小学数学四下巧妙求和(1)专项训练题精选
四年级巧算题15道并讲出巧在哪
四年级巧算题15道并讲出巧在哪在四年级的数学学习中，巧算题是一种非常有趣的数学题目。
这些题目既能够培养学生的逻辑思维能力，又能够激发他们对数学的兴趣。
今天，我们就来看看四年级的15道巧算题，并讲解一下其中的巧妙之处。
1. 巧算题1题目：26+38=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用进位的算法，将26和38拆分成个位数和十位数相加的方式，即可简单求得结果。
2. 巧算题2题目：54-29=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用借位的算法，将54减去29时，可以通过借位的方式来得到正确的答案。
3. 巧算题3题目：63*5=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将63分解成60和3相乘的方式，再将结果相加来得到最终的答案。
4. 巧算题4题目：72÷8=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用分解除数的方式，将72分解成8的倍数相加的方式，来得到最终的商。
5. 巧算题5题目：58+47=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用分别求十位数和个位数的和，再将两者相加来得到最终的结果。
6. 巧算题6题目：83-49=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将83减去40和9的方式，再将两者相减来得到最终的结果。
7. 巧算题7题目：35*6=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将35分解成30和5相乘的方式，再将结果相加来得到最终的答案。
8. 巧算题8题目：96÷8=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将96分解成80和16的方式，再将两者相除来得到最终的商。
9. 巧算题9题目：42+59=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将42和59分别拆分成十位数和个位数相加的方式，再将两者相加来得到最终的结果。
10. 巧算题10题目：77-38=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将77减去30和8的方式，再将两者相减来得到最终的结果。
11. 巧算题11题目：25*9=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将25乘以10，再减去25自身的方式来得到最终的结果。
四年级奥数题第8讲 巧妙求和(一)
第2讲巧妙求和（一）一、知识要点若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。
从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式。
二、精讲精练【例题1】有一个数列：4,10,16,22.…,52.这个数列共有多少项？练习1：1、等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2.5,8,11.…,101.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3.7,11.15,……,这个等差数列的第100项是多少？练习2：1、一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少？2、求1,4,7,10……这个等差数列的第30项。
【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4,…,99,100。
请求出这个数列所有项的和。
练习3：计算下面各题。
（1）1+2+3+…+49+50（2）6+7+8+…+74+75【例题4】求等差数列2,4,6,…,48,50的和。
练习4：计算下面各题。
（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+…+195+200【例题5】计算（2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)练习5：用简便方法计算下面各题。
（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)三、课后作业1、已知等差数列11,16,21,26,…,1001.这个等差数列共有多少项？2、求等差数列2,6,10,14……的第100项。
四年级奥数《巧妙求和》
四年级数学 数列求和 奥数：巧妙求和 通项公式：第n项=首项+（项数-1）×公差 项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 求和公式：总和=（首项+末项） ×项数÷2
四年级数学培优专题：巧妙求和(一),典型题型方法思维精讲精炼.doc
四年级数学培优专题：巧妙求和（一），典型题型方法思维精讲精炼巧妙求和（一）一、方法思维若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：通项公式和项数公式。
通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？【思路导航】容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。
项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。
【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？【思路导航】这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。
要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。
第100项=3+4×（100－1）=399.【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。
请求出这个数列所有项的和。
【思路导航】如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。
1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050【例题4】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。
【思路导航】这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。
要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.【例题5】计算（2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)【思路导航】容易发现，被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。
