9.2一元一次不等式(公开课) 2.ppt
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9.2一元一次不等式(2)
温馨提示：学友把注意点说给师傅听,师傅负责教会学友解题方法。
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、解题思路,
并互相评价对方的表现.
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
结合实际
确定答案
解不等式
找不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对
多少道题？
挑战师傅
我们要组团(不少于10人)去蒙山旅游,通票60元/人，
团购优惠(10人以下不予优惠)，甲旅行社：全体八折优惠；
乙旅行社：一人免费，其余八五折收费，利用我们学过的
知识分析一下，你会选择哪种方式购票？
温馨提示：1、2题师友自主完成，师傅指导纠错,3题师傅自主完成。
9.2 一元一次不等式
（第二课时）
1 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问
题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。
2 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体
会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用。
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
x
5
≥
x 2
2
3
2.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业：
1、必做题：P126页中习题9.2的第5、6、7题；
2、选做题：P126页中习题9.2的第10题；
更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
请师友先自主解答，师友代表板演当累计购物超过100元时的解题
过程。
列一元一次不等式解实际问题的步骤：
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、解题思路,
并互相评价对方的表现.
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
结合实际
确定答案
解不等式
找不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对
多少道题？
挑战师傅
我们要组团(不少于10人)去蒙山旅游,通票60元/人，
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温馨提示：1、2题师友自主完成，师傅指导纠错,3题师傅自主完成。
9.2 一元一次不等式
（第二课时）
1 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问
题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。
2 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体
会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用。
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
x
5
≥
x 2
2
3
2.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业：
1、必做题：P126页中习题9.2的第5、6、7题；
2、选做题：P126页中习题9.2的第10题；
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过程。
列一元一次不等式解实际问题的步骤：
9.2 一元一次不等式 第2课时 新人教版七年级数学下册教学课件
探究新知
素养考点 2 一元一次不等式解答货币问题 例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本 2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解:设她还可能买n支笔，根据题意得 3n＋2.2×2≤21,
解得 n≤ . 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、 3支、4支或5支笔.
例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即 明年空气明质年量天良数好的天数＞70%
连接中考
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分， 小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ C ）
A．13
B．14
C.15 D．16
课堂检测
基础巩固题
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低
于26%，则最低可打 ( B)
A. 六折 B. 七折
C. 八折
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37天，
才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
巩固练习
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一 题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于 60分,她至少答对几道题？
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7. 答：她至少答对7道题.
D. 九折
2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答
新人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》公开课课件PPT
例3 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3
（2）7x＋6 ≥ 6x＋3
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c. 就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
不等式基本性质2：
a b 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c c )
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3：
（3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得
-4x+3x＞2- 3 合并同类项，得 -x＞-1
∴ 原不等式的解集是
x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式
3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数 解。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2
解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得 8x－ 7x ≤3+2 ∴ x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
5 x 3m m 5 m为何值时,方程 4 2 4 的解是非正数.
一元一次不等式(公开课优秀课件)
图像法解一元一次不等式需要注意函数图像的走向和性质，以及临界点与不等式解 集的关系。
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
《一元一次不等式》PPT课件
可以发现，上述每个不不等等式式都只含有一一个个未未知知数数， 并且未知数的次次数数都都是是11.
