高中物理教科版必修1练习：2.5 力的合成 2 Word版含解析

合集下载

教科版高中物理必修一第2章5力的合成

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）5 力的合成学习目标重点难点1．能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想．2．能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则．3．会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力．4．知道合力的大小和分力夹角的关系．重点：1．探究共点力合成的规律．2．会用平行四边形定则和直角三角形的知识求解共点力的合成问题．难点：1．探究共点力合成的规律．2．平行四边形定则的理解与运用．1．合力与分力的概念（1）当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的________跟这几个力的共同________相同，这一个力叫做那几个力的______，那几个力叫做这个力的____．（2）合力与分力的关系：________关系． 2．力的合成（1）求几个力的______的过程叫力的合成．（2）两个力的合成：①遵循法则——________________．②方法：以表示这两个力的线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示______________．（3）两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．3．共点力（1）作用在物体上的________，或者力的________相交于同一点的几个力叫做共点力．（2）力的合成的平行四边形定则，只适用于______．预习交流矢量和标量的运算法则有何不同？在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案： 1．（1）作用效果作用效果合力分力（2）等效替代 2．（1）合力（2）平行四边形定则邻边合力的大小和方向（3）所有的力 3．（1）同一点作用线（2）共点力预习交流：答案：矢量运算要遵循平行四边形定则，而标量运算遵循算术法则．一、共点力的合成1．通过课本P59图253（b ），回答以下问题：（1）分析日光灯受几个力的作用？这几个力是共点力吗？（2）如果从重心处用一根绳将日光灯挂起，那么这一根绳的作用效果与那两根金属线的作用效果相同吗？两根金属线的作用力能否用这一根绳的作用力来代替？这体现了一种什么思想方法？2．某位同学想把作用在两个物体上的两个力合成为一个力，他的想法是否可行？两个小朋友拉一辆车子，一个小朋友用的力是45 N ，另一个小朋友用的力是60 N ，这两个力的夹角是90°，求他们的合力．1．平行四边形定则两个力F 1、F 2合成时，如果以这两个共点力F 1与F 2为邻边作平行四边形，那么其合力大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示．这个法则就叫做平行四边形定则．如图所示，F 即表示F 1与F 2的合力．2．求合力的两种方法（1）作图法：要选择统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向．（2）计算法：作出力的合成的示意图，就将求解合力的物理问题变成数学的几何问题了，我们可充分利用数学知识来解决该问题．①相互垂直的两个力的合成，如图甲所示，F ＝2212F F ，合力F 与分力F 1的夹角θ＝arctan F 2F 1．②两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如图乙所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力F ′＝2F cos θ2，合力F ′与每一个分力的夹角等于θ2．③两个大小相等、夹角为120°的力的合成，如图丙所示，实际是②的特殊情况，F ′＝2F cos 120°2＝F ，即合力大小等于分力．实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等．二、合力与分力的大小关系1．演示实验：利用平行四边形演示器演示两个力F 1和F 2大小一定时，夹角θ在0～180°之间发生变化的情况，讨论当两个力F 1与F 2大小一定时，合力F 与它们的夹角θ有什么关系？合力与两个力的大小有何关系？2．思考讨论：如何求三个共点力合力的大小范围？关于合力与其两个分力的关系，正确的是（）． A ．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B ．合力的大小随分力夹角的增大而增大 C ．合力的大小一定大于任意一个分力D ．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力1．两个力的合成（1）最大值当两个力同向时，合力F 最大，F max ＝F 1＋F 2，合力与分力方向相同．（2）最小值当两个力反向时，合力F 最小，F min ＝|F 1－F 2|，合力与分力中较大的力方向相同．（3）合力范围互成角度的两个共点力的合力大小范围是：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2．结论：（1）合力随两分力夹角增大而减小．（2）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力． 2．三个力的合成（1）最大值当三个力同向时，合力F 最大，F max ＝F 1＋F 2＋F 3．（2）最小值a ．若其中两个较小分力之和（F 1＋F 2）大于等于第三个分力F 3时，合力的最小值为零，即F min ＝0b ．若其中两个较小分力之和（F 1＋F 2）＜F 3时，合力的最小值F min ＝F 3－（F 1＋F 2）．（3）合力的取值范围F min ≤F ≤F 1＋F 2＋F 3．三、实验：探究共点力合成的规律实验探究：做课本P60实验与探究，思考探究以下问题：（1）我们通过实验来探究共点力的合成的规律，如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力的作用效果是否相同？实验中，是如何保证F 1、F 2与合力F 的作用效果是相同的？（2）实验中要记录哪些数据？在记录数据时木板水平放置与竖直放置时有何区别？如何把力直观形象地表示出来？（3）看一下两只弹簧测力计的示数之和是不是等于一只弹簧测力计的示数？力的合成是不是简单地相加减？（4）猜想这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？（5）在数学上，要确定三条线段的关系，常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较．据此请思考合力与那两个力间存在哪些关系？在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（选填字母代号）． A ．将橡皮条拉伸相同长度即可B ．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C ．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（选填字母代号）．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些1．实验前，要先检查弹簧测力计的指针是否在零刻度线上，如果不在零刻度线上，应把指针调到零．2．实验中注意尽可能不使测力计的弹簧、指针、拉杆与刻度面板或限位孔发生摩擦．3．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点Ｏ位置必须保持不变．4．画结点的位置和细线的方向也应尽量准确，用铅笔尖描出两个距离较大的．5．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变的条件下，应使拉力适当大些；画力的图示时，选恰当的标度，将力的合成图作得尽量大些，以减小实验中的误差．6．由于实验存在误差，由作图法得到的合力F和实际测量的力F′不可能完全吻合，只要在误差允许的范围内吻合即可．1．关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下列叙述中正确的是（）．A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2．关于共点力，下列说法中正确的是（）．A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力3．有两个共点力，F1＝2 N，F2＝4 N，它们的合力F的大小可能是（）．A．1 N B．5 NC．7 N D．9 N4．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°，合力为F．当它们间的夹角为120°时，合力大小为（）．A．2F B．2 2 FC．32F D．2F5．在“验证平行四边形定则”实验时，其中的三个操作步骤是：（1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两弹簧测力计的读数F1和F2．（2）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F．（3）只用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，记下此时弹簧测力计的读数F′和细线的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，指出错在哪里．在（1）中是_________________________________________________________________；在（2）中是_________________________________________________________________；在（3）中是_________________________________________________________________．提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．知识精华技能要领答案：活动与探究1：1．答案：（1）日光灯受三个力作用：重力G 和金属线对它的拉力F 1、F 2．拉力F 1、F 2的作用线交于一点O ，重力G 作用在重心上，将重力作用线延长，其作用线通过O 点，所以这三个力是点力．可用如图表示．（2）两根金属线共同作用使日光灯被挂起且静止，一根绳单独作用也使日光灯被挂起而静止，所以这一根绳的作用效果与那两根金属线的作用效果完全相同．由于作用效果完全相同，所以两根金属线的作用力可用这一根绳的作用力来代替．这体现了一种“等效替代”的思想方法．2．答案：作用在不同物体上的两个力不能进行力的合成，因为它们只能对各自的物体产生力的效果，而不能产生共同的作用效果，因此不能用一个力的作用效果代替它们分别产生的效果，所以把作用在不同物体上的力合成是没有意义的，只有作用在同一物体上的力，无论力的性质如何，都可以合成，故该同学的想法不可行．迁移与应用1：答案：合力大小为75 N ，方向与45 N 的力成53°角．解析：解法一：如图甲所示，选择标度，作出F 1、F 2的图示，利用三角板作出平行四边形，画出对角线，用15 N 的标度去度量F ，得出F ＝75 N ．再用量角器量得F 与F 1之间的夹角为53°．甲乙解法二：根据平行四边形定则，作出如图乙所示的力的示意图，利用勾股定理求出合力．F ＝2212F F ＝452＋602N ＝75 N ，tan θ＝F 2F 1＝6045＝1.33，所以θ＝53°．活动与探究2：1．答案：在两个力F 1、F 2大小不变的情况下，两个力的夹角越大，合力越小．在两个力夹角不变的情况下，两个力越大，合力越大．合力可以大于那两个共点力中的某一分力，合力也可以小于那两个共点力中的某一分力，合力也可以等于那两个共点力中的某一分力．2．答案：（1）当三个力的方向相同时，合力最大，F ＝F 1＋F 2＋F 3；（2）合力最小值的判断方法：将较小的两个力之和与最大的一个力相比，若两个较小力之和大于或等于第三个力，则三个力的合力的最小值为零，若较小的两个力之和小于第三个力，则三个力合力的最小值为最大的一个力减去两个较小力的和．迁移与应用2：D 解析：在分力大小不变的情况下，合力F 随θ角的增大而减小，随θ角的减小而增大，范围是||F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，所以，F 可以大于任一分力，也可以小于任一分力或等于某一分力．活动与探究3：答案：（1）力可以改变物体的运动状态，也可以使物体发生形变，只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制，所以我们选择的是用力改变物体的形状这种方法来探究合力和两个分力的关系．实验中，两次将弹簧的结点拉到同一个位置O 处，即两次使橡皮筋的形变情况相同，我们就认为F 1、F 2与合力F 的作用效果是相同的．（2）实验中要记录的数据有：O 点的位置、弹簧测力计每次的示数、对应细绳的方向．木板竖直放置时，由于受测力计自身重力的影响，会使测力计的读数存在误差，所以应使木板水平放置．要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示．（3）一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和小一些．可见力的合成并不是简单地相加减．（4）因为力是矢量，两个力的合力不但与这两个力的大小有关，而且还与这两个力的方向有关．（5）表示那两个力的有向线段是平行四边形的两个邻边，表示合力的有向线段就是平行四边形中两个邻边之间的对角线．这就是合力和那两个力之间的关系——平行四边形定则．迁移与应用3：答案：（1）BD （2）BD解析：（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求是两次拉伸橡皮条的作用效果要相同，故选项B、D正确．（2）要减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都必须与木板平行．用两弹簧测力计同时拉细绳时，弹簧测力计的示数之差适当大些即可，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故B、D正确．当堂检测1．AC2．BCD 解析：如果两力分别作用于同一根杆的两端，大小相等，方向相反，但作用线平行不相交，则不是共点力，所以选BCD．3．B 解析：这两个力方向相反时合力最小，最小值F min＝4 N－2 N＝2 N；这两个力方向相同时合力最大，最大值F max＝4 N＋2 N＝6 N，故这两个力的合力范围是：2 N≤F≤6 N，B正确．4．B 解析：F1、F2等大，当F1与F2之间的夹角为90°时，F＝2F1，F1＝22F．当F1与F2之间的夹角为120°时，合力的大小等于任一分力的大小．5．答案：（1）还要记下“两细线的方向”（2）在“F1和F2的大小”后面加“方向”（3）“只用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条”之后加“把橡皮条与细线的结点拉至O点”。

