数学：2.1.2《系统抽样》课件(新人教A版必修3)

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人教版必修三2.1.2系统抽样课件(共33张PPT)

思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3……编；号
2）确定分段间隔k，对编号进行分段,将整个的编号按一定
的间隔(设为K)分段,当 (N为总体中的个体数, 分段
n为样本容量)是整数时，可以取
抽取起始个体号
2.1.2-2.1.3 系统抽样与分层抽样
问题提出
1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？抽签法：
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考1：学校要了解高二学生对学校的意见，需要选取10个学生代表，怎样从众多学生中选出代表才能较好地反映出学生对学校的意见？
（假设10班×50人=500人）广播：“请高二各班15号同学到报告厅……”
1.先编号（学号等）
2.将500人分成10个班级
3.在一班（就50人了）1~50号中采用简单随机抽样
例2一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，…，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码.
（3）每一层抽取的数=
该层个体数总体个体数
×
样本容量
（4）如果各层应抽取的个体数不都是整数，则应该调整样本容量，剔除个体

2018年高中数学(人教A版)必修三课件：2.1 2-1-2 系统抽样

第二章
统
计
2.1.2 系统抽样
第二章
统
计
1.理解系统抽样的概念、特点．
2.掌握系统抽样
的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．
1．系统抽样的概念一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可先将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每
一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方一部分中抽取_____
解析：选 C.C 不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样．
探究点 2 系统抽样的方案设计某装订厂平均每小时大约装订图书 360 册，要求检验员每小时抽取 40 册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．
【解】
360 第一步：把这些图书分成 40 个组，由于＝9， 40
简单随机抽样确定第一个个 (3)确定第一个编号：在第 1 段用_____________
体编号 l(l≤k)．
加上间隔 k 得 (4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将 l__________ 加 k 得到第 3 个个体编号(l＋2k)，到第 2 个个体编号(l＋k)，再____
依次进行下去，直到获取整个样本.
48 解析：由题意，分段间隔 k＝＝12，所以 6 应该在第一组， 4 48 所以第二组为 6＋＝18. 4
答案：18
探究点 1 系统抽样的判断某市场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如 15 号，然后按顺序往后将 65 号，115 号，165 号，… 抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( ) B．随机数法 D．其他的抽样方法

2017-2018学年高中数学人教A版必修3课件：2-1-2 系统

探究一
探究二
思维辨析
探究一
探究二
思维辨析
变式训练2 导学号17970034某工厂有1 003名工人,从中抽取10 人参加体检,试用系统抽样进行具体实施. 解：(1)将每个工人编一个号,由0001至1003; (2)利用随机数表法抽取3个号并将对应的3名工人排除; (3)将剩余的1 000名工人重新编号为0001至1000; 1 000 (4)分段,取间隔k= 10 =100,将总体均分为10组,每组含100名工人; (5)从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l; (6)按编号将l,100+l,200+l,…,900+l共10个号选出. 这10个号所对应的工人即需参加体检的人员.
探究一
探究二
思维辨析
探究一
探究二
思维辨析
探究一
探究二
思维辨析
变式训练1 下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是( ) A.某市的4个区共有2 000名学生,这4个区的学生人数之比为 3∶3∶8∶2,从中抽取200人入样 B.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析：A总体有明显层次,不适宜用系统抽样法;B样本容量很小, 适宜用随机数法;D总体容量很小,适宜用抽签法;C适宜用系统抽样法.故应选C. 答案：C
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异. ( √ ) (2)从2 016个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的分段间隔为100. ( √ ) (3)用系统抽样抽取样本时,当总体容量不能被样本容量整除时, 可以采用简单随机抽样法先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.( √ ) (4)用系统抽样抽取样本时,剔除部分个体后不再重新编号. ( × ) (5)用系统抽样抽取样本时,每个个体被抽到的机会均等,被剔除的机会也均等. ( √ )

人教A版高中数学必修三课件2.1.2系统抽样(共31张PPT)

