Curvelet变换及其在地震波场分离中的应用

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基于Curvelet变换阈值法的地震数据插值和去噪

收稿日期：２００．５０１．３２．基金项目：该课题为国家科技重大专项子课题（０８Ｘ００６、国家自然科学基金２０Ｚ５４）（０７０４资助。６７２８）
作者简介：薛念（１８一，男，河南南阳人，西南交通大学信息科学与技术学院硕士，主要研究方向为信息与信号处理。９３）
交通运输工程与信息学报第９卷第２期２１年６月ＪｕａｏｒｎｐｒｔｎＥｇｎｅｉｇａｄＩｆｒａｉｎ０１ｏｒｌｆＴａｓｏｔｉｎｉｅｒｎｎｏｍｔｏｎａｏｎ
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Ｎｏ．Ｖｏ１９Ｊｎ２１２．ｕ．０１
ＣｕｒｌｔＴｈｒｓｖｅｅｅｈｏｌｎｇｄｉ
ｆｒＳｅｓｉａａＤｅｉｉｇａｎｅｐｏａｉｏｉｍｃＤｔｎｏｓｎｎｄＩｔｒｌｔｎｇ
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ａｈｉｖｅｇｒａｉｏｓｇａｌｏｎｏｓｔａｔｅｒｄｉｉｎａｌｅｈｄｓｓｃａｗｖ１ｔｃｅａｈｉｈｅｒｔｏｆｉｎｔｉｅｈｎｈｔａｔｏｍｔｏ，ｕｈｓａｅｅ
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基于第二代Curvelet变换的地震资料随机噪声衰减

基于第二代Curvelet变换的地震资料随机噪声衰减
包乾宗;陈文超;高静怀
【期刊名称】《煤田地质与勘探》
【年(卷),期】2010(038)001
【摘要】噪声衰减是地震资料处理中的关键问题之一.根据Curvelet变换对含有光滑边界的二维二阶连续可微函数所具有的稀疏表示性能,给出了Curvelet变换域地震资料随机噪声衰减的阈值方法;并给出了基于地震资料中随机噪声是独立同分布的高斯白噪假设条件下的阈值估计方法.通过合成数据和叠后实际数据算例,对该方法的有效性进行验证.结果表明,Curvelet变换不仅可以很好地衰减随机噪声,并且能较好地保持有效信号.
【总页数】5页(P66-70)
【作者】包乾宗;陈文超;高静怀
【作者单位】长安大学地质工程与测绘学院,陕西,西安,710054;西安交通大学电子与信息工程学院波动与信息研究所,陕西,西安,710049;西安交通大学电子与信息工程学院波动与信息研究所,陕西,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.基于Curvelet变换的地震资料随机噪声消除方法 [J], 蒋亚洲
2.基于Curvelet变换的地震噪声衰减 [J], 林春;王绪本;刘四兵
3.第二代Curvelet变换在地震随机噪声衰减中的应用 [J], 林春;王绪本
4.基于双重稀疏表示的地震资料随机噪声衰减方法 [J], 罗勇;毛海波;杨晓海;李文捷;陈文超
5.基于Curvelet变换的探地雷达资料噪声衰减方法(英文) [J], 包乾宗;李庆春;陈文超
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一种基于曲波变换的自适应地震随机噪声消除方法

