第6章 材料的磁性能

磁场强度
B0(A/m) H (Oe)
磁导率
高斯制中由于 o =1，所以
B＝H 4 M
B H 4 H (1 4 ) H H
M = H
高斯单位制中磁导率的表达式，量纲为1。 磁化曲线上任何B和相应的H比值就是 磁导率。
初始磁导率
B i lim H 0 H H 0
l l0 ＝ l0
磁滞伸缩系数
＞0 ：沿磁场方向尺寸伸长，正磁致伸缩 ＜0 ：沿磁场方向尺寸缩短，负磁致伸缩
随着外磁场的增加，铁磁体的 磁化强度增加， 也增大；
铁磁体达到磁化饱和时，相应 的磁致伸缩系数也饱和，磁致 伸缩系数λs 10-6～10-3之间。
体积磁致伸缩系数
设铁磁本原来的体积为Vo，磁化后体积为V， 体积的相对变化为
(6.3)
磁场强度
根据产生磁场的方式，有两种表达式：
电流产生的磁场
一个每米有N匝线圈，通以电流强度为i (A)的无线 长螺线管轴线中央的磁场强度。
H Ni
( A/m)
磁铁在其周围产生的磁场
极强为m1的磁极，在距离 r 处产生的磁场强度是 单位极强 (m2=1wb) 在该处所受到的作用力 F k m1 H ( A/m) m2 r2
第6章 材料的磁性能
磁性是一个宏观的物理量。 磁性与物质的微观结构密切相关。 磁学基本概念 磁矩起源、自发磁化理论 磁性体中的自由能 磁畴与磁化技术 磁性材料的动态特性 各种磁性材料 信息存储磁性材料
第6章 材料磁性能
6.1 磁学基本量及磁性分类 6.2 铁磁性和亚铁磁性材料的特性 6.3 磁性材料的自发磁化和技术磁化 6.4 磁性材料的动态特性 6.5 磁性材料 6.6 信息存储磁性材料
对于多晶体，与磁化方向成θ 角的磁致伸缩系 数可表示为
3 2 1 ＝ s cos - 2 3
(6.30)
对于多晶体，取磁致伸缩系数的平均值。
s = s
5
2<100> 3<111>
(6.31)
磁弹性能
物体在磁化时尺寸发生变化，如果受到限 制，则在物体内部产生应力，由此物体能量 升高，高出的这部分能量就称为磁弹性能。
磁感应强度B
任何物质在外磁场为H的作用下，材料中的 磁感应强度为：
B H
µ ：材料的绝对磁导率
或者
B 0 H 0 M
材料的磁感应强度由两部分叠加而成： 自由空间磁场 (在物质内部的外磁场)； 材料由于磁化引起的附加磁场。
磁化率
材料在磁场中被磁化的程度与磁场强度有关
M H
满壳层电子的原子本征磁矩为零，因为电 子对称分布，磁矩互相为零。
抗磁性
抗磁性来源于电子轨道运动(环形 电流)与楞次定律的共同作用。 任何物质在磁场作用下均有抗磁性。 只有不存在原子固有磁矩或者很小时， 它才很明显。
顺磁性
材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩；由于 热运动的影响，原子的固有磁矩之间的相对 取向混乱排列。 外磁场为零时，宏观上总磁矩为零。 有外磁场时，外磁场使紊乱排列的原子磁矩 与B0夹角θ逐渐减小，最终使原子磁矩全部 转向外场方向。
铁磁体
这种物质在很小的磁场作用下，就能产生 很大的磁化强度，且与外磁场呈非线性关系。 不但 χ>０，且在10-106数量级。 铁磁体在温度高于某临界温度后变成顺磁 体。该临界温度称为居里温度或居里点(Tc)。
具有铁磁性的元素不多，但具有铁磁性 的合金和化合物却各种各样。
亚铁磁体
其宏观磁性与铁磁体相同，仅仅其磁化率 的数量级稍低一些，大约为100～103。
mo ：电子质量； e：电子电量；
r：电子运动轨道半径； ω：电子绕核运动的角速度； L：电子运动的轨道角动量。
e m e 0 L 2mo
(6.14)
电子轨道磁矩(续)
e m e 0 L 2mo
该磁矩方向垂直于电子运动轨迹平面， 并符合右手定则。 磁矩在外磁场上的投影，即电子轨道在 外磁场方向上的分量，满足量子化条件。
