【最新】人教版七年级数学上册学案：1.4.1 有理数的乘法(3)

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人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(第3课时)教学设计

四、课堂小结
1.让学生总结本节课所学的有理数乘法法则及运用。
2.教师点评学生的总结，强调重点知识点。
五、课后作业
1.设计适量的课后作业，巩固有理数乘法知识。
2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
2.学生反思自己的学习过程，查漏补缺，不断提高。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，能够熟练进行有理数乘法运算。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力，例如：计算温度变化、计算物品的增减等。
3.使学生能够运用有理数乘法法则，解释和证明一些与乘法相关的数学性质和定理。
2.分层次教学，因材施教：针对不同学生的学习基础和认知水平，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.突破重难点，强化练习：在讲解有理数乘法法则时，通过举例、对比、归纳等方法，帮助学生理解和掌握。同时，设计有针对性的练习题，强化学生的计算能力和解决问题的能力。
4.合作交流，提升能力：组织学生进行小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力，提高学生的综合素质。
3.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
4.布置作业：布置适量的课后作业，巩固本节课所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课的有理数乘法知识，确保学生对课堂内容的深度理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数乘法的基本运算，强化乘法法则的运用。

新人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法教案

最后，我深刻体会到教学反思的重要性。通过反思，我能够发现教学过程中的不足，及时调整教学策略，从而更好地服务于学生的学习。在今后的教学中，我将继续关注每一位学生的学习情况，努力提高教学效果，让数学成为学生喜爱的学科。
-难点解析：引导学生理解乘法可以看作是加法的简化，例如3×4可以看作是4个3相加，从而帮助学生理解乘法运算。
-举例：计算3×(-2)+5×(-3)等，让学生在实际计算中体会乘法与加法、减法的关系。
b.掌握乘方的概念及性质：乘方是有理数乘法的一个拓展，学生需要理解乘方的定义及其性质，如负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法法则和乘方概念这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和对比来帮助大家理解，如通过计算(-3)×(-2)和(-3)×2来展示同号和异号乘法的结果。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如计算相反方向的移动距离。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“乘法在生活中的哪些情况会用到？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.培养学生的乘方概念，提高其数学抽象能力，使其能够理解和应用乘方的性质。
a.能够理解乘方的定义，掌握负数的奇数次幂和偶数次幂的性质。
b.能1.教学重点
a.有理数乘法法则：本节课的核心内容是有理数乘法法则，即同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。这一法则是有理数乘法运算的基础，教师需在教学中进行详细讲解和强调。

人教版七年级上册数学学案：1.4.1有理数的乘法(3)

课题： 1.4.1有理数的乘法（3）备课组: 七年级数学执笔者: 课型：新课讲学时间：审核者：学习目标: 1.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2.让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1.下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：⑴ （－7）×8 8×（－7）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]⑵（－53）×（－910）（－910）×（－53）[12×（－73）]×（－4） 12×[（－73）×（－4）]请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1.下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2.怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3.归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即：ab =乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab ）c =三、新知应用例题1 计算 ⑴ （41＋16－12）×12 ⑵ 113216347⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.看谁算得快，算得准⑴ （－7）×（－43）×514 ⑵ 91118 ×15.四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测⑴ （－85）×（－25）×（－4）；⑵ （－87）×15×（－171）；⑶ （151109-）×30；⑷ 2524×（—7）；⑸ (－9)×（－11）+12×（－9）⑹ 75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭⑺ 31810.443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭⑻ 666(5)(3)(7)(312(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-小结:作业：课后反思：。

人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计

（1）乘法法则的掌握情况；
（2）解决实际问题的能力；
（3）混合运算的熟练程度；
（4）在学习过程中遇到的困难和解决方法。
1.能够运用数学语言描述问题情境，提出问题，并利用有理数乘法知识解决问题。
2.在合作探究中，学会倾听他人意见，表达自己的观点，培养团队协作能力。
3.通过对实例的分析，掌握有理数乘法的运算规律，形成解决问题的策略。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的重要作用。
2.培养勇于探索、克服困难的意志品质，形成良好的学习习惯。
商品2：8元，数量：2
商品3：-2元，数量：4
请计算小华购买这些商品的总价。
3.混合运算题：布置一些包含有理数乘法的混合运算题目，让学生在解决过程中熟练掌握乘法法则，提高运算速度和准确性。
例题：计算下列各式的结果。
（1）(-2) × 3 + 5 × (-4)
（2）(-1) × (-2) + 4 ÷ 2
-情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中发现数学规律，提高解决问题的能力；
-分层教学：针对不同学生的学习能力，设计不同难度的练习题，满足个性化学习需求。
3.教学评价：
-形成性评价：关注学生学习过程中的表现，及时给予反馈，指导学生调整学习方法；
-总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对有理数乘法的掌握程度；
3.情感态度：强调数学学科的重要性，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘法的学习，提高他们的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：针对乘法法则的基本运用，布置一些简单题目，如计算两个有理数的乘积，判断乘积的正负等。这类题目旨在帮助学生巩固乘法法则，形成基本的运算技能。

