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动力学之图像问题

牛顿运动定律之图像问题【基础知识】（1）牛顿第一定律：任何物体都要保持直线运动或状态，直到外力迫使它运动状态为止。

力与运动的关系：力不是的原因，力是的原因。

（2）牛顿第二定律：物体加速度的大小跟成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟的方向相同。

牛顿第二定律公式：=a。

牛顿第二定律的性质：①瞬时性②矢量性③因果性④同一性。

（3）牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是相等，方向，作用在同一条直线上。

牛顿第三定律公式：=F .相互作用力的性质：同时性，同一性，异体性。

（3）物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的关系。

因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。

这些推导出来的单位叫做。

基本单位和导出单位一起组成了。

国际单位制中三个力学基本单位分别是：。

（4）超重：。

失重：。

完全失重：。

判断依据：。

1.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为()A． 9∶8B． 3∶2C． 2∶1D． 4∶32.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是()A．在0～1 s内，外力F不断变化B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断变化D．在3～4 s内，外力F的大小恒定3.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()A．物体的质量B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力D．在F为14 N时，物体的速度最小4.如图甲所示，一物块质量为m＝2 kg，以初速度v0＝10 m/s从0点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：甲乙(1)恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；(2)物块在4 s内的位移大小．5.在水平地面上有一质量为10 kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为，方向不变，再经过20 s停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．6.一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F 随时间变化的关系如图甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小F f1和F f2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小．7.竖直运行的升降机地板上有一个质量为100 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．若升降机从静止开始向上运动，g取10 m/s2，求8 s内升降机上升的高度．8.一质量为0.25 kg的物块静止在水平地面上(图甲)，从t＝0 s时刻开始受到一个竖直向上的力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)t＝2 s时，物块速度的大小：(2)t＝0到t＝3 s的过程中，物块上升的高度．甲乙答案解析1.【答案】B【解析】由v－t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得ma1＝F f，ma2＝F－F f，解得F∶F f ＝3∶2.2.【答案】BC【解析】在0～1 s内，直线的斜率不变，加速度不变，外力F是恒力，故A错误；在1～3 s内，速度不变，物体做匀速直线运动，加速度等于零，F等于摩擦力，外力F的大小恒定，故B正确；在3～4 s内，斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动；根据题意，拉力水平向右，根据a＝知力F不断减小，故C正确，D错误．3.【答案】ABC【解析】根据牛顿第二定律，F－F f＝ma，由题图可读出外力F和加速度a的值，有：7－F f＝0.5m,14－F f＝4m.联立两式解得：F f＝6 N，m＝2 kg.故A、B正确；由图可知，当F＝7 N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7 N，故C正确；F＝7 N开始增大，加速度逐渐增大，物体做变加速直线运动，可知F＝14 N时，物体的速度不是最小，故D错误．4.【答案】(1)7 N0.15(2)6 m【解析】(1)由题图可知，0～2 s内，物体向右做匀减速直线运动，2 s～4 s内，物体向左做匀加速直线运动．0～2 s内，a1＝＝m/s2＝5 m/s2，方向水平向左；2 s～4 s内，a2＝＝m/s2＝2 m/s2，方向水平向左；由牛顿第二定律，得到：F＋μmg＝ma1F－μmg＝ma2代入数据解得F＝7 N，μ＝0.15.(2)代据图像可知，物体4 s内的位移x＝×2×10 m－×2×4 m＝6 m.5.【答案】(1)150 m(2)0.1【解析】(1)整个过程的位移大小等于v－t图象中三角形的面积即x＝×10×30 m＝150 m(2)由图象知前10 s的加速度a1＝1 m/s2后20 s的加速度大小为a2＝0.5 m/s2由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1μmg－＝ma2解以上两方程得μ＝0.1.6.【答案】（1）8N （2）0.4 （3）14m【解析】(1)F f1＝4 N，F f2＝8 N；(2)2～4 s，由牛顿第二定律和运动学规律得F2－F f2＝ma，a＝，可求得m＝2 kg由F f2＝μF N，F N＝mg得μ＝0.4.(3)撤去外力后加速度a3＝μg＝4 m/s2，v＝4 m/s，故减速到零所用时间t减＝＝1 s，小于1.5 sx加＝t加＝4 mx 匀＝vt 匀＝8 mx 减＝＝2 m所以x 总＝x 加＋x 匀＋x 减＝4 m ＋8 m ＋2 m ＝14 m.7.【答案】60 m【解析】取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如下图所示．取向上为正方向．由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F ＝F N .在0～2 s 内，F N1＝F 1＞mg ，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得F N1－mg ＝ma 1①a 1＝＝5 m/s 2所以物体的位移：x 1＝a 1t ＝10 m ②物体2 s 末的速度：v ＝a 1t 1＝5.0×2.0 m/s ＝10 m/s ③ 在2～6 s 内，F N2＝mg ，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，则物体的位移：x 2＝vt 2＝10×4 m ＝40 m ④ 在6～8 s 内，F N3＜mg ，物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为v ＝10 m/s.由牛顿第二定律F 3－mg ＝ma 3⑤a 3＝＝－5 m/s 2所以物体的位移：x3＝vt3＋a3t＝10 m⑥所整个过程中物体位移x＝x1＋x2＋x3＝10 m＋40 m＋10 m＝60 m⑦8.【答案】(1)2 m/s(2)6 m【解析】(1)0－1 s内，F1＜mg，物块静止1－2 s物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，F2－mg＝ma1解得a1＝＝2 m/s2；则t＝2 s时，物块的速度v＝2×1 m/s＝2 m/s.(2)1－2 s物块匀加速运动x1＝a1t＝1 m.2－3 s物块匀加速运动，根据牛顿第二定律得，F3－mg＝ma2解得a2＝＝6 m/s2；则x2＝vt2＋a2t＝5 m.则物块上升的高度h＝x1＋x2＝1 m＋5 m＝6 m.。

