2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册6.2立方根习题

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数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根(有答案)

数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根一、单选题1.化简=( )A. 2±B. 2-C. 2D. 2.下列说法中，正确的是( )A3=±B ．64的立方根是4± C．6 D ．25的算术平方根是53.64的立方根是( )A. 4B. 4±C. 8?D. 8±4.下列运算中错误的有多少个（）4= 4= 3=- 3= ⑤3=．A ．4B ．3C ．2D ．15.若50a -=，则a b -的立方根是（）A ．8-B ．8C ．2D ．2±）A.1B.-1C.3D.-37.立方根等于-3的数是（）A. B.-27 C.27±8.a 的立方根与-a 的立方根的关系是（）A.相等B.互为相反数C.互为倒教D.不能确定9.如果a 是()23-( )A.- B. C.3±3二、填空题10.已知21a-的立方根是3，则a= .11.如果=a的值是 .12.一个体积为83cm的正方体，其棱长是cm.13.== .三、计算题14.求下列各数的立方根：1.273. 0.2164. -5- 2.8125四、解答题15.已知一个正方体的体积是31000cm。

现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是4883cm，问截得的每个小正方体的棱长是多少?参考答案1.答案：C=22.答案：D=，此选项错误；解：A3B．64的立方根是4，此选项错误；C．6的平方根是，此选项错误；D．25的算术平方根是5，此选项正确；故选：D．3.答案：A∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．考点：立方根．4.答案：C=±，故选C.=，无意义；35.答案：Ca-+=505,3a b ∴==-538a b ∴-=+=a b ∴-的立方根是26.答案：B1=-7.答案：B 由立方根的定义知立方根是-3的数为()3327-=-8.答案：B=9.答案：D23-（）的平方根是3±,33-的立方根是 D 10.答案：14因为21a -的立方根是3，所以321=3a -，解得14a =11.答案：78-由已知==-=78a =-.12.答案：2 设正方体的棱长为x cm ，则38x =，2x ∴=∴正方体的棱长为2cm13.答案：30= 所以237-3a a -与互为相反数，()()23730a a -+-=所以4,5453a a =+=+===14.答案：1.因为()3327-=-，所以-27的立方根是-3 2.因为3285125⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以8125的立方根是253.因为270.216125=，333270.65125⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以0.216的立方根是0.64. -5的立方根是15.答案：解:设截得的每个小正方体的棱长为x cm ，依题意，得31000-8488x =385124x x ∴=∴= 答：截得的每个小正方体的棱长是4cm。

新人教版七年级下册数学《立方根》同步练习及答案

6.2《立方根》同步练习（2）知识点：1.立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根2.立方根性质：正数的立方根是正数 0的立方根是0负数的立方根是负数 3. 3a - = — 3a 同步练习：一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是65的数是________ 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________ 9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是72914．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)1(-的立方根是______．17．008.0-的立方根是________． 18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x有意义．20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（） 2．5-没有立方根；（） 3．2161的立方根是61；（） 4．92-是7298-的立方根；（）5．负数没有平方根和立方根；（） 6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（） 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（） 8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（） 9．5-的立方根是35-；（） 10．8的立方根是2±；（） 11．2161-的立方根是没有意义；（） 12．271-的立方根是31-；（） 13．0的立方根是0；（） 14．53是12527±的立方根；（） 15．33-是3-立方根；（）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（）三、选择题：1．36的平方根是（）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）．A ．1B ．1±C ．0D ．1- 3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211=--nn 中的n 必是（）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．3 7．下列各式中正确的是（）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-= D ．5)4()3(22-=-+-8．与数轴上的点一一对应的数是（）．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 9．下列运算正确的是（）．A ．3333--=- B ．3333=-C ．3333-=- D ．3333-=-四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）1- （2）10001（3）343- （4）8515 （5）512 （6）827-（7）0 （8）216.0- 2．求下列各式的值．（1）38- （2）327-（3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427--（7）0196.0- （8）22)74()73(+的算术平方根（9）33a - （10）33a（11）327173- （12）34112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x（3）31--x x （4）32x4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x（3）12142=x （4）05121253=+x（5）625164=x （6）19-=x（7）871)2(3=++x5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．六、已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y-的值．七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（π 取3.14，r 精确到0.01厘米）十、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（π 取3.14，r 精确到0.01厘米）参考答案一、 1．1 2．23- 3．8 4．－0.001 5．2161256．43-7．－27 8．－3 9．12527-10．0 11．0 12．6 14．315．－1，0，+1 16．－1 17．－0.2 18．100027-19．3>x ，5≤x 且8-≠x 20．±8，4 二、1．×2．×3．√4．√5．×6．√7．×8．√9．√10．×11．×12．√13．√14．×15．√16．× 三、1．A2．C3．C4．D5．A6．B 7．C 8．D 9．C 四、1．(1)－1 (2)101 (3)－7 (4) 25 (5)8 (6) 23- (7)0 (8)－0.6 2．(1)－2 (3)－3 (3)0.5 (4) 0.001 (5)8 (6)64(7)－0.14 (8)75 (9)－a(10)a (11)34 (12)27 3．(1)0=x (2)x 取全体实数(3) 1≥x 且3≠x (4)x 取任何实数4．(1)－400 (2)23 (3)211± (4)58- (5)25± (6)－1 (7)25- 5．a 五、－33 六、2726-七、084.0± 八、1.47米九、7.98厘米十、4.92厘米。

