黄冈市2016年元月高三年级调研考试理数

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湖北黄冈市高三上学期元月调研考试数学理试题 word版含解析

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2,}M zi =，i 为虚数单位，{3,4}N =，若{4}M N =，则复数z 的共轭复数z 的虚部是（） A ．4i -B ．4iC ．4-D ．4【答案】D考点：1.集合的交集；2.复数的运算及基本性质.2.对于一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则 ( ) A ．123p p p == B ．123p p p =<C ．231p p p =<D ．132p p p =<【答案】A考点：1.随机抽样，系统抽样和分层抽样方法；2.概率.3.下列命题中，正确的一个是 ( )A ．200,ln(1)0x R x ∃∈+<B ．22,2xx x ∀>>C ．若q p ⌝是成立的必要不充分条件，则 q p ⌝是成立的充分不必要条件D ．若()x k k Z π≠∈，则22sin 3sin x x+≥ 【答案】C 【解析】试题分析：()20ln 10x +<即()20ln 1ln1x +<解得：200x <无解，所以不存在符合条件的0x ，A 错误；当4x =时，2442=，不符合题意，所以B 错误；C 正确；当sin 1x =-时，22sin 1213sin x x+=-=-<不符合题意，所以D 错误.综上答案为C. 考点：1.排除法；2.特殊值法；3.命题.4.根据如图所示的框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是 ( )A ．12n n a -=B ．2n n a =C ．2(1)n a n =-D ．2n a n =【答案】B考点：1.程序框图；2.数列通项公式. 5.将函数sin()cos()22y x x ϕϕ=++的图象沿x 轴向右平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的取值不可能．．．是（） A ．54π-B ．4π-C ．4π D ．34π 【答案】C考点：1.函数的图像变换；2.函数的奇偶性.6.已知O 是坐标原点，点(1,1)A -，若点(,)M x y 为平面区域12221log (1)0x x y y -+≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩上的一个动点，则AO OM ⋅的取值范围是 ( ) A ．[2,0]-B ．[2,0)-C ．[0,2]D ．(0,2]【答案】B考点：1.解不等式；2.线性规划；3.平面向量的数量积的几何意义. 7.设,n n S T 分别是等差数列{},{}n n a b 的前n 项和，若*()21n n S n n N T n =∈+，则56a b =（） A ．513B ．919C ．1123D ．923【答案】D考点：1.等差数列的前n 项和；2.通项公式.8.若a 和b 是计算机在区间(0,2)上产生的随机数，那么函数2()lg(44)f x ax x b =++的值域为R （实数集）的概率为（） A ．12ln 24+ B ．32ln 24- C ．1ln 22+ D ．1ln 22- 【答案】A考点：1.积分；2.几何概型.9.已知双曲线22221(0)x y b a a b-=>>，直线l 过点(,0)(0,)A a B b 和，若原点O 到直线l 的距（C 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）A 2BCD ．2【答案】D考点：1.直线方程；2.点到直线的距离；3.双曲线的离心率. 10.定义：如果函数)(x f 在[]b a ,上存在),(,2121b x x a x x <<<满足a b a f b f x f a b a f b f x f --='--=')()()(,)()()(21，则称函数)(x f 是[]b a ,上的“双中值函数”。

全国I卷2016届高三第一学期月考(二)数学(理)试卷(含答案)

第I 卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U ={-2，-1，0，1，2，3，4}，A={一1，0}，B={0，1，2，3，4}，则=( )A.{-2,1}B.{-2}C.{-2,0}D.{0,1,2,3,4}2．已知命题p ，q ，“pq 为真”是“p ∨q 为真”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3. 已知向量|a |=2,| b |=l ，且a 与b 的夹角为争则a 与a +2b 的夹角为( ) A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 4．已知倾斜角为θ的直线，与直线x-3y+l=0垂直，则2223sin -cos θθ=( ) A ．103 B ．一103 C ．1013 D ．一1013 5．直线y= 4x 与曲线y=x 2围成的封闭区域面积为( )A ．223B ．8C ．323D ．163 6．设a=12201441(),log 2015,log 22b c ==，则( ) A. a>b>c B. b>c>a C. b>a>c D. a>c>b7．若向量m= (-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f (t)=t 2—2t+1的值域是 ( )A ．()1,8181,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. [0,81) (81,+∞)D. [0,+∞)8．在△ABC 中内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b, c ，若a b =，，则tanA=( )A B ．1 C ．3D. 9．在边长为2的正三角形ABC 中，2,3BC BD CA CE AD BE ==⋅=，则A ．1B ．-1C ．3D ．-310．若函数f (x)= sin(2x+ϕ)满足对一切x ∈R ，都有f (x)≥()7f π成立，则下列关系式中不成立的是( )11．定义在R 上的奇函数f (x)满足f (x+1)=f （一x ），当x ∈(0，1)时，1211log ||,22()10, 2x x f x x ⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩，则f (x)在区间[1，32]内是( ) A ．增函数且f （x ）>0 B ．增函数且f (x)<oC ．减函数且f (x)>0D ．减函数且f （x ）<012．在矩形ABCD 中，,P 为矩形内一点，且(,),53A P A B A D R λμλμμ=+∈的最大值为( ’ ABCD第II 卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数()1()tan 026f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为3π，则ω= 。

湖北省黄冈中学2016届高三元月调研考试理科综合试题

北省黄冈中学2016年元月高三年级调研考试理科综合试题注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷和答题卡三个部分。

答案一律写在答题卡上，考生只交答题卡。

考试时间：150分钟，试卷总分：300分。

解题可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 S—32 Fe—56 Cu—64第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题（本题包括13小题。