第一章专题强化一运动图像问题

专题强化一运动图像问题目标要求 1.知道几种运动学图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动学图像间的相互转化．题型一运动学图像的理解和应用1．对基本图像(x－t图像、v－t图像)的理解x－t 图像v－t图像图像举例斜率意义速度加速度面积意义无位移特别处两条图线的交点表示相遇图线的拐点表示速度反向图线与时间轴所围面积表示位移图线的拐点表示加速度反向2.对a－t图像的理解(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动．(2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量．1．x－t图像表示物体运动的轨迹．(×)2．x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化．(×)3．v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．(×)4．v －t 图像中图线的斜率表示物体的加速度，x －t 图像中图线的斜率表示物体的速度．( √ )5．x －t 、v －t 和a －t 图像都只能描述直线运动．( √ )1．无论x －t 图像、v －t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x 与t 、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x －t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v －t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x －y 图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．例1 (2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x －t )图像如图所示，则( )A ．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B ．在0～3 s 内，舰载机的平均速度大于12 m/sC ．在M 点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/sD ．在N 点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s 答案 C解析 x －t 图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动轨迹是直线，A 错误；在0～3 s 内，舰载机通过的位移为x ＝36 m －0＝36 m ，平均速度为v ＝x t ＝363 m/s ＝12 m/s ，B 错误；在2～2.55 s 内的平均速度为v ′＝x MN t MN ＝26－152.55－2 m/s ＝20 m/s ，根据2～2.55 s 内的平均速度等于MN 连线的斜率大小，在M 点对应的位置，舰载机的速度等于过M 点的切线斜率大小，可知在M 点对应的位置，舰载机的速度大于MN 段平均速度20 m/s ，C 正确；在0～2 s 内的平均速度为v ″＝Δx Δt ＝15－02 m/s ＝7.5 m/s,0～2 s 内的平均速度等于ON 连线的斜率大小，在N 点对应的时刻，舰载机的速度等于过N 点的切线斜率大小，可知在N 点对应的时刻，舰载机的速度大于ON 段平均速度7.5 m/s ，D 错误．例2 (2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v －t 图像，下列说法正确的是( )A ．BC 段表示质点通过的位移大小为34 mB ．在18～22 s 时间内，质点的位移为24 mC ．整个过程中，BC 段的加速度最大D ．整个过程中，E 点所对应的时刻离出发点最远答案 A解析 BC 段，质点的位移大小为x ＝5＋122×4 m ＝34 m ，选项A 正确；在18～22 s 时间内，质点的位移为x ＝12×22 m ＋(－12×22) m ＝0，选项B 错误；由题图看出，CE 段图线斜率的绝对值最大，则CE 段对应过程的加速度最大，选项C 错误；由题图看出，在0～20 s 时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s 时间内，速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时刻离出发点最远，选项D 错误．例3 (多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v －t 和s －t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有( )答案 BD解析A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确．例4一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t 图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是()A．在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在2 s时物体的位移最大C．在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/sD．在0～4 s的时间内，物体的位移为0答案 C解析在0～1 s的时间内，加速度不变，物体做匀加速运动，在1～2 s的时间内加速度数值减小，物体做加速度减小的加速运动，A错误；2 s时，加速度为0，速度最大，此时位移不是最大，B错误；a－t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，在2～3 s的时间内，速度变化量为Δv＝12×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正确；在0～4 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误．题型二用函数法解决非常规图像问题对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．1．函数法解决xt－t 图像由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图甲所示．2．函数法解决v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图乙所示． 3．其他非常规图像图像种类示例解题关键 x t 2－1t 图像公式依据： x ＝v 0t ＋12at 2→x t 2＝v 0·1t ＋12a 斜率意义：初速度v 0纵截距意义：加速度一半a 2a －x 图像公式依据：v 2－v 02＝2ax →ax ＝v 2－v 022面积意义：速度平方变化量的一半v 2－v 0221v －x 图像公式依据：t ＝xv 面积意义：运动时间t例5 (2023·广东省模拟)一物体从t ＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t 时，对应的位移为x ，规定向右为正方向，其xt－t 图像如图所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，物体的初速度大小为3 m/sB ．物体的加速度大小为3 m/s 2C ．0～2 s 内物体的位移为6 mD ．3 s 末物体位于出发点左侧9 m 处答案 D解析根据匀变速直线运动的公式x ＝v 0t ＋12at 2，变形得到x t ＝12at ＋v 0，结合图像可知v 0＝6 m/s ，a ＝－6 m/s 2，故A 、B 错误；根据公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在0～2 s 内物体的位移为x 1＝6×2 m ＋12×(－6)×22 m ＝0，故C 错误；根据公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在0～3 s 内物体的位移为x 2＝6×3 m ＋12×(－6)×32 m ＝－9 m ，即3 s 末物体位于出发点左侧9 m 处，故D 正确．例6 (2023·辽宁沈阳市模拟)一辆汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s 后开始刹车．如图所示为发现施工提示后的速度平方v 2随位移x 的变化关系．从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s 过程中，汽车的位移为( )A ．44 mB ．41.5 mC ．40 mD ．37.5 m 答案 B解析由题图可知，减速之前汽车的位移为x 1＝4 m ，根据匀变速直线运动的速度位移公式可得v 2－v 02＝2ax ，由图像解得a ＝－5 m/s 2，当速度为5 m/s 时，汽车的位移为x 2＝v 2－v 022a ＝37.5 m ，故汽车的位移为x ＝x 1＋x 2＝41.5 m ，A 、C 、D 错误，B 正确．例7 (2023·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势．图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化．某次测试汽车“a －x ”关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m．则关于该次测试，下列说法中正确的是()A．汽车做匀减速直线运动B．汽车开始制动时的速度大小为12 m/sC．汽车开始制动时的速度大小为6 2 m/sD．此车制动时间为 2 s答案 C解析汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；根据匀变速运动的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知“a－x”图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”．可知汽车制动中0－v02＝2×12/s2)，可得汽车制动时的速度大小2×(－6)×12 (m为v0＝6 2 m/s，故B错误，C正确；刹车过程中最大加速度为6 m/s2，如果一直以最大加＝ 2 s，实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一速度刹车，所用的时间为t′＝v0|a|定大于 2 s，故D错误．题型三图像间的相互转化1．解决图像转换类问题的一般流程：2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度．例8(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x 与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是()答案 A解析 x －t 图像斜率的物理意义是速度，在0～t 1时间内，x －t 图像斜率增大，汽车的速度增大；在t 1～t 2时间内，x －t 图像斜率不变，汽车的速度不变；在t 2～t 3时间内，x －t 图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A 中v －t 图像可能正确，故选A.例9 一静止在光滑水平面的物体从t ＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a 随t 周期性变化．(1)画出物体在0～9 s 内的v －t 图像； (2)求t ＝0到t ＝32 s 内物体的位移大小．答案 (1)见解析图 (2)32 m解析 (1)根据题意作出物体的v －t 图像，如图所示．(2)由v －t 图像可知0～3 s 内位移大小为Δx 1＝12×3×2 m ＝3 m0～30 s 内位移大小为10Δx 1＝30 m30～32 s 内位移大小为Δx 2＝12×2×2 m ＝2 m故0～32 s 内物体位移大小为x ＝10Δx 1＋Δx 2＝32 m.课时精练1.A 、B 两物体沿同一直线运动，运动过程中的x －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．4 s 时A 物体运动方向发生改变B ．0～6 s 内B 物体的速度逐渐减小C ．0～5 s 内两物体的平均速度大小相等D ．0～6 s 内某时刻两物体的速度大小相等答案 D解析 x －t 图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A 物体运动方向始终不变，故A 错误；由题图可知，0～6 s 内B 物体的速度逐渐增大，故B 错误；由题图可知，0～5 s 内A 物体的位移大于B 物体的位移，由公式v ＝xt 可知，A 物体的平均速度大于B 物体的平均速度，故C 错误；0～6 s 内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D 正确．