2019高中物理第二章力力的合成与分解练习(基础篇)教科版必修1

力的合成与分解(基础篇)一、选择题：1．在力的合成中，合力与分力的关系是（）A．合力一定大于分力 B．合力至少大于一个分力C．合力可以比两分力都小 D．合力可以比两分力都大2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的（）A．两个分力与F都在一直线上 B．分力之一垂直于FC．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F相同3．F1=5N， F2=4N，两个力的合力不可能的是（）A．4.5N B．5N C．8N D．9.1N4．两个共点力大小相等都等于F，同时作用在物体上时合力大小也等于F，此时两力之间的夹角应为（）A．00 B．600 C．1200 D．15005．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（）A．1N和10N B．10N和10N C．10N和15N D．15N和15N6．物体受到两个方向相反的共点力F1和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是（）A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小7．弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（）A．F1=2F，F2=2F B．F1=0，F2=0 C．F1=2F，F2=0 D．F1=F，F2=08．如图所示，随着重物质量的不断增大，最先断的绳子是哪一根（假设OA、OB、OC三根绳子承受的最大拉力相同）（）A．OA绳B．OB绳C．OC绳D．不能确定二、解答题：1．作用在同一物体上的两个共点力的大小分别为F1=3N，F2=4N，F1与F2的夹角为θ，当θ=______________时，两个力的合力最大，最大值是______________，当θ=______________时，两个力的合力最小，最小值是______________，2．三个共点力，大小均为20N，方向互成1200，则这三个力的合力大小为____________3．一个重100N的物体放在倾角为300的斜面上，将重力分解成沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2，则F1=______________N，F2=______________N4．把一个竖直向下的200N的力分解成两个分力，其中一个分力是沿水平方向，大小是150N，则另一个分力的大小是______________，方向与水平方向的夹角为____________5．做：“互成角度的共点力合成”实验，实验步骤如下：(1)在水平放置的木板上，固定一张白纸。

教科版高中物理必修一同步练习：2.5力的合成.docx

高中物理学习材料桑水制作第五节力的合成课堂训练：完成教材《练习与评价》1、、。

2、3、4、5、课后提升训练：1、关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是A、合力大小随着两力夹角的增大而增大B、合力大小一定大于分力中最大者C、两分力夹角小于180°时，合力随夹角的减小而增大D、合力不能小于分力中最小者E、合力F一定大于任一个分力F、合力的大小可能等于F1也可能等于F2G、合力有可能小于任一个分力2、物体受到两个相反的力作用，二力大小F1＝5 N，F2＝10 N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是A、逐渐变小B、逐渐变大C、先变小后变大D、先变大后变小3、有三个力：F l＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则A、F2和F3可能是F1的两个分力B、F1和F3可能是F2的两个分力C、F1和F2可能是F3的两个分力D、上述结果都不对4、如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F3＝10 N，则这5个力的合力大小为________。

5、同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6 N和8 N．当这两个力之间的夹角由0°逐渐增大至180°时，这两个力的合力将由最大值________逐渐变到最小值________。

6、作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N，任意两个相邻力之间的夹角都是120°，如图所示，则这三个力合力为________；若去掉F l，而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小为________，方向为________。

7、六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图所示，则它们的合力大小是________，方向________，8、有两个大小相等的共点力F l和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们夹角为120°时，合力的大小为________．9、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图，问：（1）两个分力的大小各是多少?（2）合力的变化范围是多少?。

高中物理必修一力的合成习题(附答案)