6.2 立方根人教版数学七年级下册分层作业(含答案)

人教版初中数学七年级下册6.2 立方根同步练习夯实基础篇一、单选题：1．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．3是的一个平方根C．负数没有立方根D．立方根等于它本身的数是【答案】B【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．【详解】A．的平方根为，因此选项A不符合题意；B．由于的平方根是，因此是的一个平方根，因此选项B符合题意；C．任意一个实数都有立方根，因此选项C不符合题意；D．立方根等于它本身的数是，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解算术平方根、平方根、立方根的定义是正确判断的前提．2．的立方根是（）A．2B．2C．8D．-8【答案】A【详解】先根据算术平方根的意义，求得=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2.故选A.3．下列计算正确的是()A．B．C．D．【答案】D【分析】本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查的就是立方根、平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数；表示a的算术平方根，表示a的平方根．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．和B．和C．和D．和【答案】C【分析】先求出每个式子的值，再比较即可．【详解】解：A、，相等，故此选项不符合题意；B、，，相等，故此选项不符合题意；C、，，不相等，故此选项符合题意；D、，相等，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握相关定义和运算法则是解本题的关键．5．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是a；③的立方根是；④的算术平方根是4；其中，不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据立方根和平方根，算术平方根的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1或，故本选项错误；②当时，的算术平方根是a，故本选项错误；③的立方根是，故本选项错误；④因为，所以的算术平方根是2，故本选项错误；所以不正确的有4个．故选：D【点睛】本题主要考查了立方根和平方根，算术平方根的性质，熟练掌握立方根和平方根，算术平方根的性质是解题的关键．6．若，，（）A．0.716B．7.16C．1.542D．15.42【答案】D【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数的小数点向右移动三位，它的立方根的小数点应向右移动一位，据此解答即可．【详解】解：一个小数的小数点向右移动三位，这个小数就扩大了1000倍，它的立方根的小数点就向右移动一位，，，故选：D．【点睛】本题考查了立方根的性质，熟练掌握和运用求一个数的立方根的方法是解决本题的关键．7．若，则的值为（）A．5B．15C．25D．－5【答案】D【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出x，y的值，进而代入得出答案．【详解】解：∵，∴x-5=0，y+25=0，∴x=5，y=-25，∴===-5，故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，立方根的求法，正确得出x，y的值是解题关键．二、填空题：8．算术平方根是本身的数是_________，平方根是本身的数是_________，立方根是本身的数是________．【答案】 0，1 0 0，±1【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义即可解答．【详解】解：算术平方根是本身的数是0、1，平方根是其本身的数是0，立方根是其本身的数是0，±1．故答案为0，1；0，1；0，±1．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的定义等知识点，掌握特殊数的算术平方根、平方根、立方根是解答本题的关键．9．计算：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．【答案】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行计算即可．【详解】（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3），故答案为：；（4），故答案为：；（5），故答案为：；（6）．故答案为：本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a 称为被开方数)．10．计算________．【答案】-1【分析】根据立方根的定义和有理数的乘方法则进行计算，再相加即可．【详解】解：故答案为：-1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握立方根的定义和有理数的乘方运算法则．11．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，这个正数的立方根是_____．【答案】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于的方程，解出即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根是和，∴，解得，∴这个正数是，∴这个正数的立方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，立方根的定义，熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．12．的算术平方根是3，的立方根是2，则的算术平方根为___________．【答案】6【分析】根据算术平方根的定义和立方根的定义，先求出a和b的值，再将a和b的值代入求解即可．【详解】解：∵的算术平方根是3，的立方根是2，∴，，∴，，∴，∴的算数平方根为：．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根的定义．13．已知实数a，b满足，则的立方根是______．【答案】【分析】利用绝对值与算术平方根的非负性求解得到从而可得答案．【详解】解：∵，∴解得：∴∴的立方根是故答案为：【点睛】本题考查的是绝对值与算术平方根的非负性的应用，立方根的含义，掌握“算术平方根的非负性”是解本题的关键．14．如果，则________；，则________；如果，，则________；，则________．【答案】 395.22 1562 0.2872【分析】根据立方根和算术平方根的定义找出他们之间的规律即可得出答案．【详解】解：如果，则，，则；如果，，则；，则；故答案为：①395.22，②1562；③0.2872，④．【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键．三、解答题：15．求下列各数的立方根．(1)64(2)(3)(4)．【答案】(1)4(2)(3)(4)【分析】（1）根据立方根的定义，求解即可；（2）根据立方根的定义，求解即可；（3）根据立方根的定义，求解即可；（4）根据立方根的定义，求解即可．【详解】（1）解：64的立方根是4；（2）解：，立方根是；（3）解：的立方根是；（4）解：的立方根是．【点睛】本题考查了立方根的知识，解题的关键是掌握开立方的运算．16．求下列各式中x的值．(1)；(2)．【答案】(1)，；(2)．【分析】（1）直接利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】（1）解：；开方得：，移项得，，系数化1得，，，；（2）解：方程变形得：，开立方得：，解得：．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．已知：的平方根是与，且．(1)求，的值；(2)求的值；(3)求的立方根．【答案】(1)，(2)(3)2【分析】（1）根据一个数的两个平方根互为相反数可得答案；（2）求出或者的平方即可得出答案；（3）将的值代入中，求其立方根即可．【详解】（1）解：的平方根是与，，解得，，；（2）的平方根是与，；（3）．【点睛】本题考查了平方根以及立方根，熟知一个数的两个平方根互为相反数是解本题的关键．18．已知M=是m+12的算术平方根，N=是n-30的立方根，试求的值.【答案】M-N=7【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出m和n的值，进而求出M、N的值，代入可得出M−N的平方根．【详解】解：∵M＝是m＋12的算术平方根，N＝是n−30的立方根，∴5−n＝2，m−1＝3，解得：m＝4，n＝3，把m＝4，n＝3代入m＋12＝16，n−30＝−27，∴M＝，N＝，把M＝4，N＝−3代入可得：M−N＝7．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键．能力提升篇一、单选题：1．已知x﹣1，则x2﹣1的值为()A．0和1B．0和2C．0、﹣1或3D．0或±1【答案】C【分析】根据立方根的定义，求得的值，代入代数式即可求解．【详解】∵x﹣1的立方根等于它本身，∴x﹣1＝±1或0，∴x＝0，1或2，∴当x＝0时，原式＝﹣1；当x＝1时，原式＝0；当x＝2时，原式＝3．故选：C．【点睛】本题考查了立方根，掌握立方根的定义与求法是解题的关键．2．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（）A．4B．4或0C．6或2D．6【答案】C【分析】由a是的平方根可得a=±2，由b是的立方根可得b=4，由此即可求得a+b的值．【详解】∵a是的平方根，∴a=±2，∵b是的立方根，∴b=4，∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2．故选C．【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义求得a=±2、b=4是解决问题的关键．3．下列各式中，不正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据平方根和立方根的特点求出各数，再根据实数的大小比较的法则进行解答即可．【详解】解：、，，，故本选项正确；B、，，，故本选项错误；C、，，故本选项正确；D、，，，故本选项正确；故选：．【点睛】此题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较的法则是本题的关键．二、填空题：4．将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积_____．【答案】【分析】根据题意求得每个小正方体的体积，继而求得小正方体的棱长为，即可求解．【详解】解：每个小正方体的体积为：∴小正方体的棱长为∴每个小立方体木块的表面积．故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的应用，求得小正方体的棱长为是解题的关键．5．已知﹣2x﹣1＝0，则x＝_____．【答案】0或﹣1或﹣【分析】将原方程变形得到＝2x+1，根据一个数的立方根等于它本身得到这个数是0或1或-1，由此化成一元一次方程，解方程即可得到答案.【详解】∵﹣2x﹣1＝0，∴＝2x+1，∴2x+1＝1或2x+1＝﹣1或2x+1＝0，解得x＝0或x＝﹣1或x＝﹣．故答案为：0或﹣1或﹣．【点睛】此题考查立方根的性质，解一元一次方程，由立方根的性质得到方程是解题的关键.6．观察下列各式：用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数）【答案】（n为不小于2的整数）【分析】分析被开方数的变换规律即可求得【详解】解：1、观察4个等式左边根号内分数的特点：①整数部分与分数部分的分子相等，即2=2，3=3，4=4，5=5，②整数部分与分数部分的分母有下列关系：，2、观察四个等式右边的立方根前的倍数正好是等式左边被开方数的整数部分，立方根里的分数正好是左边被开方数的分数部分，所以其中的规律可以表示为（n为不小于2的整数）故答案为：（n为不小于2的整数）．【点睛】本题考查了立方根的规律探究，分析被开方数的变换规律是解题关键．三、解答题：7．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）【答案】3cm．【分析】设球的半径为r，求出下降的水的体积，即圆柱形小水桶中下降的水的体积，最后根据球的体积公式列式求解即可．【详解】解：设球的半径为r，小水桶的直径为，水面下降了，小水桶的半径为6cm，下降的水的体积是π×62×1=36π(cm3)，即，解得：，，答：铅球的半径是3cm．【点睛】本题考查了立方根的应用，涉及圆柱的体积求解，解此题的关键是得出关于r的方程．8．已知为有理数，且，求的平方根．【答案】【分析】根据题意得：，解出，代入，求出平方根．【详解】解：，，解得，．【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握其定义及性质是解题关键．。