2.(2023·福建泉州市模拟)2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军．从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵( )A ．在t 2时刻运动到最高点B ．在0～t 2时间内的加速度先减小后增大C ．在0～t 2时间内的平均速度大小为v 2－v 12D ．在t 2～t 3时间内的平均速度大小为v 22答案 C解析从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由v －t 图像可读出0～t 1时间内向上做匀减速直线运动，t 1～t 2时间内向下做匀加速直线运动，t 2～t 3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，故应在t 1时刻运动到最高点，故A 错误；v －t 图像的斜率表示加速度，在0～t2时间内的图像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B错误；在0～t2时间内做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的一半，则大小为v＝v2＋(－v1)2＝v2－v12，故C正确；在t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线运动的位移，则有v变减<v匀减＝v22，故D错误．3．(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示．由图像可知()A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动答案 D解析根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确．4．如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中，t1时刻v1>v2C．v－t图像中，0～t3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图像中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动答案 B解析图线1是位移－时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A 错误；x －t 图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知t 1时刻v 1>v 2，选项B 正确；v －t 图像中0～t 3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，选项C 错误；t 2时刻2开始反向运动，t 4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D 错误．5.(2023·辽宁省东北育才学校模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3 m/s 的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x 随时间t 的变化如图所示．已知t ＝3 s 时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )A ．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B ．t ＝3 s 时，乙的位置坐标为－15.5 mC ．t ＝10 s 时，两质点相遇D ．乙经过原点的速度大小为4 5 m/s 答案 B解析位移时间图像的斜率表示速度，则在最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正，所以运动方向相同，故A 错误；质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t ＝3 s 时，甲、乙图线的斜率相等，所以t ＝3 s 时乙的速度是3 m/s ，乙的加速度a ＝33 m/s 2＝1 m/s 2,0～3 s 内乙的位移x ＝0＋32×3 m ＝4.5 m ，所以t ＝3 s 时，乙的位置坐标为－20 m ＋4.5 m ＝－15.5 m ，故B正确；t ＝10 s 时，质点甲的位移x 甲＝30 m ，质点乙的位移x 乙＝12at 2＝50 m ，因x 乙<x 甲＋40 m ，则两质点没相遇，故C 错误；根据v 2－0＝2ax ，乙经过原点时的速度大小为v ＝2ax 0＝210 m/s ，故D 错误．6.电竞遥控车表演赛中，t ＝0时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在O 点擦肩而过，甲向右运动，乙向左运动，v －t 图像如图所示，且0～2t 0时间内两车的运动方向都发生了改变，以向右为正方向，以下说法正确的是( )A．0～t0内，甲的位移比乙大B．t0～2t0内，甲的加速度比乙大C．2t0时，甲刚好回到O点D．乙回到O点时，甲在O点的右边答案 C解析v－t图像与横轴围成的面积表示位移，根据图像得，0～t0内，乙围成图像的面积比甲大，故甲的位移比乙小，A错误；v－t图像的斜率表示加速度，t0～2t0内，甲、乙图线的斜率绝对值相等，加速度大小相等，B错误；在2t0内，甲图像第一象限和第四象限所围成的面积相等，故0～2t0内甲的位移为0，甲刚好回到O点，C正确；2t0时，乙图像第一象限所围成的面积小于第四象限所围成的面积，故乙在2t0后才回到O点，此时甲已经向左运动了一些，故乙回到O点时，甲在O点的左边，D错误．7.一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的()答案 B解析根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B 图，故选B.8．冰壶是冬奥会的传统比赛项目．t ＝0时刻，冰壶运动员以v 0＝3 m/s 的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t ＝5 s 时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面(如图甲所示)，t ＝17.5 s 时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a 的大小随时间t 的变化关系如图乙所示．以下判断正确的是( )A ．t ＝5 s 时，冰壶的速度大小为1 m/sB ．5～17.5 s 内，冰壶的加速度大小为0.17 m/s 2C ．0～17.5 s 内，冰壶运动的位移大小为52.5 mD ．与不摩擦冰面相比，摩擦冰面情况下，冰壶多滑行2.5 m 才停下答案 D解析 5 s 末的速度大小为v ＝v 0－a 1t 1＝(3－0.2×5) m/s ＝2 m/s ，A 错误；5～17.5 s 内，冰壶的初速度v ＝2 m/s ，末速度为0，运动时间t 2＝12.5 s ，故冰壶的加速度大小为a 2＝v －0t 2＝212.5 m/s 2＝0.16 m/s 2，B 错误；0～5 s 内位移大小为x 1＝v ＋v 02t 1＝12.5 m,5～17.5 s 内的位移大小为x 2＝v2t 2＝12.5 m ，则0～17.5 s 内的位移大小为x ＝x 1＋x 2＝25 m ，C 错误；若不摩擦冰面，冰壶运动的时间为t 3＝v 0－0a 1＝15 s,15 s 内位移大小为x 3＝v 02t 3＝22.5 m ，Δx ＝x －x 3＝2.5 m ，D 正确．9.一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt －t 的图像如图所示，则( )A ．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75 m/s 2B ．质点做匀速直线运动，速度大小为3 m/sC ．质点在第4 s 末速度大小为6 m/sD ．质点在前4 s 内的位移大小为24 m答案 D解析由题图可知xt ＝3＋0.75t (m/s)，整理得x ＝3t ＋0.75t 2，质点做匀加速运动，对比公式x＝v 0t ＋12at 2可知，质点的初速度为v 0＝3 m/s ，加速度大小为a ＝1.5 m/s 2，故A 、B 错误；质点在第4 s 末速度大小为v ＝v 0＋at ′＝3 m/s ＋1.5×4 m/s ＝9 m/s ，故C 错误；质点在前4 s 内的位移大小为x ＝v 0t ′＋12at ′2＝(3×4＋12×1.5×42) m ＝24 m ，故D 正确．10．(多选)(2023·安徽合肥市第六中学模拟)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律．某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O 点滚下，经过A 、B 两个传感器，其中B 传感器固定在斜面底端，测出了A 、B 间的距离x 及小球在A 、B 间运动的时间t .改变A 传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/sB ．小球在顶端O 点的速度大小为4 m/sC ．小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s 2D ．固定斜面的长度为6 m 答案 BD解析设小球在经过A 传感器时的速度大小为v A ，经过B 传感器时的速度大小为v B ，在斜面上运动的加速度大小为a ，根据运动学规律有v B ＝v A ＋at ，x ＝v A t ＋12at 2，联立以上两式并整理得x t 2＝v B ·1t －a2，结合图像可得v B ＝8 m/s ，a ＝4 m/s 2，当A 传感器放置在O 点时，传感器所测时间为小球从O 到B 传感器的运动时间t 1，由题图乙分析可知t 1＝1 s ，所以小球在斜面上O 点的速度大小为v 0＝v B －at 1＝4 m/s ，小球在斜面上运动的平均速度大小为v ＝v 0＋v B2＝6 m/s ，固定斜面长度为l ＝v t 1＝6 m ，故A 、C 错误，B 、D 正确．11．(多选)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．物块运动的加速度大小为1 m/s 2B ．t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处C ．2～4 s 内物块的平均速度大小为1.5 m/sD ．前2 s 内物块的位移大小为2 m 答案 BC解析设t ＝0时刻物块位于x ＝x 0处，根据v 2＝2a (x －x 0)可知x ＝x 0＋12a v 2，根据题图乙可知x 0＝－2 m ，a ＝12 m/s 2，A 错误；t ＝4 s 时物块位置为x ＝x 0＋12at 42＝－2 m ＋12×12×42 m ＝2 m ，B 正确；2～4 s 时间内物块的位移Δx ＝12at 42－12at 22＝12×12×42 m －12×12×22 m ＝3 m ，因此这段时间内平均速度v ＝Δx Δt ＝32 m/s ＝1.5 m/s ，C 正确；前2 s 内物块的位移大小Δx ′＝12at 22＝12×12×22 m ＝1 m ，D 错误．12．(2023·湖南省雅礼中学模拟)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x 随速度平方v 2变化的关系图像如图所示，图a 、b 、c 表示两车的v －t 图像，以下判断正确的是( )A ．甲、乙两车在x 1处再次相遇B ．甲、乙两车的v －t 图像为图aC ．甲、乙两车的v －t 图像为图bD ．甲、乙两车的v －t 图像为图c 答案 B解析根据公式v 2－v 02＝2ax ，变形可得x ＝12a v 2－v 022a ，由题图可知，v 0＝0，则x ＝12av 2，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的v －t 图像为题图a ，由甲、乙的位移图像可知在x 1处速度相同，由题图a(即甲、乙两车的v －t 图像)可得，速度相同时，需要的时间不同，则两车在不同时间到达x 1，故没在x 1处相遇，故A 、C 、D 错误，B 正确．13．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( ) A ．v ＝xtB ．v ＝2xtC ．v >2x tD.x t <v <2x t答案 C解析飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减小，故飞机做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图中实线所示．若飞机做匀减速直线运动，如图中虚线所示，则平均速度v ′＝v 2＝x ′t ，实线与时间轴围成的面积为x ，平均速度v ＝xt ，因为x ′>x ，可知x t <x ′t ＝v 2，即v >2xt，故选C.。