力的合成如图5所示，六个力的合力为 N，若去掉1N的那个分力，别其余五个力的合力为，合力的方向是。

图5解析：因为这六个力中，各有两个力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力。

由图看出，任意两个相反的力合力都为3N，并且互成120°，所以这六个力的合力为零。

因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反。

由此得，去掉1N的那个分力后，其余五个力的合力为1N，方向与1N的分力的方向相反。

答案：零；1N；与1N的分力的方向相反【典型例题】[例1] 力F l=4N，方向向东，力F2=3N，方向向北。

求这两个力合力的大小和方向。

解析：本题可用作图法和计算法两种方法求解。

（1）作图法①用lcm长的线段代表1N，作出F l的线段长4cm，F2的线段长3cm，并标明方向，如图1所示。

图1②以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。

③用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm，所以合力大小F=1N×5.1=5.1N。

④用量角器量得F与F2的夹角α=53°。

即合力方向为北偏东53°。

（2）计算法分别作出F l、F2的示意图，如图2所示，并作出平行四边形及对角线。

在直角三角形中F==N=5N，合力F与F2的夹角为α，则tan==查表得α=53°。

图2点评：①应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清。

②作图法简单、直观，但不够精确。

③作图法是物理学中的常用方法之一。

④请注意图1与图2的区别。

[例2] 两个共点力F1与F2，其合力为F，则（）A. 合力一定大于任一分力B. 合力有可能小于某一分力C. 分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D. 当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小解析：本题可采用特殊值法分析：若F1=2N，F2=3N，则其合力的大小范围是1N≤F≤5N，故选项A错误，B正确；当F1与F2反向时，F=F2－F1=1N，若增大F1至F'l=3N，则F=F2－F'1=0，合力反而减小，故选项C错误：当F1至F2间夹角为0°时，合力最大，为5N；当F1、F2间的夹角增大为180°时，合力最小为1N，说明随着F1与F2间的夹角的增大，其合力减小，故D正确。

高中物理必修一力的合成和分解练习及解析

高中物理必修一：力的合成和分解课时练习一、单选题1．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。

以下说法正确的是（）A．若F1和F2大小不变，夹角θ由零增大到180°过程中，合力先减小后增大B．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大C．F1和F2大小相等时，它们的合力大小F可能等于分力大小D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2．如下图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最大的是（）A．B．C．D．3．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图所示，则乙的拉力最小值为（）A．B．500N C．1000N D．400N4．如图所示，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动，在这三种情况下，若绳的拉力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3，若不计滑轮的质量及摩擦，则（）A．T1＝T2＝T3N1＝N2＝N3B．T1＞T2＞T3N1＝N2＝N3C．T1＝T2＝T3N1＞N2＞N3D．T1＜T2＜T3N1＜N2＜N35．如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为G1、G2两个力，下列说法正确的是（）A．物体受到重力mg、支持力F N以及G1、G2四个力的作用B．物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用C．G1是斜面给物体的下滑力，G2是物体给斜面的压力D．斜面对物体支持力F N的大小等于mg sinθ6．有两个共点力，一个力的大小是10N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（）A．40N B．25N C．15N D．8N7．下图中按力的作用效果分解错误的是（）A．B．C．D．8．如图为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者的示意图.当颈部肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状.图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的重力为G，不计小滑轮重力，则牵拉器作用在患者头部的合力大小是A．G B．2G C D．3G9．如图所示，一个力F=30N，现已知F的一个分力F1的方向与F成37°，大小未知．已知sin37º＝0.6，cos37°＝0.8．关于另一个分力F2的说法中正确的是A．F2的最小值等于零B．无法确定F 2的最小值C．F 2的最小值等于12N D．F 2的最小值等于18N10．三个共点力大小满足F1≤F2≤F 3,则它们的合力F的大小,下列说法中正确的是A．F大小一定满足F≥F 3 B．F大小一定满足F≥F 1C．F大小的取值范围一定是0≤F≤F 1+ F 2+ F 3D ．若F 1: F 2: F 3=3:4:5,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零11．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是A ．当θ为120°时，F =2G B ．不管θ为何值，F =2G C ．θ 越大，F 越大 D ．θ 越大，两个拉力F 的合力越小12．如图所示，物体静止在倾角为的斜面上，物体所受重力G 沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解为F 1和F 2，以下说法正确的是( )A ．F 1就是物体对斜面的压力B ．F 1与斜面对物体的支持力大小相等，方向相反C ．F 2就是斜面作用在物体上的静摩擦力D ．F 2与斜面作用在物体上的静摩擦力是一对相互作用力二、填空题13．如图所示，甲、乙两同学同时推一辆小车，甲用40N 的力水平向右推，乙用50N 的力水平向左拉，两力沿同一直线，则小车受到推力的合力大小为 N ，方向14．已知两个共点力的大小分别为3 N 、5 N ，则它们合力的最大值为 N,最小值为 N.15．两个共点力的合力最大为15N ，最小为5N ，则这两个力的大小分别为____N 和___N ．若这两个力的夹角是90°，则合力的大小为 ____N ．16．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC 的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC 和弹簧秤a 、b 做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm 不变的条件下：(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)．三、解答题17．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A B、挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面。

教科版高一物理必修1：2.5.力的合成

思考：若不在同一直线上的两个力的合力是多少呢？
两个力的大小分别为F1=50N，F2=30N，它们的合力大小（）
A.等于80N
B.等于20N
C.不会小于30N D.可能等于50N
（二）：互成角度的二力合成
F1
F
F2
甲
乙
甲、乙的作用效果相同，都将重物吊起。
F与F1 F2大小关系?
请看实验点击进入
成，如图1－2－4丙所示．由几何知识得出对角线将画出的
平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等．
课堂互动讲练
方法点拨
如合成图或分解图为菱形，应转化为直角三角形计算．
课堂互动讲练
即时应用
1．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图1－2－5 所示．如果钢丝绳与地面的夹角 ∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和解析法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
三卧苦千薪心越偿人甲胆天可，不吞负吴，。
百破有二釜志秦沉者关舟事终，竟属成楚，；
两个小同学与一个大同学对水桶的作用效果相同
两头小毛驴儿拉车与一匹马拉车的效果相同
很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动．
力的作用效果是相同的！
第五节力的合成
基础知识梳理
一、力的合成
课堂互动讲练
特别提醒
1．求合力时，要注意正确理解合力与分力的关系．
(1)效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同，它们具有等效替代性．
(2)大小关系：合力与分力谁大要视情况而定，不能形成合力总大于分力的定势思维．
2．三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力．

高中物理教科版必修1 2.5 素材《力的合成》课后练习题(教科版)