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在学习了有理数加减法的基础上进一步学习的知识点。

本节内容主要介绍有理数的乘法法则，以及乘法运算的结果。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法法则解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑和误解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和误解进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。

2.能够运用有理数的乘法法则进行计算和解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的掌握和运用。

2.理解乘法运算的结果的符号规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索有理数的乘法。

2.使用案例分析法，通过具体的案例让学生理解和掌握有理数的乘法法则。

3.运用练习法，通过大量的练习让学生巩固和运用有理数的乘法。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪和白板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的加减法，为新知识的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示有理数的乘法案例，让学生观察和思考乘法运算的结果的符号规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘法运算题目，检查学生对乘法法则的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索有理数的乘法在实际问题中的应用，让学生举例说明。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则，并强调乘法运算的结果的符号规律。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数的乘法运算题目，要求学生独立完成。

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案3 (新版)新人教版

1.4.1有理数的乘法
教学目标
能够利用有理数的运算律进行简便计算.
教学重（难）点
能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
教学方法
讲授法讨论法读书指导法
学法指导
练习法
辅助准动
一、主体活动，探索乘法运算律
探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○ ○×□．
归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，
即：ab＝ba．
探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□×○)×◇ □×（○×◇）．
归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，
即：（ab）c＝a（bc）．
探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇）．
归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，
即：（a＋b）c＝ac＋bc．
二、巩固练习：
计算（1）;
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、小结与作业
小结：
１．有理数的乘法；
２．有理数乘法运算律．
作业：
第47页第9题．
学生分组合作完成，然后交流归纳
学生独立思考计算，必要时可以相互交流
板书设计
有理数乘法运算律．
乘法交换律ab＝ba
乘法结合律（ab）c＝a（bc）．
乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc．

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(3)》教学设计

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（3）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（3）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的一个知识点。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方的基本运算法则的基础上进行深入学习的。

本节课主要让学生掌握两个负数相乘的规律，以及利用这个规律解决实际问题。

教材通过例题和练习，让学生在实践中理解和掌握有理数的乘法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除、乘方运算已经有了一定的认识。

但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深、运算规则记忆不牢而出现错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来深入理解概念，并通过大量的练习来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两个负数相乘的规律，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生在实践中掌握有理数的乘法运算方法。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两个负数相乘的规律。

2.难点：如何引导学生运用规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题，引导学生思考；通过实例分析，让学生在实践中理解和掌握知识点；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括知识点讲解、例题、练习等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用知识点解决实际问题。

3.准备一些练习题，用于巩固知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考两个负数相乘的结果。

例如：已知地球表面的重力加速度为9.8m/s²，一名宇航员在月球表面的重力加速度为1.6m/s²，请问宇航员在地球表面和月球表面的质量之比是多少？2.呈现（10分钟）讲解两个负数相乘的规律。

通过PPT展示相关的知识点，引导学生理解和记忆。

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法运算。

本节内容通过实例让学生理解有理数乘法的基本法则，并能够熟练地进行有理数的乘法运算。

教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握有理数乘法的运算技巧，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于这些知识点的理解和运用能力不同。

在导入环节，教师可以通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。

在呈现环节，教师可以通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。

在操练环节，教师可以通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。

在拓展环节，教师可以引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的基本法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