专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)

专题一运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。

如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。

高中物理图像问题教案

高中物理图像问题教案
一、教学目标
1.了解图像问题的基本概念和原理。

2.掌握图像问题的解题方法和技巧。

3.培养学生观察和思考问题的能力。

二、教学内容
1.图像问题的基本原理和概念。

2.图像问题的解题方法和技巧。

3.实例分析和练习。

三、教学过程
1.导入
通过展示一张凹透镜成像示意图，引入图像问题的概念，让学生猜测物体在凹透镜的成像位置，引起学生的兴趣和好奇心。

2.讲解
介绍图像问题的基本原理和解题方法，包括物体成像规则、成像位置计算方法等内容，并通过实例讲解和分析来帮助学生理解和掌握。

3.练习
让学生通过练习来巩固和加深对图像问题的理解和应用能力，包括计算物体在凹透镜、凸透镜等成像位置的实际情况。

4.总结
对图像问题的基本原理和解题方法进行总结，并强调实际问题的应用和实践，让学生在课堂之外也能够运用所学知识解决实际问题。

四、作业布置
布置相关练习题目和问题，让学生在课后巩固和加深对图像问题的理解和掌握。

五、教学反思
通过对学生学习情况和表现的反馈，及时调整教学内容和方法，不断提高教学效果和学生学习成绩。

图像处理常见问题解析与解决方案

图像处理常见问题解析与解决方案图像处理是现代科技中一个重要的领域，它涉及到从图像获取、处理、分析到图像识别等多个方面。

然而，在实践中，我们经常会遇到一些常见问题，如图像噪声、图像失真、图像分割等。

本文将对几个常见的图像处理问题进行解析，并提供相应的解决方案。

1. 图像噪声图像噪声是指在图像采集、传输或处理过程中引入的随机干扰信号。

常见的图像噪声类型包括高斯噪声、椒盐噪声和周期性噪声等。

对于图像噪声的处理，可以采用以下解决方案：(1) 均值滤波均值滤波是一种简单的滤波方法，它通过取邻域像素的平均值来减小噪声的影响。

然而，均值滤波容易导致图像细节的丢失。

(2) 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过对邻域像素进行排序并取中值来减小噪声的影响。

相比均值滤波，中值滤波能更好地保留图像细节。

(3) 小波去噪小波去噪是一种基于小波变换的图像降噪方法，它通过对小波系数进行阈值处理来减小噪声的影响。

小波去噪能有效地去除图像中的噪声，并保持图像细节。

2. 图像失真图像失真是指在图像图像传输、压缩或复制等过程中导致图像质量下降的问题。

常见的图像失真类型包括模糊、锐化和颜色偏移等。

对于图像失真的处理，可以采用以下解决方案：(1) 图像复原图像复原是一种通过数学模型重建原始图像的方法，它通过对图像进行模型建立和参数估计来恢复图像的细节和清晰度。