第3章 4基础夯实1．(成都航天中学09－10学年高一上学期期中)用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将() A．不变B．减小C．增大D．先减小后增大答案：A2．物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6N，F2＝10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是()A．5N B．10NC．16N D．18N答案：D解析：∵F2－F1≤F≤F2＋F1，即4N≤F≤16N∴A、B、C可能，D不可能．3．两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为()A．从最小逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小答案：C解析：作出平行四边形，由此可知当平行四边形的两个邻边长度一定时，两邻边夹角越小，两邻边之间的对角线越长，反之，当夹角越大时对角线越短，故C正确．4．(福建泉州市2010年高一模块水平测试)在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是________．A．使用测力计前应校对零点B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行C．两细绳套必须等长D．用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过测力计量程E．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上F．实验中两次拉细绳套须使结点达同一位置G．把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个测力计之间夹角应取90°，以便算出合力大小答案：ABDF5．如图所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分力的大小分别为________和________．答案：10 N8 N解析：设两个分力分别为F1和F2，由图象可知：当θ＝0°时F1＋F2＝18 N当θ＝180°时，F1－F2＝2 N联立两式解得F1＝10 N F2＝8 N6．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．答案：750N方向竖直向上解析：力的示意图如图，则F1、F2的合力应和牌匾的重力平衡．F合＝F21＋F22＝4502＋6002N＝750N，方向竖直向上．7．两个共点力，当它们同方向时合力的大小为7 N，当它们反方向时合力的大小为1 N，问当它们互相垂直时合力的大小是多少牛？答案：5 N解析：设这两个共点力的大小分别为F1和F2，且F1>F2，由题意当二力同向时有：F1＋F2＝7 N当二力反向时有：F1－F2＝1 N解得：F1＝4 N F2＝3 N当F1和F2互相垂直时(如图)有F＝F21＋F22＝42＋32N＝5 N.即当二力互相垂直时合力的大小为5 N能力提升1．运动员在单杠上处于如下图所示的平衡状态，两只手臂的夹角为60°，已知该运动员体重为600N ，则手臂的支持力约为( )A ．300NB ．2003NC ．400ND ．600N答案：B解析：F ＝G /2COS 30°＝2003N.2．质量为m 的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( )A ．沿斜面向下B ．垂直于斜面向上C ．沿斜面向上D ．竖直向上答案：D解析：如图所示，用一个力F 合替代支持力F N 与摩擦力F ，则物体相当于只受两个力的作用．由于物体静止，由二力平衡条件知，F 合必竖直向上．3．如图所示，一根细绳能承受最大拉力G ，将一重为G 的画框挂在竖直墙壁上，若想绳子不断，两绳间的夹角不能超过( )A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°答案：C4．(四川绵阳市09－10学年高一期末)如图，物体A和B的重力分别为11N和7N，不计弹簧秤、细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤所受的合力和弹簧秤的读数为()A．0N,7N B．4N,7NC．0N,18N D．4N,18N答案：A5．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳(如下图)．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平行．其中正确的是________．(填入相应的字母)答案：C解析：在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；二力合成时，其合力方向不一定在两分力的角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，实验时弹簧测力计应与木板平面平行，使其读数与绳的作用力相等．则C项正确．点评：细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；两力合成时，其合力方向不一定在两分力的角平分线上．6．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如下图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是________ N和________ N．(只需读到0.1 N)(2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．答案：(1)由图读出水平测力计示数为4.0 N ，竖直测力计示数为2.5 N (2)作图如下图所示7．如图所示，两根相同的橡皮条，OA 、OB 开始夹角为0，在O 点处打结吊一重50 N 的物体后，结点O 刚好位于圆心．今将A 、B 分别沿圆周向两边移到A ′、B ′，使∠AOA ′＝∠BOB ′＝60°.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？答案：25 N解析：根据在原位置时物体静止，求出橡皮条的拉力，由于变化后结点位置不变，因此每根橡皮条的拉力大小不变，方向变化，合力已变．(1)设OA 、OB 并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F ，则它们产生的合力为2F 与G 1平衡，所以F ＝G 12＝ 502N ＝25 N.(2)当A ′O 、B ′O 夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F 仍为25 N ．它们互成120°角，所以合力的大小为25 N ．即应挂的重物重25 N.。

2.5 力的合成(练习题)-2016-2017学年高一物理必修1(解析版)

2.5 力的合成（练习题）1. 下列关于分力与合力的说法，正确的是：（） A ．两个力的合力，不可能小于任何一个分力B ．5N 、2N 、6N 三个共点力最大合力为13N ，最小合力为1NC ．将一个已知力进行分解，若已知两个分力的大小，则只有唯一解D ．合力是分力等效替代的结果【答案】D【解析】同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致，这种情况下，合力小于任何一个分力，A 错误；5N 、2N 、6N 三个共点力最大合力为13N ，这三个力可以组成一个封闭的三角形，即合力最小为零，B 错误；根据平行四边形定则，若已知两个分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故C 错误；合力是分力等效替代的结果，故D 正确；考点：考查了力的合成与分解【名师点睛】解答此题时，要从合力与分力的关系：等效替代，进行分析．根据平行四边形定则分析合力与分力的大小关系：如果二力在同一条直线上，同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差．如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间2. 两个大小相等的共点力12F F 、，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N ，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为：（）A ．40NB ．C ．D ．【答案】B【解析】当它们间的夹角为90°20=，因为两力大小向等，所以12F F ==，当它们间的夹角为120°时，根据平行四边形可得合力大小等于两个分力的大小，故为，B 正确；考点：考查了力的合成【名师点睛】两个大小相等，当两个力垂直的时候，分力与合力之间满足勾股定理，根据勾股定理可以直接计算分力的大小，当它们的夹角为120°时，合力与分力的大小相等3. 已知两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则下列说法错误的是：（）A ．合力F 一定增大B ．合力F 的大小可能不变C ．合力F 可能增大D ．合力F 可能减小【答案】A【解析】如果两力同向，则一个力增大，则合力增大；如果两力反向，如果增大的力先前小于另外那个力，则合力先减小后增大，如果增大的那个力先前大于等于另外的力，则合力在增大，如果两力的夹角θ为锐角，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力一定增大；如果两力的夹角θ为钝角，根据平行四边形定则作图，如图，从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能，综上所述BCD正确，本题选择错误的同，故选A。

2017-2018学年高中物理教科版必修1练习：2-5 力的合成

2.5 力的合成随堂练习（教科版必修1）1．下列说法错误的是( )A ．力的合成遵循力的平行四边形定则B ．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力C ．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则D ．以两个分力为邻边的平行四边形的与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析：平行四边形定则是一切矢量所遵守的运算法则。

在力的合成中，两分力之间的对角线表示合力。

答案：B2．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( )A ．大小和方向都确定B ．大小确定，方向不确定C ．大小不确定，方向确定D ．大小和方向都不确定解析：两个分力的大小、方向都确定，它们对应的表示力的线段长度、方向确定，据此只能画出一个平行四边形，得出一个对角线，求得唯一合力，A 对，B 、C 、D 错。

答案：A3.有两个大小不变的共点力F 1和F 2，它们合力的大小F 合随两力夹角的变化情况如图2－5－8所示，则两力的大小分别为( )A ．8 N 4 NB ．6 N 10 NC ．2 N 10 ND ．4 N 8 N 图2－5－8 解析：由图可知：F 1＋F 2＝12 N ①|F 1－F 2|＝4 N ②由①②代入数据解得⎩⎪⎨⎪⎧ F 1＝8 N F 2＝4 N 或⎩⎪⎨⎪⎧F 1＝4 N F 2＝8 N 故A 、D 正确。

答案：AD4.六个共点力F1、F2、F3、F4、F5、F6的大小分别为12 N、9 N、15 N、14 N、7 N、17 N，相邻两力间的夹角均为60°，如图2－5－9所示。

