人教版七年级下册直角坐标中求几何图形面积课件38张PPT
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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版数学七年级下册 微探究小专题3 平面直角坐标系中的面积问题 PPT课件
微探究小专题3 平面直角坐标系中的面积问题
∵A(3,3),B(5,1),C(-2,-3),
∴D(-2,3),E(5,3),F(5,-3).
∴DC=6,CF=7,DA=5,AE=2,BE=2,BF=4.
∴三角形
=长方形
–三角形
-三角形
-三角形
=
6×7-6×5× -2×2× -7×4× =11.
求三角形ABC的面积.
解:∵C(0,4),D(0,1),∴CD=4-1=3.
∵由题图可知,三角形ACD中,CD边上的高为点A横坐
标的绝对值3;三角形BCD中,CD边上的高为点B横坐
标的绝对值2,
∴三角形
=3×3× =4.5,三角形
=3×2× =3.
∴三角形
=三角形
+三角形
微探究小专题3 平面直角坐标系中的面积问题
4.[2023·沧州盐山县期末改编]如图,已知A(0,2),B(4,0),C(-1,-1),求三角形
ABC的面积.
微探究小专题3 平面直角坐标系中的面积问题
.解:过点A,B,C作长方形DEFC,如图所示.
∴S三角形ABC=S长方形DEFC-S三角形ADC-S三角形AEB-S三角形BCF=5×3-1×3×
微探究小专题3 平面直角坐标系中的面积问题
1.如图,已知A(-2,0),B(4,0),C(-4,4),求三角形ABC的面积.
解:∵A(-2,0),B(4,0),∴AB=4-(-2)=6.
∵C(-4,4),
∴三角形ABC的边AB上的高为4.
七年级数学下册(人教版)第七章7.2 坐标方法的简单应用 坐 标系中的图形面积 课件
-1
-2
S=S长方形NOBM– S1 –S2
针对性练习4
已知:四边形AOBC 中,A(0,2), B(5,0), C(3,4), y 求四边形AOBC的面积。
方法七： 5
利用现在所4学 过的知识你能 确定M点的坐3 标
• 吗A(？0,2)2
• C(3,4)
s1 1
o•
M -2 -1
1
2
3
4
•5 B(5,0) x
一、运用“直接法”求面积
有一边在坐标轴上
例1.如图所示， △ ABC的面积是 7.5
y
5
4
3 • B(0,3)
2
15
3o
-4 -3 -2 -1
1
•
-1 H
2
3
4
5
x
A(-3,-1)
-2 • C(0,-2)
-3
-4
针对性练习1
已 C(知1 ,△0)A，B求C△中A，BAC（的2面，积4）。， B（-2，0），
有一边与坐标轴平行
y
5
4 H B(-1,3)
•3
2
例2. 已知：A（-3,-2），B（-1,3）， C（3,3），则△ ABC的面积是 10
4 • C(3,3)
5
1
o
-4 -3 -2 -1
12345
x
-1
• A(-3,-2)
-2
-3
-4
针对性练习2
已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1）， 则△ ABC的面积是 15
A(0,2)
1
o•
-2 -1
1
2
3
4
•5 B(5,0)x
人教版初一数学下册在平面直角坐标系中求几何图形的面积PPT文档42页
人教版初一数学下册在平面直角坐标 系中求几何图形的面积
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
人教版七年级数学下册教学平面直角坐标ppt课件
4G
3
2
A ( 2，3 ) B ( 3，2 )
Ｆ1
· -4 -3 -2 -1 0 (–1,0)-1 -2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
1 2 3 4 5x
·E ( 1，- 2 )
“标点”与“报 坐标”比赛：
一位报坐标， 另一位标出相应 点所在的位置； 反过来，一位指 点，另一位报出 相应的坐标，看 谁既快又正确。
(-4,-3)
E
01
N
x H (7,-3)
· (-1,-6) F（0，-6）G (4,-6)
y
(-1,5)C
B (4,5)
(-4,2) D
1
· M
01
4，0）
(7,2)
A
x
(-4,-3)
(7,-3)
E
H
·N （0，-6）
(-1,-6) F
G (4,-6)
位置特点 坐标特点
第一象限 (+,+)
第二象限 (-,+)
点
X 1 2 3 4 5 6
第四象限
-5
注 意:坐标轴上的-6点不属于任何象限。
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
人教版七年级数学下册教学平面直角 坐标ppt 课件
叫平面直角坐标系
纵轴 y
A的横坐标为4
5
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
4 记作：A（4，2）
3
· BB（-4，1） 2N 1
人教版七年级数学下册教学平面直角 坐标ppt 课件
问题2： 如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 如何确定 各个景点 的位置的？
雁塔
人教版七年级下册数学：平面直角坐标系中的面积问题(共16张PPT)
17
(三)三角形的任意一边不与坐标轴平行
例3 三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A（7，1），B（4，5），C（-3，3）， 求三角形ABC的面积.