小学奥数 巧妙求和 知识点+例题+练习 (分类全面)
巩固(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 108+128+148+168+188
例3、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一两点钟敲2下，……二十四点钟敲24下，这个钟一昼夜敲多少下？
教学内容
巧妙求和、图形计数、容斥原理
教学目标
掌握巧妙求和、图形计数、容斥原理
重点
巧妙求和、图形计数、容斥原理
难点
巧妙求和、图形计数、容斥原理
教
学
过
程
课堂精讲
1、巧妙求和
例1、高斯求和
1+2+3+4+……+9+10=
巩固（1) 1+2+3+4+……+99+100 (2) 21+22+23+24+……+100
例4、计算991+992+993+994+995+996+997+998+999。
巩固：(1) 9997+9998+9999 (2) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
课后作业
1、 1+2+3+4+5+……+20
2、48+50+52+54+56+58+60+62
3、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
四年级奥数周周练 第8周 巧妙求和(一) (学生版)
第8周巧妙求和（一）一、知识要点若干个数排成一列，称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
例如：3，6，9，…，96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的等差数列。
在这个专题中，我们将学习“等差数列求和”。
为了更好地掌握此类问题，我们需要掌握三个公式。
通项公式：第n项＝首项＋（项数－1）×公差项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2在等差数列中，只要知道首项、末项、项数、公差这几个量中的三个，就可以利用通项公式、项数公式和求和公式求和。
二、精讲精练【例题1】有一个数列：4，10，16，22，…，52。
这个数列共有多少项？【思路导航】容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52，要求项数，可直接带入项数公式进行计算。
项数＝（52－4）÷6＋1＝9，即这个数列共有9项。
练习1：1.等差数列中，首项＝1，末项＝39，公差＝2，这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2，5，8，11，…，101。
这个等差数列共有多少项？3.已知等差数列11，16，21，26，…，1001。
这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3，7，11，15，…，这个等差数列的第100项是多少？【思路导航】这个等差数列的首项是3，公差是4，项数是100。
要求第100项，可根据“末项＝首项＋公差×（项数－1）”进行计算。
第100项＝3＋4×（100－1）＝399。
练习2：1.一等差数列，首项＝3，公差＝2，项数＝10，它的末项是多少？2.求1，4，7，10，…这个等差数列的第30项。
3.求等差数列2，6，10，14，…的第100项。
【例题3】有这样一个数列：1，2，3，4，…，99，100。
四年级奥数举一反三第八周 巧妙求和(一)-优选
第八周巧妙求和（一）专题简析：若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1例1：有一个数列：4，10，16，22，…，52，这个数列共有多少项？分析与解答：容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52，要求项数，可直接带入项数公式进行计算。
项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。
练习一1，等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？2，有一个等差数列：2，5，8，11，…，101，这个等差数列共有多少项？3，已知等差数列11，16，21，26，…，1001，这个等差数列共有多少项？例2：有一等差数列：3，7，11，15，……，这个等差数列的第100项是多少？分析与解答：这个等差数列的首项是3，公差是4，项数是100。
要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。
第100项=3+4×（100－1）=399练习二1，一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？2，求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。
3，求等差数列2，6，10，14……的第100项。
例3：有这样一个数列：1，2，3，4，…，99，100。
请求出这个数列所有项的和。
分析与解答：如果我们把1，2，3，4，…，99，100与列100，99，…，3，2，1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101，一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2，就是所求数列的和。
小学数学四下专项训练——巧妙求和(1)
四下6——5基础知识填空1、0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。
2、500缩小100倍等于0.25扩大( )倍。
3、去掉1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。
4、一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）。
5、一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）。
6、一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是( )。
7、在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由( )变为( )。
8、整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）。
9、小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边第二位是( )位,它的计数单位是( ) 。
10、一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是( )。
11、小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。