常用的图像复原方法包括最小二乘法、马尔科夫随机场和贝叶斯推断等。

(2) 锐化滤波锐化滤波是一种用于增强图像边缘和细节的滤波方法，它通过选择合适的卷积核来加强图像的轮廓。

常用的锐化滤波方法包括拉普拉斯滤波和Sobel滤波等。

(3) 色彩校正色彩校正是一种用于解决图像颜色偏移问题的方法，它通过调整图像的色彩分布来改善图像的视觉效果。

常用的色彩校正方法包括直方图均衡化和灰度世界算法等。

3. 图像分割图像分割是指将图像划分为不同的区域或对象的过程。

它在图像识别、目标检测和目标跟踪等领域具有重要应用。

专题四动量中的图像问题(共4种图像类型)

专题四动量中的图像问题知识点一、动量中的图像问题(1)首先看清楚所给图像的种类(如Ft 图像、Pt图像等)。

(2)挖掘图像的隐含条件一一求出所需要的物理量，如由Ft 图像所包围的“面积”求冲量，由Pt图像的斜率求冲量等知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1动量中的Ft图1．（2023秋•浦东新区校级期中）在水平力F的作用下，物块由静止开始在光滑水平地面上做直线运动，水平力F随时间t变化的关系如图所示，则（）A．3s时物块的速度方向发生变化B．3s时物块离初始位置的距离最远C．0～6s时间内水平力F的冲量为24N•sD．0～6s时间内水平力F对物块所做的功为0J【解答】解：A、3s时物块受合外力反向，即加速度反向，只是要减速，而速度方向不发生变化，故A错误；B、3s之前物体沿正方向加速，3s之后物体沿正方向减速，由对称性可知，在6s时物块速度减为零，此时离初始位置的距离最远，故B错误；C、因F﹣t图像的面积等于力F的冲量，横轴上方冲量为正，下方冲量为负，可知0～6s时间内水平力F的冲量为零，故C错误；D、由选项B中知道，6s末物块速度减小为零，所以0～6s时间内动能变化为零，即水平力F对物块所做的功为0J ，故D 正确。

故选：D 。

2．（2022春•邳州市月考）如图甲，足够长的光滑斜面倾角为30°，t ＝0时质量为0.2kg 的物块在沿斜面方向的力F 作用下由静止开始运动，设沿斜面向上为力F 的正方向，力F 随时间t 的变化关系如图乙。

取物块的初始位置为零势能位置，重力加速度g 取10m/s 2，则物块（） A ．在0～1s 时间内合外力的功率为5WB ．在t ＝2s 时动能为零C ．在0～2s 时机械能增加了2.5JD ．在t ＝3s 时速度大小为10m/s【解答】解；A 、0﹣1s 内由动量定理得：Ft ﹣mgsin30°•t ＝mv ，代入得：2N •s ﹣0.2×10×0.5×1N •s ＝0.2v ，解得v ＝5m/s ，由动能定理得0﹣1s 内合外力的功为W =12mv 2=12×0.2×25J =2.5J所以在0﹣1s 内合外力的功率为2.5W ，故A 错误；B 、0﹣2s 内由动量定理得：Ft ﹣mgsin30°•t ＝mv ，代入得：2N •s ﹣0.2×10×0.5×2N •s ＝0.2v ，解得v ＝0，所以t ＝2s 时动能为零。