每小题只有一个选项符合题意）1、下图为羊乳腺上皮细胞合成与分泌乳汁的过程示意图，下列相关分析正确的是（）A．酪蛋白的合成场所是高尔基体而乳脂的合成场所是内质网B．免疫球蛋白（抗体）由浆细胞合成，在乳腺上皮细胞内经再加工后分泌到乳汁中C．由囊泡将酪蛋白、乳脂投送到细胞外的方式为主动运输D．以该活细胞为材料经健那绿染液染色后，线粒体呈蓝绿色2、在人的受精卵发育至胎儿的过程中，不能发生的是（）A．细胞的衰老和凋亡B．基因的选择性表达C．完成有丝分裂和减数分裂D．DNA的复制和转录3、以白菜（2n=20）为母本，甘蓝（2n=18）为父本，经人工授粉后获得的幼胚经离体培养形成幼苗甲，再将幼苗甲的顶芽用秋水仙素处理形成幼苗乙，乙生长发育成熟让其自交获得后代丙若干。

下列与此相关的叙述中正确的是（）A．在幼苗乙细胞有丝分裂的后期，可观察到38或76条染色体B．幼苗乙的形成说明染色体数目的变化决定了生物进化的方向C．该育种方法为杂交育种，所得幼苗甲和幼苗乙成熟后均可育D．在丙的形成过程中未经过地理隔离，因而丙不是一个新物种4、下列有关人体内环境及其稳态的叙述，错误的是（）A．细胞外液渗透压的大小主要决定于Na＋和Cl－的含量B．内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行C．内环境稳态遭到破坏时必将导致细胞代谢紊乱D．神经—体液—免疫调节网络是机体维持稳态主要调节机制5、下图为人体免疫系统清除流感病毒(RNA病毒)的部分过程示意图。

2016年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试.数学试题(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试数学试题（理科）本试题卷共6页，共24题，其中第22—24题为选考题．满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A．2B．3C．4D．52．已知a为实数，若复数z＝（a2－1）＋（a＋1）i为纯虚数，则的值为（）A．1B．0C．1＋i D．1－i3．下列命题错误的是（）A．若p q为假命题，则p q为假命题B．若a，b[0，1]，则不等式成立的概率是C．命题“x∈R使得x2＋x＋1<0”的否定是：“x∈R，x2＋x＋1≥0”D．已知函数f（x）可导，则“f′（x0）＝0”是“x0是函数f（x）极值点”的充要条件4．从1～9共9个自然数中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概率为（）A．B．C．D．5．设D是△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．6．过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线倾斜角为时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．（1，2）7．已知a＝（cos2x－sin2x，－），b＝（1，cos（＋2x）），若f（x）＝a·b，则f（x）（）A．图象关于（，0）中心对称B．图象关于直线对称C．在区间上单调递增D．周期为π的奇函数8．已知实数x，y满足若目标函数z＝2x＋y的最大值与最小值的差为2，则实数m的值为（）A．4B．3C．2D．9．在程序框图中，输入N＝8，按程序运行后输出的结果是（）A．6B．7C．10D．1210．已知函数f（x）＝x（lnx－ax）有极值，则实数a的取值范围是（）A．（－∞，）B．（0，）C．D．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．12．若函数f（x）满足对于任意实数a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A．[－1，0]B．C．[－2，－1]D．[－2，]展开答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．共20分）13．已知函数f（x）＝（9x＋1）·9kx（k∈R）为偶函数，则实数k的值为_______________．14．已知（1＋ax）5（1－2x）4的展开式中x2的系数为－16，则实数a的值为___________．15．已知O是锐三角形ABC的外接圆圆心，，则m＝_____________．16．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为2，直线l与双曲线C交于A，B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线y2＝2px（p>0）上，若点M到抛物线焦点的距离为p，则直线l的斜率为___________．展开答案三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a2＝5，a5＝11，数列{bn}的前n项和Sn＝n2＋an．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn．展开答案18．（本小题满分12分）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；（Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值．展开答案19．（本小题满分12分）2015年下半年，“豆芽花”发卡突然在全国流行起来，各地随处可见头上遍插“小草”的人群，其形象如图所示：对这种头上长“草”的呆萌造型，大家褒贬不一．为了了解人们是否喜欢这种造型，随机从人群中选取50人进行调查，每位被调查者都需要按照百分制对这种造型进行打分．按规定，如果被调查者的打分超过60分，那么被调查者属于喜欢这种造型的人；否则，属于不喜欢这种造型的人．将收集的分数分成[0，20]，（20，40]，（40，60]，（60，80]，（80，l00]五组，并作出如下频率分布直方图：（I）为了了解被调查者喜欢这种造型是否与喜欢动画片有关，根据50位被调查者的情况制作的列联表如下表，请在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95％以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型与自身喜欢动画片有关?喜欢头上长“草”的造型不喜欢头上长“草”的造型合计喜欢动画片30不喜欢动画片 6合计（Ⅱ）如将上述调查所得到的频率视为总体概率．现采用随机抽样方法抽取3人，记被抽取的3人中喜欢头上长“草”的造型的人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、期望E（X）和方差D（X）．下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d）展开答案20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x＋y＋1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（I）求椭圆C的方程；（II）过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，若椭圆C上存在点P满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围．展开答案21．（本小题满分12分）已知函数（I）当a≤2时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若x>0，求函数的最大值．展开答案请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；（Ⅱ）若，求的值．展开答案23．（本小题满分l0分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数，t∈R），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，θ∈[0，2π）．（I）求直线l与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C上存在一点D，使得它到直线l的距离最短，求D点坐标．展开答案24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）＝|x－3|．（Ⅰ）若不等式f（x）－f（x＋5）≥|m－1|有解，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若|a|<1，|b|<3，且a≠0，证明：．展开答案- 返回顶部-。