试求它们的合力。

解析：先将同一直线上的力两两合成，可得大小均为2 N，互成120°的三个力，再对这三个力合成得出它们的合力为0。

图2－5－9答案：0。

(高中物理)第2章力5力的合成作业含解析教科版必修1

力的合成(时间：40分钟分值：100分)(15分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有( )A．时间B．位移C．速度D．加速度BCD[矢量运算时遵循平行四边形定则，故选项A错误，B、C、D正确．]2．下列关于合力的说法中正确的是 ( )A．合力的性质与原来分力的性质相同B．合力与原来的分力间的关系是等效替代关系C．合力出现的同时可以出现一个分力D．合力的作用效果与任一分力的作用效果相同B[在力的合成中，合力并不是一个真实存在的力，因为找不到合力的施力物体．合力与分力的概念是建立在效果相同即所谓的等效的基础上的，因此，合力也就没有性质的问题，所以A错误．合力与分力之间的关系就是等效替代关系，合力与分力是不能同时出现的，B正确，C错误．合力的作用效果是和所有分力共同作用的效果相同，而不是与其中一个分力的作用效果相同，D错误．]3．同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N 和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小 ( )A．先减小，后增大B．先增大，后减小C．逐渐增大D．逐渐减小A[当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故A正确．]4．有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.2 2 FC.2F D．FB[当夹角为90°时，F＝F21＋F22，所以F1＝F2＝22F.当夹角为120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以F合＝F 1＝22F .故B 正确，A 、C 、D 错误．] 5．如图为两个共点力的合力F 随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为( )A ．1 N 和4 NB ．2 N 和3 NC ．1 N 和5 ND ．2 N 和4 NB [由图像知，两力方向相同时，合力为5 N ，即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即F 1－F 2＝1 N ．故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，B 正确．]6．有三个力，一个力是12 N ，一个力是6 N ，一个力是7 N ，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )A ．合力的最小值为1 NB ．合力的最小值为0C ．合力不可能为20 ND ．合力可能为30 NB [三个力方向相同时合力最大F max ＝25 N ，6 N 、7 N 两力的合力范围1 N≤F 合≤13 N，当合力F 合＝12 N ，且方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F 总≤25 N，所以A 、C 、D 错，B 对．]二、非选择题(14分)7．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，风帆受侧向风力作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏北30°，为了使船受到的合力能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与船的航向垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．[解析] 作出F 1与F 2的合力F ，如图所示．由几何知识可得合力大小F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 N ，绳子的拉力大小F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N. [答案] 50 3 N 50 N(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．(多选)一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 NABD[两分力合力的范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.三个力的合力的求法是：先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力．A选项中，前两个力的合力范围是2 N≤F′≤12 N，包含了8 N在内，当前两个力的合力大小正好为8 N，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，因此A选项正确．同理，B、D选项正确，C选项错误．] 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1<F2<F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是( )C[根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，B项中三个力的合力为0，C 项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1<F2<F3，所以C项合力最大．故C正确．]3．互成90°角的两个共点力F1和F2大小不同，它们的合力大小为F，保持F1和F2方向不变的情况下( )A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加5 N，F也增加5 NC．F1增加5 N，F2减少5 N，F一定不变D．F1、F2中的一个减小，F不一定减小A[F＝F21＋F22，当F1、F2同时增大一倍时，F合＝2F12＋2F22＝2F21＋F22＝2F，选项A正确；当F1、F2同时增加5 N时，F合′＝F1＋5 N2＋F2＋5 N2≠F＋5 N，选项B错误；当F1增加5 N，F2减少5 N时，F合″＝F1＋5 N2＋F2－5 N2＝F不一定成立，选项C错误；F1、F2中的一个减小，F一定减小，选项D错误．]4．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为( )A ．F 2B ．2F 2C ．3F 2D ．4F 2C [由几何知识知，力F 1与F 3垂直，以F 1、F 3为邻边作平行四边形，如图所示，则F 1、F 3的合力为PC 代表的线段，由于PC ＝2PO ，即PC 代表的力等于2F 2，故三个力的合力为3F 2，C 正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，一辆汽车走钢丝横跨汩罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，取g＝10N/kg)．(提示：钢索拉力的合力与重力等大反向)[解析] 设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得 G2＝2F cos 75°所以拉力F ＝G 4cos 75°＝2 000×104×0.259N≈19 305 N. [答案] 19 305 N6．(14分)如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg 的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F 1、F 2，已知F 1＝3.0 N ，F 2＝4.0 N ，g 取10 N/kg ，则木块受到的摩擦力为多大？若将F 2顺时针旋转90°，此时木块在水平方向上受的合力为多大？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)[解析] 由平行四边形定则可知，图中F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝5.0 N ．若木块滑动，木块受到的滑动摩擦力大小为F ′＝μN ＝μmg ＝6.0 N ．由于F <F ′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即5.0 N ．当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2方向相同．它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N>6.0 N ．此时木块运动，受滑动摩擦力作用，因此木块在水平方向上受的合力为1.0 N.[答案] 5.0 N 1.0 N。

高中物理(教科版必修一)第2章 5. 力的合成含答案

5. 力的合成[先填空]1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．(2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．3．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力．[再判断]1．合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．(√)3．可以用合力代替分力．(√)4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．(√)[后思考]六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【提示】六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的．[合作探讨]如图所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，用力为F；两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2.图251探讨1：成年人用的力与两个孩子的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？【提示】作用效果相同；能等效替代．探讨2：F与F1、F2是什么关系？【提示】F是F1和F2的合力，F1和F2是F的两个分力．[核心点击]1．合力与分力的三性2．合力与分力间的大小关系(1)两个力的合成当两分力F1、F2大小一定时，①最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力的合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min≤F≤F max.(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误．【答案】AC如图252所示，下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是( )。

教科版高一物理必修1第二章课件 2.5 力的合成

F
结论：
合力不变，两个大小相等的分力夹角增大时，两个分力同时增大，夹角减小时，两个分力同时减小。
强化训练1：
有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力能等于5N、10N、15N吗？这两个力的合力的最大值是多少？最小值是多少？
答案：合力能等于10N，不能等于5N和
15N，合力的最大值为12N,最小值为 8N.
第5节力的合成
在下图中，一个大人或两个小孩均能提起同一桶水。那么，大人的力F与两个小孩的力F1和F2共同作用的效果是否相同？二者能否等效替换？
F
F1
F2
1、合力与分力：
一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个一个力就叫做那几个力的合力。那几个力就叫做这一个力的分力。
非共点力
回顾：
同一直线上的两个共点力的合力怎么求？
很多时候，两个共点力并不在同一条直线上。那么，不在同一直线上的两个共点力的合力怎么求？
比如：下图中，已知两个小孩的力F1 和F2，怎么求大人的力F？
F=?
F1=30N F2=40N
点击动画，观看力的合成实验模拟☺
结论：
求两个互成一定角度的共点力的合力时，可分别用表示这两个共点力的有向线段为邻边作平行四边形，则两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
作图法的基本步骤是：
①从力的作用点起，沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力的图示。
②把表示两个分力的有向线段作为邻边作出力平行四边形，两邻边所夹的对角线就表示它们的合力。
③用刻度尺量出对角线的长度，按同一标度换算出合力的大小。
④用量角器直接量出对角线与其中一个分力的夹角θ表示合力的方向.

