2005秋季班第十四讲家庭作业答案：数字谜

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14 数字迷综合

各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题．1．在图14—1所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少?【分析与解】显然和的首位C为1，由千位上H+K对应为H，所以K为0或9，但K为加数首位，那么K只能为9；由十位上N+N对应为N，所以N为0或9，但K为9，那么N只能为0．有：HOOG+900G=1HIOA．注意到百位相加时有进位，个位相加时不进位，则O+0=I+10，G+G=A．又因为24︱1HIOA，所以：3︱(1+H+I+0+A)且而2O=I+10，所以I不可能为奇数，那么A只能为8，A为8时，G为8÷2=4．此时偶数只剩2、6，当I为2时，0为(2+10)÷2＝6；当I为6时，0为(6+lO)÷2＝8，与A重复，不满足．即H604+9604=1H208，此时1+H+2+0+8=ll+H，3 ︱11+H，那么H为1、4、7，而1、4已取过，所以H 为7．那么有7604+9604＝17208为所求算式，CHINA所代表的五位数为17208．2．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【分析与解】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小．A显然只能为1，则BCD+EFG=993，当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积；当ABCD与EFG的积最小时，ABCD、EFG差最大，则BCD尽可能大，EFG尽可能小，有EFG最小为234，对应BCD为759，所以有1759×234是满足条件的最小乘积；它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×（759—234)=525000．3.在算式的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立．【分析与解】记等式为ab－cd＝1ef．其中a、b、c、d、e、f六个数字都是质数．显然b、d不等，不然为同分母分数相减，所得的差分母不变，而1位质数只有2、3、5、7．因为b、d均为质数，所以ab-cd=a d c bb d⨯-⨯⨯=1ef，且1a d c bb d ef⨯-⨯=⎧⎪⎨⨯=⎪⎩.先考察b×d=ef，因为b、d、e、f均为质数，一一验证，有：（十位为1,不是质数），（个位为1,不是质数），（b、d相同)，5×7=35，（十位为4，不是质数，且b、d相同)，所以57bd=⎧⎨=⎩、75bd=⎧⎨=⎩再考察a×d—c×b=1,7a一5c=1，解得3547a tc t=+⎧⎨=+⎩(t为自然数)，但不满足a、c均为一位质数；5a一7c=1，解得3725a tc t=+⎧⎨=+⎩，所以原式为：37－25=135.4.有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13,17,19,111,133另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数．【分析与解】 l一(13+17+19+111+133)=210133711⨯⨯⨯⨯=1010335711⨯⨯⨯⨯⨯需要将1010拆成4个数的和，这4个数都不是5的倍数，而且都是3×3×7×1l的约数．因此，它们可能是3，7，9，11，21，33，77，63，99，231，693．经试验得693+231+77+9=1010．所以，其余的4个分数是：15,115,145,1385.5.在上面的圆圈和方框中，分别填人适当的自然数，使等式成立．问在方框中应填多少?【分析与解】记圆圈里填入的是a ，方框里填入的是b ，那么1a +29b =1112，即29b =1112-1a =111212a a．由于29是个质数，故29︱11a 一12,从而a 除以29余9．于是29b ≥1112－19=2936,故b ≤36．另外，29b ＜1112,b ＞29×1211=31711,即b ≥32．分别验证b=32，33，34，35，36各种情况，可知只有当b=32和6=36时符合条件.6.请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．【分析与解】 1988=2×2×7×7l=4×497，112+14＝13，在等式两边同时乘上1497，就得15964+11988＝11491．显然满足题意．又135+114=110，两边同乘以1142，就得14970+11988＝11420．显然也满足．13053+11988＝11204，18094+11988＝11596均满足.7.6口0.3=○，6口10.3=○，6口0.3=○，6口.10.3=○ 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4种运算符号，使所得到的4个算式的答数之和尽可能大．那么这个和等于多少? 【分析与解】0．3＜.0.3 ＜.10.3=3＜10.3=103，所以，0.3前面应填除号, .0.3前面填减号，.10.3前填加号，10.3前填乘号，才能使这四个算式的结果之和最大．这个最大的和是：（6÷0.3）+（6-.0.3）+（6+.10.3）+（6×10.3） =（6×103）+（6-13）+（6+3）+（6×103） =54238．小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数○1= 对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表14—1的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正．问改正后的两个数的和是多少?【分析与解】甲组的前三个数0.625，23，914都是小于1的数，21732与这三个数运算后，得5.05，45164，4516；不论减1还是加l 后，这三个数都比21732大，而这是21732与小于1的数运算的结果，因此可以猜想方框内是除号．现在验算一下：21732÷0.625=8132×85=8120=4.05； 21732÷23=8132×32=31564； 21732÷914=8132×149=6316=31516；21732÷3=2732.