人教版数学七年级下册6.2立方根试题试卷含答案

6.2 立方根6.2.1 立方根的概念及性质1．﹣27的立方根是（）A．﹣3B．3C．±3D．±92的立方根是（）A．2±B．4±C．4D．23A．3B．9C．24D．814．下列各数的立方根是﹣2的数是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣8．＝（）5A．b-也是a-的立方根B．b是a的立方根C．b是a-的立方根D．b±都是a的立方根纠错笔记________________________________________________________________________6.2 立方根6.2.1 立方根的概念及性质1．【答案】A【解析】﹣27的立方根是﹣3，故选A ．2．【答案】D8=，8的立方根是2，故选D ．3．【答案】A＝3，故选A ．4．【答案】D【解析】立方根是﹣2的数是﹣8，故选D ．5．【答案】A【解析】(2)2=--=，故选A ．6．【答案】C【解析】如果b -是ab =-b =，即b 是a -的立方根，故选C ．参考答案及解析6.2.2 开立方1．开立方等于（）A．8-B．4-C．2-D．4±2．求一个数__________的运算叫做开立方，开立方与__________是互逆的两种运算．3．对于任意一个非零正实数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其结果越来越趋近__________．4．=__________（保留两位有效数字）．5．≈__________（精确到0.01）6．求下列各式中x的值．（1）x2＝49；（2）3（x+1）3＝24．________________________________________________________________________纠错笔记6.2.2 开立方1．【答案】C【解析】8=- ，8-的立方根是2-，开立方等于2-，故选C ．2．【答案】a 的立方根，立方【解析】求一个数a 的立方根的运算叫开立方，其中a 叫做被开方数；开立方与立方是互逆的两种运算．故答案为：a 的立方根，立方．3．【答案】1【解析】对于任意一个非零正实数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其结果越来越趋近1．故答案为：1．4．【答案】0.562=1.442≈，原式2 1.4420.5580.56=-=≈，故答案为0.56．5．【答案】12.63≈12.63，故答案为12.63．6．【答案】（1）∵（±7）2＝49，∴x ＝±7；（2）∵3（x +1）3＝24，∴（x +1）3＝8，∵23＝8，∴x +1＝2，∴x ＝1．参考答案及解析。