湖北省黄冈市2016年高三年级3月份质量检测理科数学试题含答案

湖北省黄冈市2016年高三年级3月份质量检测理科数学试题 Word版含答案黄冈市2016年高三年级3月份质量检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1·若复数z满足为虚数单位），则复数A．1 B．2 C．i D．2i2．设集合A={x| x>-l}，B={x| |x|≥1}，则“x∈Ａ且成立的充要条件是A. -l<x≤lB. x≤1 C x> -1 D．-1< x<l3．下列命题中假命题的是．-∞,0)，ex>x+1．4．某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是A．7426 B． C． D． 107572225．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2）则a6=A．16 B．4 D．456．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是A．1 B．2 C．3 D．4uruuruuruur7．将向量a1=(x1，y1)，a2=(x2，y2)，,an=(xn,yn)组成的系列称为向量列{an}，并定义向 uuruururuuruur 量列{an}的前n项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项uur 的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。

若向量列{an}是等差向量列，那么下述四个向量中，与S 一定平行的向量是uuruuruuruurA. a10 B．a11 C. a20 D. a218．已知，，，其导函数f'(x)的图象如图所示，则f（）的值为A. B. C． D． 1表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+ y2 =1的两条切线9．已知不等式组且切点分别为A，B，当∠PAB最小时，cos∠PAB=A11 B． CD一 22x2y210．双曲线M：的左、右焦点为F1，F2，抛物线N：y2=2px( p>0)的 ab焦点为F2，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为ABC1 D． 211．如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等。

2016届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试(一)数学(理)试题

2016届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试（一）数学（理）试题命题人： 2016.2.14一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 根据如下样本数据：x 2 3 4 56 7 y -4.0 -2.5 0.51 2.0 3.0得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则（） A.0a > ,0>b B.0a > ,0<b C.0a < ,0>b D.0a < ,0<b答案：C 由散点图得。

2 .如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a ，i 的值分别是（）A ．12，4B ．16，5C ．20，5D ．24，6答案 C解析：模拟执行程序，可得 m=4，n=10，i=1 a=4，不满足条件n 整除a ，i=2，a=8 不满足条件n 整除a ，i=3，a=12 不满足条件n 整除a ，i=4，a=16 不满足条件n 整除a ，i=5，a=20满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5．故选：C．3. 把89化为五进制数的首位数字是（）A． 1 B．2 C．3 D．4答案：.C解答：解：89÷5=17...417÷5=3...23÷5=0 (3)故89（10）=324（4）．故选C．4. 执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4答案：C解答：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 0第一圈 2 2 是第二圈 3 7 是第三圈 4 18 是第四圈 5 41 是第五圈 6 88 否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．5. 下列四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②线性回归方程一定经过样本中心点；③某校高三一部和二部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．其中真命题的个数是( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案： D解析：对于①，∵样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，∴①正确；②正确对于③，∵高三一部和二部的总分分别为：ma和nb，总人数为m+n，这两个部的数学平均分为，∴③错误；对于④，∵用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生的分段间隔为=16，又从497～513这16个数中取得的学生编号是503，503=16×31+7，∴在第1小组1～l6中随机抽到的学生编号是007号，∴④正确故选D．6. 已知X～N（μ，σ2）时，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，则2(1)42312xe dxπ--⎰=（）A．0.043 B．0.0215 C．0.3413 D．0.4772答案：B解析：由题意，μ=1，σ=1，P（3＜X≤4）=×[P（﹣2＜X≤4）﹣P（﹣1＜X≤3）]=×（0.9974﹣0.9544）=0.0215，故选：B．7. 已知的最小值为n ，则二项式展开式中常数项是A．第10项 B．第9 项 C．第 8 项 D．第 7 项答案：B8. 某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有A．72种 B．54种C．36种 D．18种答案：.B解析：分两类：两个班接收223418C C=三个班接收234336C A=9. 如图，四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE 上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为( )A． B． C． D．答案：C解析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是∠BAD，如图，连接AC交弧DE于P，则tan∠CAB=，∴∠CAB=30°，满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点∴概率P==，故选：C．10. 过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M 在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为( )A．B．C．（2，+∞）D．（1，2）答案：C解析：设双曲线方程为﹣=1，a＞b＞0则直线AB方程为：x=c，其中c=因此，设A（c，y0），B（c，﹣y0），∴﹣=1，解之得y0=，得|AF|=，∵双曲线的左焦点M（﹣a，0）在以AB为直径的圆内部∴|MF|＜|AF|，即a+c＜，将b2=c2﹣a2，并化简整理，得2a2+ac﹣c2＜0两边都除以a2，整理得e2﹣e﹣2＞0，解之得e＞2（舍负）故选：C11. 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )A． B． C． D．答案：D解析：甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C62=15条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C62=15条，甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法，因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，这是一个古典概型，所以所求概率为=，故选D ．12. 若实数a,b,c,d 满足()()2222ln 3+-+-+d c a ab =0，则22()()ac bd -+-的最小值为( )A.2B. 2C. 22D. 8 答案：.D解析：22()()a c b d -+-的几何意义是两点(,),(,)a b c d 的距离的平方。

黄冈中学2016年高考数学(理科)预测卷精讲(答案)

则
x12 x2 2 2 ， y 1 y2 2 1 ， 1 a2 a2
1 2 1 y1 y2 y1 y2 1 两式相减得 2 ， 2 (1) 2 ， a 2 2 2 1 a x1 x2 x1 x2 a
故椭圆的方程为
x2 y 2 1 . （6 分） 2
湖北省黄冈中学 2016 届高三适应性考试理科数学答案一. 选择题二. 填空题三. 解答题 BBDCC
1 3
BDCCB DA
4
1,
2 1
127
) 3 cos 2 x 3 cos(2 x ) 3 cos 2 x 2 4 2 3 cos 2 x sin 2 x 2 2 cos(2 x ) 2 （3 分） 6 5 11 2k 2 x 2k 2 k x k ， 6 12 12
由 E 1 知 ( q 则已知条件有： C ( 3, 0, 0) ， D ( 3, 0,1) ， P (0, 1, 0) ，
CD (0, 0,1), PC ( 3,1, 0),
M O x D C B y
平面 DCP 的一个法向量记为 n ( x, y , z ) ，
(17) （Ⅰ） f ( x ) 2sin ( x
2
所以函数 f ( x ) 的单调递增区间为 k