从上面四个算式来看，圆圈内填加号，这样有三个结果是对的，而4516是错的．按照算式乙组的数÷甲组的数+1…………………………* 2÷3+1=123，显然不为1.5，上面已认定3是正确的，因此，只有把2改为1.5，才有1.5÷3+1=112，而1.5÷0.625+l=3.4，1.5÷23+1=3.25．由此可见，确定的算式*是正确的．表中有两个错误，4516应改为41516，2应改为1.5，41516+112=5+15816=6716．改正后的两个数的和是67 16．9.把1．2，3．7，6．5，2．9，4．6分别填在图14—2的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值填在三角形中．请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小．问这个最小的数是多少?【分析与解】要求平均数尽可能小，就要尽量少使用大的数，而要多使用小的数．这五个○,两端的○中的数只参加一次运算，应该填入6.5和4.6；中间的○中的数参加了三次运算，应该填1.2，其余两个圆圈填2.9和3.7，这时有两种填法，不论哪一种，计算以后知道△中填的数应该是3.1．所以△中数为3.1．10．图14—3中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个项点上．(1)能否使8个三角形顶点上数字之和都相等?如果能，请给出填数方法：如果不能，请说明理由．(2)能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同?如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．【分析与解】 (1)无论怎样填法，都不可以使八个三角形顶点上数字之和相等．事实上，假设存在某种填法使得八个三角形顶点上数字之和都相等，不妨设每个三角形顶点上数字之和为k．在计算八个三角形顶点上数字之和时，大正方形四个顶点上每个数字恰好使用过一次；中正方形四个顶点上每个数字各使用过三次；小正方形四个顶点上每个数字各使用过二次．因此，这八个三角形顶点上数字之和的总和为：8k=(1+2+3+4)+3×(1+2+3+4)+2×(1+2+3+4)，即8k=60,k不为整数，矛盾，所以假设是错误的．(2)易知：不可能做到三角形的三个顶点上数字完全相同，所以三角形顶点上数字之和最小为1 +1+2=4，最大为3+4+4＝11．而4～11共8个数，于是有可能使得8个三角形顶点上数字之和各不相同，可如下构造，且填法不惟一．图(a)和图(b)是两种填法．11．如图14—4，6个圆圈之间连接着13条线.请从0至13中取出6个数分别填入各圆圈内，使每条线段两端点上所填数的差(大数减小数)恰好取遍1至13中的每一个数．【分析与解】为了取到13，所选的数必须包含0和13，又只有13—1＝12．12—0＝12，所以至少还应有1和12中的1个，不妨设为1．把0—13之间的数组成如下几组(1，12)、(2，11)、(3，10)、(4，9)、(5，8)、(6，7)，一旦某个数被选中，同组的数就都可以出现在差中．由于已经取1，又为了每个数都可以在差中取到，因此应该适当地在后5组中选取出不同组的3个数．在(2，11)中，如果选了2，那么再选取一个数，该数及其减1、减2都可以在差中取到，注意到(4，9)、(5，8)中的数都可以由其他两组的数减1、减2得到，因此选出10和6即可．12．图14—5中有11条直线．请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等．求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数．【分析与解】表述1：设每行的和为S ，在左下图中，除了a 出现2次，其他数字均只出现了1次，并且每个数字都出现了，于是有4S=(1+2+3+…+11)+a=66+a ；在右上图中除了a 出现5次，其他数字均只出现了1次，并且每个数字都出现了，于是有5S=(1+2+3+…11)+4a＝66+4a ．综合以上两式466(1)5664(2)S a S a =+⎧⎨=+⎩，①×5-②×4得66-11a=0，所以a=6，则S=18．考虑到含有*的五条线，有4*+(1+2+3+4+…+11)-t=5S=90．即4*-t=24，由t 是1～11间的数且t≠*，可知*=7，而每行相等的和S 为18.表述2：如下图所示，在每个圆圈内标上字母，带有*的圆圈标为x ，首先考虑以下四条直线：(h 、f 、a)，(i 、g 、a)，(x 、d 、b)，(j 、e 、c)，除了标有a 的圆圈外，其余每个圆圈都出现了一次，而标有a 的圆圈出现了两次，设每条直线上数字之和为S ，则有： (1＋11)×11÷2+a=4S ，即66+a=4S ．再考虑以下五条直线：(h 、f 、a)，(i 、g 、a)，(j 、x 、a)，(e 、d 、a)，(c 、b 、a)，同理我们可得到66+4a=5S ．综合两个等式6646645a Sa S+=⎧⎨+=⎩，可得a 为6，每条直线上和S 为18．最后考虑含x 的五条直线：(x 、h)，(x 、g 、f)，(j 、x 、a)，(x 、d 、b)，(i 、x 、c)．其中除了x 出现了5次，e 没有出现，其他数字均只出现了一次，于是可以得到：66+4x －e=5S=90，即4x-e=24，由e 是1—11间的数且e≠x 可知x=7．即每行相等的和S 为18，*所填的数为7．13.由3个不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．【分析与解】设满足条件的最小三位数为abc ，则由a 、b 、c 组成的其他5个三位数为：acb 、bac 、bca 、cab 、cba ，于是这6个数的和为abc ＋acb +bac +bca +cab +cba =222(a+b+c)=2886，所以a+6+c=13，于是最小的abc 为139．所以所有这样的6个三位数中最小的三位数是139．14．一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l 倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．【分析与解】方法一：17=..0.142857，27=..0.285714，37＝..0.428571，47＝..0.571428，57＝..0.714285，67＝..0.857142。