12、一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( )，按角分它是( ) 三角形。
13、一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（）厘米。
14、一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（）。
判断1、比0.6大比0.7小的小数只有9个。
( )2、一个小数它的位数越多,数就越大。
( )3、20.560化简后是2.56。
( )4、大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。
( )5、把10.060化简得1.6 。
( )选择1、大于0.6而小于0.7的小数有（）个。
A、9B、0C、无数2、直角三角形的两个锐角之和（）A、大于90度B、等于90度C、小于90度3、笑笑和淘气玩“剪刀、石头、布”游戏，下面说法中正确的是（）。
A、笑笑一定胜B、淘气一定胜C、淘气可能胜4、下面（）组线段能围成一个三角形。
A、1㎝、2㎝、3㎝B、2㎝、3㎝、6㎝C、2㎝、3㎝、4㎝列方程解应用题1、今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁？能力提高1、刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。
小学四年级奥数思维问题之巧妙求和(一)
巧妙求和教学目标：①知识与技能目标:使学生理解首项，末项以及项数的概念，掌握数列求和的公式②过程与方法目标:使学生能利用数列求和公式解决实际问题③情感态度与价值观目标:让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣教学重点：数列求和公式及其适用条件教学难点：数列求和公式的推导过程[知识引领与方法]通项公式：第n项=首项+（项数-1）X公差项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1求和公式：总和=（首项+末项）X项数÷2巧妙求和(一)[例题精选及训练]【例1】等差数列4，10，16，22，…,52共有多少项？练习：1.等差数列中，首项=7，末项=119，公差=4。
这个等差数列共有多少项？2.等差数列2，5，8，11，…,101共有多少项？3.已知一个等差数列的首项是5，末项是117，总和是976，这个数列共有多少项？【例2】已知等差数列3，7，11，15，…，则该等差数列的第100项是多少？练习：1.一个等差数列的首项=3，公差=2，项数=10，则它的末项是多少？2.已知等差数列1，4，7，10，…，则该等差数列的第30项是多少？3.已知等差数列2，6，10，14，…，则该等差数列的第100项是多少？【例3】有这样的一个数列1，2，3，4，…，99，100，请你求出这列数各项相加的和。
练习：计算下面各题。
（1）1+2+3+4+…+49+50（2）6+7+8+9+…+75（3）100+99+98+…+61+60【例4】求等差数列2，4，6,…，48，50的和练习：计算下面各题。
（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+…+195+200（3）99+96+93+…+21+18【例5】如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，那么它的第8项是多少？练习：1.如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，那么它的第11项是多少？2.如果一个等差数列的第3项是10，第7项是26，那么它的第12项是多少？3.如果一个等差数列的第2项是10，第6项是18，那么它的第110项是多少？[课堂练习]1.有一个等差数列：9、12、15、18、...、2004，这个数列共有多少项？2.已知等差数列：1000、993、986、979、...、20，这个数列共有多少项？3.求等差数列：1、6、11、16、...的第61项。
四年级下数学巧妙求和年末专项练习题
四年级下数学巧妙求和年末专项练习题小学生学习数学时需要多做题，练习时一定要亲自动手演算。
以下是查字典数学网小学频道为大伙儿提供的四年级下数学巧妙求和期末专项训练题，供大伙儿复习时使用！基础知识填空1、小数点的左边是它的（）部分，最低位是（?? ）；小数点的右边是它的（）部分，最高位是（）。
2、2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（?? ）；72个用小数表示是（）；0．79用分数表示是（）。
3、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原先的小数只读出一个零，原先的小数是（）。
4、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个（）（）（）。
5、骑车走同一段路程，小芳用了0．68小时，小红用了0．58小时，她俩谁的速度快？（）。
6、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（?? ）；在76的后面添上一个0，那个数就比原数扩大（? ）倍。
判定1、把0.50中的0都去掉，它的大小不变。
（?? ）2、4.96在自然数4和5之间。
（）3、3.58至4.58之间的小数有许多个。
（）4. 0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍．( )5. 把6写成两位小数是0.06．( )选择1、把1米平均分成10份，其中的3份是（?? ）米。
（1）1/10 （2）3/10 （3）3/1002、把240缩小到它的（? ）是0.24。
（1）1/10 （2）1/100 （3）1/10003、在2.3的末尾添上两个0，那个数（? ）（1）扩大到它的100倍（2）缩小为它的1/100 （3）大小不变能力提高1、刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完。
这批零件共有多少个？2、胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从翌日起，每天读的页数都比前一天多5页。
最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？3、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个。
四年级奥数,举一反三,(巧妙求和一)
温馨提醒：亲爱的学子们，在浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，你们是舵手，而我是水手，只要我们师生齐心协力，不畏艰险，就能到达胜利的彼岸。
专题讲解【巧妙求和（一）】一、【知识要点】若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1二、【典型例题讲解】【例题1】有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？【思路导航】容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。