图像处理算法常见问题分析

图像处理算法常见问题分析随着数字图像技术的发展和应用范围的拓宽，图像处理算法也变得越来越重要。

然而，在实际的应用中，我们常常会遇到一些问题和困扰。

本文将对图像处理算法中的常见问题进行分析，并提供解决方案。

1. 图像失真问题图像失真是指图像在传输或处理过程中出现的质量下降或畸变现象。

常见的图像失真问题包括噪声、模糊、伪影等。

其中，噪声是指图像中的随机干扰，造成图像细节的损失；模糊是指图像边缘和细节模糊不清；伪影是指图像中出现的不应该存在的亮度或颜色变化。

解决方案：- 对于噪声问题，可以采用图像去噪技术，如中值滤波、高斯滤波等。

这些滤波器可以减少噪声的影响，恢复图像的细节。

- 对于模糊问题，可以采用图像锐化技术，如拉普拉斯滤波、边缘增强等。

这些算法可以增强图像的边缘和细节，并提高图像的清晰度。

- 对于伪影问题，可以采用图像增强技术，如直方图均衡化、对比度增强等。

这些技术可以调整图像的亮度和对比度，减少伪影的存在。

2. 视频压缩问题视频压缩是指对视频数据进行编码和压缩，以减少存储空间和传输带宽。

然而，在视频压缩过程中，会出现失真、码率不平衡等问题。

解决方案：- 选择合适的压缩算法。

常见的视频压缩算法包括H.264、H.265等。

这些算法具有良好的压缩效果和图像质量，并且被广泛应用。

- 调整压缩参数。

不同的视频需求对图像质量和码率限制有不同的要求，可以通过调整压缩参数来平衡图像质量和压缩率。

- 采用多种压缩技术。

可以采用混合压缩、自适应压缩等技术，通过组合不同的压缩算法和策略，提高压缩效果和图像质量。

3. 图像识别误差问题图像识别是指通过分析和处理图像数据，识别其中的目标、特征等信息。

然而，在图像识别过程中，会经常出现误差问题，如目标漏检、误检等。

解决方案：- 改进图像特征提取算法。

图像识别的准确性和稳定性取决于特征的提取质量。

可以采用深度学习算法、卷积神经网络等方法，提取更准确、更鲁棒的特征。

- 优化分类算法。

高中物理必修一图像问题

CE
t/s
A、在AB段，物体做匀速直线运动 D
B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同
C、在C点，物体的速度为零，是速度方向发
生改变的临界点
D、在BD段，物体的加速度发生了改变
3、如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、
乙两质点的运动，下列说法中正确的是( A )
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
X
X
X
X
4、图示为甲、乙、丙三物体运动的X-t 图象，则甲的速度是__5__m/s，乙的速度是_2_._5_m/s，丙的速度是_-_5__m/s。
X
丙
x/m
A
B
5、某物体的x-t图像如图所示，下列有关说法 o 正确的是（ BD ）
CE
t/s
A、在AB段，物体做匀速直线运动 D B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同 C、在C点，物体的速度为零 D、在E点，物体的位移为零
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
４、某物体的ｖ-t图像如图所示，下列有关说
法正确的是（ C ）
Ｖ/(m/s)
A、因为图线是一条斜向上的
直线，故其速度一直在增大
B、速度的方向不随时间变化
C、加速度的方向不随时间变 O 化
X/m
x4
D
x3 x2 x1
C
x
B
t
A x
t
O t1 t2 t3
t4
t/s
X-t图像中，直线表示的是：物体做匀速直线运动
X/m
O
t/s

专题十热学中的图像问题(共5种图像类型)

专题十热学中的图像问题知识点一、热学中的图像问题1、两种等温变化图像一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝压强p(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度．(3)要将图像与实际情况相结合．类型1 分子间的作用力和分子间势能随距离关系图像1．（2023春•吉安期末）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。

将两个质量均为m 的A 、B 分子从x 轴上的﹣x 0和x 0处由静止释放，如图1所示。

其中B 分子的速度v 随位置x 的变化关系如图2所示。

取无限远处势能为零，下列说法正确的是（）A ．A 、B 间距离为x 1时分子力为零B ．A 、B 间距离为2（x 1﹣x 0）时分子力为零C ．A 、B 系统的分子势能最小值为12mv 22−12mv 12D ．释放时A 、B 系统的分子势能为mv 22 【解答】解：AB 、由图乙可知，B 分子在x 0～x 1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x 1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A 、B 分子间的距离为2x 1，故AB 错误；C 、由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为：E pmin =mv 22−2×12mv 12=mv 22−mv 12，故C 错误；D 、由图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v 2，在无穷远处的总动能为：2×12mv 22=mv 22，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒可知，释放时A 、B 系统的分子势能为mv 22，故D 正确；故选：D 。

2．（2023春•石屏县校级期末）分子力F 随分子间距离r 的变化如图所示.将两分子从相距r ＝r 2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（）A ．从r ＝r 2到r ＝r 0，分子间作用力表现为斥力B ．从r ＝r 2到r ＝r 1，分子力的大小先减小后增大C ．从r ＝r 2到r ＝r 0，分子势能先减小后增大D ．从r ＝r 2到r ＝r 1，分子动能先增大后减小【解答】解：A 、从r ＝r 2到r ＝r 0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加的更快，故A 错误；B 、由图可知，在r ＝r o 时分子力为零，故从r ＝r 2到r ＝r 1分子力的大小先增大后减小再增大，故B 错误；C 、分子势能在r ＝r o 时最小，故从r ＝r 2到r ＝r 0分子势能一直在减小，故C 错误；D 、从r ＝r 2到r ＝r 1分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D 正确；故选：D。

机械能相关图像类问题(学生版)--高考物理热点模型

机械能相关图像类问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.解决图象问题的基本步骤1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．2．图象所围“面积”和图象斜率的含义1)F-x图像：图线与横轴围成的面积表示功(W=Fx)2)E k-x图像：图线的斜率表示合外力F合=E kt-E k0Δx3)E p-x图像：图线的斜率的绝对值表示重力G=-ΔE p Δh4)P-t图像：图线与横轴围成的面积表示功(W=Pt)典题攻破1.机械能相关图像描述问题1.(2024·陕西安康·模拟预测)“踢毽子”是我国一项传统的民间游戏，一次玩耍过程中，毽子以一定的初速度竖直向上被踢出，然后又落回到出发点。

已知毽子受到的空气阻力与速率成正比，则该过程中毽子的位移x、加速度a、重力势能E p、动能E k和时间t的关系图像可能正确的是()A. B.C. D.2.机械能相关图像计算问题2.(2024·河北邯郸·一模)如图甲所示，斜面固定在水平地面上，质量为m的小物块静止在斜面底端，某时刻给物块一个沿斜面向上的初速度v0使物块沿斜面上滑，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角θ=30°，取水平地面为零重力势能参考面，在物块上滑过程中，物块的机械能E和动能E k随沿斜面运动的位移x变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是()A.图线a为物块动能的变化图线，图线b为物块机械能的变化图线B.物块的质量为m=0.5kgC.物块与斜面之间的动摩擦因数为μ=32D.物块的初速度v0=15m/s针对训练1.(2024·江西·一模)一小球以一定的初速度水平抛出，以初位置为坐标原点，竖直向下为y轴正方向建立坐标系，不计空气阻力，小球可视为质点，则该小球的动能E k与下落高度y的关系，正确的是()A. B.C. D.2.(2024·安徽·模拟预测)将一小球斜向上抛出，不计空气阻力。

高中物理运动学图像问题

速度的大小在数值上等于。

速度的大小在数值上等于，即v ＝，如右图所示。

，如右图所示。

二、二、直线运动的v t -图象图象 1．匀速直线运动的v t -图象图象 ⑴匀速直线运动的v t -图象是与图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于即a ＝，，越大，加速度也越大，反之则越小越大，加速度也越大，反之则越小越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t 图象、v t -图象图象⑴如右图为v t -图象，图象， A 描述的是描述的是运动；B 描述的是述的是运动；C 描述的是描述的是运动。

动。

图中A 、B 的斜率为的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C 的斜率为的斜率为（“正”或“负”），表示C 作运动。

A 的加速度的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）高中物理高中物理运动学运动学图像问题【基本规律】一、一、匀速匀速直线直线运动的s-t 图象图象s-t 图象表示运动的图象表示运动的位移位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t 图象是一条是一条 2．匀变速直线运动的v t -图象图象⑴匀变速直线运动的v t -图象是图象是 ⑵从图象上可以看出某一时刻⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度瞬时速度的大小。