【解】 (1)系统抽样． (2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽样间隔：33000＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，末位数为 2.(假设)确定第一样本户：编号 02 的住户为第一样本户；确定第二样本户：2＋10＝12,12 号为第二样本户． (3)确定随机数字：取一张人民币，其末位数为 2.
被剔除的概率是相等的，都是1 0303，每个个体不被剔除的
概率也是相等的，都是11 000003；在剩余的 1 000 个个体中，
采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是1 50000；所以在
整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是11
000 003
×1 50000＝1 50003.所以系统抽样是公平的、均等的．
(5)从第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这 49个号．这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本．【名师点评】应用系统抽样时，要看总体容量能否被样本容量整除，若能，样本容量为多少，就需要将总体均分成多少组；若不能,要先按照简单随机抽样将多余编号剔除,再对剔除后剩下的个体进行重新编号，然后按号码顺序平均分段．
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高中数学课件
第二章统计
2．1.2 系统抽样
学习导航
学习目标
结合实例 ―了―解→ 系统抽样的概念 ―理―解→
系统抽样的思想 ―掌―握→ 系统抽样的方法
重点难点重点：系统抽样的概念和步骤．难点：利用系统抽样解决实际问题．
新知初探思维启动
1．系统抽样的概念及特点 (1)系统抽样的概念在抽样中，当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制订的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样． (2)系统抽样的特点 ①适用于_个__体__较__多__，但__均__衡__的总体； ②在整个抽样的过程中，每个个体被抽到的_可__能__性__相__等___.

数学人教A版必修3课件：2.1.2 系统抽样2

知识点二、系统抽样的步骤
[化解疑难] (1)系统抽样的几个特征 ①系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无明显的差异)的情况； ②系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组，每组中取一个；
③若总体个数不能被样本个数整除，则先从总体中剔除若干个个体达到整除状态，重新编号，并根据样本个数进行分组；
变式训练 2.从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 80 辆测试某项性能.请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程. 解：由于总体及样本中的个体数较多，且无明显差异，因此采用系统抽样的方法，步骤如下：第一步，先从 802 辆轿车中剔除 2 辆轿车(剔除方法可用随机数法)；第二步，将余下的 800 辆轿车编号为 1，2，…，800，并均匀分成 80 段，每段含 k＝88000＝10 个个体；第三步，从第 1 段即 1，2，…，10 这 10 个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号(如 5)作为起始号；
变式训练 3.某集团有员工 1 019 人，其中获得过国家级表彰的有 29 人，其他人员 990 人.该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员 5 人，其他人员 30 人，如何确定人选？
解：获得过国家级表彰的人员选 5 人，适宜使用抽签法；其他人员选 30 人，适宜使用系统抽样法.
当堂检测
1.系统抽样适用的总体应是( )
A.容量较少的总体
B.容量较多的总体
C.个体数较多但均衡的总体
D.任何总体
【解析】由系统抽样的特点可得. 【答案】C
2.高考结束后，某市教育局为了了解该市 20 000 名考生的有关情况，决定从
这 20 000 名考生中抽取 200 名考生的成绩进行分析，根据从 1 到 20 000 的编号，

高中数学必修三课件-2.1.2 系统抽样2-人教A版

简单随机抽样—— 1.抽签法(抓阄法)
把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签
上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，
连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号 (号码从1到N)；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
A. 相等
B. 不相等
C. 与抽取的次数有关 D. 不确定
2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25℅，则N=_1_2_0__
3、高一（1）班有49名学生，学号从01到49，数学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选6 名同学，老师首先选定随机数表法从第21行第29 列开始，依次向右读取，这5位同学的号码依次为__2_6、__0_4_、__3_3、__4_6_、__0_9、__0_7_______
（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。
练习：下列抽样中不是系统抽样的是（ C ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；
个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,..., l (n 1)k 的个体抽出。

高中数学(更改版新课标人教A版)必修三《2.1.2系统抽样》课件

法较好？并写出过程．
解由于总体元素个数较多，因而应采取系统抽样法，具体
过程如下：
(1)采用随机的方法将总体中的个体编号：1,2,3，…，10 000.
(2)把整个的总体均分成10100000＝100(段)． (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号 l.
(4)将编号为 l，l＋100，l＋200，l＋300，…，l＋9 900 分别依次取出，就得到 100 个号码．与这 100 个号码对应的学生组成一个样本，进行健康检查．
题型二系统抽样的特征
【例2】为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距
为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？ [思路探索] 该题实际上是考查系统抽样的特征——等距离抽取样本．
别忘了，通过售后服务加强满意度还有个重要的附加益处——能很大程度加强消费者对品牌的认可度。互联网只是一种发展的模式，尤其对于传统制造的水龙头行业来说，借力互联网不仅可以帮助提升品牌影响力，也能帮助企业收获更大的发展空间。其实不管是水龙头行业还是其它行业，线上销售目前都面临着巨大的产品品质瓶颈，水龙头企业要从线上突破，除了做好自身产品品质以外，好的服务必不可少。环保、智能、互联网将涵盖未来水龙头发展的方向，创新是其中一个看起来似乎不重要却缺一不可的生产力，厨房龙头种类不仅仅生产技术需要创新，制造技术和管理方式上更是需要不断的创新。厨房
解交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8. 规律方法 (1)系统抽样适用于总体容量较大，且个体之间无明显差异的情况． (2)系统抽样的样本距相等，若第一次抽取的是星期日，则以后抽取的都应是星期日，这可能会使样本产生误差．