B C
A
8
解决问题
3.你能求情景引入中三角形地皮的面积吗？
y
5
4 中心广场
(1,3)
3
2
1
牡丹亭
(6,2)
x
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
SBCE SABF
y355142.513.5C(1,3)5 1E
B(6,2)
1 2 3 4 5 46 7 8 x
7
F
10
拓展延伸
4. 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为 A（0，-2），B（3，0），C（7，-2）， D（4，-7）求四边形ABCD的面积.
B
A
C
D
11
拓展延伸
5. 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为 A（-2，0），B（3，0），C（7，-2）， D（4，-7）求四边形ABCD的面积.
1
一、情景引入
如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某公园 的示意图,音乐台、牡丹亭、中心广场的坐标分别是 (-1,-2),(6,2),(1,3), 现需要在它们所围成的三角形 地皮上进行绿化，那这块三角形地皮的面积是多少？
y
5
4 中心广场
(1,3)
3
2
1
牡丹亭
(6,2)
x
-2 -1 O
-1
音乐台
A（7，1），B（4，5），C（-3，3），
求三角形ABC的面积.
S BC D
1 2
27
7
D
S BEA
(三)三角形的任意一边不与坐标轴平行
例3 三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A（7，1），B（4，5），C（-3，3）， 求三角形ABC的面积.
B C
A
8
解决问题
3.你能求情景引入中三角形地皮的面积吗？
y
5
4 中心广场
(1,3)
3
2
1
牡丹亭
(6,2)
x
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
SBCE SABF
y355142.513.5C(1,3)5 1E
B(6,2)
1 2 3 4 5 46 7 8 x
7
F
10
拓展延伸
4. 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为 A（0，-2），B（3，0），C（7，-2）， D（4，-7）求四边形ABCD的面积.
B
A
C
D
11
拓展延伸
5. 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为 A（-2，0），B（3，0），C（7，-2）， D（4，-7）求四边形ABCD的面积.
1
一、情景引入
如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某公园 的示意图,音乐台、牡丹亭、中心广场的坐标分别是 (-1,-2),(6,2),(1,3), 现需要在它们所围成的三角形 地皮上进行绿化，那这块三角形地皮的面积是多少？
y
5
4 中心广场
(1,3)
3
2
1
牡丹亭
(6,2)
x
-2 -1 O
-1
音乐台
A（7，1），B（4，5），C（-3，3），
求三角形ABC的面积.