七年级数学下册6.2立方根习题新版新人教版20170418224(1)

6.2 立方根基础题知识点1立方根1 .（酒泉中考）64的立方根是（AA. 4B. 土4C. 8D. 土832. （百色中考）化简：〔8= （C）A. 土2B.—2C. 2D. 2 23. 若一个数的立方根是—3,则该数为（E）B. —27D. ± 2734 .（包头一模），—8等于（D）A. 2B. 2 31C. 一 D 一25.下列结论正确的是（D）A. 64的立方根是土41B . —§没有立方根C. 立方根等于本身的数是0（滑县期中）下列计算正确的是（C）7.下列说法正确的是（D）A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是B. 一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是01 18 . —64的立方根是—4, —3是二乔的立方根.3 2 79.若J a= —7,贝V a = — 343 .10 .（松江区月考）一3*的立方根是一_2 .11 .求下列各数的立方根：（1）0.216 ;3解:T 0.6 = 0.216 ,••• 0.216 的立方根是0.6，即^0.216 = 0.6.(2) 0 ；3-B.D. 3—216 =—解：••• 03= 0, • 0的立方根是0，即前=0.10⑶-2云;10 64 4 364解：T - 227=- 27，且（―3）=- 27，104310 4•••— 2刃的立方根是一 3，即卩一？27=- 3 ⑷-5. '解：一5的立方根是 3三. 12 .求下列各式的值:知识点2用计算器求立方根13 .用计算器计算 J28.36的值约为（B ）A. 3.049B.C. 3.051D. 14 .一个正方体的水晶砖，体积为 A. 4〜5 cm 之间 C. 6〜7 cm 之间3.050 3.052 100 cn l ,它的棱长大约在（A ）B. 5〜6 cm 之间D. 7〜8 cm 之间15 .计算: 3 25 疋2坐精确到百分位）• 中档题 — 3 _ ______16 .（潍坊中考）.（—1） 2的立方根是（C ）A.— 1B. 0C. 1D. 土 117 .下列说法正确的是（DA. —个数的立方根有两个，它们互为相反数B. —个数的立方根比这个数平方根小C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 3 3D. a 与• - a 互为相反数18.（毕节中考）3§的算术平方根是（C ）A. 2B. 土 2C. 2D. ± 2 19 .（东平县期中）若a 2= （ — 5）2, b 3 = （ — 5）3,则a + b 的值为（C ）A. 0B . ± 10 C. 0 或 10 D. 0 或—10 20 .正方体A 的体积是正方体 B 的体积的27倍，那么正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的（DA. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍 21 .若x — 1是125的立方根，则X — 7的立方根是—.22 . （1）填表：⑴解:(2) 由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍;(3) 根据你发现的规律填空：①已知萌=1.442，贝U ^3"000 = 14.42 , ^0003 = 0.144_2 ;②已知Q o.OOO 456 = 0.076 97，贝U ^456= 7.697 .23 .求下列各式的值：3 ----------(1)，—1 000 ；解：一10.⑵—，—64; 解：一4.(3) —^729 + ^512; 解:—1. '(4) 液27 —冷1 —1|5 + 3—0.001. 解：0.24 .比较下列各数的大小：⑴萌与书;(2)—廣与—3.4.3 3解：9> 3.解：—，42V—3.4.25 .求下列各式中的x:3(1)8x + 125= 0;3解：8x =—125,125~8~，26 .将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成面积.解：设每个小立方体铝块的棱长为x m,则38x = 0.216.3x = 0.027. —x= 0.3.••• 6 x 0.3 2= 0.54( m i),即每个小立方体铝块的表面积为0.54 mi.8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表3(2)(x + 3) + 27= 0.解：(x + 3) = —27,x + 3= —3,x =—6.27 .（巩留县校级月考）某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水4 3的半径r 为多少米（球的体积V = - n r 3, n 取3.14，结果精确到0.1米）?3解：根据球的体积公式，得4 33 n r = 13.5.解得 r 〜1.5. 故这个球罐的半径 r 约为1.5米. 综合题28 .请先观察下列等式：解：⑴（n 丰1，且n 为整数）.⑵13.5立方米，那么这个球罐。