退磁场对测试的影响
M
H
单位体积的退磁能
Ed H d dM
0 M

M
0
1 2 ( NM )dM NM 2
6.2.5 磁滞伸缩与磁弹性能
铁磁体在磁场中磁化，形状与尺寸均会发生 变化，该现象称为磁致伸缩。
线磁致伸缩系数：
设铁磁体原来的尺寸为l0，放在磁场中磁 化时，尺寸变化为l，长度的相对变化为
mez ml B (ml 0, 1, 2, l )
ml：电子运动状态的磁量子数 z：表示外磁场方向
B e 2m =9.2731024 J / T
B 0e 2m =1.165 1029 wb m
或者
μB：玻尔磁子，电子磁矩的最小单位。
电子自旋磁矩
铁氧体即为典型的亚铁磁性物质。
3. 原子本征磁矩起源
材料的磁性来源于原子磁矩。 原子磁矩包括： 电子轨道磁矩 电子自旋磁矩 原子核磁矩（忽略不计）
电子轨道磁矩
电子绕原子核运动，犹如一环形电流，此环 流在其运动中心处产生磁矩，称为电子轨道磁矩。
me 0iS 0e 2 e e 2 2 m0 r 0 L r 0 2m0 2mo
M m ml
方向：由S→N极
µ Am2与wbm为同一量纲。 0
转矩与静磁能
将磁矩m放入磁感应强度为B的磁场中，会受 到磁场力的作用而产生转矩 (6.2)
T m B
磁矩与外加磁场的作用能称为静磁能，处于 磁场中某方向的磁矩所具有的静磁能
U m B
顺磁性磁化的难易程度
使顺磁体中的原子磁矩与外加磁场取向一 致时，所需要的磁场强度。
相当于磁矩在外磁场作用下，克服热运动， 趋于排列取向一致。 kT mB0
T 10 K
3
B0 kT m
m 9.273x1024 J / T
时：
B0 1.49x102 T
顺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性物质很难磁化
顺磁体的磁化率
磁滞损耗：磁滞回线所包围的面积表 征磁化一周时所消耗的能量。
6.2.3 磁晶各向异性和各向异性能
在单晶体的不同晶向上，磁性能不同。
易磁化方向、 难磁化方向
磁晶各向异性能
沿不同方向的磁化功不同，反映了磁化强 度矢量在不同方向取向时的能量不同： 沿易磁化轴时能量最低，沿难 磁化轴时能量最高；
磁化方向沿不同晶轴方向的能 量差代表磁晶各向异性能Ek.
k 1 40
m1 、m2 ：wb (韦伯)
0 4 107 H m
H Wb A
磁矩
根据产生磁矩的方式，可有两种表达式：
圆电流产生的磁矩
i：电流强度(A) S：圆电流回线包围的面积(m2) Mm方向：右手定则
M m 0iS
一根长为l (m)，极强为m (wb)的棒 状磁铁产生的磁矩。
V V0 ) / V0 （
体积磁致伸缩系数
除因瓦合金以外，一般铁磁体的ω在108～10-10，很小，可忽略； 磁化场小于饱和磁化场Hs时，只有线磁致 伸缩。
磁致伸缩的特点
磁致伸缩具有各向异性。
对于正磁致伸缩的材料，其磁化方向伸长时， 横向要缩短。
磁致伸缩的特点 (续)
dB i lim H 0 dH
相当于磁化曲线起始部分的斜率； 技术上规定在0.1-0.001Oe磁场的磁导率为µ ； i 软磁材料作为磁传感时的重要技术参量。
最大磁导率
磁化曲线中斜率最大 的值；
软磁材料做为磁芯部 分的重要技术参量。
6.2.2 磁滞回线
退磁过程、剩余磁化强度、 剩余磁感应强度 矫顽力、退磁曲线 磁滞现象：退磁过程中M的 变化落后于H的变化的现象 。 磁滞回线
6.3 磁性材料的自发磁化和技术磁化
6.4 磁性材料的动态特性 6.5 磁性材料 6.6 信息存储磁性材料
6.2 铁磁性和亚铁磁性的特性
宏观的磁学特性与顺磁性、抗磁物质不同。 主要特点表现在磁化曲线和磁滞回线上。
6.2.1 磁化曲线
磁性物质的磁化曲线是非线性的
磁学单位
磁化强度