S BC D
1 2
27
7
D
S BEA
人教版数学七年级下册8.平面直角坐标系中的面积问题-课件
则△ABC的面积为：
—1 BC ·AO
2
-2
= —1 ×5 ×2 =5
-3
2
-4
典精讲
二：利用割补法求图形的面积
例2：如图，求四边形OABC的面积。
y
4
3A
2 1
O1 2
利用割补法求图 形的面积
B
C 3 4x
典例精讲
y
S 解： 四边形OABC
割 =S OAD+ S梯形ADEB
4
3A
B
2
S =+—21 ×OBDE×C AD+
1 — 2
×(AD+BE)×DE
+ —1 ×EC×BE-5 -4 -3 -2 -1
12
3
1D O-11
2
3
E
34
C
15 6
x
2
= —1 ×1×2+ —1 ×(2+3)×3+
-2
2
2
—1 ×1×3
2
-3 -4
=10
典例精讲
S 解： 四边形OABC
= S梯形OCBD
y
4
D3
B补
- S OAD- S ADB
即 —1 OP × CM=6， 又CM=4 2
所以 OP =3 所以P(3,0)或（-3，0）
P
O
C
B MP
课堂小结
一：直接利用面积公式求面积 二：利用割补法求图形的面积 三：与图形面积相关的点的存在性问题
例3：在平面直角坐标系中，已知点 A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使 △OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。
—1 BC ·AO
2
-2
= —1 ×5 ×2 =5
-3
2
-4
典精讲
二：利用割补法求图形的面积
例2：如图，求四边形OABC的面积。
y
4
3A
2 1
O1 2
利用割补法求图 形的面积
B
C 3 4x
典例精讲
y
S 解： 四边形OABC
割 =S OAD+ S梯形ADEB
4
3A
B
2
S =+—21 ×OBDE×C AD+
1 — 2
×(AD+BE)×DE
+ —1 ×EC×BE-5 -4 -3 -2 -1
12
3
1D O-11
2
3
E
34
C
15 6
x
2
= —1 ×1×2+ —1 ×(2+3)×3+
-2
2
2
—1 ×1×3
2
-3 -4
=10
典例精讲
S 解： 四边形OABC
= S梯形OCBD
y
4
D3
B补
- S OAD- S ADB
即 —1 OP × CM=6， 又CM=4 2
所以 OP =3 所以P(3,0)或（-3，0）
P
O
C
B MP
课堂小结
一：直接利用面积公式求面积 二：利用割补法求图形的面积 三：与图形面积相关的点的存在性问题
例3：在平面直角坐标系中，已知点 A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使 △OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。
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3
4
5
x
8.如图所示，求△ OAB的面积。
y 5 4 3 2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3 4 5 x
N
B(3,4)
•
M
s1
s2
• A(5,2)
S=S梯形OAMN– S1 –S2
8.如图所示，求△ OAB的面积。
y 5 4 3 2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3
B(3,4)
y 5
利用现在所学过 的知识你能确定 M点的坐标吗？
4 3 2 1
M
B(3,4)
•
• A(5,2)
-2
o• -1 -1 -2
1
2
3
4
5
x
8.如图所示，求△ OAB的面积。
y 5
利用现在所学过 4 的知识你能确定 M 点的坐标吗？ 3
B(3,4)
•
2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2
M
• A(5,2)
y 5
6
。
4 • A(0,4)
3 2 1 -4 -3 -2 -1
-1
-2 -3 -4
o•
1
2
•
B(3,0)
4 5 x
3
2.如图所示， △ ABC的面积是
y 5 • A(0,5)
12.5 。
4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 o B(-2,0) -1 -2 -3 -4
•
1
2
•
C(3,0)
3
4
5
x
3. 如图所示， △ ABC的面积是
N
。
•
s1
C(3,4)
• A(0,2)
2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3
M
s2
4 5
• B(5,0)
x
S=S长方形NOMC+S2 – S1
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 3
N
。
•
s1
C(3,4)
• A(0,2)
2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3 4 5
y
5 4 3 2
12
。
A(-1,0) 1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3
•
H
1 2 3 4
B(5,0)
•
5
x
-4
• C(3, - 4)
4.如图所示， △ ABC的面积是
y 5
7.5 。
4
3 • B(0,3) 2 1
• A(-3,-1)
-4
-3
-2
-1
o 1 -1 H
2
3
4
5
x
-2 • C(0,-2) -3 -4
y 5 4 3 C(3,4)
13
。
Ge bu heng bu Shu ge Heng ge Bu chang
•
A(0,2)2
1 -2
•
•
B(5,0) x
o• -1 -1 -2
1
2
3
4
5
Zuos yous Sh s Xia s
Yan chang
xige
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 3
y 5 4 H B(-1,3)
•
3
• C(3,3)
2
1
-4
-3
-2
-1
o -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
A(-3,-2) •
7.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1）， 则△ ABC的面积是 15 。
y
5
B(-2,4)
•
4 3
H
2 1
• A(4,2)
-2
•
-1
o -1 -2
1
2
3
y 5 4 3 2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3
M
B(3,4)
•
• A(5,2)
4
5P
x
S=S △ BOM+ S梯形BMPA– S △ AOP
8.如图所示，求△ OAB的面积。
y 5 4 3 2 1 -2 o• -1 -1 -2
返回
B(3,4)
•
• A(5,2)
1
2
3
4
5P
x
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
练习1：求线段AB的长度.