人教版七年级下册试题及解析——6.2立方根

6.2立方根一.选择题（共29小题）(= )A.2B.-C.83-D.2-8-的立方根之和是( ) A.0B.4-C.4D.0或4-3.下列等式正确的是( )A.2=2=-2=-0.14.下列说法错误的是( ) A.5是25的算术平方根 B.1的立方根是1± C.1-没有平方根D.0的平方根与算术平方根都是0 5.下列说法正确的是( ) A.3是9的立方根 B.3是2(3)-的算术平方根 C.2(2)-的平方根是2 D.8的平方根是4±6.下列说法正确的是( )A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.2-是4的一个平方根7.给出下列说法：①2-是4的平方根；的算术平方根是9；③3=-；④2的平其中正确的说法有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个8.如果b -是a 的立方根，则下列结论正确的是( )A.3b a -=B.3b a -=C.3b a =D.3b a =9.下列说法正确的是( ) A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.2-是4的平方根2 10.下列语句正确的是( ) A.负数没有立方根B.8的立方根是2±C.立方根等于本身的数只有1± 11.下列说法正确的是( ) A.16 的平方根是4 B.只有正数才有平方根 C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个 12.下列说法不正确的是( ) A.1的平方根是1± B.1-的立方根是1- C.4是2的平方根 D.3-是9的平方根13.8-的立方根是( ) A.2B.12C.2-D.12-14.下列说法错误的个数是( ) （1）16的算术平方根是2（2）立方根等于本身的数有1-、0和1 （3）3-是2(3)-的算术平方根（4）8的立方根是2± A.0个B.1个C.2个D.3个15.125-( ) A.2-B.4C.8-D.2-或8-16.已知一个正数的两个平方根分别为31a -和5a --，则这个正数的立方根是( )A.2-B.2C.3D.417.将一块体积为31000cm 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( ) A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm18.下列说法正确的是( ) A.3±是27的立方根B.负数没有平方根，但有立方根C.25的平方根是53± 19.64的立方根为( ) A.8B.8-C.4D.4-20.如果236m =，364n =-5=，则m n x +-的值有( )个. A.2个B.3个C.5个D.4个21.下列各式中，正确的是( )4=±B.2C.3=3-22.下列各式中，正确的是( )5=±6=-3-D.3=23.27-的立方根与4的平方根的和是( ) A.1-B.5-C.1-或5-D.5±或1±24.下列说法正确的是( ) A.36的平方根是6± B.3-是2(3)-的算术平方根C.8的立方根是2±D.3是9-的算术平方根25.给出下列说法： ①4-是16的平方根；4；③2=；④a其中，正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个26.已知a 的平方根是8±，则a 的立方根是( ) A.2B.4C.2±D.4±27.2(的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为( ) A.3B.7C.3或7D.1或728.下列等式中：18，2=，4=±，0.001，34=-，⑦2(25=.其中正确的有( )个. A.2B.3C.4D.529.立方根等于2的数是( )A.8±B.8C.8-二.填空题（共4小题）30.已知a 是27的立方根，则a = .31.若16的算术平方根是m ，27-的立方根是n ，则m n +的值是 .32.3的平方根是；的算术平方根是；127-的立方根是 . 33.已知一个正数的两个平方根分别为26m -和3m +，则9m -的立方根是 . 三.解答题（共17小题） 34.解方程（1）23(51)480x +-= （2）31252(1)4x -=-35.求下列各式中的x 的值：（1）225(1)121x -= （2）33(2)810x --= 36.求下列各式中的x . （1）25(2)10x += （2）3(4)64x +=-37.求下列各式中的x . （1）2(12)169x -=；（2）3(32)64x -=. 38.解下列方程（1）2144x = （2）3(1)27x +=39.已如3m n A n m -=-+是3n m -+的算术平方根，232m n B m n -+=+是2m n +的立方根，求B A +的平方根.40.已知2的平方等于a ，21b -是27的立方根，2c ±-表示3的平方根. （1）求a ，b ，c 的值；（2）化简关于x 的多项式：||2()x a x b c --+-，其中4x <.41.已知某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求a b +值. 42.已知：2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求（1）x 和y 的值；（2）22x y +的算术平方根.43.正数x 的两个平方根分别为3a -和27a +. （1）求a 的值；（2）求44x -这个数的立方根. 44.若312x -与332y -互为相反数，求12xy+的值. 45.已知3既是1x -的平方根，也是21x y -+的立方根，求22x y -的平方根. 46.请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积.47.已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求3b a -的立方根.48.已知a A =是3b +的算术平方根，26a b B -=2a -的立方根，求52A B -的值.49.已知3x +的立方根为2，31x y +-的平方根为4±，求35x y +的算术平方根.50.（1）已知23b +的平方根是3±，321a b ++的算术平方根为4，求36a b +的立方根；（2）已知5a =，29b =.参考答案与试题解析一.选择题（共29小题）(= )A.2B.-C.83-D.2-2-，故选：D .8-的立方根之和是( ) A.0B.4-C.4D.0或4-4=，4∴的平方根是2±，8-Q 的立方根是2-，2(2)0+-=或2(2)4-+-=，故选：D .3.下列等式正确的是( )A.2=2=-2=-0.1【解析】A 、2=±，错误；B 2，错误；C 2=-，正确；D 0.1=，错误；故选：C .4.下列说法错误的是( ) A.5是25的算术平方根 B.1的立方根是1± C.1-没有平方根D.0的平方根与算术平方根都是0【解析】A .5是25的算术平方根，此选项说法正确；B .1的立方根是1，此选项说法错误；C .1-没有平方根，此选项说法正确；D .0的平方根与算术平方根都是0，此选项说法正确；故选：B .5.