一种基于曲波变换的自适应地震随机噪声消除方法曹静杰;杨志权;杨勇;孙秀丽【摘要】The conventional sparse inversion-based random noise elimination utilizes a thresholding operation to conduct denoising, on the basis that seismic signals are sparsely expressed in a transform domain.This would produce effective denoising when thresh-old values match noise energy.However,owing to variety in the noise energy of different data,the reasonable threshold is usually obtained by manual adjustment,which is time- and labor-consuming.This paper proposes an adaptive random noise elimination method that does not rely on noise energy estimation.The method uses a Curvelet transform as the sparse transform and chooses a proper threshold value through the inner relationship between solution sparsity and fitting error,thus terminating the iteration au-tomatically.Testing on both synthetic data and field data demonstrate that the proposed method can eliminate random noise while preserving effective signal.%基于稀疏反演的随机噪声消除方法需要估计一个与噪声能量相匹配的阈值才能获得可靠的去噪结果.由于不同数据的噪声能量不同,因此通常采用人工调节的方法获得合理的阈值估计,这会耗费大量的计算资源和人力成本.为此提出一种自适应的随机噪声消除方法,以曲波变换为稀疏变换,通过迭代过程中解的稀疏性与拟合误差之问的内在关系确定合适的阈值,并且自动终止迭代,因而不依赖于对噪声能量的估计就能实现对噪声的消除.利用理论模型数据及两个地区实际地震数据验证了方法的有效性.【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2018(057)001【总页数】8页(P72-78,121)【关键词】阈值估计;去噪;自适应;稀疏反演;曲波变换;稀疏性;拟合误差;正则参数【作者】曹静杰;杨志权;杨勇;孙秀丽【作者单位】河北地质大学,河北石家庄 050031;河北地质大学,河北石家庄050031;北京市水科学技术研究院,北京 100048;河北地质大学,河北石家庄050031【正文语种】中文【中图分类】P631野外地震数据不可避免地含有各种噪声,尤其是随机噪声,会影响偏移、反褶积、插值、多次波消除等处理的结果[1],消除随机噪声、获得高信噪比的地震数据,对于后期地震数据处理、解释和反演非常重要。

Curvelet变换

DataType: 3
题名:基于Curvelet变换的面波压制方法
作者:郑静静作者:印兴耀作者:张广智
单位:中国石油大学(华东)地球资源与信息学院;
来源:中国科学技术大学出版社
年: 2009
关键词:面波:7515,压制方法:3079,有效信号:3026,数据分解:2655,信噪比:2332,多方向:1633,最大限度:1594,多尺度分析:1576,有效波:1565,波系:1494
DataType: 1
题名:基于Curvelet变换阈值法的地震数据去噪方法
作者:仝中飞;王德利;刘冰;
单位:吉林大学地球探测科学与技术学院;
年: 2008
期: S1
页码: 48-52
关键词: Curvelet变换;;阈值法;;地震数据;;去噪
摘要: Curvelet变换是一种新的多尺度几何分析方法,属于稀疏函数表示理论的范畴,较之小波和脊波,它能更好地解决高维函数的特征表示问题,对于曲线奇异性特征从理论上能达到最优的表示效果。将Curvelet变换用于地震数据去噪,概述了Curvelet变换的基本原理,介绍了阈值法去噪的概念;对模拟加入随机噪声的地震数据进行了Curvelet阈值法去噪处理,并对比了不同信噪比下的去噪效果。实验结果表明Curvelet变换阈值法去噪效果明显,且有效信号损失少,是一个切实可行的去噪方法。
摘要: <正>第二代Curvelet变换具有多尺度特性、局部滤波功能和强大的稀疏表达能力而且克服了二维小波变换在表达图像边缘的方向特性等方面的缺陷,从而显示出它在地震数据处理、解释中具有巨大潜力。
DataType: 3
题名: Curvelet变换及其在地震资料去噪中的应用
作者:郑旭刚作者:张军华作者:缪彦舒作者:傅金荣作者:郭见乐

基于曲波变换与EMD的地震数据随机噪声衰减

基于曲波变换与EMD的地震数据随机噪声衰减杨会;张华;王冬年;刁塑【摘要】由于曲波变换对信号具有较好的稀性,使得曲波阈值去噪法在数字信号噪声处理领域得到了广泛的应用,但该方法对弱信号曲波系数存在过分的扼杀现象,从而去除了部分弱有效波信号.为了在彻底地去除地震数据中的随机噪声的同时,更完整地保留地震数据特征,在曲波阈值去噪过程中引入二维经验模态分解(BEMD)法.首先将地震信号从高频到低频分解为若干个本征模态函数分量,然后利用前几阶含噪声的高频分量重构二维含噪记录,并使用曲波阈值法降噪处理后再与剩余不含噪声的低频分量重构出去噪的信号.不论是对理论模型还是野外数据,联合法的处理结果均优于单一曲波法处理结果.理论与实际数据实验结果表明,联合法在几乎去除地震数据中的随机噪声的同时尽可能地保留了弱信号,提高了地震信号的信噪比.【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2018(015)001【总页数】7页(P79-85)【关键词】曲波变换;地震数据去噪;经验模态分解(EMD);阈值;随机噪声【作者】杨会;张华;王冬年;刁塑【作者单位】东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室,江西南昌330013;东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室,江西南昌330013;东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室,江西南昌330013;东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室,江西南昌330013【正文语种】中文【中图分类】P631.41 引言在地震勘探数据采集过程中，不可避免地会引入随机噪声干扰，从而淹没了弱反射波同相轴，降低了地震数据的信噪比。