2020-2021学年物理教科版必修1：2-5 力的合成

这些力的合力．
如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了 450 N 的拉力，另一人用了 600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是 90°，求它们的合力大小．
答案：750 N
解析：设 F1＝450 N，F2＝600 N，合力为 F.由于 F1 与 F2 间的夹角为 90°，根据勾股定理得 F＝ 4502＋6002 N＝750 N.
可选择某一标度，例如用 4 mm 长的线段表示 15 N 的力，作出力的平行四边形，如右图所示，表示 F1 的线段长 12 mm，表示 F2 的线段长 16 mm.用刻度尺量得表示合力 F 的对角线长 20 mm，所以合力的大小 F＝15 N×240＝75 N.
用量角器量得合力 F 与力 F1 的夹角为 53°.
(2)计算法可以根据平行四边形定则作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力．以下是合力计算的几种特殊情况． ①相互垂直的两个力的合成如图所示．
由几何知识得出，合力大小 F＝ F12＋F22，合力方向与分力 F1 的夹角的正切值 tanθ＝FF21.
②夹角为 θ 的大小相同的两个力的合成，如图所示．
【例 2】在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角均为 60°，每条钢丝绳的拉力都是 300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
知识点二
力的合成
(1)力的合成：求几个力的合力的过程．
(2)两个力的合成：
①遵循法则— 平行四边形定则
．
②方法：Hale Waihona Puke 表示这两个力的线段为邻边作平行四边
形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向．

高中物理教科版必修1+课件+学案+每课一练+章末整合+章末检测：第二章+力(29份)2.5 力的合成第二课时

2.5 力的合成第二课时实验：探究共点力合成的规律[目标定位] 1.练习用作图法求两个力的合力.2.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则．1．实验原理：根据等效替代法，将橡皮筋的一端固定，另一端用两个力F1、F2，使其伸长一定长度，再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其伸长同样的长度，那么F与F1、F2的作用效果相同；记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系了．想一想：每次实验都必须保证结点的位置不变，这样做的目的是什么？答案每次实验都必须保证结点的位置不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是等效替代的思想．2．实验器材：图板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．一、实验步骤在水平放置的图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE，如图1(a)所示．让橡皮筋在互成120°的两个弹簧测力计的共同作用下沿KE方向由E点伸长至O点，此时弹簧测力计的示数分别为F1和F2，作出F1和F2的图示，如图(b)所示．撤去F1和F2，用一个弹簧测力计直接拉着橡皮筋沿KE伸长到O点，此时弹簧测力计的示数为F，如图(c)所示，在同一张纸上作出F 的图示．图1改变F1和F2的大小和方向，重复上述的实验和作图．实验结论：用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，它们所夹的对角线线段与用一个力拉时F几乎重合，我们可以认为合力F可以用以两分力F1、F2的线段为邻边作出的平行四边形的对角线表示．二、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．三、注意事项1．结点O(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．典例精析一、对实验原理的理解例1如图2所示是甲、乙两位同学在“共点力合成的规律”的实验中所得到的实验结果，图2若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．解析由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，显然F′的方向应在细线的方向上，因甲同学F′的方向与细绳在同一直线上，故甲同学的实验结果是符合事实的．答案甲借题发挥理解实验原理是做好实验的关键，实验器材的选择实验方案的设计、实验步骤的安排、实验误差分析等都必须依据实验原理来进行．二、实验操作要求例2 在“共点力合成的规律”实验中：(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A ．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B ．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：____________、____________、____________.C ．将步骤B 中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B 、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B 、C 的位置，使________，记录_____________________________________________________________．图3(2)若通过探究得到“力的平行四边形定则”，那么图乙中 cos αcos β＝________. 答案 (1)步骤B ：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以) 步骤C ：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B 中结点O 的位置重合钩码个数和对应的细线方向 (2)34三、实验数据的处理例3 将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图4所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图4 图5(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N 和________N ．(只需读到0.1 N)(2)在图5方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．解析 (1)弹簧测力计的读数分别是4.0 N,2.5 N.(2)如图所示．根据测量结果，每小格代表0.5 N ，将保证力的图示较准确，若每小格代表1 N ，则2.5 N 的力表达上容易造成误差，在确定合力大小时，更容易造成较大误差．力的图示应有刻度、箭头．答案(1)4.0 2.5(2)如解析图所示1．(2013四川绵阳期末)在“探究共点力合成的规律”实验中，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳；先后两次拉伸橡皮筋，第一次用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮筋，第二次用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应贴近水平木板且与木板平行B．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些C．用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮筋时，两拉力的夹角越大越好D．用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮筋时，两拉力的夹角越小越好(2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________．A．第一次两个弹簧测力计的示数F1和F2之和等于第二次弹簧测力计的示数B．第一次两个弹簧测力计的示数F1和F2之差等于第二次弹簧测力计的示数C．橡皮筋伸长到同一长度D．橡皮筋沿同一方向伸长到相同长度答案(1)AB(2)D2．如图6甲所示，在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮筋的下端，橡皮筋长度为GE.用两根弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到作用力F1、F2和橡皮筋的拉力F0，如图乙所示．(1)如图乙，此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上记下________，以及O点的位置；图6(2)实验中，不必要的是()A．选用轻质小圆环B．弹簧测力计在使用前应校零C．撤去F1、F2，改用一个力拉住小圆环，仍使它处于O点D．用两根弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互垂直(3)图丙中F′是用一个弹簧测力计拉小圆环时，在白纸上根据实验结果画出的图示．F与F′中，方向一定沿GO方向的是________．解析(1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力F1、F2的大小，还要记录这两个力的方向；(2)本实验的目的是探究求合力的方法，因此应为任意情况下的两个力与合力关系，D错误；选用轻质小圆环是为了减小水平方向偏移的误差，合力与分力之间是等效替代的关系，撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点，以确保等效，弹簧测力计在使用前校零是为了使力的大小读数准确，A、B、C是必要的．(3)当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力平衡，其方向一定与橡皮筋的拉力方向相反，即一定沿GO方向的是F′.答案(1)两个力的方向(2)D (3)F′。