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
9.2 一元一次不等式
0Leabharlann 50607080
90
100 成绩（分）
（1）考50分的有几人？考60分、70分…的呢？
喜羊羊班共有多少人？
（3）找出这组数据的中位数，说明这个中位数 的意义。 （4）沸羊羊考了70分，他告诉村长他的成绩 处于中上水平，他说的对吗？
请谈谈本节课你有什么收获？
必做题：课本136页 第5、6题
选做题：课本136页 第7题
吴忠二中
马倩
本超市现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月工资最 高可达2000元， 愿有意者前来 应聘。
一个月后，灰 太狼只领到 1000元的工资。
我被骗 了！
人家哪里 骗你了？
本超市现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月工资最 高可达2000元， 愿有意者前来 应聘。
1． 引入概念
2.找出下列数据的中位数： （1）17、23、37、36、37、43、55 （2）21、32、32、46、32、58、64、98
田径运动会上，参赛的15名选手成绩如下：
成绩/m 人数 1.50 2 1.60 3 1.65 1.70 2 3 1.75 4 1.80 1
请找出选手成绩的中位数。
下面的条形图描述了喜羊羊班期中考试数学成绩： 人 数
问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
， x 7 26， 3x 2 x 1 2 4 x 3， x 50 3
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的 不等式，叫做一元一次不等式．
观察下面的不等式： x-7＞26,3x＜2x+1,-4x＞3 . 它们有那些共同特征？
判断：
（1）一组数据中间的数称为中位数（× ） （2）一组数据中的中位数不一定是数据 中的数。（ √ ） （3）一组数据中的中位数有且只有一个 （ √ ） （4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位 数是45。（ × ）
9.2 一元一次不等式 第2课时
解析：设导火索长度为x m，则 x/0.015≥100/3
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按 商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买 商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时， 采用方案一更合算？
解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 1:32:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答.
【跟踪训练】
1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已 知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按 商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买 商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时， 采用方案一更合算？
解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 1:32:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答.
【跟踪训练】
1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已 知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？
初中数学 人教版七年级下册 9.2一元一次不等式 课件
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1） -5x ≤10 ；
x ≥ -2
（2）4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
（3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
3x 4x 2 6， x 8，
x 8．
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
－5x ＞－10
x＝2
系数化为1
x＜2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
相同之处：
议
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，
一 议
系数它化们为的1依这．据些不步相骤同中. ，要特别注意的是：
解一元一不次等方式程两的边依都乘（或除以）同一个 据是等式负的数性，质必，须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6
zs9.2一元一次不等式(第2课时)
6 ( 4 x 9 ) 1 0 (3 2 x ) 1 5 ( x 5 ) 24 x 54 30 20 x 15 x 75 24 x 20 x 15 x 75 54 30 11x 99 x 9
2 x y 1 3m ２、已知方程组 的解满足x＋y＜0， x 2 y 1 m
求m的取值范围．
填空：解不等式 x 2 ≥ 7 x 2 3 解：去分母,得: 3( x 2 ) 2( 7 x ) 不等式的性质二 去括号,得: 3 x 6 14 2 x 去括号法则 移项,得： 3 x 2 x 14 6 不等式的性质一 合并同类项,得： 5x 20 合并同类项法则 系数化为1,得： x 4 不等式的性质二 这个不等式的解集在数轴上表示如图:
4
∴原不等式的自然数解是０,１,２,３．
2 求不等式
2 ( 4 x 3) 5 (5 x 1 2 ) 3 6的负整数解.2 y 3 1 2
3y 8 3
2 ( 10 y ) 7
1
( 3 y 1)
1 5
y y1
4
3x 1 3
7x 3 5
●
0
4
２、解下列不等式： 2x 1 （１） x 4
2 3
解：去分母，得
去括号，得 移项，得
3（x+4) ≥-2(2x+1)
3x+12≥-4x-2 3x+4x≥-2-12 7x≥-14
合并同类项，得
系数化为1，得 x≥-2 这个不等式的解集在数轴上表示（略）
(2)
2x 1 3
4
2
2( x 2) 15
人教版数学七年级下册第九章《9.2-一元一次不等式》课件
若a>b,且c>0,那么ac__bc. a/c b/c 若a>b,且c<0,那么ac__bc. a/c b/c 3、方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知 数的次数是一次,这样的方程叫做 一元。一次方程
能力考验 根据语句写出式子
（1）m与2的差大于-1；
（2）2（a+1）大于或等于1；
（3）已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工
人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？设能载x件
25kg重的货物
75＋25x≤1200
总结能力 一、一元一次不等式的概念
像
，
这，样7的5 ，+ 25x ≤1200
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号左
右两边是整式的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定
义有什么共同点吗？
人教版数学七年级下册第九章
9.2.1 一元一次不等式(一)
知己知彼
目标
1、了解一元一次不等式的概念，掌握 一元一次不等式的解法;
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等 式逐步化成x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式.