下列说法正确的是( ) A.3是9的立方根 B.3是2(3)-的算术平方根 C.2(2)-的平方根是2D.8的平方根是4±【解析】A 、3是9的平方根，不符合题意；B 、3是2(3)-的算术平方根，符合题意；C 、2(2)-的平方根是2±，不符合题意；D 、16的平方根是4±，不符合题意，故选：B .6.下列说法正确的是( )A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.2-是4的一个平方根【解析】A 、立方根是它本身的数有1-、0和1，故错误，不符合题意；B 、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C 、16的平方根是4±，故错误，不符合题意；D 、2-是4的一个平方根，正确，符合题意，故选：D .7.给出下列说法：①2-是4的平方根；的算术平方根是9；③3=-；④2的平其中正确的说法有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】①2-是4的平方根，说法正确；③3=，原题说法错误；④2的平方根是正确的说法有1个，故选：B .8.如果b -是a 的立方根，则下列结论正确的是( ) A.3b a -=B.3b a -=C.3b a =D.3b a =【解析】b -Q 是a 的立方根，3()b a ∴-=，即3a b =-，故选：A .9.下列说法正确的是( ) A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.2-是4的平方根2【解析】A .27的立方根是3，此选项错误；B .算术平方根等于它本身的数是1和0，此选项错误；C .2-是4的平方根，此选项正确；D .2故选：C .10.下列语句正确的是( ) A.负数没有立方根B.8的立方根是2±C.立方根等于本身的数只有1±【解析】A .负数有一个负的立方根，此选项错误；B .8的立方根是2，此选项错误；C .立方根等于本身的数有1±和0，此选项错误；D .2==-，此选项正确；故选：D .11.下列说法正确的是( ) A.16 的平方根是4 B.只有正数才有平方根 C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个【解析】A .16的平方根是4±，此选项错误；B .正数和零都有平方根，此选项错误；C .0不是正数，也有平方根，是0，此选项错误；D .算术平方根等于立方根的数有两个，是0和1，此选项正确；故选：D .12.下列说法不正确的是( ) A.1的平方根是1± B.1-的立方根是1- C.4是2的平方根D.3-是9的平方根【解析】A 、1的平方根是1±，正确，不合题意；B 、1-的立方根是1-，正确，不合题意；C 、4是16的一个平方根，故此选项错误，符合题意；D 、3-是9的平方根，正确，不合题意；故选：C .13.8-的立方根是( ) A.2B.12C.2-D.12-【解析】3(2)8-=-Q ， 8∴-的立方根是2-，故选：C .14.下列说法错误的个数是( ) （1）16的算术平方根是2（2）立方根等于本身的数有1-、0和1 （3）3-是2(3)-的算术平方根（4）8的立方根是2±A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】（1）16的算术平方根是4，此结论错误；（2）立方根等于本身的数有1-、0和1，此结论正确；（3）3是2(3)-的算术平方根，此结论错误；（4）8的立方根是2，此结论错误；故选：B .15.125-( ) A.2-B.4C.8-D.2-或8-【解析】125-的立方根为5-，Q9，∴3或3-，则125-2-或8-，故选：D .16.已知一个正数的两个平方根分别为31a -和5a --，则这个正数的立方根是( ) A.2-B.2C.3D.4【解析】Q 一个正数的两个平方根分别为31a -和5a --， 3150a a ∴---=，解得：3a =， 318a ∴-=，这个数是2864=， 64的立方根为4，故选：D .17.将一块体积为31000cm 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( ) A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm105()2cm ==，故选：A .18.下列说法正确的是( ) A.3±是27的立方根B.负数没有平方根，但有立方根C.25的平方根是53±【解析】A 、3是27的立方根，故本选项错误；B 、负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确；C 、25的平方根是5±，故本选项错误；D ，故本选项错误；故选：B .19.64的立方根为( ) A.8B.8-C.4D.4-【解析】64的立方根是4. 故选：C .20.如果236m =，364n =-5=，则m n x +-的值有( )个. A.2个B.3个C.5个D.4个【解析】236m =Q ，364n =-5=， 6m ∴=或6-、4n =-、5x =或5-，当6m =、4n =-、5x =时，6453m n x +-=--=-；当6m =、4n =-、5x =-时，6457m n x +-=-+=；当6m =-、4n =-、5x =时，64515m n x +-=---=-；当6m =-、4n =-、5x =-时，6455m n x +-=--+=-；故选：D .21.下列各式中，正确的是( )4=±B.2C.3=3-4=，故A 错误；2=，故B 错误；3=±，故C 错误；3=，故D 正确.故选：D .22.下列各式中，正确的是( )5=±6=-3-D.3=【解析】A 5=，故此选项错误；B 6，故此选项错误；C 3=-，正确；D 、3=-，故此选项错误；故选：C .23.27-的立方根与4的平方根的和是( ) A.1-B.5-C.1-或5-D.5±或1±【解析】27-的立方根是3-，4的平方根是2±，故27-的立方根与4的平方根的和是：1-或5-. 故选：C .24.下列说法正确的是( ) A.36的平方根是6± B.3-是2(3)-的算术平方根C.8的立方根是2±D.3是9-的算术平方根【解析】A 、36的平方根是6±，故A 正确； B 、3是2(3)-的算术平方根，故B 错误； C 、8的立方根是2，故C 错误； D 、9-没有算术平方根，故D 错误. 故选：A . 25.给出下列说法： ①4-是16的平方根；4；③2=；④a 其中，正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】①4是16的平方根，正确；4=，4的算术平方根是2，故错误；③2=，正确；④a 0)a …，故错误. 其中，正确的说法有2个，故选：B .26.已知a 的平方根是8±，则a 的立方根是( ) A.2B.4C.2±D.4±【解析】解；已知a 的平方根是8±， 64a =，4=，故选：B .27.2(的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为( ) A.3B.7C.3或7D.1或7【解析】2(9=Q ，2(∴的平方根是3±，即3x =±，64Q 的立方根是y ，4y ∴=，当3x =时，7x y +=，当3x =-时，1x y +=. 故选：D .28.下列等式中：18，2=，4=±，0.001，34=-，⑦2(25=.