小学数学《数字谜》练习题(含答案)

小学数学《数字谜》练习题（含答案）内容概述数字谜这类题目往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用。

数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜。

横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等。

例题分析【例1】（☆☆）请在下列各式中分别插入一个数字，使之成为等式：⑴ 111111111111=⨯⨯⑵ 377377377773=⨯⨯分析：⑴ 1221111111=⨯⨯， 1001111111111⨯=⨯⨯=711111111911311⨯⨯=⨯，说明需要改动的数应在等式左边，所以应将等式左边的1改成91。

⑵ 37777131001377377377⨯⨯=⨯=，所以应将等式左边的3改成13。

【例2】（☆☆）在下面的四个□中填入同一个数，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。

那么□中应填多少？□－1=迎，□＋9=新，□×9=世，□÷9=纪分析：设“纪”所代表的数为x ，那么□=9x ，迎=9x -1，新=9x +9，世=9x ×9=81x ，根据题意有9x-1+9x+9+81x+x=2000，整理得1992100=x ，92.19=x ，那么□28.179992.19=⨯=。

【例3】（☆☆）如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。

图中已填入3，5，8和x 四个数，那么x 代表的数是。

分析：竖列上任意三个相邻数之和为21，就是竖列上任意三个相邻数都是由三个同样的数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，由此得出中间的一格应填21-3-8=10。

(完整版)数字谜(小学奥数6年级)

数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。

例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。

数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。

这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。

例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。

当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

（5÷13-7）×（17+9）。

当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。

例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。

解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。

由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。

显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。

例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。

分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。

由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。

小学数学培优：数字谜问题数字谜综合二

1 12
1 6
(3)1、4： 1 1 4 1 4 1 1 4 4 (1 4) 20 20 20 5
典型问题
2、在算式
1 18
1 a
1 b
1 c
1
中，a、b、c
分别代表三个不同的自然数，这三个数的和
可能是多少？
解：设a＜b＜c，1 1 1 17 a b c 18
若a≥3，则
1 a
1 b
1 c≤
1 3
1 4
1 5
47 60
＜
17 18
因此，a=2，1 1 17 1 4 b c 18 2 9
若a≥3，则1 1 1 ≤ 1 1 1 47＜ 17 a b c 3 4 5 60 18
1 因此，a=2，b
1 c
17 18
1 2
4 9
若b≥5，则
1 b
1 c≤
1 5
数学培优
第七部分
数字谜问题
“一分耕耘一分收获。”
第11讲
数字谜综合二
各类综合性较强的复杂数字谜问题
典型问题
1、将1 表示成两个自然数的倒数之和，
4
请给出所有的答案.
解：4的约数有1,2,4,从中选出两个互质的约数.
1 (1)1、1： 4
11 4 (11)
1 8
1 8
1 (2)1、2： 4
1 2 4 (1
的圆圈内，逐行依次进行上面的操作，最后得
到最底端的一个数.请问：对于第一行中不同的
自然数x，最底端的数一共有多少种取值，分
别是多少？
1x57 9
1 6
11 30 ＜
4 9
因此，b=3或4.
若b=3，则 1 4 1 1，即c=9； c 939

2005秋季班第十三讲家庭作业答案：数字谜

2005秋季班第十三讲家庭作业答案：数字谜三年级秋季班第十三讲数字谜习题基础班1．在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：2．在下面减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：习题答案1．（1）解答过程：①先填个位由于□+8=16，所以第一个加数的个位为8。