精选教科版高中物理必修1第五单元力的合成与分解测试卷含答案

第五单元力的合成与分解(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．有三个力，一个力是12 N ，一个力是6 N ，一个力是7 N ，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )A ．合力的最小值为1 NB ．合力的最小值为0C ．合力不可能为20 ND ．合力可能为30 N2．在同一平面内有n 个力作用在一个物体上，其合力为零．现在将其中的一个力F 1在该平面内顺时针转过60°，其余的力均不变，则此时物体受的合力大小为( )A.2F 1 B ．F 1 C ．2F 1D ．22F 13．如图所示，一只质量为m 的蚂蚁在半径为R 的半球形碗内爬行，在距碗底高R2的P 点停下来，若重力加速度为g ，则它在P 点受到的摩擦力大小为( )A.12mgB.22mg C.32mg D ．mg4.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A 、B 两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．现让B 缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )A ．随着B 向右缓慢移动，绳子的张力减小 B ．随着B 向右缓慢移动，绳子的张力不变C ．随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳AB 的合力变小D ．随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳AB 的合力不变5．学习了力学知识之后，某小组举行了一次悬挂重物的比赛，以下四种悬挂方案中，OA 绳均足够结实，OB 绳所能承受的最大拉力为T ，其中所能悬挂重物最重的是( )6.如图所示，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°角．若把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A.12G ，32GB.33G ，3G C.23G ，22G D.22G ，32G 7.如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G .现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从C 点(C 点与A 点等高)沿支架缓慢地向B 点靠近．则下列说法正确的是( )A ．绳中拉力大小先不变后变大B ．绳中拉力大小先不变后变小C ．重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大D ．重物对轻质滑轮的拉力先不变后变小二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．如图所示，物块A 静止于固定的斜面上，A 所受的重力为G ，支持力为N ，摩擦力为f .下列说法正确的是( )A ．G 与N 的合力方向沿斜面向下B ．物块对斜面的作用力竖直向下C ．减小斜面倾角，f 保持不变D ．N 和f 是一对相互作用力9.如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一物体，绳和圆柱体之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则( )A．轻绳对物体的作用力的合力将变大 B．轻绳对物体的作用力的合力将不变C．轻绳的张力将变大D．轻绳的张力将变小10．两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小11.如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则下列说法正确的是( )A．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为G sin θB．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为G cot θC．重物升得越高，摇动手柄用力越来越小D．重物升得越高，AC所受压力越大12．如图甲为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力．为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图乙所示的图示，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为θ，不计斧子的重力，则( )A．斧子对木桩的侧向压力大小为F2sin（θ/2）B．斧子对木桩的侧向压力大小为F2sin θC．当斧锋夹角θ越大时，斧子对木桩的侧向压力越大D．当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大题号123456789101112 答案13.某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不．必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.四、计算题(本大题共3小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(8分)如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力．15.(10分)如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，通过水平细绳AB使轻杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2，3取1.73，求：(1)此时地面对人的支持力；(2)轻杆BC和细绳AB所受力的大小．16．(12分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？参考答案与解析1．解析：选B.三个力方向相同时合力最大F max＝25 N，6 N、7 N两力的合力范围1 N≤F合≤13 N，当合力F合＝12 N、方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F总≤25 N，故选B.2．解析：选B.n个力平衡中任意n－1个力的合力与第n个力等值、反向、共线，故除F1外的n－1个力的合力大小等于F1，方向与F1反向，故等效成物体受两个互成120°的大小等于F1的力作用；根据平行四边形定则可知，两个大小相等且互成120°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力，故此时物体所受到的合力大小为F1；故选B.3．解析：选C.对蚂蚁受力分析如图所示，支持力与摩擦力的合力与重力大小相等方向相反；已知其离最低点为R2，由几何关系可知支持力与竖直方向夹角为60°，由几何关系可知，摩擦力f＝mg sin 60°＝32mg；故选C.4．解析：选D.随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，故选D.5．解析：选D.由力的合成可知：A能悬挂重物最重为T；B能悬挂重物最重为22T；C能悬挂重物最重为T；D能悬挂重物最重为2T.故选D.6．解析：选 A.对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝G sin 60°＝32G，F2＝G sin 30°＝12G，故选A.7．解析：选B.分析轻质滑轮的受力如图所示，由滑轮模型的特点可知T1＝T2，根据T1、T2的合力与G等大反向，且T1＝T2；所以T1＝T2＝G2sin α，从C点到半圆周上，轻绳与水平方向的夹角不变所以拉力大小不变，再沿支架缓慢地向B点靠近时，轻绳与水平方向的夹角增大，所以选项B 正确，A错误，重物对轻质滑轮的拉力不变，所以选项C、D错误．8．解析：选AB.G与N的合力方向与摩擦力方向相反，即沿斜面向下，选项A正确；物块处于静止状态，那么合力肯定为0，而物块除受到重力作用外，其他的力全部都是斜面给予的，而物块所受的重力和斜面对物块的作用力应该大小相等，方向相反，所以物块对斜面的作用力竖直向下，选项B正确；由mg sin θ＝f可知，减小斜面倾角θ，f减小，选项C错误；N和f不是一对相互作用力，选项D错误．9．解析：选BD.增加轻绳长度，则两轻绳的夹角减小，轻绳对物体的作用力的合力仍等于物体重力，则轻绳的张力变小，选项BD正确．10．解析：选BD.用作图法比较．如图甲所示，合力F比两分力F1、F2都小．如图乙所示，F1、F2夹角不变，F2不变，F1增大时，合力F减小．如图丙所示，F1、F2是两共点力，以F1的箭头O′为圆心，以F2的大小为半径作圆，F2的箭头可从A点沿圆弧向A′点滑动，表明F1、F2的夹角在增大，合力F的箭头从A点沿圆弧逆时针向A′点滑动，所以F2逆时针转动时，F逆时针转动，从图可知，合力F越来越小．正确答案为B、D.11．解析：选BC.将重力G分解到沿BA方向拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2，即得F1＝G cot θ，F2＝Gsin θ，重物升得越高，θ越来越大，所以F1和F2均越来越小，即BC选项正确，AD选项错误．12．解析：选AD.由图可知，2F1sin θ2＝F，即斧子对木桩的侧向压力大小为F1＝F2sin（θ/2），选项A正确，B错误；根据F1＝F2sin（θ/2）可知，当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，选项C错误，D正确；故选AD.13．解析：(1)由图知弹簧测力计的分度值为0.2 N，按“二分之一”估读法可知小数点后保留一位，故读得结果为3.6 N.(2)本实验中是利用平衡条件确定两拉力的合力——与重物M所受重力等值反向，故A是必要的．因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值，且不能保证各拉力的真实值之比与测量值之比相等，故B也是必要的．因只有拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向相同，故C亦是必要的．由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故不可能也无必要使O 点静止在同一位置，答案为D.(3)见答案．答案：(1)3.6 (2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量．(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)14．解析：由于两个力大小相等，且夹角为60°，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图所示．(3分)F＝2F1 cos 30°＝3F1＝34.6 N．(5分)答案：大小为34.6 N，方向沿F1、F2夹角的平分线15．解析：(1)人受到重力、支持力和绳子的拉力，有：Mg＝N＋T，T＝mg(3分)解得：N＝Mg－T＝Mg－mg＝200 N．(2分)(2)BO绳的拉力T′＝2T＝2mg＝600 N(1分)根据共点力平衡得：F AB＝2T·tan 30°＝200 3 N．(2分)F BC＝2Tcos 30°＝400 3 N．(2分)答案：(1)200 N (2)F BC＝400 3 N F AB＝200 3 N 16．解析：(1)如图所示，对结点O进行受力分析，T OA＝m1gcos θ＝54m1g(2分)T OB＝m1g tan θ＝34m1g.(2分)(2)f＝T OB＝34m1g，方向水平向左．(3分)(3)f m ＝μm 2g ＝0.3×40 N ＝12 N ，(2分)当T OB ＝34m 1g ＝f m ＝12 N 时，m 1＝1.6 kg ，即物体甲的质量m 1最大不能超过1.6 kg.(3分)答案：(1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 水平向左(3)1.6 kg。

教科版高中物理必修一2.5 力的合成

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2.5 力的合成班级姓名【例题】例1．两个力F1和F2同时作用在同一物体上，其中F1=80N，方向向东；F2=60N，方向向北。