的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为B的加速度。

的加速度。

图线与横轴t 所围的所围的面积面积表示物体运动的表示物体运动的。

⑵如右图为s-t 图象， A 描述的是描述的是运动；B 描述的是运动；C 描述的是运动。

运动。

图中A 、B 的斜率为的斜率为（“正”或“负”），表示物体向体向运动；C 的斜率为的斜率为（“正”或“负”），表示C 向运动。

A 的速度的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。

的速度。

图像类问题选编(附答案)

函数图像类综合题1、如图，在ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【 A 】A. B. C. D.2、(针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥A/B/)，那么物像长y（A/B/ 的长）与物长x（AB的长）之间函数关系的图象大致是【C】3、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【B】4、小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是【C 】A. B. C. D.5、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是【 A 】（【解析】∵是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，∴xy=10，∴y是x的反比例函数，∵2≤x≤10，∴答案为A．故选A．）6、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6,2），B（6,0）C（2,1），D（2,2），有一动态扫描线为双曲线（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是【 B 】A．4≤k≤6 B．2≤k≤12 C．6＜k＜12 D．2＜k＜12分析：根据题意结合图形可得点C及点A分别为两个临界点，将两点代入即可得出k的取值范围．解答：解：当动态扫描线为双曲线（x＞0），经过点C时开始能使黑色区域变白，将点C（2，1）代入可得：k=2，当动态扫描线为双曲线（x＞0），经过点A时开始不能使黑色区域变白，将点A（6，2）代入可得：k=12，∴能够使黑色区域变白的k的取值范围是2≤k≤12．故选B．7、甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t（s）的函数图象是【C】【解析】因为甲乙速度分别为4米每秒和6米每秒，所以乙追上甲要100÷（6-4）=50（秒）此时两人距离出发点：6×50=300（米）因此在乙追上甲前（T≤50），两人距离为甲到出发点距离-乙到出发点距离Y=4T+100-6T=100-2T（T≤50）可以判断乙先到达终点，此时用1200÷6=200（秒）乙追上甲后，两人距离为乙到出发点距离-甲到出发点距离Y=6T-（4T+100）=2T-100（50＜T≤200）故选C8、用min{a，b}表示a，b两数中的最小值, 若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为【D 】A．-2 B．2 C．-1 D．1【解析】由下图可以看出，要使函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为t=1,故应选D．9、如图所示，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【C 】【解析】（1）当0＜x≤1时，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；∵MN⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴，即，MN=x；∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），∵＞0，∴函数图象开口向上；（2）当1＜x＜2，如图，同理证得，△CDB∽△CNM，，即，，MN=2-x；∴y=AP×MN=x×（2-x），y=-x2+x；∵-＜0，∴函数图象开口向下；综上，答案C的图象大致符合；故选C．10、如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是【D】解析：利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象．解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°，OP=x，AP=2－x,∠BPA=60°，所以AB=，所以△APB的面积，（0≤x≤2）故选D．点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值.11、如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【 D 】A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）试题分析：求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP﹣BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA ﹣PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣1，b=，∴直线AB的解析式是y=﹣x+，当y=0时，x=，即P（，0），故选D．点评：本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．12、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是【 D 】A. B. C. D.试题分析：矩形ABCD中，P为CD中点，所以PA=PB，假设当Q在A、B上时，QM与QN的长度和y为PA、PB，即此时y是相等的，又因为点Q为AB上的动点（不与A，B重合），所以这两点用空心表示；当Q点在AB的中点时，PQ⊥AB，PQ=AQ=BQ；过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，QM=AP 的一半，QN=BP的一半；QM与QN的长度和为y=AP，跟Q在A、B时相等，所以表示y与x之间的函数关系的图象是一条平行于X轴的线段，所以应选D点评：本题考查函数的图象，要知道函数的图象必须知道它的函数关系式，这是本题的关键解：连接PQ，作PE⊥AB垂足为E，∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N=1/2PE•AB；S△PAB=S△PQB+S△PAQ=1/2QN•PB+1/2PA•MQ,∴S∵矩形ABCD中，P为CD中点, ∴PA=PB，∵QM与QN的长度和为y，∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=1/2QN•PB+1/2PA•MQ=1/2PB（QM+QN）=1/2PB•y，∴S△PAB=1/2PE•AB=1/2PB•y，∴y=(PE•AB)/PB,∵PE=AD，∴PE，AB，PB都为定值，∴y的值为定值，符合要求的图形为D，故选：D13、如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是【 B 】A. B. C. D.14、如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2。

运动学图像问题大全

直线运动中的图象问题1．位移—时间(x -t )图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，非物体运动的轨迹。

(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t 轴上方代表正方向，t 轴下方代表负方向。

(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

2．位置坐标(y -x )图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移，其斜率的大小就是ΔyΔx＝tan α是个数值，没有单位。

3．速度—时间(v -t )图象(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。

(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。

(3)速度—时间图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。

图线与t 轴上方所围“面积”表示正向位移，与t 轴下方所围“面积”表示负向位移。

4.高考考查特点:(1)以选择题型为主，重在考查v －t 图象的意义及图象信息的提取能力。

(2)明确图象交点、斜率、截距的意义，将图象信息与物体的运动过程相结合是解题的关键。

【真题示例】 (多选)(2016·全国卷Ⅰ，21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图3所示。

已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )A.在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B.在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析根据v －t 图，甲、乙都沿正方向运动。

t ＝3 s 时，甲、乙相遇，此时v 甲＝30 m/s ，v 乙＝25 m/s ，由v －t 图线所围面积对应位移关系知，0～3 s 内甲车位移x 甲＝12×3×30 m＝45 m ，乙车位移x 乙＝12×3×(10＋25) m ＝52.5 m 。

六年级【小升初】小学数学专题课程《图象类问题》(含答案)