②填十位□+7＋1=12，因此第一个加数的十位为4。

③填百位3+□+1=10，所以第二个加数的百位为6。

④填千位6+□+1≤9，所以第二个加数的千位可以填1，也可以填2。

（2）（第一个加数的十位可填5～9中任一数字，共有5个解。

）解答过程：①填个位由于2+□=11，所以第二个加数的个位为9。

②填百位、千位由于第一个加数是三位数，第二个加数是两位数，和是四位数，所以第一个加数的百位为9，和的百位为0，和的千位为1，同时十位相加后要向百位进1。

③填十位由于十位相加后要向百位进1，所以第一个加数的十位可填5～9中的任一数字，那么和的十位对应的是0～4。

（3）解答过程：①填个位由于8＋7+□=18，所以第三个加数的个位为3。

②填百位、千位由于十位上的数字相加后只能向百位进1或2，所以第三个加数的百位为9或8，和的百位为0或1，和的千位为l。

③填十位□+□+2+1=11，所以□+□=8，由于1+7=8，2+6=8，3＋5=8，4+4=8，9＋9＋2＋1=21，所以此题有7＋2=9个解。

（4）解答过程：①填个位和的个位为3。

②填十位第二个加数的十位为8。

③填百位、千位第一个加数的百位为8，和的千位为1。

2.（1）解答过程：①填个位被减数的个位为l。

②填十位减数的十位为1。

③填百位由于十位没有向百位借1，所以减数的百位可以填1或2，则差的百位相应为2或1。

（2）解答过程：①填个位被减数的个位为6。

②填十位减数的十位为8。

小学五年级逻辑思维学习—数字谜综合

小学五年级逻辑思维学习—数字谜知识定位什么是数字迷？数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。

这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。

重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字迷问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。

推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。

横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法有尾数分析，分情况试算，数值估算，以及因数分解等。

同学们在解题时要灵活应用。

例题精讲【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。

那么所填的3个数字之和是多少？□，□8，□97【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21，（2）12×46□=□64×21，（3）□8×891=198×8□，（4）24×2□1=1□2×42，（5）□3×6528=8256×3□。

【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58=□□6。

【题目】把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。

5-1-2-4 最值的数字谜(一).学生用

1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

【例 1】有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【例 2】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是．7902D C B A A B C D −【例 3】在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-4.最值中的数字谜（一）2006A B CD E F G +【巩固】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【例 4】下面是一个n 进制中的加法算式，其中不同的字母表示不同的数，求n 和ABCDE 的值．A B C DC B E B C E A B E +【例 5】右式中的a ，b ，c ，d 分别代表0～9中的一个数码，并且满足()2a b c d +=+，被加数最大是多少？5a b c d+【巩固】下式中的a ，b ，c ，d 分别代表0～9中的一个数码，并且满足()2a b c d +=+，被减数最小是多少？3a b c d −【例 6】从1—9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立．其中的四位数最大可能是．【例7】如图，在加法算式中，八个字母“QHFZLBDX”分别代表0到9中的某个数字，不同的字母代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“QHFZ”的最大值是多少？20091Q H F Z Q H L B Q H D X+【例8】把0，1，2，…，8，9这十个数字填到下列加法算式中四个加数的方格内，要求每个数字各用一次，那么加数中的三位数的最小值是多少？2007+【例9】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．“美妙数学花园”代表的6位数最小为．2007+美妙数学花园好好好好【例10】面算式由1～9中的8个组成，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字表示不同的数.那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是__________.【例 11】右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到。

最新三年级上册伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第14讲：推理(一)

（三年级）备课教员：×××第十四讲推理（一）一、教学目标： 1. 通过猜测和推理，感受简单的图形推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

2.培养初步的分析推理能力，体会数学思想方法在生活中的用途。

3. 培养合作意识和创新精神，激发学习数学的信心。

二、教学重点：利用等量代换和消去法等方法进行推理。

三、教学难点：培养学生有序地，全面地思考问题的能力。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)猜奖品师：今天老师给得到每周之星的同学发奖品。

生：……师：你们知道我要送他们两个人什么奖品吗？生：……师：奖品在我的盒子里，如果猜对了就马上送给你，好吗？其他小朋友猜对了也有奖品。

出示：有三个盒子，三个盒子分别装着各种形状的糖，面包和饼干。

师：请小朋友在心里想好你喜欢的礼物。

你认为这三个盒子里装的是什么？生：……师：好，刚才有很多小朋友猜得不一样，那现在老师给你们一点提示:三个盒子里分别是各种形状的糖，面包和饼干。

生：……师：现在有小朋友说第一个盒子里装的是面包，第二个盒子里装的是糖，还有的说第三个盒子里是饼干，那到底是不是呢？为了能够让你们准确地猜出来，我再给你们一点提示:第一个盒子里不是糖，也不是面包。