国际单位制： M (A/m) 高斯单位制： B (Gs)
由朗之万理论得，单位体积内金属顺磁磁 化率
M H n0m 3kT C T
2
(6.19)
上式即为居里定律， 式中 n：单位体积的原子数 C：与原子磁矩有关的物理量 通过测量磁化率与温度的关系，可求出 物质的原子磁矩。
第6章 材料磁性能
6.1 磁学基本量及磁性分类 6.2 铁磁性和亚铁磁性材料的特性
1. 磁学基本量
磁极、磁矩 转矩、静磁能
磁场强度
磁化强度、磁感应强度
磁化率、磁导率、
磁极
一根棒状磁铁，均有两个磁极 (N极和S极)；
磁极之间有相互作用力：同性相斥，异性相吸； 当两磁极的强度为m1和m2时，且距离为r时，磁 极间的作用力为
m1m2 F k 2 r
磁化强度M
设一个宏观磁体由许多具有固有磁矩的原子 组成，当原子磁矩紊乱排列时，宏观磁体对 外不显示磁性。 在外磁场作用下当原子磁矩同向平行排列时， 宏观磁体对外显示磁性最强，这种现象称为 材料被磁化。 宏观磁体单位体积在某一方 向的磁矩称为磁化强度M。
M
m
i 1
n
i
V
wb/m2 = T
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个 磁尔磁子：
msz = B
符号取决于电子自旋方向，与外磁场方向一 致时取为正。 乌仑贝克 (G.E.Uhlenbeck, 1900--1974) 古兹米特 (S.A.Goudsmit, 1902--1978)
原子磁矩
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，也称本征磁矩。
磁晶各向异性常数
磁晶各向异性常数
对于立方晶体，设α、β、γ分别是磁化强度与三 个晶轴方向所成夹角的方向余弦，即 cos 3 cos1 cos 2
、
Ek K 0 K1 ( 2 2 2 2 2 2 ) K 2 2 2 2
(6.24)
惰性金属、许多有机化合物、若干金属 (Bi、Ag、Mg、Cu)；
非金属(Si、P、S)。
顺磁体
磁化率为正值，10-3～10-6，仅显示微 弱磁性。
稀土金属和铁族元素的盐类。
反铁磁体
磁化率是很小的正数；温度低于某温度 时，磁化率与磁场取向有关，高于此温度， 其行为与顺磁体类似。
过渡族元素的盐类及化合物MnFe、Cr2O3、 CoO等。
铁磁体的形状不同，其 退磁能不同，导致磁化 形为不同，称为形状各 向异性。
退磁场
当铁磁体表面出现磁极后， 除在铁磁周围空间产生磁场外， 在铁磁体内部也产生磁场，这一 磁场与铁磁体的磁化方向相反， 起到退磁作用，称为退磁场。
H d NM
N：退磁因子与铁磁体形状有关。
退磁场与磁化强度成正比； 退磁场与铁磁体形状有关； 负号表示退磁场方向与磁化强度相反。
K1、K2为晶体各向异性能常数。 铁在20℃时的值约为4.2×104J/m3，钴的值 为4.1×105J/m3，镍的值为-0.34×104J/m3。
6.2.4 铁磁体的形状各向异性及退磁能
铁磁体在磁场中的能量为静磁能，包括 铁磁体与外磁场的相互作用能； 铁磁体在自身退磁场中的能量，称为退 磁能。
多晶体磁化时由于应力存在而引起的磁弹性能为
3 E＝ s sin 2 2
(6.32)
单位体积的磁弹性能
θ ：磁化方向和应力方向的夹角 σ ：材料所受应力
铁磁性产生条件：
1、原子内部有未填满的电子壳层；
2、Rab/r之比大于3使交换积分为正。
磁化率与磁导率的相互关系
χ：磁化率
r 0 B B0 1
µ ：材料的相对磁导率。 r
2. 物质的磁性分类
根据磁性物质的磁性强弱 (即磁化率大小 和符号)，磁性物质可分为：
弱磁体：抗磁体、顺磁体、反铁磁体
强磁体：铁磁体、亚铁磁体
抗磁体
χ不但小于零，且很小，约10-5数量级， 与温度无关。