磨削中工件材料加工硬化解释尺寸效应产生机理，是在研究磨削 的变形和比能时得出的。
磨削时被磨削层比切削时的变形大得多，其主要原因是磨削时磨粒
的钝圆半径与磨削层厚度比值较切削加工时大得多的缘故。另外，磨粒 切刃有较大的负前角及磨削时挤压作用，加上磨粒在砂轮表面的随机分
布，致使被切削层经受过多次反复挤压变形后才被切离。
F’tc-由磨削变形引起的切向力； F’ts-由摩擦引起的切向力；
δ——单颗工作磨粒顶面积，即工件与工作磨粒的实际接触面积；
p ——磨粒实际磨损表面与工件间的平均接触压强；
因此，可以得到单位宽度法向磨削力F’n，单位宽度切向磨削力F’t公式：
F 'n
1 1 v w P An vw Ce a p 2 d se 2 Fp a p vs 1 vs


ap d se
2 l l s


砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面积A：
2 vw Ce A(l ) An vs
整个接触弧长度上的法向磨削力大小：
, ls
1
ap d se
n

在上述的磨削力数学模型包括了切削变形与摩擦力，但没有从物理意
义上清楚地区分磨削变形力和摩擦力，没有清楚地表达磨削变形力与摩擦
力对磨削力的影响程度，更不能说明磨削过程中磨削力随砂轮钝化而急剧 变化的情况。为此，可以直观地将F’n、F’t划分为磨削变形力及摩擦力两
项组成：
F ' n F ' nc F ' ns Fp Als N p