1）A(1，0)，B(5，0) 2）A(－3，0)，B(2，0) 3）A(-2，0)，B(-5，0).
x轴上两点A(x1,0), B(x2,0)的距离AB= Y轴上两点A(0,y1), B(0,y2)的距离 AB=
x 1- x
,
2
y1 - .y 2
2
1.如图所示，△AOB的面积是
•
s1
M
A(0,2)
s2
1 2 3 4 5
-2
o• -1 -1 -2
• B(5,0)
x
S=S1+S2
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 3
N
。
s1
•
C(3,4)
M
s2
• A(0,2)
2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3 4 5
• B(5,0)
x
S=S长方形NOBM– S1 –S2
•
M
s1
• A(5,2)
s2
4 5P x
S=S梯形OPMB– S1 –S2
8.如图所示，求△ OAB的面积。
y 5 4 3 2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3
N
B(3,4)
•
M
s1 s3
4
s2
• A(5,2)
5P
x
S=S长方形OPMN– S1 – S2 –S3
8.如图所示，求△ OAB的面积。
• B(5,0)
x
S=S梯形NOBC – S1
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 3 2 1
。
•
C(3,4)
•
A(0,2)
s1
1 2 3
H
s2
4 5
-2
o• -1 -1 -2
• B(5,0)
x
S=S1+S2Fra bibliotek9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 3 2 1
。
•
C(3,4) 利用现在所学过 的知识你能确定 M点的坐标吗？
。
•
C(3,4)
•
• B(5,0)
s1 1
M
-2
o• -1 -1 -2
1
2
3
4
5
x
S=S △CMB– S1
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 3
C(3,4)
。
•
• s1 A(0,2)
2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2
s2
3
4
5
• B(5,0)
4
5
x
C(-2,-1)
选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。
8.如图所示，求△ OAB的面积。
y 5 4 3 2 1 -2 o• -1 -1 -2 1 2 3 4 5P x
B(3,4)
•
Heng Ge Shu Ge Heng Ti
• A(5,2)
Shu Ti
Quan bu Gebu
8.如图所示，求△ OAB的面积。
选取在坐标轴上的边作为三角形的底。
5.已知：A（3,5），B(1,2），C（5,2）， 则△ ABC的面积 6 。
y 5
A(3,5)
4
3 2 1 -2 o -1 -1 -2
B(1,2)
•
H C(5,2)
•
1
2
3
4
•
5
x
6.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3）， 10 。 则△ ABC的面积是
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 3 2 1
。
•
s3
C(3,4)
•
s1
1 2 3
H
A(0,2)
s2
4 5
-2
o• -1 -1 -2
• B(5,0)
x
S=S1+S2 +S3
9.如图所示，则四边形AOBC的面积是
y 5 4 利用现在所学 过的知识你能 3 确定M点的坐 标吗？ A(0,2)2