功底考察
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠” 连接而成的数学式子,叫做_不__等_式__. 2、若a<b,则a+c__b+c.
共同点： 都只含有一个未知数，且未知数的次数是1
类比能力 二、一元一次不等式 的解法
例1 观察下列一元一次方程和一元一次不等式 的解法：
（1）
解：： 3(2+x)=2(2x-1)
（2）
能力考验 根据语句写出式子
（1）m与2的差大于-1；
（2）2（a+1）大于或等于1；
（3）已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工
人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？设能载x件
25kg重的货物
75＋25x≤1200
总结能力 一、一元一次不等式的概念
像
，
这，样7的5 ，+ 25x ≤1200
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号左
右两边是整式的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定
义有什么共同点吗？
人教版数学七年级下册第九章
9.2.1 一元一次不等式(一)
知己知彼
目标
1、了解一元一次不等式的概念，掌握 一元一次不等式的解法;
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等 式逐步化成x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式.
功底考察
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠” 连接而成的数学式子,叫做_不__等_式__. 2、若a<b,则a+c__b+c.
共同点： 都只含有一个未知数，且未知数的次数是1
类比能力 二、一元一次不等式 的解法
例1 观察下列一元一次方程和一元一次不等式 的解法：
（1）
解：： 3(2+x)=2(2x-1)
（2）
9.2(2)实际问题与一元一次不等式
§9.2.2 实际问题与一 元一次不等式 (第2课时)
问题1:
2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全 年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过 70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至 少增加多少? 分析: 2002年北京空气质量良好的天数 365×0.55
用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则 2008年北京空气质量良好的天数是 365×0.55+x
与x有关的哪个式子的值应超过70﹪? 365×0.55+x 提示:2008年有366天 366
解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008 年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且 365×0.55+x ＞ 70﹪ 366 去分母,得 x+200.75>256.2
检验解的合理性
解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数 是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60
解这个不等式，得 答：她至少答对7道题 x≥7
小玲有4种答题可 能分别是7题或8题 或9题或10题
提问:小玲有几种答题可能？
小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体 重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端， 体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷 跷板的另一端。这时，爸爸的那一端仍然着 地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ） A、49千克 C、24千克 B、50千克 D、25千克
练习:
1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。 已知一张彩色底片ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X=4 答：这张相片上的同学最少有4人。
问题1:
2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全 年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过 70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至 少增加多少? 分析: 2002年北京空气质量良好的天数 365×0.55
用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则 2008年北京空气质量良好的天数是 365×0.55+x
与x有关的哪个式子的值应超过70﹪? 365×0.55+x 提示:2008年有366天 366
解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008 年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且 365×0.55+x ＞ 70﹪ 366 去分母,得 x+200.75>256.2
检验解的合理性
解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数 是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60
解这个不等式，得 答：她至少答对7道题 x≥7
小玲有4种答题可 能分别是7题或8题 或9题或10题
提问:小玲有几种答题可能？
小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体 重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端， 体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷 跷板的另一端。这时，爸爸的那一端仍然着 地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ） A、49千克 C、24千克 B、50千克 D、25千克
练习:
1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。 已知一张彩色底片ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X=4 答：这张相片上的同学最少有4人。
实际问题与一元一次不等式(2)教学课件
天马旅行社推出“杭州一日游”的旅游项目，并针对此旅游项目 推出两种售票方案： A:大人每位160元,小孩（1.2米以下）或学生（凭学生证）每位40元. B:团体旅游，五人以上（含五人）每位100元. 现有两个家庭前来参加旅游，如何选择购票方案更省钱？ 大人（人数） 小孩（人数） A方案 440 560 B方案 500 500
实际问题
审题、设未知数 建立数学模型 根据不等关系列出不等式 （一元一次不等式） 解 去分母 一 元 去括号 一 次 移项 不 合并 等 系数化为1 式
实际问题的解
检验
数学问题的解
作业布置
课本P1358、9
甲家庭 乙家庭
2 3
3 2
天马旅行社推出“杭州一日游”的旅游项目，并针对此旅游项目 推出两种售票方案：
A:大人每位160元,小孩（1.2米以下）或学生（凭学生证）每位40元.