为了更好地分析地震数据以及了解地下信息变化情况，需要对地震数据进行有效的噪声衰减。

因此，地震信号的随机噪声压制是地震数据处理中的重要内容。

曲波变换是由 Candes等人提出的，作为一种多尺度多方向分析方法，其提出后几年时间里，很快在图像处理领域得到了广泛的关注。

curvelet曲波变换原理(二)

curvelet曲波变换原理(二)Curvelet曲波变换原理1. 引言Curvelet曲波变换是一种用于多尺度分析的数学工具，广泛应用于图像处理、地震勘探、无损测试等领域。

它具有较高的局部可压缩性，能够更好地表达图像中的曲线和边缘特征。

2. 小波变换小波变换是一种将信号或图像在时域和频域中进行分析的方法。

它通过将信号与一组基函数进行内积运算，得到信号在不同尺度和频率上的分解。

然而，小波基函数在捕捉曲线和边缘信息时存在局限性。

3. 曲波变换基础为了克服小波变换的局限性，Curvelet曲波变换引入了曲线函数作为基函数。

曲波变换通过对信号进行多尺度和多方向的分解，能够更好地捕捉信号中的曲线和边缘特征。

同时，曲波变换还具有压缩性，能够有效地减少数据量。

4. Curvelet变换算法Curvelet变换算法主要包括以下几个步骤：•多尺度分解：将信号或图像分解为不同尺度的子带。

•方向分解：在每个尺度上，将子带分解为不同方向的子带。

•曲线分解：在每个方向上，对子带进行曲线函数分解。

•阈值处理：根据信号的统计特性，对曲波系数进行阈值处理。

•逆变换：将处理后的曲波系数进行逆变换，得到重构信号或图像。

5. Curvelet变换与图像处理Curvelet变换在图像处理中具有广泛的应用。

它可以用于图像去噪、图像压缩、边缘检测等任务。

由于Curvelet变换能够更好地表达图像中的曲线和边缘特征，因此在处理具有复杂纹理和边缘的图像时，具有更好的效果。

6. Curvelet变换与地震勘探在地震勘探中，Curvelet变换也被广泛应用于地震图像的处理和解释。

由于地震数据中存在大量的曲线和边缘特征，Curvelet变换能够更好地提取和表示这些特征。

通过对地震数据进行Curvelet变换，可以提高地震图像的分辨率和信噪比。

7. Curvelet变换的发展与应用前景Curvelet曲波变换是近年来发展起来的一种有效的多尺度分析工具。

自适应相减和Curvelet变换组合压制面波

２０２０年１０月第５５卷　第５期　＊四川省成都市华阳大道一段２１６号东方地球物理公司西南物探研究院，６１００００。

Ｅｍａｉｌ：１０２６６３９３８７＠ｑｑ．ｃｏｍ本文于２０１９年１２月２４日收到，最终修改稿于２０２０年６月９日收到。

本项研究受国家科技重大专项“大型裂缝—孔洞型碳酸盐岩气藏地球物理评价与预测技术研究与应用”（２０１６ＺＸ０５０５２）和东方地球物理公司科研专项“叠前去噪及高分辨率处理新技术研究与应用”（１２－１９－０４－２０１８）联合资助。

·处理技术·文章编号：１０００－７２１０（２０２０）０５－１００５－１１自适应相减和Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换组合压制面波李继伟＊①　臧殿光①　刁永波①　张　琳①　简世凯②　石　勇③（①东方地球物理公司西南物探研究院，四川成都６１００００；②中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛２６６５８０；③东方地球物理公司西南物探分公司，四川成都６１００００）李继伟，臧殿光，刁永波，张琳，简世凯，石勇．自适应相减和Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换组合压制面波．石油地球物理勘探，２０２０，５５（５）：１００５－１０１５．摘要　面波是原始地震资料中主要的噪声之一，其强能量特性严重影响了地震资料的品质。

为了提高地震资料的品质，又不损伤有效信号，提出了一种基于自适应相减滤波和Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换组合压制面波的方法。

首先利用自适应相减滤波的保真保幅特性，最大限度保护有效信号的同时压制大部分面波，然后通过Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的多方向特征压制残留面波。