5 11 , k (k Z ) 12 12
（6 分）
（Ⅱ）方法一： AB 2 f ( ) 6 ，以 AB 所在直线为 x 轴， AB 中点为原点建立平面直角坐标系，设 C ( x, y ) ，由 AC
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湖北省黄冈市黄冈中学2016届高三下学期周测数学(理)试题(10) Word版含答案

黄冈中学2016届高三（下）理科测试题（10）第I 卷（非选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|650}A x x x =-+≤,{|B x y ==,A B =（）A ．[1,3]B ． [1,5]C ． [3,5]D ． [1,)+∞ 2．若复数z 满足11z i i i -=-+（），则z 的实部为A ．12B ．1 C ． 1D ．123．“=0a ”是“函数1()sin f x x a x=-+为奇函数”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形， P 是BC 的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A 处，内壁P 处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是（）A B . 1π+ CD 5．若等比数列{}n a 的各项均为正数，且68139122a a a a +=，则2122220log log log a a a +++=（）A ．50B ．60C ．100D ．1206．若A 为不等式组0,0,2x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为 ( )A ．1B ．32C ．34D ．747．从集合{}3,2,1,2A =---中随机选取一个数记为k ，从集合{}2,1,2B =-中随机选取一个数记为b ，则直线b kx y +=不经过第四象限的概率为（）A ．12 B ．14 C ．16 D ．1128．已知双曲线221my x -=()m R ∈与抛物线28x y =有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A ．3y x =±B ．3y x =±C ．13y x =± D ．3y x =± 9．已知圆锥的底面半径为R ,高为2R ,在它的所有内接圆柱中,侧面积的最大值是（） A ．214R π B ．212R π C ．2R π D ．22R π 10．若执行右边的程序框图，输出S 的值为3()x x+的展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是（）A ．9?k <B ．8?k <C ．7?k <D ． 6?k <11．已知直线:l 23y x =+被椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆C 截得的弦长一定为7的有（） ①23y x =- ②21y x =+ ③23y x =-- ④ 23y x =-+ A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 12．已知函数21()ln 2f x a x x bx =-+存在极小值，且对于b 的所有可能取值，()f x 的极小值恒大于0，则a 的最小值为A ．3e - B ．2e -C ．e -D ．1e-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知(1,3)a =-，(1,)b t =，若(2)a b a -⊥，则||a b += ．14．甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览A 、B 、C 。

2016届湖北省黄冈市高三元月调研考试理科综合试题(扫描版)(精)

黄冈市 2016年元月高三年级调研考试
生物试题参考答案及评分细则
一、选择题(每小题 6分,共 36分
1. D
2. C
3. A
4. B
5. D
6. B
二、非选择题(共 5小题,共 54分
31. (每空 1分,共 10分
(1弱无水乙醇纸层析宽度(宽窄
(2光照强度光反应 O 2、 [H]和 ATP (不全不得分
(3黑暗 O 2的消耗量(或 CO 2的释放量无
32. ((1 6分, (2每空 2分,共 14分
(1 (6分。

每错一处扣一分,最多扣 6分
(2红眼缺刻翅雌二 X B-X b X b Y
33. (每空 1分,共 10分
(1 GUC UUC 4 b
(2多方向性(或不定向性不一定
一个氨基酸可以对应多个密码子(或:密码子具有简并性(3不遵循 YyRr 自交(或:自花传粉
34. (每空 1分,共 10分
(1大脑皮层受体甲状腺激素负反馈调节
(2 Na +①②(不全、不正确不得分
神经递质只能由突触前膜释放并作用于突触后膜
(3电化学 B
35. (每空 2分,共 10分
(1两重性蒸馏水
(2用等量的一系列等浓度梯度的生长素溶液分别处理多组玉米幼根切段,测量并比较各组的伸长情况正式实验(说明:只要描述出“等量” 、“等浓度梯度的生长素溶液” 、“测
量伸长”等关键词即可
(3生长素在植物体内只能由形态学上端运往形态学下端主动运输。

湖北省黄冈中学元月高三数学调研考试试卷理(含解析)