生：第一个盒子里是饼干。

师：非常好，那你们知道第二个和第三个盒子是什么礼物吗？生：……师：老师再给你们一个提示：第二个盒子里的东西是吃着很甜的。

生：第二个盒子里是糖。

师：那谁来说一下第三个盒子里是什么？生：是面包。

师：为什么呢？生：……（老师拿出盒子里的礼物，进行验证。

）师：同桌的小朋友互相说一说你是怎么猜的？师：刚才你们就是运用老师给的提示一步步地推理出每个盒子的东西，这节课我们就一起来学习简单的推理。

【板书课题:推理（一）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）下图中，□和△各代表几？□+△=24 □=△+△+△□=（）△=（）师：大家认真观察一下题目。

小学三年级上期奥数第1-12讲家庭作业试题及答案

⼩学三年级上期奥数第1-12讲家庭作业试题及答案第⼀讲数阵找规律1.按⼀定的规律在括号中填上适当的数：（1）1，2，3，4，5，（），7 解：等差数列，括号处填6。

（2）100，95，90，85，80，（），70解：等差数列，括号处填75。

（3）1，2，4，8，16，（），64 解：等⽐数列，括号处填32。

（4）2，1，3，4，7，（），18，29，47解：相邻两项的和等于下⼀项，括号处填11。

（5）1，2，5，10，17，（），37，50 解：后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填 26。

（6）1，8，27，64，125，（），343 解：⽴⽅数列，括号处填216。

（7）1，9，2，8，3，（），4，6，5，5 解：双重数列，括号处填7. 2.观察下⾯已给出的数表，并按规律填空：解：第5⾏的括号中填25；第6⾏的括号中填37。

3. 先观察下⾯各算式，再按规律填数。

（1） 9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=888898765×9+___=888888__________×9+1=_____________（2） 21×9=189321×9=288954321×9=___________7654321×9=_______________解：（1）3，9876543，88888888；（2）488889，68888889。

4．寻找规律填数：(1)考察上、下两数的差。

32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上⾯那个“？”=35-16=19，下⾯那个“？”解：18+16=34。

(2)从左⾄右，⼀上⼀下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下⾯的“？”=7；⼀下⼀上看，由6，8，10，12，？，…知，9下解：14。

提⾼：1.下⾯⼀张数表⾥数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。

小学四年级数学思维专题训练—数字谜(含答案解析)

小学四年级数学思维专题训练—数字谜1.A、B、C各代表不同的数字，要使下面的式子成立，A=_________。

2.如下图所示的竖式中,相同图形表示相同数字．不同图形表示不同数字，则△+Ο+口_________。

3.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最大是________。

4.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．如果：巧十解十数十字十谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是____________。

5.下面的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，这个算式的积最小是_________。

6.在算式ABCD+EFG=2010中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G=______。

7.在下面的乘法竖式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，被乘数等于______。

8.在下面的口里填上合适的数字后，所得的积是_______。

9.“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同的汉字表示不同的数．符合下面竖式的这个六位数是________。

10.在口内填人适当的数字，下列竖式成立，被除数等于_______。

11.下面竖式中，“学理科到学而思”的每个汉字表示0-9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，四位数“到学而思”的最大值是_______。

12.请在下图每个方框中填人一个不是8的数字，使乘法竖式成立．13.在下图方框中填入适当的数字使竖式成立，其中较大的乘数为________。

14.在下面的算式中，“a、b、c”分别代表0～9中的三个不同的数字，那么，数字b是b=15.电子数字o～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式：__________。

16.下面的算式中，每个汉字代表O～9中的一个数字，不同汉字代表不同数字．相同汉字代表相同数字，美十妙十数十学十花十园=__________。

高思数学_5年级上第14讲数论巧解数字谜(彩色)