B:团体旅游，五人以上（含五人）每位100元.
现有两个老师带若干名学生外出旅游，如何选择购票方案更省钱？
你对本节课内容有哪些认识？
9、2、2 实际问题与一元
一次不等式（2） 出售 同样 的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费。 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后 乙商店优惠方案的起点为购物款达50元后 累计购买金额 40元 80元 140元 200元 选择哪家商店合算 两家商场一样 乙商场 乙商场 甲商场
问题2: 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元， 茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1 只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4 只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？
9.2 一元一次不等式 课件2(数学人教版七年级下册)
2.5一元一次不等式与一次从两家商场了解到同一型号电 脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠 25% ， 那 么 甲 商 场 的 收 费 y1 （ 元 ） 与 所 买 的 电 脑 台 数 x 之 间 的 关 系 是 。
乙商场的优惠条件是：每台优惠 20% ，那么乙商场的收费 y2 （元） 与所买的电脑台数x之间的关系是 。
（1） 什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2） 什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3） 什么情况下两家商场的收费相同？
2.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生 去旅游，他们联系了报价均为每人500元的 两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条 件是：两位家长全额收费，学生都按七折 收费，乙旅行社的优惠条件是：家长、学 生都按八折收费，假设这两位家长带领x名 学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
3.某公司40名师生到一景点集体参观，该景 点规定40人可以购买团体票，票价打八折。 这天恰逢教师节，该景点做活动，教师票 价打五折，但不能同时享受两种优惠。请 你帮助他们选择购票方案。
4.某单位组织12至30人，甲、乙两家旅行社 的报价都是200元。经过协商，甲旅行社可 以给予每位游客七折优惠；乙旅行社可先 免去两位游客的费用，然后给予其余游客 八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的 旅游费用较少？
5.红枫湖门票是每位45元，20人以上 （包含20人）的团体票七五折优惠，现在 有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票 才比普通票便宜？
乙商场的优惠条件是：每台优惠 20% ，那么乙商场的收费 y2 （元） 与所买的电脑台数x之间的关系是 。
（1） 什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2） 什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3） 什么情况下两家商场的收费相同？
2.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生 去旅游，他们联系了报价均为每人500元的 两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条 件是：两位家长全额收费，学生都按七折 收费，乙旅行社的优惠条件是：家长、学 生都按八折收费，假设这两位家长带领x名 学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
3.某公司40名师生到一景点集体参观，该景 点规定40人可以购买团体票，票价打八折。 这天恰逢教师节，该景点做活动，教师票 价打五折，但不能同时享受两种优惠。请 你帮助他们选择购票方案。
4.某单位组织12至30人，甲、乙两家旅行社 的报价都是200元。经过协商，甲旅行社可 以给予每位游客七折优惠；乙旅行社可先 免去两位游客的费用，然后给予其余游客 八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的 旅游费用较少？
5.红枫湖门票是每位45元，20人以上 （包含20人）的团体票七五折优惠，现在 有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票 才比普通票便宜？
一元一次不等式组(公开课课件)
形式
一元一次不等式组通常表 示为“{①，②，③...}”， 其中①，②，③...是一元 一次不等式。
特点
一元一次不等式组中至少 包含两个不等式，且每个 不等式只含有一个未知数 。
一元一次不等式组的解集
定义
满足一元一次不等式组中 所有不等式的未知数的取 值范围称为该不等式组的 解集。
性质
解集具有封闭性，即满足 所有不等式的解都在解集 中。
求法
通过解每个不等式，找出 满足所有不等式的解，再 确定解集。
一元一次不等式组的分类
分类标准
简单型
根据一元一次不等式组中不等式的个数和 形式，可以将一元一次不等式组分为简单 型、线性型、多项式型等。
由两个一元一次不等式组成的不等式组， 如“{2x > 3, x < 5}”。
线性型
多项式型
由两个或多个线性一元一次不等式组成的 不等式组，如“{3x + 2 > 0, 4x - 1 < 5}” 。
VS
解集关系
一元一次不等式组的解集与相应的一元一 次方程组的解集存在一定的包含关系，可 以根据方程组的解来推断不等式组的解。
一元一次不等式组在实际问题中的应用
资源分配问题
例如，在有限资源下如何分配任 务以达到最优效果。
最优化问题
例如，在一定条件下如何选择方案 以达到最优目标。
经济问题
例如，在预算限制下如何选择商品 或服务以实现最大效益。
生产问题
总结词
企业生产过程中的资源配置问题
详细描述
生产问题涉及到企业生产过程中的资源配置，如原材料、设备和人力资源的分配。一元 一次不等式组可以用来解决生产中的成本和效率问题，例如优化生产流程以降低成本和
9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件人教版七年级下册
C．50