其中正确的有( )个. A.2 B.3C.4D.5【解析】14=，故本项错误；2-，故本项错误；4=，故本项错误；0.001=，故本项正确；34=-，故本项正确；=⑦2(5=，故本项错误；综上可得④⑤⑥正确，共三个. 故选：B .29.立方根等于2的数是( )A.8±B.8C.8-【解析】2Q 的立方等于8， 8∴的立方根等于2.故选：B .二.填空题（共4小题）30.已知a 是27的立方根，则a = 3 . 【解析】a Q 是27的立方根， 3a ∴=.故答案为：3.31.若16的算术平方根是m ，27-的立方根是n ，则m n +的值是 1 . 【解析】16Q 的算术平方根是m ，27-的立方根是n ， 4m ∴=，3n =-，4(3)1m n ∴+=+-=，故答案为：1.32.3的平方根是的算术平方根是；127-的立方根是 .【解析】3的平方根是；127-的立方根是13-，故答案为：，13-.33.已知一个正数的两个平方根分别为26m -和3m +，则9m -的立方根是 2- . 【解析】由题意可知：2630m m -++=， 1m ∴=， 98m -=-，8∴-的立方根是2-，故答案为：2-三.解答题（共17小题） 34.解方程（1）23(51)480x +-= （2）31252(1)4x -=-【解析】（1）23(51)480x +-=，23(51)48x +=， 2(51)16x +=， 514x +=±， 55x =-或53x =，解得1x =-或0.6x =；（2）31252(1)4x -=-， 3125(1)8x -=-， 1 2.5x -=-， 1.5x =-.35.求下列各式中的x 的值：（2）33(2)810x --= 【解析】（1）225(1)121x -=， 2121(1)25x -=， 1 2.2x -=±， 1.2x =-或 3.2x =；（2）33(2)810x --=，33(1)81x -=， 3(1)27x -=， 13x -=， 4x =.36.求下列各式中的x . （1）25(2)10x += （2）3(4)64x +=-【解析】（1）25(2)10x +=Q ，2(2)2x ∴+=，则2x +=12x ∴=-+22x =--；（2）3(4)64x +=-Q ， 44x ∴+=-，则8x =-.37.求下列各式中的x . （1）2(12)169x -=；【解析】（1）开平方，得1213x -=或1213x -=-， 6x ∴=-或7x =；（2）开立方，得324x -=， 2x ∴=.38.解下列方程（1）2144x = （2）3(1)27x +=【解析】（1）直接开平方，得12x ==±；（2）直接开立方，得13x +=， 2x ∴=.39.已如m A =3n m -+的算术平方根，2m n B -=2m n +的立方根，求B A +的平方根.【解析】由题意可得2233m n m n -=⎧⎨-+=⎩，∴42m n =⎧⎨=⎩，1m A ∴==，22m B -=，B A ∴+的平方根为±40.已知2的平方等于a ，21b -是27的立方根，表示3的平方根. （1）求a ，b ，c 的值；（2）化简关于x 的多项式：||2()x a x b c --+-，其中4x <. 【解析】（1）由题意知224a ==， 213b -=，2b =； 23c -=，5c =；（2）4x <Q ， ||2()x a x b c ∴--+- |4|2(2)5x x =--+- 4245x x =---- 35x =--.41.已知某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求a b +值. 【解析】根据题意知32150a a ++-=，且3(2)b =-， 4a ∴=，8b =-，则4(8)4a b +=+-=-.42.已知：2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求（1）x 和y 的值；（2）22x y +的算术平方根.【解析】（1）根据题意知24x -=，2727x y ++=，解得：6x =，8y =；（2）223664100x y +=+=Q ，22x y ∴+的算术平方根是10.43.正数x 的两个平方根分别为3a -和27a +. （1）求a 的值；（2）求44x -这个数的立方根.【解析】（1）Q 正数x 的两个平方根是3a -和27a +， 3(27)0a a ∴-++=，解得：10a =-（2）10a =-Q ， 313a ∴-=，2713a +=-.∴这个正数的两个平方根是13±， ∴这个正数是169.4444169125x -=-=-， 125-的立方根是5-.44.若312x -与332y -互为相反数，求12xy+的值. 【解析】Q 312x -与332y -互为相反数，∴3312320x y -+-=，12320x y ∴-+-=， 123x y +=，∴1233x yy y+==. 45.已知3既是1x -的平方根，也是21x y -+的立方根，求22x y -的平方根. 【解析】根据题意得192127x x y -=⎧⎨-+=⎩①②，由①得：10x =，把10x =代入②得：8y =-， ∴108x y =⎧⎨=-⎩，222210(8)36x y ∴-=--=， 36Q 的平方根是6±，22x y ∴-的平方根是6±.46.请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积.【解析】（1）设魔方的棱长为xcm ，可得：3216x =，解得：6x =答：该魔方的棱长6cm ；（2）设该长方体纸盒的长为ycm ，则26600y =，故2100y =，解得：10y =±因为y 是正数，所以10=101041062520⨯⨯+⨯⨯=（平方厘米）答：该长方体纸盒的表面积为520平方厘米.47.已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求3b a -的立方根.【解析】由题意可知：221(3)9b +=±=，4b ∴=，2321416a b +-==，38116a ∴+-=，3a =，31239b a ∴-=-=，9∴.48.已知a A =是3b +的算术平方根，26a b B -=2a -的立方根，求52A B -的值.【解析】a A =Q 3b +的算术平方根，26a b B -=2a -的立方根， ∴22633a b a b -=⎧⎨-+=⎩，解得：31a b =⎧⎨=⎩， 2A ∴=，1B =，则原式1028=-=.49.已知3x +的立方根为2，31x y +-的平方根为4±，求35x y +的算术平方根.【解析】由3x +的立方根为2，31x y +-的平方根为4±，得：383116x x y +=⎧⎨+-=⎩，解得：52x y =⎧⎨=⎩， 35151025x y ∴+=+=，25Q 的算术平方根为5，35x y ∴+的算术平方根为550.（1）已知23b +的平方根是3±，321a b ++的算术平方根为4，求36a b +的立方根；（2）已知5a =，29b =.【解析】（1）23b +Q 的平方根为3±， 239b ∴+=，即3b =，321a b +-Q 的算术平方根为4， 32116a b ∴+-=，解得：3a =，3627a b ∴+=，36a b ∴+的立方根是3；（2）29b =Q ，3b ∴=或3b =-，当3b =；当3b =-3.或3.。