33.图象类问题知识要点梳理图象可以直观、形象地反映两个或多个对象之间的关系或变化情况。

反应行程问题中对运动对象之间的动态变化图象是研究行程问题的重要方法。

正确区别物体运动时的“s-t"图象和“v-t”图象的关键是根据图象的形状理解两个量之间的变化关系。

这类题目是最近几年小升初的热点考题。

路程与时间图象(“s-t”图象)“s-t”图象描述了物体通过的路程随时间变化的规律。

1.图1中的图象是一条水平线,由此可知,不同时刻t1和t2对应的路程s相同,这说明物体处于静止状态。

2.图2中的图象是一条斜线,由此可知,不同时刻t1和t2对应的路程不同,但两个时刻的速度相同。

这说明物体在做匀速直线运动。

3.图3中的甲和乙两个图象都表示物体在做匀速直线运动,但在相同的时刻t,s1大于s2,故甲的速度大于乙的速度。

总结:在“s-t”图象中。

水平线表示物体静止;斜线表示物体在做匀速直线运动,且斜线越陡,物体的速度越大。

考点精讲分析典例精进考点1根据描述判断图象【例1】乌龟和兔子赛跑,领先的免子骄傲起来,睡了一觉。

当它醒来时,发现乌龟快到终点了, 于是急忙追赶,但是为时已晚,乌龟先到达了终点。

下面的折线图与故事情节相吻合的是( )。

【精析】匀速行走的乌龟,免子在比赛中间睡觉,后来兔子急追。

路程又开始交化,排除A;兔子输了,兔子用的时间应多于乌龟所用的时间,排除B;故选C。

【答案】C【归纳总结】解决此类问题,首先要读懂描述中每一句话的合义,再判断图象。

考点2 s-t图象的认识【例2】小王从A地到B地,到达后立即返回,他与A的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的关系如图所示。

(1)小王从B地返回到A地用了多少小时?(2)求小王出发6小时后距A地多远?(3)在A,B之间有一C地,小王从去时途经C地,回时路过C地,共用了2小时20分钟,求A,C两地的距离?【精析】单个对象的行程问题。

解题时按照这几个步骤:1.必须明确横轴和纵轴所表示的具体意义;2.结合题意,利用已知条件和行程问题之间的数量关系解决实际问题。

专题1运动图像问题

●练习2
● (多选)(2018·全国卷Ⅲ)
● 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
● A．在t1时刻两车速度相等 ● B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 ● C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 ● D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
●答案 ACD
9-
方法技巧解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下:
练习1 [ 课标全国 Ⅱ 2 0 1 8 ·1 9 ， 6 分 ] ( 多选 ) 甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是( )
●【例2】 (多选)(2020·晋中模拟)如图甲、乙所示的位移—时间(x －t)图象和速度—时间(v－t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是( )
●
●
甲
乙
●A．图线1、3表示物体做曲线运动
●B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等
●CD [在x－t图象中，图线的斜率表示物体运动的速度，在t1时刻，两图线的斜率关系为k乙＞k甲，两车速度不相等；在t1到t2时间内，存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行，如图所示，该时刻两车速度相等，选项A 错误，D正确．从0到t1时间内，乙车走过的路程为x1，甲车走过的路程小于x1，选项B错误．从t1到t2时间内，两车走过的路程都为x2－x1，选项C 正确．]

15、力学中的三类图像问题(运动学图像、动力学图像、功和能图像)(原卷版)

15、力学中的三类图像问题(运动学图像、动力学图像、功和能图像)一、运动学常规图像一、基础知识要记牢(1)高考中关于动力学问题的图象主要有x－t图象、v－t图象、F－t图象等。

(2)在v－t图象中：①“点”的意义：图象上的任一点表示对应时刻物体的速度。

②“线”的意义：任一段线段在v轴上投影，则影长表示在对应时间段内物体速度的变化量。

③“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度。

④“面积”的意义：图象与坐标轴围成的“面积”表示物体在对应的时间段内发生的位移。

⑤“截距”的意义：纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔或速度为零的时刻。

二、方法技巧要用好(1)首先弄清图象纵、横坐标的含义(位移、速度、加速度等)。

(2)利用图象分析动力学问题时，关键要将题目中的物理情境与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出判断。

(3)弄清图象中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义，从而充分利用图象提供的信息来解决问题。

读懂图象三步走第一关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。

(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。

(3)坐标轴物理量的单位不能忽视。

第二理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。

(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。

如v－t图象中的面积，表示位移。

(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。

第三分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。

(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。

(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值。

例1．(2020·山西太原市高三期末)甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的xt图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同【解析】：在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t0时间内，乙的速度一直减小，选项B错误；在0～t0时间内，乙的位移为2x0，甲的位移为x0，乙平均速度的值(v乙＝2x0t0)大于甲平均速度的值(v甲＝x0t0)，选项C正确；在0～2t0时间内，甲发生的位移是－2x0，乙发生的位移是2x0，负号说明两者方向不同，选项D错误．【答案】：C针对训练1.(多选)舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀加速直线运动，某段时间内战斗机的位移—时间图线如图所示，则( )A.在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度小于20 m/sB.在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度大于20 m/sC.在M点对应的位置，战斗机的速度小于20 m/sD.在M点对应的位置，战斗机的速度大于20 m/s【解析】在x＝16 m至x＝36 m这段过程中，运动时间等于1 s，由于是加速运动，因此在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，运动时间一定大于0.5 s，由此可知平均速度小于20 m/s，在t＝2 s至t＝3 s这段时间内，平均速度为20 m/s，因此在t＝2.5 s时的速度为20 m/s，由于M点对应的时刻大于2.5 s，可知瞬时速度大于20 m/s。

欧姆定律专题---图像问题

欧姆定律专题：图像问题1，如图（a）所示的是电阻甲和乙的1-U图像，下列说法正确的是（）A.当电阻甲两端的电压为2V时，R甲=0.4ΩB.电阻乙两端的电压与通过它的电流成正比C.如图（b）所示，当开关闭合，电路中的电流为0.2A时，电路的总电阻为15ΩD.如图（c）所示，当开关闭合，电源电压为2.5V时，电路的总电流为0.5A2，如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，属于定值电阻的是阻值是，将甲、乙并联后接到电压为2V的电源上，则干路中的电流是A,如果把甲、乙串联接在电路中，电流为0.2A，则电源电压是V, 若把把甲、乙串联接在电源电压是6V的电路中，则甲和乙上分得的电压各是V和V。

2题图3题图4题图3，图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（）A. R1的阻值为5ΩB. R1的阻值小于R2的阻值C. 将R1和R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压D.将R1和R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流4，如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为8Ω。

将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示。

滑动变阻器R的最大阻值为Ω, 电源电压为V.5, 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（）A.电源电压为14VB.图线A是电阻R1的1-U关系图像C.R1的阻值是30ΩD.滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω6，如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则（填AB或BC）段是电压表V2示数变化的图像，电源电压为V, R1的阻值是Ω，R2的阻值是Ω，R3的最大阻值是Ω。

7.如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。