□× = ×
= 5022
例题 5
在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同
的汉字表示不同的数字．“花相似人不同”代表的六位数是多少？
年年 × 岁岁 = 花相似
岁岁 ÷ 年年 = 人 ÷ 不同
86
数论巧解数字谜
课本
分析本题和例 2、例 3 类似，“年年”、“岁岁”都是 11 的倍数，那么“花相似” 所代表的三位数又是多少的倍数呢？
但对分解质因数的要求更高了．
例题 4
教将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数字分别填入下式
思的各个方框中，使等式成立．
高分析从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为 3634，以及一个两位数与一
个三位数的乘积为 3634，那么 3634 能表示成哪两个数的乘积呢？
练习
4. 将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数字分别填入下式的各个方框中，使等式成立．
练习
1. 试将 1、2、3、4、5、6、7 这七个数字分别填入下面的方框中，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是 714，那么其他两个数是多少？
□□□（这是一个三位数），□□□（这是一个三位数），□（这是一个一位数）
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数论巧解数字谜
课本
在例题 1 中，我们通过对一个具体的数分解质因数，然后分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？
的汉字表示不同的数字．那么“明明白白”所表示的四位数是多少？
பைடு நூலகம்
88
8888 × 3333
24 24 2 4 2 42 4 2 4 2 4 24 2 4 2 4 2 42 4 2 4 24 2 4

小学生奥数数字谜练习题5篇

小学生奥数数字谜练习题5篇1.小学生奥数数字谜练习题1、7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？【答案解析】前三个数的和为：25×3=75，后五个数的和为：32×5=160，这8个数的和为：160×75=235，其中包含着7个数的和与第三个数的和。

7个数的和为：29×7=203，所以第三个数是：235-203=32。

2、小明在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【答案解析】⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数。

81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 (1)⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17。

再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案。

17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279。

3、用8、5、0、0、7组成只读一个零的五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？【答案解析】组成只读一个零的五位数是：87050，组成读两个零的最小五位数是：50708。

2.小学生奥数数字谜练习题1、两个数之间填上合适的运算符号，使等式成立3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=92、在合适的地方添上运算符号，使等式成立4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=10003、在合适的地方添上+或-，使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=811 2 3 4 5 6 7 8 9=904、在下列各数间添上+或-，使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1=215、在合适的地方添上运算符号6 5 4 3 2=103.小学生奥数数字谜练习题1、在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

小升初杂题重点考查内容—数字谜

可能为205128，410256，615384，820512，由于不能
有重复数字，只有410256，615384满足，其中最小
的是410256。
【例2】(★★★★) 若用相同汉字表示相同的数字，不同汉字表示不同的数字，则下列算式中，
学习好勤动脑 5= 勤动脑学习好 8
【例3】(★★★) 面算式由1～9中的8个组成，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字表示不同的数。那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是__________。
数学＋ 2 解题能力展示 1 0
豆芽老师总结
0
1．最值问题：最值尝试、最值突破。 2．数字迷五位分析法：首位、末位、进位、不进位、位数
解题过程题目给出5个数，乘、除之后成3个数，其中减数应尽量小，由两个数合成(相乘或相除)的加数与
1 1 1 1 另一个分数相加应尽量大， = ， = ， 2 3 6 3 4 12 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 1 1 1 1 而 = ， = ， = ， = ， = ； 2 3 2 3 4 3 4 5 4 4 5 20 5 6 30 1 1 1 1 1 1 7 21 1 1 6 其中最小的是 = ， + = = ，而 = ； 5 6 30 2 3 4 4 12 5 6 5 1 1 1 11 22 1 1 1 1 1 + = = ，所以 + －最大 2 3 4 6 12 2 3 4 5 6 1 1
“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？
解题过程设“学习好”为x，“勤动脑”为y，则有 1000 x + y 5= 1000 y + x 8 ，化简得 4992 x = 7995 y ，

小学数学五年级《数阵、数字谜综合》练习题(含答案)