练习1：1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。
2.有一个等差数列：2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项？3.已知等差数列11.16，21.26，…，1001.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？【思路导航】这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。
要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。
第100项=3+4×（100－1）=399.练习2：1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。
3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。
【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。
请求出这个数列所有项的和。
【思路导航】如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。
四年级奥数《巧妙求和》练习题
第八讲巧妙求和（必做与选做）1. 在数列5，9，13，17，21……中，109是第（）项。
A. 25B. 26C. 27D. 28根据题意知道这是一组等差数列，首项是5，公差是4，要求的109是第几项，那么利用项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差+1代入计算得是第27项。
所以选C。
2. 有一种植物生长排列情况很奇怪，第一次是生长6根树杈，往后每次生长都比前一次多生长6根树杈，那么一次生长600根树杈是第（）次生长后。
A. 99B. 100C.101D. 102根据题意知道这种植物是按等差数列规律生长，首项是6，公差是6，要求的600根树杈是第几次生长，即600是第几项，那么利用项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差+1代入计算得是第100项。
所以选B。
3. 已知等差数列的通项公式是第n项=4n －3，则17是第（）项。
A. 3B. 4C. 5D. 6解析：将17代入通项公式中，则4n－3=17，从而求出n是5。
所以选C。
4.在一条公路上种树，第1、6、11、16、21棵……是桃树，其余的都是梨树，则第58棵是（）树。
A. 梨树B. 桃树C. 也许是桃树，也许是梨树D. 无法确定解析：根据题意可以知道桃树的排列位置是按等差数列的顺序排列，则可以先将58当成一项来算，发现（58－1）÷5=11（项）……2，不在桃树的排列位置上，所以第58棵是梨树。
所以选A。
5. 在数列8，23，38，53，……中第32项是（）。
A. 465B. 473C. 480D. 488解析：根据题意知道这组数是一组等差数列，首项是8，公差是15，要求第32项，根据通项公式：第n项＝首项+（项数－1）×公差代入计算得出473。
所以选B。
6. 欧拉要代表学校参加全市的小学生长跑比赛，他计划进行体能训练，第一天跑500米，第二天跑600米，第三天跑700米，按这样的规律，第11天他跑（）米。
A. 1000B. 1100C. 1500D. 1600解析：根据题意可以知道欧拉的每天跑步数成等差数列，所以根据通项公式：第n 项＝首项+（项数－1）×公差代入计算得到1500米。
四年级奥数题第8讲 巧妙求和(一)
第2讲巧妙求和（一）一、知识要点若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。
从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式。
二、精讲精练【例题1】有一个数列：4,10,16,22.…,52.这个数列共有多少项？练习1：1、等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2.5,8,11.…,101.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3.7,11.15,……,这个等差数列的第100项是多少？练习2：1、一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少？2、求1,4,7,10……这个等差数列的第30项。
【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4,…,99,100。
请求出这个数列所有项的和。
练习3：计算下面各题。
（1）1+2+3+…+49+50（2）6+7+8+…+74+75【例题4】求等差数列2,4,6,…,48,50的和。
练习4：计算下面各题。
（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+…+195+200【例题5】计算（2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)练习5：用简便方法计算下面各题。
（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)三、课后作业1、已知等差数列11,16,21,26,…,1001.这个等差数列共有多少项？2、求等差数列2,6,10,14……的第100项。
小学数学四下巧妙求和专项训练题北师大版
四下3——4基础知识填空一、平方米扩大到它的100倍是（），1平方米缩小到它的1/1000是（）。
二、（）扩大到它的1000倍是96；（）缩小到它的1/100是。
3、把扩大到它的100倍是（）；缩小到它的1/10是（）。
4、十分之一是小数的（）；十分位上的3个单位相当于（）个千分位上的单位。
五、把的小数点向左移动两位后，缩小为原数的（）。
六、的小数点向右移动三位后，再向左移动两位是（）。
7. 把1米平均分成10份, 每份是1米的( ), 写成份数是( ), 写成小数是( )米；取其中的7份, 写成份数是( )米,写成小数是( )米．八、一名小数表示（）分之几，计数单位是两位小数表示（）分之几，计数单位是三位小数表示（）分之几，计数单位是九、小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小（）。
这叫做小数的性质。
判定一、计算小数加减法，得数的小数部份有0的要把0去掉（）二、小数加减法混合运算必然要先算加法，后算减法（）3、整数都比小数大（）4、把的小数点去掉，那个数就扩大3倍。
（）五、在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）选择一、一个小数的小数点向左移动三位，那个数就（）。
（1）缩小为它的1/100 （2）扩大到它的100倍（3）缩小为它的1/1000二、把120缩小到它的（）是。
（1）1/10 （2）1/100 （3）1/10003、由3个一，3个组成的小数是（）。