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？ 每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害， 人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该 车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s， 一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全 地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？ 每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害， 人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该 车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s， 一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全 地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，
9-2一元一次不等式第2课时(课件)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(人教版)
解:设小明家每月用水x立方米． ∵5×1.8＝9＜15， ∴小明家每月用水超过5立方米， 则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费， 列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15， 解不等式得：x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
课堂检测
2.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店
课后作业
解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x 去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x 移项且合并同类项，得：－300x＜－1500 不等式两边同除以－300，得：x>5 ∵x为整数，∴x≥6
答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出 100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过 50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购 物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50元而不超过100元； （3）累计购物超过100元.
设这次购买《西游记》m本，则购买《水浒传》 (50+40+m-60-30)= m本，《三国演义》(50+40+m)= (90+m)本， 《红楼梦》(50+40+m)= (90+m)本，
依题意得：60m +60m +50 (90+m)+70 (90+m)≤32000， 解得：m 88 1 ． ∵m为整数，3 ∴m可以取的最大值为88． 答：这次最多购买《西游记》88本．
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
课堂检测
2.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店
课后作业
解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x 去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x 移项且合并同类项，得：－300x＜－1500 不等式两边同除以－300，得：x>5 ∵x为整数，∴x≥6
答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出 100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过 50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购 物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50元而不超过100元； （3）累计购物超过100元.
设这次购买《西游记》m本，则购买《水浒传》 (50+40+m-60-30)= m本，《三国演义》(50+40+m)= (90+m)本， 《红楼梦》(50+40+m)= (90+m)本，
依题意得：60m +60m +50 (90+m)+70 (90+m)≤32000， 解得：m 88 1 ． ∵m为整数，3 ∴m可以取的最大值为88． 答：这次最多购买《西游记》88本．
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5/15/2014
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
(2) 去括号
(3) 移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1
注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除 以)同一个负数时,不等号的方向改变.
不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号
的方向改变.
5/15/2014
第九章 不等式及不等式组
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（ 1 ）x - 7 > 26; (2)3x < 2x +1.
重点
掌握一元一次不等式的解法，并能将其解集表示在数轴上；
难点
通过一元一次方程的解法类比学习一元一次不等式的解法. 福建西山学校
初中部初一数学组
9.2
一元一次不等式
【预习导学1】
认真看课本P122例1以上内容（2分钟）， 完成下列问题：
什么叫一元一次不等式？
反馈练习
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。 （1）-2x<4 解：两边同除以-2，得 x<-2; （2）x+1>2x-3 解：移项得，4>x ,即 x>4;
x＜ 4
x＞-2
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
【合作探究2】 (1)解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7并将解集表 示在数轴上; -1，-2 (2)以上不等式的负整数解为________.
福 建 西 山 学 校
FUJIAN XISHAN SCHOOL
第九章
不等式及不等式组
9.2
一元一次不等式
授课班级：初一（1）班 福建西山学校
授课教师:牛天成
第九章 不等式及不等式组
用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接表示 大小关系的式子，叫做不等式。 不等式的性质：
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），
【变式】
请你写出一个解为x<4的不等式_____,它 的非负整数解为______.