实际地震数据处理后，面波得到有效压制，资料信噪比明显提高，振幅时间切片更加光滑，分频扫描记录中低频信息保护较好，是一种相对保真保幅的面波压制方法。

关键词　面波　自适应相减　Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换　保真保幅　去噪中图分类号：Ｐ６３１文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００－７２１０．２０２０．０５．００９０　引言面波在原始地震记录中表现为能量强、频率低、扫帚状分布，是目前地震资料中最主要的噪声之一，严重影响了地震资料的品质，不利于地震资料处理与解释工作。

Curvelet变换及其在地震波场分离中的应用

1 T 表示 R的逆，有 R = R =R ，则函数 f(x) L2 ( R 2 )
的 Curvelet 变换可表示成其与 Curvelet 函数 j ,l ,k ( x) 的内积：
C ( j , l , k ) f , j ,l , k
R2

f ( x) j ,l , k ( x)dx 。 (6)
· 78 ·
煤田地质与勘探
第 38 卷
图2
Fig. 2
Curvelet 域波组特征分解
Curvelet representations
a— — 模拟时空域地震信号； b— — j=1,θ =/4;
— j=2,θ =/4; e— — j=3,θ =3/4; c— — j=2, θ =/8; d— f— — j=4, =7/16; g— — j=4,θ =/2
第 38 卷第 1 期 2010 年 2 月
煤田地质与勘探
COAL GEOLOGY & EXPLORATION
Vol. 38 No.1 Feb. 2010
文章编号 : 1001-1986(2010)01-0076-05
Curvelet 变换及其在地震波场分离中的应用
张恒磊 1,2, 刘天佑 1,2
收稿日期 : 2009-03-08 基金项目 : 教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目 (20050491504) 作者简介 : 张恒磊(1983—), 男, 安徽明光人, 博士研究生, 从事低信噪比地震资料处理方法及综合地球物理方法研究.
第1期
张恒磊等 : Curvelet 变换及其在地震波场分离中的应用
2
数值计算
图 3a 为合成地震剖面，包括 30 Hz 有效反射波

基于Curvelet变换的地震噪声衰减

ｍｕｔｄｒｃｉｎｃｒｃｅｉｔｃｌｉ— ｉｅｔｏｈａａｔｒｓｉｓ，ｗｅｅｉｒｄｃｄ．Ａｎｔｗａｐｌｅｎｔａｄｏｎｉｅｄｅａｉｆｓｉｍｉａａｂｒｎｔｏｕｅｄｉｓａｐｉｄｉｈｅｒｎｍｏｓｃｙｎｇｏｅｓｃｄｔｙａｏｔｎｕｐｔｅｈｌｄｐｉｇｌｍｈｒｓｏｄ，ａｄｉｈｅｓｍｕａｉｎａｅｌｄａａｐｒｃｅｓｎｇＴｈｅｕｔｐｏｅｈｔｃｒｅｅｒｎｓｏｍａｌｎｎｔｉｌｔｎｄｒａｔｏｓｉ．ｏｅｒｓｌｒｖｄｔａｕｖｌｔｔａｆｒｃｌ
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｒｅｅ；Ｌｕｈｒｓｏｄ；Ｗａｅｅｒｎｆｒ；ＲａｏｎｉｅＣｕｖｌｔｍｐｔｅｈｌｖｌｔｔａｓｏｍｎｄｍｏｓ
１引言
在地震勘探中，随机噪声是一种频带较宽的干扰波，常
规的去噪方法效果不理想。小波变换作为传统傅里叶变换
ｒｌｔｅｙｃｍｐｅｅｙｒｍｏｅｔｅｎｉｅｗｈｌｈｄｅｏｉｔｒｅｔｗｅｌａｄｔｅｄｔｉｐｒｓｅｔａｔｅｓｍｅｅａｉｌｏｌｔｌｅｖｈｏｓｉｔｅｅｇｆｐｃｕｅｋｐｌｎｈｅａｌａｔａｏｋｐｔｈａｖｅｌｔ．Ｔｅｒｓｌｏｏｓｅａｉｇｗａｏｄａｄｂｔｒｔａａｅｅｎａｙｔｅｌｅ，ＳｈｔｕｖｌｔｔｎｆｒａｉｍｅｈｅｕｔｆｎｉｅｄｃｙｎｓｇｏｎｅｔｎｗｖｌｔａｄｅｓｏｒａｉｅｈｚＯｔａｒｅｅｒｓｏｈｓｃａｍｔｅｆａｉｉｔｎｒｓｅｔｉｈｅｓｃｄｔｒｃｓｉｇｈｅｓｂｌｙａｄｐｏｐｃｎｔｅｓｉｉｍｉａａｐｏｅｓｎ．