湖北省黄冈中学2016届元月高三数学调研考试试卷理（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域为（）A．(－3，0) B．(0，3)C．(－3，3) D．上恒成立，设，f(x)在上是减函数，则－1≤f(x)≤1，所以a<－1．……………3分若命题q为真命题，即方程ax2＋2x＋1=0有且只有一负根．当a=0时，方程为2x＋1=0，其根为，方程只有一负根，符合条件．………4分当a≠0时，方程ax2＋2x＋1=0有实根，则Δ=4－4a≥0，所以a≤1，当a=1时，方程有一负根x=－1．当a<1时，若方程有且只有一负根，则所以a<0．6分故方程ax2＋2x＋1=0有且只有一个负根的充要条件为a≤0或a=1．…………………8分当命题p与q同时为假命题时有解得a>0且a≠1．9分则命题p与q至少有一个命题是真命题，即命题“p∨q”是真命题时有a≤0或a=1．……………………10分18、（Ⅰ）由得，由得，又b<a，B<A 得．4分（Ⅱ）由余弦定理a2=b2＋c2－2bccosA可得c=2，∴，7分由得，所以，函数f(x)的对称中心为（k∈Z）．…………9分，由(k∈Z)得：(k∈Z)所以函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z)．……………………12分19、（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差等于d，那么所以，所以数列是等差数列…………6分（Ⅱ）（1）当a n=4n－1时，设当且仅当n=7时取最小值；（2）当a n=19－4n时，随n单调递减，此时无最小值；……………………12分20、(1)由已知，100位育龄妇女中，30岁以上(包括30岁)愿意生两个孩子的育龄妇女有n ＋40＝100×60%，n＝20；m＝100－(20＋30＋20＋10)＝20．该社区应准备慰问品的数量大约为件．……………………4分(2)由(1)可知1位育龄妇女获得慰问品的频率即为概率．………5分故4位育龄妇女获得慰问品的人数ξ服从二项分布B．…………………7分，，，，，ξ的分布列为ξ0 1 2 3 4P……………………10分数学期望．或．……………………12分21、（Ⅰ） y与x的增长速度之比即为回归方程的斜率，即b=4．………2分，由椭圆长轴长为=2a得，……………………4分，故所求的椭圆方程为．……………………5分(Ⅱ)由(1)得A(0,4),B(x1,y1),C(x2,y2)AB⊥AC，得①……………6分设直线BC方程为y=kx＋t，代入4x2＋5y2=80得，……………8分……………………9分……………………10分代入①式得，，解得t=4(舍)或……………………11分故直线过定点．……………………12分22、（1）当a=0时，f(x)=2x在[1,＋∞)上是单调增函数，不符合题意，舍去．显然a>0不符合题意，舍去．当a<0时y= f(x)的对称轴方程为，由于y= f(x)在[1,＋∞)上是单调减函数，所以，由a<0解得a≤－2，所以a≤－2．……………2分(2)当x<0时恒成立，当x>0时令h(x)=4x2＋2x－lnx，则，∵时，h′(x)<0，时，h′(x)＞0，∴h(x)在上递减，在上递增，∴h(x)的最小值为，即，移项两边取指数得，即．……………………6分（3）把方程整理为，即为方程ax2＋(1－2a)x－lnx=0．……………………7分设H(x)= ax2＋(1－2a)x－lnx(x>0)，原方程在区间内有且只有两个不相等的实数根，即为函数H(x)在区间内有且只有两个零点．……………………8分令H′(x)=0，因为a>0，解得x=1或（舍），当x∈(0，1)时，H′(x)<0，H(x) 是减函数；当x∈(1，＋∞)时，H′(x)>0，H(x)是增函数．H(x)在内有且只有两个不相等的零点，只需…………………11分.…………………12分。