负整数解即要求x满足的条件为：-3<x<0
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
【快乐晋级】
解下列不等式，并把解表示在数轴上：
(1)5 x 15 4 x 1; (2)2( x 5) 3( x 5); x 1 2x 5 (3) ; 7 3 x 1 2x 5 (4) 1. 6 4
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
填空： 1 x 1、不等式3x>1的解是_______ 3 ，不等式-x>3
x 3 ； 的解是_________
x 2 ，不等式2<x-1 2、不等式x+1≥3的解是_______
x3 ； 的解是_________
3、一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个 x 1 。 不等式的解集是_______
今日作业：1、作业本P126第1题
2、名校课堂P57-58
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
【合作探究1】 解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）3（x-1）<6； 2x -1 （2） - x > 1. 3
（1）解不等式就是要根据不等式的性质把不等式变形 成：“x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”)的形 式. （2）要注意当不等式的两边同乘以(或除以)同一个负 数时，不等号要改变方向。
1. 等式的两边都是整式。 不 2.只含有一个未知数。 3.未知数的最高次数是一次。 不等式 一元一次 方程
原来知识可以类比着来不等式
【预习导学2】
认真看课本P122例题1至P123（5分钟）,完 成下列问题：
如何解一元一次不等式？
反馈练习 解下列一元一次方程和一元一次不等式并总结步骤.
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
(2) 去括号
(3) 移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1
注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除 以)同一个负数时,不等号的方向改变.
不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号
的方向改变.
5/15/2014
第九章 不等式及不等式组
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（ 1 ）x - 7 > 26; (2)3x < 2x +1.
重点
掌握一元一次不等式的解法，并能将其解集表示在数轴上；
难点
通过一元一次方程的解法类比学习一元一次不等式的解法. 福建西山学校
初中部初一数学组
9.2
一元一次不等式
【预习导学1】
认真看课本P122例1以上内容（2分钟）， 完成下列问题：
什么叫一元一次不等式？
反馈练习
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。 （1）-2x<4 解：两边同除以-2，得 x<-2; （2）x+1>2x-3 解：移项得，4>x ,即 x>4;
x＜ 4
x＞-2
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
【合作探究2】 (1)解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7并将解集表 示在数轴上; -1，-2 (2)以上不等式的负整数解为________.
福 建 西 山 学 校
FUJIAN XISHAN SCHOOL
第九章
不等式及不等式组
9.2
一元一次不等式
授课班级：初一（1）班 福建西山学校
授课教师:牛天成
第九章 不等式及不等式组
用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接表示 大小关系的式子，叫做不等式。 不等式的性质：
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），
【变式】
请你写出一个解为x<4的不等式_____,它 的非负整数解为______.
负整数解即要求x满足的条件为：-3<x<0
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
【快乐晋级】
解下列不等式，并把解表示在数轴上：
(1)5 x 15 4 x 1; (2)2( x 5) 3( x 5); x 1 2x 5 (3) ; 7 3 x 1 2x 5 (4) 1. 6 4
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
填空： 1 x 1、不等式3x>1的解是_______ 3 ，不等式-x>3
x 3 ； 的解是_________
x 2 ，不等式2<x-1 2、不等式x+1≥3的解是_______
x3 ； 的解是_________
3、一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个 x 1 。 不等式的解集是_______
今日作业：1、作业本P126第1题
2、名校课堂P57-58
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
【合作探究1】 解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）3（x-1）<6； 2x -1 （2） - x > 1. 3
（1）解不等式就是要根据不等式的性质把不等式变形 成：“x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”)的形 式. （2）要注意当不等式的两边同乘以(或除以)同一个负 数时，不等号要改变方向。
1. 等式的两边都是整式。 不 2.只含有一个未知数。 3.未知数的最高次数是一次。 不等式 一元一次 方程
原来知识可以类比着来不等式
【预习导学2】
认真看课本P122例题1至P123（5分钟）,完 成下列问题：
如何解一元一次不等式？
反馈练习 解下列一元一次方程和一元一次不等式并总结步骤.