请用作图法和计算法求这两个力的合力。

例2．已知两个共点力的大小分别是F1＝30N，F2＝,30 N。

求：（1）两个的合力的最大值和最小值。

（2）当两个力的夹角是60°120°，150°时，试着用作图法求出合力的大小。

【作业】1．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（）A．合力和分力同时作用在物体上B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小D．合力与分力是一对平衡力2．两个力F1和F2，合力大小为50N，其中F1大小为80N，则F2的大小可能是（）A．80N B．150N C．10N D．50N3．两个共点力F1、F2、的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况是（）A、从最小逐渐增大到最大B、从最大逐渐减小到最零C、从最大逐渐减小到最小D、先增大后减小4.如图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（）A、沿斜面向下B、垂直于斜面向上C、沿斜面向上D、竖直向上5.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．06．有三个共点力，大小分别为5N、6N和10N，问这三个力的合力的最大值，最小值为7．两人共提一桶水（图1-38），两人手臂间的夹角大些省力，还是小些省力？说明理由，并用橡皮筋做个简单的实验，证明你的结论．8．在“互成角度的两个力的合成”实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1与F2的合力；F′表示用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则下列各图中符合实验事实的是（）9．某同学在探究“互成角度的两个力的合成”实验中，应用如图所示的装置进行实验，其中的三个实验步骤是：（1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的示数F1和F2。

高中物理第2章5力的合成练习含解析教科版必修

5.力的合成课时过关·能力提升一、基础巩固1.(多选)关于分力与合力,下列说法正确的是()A.合力和分力在某些情况下可以作用在同一物体上B.分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C.各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成D.各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力,二者本质是同一作用效果的两种不同表述,并不是同时作用于物体上,选项A错误,选项B正确;各个分力可以是不同性质的力,也可以是同一性质的力,选项C错误;各个分力必须是同一时刻同一物体受到的几个力,合力也即是这一时刻物体受到的合力,D正确.2.关于共点力,下列说法不正确的是()A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线汇交于同一点,则这几个力是共点力,大小相等、方向相反,可以在一条直线上,也可以不在同一条直线上,这时既不是平衡力,也不是共点力,选项A错误.3.一个物体受到两个共点力F1、F2作用,用图示法表示其合力F,下列四幅图正确的是(),则合力就从第一个矢量的起点到第二个矢量的末端.4.(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列力的合力可能为零的是()A.4 N、8 N、9 NB.7 N、4 N、3 NC.1 N、5 N、10 ND.1 N、8 N、8 N|F1-F2|≤F≤F1+F2.三个力的合力的求法是先求两个力的合力,然后将这个合力与第三个力合成,得到总的合力.A中,前两个力的合力范围是4N≤F'≤12N,包含了9N在内,当前两个力的合力大小正好为9N,且与第三个力方向相反时,其总的合力为零,因此A正确;同理,B、D正确,C错误.5.如图所示,有一只重力为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向是()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向6.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断细绳的挂法是()解析:由题意知,两绳子的拉力的合力相等,根据力的平行四边形定则,可知当两绳子的夹角越大时,其拉力也越大.因此,D图中细绳的拉力最大,故D正确,A、B、C错误.7.两个共点力的大小均为8 N,如果要使这两个力的合力大小也是8 N,则这两个共点力间的夹角应为()A.30°B.60°C.90°D.120°,且对角线(合力)又把它分为两个等边三角形,由几何知识可确定两共点力的夹角为120°,选项D正确.8.用如图所示的装置做“研究两个互成角度的共点力的合成规律”实验,主要步骤是:①在水平桌面上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;②用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,在橡皮条的另一端系上两根细绳,细绳的另一端系着绳套;③用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,橡皮条与细绳的结点到达某一位置O,记下O点的位置及两个弹簧测力计的示数F1和F2;④按选好的标度,分别作出力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;⑤只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F',记下F'的方向,按同一标度作出这个力F'的图示;⑥比较力F'和F的大小和方向,得出结论.回答下列问题:(1)步骤③中遗漏的重要操作是.(2)步骤⑤中遗漏的重要操作是.(3)F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是.实验中,方向一定沿AO方向的是两个分力的合力的实际值,即F';而理论值F是根据平行四边形定则求得的,F可能偏离AO方向.记录力F1和F2的方向(2)把橡皮条与细绳的结点拉到位置O (3)F'二、能力提升1.两个大小相等的共点力F1、F2,当它们的夹角为90°时合力大小为20 N;则当它们的夹角为120°时,合力的大小为()A.40 NB.10√2NC.20√2ND.10√10Nθ=90°时,F合=√F12+F22=20N,故F1=F2=10√2N,当夹角θ=120°时,由几何知识可得F合'=F1=F2=10√2N,选项B正确.2.(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的合力为F,以下说法中正确的是()A.若F1和F2的大小不变,θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大D.如果夹角θ满足一定条件,合力F和分力F1、F2的大小可能相等,夹角减小时,合力变大,选项A正确;合力可以大于、小于、等于任一个分力,选项B错误;当一个分力不变,夹角不变,另一个分力变大时,合力可能变大,可能变小,选项C错误;若F1=F2且夹角θ=120°时,合力与分力大小相等,选项D正确.3.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是()A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB.乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC.丙图中物体所受的合外力大小等于0D.丁图中物体所受的合外力大小等于0,先将F1与F3合成,然后再用勾股定理,求得合力大小等于5N,A错误;对乙,先将F1与F3合成,得合力大小为3N,再与F2合成,求得合力大小等于5N,B错误;对丙,由三角形定则知F1和F3的合力为F2,故三个力的合力为2F2,大小等于6N,C错误;根据三角形定则,丁图中合力等于0,D正确.4.如图所示,水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)()A.50 NB.50√3NC.100ND.100√3N不可转动,杆所受弹力方向不沿杆AB方向,B点处滑轮只改变绳中力的方向,并未改变力的大小,滑轮两侧绳的拉力大小均为100N,夹角为120°,故而滑轮受绳子作用力即为两段绳上力的合力,大小为100N,选项C正确.5.如图所示,表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线.已知F1=10 N,这五个共点力的合力大小为()A.0B.30 NC.60 ND.90 NF1、F4合成,则F14=F3,再把F2、F5合成,则F25=F3,由几何关系可知F3=2F1=20N,所以F合=3F3=60N.6.在“探究求合力的方法”的实验中,橡皮条的一端固定,先用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条的另一端,将其与细线的结点拉到O点,记下拉力F;再用两个弹簧测力计通过细线拉橡皮条,将结点同样拉到O点,记下拉力F1、F2.回答下列问题.(1)先后两次将结点拉到同一点O,其目的是.(2)如图甲所示,用两个弹簧测力计拉橡皮条的实验中,下列说法正确的是.A.两根细线与橡皮条必须在同一平面内B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下,且拉力大小不能超过弹簧测力计的量程C.橡皮条必须保持水平D.为了便于计算,F1、F2方向间夹角必须为90°(3)根据实验数据画出力的图示,并以F1、F2为邻边作平行四边形,其对角线为F',根据图乙,你能得出的结论是;其依据是.两根细线与橡皮条必须在同一平面内,故A正确.用弹簧测力计拉细线时,拉力方向不必竖直向下,拉力大小不能超过测力计的量程,故B错误.橡皮条不必保持水平,故C错误.实验探究的是普遍规律,不能为了便于计算而将F1、F2方向间夹角确定为90°,故D错误.确保力的作用效果相同(2)A(3)力的合成遵循平行四边形定则F与F'非常接近7.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°.为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直.求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小.解析:如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,N=50√3N.则F=F1cos30°=100×√32F2=F1sin30°=100×1N=50N.20√3N50N。