2.培养学生运算能力和逻辑思维能力。

3.使学生能够运用有理数乘法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则。

2.有理数乘法的运算技巧。

五. 教学方法1.实例教学法：通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。

2.练习法：通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。

3.引导法：在拓展环节，引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解有理数乘法的基本法则。

2.设计不同难度的练习题，用于学生的实际操作。

3.准备PPT或者黑板，用于展示教学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。

然后引入本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。

人教版七年级上册数学教案：1.4.1.2有理数的乘法

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反方向的移动距离的情况？”（例如，向东走了3米，又向西走了2米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法的奥秘。
-强调零乘以任何数都得零这一性质，通过例题（如0×7）巩固理解；
-结合实际情境，如“理解有理数乘法在描述方向和距离变化中的应用。
2.教学难点
-理解并正确应用乘法法则，特别是在处理负数乘法时的符号判断；
-有理数乘法与加法的混淆，特别是在解决问题时，学生可能会错误地使用加法而非乘法；
课堂上，我特别注意了有理数乘法法则的讲解，尤其是同号异号乘积的符号判断，这是学生容易混淆的地方。通过对比练习和实际案例的分析，我希望能够帮助他们更好地理解和掌握这些规则。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，但我还需要在接下来的课程中继续巩固这一知识点。
在实践活动和小组讨论环节，我观察到学生的参与度很高，他们能够主动思考问题，并尝试用所学的有理数乘法知识来解决实际问题。这让我感到很欣慰，因为这意味着他们开始学会将理论知识运用到实践中去。不过，我也注意到有些学生在将问题抽象为数学模型时还存在困难，这可能是未来教学中需要重点关注的地方。
4.增强学生的数学抽象思维，使学生理解有理数乘法在不同情境下的运用，提高数学知识的灵活运用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘法法则：同号得正、异号得负，并将绝对值相乘；
-零与任何有理数相乘的性质，即任何数乘以0都得0；
-有理数乘法在实际问题中的应用，如计算距离、温度变化等。

人教版数学七年级上册1.4.1.1有理数的乘法教案

1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在讲授过程中，我注意到有些学生在面对多个负数相乘时容易混淆，这说明我在解释这一概念时可能还需要更直观、更生动的教学方法。下次，我打算采用更多的实物操作或者图示来帮助学生们理解符号的规律。
另外，小组讨论环节，学生们的参与度很高，但我也观察到一些小组在讨论时可能过于依赖个别学生的意见，其他成员的参与度不够。在未来的教学中，我需要更加注意平衡小组成员之间的互动，鼓励每个学生都能发表自己的看法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个或多个有理数相乘的运算。它是数学运算中的基础，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算某商品打折后的价格，这就是有理数乘法在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘法法则和计算步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和对比来帮助大家理解。
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体实例中抽象出有理数乘法的规律，并运用到更广泛的数学问题中。
4.增强学生的问题解决能力，通过探索有理数乘法在实际生活中的应用，让学生学会运用数学知识解决现实问题。
5.培养学生的合作交流意识，在小组讨论和互助学习中，提高表达和倾听能力，共同提升数学素养。
三、教学难点与重点

新人教版七年级数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法(3)

课型学习新知课主备人沈建华审定人肖明执教者班级学习小组学生姓名【课程目标】运用运算律熟练进行有理数的运算。

【学习目标】1、在掌握有理数乘法法则的基础上，灵活运用运算律简化运算；2、熟练进行有理数的加、减乘法混合运算。

【学习重点】灵活运用运算律简化运算【学法指导】通过自主学习、小组合作探究掌握有理数的乘法运算律，并灵活运用【学习过程】一、学习链接计算：（1）３１１４３－⨯ (2)（-10）×（-31）×（-0.1）（3）（-5）×（-8.1）×3.141×0二、自学课本P 32-33页，再填空： (1) =-⨯)6(5_ __ =⨯-5)6(_ __即 )6(5-⨯___ 5)6(⨯-归纳：一般的,有理数乘法中,两个数相乘, ______因数的位置,积______.乘法交换律:=ab _ __(2)=-⨯-⨯)5()]4(3[_____ )]5()4[(3-⨯-⨯=_____即 )5()]4(3[-⨯-⨯____ )]5()4[(3-⨯-⨯归纳：三个数相乘，先把_______ 相乘，或者先把______ 相乘，积_ __ .乘法结合律：=c ab )(_ ___(3)=-+⨯)]7(3[5____ _ =-⨯+⨯)7(535_____即 )]7(3[5-+⨯___)7(535-⨯+⨯归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于_____________________________ ，再把积______ .乘法分配律：=+)(c b a ______ _说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：二、合作探究用两种方法计算：（31＋16－12）×12 解法一：解法二：三、交流展示用你最喜欢的方法做：1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－87）×15×（－171）；3、(151109-）×304、 91118×18； 5、－9×（－11）+12×（－9）四、当堂检测1．下列计算是否正确？为什么？（1）516)5441()2()3()542(413=⨯⨯-⨯-=-⨯-；（）（2）2912107112651212712)165127(12-=---=⨯-⨯-⨯-=--⨯-；（）（3）1)2(7127)2(73)31(27=-⨯⨯-=-⨯⨯-⨯-。