湖北省黄冈中学元月高三年级调研考试数学试卷(理科).docx

高中数学学习材料唐玲出品湖北省黄冈中学2016年元月高三年级调研考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域为（）A．(－3，0) B．(0，3)C．(－3，3) D．[－3，3)2．复数(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a、b、c、d四位技术员各自对甲、乙两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：a b c dr 0.85 0.75 0.68 0.81m 101 116 128 105则哪位技术员的试验结果体现甲、乙两变量有更强的线性相关性（）A．a B．bC．c D．d4．若a<0，则0.5a，5a，5－a的大小关系应是（）A．5－a<5a<0.5a B．5a<0.5a<5－aC．0.5a <5－a<5a D．5a<5－a <0.5a5．x，y满足约束条件那么目标函数z=2x＋y的最大值等于（）A．B．－5C．3 D．56．△ABC中，若已知三边长为连续正整数，最大角为钝角，则最大的边长为（）A．3 B．4C．5 D．不存在7．如果函数f(x)满足，那么方程的一个解是（）A． B．C．D．π8．甲、乙两位同学各拿出4本书，用作投骰子的奖品．两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有8本书，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这8本书分配合理的是（）A．甲得6本，乙得2本B．甲得5本，乙得3本C．甲得4本，乙得4本D．甲得7本，乙得l本9．下列说法正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．观察下列各式：a＋b=1，a2＋b2=3，a3＋b3=4，a4＋b4=7，a5＋b5=11，…，则a10＋b10=123．C．方程的曲线形状是一条直线x＋y＋l=0和一个圆x2＋y2－4=0 D．条形图是用其面积来表示取各值的频率．10．执行如图所示的程序框图，则在执行程序过程中，不可能出现的S的值为（）A．3 B．－15C． 21 D．1011．已知f′(x)=a(x＋1)(x－a)是函数f(x)的导函数，若f(x)在x=a处取得极大值，则实数a的取值范围是（）A．(0，＋∞) B．(－∞，－1)C．(－l，0) D．[－l，＋∞)12．已知x，y之间满足，下列命题中正确的个数是（）(1)方程表示的曲线经过点(1，)，则b=2；(2)动点(x，y)在曲线上变化，则x2＋2y的最大值为；(3)由不能确定一个函数关系式y=f(x)，如再加条件xy<0就可使x，y之间建立函数关系；(4)若方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，点(1，2)在该椭圆外，则b成立的等价范围是．A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．平面向量a，b，已知a=(－8，6)，|b|=1，且a·b=0，则向量b=_________．14．设，且，那么15．《数学通讯》是我们大家喜爱的中学数学杂志，它的邮发代号为42—1152，设a n 表示42n＋1152n的个位数字，则＝________．16．圆周率π和自然对数的底e是数学中非常重要的两个常数，对π和e的研究，在数学发展史上具有突出的地位．下面是有关π和e的两个优美表达式：根据上述等式，可以看作是无穷多项的连乘之积，其中第1项第2项，第3项，…；此外，也可以看作是无穷多项的连乘之积，其中第1项，第2项，第3项，…．如果按此规律类推出π100和e100，那么=____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分l0分)已知命题p：在时，不等式x2＋ax－2>0恒成立；命题q：方程ax2＋2x＋1=0有且只有一个负根．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．18．(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，b=2，．(1)求角B的大小；(2)若，求f(x)的对称中心，并求函数g(x)=f(－x)的单调递增区间．19．(本题满分12分)等差数列{a n}有无穷多项，其前n项和为S n，已知，(I)数列{a n}的通项a n．(Ⅱ)是否存在n，使得取最小值，如果存在，求出n的值．如果不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)2015年10月29日，党的中共十八届五中全会决定，坚持计划生育的基本国策，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策．某社区为了了解本社区的愿意生两个孩子的育龄妇女的基本情况，以便应对本社区将来发展的需要，随机的在本社区收集了愿意生两个孩子的(以下简称育龄妇女)100位育龄妇女相关数据，整理如下：育龄妇女的年龄[20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,＋∞)（单位：岁）育龄妇女的人数m 20 30 n 10统计结果显示：愿意生两个孩子的100位育龄妇女中30岁以上(包括30岁)的占60％，据统计本社区大约有5000名育龄妇女，元旦将至，社区决定对30岁以上(包括30岁)愿意生两个孩子的育龄妇女发放慰问品(每人一件)．(注：视频率为概率)(1)试确定m、n的值，并估计该社区应准备纪念品的数量；(2)现任意选择该社区4位育龄妇女，求获得慰问品的人数ξ的分布列与数学期望．21．(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点均在椭圆(a>b>0)上，且点A 在y轴的正半轴上，由回归方程=4x＋838.19可估计出y与x的增长速度之比为b，椭圆长轴长为．(I)试求椭圆的方程；(II)若∠BAC=90°，试证直线BC恒过定点．22．(本小题满分12分)已知函数，(1)如果函数y=f(x)在[1,＋∞)上是单调减函数，求a的取值范围；(2)若a=8时，求证：；(3)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．答案与解析1．D解析：．2．A解析：由，∴复数的共轭复数在复平面内对应点的坐标为，是第一象限的点，故选A．3．A解析：根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数|r|接近1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然A要好一些．4．B解析：当a<0时，幂函数y=x a单调递减，故．5．C解析：作出可行域，当x=2，y=－1时，Z max=3．6．B解析：设三边a=k－1，b=k，c=k＋1，k∈N*且k>1，∵C为钝角，∴，解得1<k<4，∵k∈N*，∴k=2或3，但k=2时不能构成三角形应舍去，当k=3时，a=2，b=3，c=4，．答案选B．7．C解析：f(x)=－cosx，由，有，得为其一解．8．A解析：由题意，为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．其中甲获胜有3种，而乙只有1种，所以甲获胜的概率是，乙获胜的概率是．所以甲得到的书的本数为，乙得到书的本数为；故选A．9．B解析：观察,可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起，每一项等于其前相邻两项的和，所求的值为数列中的第十项，继续写出此数列为:1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a10＋b10=123．对于C，原方程可化为或x＋y＋1=0．显然方程表示直线x＋y＋1=0和圆x2＋y2－4=0在直线x＋y＋1=0的右上方部分，本题易忽视x＋y＋1≥0，而误认为x2＋y2－4=0是一个完整的圆．10．C解析：程序运行过程为：i=1，S＝0→S=0－12=－1，i＝2→S＝－1＋22=3，i=3时 S=－1＋22－32=－6，i＝4时，S＝－1＋22－32＋42=10，由于判断条件i<6，∴当i＝5时，执行最后一次后输出S 的值，∴S＝－1＋22－32＋42－52＝－15．11．C解析：当a>0时，f(x)在(－∞，－1)上单增，在(－1,a)单减，在(a,＋∞)单增，在x=a处取极小值；当－1<a<0时，f(x)在(－∞，－1)上单减，在(－1,a)单增，在(a,＋∞)单减，在x=a处取极大值；当a<－1时，f(x)在(－∞，a)上单减，在(a ,－1)单增，在(－1, ＋∞)单减，在x=a处取极小值；当时，f′(x)≤0，f(x)单调递减，x=－1不是极值点．12．C解析：（1），b=2．（2）根据得当时，即b≥4时(x2＋2y)max=2b＋4当时，即0≤b≤4时（3）如再加条件xy<0就可使x，y之间建立函数关系（4）且b>2，则．13．解析：设，由且有解得或，故或．14．解析：由，.15．10080解析：此题初看起来无从下手，但若仔细分析一下就会知道42n的个位数字只与2有关，1152 n的个位数字也只与2有关，而42n的个位数字是以4为周期的数列，即2、4、8、6、…，1152 n的个位数字也是以4为周期的数列，即2、4、8、6、…．故42n＋1152n的个位数字是以4为周期的数列：4、8、6、2、…．∴．16．解析：根据已知有，，故．17、若命题p为真命题，则由x2＋ax－2>0得在x∈[－2，－1]上恒成立，设，f(x)在[－2，－1]上是减函数，则－1≤f(x)≤1，所以a<－1．……………3分若命题q为真命题，即方程ax2＋2x＋1=0有且只有一负根．当a=0时，方程为2x＋1=0，其根为，方程只有一负根，符合条件．………4分当a≠0时，方程ax2＋2x＋1=0有实根，则Δ=4－4a≥0，所以a≤1，当a=1时，方程有一负根x=－1．当a<1时，若方程有且只有一负根，则所以a<0．6分故方程ax2＋2x＋1=0有且只有一个负根的充要条件为a≤0或a=1．…………………8分当命题p与q同时为假命题时有解得a>0且a≠1．9分则命题p与q至少有一个命题是真命题，即命题“p∨q”是真命题时有a≤0或a=1．……………………10分18、（Ⅰ）由得，由得，又b<a，B<A 得．4分（Ⅱ）由余弦定理a2=b2＋c2－2bccosA可得c=2，∴，7分由得，所以，函数f(x)的对称中心为（k∈Z）．…………9分，由(k∈Z)得：(k∈Z)所以函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z)．……………………12分19、（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差等于d，那么所以，所以数列是等差数列…………6分（Ⅱ）（1）当a n=4n－1时，设当且仅当n=7时取最小值；（2）当a n=19－4n时，随n单调递减，此时无最小值；……………………12分20、(1)由已知，100位育龄妇女中，30岁以上(包括30岁)愿意生两个孩子的育龄妇女有n＋40＝100×60%，n＝20；m＝100－(20＋30＋20＋10)＝20．该社区应准备慰问品的数量大约为件．……………………4分(2)由(1)可知1位育龄妇女获得慰问品的频率即为概率．………5分故4位育龄妇女获得慰问品的人数ξ服从二项分布B．…………………7分，，，，，ξ的分布列为ξ0 1 2 3 4P……………………10分数学期望．或．……………………12分21、（Ⅰ） y与x的增长速度之比即为回归方程的斜率，即b=4．………2分，由椭圆长轴长为=2a得，……………………4分，故所求的椭圆方程为．……………………5分(Ⅱ)由(1)得A(0,4),B(x1,y1),C(x2,y2)AB⊥AC，得①……………6分设直线BC方程为y=kx＋t，代入4x2＋5y2=80得，……………8分……………………9分……………………10分代入①式得，，解得t=4(舍)或……………………11分故直线过定点．……………………12分22、（1）当a=0时，f(x)=2x在[1,＋∞)上是单调增函数，不符合题意，舍去．显然a>0不符合题意，舍去．当a<0时y= f(x)的对称轴方程为，由于y= f(x)在[1,＋∞)上是单调减函数，所以，由a<0解得a≤－2，所以a≤－2．……………2分(2)当x<0时恒成立，当x>0时令h(x)=4x2＋2x－lnx，则，∵时，h′(x)<0，时，h′(x)＞0，∴h(x)在上递减，在上递增，∴h(x)的最小值为，即，移项两边取指数得，即．……………………6分（3）把方程整理为，即为方程ax2＋(1－2a)x－lnx=0．……………………7分设H(x)= ax2＋(1－2a)x－lnx(x>0)，原方程在区间内有且只有两个不相等的实数根，即为函数H(x)在区间内有且只有两个零点．……………………8分令H′(x)=0，因为a>0，解得x=1或（舍），当x∈(0，1)时，H′(x)<0，H(x)是减函数；当x∈(1，＋∞)时，H′(x)>0，H(x)是增函数．H(x)在内有且只有两个不相等的零点，只需…………………11分.…………………12分。

