第四章 热力学基础

0
PV C
1

利用理想气体状态 方程又可得到
TV
1
c, P
T

c.
式中γ为绝热指数
CP i 2 2 1 CV i i
第四章 热力学基础 4-5 热力学第一定律的应用
讨论：等温线、绝热线比较 P
绝热过程P快 原因: P = nkT 等温过程：T不变，n P 绝热过程：T 、n P 3. 三个物理量的计算 A E CV ( T2 T1 )
第四章 热力学基础－4.1物质聚集态的描述
§4.1
物质聚集态的描述
一、物质的微观模型 1、一切物质由大量微观粒子（分子、原子） 组成，分子间有空隙。 f 2、组成物质的分 子间有相互作用力。
平衡间距 r0=10-10 m r0 r´ r
3、分子永不停歇地作无规则运动（平 动、 转动、振动），剧烈程度与温度有关—— 热运动。
P
P1V1
P2V2
A 0 V
P1V1
P2V2
A

V2
V1
P dV
RT P V
第四章 热力学基础－4.4热力学第一定律
三、热量
A外=0 A非保内=0 TE
外界对系统输入
能量——热量。
绝 热 壁
改变系统热力学状态的途径： Q （1） A外 E——机械能转 变成热运动的能量。 （2） Q E——一个系统热 运动的能量，传递到另一 个系统。
28
第四章 热力学基础 4-5 热力学第一定律的应用
四、绝热过程 Adiabatic Process
系统与外界没有热交换的过程
1. 过程特征与曲线 Q C , dQ 0 dE PdV
系统通过改变内能与外界交换功
（P 1V1T1） P （P 2V2T2） A V
2. 绝热方程
PdV dE CV dT (1) PV RT (2)
2
1 dE
1 dA dE Cx ( ) dT dT
迈耶公式
i CV R 2
i CP R R 2
c P R cV
d A P dV
PV RT
d A P R dT
cP i 2 cV i
第四章 热力学基础 4-5 热力学第一定律的应用
§4-5
热力学第一定律的应用
23
1
玻耳兹曼常量：
R k 1.38 10 23 J K 1 NA
设：分子质量为 μ，气体分子数为N，分子密度 n
mN
M N A
N m kNAT NkT pV RT NA M
nkT
9
第四章 热力学基础－4.2温度
一、温度
§4.2 温
度
导 热
T
处于热平衡的几个系统，可 以用一个共同的宏观状态参量描 述——温度T。
热力学第零定律： 一切互为热平衡的 系统温度相同。
1、温度是宏观状态参量。
绝 热
T
T
2、物体温度有高低之分，无有无之别。
第四章 热力学基础－4.2温度
二、温 标
TA 如何不经接触，比较两个系统的温度？ 第零定律告诉我们，可以通过第三个系 TB 统—— 制成温度计。 1、选定测温物质——气体、水银、酒精…… 2、定义温标：给测温物质的每一个 平衡态赋一数值——标记温度高低。 X 测温质 3、常用温标： 冰点0oC 的特性 摄氏温标tC 沸点100oC 1atm下纯水 0 9 T 温度 t F 32 t C 华氏温标tF 5
第四章 热力学基础－4.3准静态过程
二、准静态过程
P P´ F F´ P
P
PVT
PV
P V T
M

RT
0 V T
0
V
P-V图上一个点
一个平衡态
0
T
一个过程能在P-V图上用一条线描 述——准静态过程。
第四章 热力学基础－4.4热力学第一定律
4.4 热力学第一定律
一、系统的内能
0 A外+ A非保内= E M+ E 0 实验结果——T——系统 的内能与温度有关。 内能是系统热力学状态的 单值函数，其变化可以用 系统绝热时，外界对系统 所作的功来量度。
T
恒温热源
第四章 热力学基础－4.4热力学第一定律
四、热力学第一定律
E2-E1 Q
A
Q>0 系统吸热 A>0 系统对外界作功 Q<0 系统放热 A<0 外界对系统作功
Q =A+ΔE
准静态过程
ΔE>0 ΔE<0
系统内能增加 系统内能减少
实质：包括热现象在内的能量转化与守恒定律。 Q 0 － － A 0 + －
dQ= dE+P dV
Q E P d V
V1 V2
E + + +
可能？
第四章 热力学基础－4.4热力学第一定律
注意:
Q E A
(1) Q,△E,A 都是对系统而言。 (2) Q,A 都是过程量 A—通过物体作宏观位移来完成。 A>0,系统对外做功；A<0,外界对系统做功 Q—通过分子之间相互作用来完成。 Q>0,系统吸热；Q<0,系统放热 A 与Q都是系统与外界能量传递或转换的量度。 (3) E—(态函数)是系统内所有分子热运动的动能与分子间相互 作用势能之和，只与状态有关。 E E 2 E1
一定量理想气体温度保持不变的过程。 1. 过程曲线及特征：T=C,dT=0,dE=0 2. 过程方程 3. 三个物理 量的计算式
P1V1 P2V2
P 1V1T） （P
E 0
P1 AQ RT ln P2 V2 M AQ RT ln V1 M
0
A
（P 2V2T）
V
V2>V1 系统对外作功 A>0,系统吸热Q >0
[T] dQ=0 [P]
0 V
P dP P KQ , K T V dV V 1, K Q K T 0
PV C