七年级(人教版)数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法(3)

一、自主预习1、直接写出下列各题的运算结果（1）（-1）×（-2）= （2）3×5= （3）3×（-4）=（4）（161-）×0= （5）（113-）×=2、两数相乘，同号得，异号得，并把相乘．任何数与0相乘，都得． 3、计算：（1）=-⨯⨯⨯)5(432 （2）=-⨯-⨯⨯)5()4(32 （3）=-⨯-⨯-⨯)5()4()3(2 （4）=-⨯-⨯-⨯-)5()4()3()2(二、合作探究1、观察学前准备中第3题的各算式及其结果，填空：几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数。

2、换几组数验证一下你所发现的规律，试解释其中的道理。

3、填空：()()()()()()积的符号是5-4 3-2-11⨯+⨯⨯⨯+ ；()()()积的符号是1-432-2⨯⨯⨯ ； ()()()()04-32-5-3⨯⨯⨯⨯= .归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______。

三、展示交流计算：三、随堂检测科目数学班级：学生姓名课题 1.4.1有理数的乘法（3）课型新授课时第二节主备教师备课组长签字学习目标：1、理解多个不是0的数相乘时的符号法则2、能够熟练进行多个有理数相乘的运算学习重点熟练进行多个有理数相乘的运算. 学习难点积的符号的确定.思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

先确定，再算。

()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-32211581252⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯41-59-653-1）、（2111、看谁算的又快又准：（1）（-2）×3×4×（-1）= （2）（-5）×（-3）×4×（-2）= （3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= （4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）= 2、()()积的符号是7-5-6-⨯⨯ .3、除0外绝对值小于3的所有整数的积是 .4、几个不等于0的数相乘，若其中3个是负数，则它们的积为（） A 、负数 B 、零 C 、正数 D 、无法确定5、有100个有理数相乘，如果积为0，那么这100个数中（） A 、至多有一个为0 B 、只有一个为0 C 、至少有一个为0 D 、有两个数互为倒数6、计算：()()()1-032-2315845-1-3⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯选做题：1、在数中任取三个数相乘，所得积中最大的是__ __，最小的是__________。

人教版七年级数学上册学案：《1.4.1有理数的乘法(3)》学案.doc

通化市外国语学校七年数学1.4.1有理数的乘法（3）学案学习目标：1、通过学生的主体探究活动，得到乘法运算律。

2、利用乘法运算律进行准确计算、进行简便计算。

学习过程：★复习：有理数的乘法法则及符号法则。

★★预习：问题1：阅读教材32页探索乘法运算律。

1、任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的口和。

中，并比较结果：□ xo=_ Ox □=_.归纳并口述：（乘法交换律）。

公式：ab=2、任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的口、。

和◊中,并比较结果：（□xo）xo=_ nx （oxo）归纳并口述：（乘法结合律）。

公式：（ab） c=3、任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的口、。

和◊中,并比较结果：（□ + 0）X0= □XO + OXO=.归纳并口述：（乘法分配律）。

公式：a（b+c）=★★研习：问题2：用两种方法计算（上+上一上）X124 6 2解法1：★★问题3：用简便方3(1)-- X (8—1.6—0.04) 4(-2. 125) X (-4—) X (-8)17(-A)_5X A_5X112 7 12 3 4解法8 .(3) 99 - X (-15)9★★精习：一、知识梳理:二、知识应用：用简便方法计算:45, 3、553 (1)-X ()-(--)X (—)——(-1-)5135131351 1 4 1(2)(2-—3-+1—) ： (T-)3 2 45 6(4) 6(3) 999- X (-14) 7 1 5 x 5 2 2、 5(——————) X (24 X — 24 X — +24 X —) 12 24 6 9 9 3(5) (1-— ) X 100 X (1-^—) X---X 102。

人教版七年级上数学：1.4.1《有理数的乘法(3)》学案(任教版七年级上)

数学：1.4.1《有理数的乘法（3）》学案（任教版七年级上）【学习目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5= 5×（－6）=（2）×（－5）= 3×=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。