（1）（2）（3）4、两个数相加，一个加数增加，另一个加数减少，那么和（）（1）增加（2）减少（3）减少能力提高一、学校进行乒乓球赛，每一个选手都要和其他所有选手各赛一场。
若是有21人参加竞赛，一共要进行多少场竞赛？二、在一次同窗聚会中，一共到43位同窗和4位老师，每一名同窗或老师都要和其他同窗握一次手。
那么一共握了多少次手？3、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克？4、求1~199这199个持续自然数的所有数字之和。
四年级奥数第8讲 巧妙求和(一)
第 2 讲巧妙求和（一）一、知识要点若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：第 n 项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式。
二、精讲精练【例题 1】有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？练习 1：1、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项？【例题 2】有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第 100 项是多少？练习 2：1、一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2、求 1，4，7，10……这个等差数列的第 30 项。
【例题 3】有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。
请求出这个数列所有项的和。
练习 3：计算下面各题。
（1）1+2+3+…+49+50（2）6+7+8+…+74+75【例题 4】求等差数列 2，4，6，…，48，50 的和。
练习 4：计算下面各题。
（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+…+195+200【例题 5】计算（2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)练习 5：用简便方法计算下面各题。
（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)三、课后作业1、已知等差数列 11，16，21，26，…，1001.这个等差数列共有多少项？2、求等差数列 2，6，10，14……的第 100 项。
巧妙求和的应用题
巧妙求和的应用题
例如1+2+3+4+…+100这样的式子，你已经懂得了简便运算。
但你能把这种简便计算的技巧用到应用题中吗？
【例题1】刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。
这本书共有多少页？
想一想：如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答？
【例题2】30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？
2.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。
一共有几把锁的钥匙搞乱了？
.
练习：
1.刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完。
这批零件共有多少个？
2.学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。
如果有21人参加比赛，一共要进行多少场比赛？
3.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个。
丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？
4.假期里有一些同学相约每人互通两次电话，他们一共打了78次电话，问有多少位同学相约互通电话？。
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小学数学四下巧妙求和(1)专项训练题精选
基础知识
填空
1、小数点的左边是它的（）部分，最低位是（）；小数点的右边是它的
（）部分，最高位是（）.
2、2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（）；72个用小数表示是（）；
1
0．79用分数表示是（）.
1000
3、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数
只读出一个零，原来的小数是（）.
4、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个（）
（）（）.
5、骑车走同一段路程，小芳用了0．68小时，小红用了0．58小时，她俩谁的
速度快？（）.
6、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（）；把8400
后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（）倍.
判断
1、把0.50中的0都去掉，它的大小不变.（）
2、4.96在自然数4和5之间. （）
3、3.58至4.58之间的小数有无数个.（）
4. 0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍．( )
5. 把6写成两位小数是0.06．( )
选择
1、把1米平均分成10份，其中的3份是（）米.
（1）1/10 （2）3/10 （3）3/100
2、把240缩小到它的（）是0.24.
（1）1/10 （2）1/100 （3）1/1000
3、在2.3的末尾添上两个0，这个数（）
（1）扩大到它的100倍（2）缩小为它的1/100 （3）大小不变
能力提高
1、刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完.这批零件共有多少个？
2、胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页.最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？
3、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个.丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？
4、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
5、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍.求甲、乙、丙各是多少.
6、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵.三个队各植树多少棵？
7、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍.三个队各修了多少米？。