基于Curvelet域的叠前地震资料去噪方法

基于Curvelet域的叠前地震资料去噪方法张恒磊;张云翠;宋双;刘天佑【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2008(043)005【摘要】本文论述了基于Curvelet域的叠前地震资料去除随机噪声的方法思路,在Curvelet域通过多尺度分解,在曲线变化特征良好逼近的基础上采用非线性阈值方法,对叠前地震资料进行处理.通过本文的数值计算以及对实际资料的处理表明,基于Curvelet域的去噪方法可以有效压制地震剖面中的随机噪声,数值计算结果均方误差最小,信噪比最高,实际地震处理剖面视觉效果好,反射波同相轴清晰、连续性好,可为叠前偏移、AV()分析等后续处理解释提供高信噪比的地震资料.【总页数】6页(P508-513)【作者】张恒磊;张云翠;宋双;刘天佑【作者单位】湖北省武汉市中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,430074;中石化第五物探大队物探研究院,湖南,湘潭,411104;中国地质大学,武汉,地球物理与空间信息学院,湖北,武汉,430074;中国地质大学,武汉,地球物理与空间信息学院,湖北,武汉,430074【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.基于Curvelet变换的地震资料弱信号识别及去噪方法 [J], 金丹;程建远;王保利;张宪旭;孙永亮2.基于系数相关性阈值的波原子域叠前地震资料信噪分离方法 [J], 杨宁;贺振华;黄德济3.小波包变换叠前地震资料去噪方法研究 [J], 李晶;王振国;陈裕明;唐湘蓉4.小波域叠前地震资料衰减参数定性估计方法 [J], 吴丹;陈文超;王晓凯;高磊;高静怀5.叠前地震资料噪声衰减的小波域方法研究 [J], 高静怀;毛剑;满蔚仕;陈文超;郑庆庆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

曲波变换在微地震信号中的去噪

曲波变换在微地震信号中的去噪
刘豪;段天友;蒋腾飞;段家银;陆美玲
【期刊名称】《石化技术》
【年(卷),期】2015(000)007
【摘要】本文通过对Curvelet 变换的研究，利用Wrapping算法对微震数据进行处理，分割成不同的尺度不同方向的区域，然后对不同尺度不同方向的元素进行预测滤波，在预测滤波的基础上进行带通滤波处理，使得结果更加清晰、明显。

【总页数】1页(P216-216)
【作者】刘豪;段天友;蒋腾飞;段家银;陆美玲
【作者单位】油气资源与勘查技术教育部重点实验室长江大学湖北武汉 430100;油气资源与勘查技术教育部重点实验室长江大学湖北武汉 430100;油气资源与勘查技术教育部重点实验室长江大学湖北武汉 430100;油气资源与勘查技术教育部重点实验室长江大学湖北武汉 430100;油气资源与勘查技术教育部重点实验室长江大学湖北武汉 430100
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于曲波变换的地震信号去噪方法 [J], 吴爱弟;赵秀玲
2.变模态分解在微地震信号去噪中的应用 [J], 段家银;段天友;刘豪;蒋腾飞;金兴学
3.基于曲波变换的地面微地震资料去噪方法研究 [J], 姜宇东;杨勤勇;何柯;刘太伟
4.基于补偿阈值的曲波变换地面微地震弱信号检测方法 [J], 何柯;周丽萍;于宝利;
邓勇;王丽丽;王茜
5.经验模态分解在微地震信号去噪中的应用 [J], 刘利强
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基于Curvelet变换的地震资料弱信号识别及去噪方法