即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=4、新知应用例题4用两种方法计算（12＋16－12）×12 ；解法一：解法二：【课堂练习】：（课本P33练习）1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－87）×15×（－171）；3、（151109 ）×30；【要点归纳】：【拓展训练】：1、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－43）×514 ；（2） 91118 ×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）753736 96418⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（）A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B.C. D.3．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=14AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③4．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（）A.xyB.C.D.5．下列计算正确的是（）A. B.C. D.6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )A.x＝－4B.x＝－3C.x＝－2D.x＝－17．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时 B．75千米/小时 C．80千米/小时 D．85千米/小时8．下列计算正确的是（）A．x2﹣2xy2＝﹣x2y B．2a﹣3b＝﹣abC．a2+a3＝a5D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab9．下列结论正确的是（）A．x＝2是方程2x+1＝4的解B．5不是单项式C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab 的系数是3 10．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－234，a 2中，正数的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．下列各组数中，互为相反数的是( )A.|﹣23|与﹣23B.|﹣23|与﹣32C.|﹣23|与23D.|﹣23|与32 12．有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab ＜0，②ab ＞0，③a+b ＜0，④a ﹣b ＜0，⑤a ＜|b|，⑥﹣a ＞﹣b ，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题 13．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为 ________．14．一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是_____．15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.16．已知a 2+a=1，则代数式3﹣a ﹣a 2的值为_____．17．单项式3234a b π-的系数是_________. 18．绝对值大于1而小于5的整数的和是______．19．点A 在数轴上所表示的数为﹣1，若，则点B 在数轴上所表示的数为________．20．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_______个正方形．第1幅第2幅第3幅第4幅三、解答题21．如图1，在数轴上A ，B 两点对应的数分别是6，-6，90DCE ∠=︒（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分ACE ∠，则AOF ∠=_________；（2）如图2，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=.①当t=1时，=α_______；②猜想BCE ∠和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始111D C E ∠与DCE ∠重合，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=，与此同时，将111D C E ∠沿数轴的负半轴向左平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点1C 顺时针旋转30t 度，作11C F 平分11AC E ∠，记111D C F β∠=，若α与β满足20αβ-=︒，请直接写出t 的值为_________．22．如图，点C ，E 是线段AB 上两点，点D 为线段AB 的中点，AB = 6，CD =1．（1）求 BC 的长；（2）若 AE: EC =1:3 ，求 EC 的长.23．方程x ﹣7=0与方程5x ﹣2（x+k ）=2x ﹣1的解相同，求代数式k 2﹣5k ﹣3的值．24．一个长方形的周长为26cm ，如果这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____．25．先化简，再求值：2211233x y x y ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝23．26．先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 27．计算：. 28．计算：（1）（2119418--）×36 （2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣13）【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．B4．C5．D6．B7．A8．D9．C10．B11．A12．C二、填空题13．5秒或14.5秒14．120°15．4016．217．− SKIPIF 1 < 0π．解析：−34π．18．19． SKIPIF 1 < 0解析：1-±20．30三、解答题21．（1）45°；（2）①30°；②=2BCE α∠；（3）23t =． 22．（1）2；（2）3．23．-724．这个长方形的面积为240cm25．﹣x+y 2;229 26．10927．－3．28．(1)-3;(2)62019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°2．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③3．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°4．下列各式中，是方程的是（）A.743x x -=B.46x -C.437+=D.25x <5．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A.()31001003x x +-= B.()31001003x x --= C.10031003x x -+= D.10031003x x --= 6．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（）A ．3B ．4C ．6D ．77．下列计算中，正确的是（）A ．2a ﹣3a ＝aB ．a 3﹣a 2＝aC ．3ab ﹣4ab ＝﹣abD ．2a+4a ＝6a 2 8．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A ．4x+1﹣10x+1=1B ．4x+2﹣10x ﹣1=1C ．4x+2﹣10x ﹣1=6D ．4x+2﹣10x+1=69．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（）A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣202010．下列各式中，结果为正数的是（）.A.﹣|﹣2|B.﹣（﹣2）C.﹣22D.（﹣2）×211．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B （）A ．不对应任何数B ．对应的数是2007C ．对应的数是2008D ．对应的数是200912．a 是负无理数，下列判断正确的是（）A.-a a <B.2a a >C.23a a <D.2a a <二、填空题13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．14．已知∠α＝25°，则∠α的补角是______度．15．成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_____小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)．16．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.17．单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 18．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．19．比较大小：34-________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”） 20．12010-的相反数是_________；若5a =，则a = __________。