《数阵、数字谜综合》练习题（含答案）解决数阵类问题可以从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点（或方格），和关键点（方格）；第二步：在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试.这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用.Ⅰ、数阵问题【例1】（★★★）如图，大三角形被分成了9个小三角形．试将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内填一个数，要求靠近大三角形3条边的每5个数相加的和相等，问这5个数的和最大可能是多少?分析：第一步：确定关键区格，计算三条边时，其中有3个角上共6个区格内的数被重复计算了2遍，而位于每条边中心位置的区格值计算了一次.第二步：由于，边上的三个数分别计算了1遍，因此（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×2再减去三个边上的数，所得应该为3的倍数，当三条边上的三角形中分别填入1、2、3时，这个和取得最大值，各条边上的和也取得最大值28.第三步：通过试验得到可行的填法：【例2】（★★）把1，2，3，…，13这13个数分别填在下图所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好．31 4 7_5_4_6 _7_8_9_3 _2_12 11 125 6 8 910 1331 4 7分析：第一步：由已知可推出6只能填在中间的圆中.第二步：由已经填的数可以得到：2、5、8、11不能出现在第一个圆中，且（2、8）和（5、11）不能在第二个圆中成对出现，（2、5）（5、8）（8、11）不能在第三个圆中成对出现，判断5和8的位置的各种情况，可以得出5、8只能都填在在第二个圆中，2、11填在第三个圆中.第三步：判断其余几个数的位置关系：13只能填在第一个圆中，9只能填在第二个圆中，12只能填在第三个圆中，10只能填在第一个圆中.【例3】（★★★）请在下图的每个圆圈内填入不同的自然数，使得图中每个圆圈中所填的数都是上一行与它相邻的两个圆圈中所填数的和．分析：第一步：由于每个圆圈中所填的数都是上一行与它相邻的两个圆圈中所填数的和，所以只要填出这四个数字就能得到其他圆圈中所填的数.如果第一行填入的是x 、y 、z 、w ，则20=x+w+3（y+z ），所以y+z 不超过6（事实上不超过5，此处可以讨论一下）.第二步：由于y+z 的和不超过5所以，y 和z 只可能为1和2，1和3，1和4，2和3,通过尝试可以得到不止一个答案，下面的答案是其中一个.20911638421720[前铺]把1．2，3．7，6．5，2．9，4．6分别填在下图的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值，再把3个方框中的数平均值填在三角形中．请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小．问这个最小的数是多少?分析：设个小圆中的数依次为a1、a2、a3、a4、a5，则三个正方形中的数依次为123a +a +a 3、234a +a +a 3、345a +a +a 3，继而求出三角形中的数值为12345a +2a +3a +2a +a 9.所以，a 3中应该填入最小的数1.2，a 2、a 4中应该填入次大的2.9和3.7，a 1、a 5中填入4.6和6.5.Ⅱ、数阵问题乘法解决数字谜类问题也需要寻找关键的突破口，运用的主要知识和方法主要有： 1、数字乘法个位数字的规律，2、数值大小的考量，3、加减法进位规律，4、合数分解质因数性质，5、奇偶数性质规律.6、余数性质.【例4】（★★保良局亚洲区城市小学数学邀请赛）下面残缺算式中只知道三个“4”，那么补全后它的乘积是．分析：容易看出，乘数个位为9，而被乘数个位不小于5．依次验证各种可能情况，通过奇偶性等分析乘积的十位，可知只有7可能．此时乘数十位必须是6才能使乘积十位为4．故所求为47×69=3243．[点评]本题运用到的主要知识点和数学方法有：数值大小的考量、奇偶分析等【例5】（★★★全国小学数学奥林匹克）在下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是．分析：为了说明的方便，这个算式中的关键数字用英文字母表示．很明显e= 0．从c ab ⨯的个位数是1，b 可能是3，7，9三数之一，两位数ab 应是（100+f ）的因数．101，103，107，109是质数，f=0或5也明显不行．102=17×6，则ab =17，C 只能取3，317c ab ⨯=⨯，不是三位数；104=13×8,则13ab =，c 可取7，c ×ab =7×13，仍不是三位数；108=27×4，则ab =27，c 是3．327c ab ⨯=⨯，还不是三位数．只有106=53×2，53ab =，c=7，753c ab ⨯=⨯是三位数．因此这个乘法算式是故这个算式的乘积是3816．[点评]本题运用到的主要知识点和数学方法有数字乘法个位数字规律.【例6】（★★★2005年全国小学数学奥林匹克）下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是．分析：如式(2)，由题意a ≠2，所以b ≥6，从而d ≥6．由22□÷c ≥60和c ＞2知c=3，所以22□是225或228，75de =或76．因为75×399＜30 000，所以76de =．再由乘积不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096．[点评]本题运用到的主要知识点和数学方法有数量大小的考量，合数的分解等.【例7】（★★★★2003年北京市迎春杯数学邀请赛）在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“努力力争”四个汉字所代表的四个数字的和是 .分析：观察竖式可知：乘数个位数字，“习”×“争”的个位数字是1，则“习”与“争”取值有两种情况：①“习”=3，“争”=7；②“习”=7，“争”=3．