基于Curvelet变换的地震资料弱信号识别及去噪方法金丹;程建远;王保利;张宪旭;孙永亮【摘要】针对地震资料中背景噪声较强,有效弱信号淹没其中难以识别,且在时间域地震有效信号和随机噪声又较难分离的问题,尝试将其通过Curvelet变换进行信噪分离.在Curvelet的不同尺度域采用自适应阈值函数对噪声进行压制,保留有效信号系数;同时,阈值函数中引入不同尺度域地震剖面信噪比,通过与信噪比相关的权值系数降低具有高信噪比的尺度域阈值,从而保留被随机噪声淹没的弱信号;最后对残留噪声系数再应用中值滤波,进一步压制噪声,突出弱信号.与常用于弱信号识别处理的小波变换,以及Curvelet变换的固定阈值处理方法相比,具有多尺度多方向性的Curvelet变换能够更加有效的刻画地震信号,结合自适应的阈值处理时,在弱信号识别及去噪方面具有明显优势.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)002【总页数】6页(P332-337)【关键词】Curvelet变换;自适应阈值;随机噪声;弱信号【作者】金丹;程建远;王保利;张宪旭;孙永亮【作者单位】中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710077;中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710077;中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710077;中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710077;中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710077【正文语种】中文【中图分类】P631.4煤田地震勘探的地质目标通常埋深较浅,厚度较薄,地表条件较复杂(如山地、黄土塬、沙漠等)。

地表引起的散射噪声及对地震波的吸收衰减作用,使得煤田地震资料信噪比较低、有效信号能量较弱。

因此,叠前处理中的去噪及弱反射信号增强对于煤田地震资料非常重要。

关于弱信号检测,很多学者已经做了大量研究,并在实际资料中取得了很好的效果。

张军华等通过奇异值分解法(SVD)和曲波变换2种不同的方法将弱信号与背景噪声分离,从而识别出有效弱信号[1-2];王正蕾等[3]将小波变换与自适应滤波相结合,对小波变换后的每一子带设计不同的阈值,将弱信号从背景噪声中提取出来;马宁等[4]采用基于傅氏变换与小波变换的谱分析法识别弱信号。

基于改进Curvelet变换的地震数据重建方法

基于改进Curvelet变换的地震数据重建方法侯文龙;贾瑞生;孙圆圆;俞国庆【摘要】由于采集环境及仪器性能的限制,采集到的地震勘探数据经常是不规则和不完整的,进而影响到地震数据后续处理及反演,因此在对地震数据进行下一步分析处理前有必要先重建出完整的地震数据,提出了一种基于改进的Curvelet域的地震数据压缩重建算法.首先在压缩感知理论的框架下,利用Curvelet的稀疏特性,建立缺失地震数据重建模型;然后在CRSI(Curvelet Recovery by Sparsity-Promoting Inversion,CRSI)算法框架基础上,采用改进的指数阈值方法,对缺失地震数据进行恢复重建.使用了4层水平均匀介质模型和Marmousi模型模拟的地震数据进行了随机稀疏采样和重建的数值实验.实验结果表明,与传统重建算法比较,该方法不仅加快了原有算法的收敛速度,同时保证了重建数据的高信噪比,验证了所提方法的可行性和有效性.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2018(043)009【总页数】9页(P2570-2578)【关键词】压缩感知;地震数据重建;Curvelet变换;指数阈值【作者】侯文龙;贾瑞生;孙圆圆;俞国庆【作者单位】山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学山东省智慧矿山信息技术省级重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学山东省智慧矿山信息技术省级重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学山东省智慧矿山信息技术省级重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学山东省智慧矿山信息技术省级重点实验室,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P631.4煤层气主要储集在煤层裂隙中，煤层中裂隙的存在使煤储层表现为方位各向异性和双相介质特征[1-3]，这些特征为利用地震技术预测煤层气奠定了基础。

基于Curvelet变换的缺失地震数据插值方法

２０１１年４月第４６卷　第２期　＊北京市昌平区府学路１８号中国石油大学（北京）ＣＮＰＣ物探重点实验室９０４室，１０２２４９。

Ｅｍａｉｌ：ｇｕｏｃｈａｎｇ．ｌｉｕ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ本文于２０１０年７月１５日收到，最终修改稿于２０１１年１月１９日收到。

本项研究得到国家８６３课题（２００６ＡＡ０９Ａ１０２－０９）和国家重大专项课题（２００８ＺＸ０５０２３－００５－００４）联合资助。

·处理技术·文章编号：１０００－７２１０（２０１１）０２－０２３７－１０基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的缺失地震数据插值方法刘国昌＊　陈小宏　郭志峰　刘华锋　高建军（中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京１０２２４９）刘国昌，陈小宏，郭志峰，刘华锋，高建军．基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的缺失地震数据插值方法．石油地球物理勘探，２０１１，４６（２）：２３７～２４６摘要　Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换具有局部性、多尺度性和多方向性，在处理非稳态地震信号中具有较大的优势，可以利用Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的压缩特性重建缺失的地震数据。