湖北省黄冈市高三1月调考——数学(理)数学(理)

参考答案17、解：（Ⅰ）记“系统甲发生故障、系统乙发生故障”分别为事件A 、B ，“任意时刻至多有一个系统发生故障”为事件C 。

则149()1()1()()1550P C P AB P A P B P =-=-=-⋅=，……………………5分（Ⅱ）依题意，……………………………………8分9127()31010100D ξ=⨯⨯=…………………………………………………………………12分 18、解：(1)∵a n ＋1＝2a n 2＋2a n,2a n ＋1＋1＝2(2a n 2＋2a n )＋1＝(2a n ＋1)2，∴数列{2a n ＋1}是“平方递推数列”．由以上结论lg(2a n ＋1＋1)＝lg(2a n ＋1)2＝2lg(2a n ＋1)，∴数列{lg(2a n ＋1)}为首项是lg 5，公比为2的等比数列……4分(2)lg(2a n ＋1)＝[lg(2a 1＋1)]×2n －1＝2n －1lg 5＝，∴2a n ＋1＝，∴a n ＝12(－1)． ∵lg T n ＝lg(2a 1＋1)＋…＋lg (2a n ＋1)＝(2n －1)lg 5，∴T n ＝.……8分(3)∵b n ＝lg T n lg(2a n ＋1)＝(2n －1)lg 52n －1lg 5＝2－12n －1， ∴S n ＝2n －2＋12n －1.∵S n ＞2 014，∴2n －2＋12n －1＞2 014. ∴n ＋12n ＞1 008.∴n min ＝1 008.……12分 19、解:(1)由题意知,该产品售价为万元,1022()102t y t t x t+=⨯⨯---, 代入化简得 ,() ……5分(2)421(1)21171y x x =-++≤-=+ 当且仅当时,上式取等号 ……8分当,即或时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 9分当，即时,()()()'21301x x y x --⋅+=>+,故421(1)1y x x =-+++在上单调递增,所以在时,函数有最大值.促销费用投入万元时,厂家的利润最大 ……11分综上述,当或时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大;当时,促销费用投入万元时,厂家的利润最大 …………12分20、解：（Ⅰ）易知，椭圆方程为……………………（5分）21、解：（Ⅰ）11()ln ()(0)ax F x ax x F x a x x ax-'=-=-=>， ①当时，，递减，无极值； ②当时，令，得，11()(0,)(,)F x aa ∴+∞在递减，在递增， 11()()1ln 11F x F a a a∴==-=∴=极小，　……………………………………4分（Ⅱ）()sin(1)ln (0,1)G x a x x =-+在上是增函数，1()cos(1)0(0,1)G x a x x x '∴=--+≥∈对恒成立，，时，恒成立，当时，等价于，设()cos(1),()(0,1)h x x x h x =-显然在递增，1()(1)1101h x h a a∴<=∴≥<≤，，即，故的取值范围是……………………………………………………………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，()sin(1)ln (0,1)G x x x =-+在上是增函数，()sin(1)ln (1)0G x x x G ∴=-+<=，令221(2)1(1)(1)k k x x k k +-==++，即，则221(1)sin ln (1)(2)k k k k +<++， 2222211234(1)sin ln ln ln ln (1)132435(2)n k n k n n =+∴<+++++⨯⨯⨯+∑， (2ln 2ln3)(2ln3ln 2ln 4)[2ln(1)ln ln(2)]n n n =-+--+++--+ ln 2ln(1)ln(2)n n =++-+1ln 2lnln 22n n +=+<+ 故………………………………………………………………14分。