高中数学人教A版必修3第二章2.1.2 系统抽样课件

结束
阅读课本1
阅读课本58页上半部分，我可以看到的内容是。。。。。
上一页下一页第一页尾页
结束
我发现课本给出的问题是？
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见, 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查, 除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
上一页下一页第一页尾页
(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,50中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如18.
(4)以18为起始号码,每间隔50抽取一个号码,这样得到一个容量为20的样本:18,68,118,178…
细读课本我注意到了：
变：某市学有10003名高一学生,打算抽取200名学生调查他们对奥运会的看法，k=N/n，k不是整数怎么办？
2.1.2 系统抽样
上一页下一页第一页尾页
结束
思考
昭通市有10000名高一学生,打算抽取200名学生调查他们对数学的看法,可否采用简单随机抽样？出现了什么情况？
可以，由于总体过大，采用简单随机抽样时,无论是抽签法还是随机数法,实施过程很复杂,需要大量的人力和物力
上一页下一页第一页尾页
【例2】为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩,抽取20名学生作为个体应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程.
分析:按照系统抽样的特点可知,应该采用系统抽样.
解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:
(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3,…,1 000.
(2)将总体按编号顺序均分成20部分,每部分包括50 个个体.
分析:由于1003/50不是整数,所以先从总体中随机剔除3个个体.
解:步骤:

高一数学必修3课件：2-1-2系统抽样

[答案] 抽签法
第二章
2.1
2.1.2
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
4．下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动； (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； (3)一儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续拿了5件．
NN N 为k＝ n n 表示不超过 n 的最大整数.
第二章
2.1
2.1.2
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(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号． (4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本容量． (5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号．
[答案] C
)
B．个体 D．样本容量
第二章
2.1
2.1.2
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2．对于简单随机抽样，下列说法中正确的是(
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
[答案] B
第二章
2.1
2.1.2
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[解析]
A错，总体中个体无差异，但个数较少，宜用简

新课标人教A版高中数学必修三2.1.2系统抽样课件

【情境】
•
为了了解某地区去年高一年级学生期末考试数学学科的成绩，打算从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，怎样抽取操作性强且更具有随机性呢？
【探究】：除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
（1）编号：1~15000；（2）分段：样本容量与总体容量的比为150：15000=1：100，将总体平均分为150个部分；
§2.1.2 系统抽样
复习回顾
1、简单随机抽样的定义：
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2、简单随机抽样的特点： (1)总体个数有限； (2)逐个抽取； (3)是不放回的抽样。 (5)每个个体被抽取的可能性均为n/N.（等概率抽样）
例题分析：
例1 某校高中三年级的295名学生已经编号为1， 2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
解:样本容量为295÷5=59. (1)将295名学生编号; (2)确定分段间隔k=5,将编号分为59段; (3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本.
A .2
B .3
C .4
D .5
11、要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。 12、某单位的在岗工作为624人,为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间,决定抽取10%的工作人员调查这一情况,如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

《系统抽样》课件2-优质公开课-人教A版必修3精品

小结
1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的,其概率仍为P=n/N,从而保证了抽样的公平性. 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便.
作业： P59练习：1，2，3.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？分成n段,每段各有K=N/n个号码 . 思考4：如果N不能被n整除怎么办？从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.
思考5：将含有N个个体的总体平均分成 n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？
例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？
解第一步，随机剔除2名学生，把余下的 : 320名学生编号为1，2，3，„320. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.具体分组如下: 1～8,9～16,17～24,…,313～320. 第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号（如3号）. 第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，得到3,11,19,…315.于是就得到一个容量为40的样本.
第一步，将这500名学生编号为1，2， 3，„，500. 第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）. 第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本 .
思考3:上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？ 1.定义:将个体数为N的总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为 n的样本.