本文首先分析了基于稀疏变换的缺失地震数据插值的基本原理，在反问题正则化理论框架下，针对Ｌ２范数约束和Ｌ１范数约束条件，分析了两种约束的差异，着重阐述了基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的Ｌ１范数约束的插值方法，其优点在于对非线性同相轴不需要分窗口处理，并将凸集投影算法（ＰＯＣＳ）引入到Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的插值方法中，通过采用按指数规律衰减的阈值参数加快了迭代收敛的速度。

理论和实际算例验证了Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换插值方法的有效性。

关键词　地震数据　重建　Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换　凸集投影　Ｌ２范数　Ｌ１范数中图分类号：Ｐ６３１文献标识码：Ａ１　引言由于地震采集的原因以及经济条件的限制，地震数据往往是不规则或者稀疏的，因此地震数据规则化和道间插值在地震资料处理和成像中有着重要的作用［１］，如基于多道褶积的自由表面多次波衰减（ＳＲＭＥ）、波动方程偏移等地震资料处理和成像技术尤其需要规则、完全的地震数据体［２～５］。

基于曲波变换的地震信号去噪方法

基于曲波变换的地震信号去噪方法吴爱弟;赵秀玲【摘要】根据curvelet变换的性质和阈值去噪原理,提出一种地震信号自适应阈值去噪方法.首先对地震信号进行curvelet变换,利用地震信号的curvelet,变换系数在小同分解层的特点,通过计算curvelet系数统计量的方法来确定自适应阈值,然后采用软阈值折衷方法埘curvelet系数进行处理,最后通过curvelet逆变换得到去噪的地震信号.试验结果表明,该方法在去除噪声的同时能更好地保留信号的细节,其去噪效果要优于传统的小波去噪方法.【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(034)003【总页数】4页(P30-33)【关键词】curvelet变换;地震信号;小波变换【作者】吴爱弟;赵秀玲【作者单位】天津工程师范学院,数理与信息科学系,天津,300222;天津工程师范学院,数理与信息科学系,天津,300222【正文语种】中文【中图分类】P631.4Candès和 Donoho于 1999年提出了一个新的多尺度变换——曲波 (curvelet)变换[1],该方法弥补了小波变换的不足,可以更有效地表示二维信号,曲波变换具有非常好的局部性、各向异性和很强的方向性,可以比较稀疏地表示图像的边缘特征。

2002年Candès等又提出了称之为第二代 curvelet变换的框架体系[2],2005年提出了两种快速离散曲波变换的实现方法[3],这些方法比起原来的离散方法更简单、快速,并大大减少了冗余,使用更加方便。

Hennenfent和 Herrmann将不均匀采样的离散曲波变换应用于地震信号去噪中[4]。

笔者将第二代快速离散曲波变换算法(USFFT)应用到地震信号的处理中,通过统计方法计算自适应阈值,并结合软阈值折衷方法进行去噪处理。

通过频域的窗口函数来定义曲波函数,首先定义一对窗函数——径向窗函数W(r),r∈ (1/2,2)和角度窗函数V(t),t∈[-1,1],它们满足可允许条件其中j/2」是 j/2的整数部分。

地震面波去噪应用型综合实验设计

地震面波去噪应用型综合实验设计王保丽;印兴耀;张广智【摘要】为了加强学生对所学信号理论知识的理解、培养学生的实践能力和创新能力，从研究性教学的理念出发，设计了地震面波去噪应用型综合实验项目。

详细阐述了实验设计的思路、内容和方法。

实践表明，该实验选题新颖，学生参与积极性高，能够有效将信号理论知识与实际应用结合，不仅帮助学生深入理解所学理论知识，为后续专业课程的学习奠定扎实基础，而且提高了学生的创新意识、实践能力和科研能力。