PV C
（1）
T=常量 （2） dQ=0 （3） V V1 V2
由理想气体物态方程
PV=νRT和R=CP ¯CV
P1V1 P2V2 A E 1
第四章 热力学基础 4-5 热力学第一定律的应用
3mol双原子理想气体从初状态T1=300K 、 例题 P1=105 Pa 到末状态V2=V1/2；分别计算等 压过程、等温过程、绝热过程系统所作的 功 A 及末状态的温度 T2 。 RT1 3 V1 0.7479 m 解： （1） P1 P1V1 P A p P1 V2 V1 （3）
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第四章 热力学基础 4-5 热力学第一定律的应用
二、等压过程 Isobaric Process
一定量理想气体压强保持不变的过程。 1. 过程特征：P=C，dP=0 2. 过程方程 3. 三个物理 量的计算式
V1 V 2 T1 T2
P
Q （PV1T1） （PV2T2）
A P ( V2 V1 )
第四章 热力学基础
主要内容：功、热量和内能；热力学第一、二 定律及应用；循环过程；卡诺定理；熵和熵增 加原理。 研究对象：物态变化过程中有关热、功的概念 及相互转换关系、条件和过程进行的方向。 研究方法：能量守恒的方法；观察和实验的 方法。 教学要求：掌握功、热量和内能概念；掌握热 力学第一 定律，能熟练计算理想气体在各种 热力学过程中的功、热量、内能等物理量。理 解卡诺定理、可逆、不可逆过程及热力学第二 定律。了解熵及熵增加原理。
内能减少E2 <E1 系统吸热Q >0
P1 P2 T1 T2
P
0 （P2VT2） （P1VT1）
T2>T1
V
内能增加E2 >E1
0
第四章 热力学基础 4-5 热力学第一定律的应用
3. 三个物理 量计算式
M QV CV (T 2T1 ) M M i E RT CV (T2 T1 ) 2 A=0
第 四 章
热力学基础
Basic Thermodynamics
第四章 热力学基础
内容联系与线索
热力学的理论基础主要是在实践基础上 总结出来的热力学第一定律和第二定律。热 一律实际上是包括热现象在内的能量转化与 守恒定律，它阐明热与功之间的转换规律； 热二律则阐明了热与功之间转换过程的方向 性和条件。这两条定律对任何热力学系统都 是成立的。本章我们着重讨论的热力学系统 的工质是理想气体，因此需要熟练掌握理想 气体物态方程和理想气体在各等值过程中的 内能、功与热量之间的关系。
绝 热 壁

焦耳实验
理想气体的内能是 温度的单值函数。
i E RT 2
单 双 多 i 3 5 6
第四章 热力学基础－4.4热力学第一定律
二、功
P
1
d A F d r
F PSi
系统作功
P F
2
F
活塞位移 dxi
d A PS d x
dx
x
P dV
dV > 0 dA > 0 系统作正功 dV < 0 dA < 0 系统作负功
热力学基础和气体动理论都是研究热 现象规律的，但研究的角度和采用的方法 不同。热力学是由观察和实验总结出来的 热现象规律，它从能量观点出发，研究物 态变化过程中有关热功转化的关系和条件、 过程进行的方向等。气体动理论是根据物 体由大量分子组成，分子在不断地作无规 则运动的事实，用统计平均的方法，寻求 宏观量与微观量之间的关系，从而揭示宏 观热现象的本质。气体动理论是微观理论， 热力学是宏观理论，二者相辅相成，共同 构成了热学理论基础。