先看第①种情况：“习”=3，“争”=7时，第二个部分的积其末位与千位对齐，可知“力=0”，“数学学习”×7，积仍为四位数，则“数”只能为1，“学”只能是2．又由于“学”×7+2(进位)=“学”，不能成立．所以“习”=3，“争”=7时，不能成立，无解. 再看第②种情况：由“习”=7，“争”=3，推出“数”=2或l ，“学”=9．当“数”=2时，积千位为8，则“努”×7的末位数应为“1”，不符合条件．所以“数”=1，“学”=9，“习”=7，“争”=3，则“努”=2，“努力力争”=2003．所以“努力力争”四个汉字所代表的数字和为5．[点评]本题运用到的主要知识点和数学方法有：数字乘法个位数规律、十进制数进位规律等.【例8】（★★★香港圣公会小学数学奥林匹克）在右面的乘法算式中，每一个□中要填一个数字，不同的中文字代表不同的数字，请问：“新年”两字代表什么数字?分析：由于乘积最后一位是1，还有三个9，可知乘数是7773或3337．于是可以逐一来确定被乘数的每一位，就知7773不符合，只有3337合适，并且逐一定出被乘数是4543．4543×3337—15 159 991．所以，“新年”两字是15．[点评]本题运用到的主要数学方法和知识点有：数字乘法个位数规律、十进制数进位规律.Ⅲ、数字谜除法【例9】（★★★全国小学数学奥林匹克）下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式，其中所注明的两个字母要求：A＜B，那么满足这个竖式的除数与商的和是．C，分析：因为能够除尽但含有两位小数，所以除数含有因子2或5．由式(2)知除数应大于60，且能整除00所以除数只能是75，C≤7．又商的整数部分是9，75×9=675，B=5，因为A＜B，所以C≥5．因为5≤C C是75的倍数，所以C=6，从而被除数等于675+6=681．这个和是75+681÷75=84．08．≤7，且00[点评]本题运用到的主要知识点和数学方法主要有：整除性质、数值大小的考量等.【例10】（★★★全国小学数学奥林匹克）下面这个残缺算式中，只知道其中两个数字，请补全．那么这个除法算式的商数是．分析：容易看出，第三行首位是9．另外，第三行的个位与第四行首位数字之和不小于10．如果商的首位数字大于1，那么除数要小于50，故第四行首位数字小于5，而第三行个位数字不小于6．分别验证6，7，8，9四种情况，知均不满足条件．如果商的首位数字等于1，验证第三行个位数字各种情况，知只有2满足条件．此时除数等于92，而商等于109．[点评]本题运用到的知识点和数学方法主要有：十进制数进位规律、数值大小的考量等.【例11】（★★2004年全国小学数学奥林匹克）已知下面的除法算式中，每个□表示一个数字，那么被除数应是．分析：由竖式知，商的十位是0，并且商的千位比百位大，只能是9，所以商是9807．因为除数乘8是两位数，乘9是3位数，所以除数是12．被除数=9807×12=117 684．[点评]本题运用到的知识点和数学方法有，数值大小的考量等.【例12】（★★★2002年全国小学数学奥林匹克）在下面的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为．分析：设除数为4m n，商为abc，根据除法竖式可知4m n×b=□□4，再由减法竖式可知4m n×b=9□4．因为4m n×c=4□□，所以m≤4．试验：m=1时，由4m n×b=9□4，推出b=7，n=2；由142×a=□□4，推出a=2；由142×c=4□□，推出c=3．所以被除数为142×273=38 766．m=2，3，4时，均无解．[点评]本题运用到的主要知识点和数学方法有：数值大小的考量、乘法个位数字规律等.练习1、（★★）有10个连续的自然数，9是其中第三大的数．现在把这10个数填到下图的10个方格中，每格内填一个数，要求图中3个2×2的正方形中的4个数之和相等．那么，这个和数的最小值是多少?分析：第一步：首先确定数阵图中的关键区格，即相邻两个正方形相交的两个区格；第二步：由于9是其中第三大的数，所以这10个连续自然数是2、3、4、5……9、10、11，计算三个正方形和的和，显然这个和能被3整除，其中有两个数被重复计算了两次，2+3+……11=65除以3余2，因此被重复计算两个数的和被3除余1，这两个数取2、5时，这个和取得最小值，第三步，由已知的两个方格中的数，得到每个正方形中的和也取得最小值24，构造各个正方形中其他几个数使每个正方形中的数和为24，如图：4697103811522、（★★武汉明心奥数挑战赛）下面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的乘积是．分析：容易看出，乘数的个位大于8，故只能是9．又被乘数的9倍是三位数，8倍是两位数，它只能是12．故所求为12×89=1068．3、（★★★★香港圣公会小学数学奥林匹克）下面算式(1)中。

小学奥数：乘除法数字谜(二).专项练习及答案解析

5-1-2-3.乘除法数字谜（二）.题库教师版 page数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜（1）、特殊数字【例 1】如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是．1999998⨯学习改变命运变【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】2星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第9题【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）【例 2】右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题【解析】赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】3星【题型】填空【解析】由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A = ①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A ≠3。