%In order to strengthen students ’understanding of signal theoretical knowledge and train their practical ability and innovative ability,this paper proposes an applied comprehensive experiment focused on“seismic surface wave denoising,”and illustrates its objectives,mode and ideas.The practice shows that this novel applied comprehensive experiment not only arouses students ’ enthusiasm,enhances the students ’ understanding of theories,establishes a solid foundation for the following professional courses,but also comprehensively improves the students’innovative spirit,engineering practice ability and scientific research ability.【期刊名称】《实验技术与管理》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】4页(P58-61)【关键词】综合实验;地震信号;Curvelet 变换;面波去噪【作者】王保丽;印兴耀;张广智【作者单位】中国石油大学华东地球科学与技术学院，山东青岛 266580;中国石油大学华东地球科学与技术学院，山东青岛 266580;中国石油大学华东地球科学与技术学院，山东青岛 266580【正文语种】中文【中图分类】TN911.7;G642.0教育部“卓越工程师培养计划”（简称“卓越计划”）是促进我国由工程教育大国向工程教育强国转变的重大举措［1－3］。

一种基于Curvelet变换的地震数据去噪方法和应用

一种基于Curvelet变换的地震数据去噪方法和应用
郑晓雯
【期刊名称】《城市道桥与防洪》
【年(卷),期】2024()3
【摘要】如何去除噪声且不损失有效信号是地震数据处理中的一个重难点。

实验将一种Curvelet自适应阈值去噪法应用到地震数据处理中,Curvelet变换系数由自适应阈值约束,经阈值函数映射得到估计系数,最后对所得的估计系数进行逆变换,实现地震数据去噪,有效提高地震数据信噪比。

模型和实际数据处理结果表
明,Curvelet自适应阈值去噪法较好地压制了噪声的同时保护有效信号,克服了F-X 域滤波产生新噪声的缺陷,取得了较好去噪效果。

【总页数】5页(P251-254)
【作者】郑晓雯
【作者单位】上海市建筑科学研究院有限公司;上海市工程结构安全重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】U418
【相关文献】
1.基于Curvelet变换的地震资料弱信号识别及去噪方法
2.基于Curvelet变换阈值法的地震数据插值和去噪
3.一种基于Curvelet变换的红外图像去噪方法
4.基于Curvelet变换的地震数据去噪研究
5.基于Curvelet变换阈值法的地震数据去噪方法
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基于压缩感知的Curvelet域联合迭代地震数据重建

基于压缩感知的Curvelet域联合迭代地震数据重建白兰淑;刘伊克;卢回忆;王一博;常旭【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2014(057)009【摘要】由于野外采集环境的限制,常常无法采集得到完整规则的野外地震数据,为了后续地震处理、解释工作的顺利进行,地震数据重建工作被广泛的研究.自压缩感知理论的提出,相继出现了基于该理论的多种迭代阈值方法,如CRSI方法(Curvelet Recovery by Sparsity-promoting Inversion method)、Bregman迭代阈值算法(the linearized Bregman method)等.CSRI方法利用地震波形在Curvelet的稀疏特性,通过一种基于最速下降的迭代算法在Curvelet变换域恢复出高信噪比地震数据,该迭代算法稳定,收敛,但其收敛速度慢.Bregman迭代阈值法与CRSI最大区别在于每次迭代时把上一次恢复结果中的阈值前所有能量都保留到本次恢复结果中,从而加快了收敛速度,但随着迭代的进行重构数据中噪声干扰越来越严重,导致最终恢复出的数据信噪比低.综合两种经典方法的优缺点,本文构造了一种新的联合迭代算法框架,在每次迭代中将CRSI和Bregman的恢复量加权并同时加回本次迭代结果中,从而加快了迭代初期的收敛速度,又避免了迭代后期噪声干扰的影响.合成数据和实际数据试算结果表明,我们提出的新方法不仅迭代快速收敛稳定,且能得到高信噪比的重建结果.【总页数】9页(P2937-2945)【作者】白兰淑;刘伊克;卢回忆;王一博;常旭【作者单位】中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029 ;中国科学院大学,北京 100049;中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029;中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029;中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029;中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.压缩感知理论下基于快速不动点连续算法的地震数据重建 [J], 刘争光;韩立国;张良;程时俊2.基于改进Curvelet变换的地震数据重建方法 [J], 侯文龙;贾瑞生;孙圆圆;俞国庆3.基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法地震数据重建 [J], 兰天维;韩立国;张良4.基于时空约束压缩感知的地震数据重建 [J], 石敏;朱震东;路昊;朱登明;周军5.基于压缩感知的SR-ADMM地震数据重建 [J], 段中钰;李婷婷;肖勇;王云雷;郑桂娟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。