9.2一元一次不等式(公开课) 2.ppt

1. 等式的两边都是整式。 不 2.只含有一个未知数。 3.未知数的最高次数是一次。 不等式 一元一次 方程
原来知识可以类比着来学习
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
【预习导学2】
Fra Baidu bibliotek
认真看课本P122例题1至P123（5分钟）,完 成下列问题：
如何解一元一次不等式？
反馈练习 解下列一元一次方程和一元一次不等式并总结步骤.
【变式】
请你写出一个解为x<4的不等式_____,它 的非负整数解为______.
负整数解即要求x满足的条件为：-3<x<0
5/15/2014
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一元一次不等式
【快乐晋级】
解下列不等式，并把解表示在数轴上：
(1)5 x 15 4 x 1; (2)2( x 5) 3( x 5); x 1 2x 5 (3) ; 7 3 x 1 2x 5 (4) 1. 6 4
5/15/2014
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
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一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
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一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
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一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
(2) 去括号
(3) 移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1
注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除 以)同一个负数时,不等号的方向改变.
5/15/2014
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一元一次不等式
【合作探究1】 解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）3（x-1）<6； 2x -1 （2） - x > 1. 3
（1）解不等式就是要根据不等式的性质把不等式变形 成：“x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”)的形 式. （2）要注意当不等式的两边同乘以(或除以)同一个负 数时，不等号要改变方向。
今日作业：1、作业本P126第1题
2、名校课堂P57-58
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。 （1）-2x<4 解：两边同除以-2，得 x<-2; （2）x+1>2x-3 解：移项得，4>x ,即 x>4;
x＜ 4
x＞-2
5/15/2014
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一元一次不等式
【合作探究2】 (1)解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7并将解集表 示在数轴上; -1，-2 (2)以上不等式的负整数解为________.
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
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一元一次不等式
填空： 1 x 1、不等式3x>1的解是_______ 3 ，不等式-x>3
x 3 ； 的解是_________
x 2 ，不等式2<x-1 2、不等式x+1≥3的解是_______
x3 ； 的解是_________
3、一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个 x 1 。 不等式的解集是_______
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
重点
掌握一元一次不等式的解法，并能将其解集表示在数轴上；
难点
通过一元一次方程的解法类比学习一元一次不等式的解法. 福建西山学校
初中部初一数学组
9.2
一元一次不等式
【预习导学1】
认真看课本P122例1以上内容（2分钟）， 完成下列问题：
什么叫一元一次不等式？
反馈练习
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
福 建 西 山 学 校
FUJIAN XISHAN SCHOOL
第九章
不等式及不等式组
9.2
一元一次不等式
授课班级：初一（1）班 福建西山学校
授课教师:牛天成
第九章 不等式及不等式组
用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接表示 大小关系的式子，叫做不等式。 不等式的性质：
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），
不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号
的方向改变.
5/15/2014
第九章 不等式及不等式组
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（ 1 ）x - 7 > 26; (2)3x < 2x +1.