2.1.2系统抽样

得样本.
目录课程目标设置主题探究导学
7.(2010·湖州高一检测)某制罐厂每小时生产易拉罐10 000
个，每天生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个
典型例题精
进行检测，请你设计一个抽样方案.若工厂规定每天共抽取980
典型例题精
析
（A）不全相等（C）都相等
知
能巩固提升
【解析】选C.系统抽样不论是否剔除个体，每个个体入样的机会都是相等的.
目录课程目标设置主题探究导学
3.（2010·湖北高考）将参加夏令营的600名学生编号为： 001，002，„„，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300住第一营区，从301到495住第二营区，从496～600住第三营区，这三个营区被抽中的人数依次为 ( )
知
能巩固提升
目录课程目标设置主题探究导学
5.用系统抽样方法从160名学生中抽取容量为20的样本，将 160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～ 8,9～16,„,153～160）,若第16组抽出的号码为126，则第1 组用抽签法确定的号码为 ______.
典型例题精
析
（A）均是系统抽样
（B）①为简单随机抽样，②为系统抽样（C）①为系统抽样，②为简单随机抽样（D）①为系统抽样，②为非系统抽样【解析】选D.由题设可知①是系统抽样（不放回抽样）.②为放回抽样.
知
能巩固提升

2019-2020数学必修3人教A版课件：第二章 2.1 2.1.2 系统抽样

第二十九页，编辑于星期日：点二十一分。
2．某校高一(1)班共有 40 人，学号依次为 1,2,3，…， 40，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本，若学号为 2,10,18,34 的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为 ()
A．27 B．26 C．25 D．24
解析根据系统抽样的定义可知，抽取样本的号码具备等距离性．∵10－2＝8，∴18＋8＝26，即另外一个同学的学号为 26.故选 B.
第十八页，编辑于星期日：点二十一分。
第三步，从第 1 组(编号为 0,1,2,3，…，32)的电视机中按照简单随机抽样的方法抽取 1 台电视机，记其编号为 k.
第四步，按顺序抽取编号分别为 k＋33，k＋66，k＋ 99，…，k＋29×33 的电视机，这样总共抽取了 30 台电视机，对这 30 台电视机进行质量状况检查．
解析为了保证每名学生被抽到的可能性相等，必须是随机剔除学生，由于142042的余数是 2，所以要随机剔除 2 名学生．
第九页，编辑于星期日：点二十一分。
课堂互动探究
第十页，编辑于星期日：点二十一分。
探究 1 对系统抽样概念的理解
例 1 (1)某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快
速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根
第二十四页，编辑于星期日：点二十一分。
1.系统抽样的特征 (1)当总体容量 N 较大时，适宜采用系统抽样． (2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这里的间隔一般为 k＝Nn . (3)在第一部分的抽样采用简单随机抽样． (4)每个个体被抽到的可能性相等．
第六页，编辑于星期日：点二十一分。

高中数学必修三2.1.2系统抽样课件人教A版

表示不超过的最大整数 .
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(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号. (4)在每段上仅抽一个个体,所分的组数(即段数)等于样本容量. (5)在第一步编号中,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等,不再重新编号.
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2.1.2 系统抽样
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D典例透析
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【做一做】为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见, 打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( ) A.40 B.30 C.20 D.12 答案:A
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2.1.2 系统抽样
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2.系统抽样中的合理分段问题剖析:系统抽样操作的要领是先将个体数较多的总体分成均衡的若干部分,再按照预先制定的规则,从每一部分中抽取1个个体,从而得到所需的样本.由于抽样的间隔相等,所以系统抽样中必须对总体中的个体进行合理(即等距)分段. (1)若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样时,应先将总体中的各个个体编号,再确定分段间隔k,以便对总体进行分段.
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系统抽样 (1)定义:一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样. (2)步骤:

必修3课件2.1.2-3.抽样方法

很喜爱 2400
喜爱 4200
一般 3800
不喜爱 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
系统抽样与简单随机抽样比较, 有何优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施； 2、系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响； 3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。
3．分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本容量也不相同，所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层，以确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。
第二课时系统抽样
分层抽样
数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。
分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。
4．三种抽样方法的比较
5．课堂练习
一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：

2019年最新-人教版高中数学必修三2.1.2系统抽样ppt课件

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，
（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
从总体中逐一抽取
先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数较少
总体中的个体数较多
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张•兼爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地A 完整地聆听歌曲。
二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为:
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L （L∈N,L≤k）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.
思考:1下列抽样中不是系统抽样的是（）
C
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小
号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1
再数起)号入样；