湖北省黄冈市黄冈中学2016届高三下学期周测数学(理)试题(2) Word版含答案

黄冈中学2016届高三（下）理科数学周末测试题（2）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列函数中，在)1,1(-内有零点且单调递增的是（）A.12log y x =B.21xy =-C.212-=x y D.3x y -=【答案】B【解析】A ()0+∞，，不合题意；C 选项212-=x y 在)1,1(-内既有增又有减，不合题意；D ．3x y -=，在)1,1(-内单调递减，故选B2.已知)0(1)(3≠++=ab bx ax x f ，若k f =)2016(，则=-)2016(f （） A.k B.k -C.k -1D.k -2【答案】D 【解析】()()33(2016)201620161201620161f a b k a b k =++=∴+=-，则()()()33(2016)2016201612016201612f a b a b k ⎡⎤-=-+-+=-++=-⎣⎦.3.已知2()1f x ax bx =++是定义在2[2,3]a a --上的偶函数，那么a b +的值是（）A.3B.－1C.－1或3D.1【答案】A【解析】由题21f x ax bx =++（）是定义在2[2,3]a a --上的偶函数， f x f x ∴∴（）=（-）b=0，又()2233a a a -=--∴=或1a =-（舍）3a b ∴+=．4.设()f x 是奇函数，对任意的实数,x y ，有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <，则()f x 在区间[],a b 上A.有最小值()f aB.有最大值()f aC.有最大值2a b f +⎛⎫⎪⎝⎭ D.有最小值2a b f +⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B【解析】因为()f x 是奇函数，且对任意的实数,x y ，有()()()f x y f x f y +=+，则()00f =.当0x >时，()0f x <，则当0x <时，()0f x >，对任意()()()12,,x x R f x y f x f y ∈+=+，当12x x <时，总有()()()()()()1221212120,0f x x f x f x f x f x x x f x x -=+-=--<∴->即()()120f x f x ->，故()f x 在R 上是减函数，故()f x 在区间[],a b 上有最大值()f a ， 5. 在同一直角坐标系中，函数()(0)af x x x =>，()log a g x x =的图像可能是( )【答案】D【解析】只有选项D 符合，此时0<a <1，幂函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且当x ∈(0，1)时，f (x )的图像在直线y ＝x 的上方，对数函数g (x )在(0，＋∞)上为减函数，故选D.6.已知奇函数()f x 、偶函数()g x 的图像分别如图①②所示，若方程[()]0f g x =，[()]0g f x =的实根个数分别为,a b ，则a b +等于( )A.14B.10C.7D.3【答案】B【解析】由()0f x =可知，0x =或1±，当()0g x =时，有3个根；当()1g x =时，2x =±，当()1g x =-时，1x =±，故7a =，同理3b =.7.设21(0),()4cos 1(0),x x f x x x x π⎧+≥=⎨-<⎩ ()1()g x kx x R =-∈，若函数()()y f x g x =-在[]2,3x ∈-内有4个零点，则实数k 的取值范围是（）A.11)3B.113⎛⎤⎥⎝⎦C.4)D.(4⎤⎦【答案】B【解析】当0x =时，显然有()()f x g x ≠，即0x =不是()()y f x g x =-的零点；当0x ≠时，()()y f x g x =-的零点个数即为方程()()f x g x =的根的个数，则由21(0)14cos 1(0)x x kx x x x π⎧+>-=⎨-<⎩，即2(0)4c o s (0)x x k xx x π⎧+>⎪=⎨⎪<⎩，则()()y f x g x =-的零点个数为函数y k =与2(0)4cos (0)x x y xxx π⎧+>⎪=⎨⎪<⎩的交点个数，作出这两个函数的图象，如图所示，由图知113k ≤，故选B ． 8.()y f x =是(0,)+∞上的可导函数，满足[](1)2()'()0x f x xf x -+>（1x ≠）恒成立，(1)2f =，若曲线()f x 在点(1,2)处的切线为()y g x =，且()2016g a =，则a 等于（） A.500.5-B.501.5-C.502.5-D.503.5-【答案】C【解析】令2()()F x x f x =，则2()2()'()[2()'()]F x x f x x f x x f x x f x '=+=+，当1x >时，()0F x '>，()F x 在(1,)+∞上递增；当01x <<时，()0F x '<时，()F x 在(0,1)上递减．因为(1)0F '=，所以2(1)'(1)0f f +=，所以'(1)4f =-，所以切线方程为24(1)y x -=--，即46y x =-+，所以由462016a -+=，得502.5a =-，故选C ．9.若1x 满足225xx +=，2x 满足222log (1)5x x +-=，则12x x +等于（）A.52B.3C.72D.4【答案】C【解析】111522x x -=-，2225log (1)2x x -=-，所以11132(1)2x x -=--，2223log (1)(1)2x x -=--故121,1x x --为32y x =-与22,log x y y x ==的交点横坐标，又22,log xy y x ==互为反函数，且32y x =-与y x =垂直，故两交点113(1,(1))2x x ---，223(1,(1))2x x ---的中点在y x =上，故12123311(1)(1)22x x x x -+-=--+--，所以1272x x +=.10.已知⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=3,83103130|,log |)(23x x x x x x f ，d c b a ,,,是互不相同的正数，且)()()()(d f c f b f a f ===，则abcd 的取值范围是A.)28,18(B.)25,18(C.)25,20(D.)24,21(【答案】D【解析】先画出⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=3,83103130|,log |)(23x x x x x x f 的图象，如图：根据题意d c b a ,,,互不相同，不妨设a b c d ＜＜＜．且)()()()(d f c f b f a f ===，3334610c d log a log b c d ∴-=+=＜＜，＞．，，即110ab c d =+=，，故21010abcd c c c c =-=-+（），由图象可知：34c ＜＜，由二次函数的知识可知：2223103104104c c -+⨯-+-+⨯＜＜，即2211224c c -+＜＜，故abcd 的范围为)24,21(．选D ．11.已知函数2ln 0()41,0x x f x x x x ⎧>⎪=⎨++≤⎪⎩，若关于x 的方程 2()()0f x bf x c -+= (,)b c R ∈有８个不同的实数根，则由点(),b c 确定的平面区域的面积为（）A.16B.13错误！未找到引用源。