6.2 立方根人教版七年级数学下册配套习题(含答案)

6.3立方根一、选择题（本大题共8小题）1. 下列计算正确的是( )A. √(−3)2=−3B. √−53=√53C. √36=±6D. −√0.36=−0.6 2. 下列式子没有意义的是( )A. −√3B. √(−3)2C. √−83D. √−33. 一个数的立方根是它本身，则这个数是( )A. 1B. 0或1C. −1或1D. 1，0或−1 4. 下列说法中，正确的是( )A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 立方根是负数的数一定是负数C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 一个数的立方根是非负数5. 若a 2=16，√b 3=2，则a +b 的值为·( )A. 12B. 4C. 12或−4D. 12或46. 如图，数轴上点A 表示的数可能是( )A. 4的算术平方根B. 4的立方根C. 8的算术平方根D. 8的立方根7. 若√x 3+√y 3=0，则x 和y 的关系是 ( )A. x =y =0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定8. 下列说法： ①负数没有立方根． ②一个实数的立方根不是正数就是负数． ③一个正数或负数的立方根与这个数同号． ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的是( )A. ① ② ③B. ① ② ④C. ② ③ ④D. ① ③ ④二、填空题（本大题共6小题）9. 一个数的立方根是它本身，这个数是．10. 如果x 3=−27，那么x = ．11. √64的立方根是________；√643的平方根是________．12. 若一个数的平方根与其立方根是同一个数，则这个数是．13. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为．14. 若实数x，y满足，则xy的立方根为．三、计算题（本大题共1小题）15. 求下列各式的值：(1)−√−0.0273；(2)√−8273；(3)√1−37643；(4)√78−13．四、解答题（本大题共1小题）16. (本小题8.0分)已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+e2+√f3的值．答案和解析1.【答案】D解：A 、√(−3)2=3，故此选项错误；B 、√−53=−√53，故此选项错误；C 、√36=6，故此选项错误；D 、−√0.36=−0.6，正确．故选D ．2.【答案】D解：A 、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；B 、(−3)2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；C 、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意．D 、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意．故选：D ．3.【答案】D4.【答案】B解：A 选项，一个数的立方根有1个，故该选项不符合题意；B 选项，负数的立方根是负数，故该选项符合题意；C 选项，负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意；D 选项，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意；故选：B ．5.【答案】D解：因为a 2=16，√b 3=2，所以a =±4，b =8，所以a +b 的值为12或4．6.【答案】C解：∵2<A <3，∴A 应该是8的算术平方根，故选C ．7.【答案】B解：∵√x 3+√y 3=0，∴√x 3=−√y 3，∴x =−y ，即x 、y 互为相反数．故选B ． 8.【答案】B9.【答案】0或±1解：一个数的立方根是它本身，则这个数是±1或0。

人教版数学七年级下册 6.2 立方根练习(含答案)

6.2 立方根练习一、选择题1. −64的立方根是( )A. ±8B. 4C. −4D. 16 2. −8的立方根是( ) A. −2 B. ±2 C. 2D. −12 3. √(−1)23的立方根是( ) A. −1 B. 0C. 1D. ±1 4. −√a 3=√453，则a 的值为( ) A. 45B. −45C. ±45D. −64125 5. −18的立方根是( ) A. −12 B. ±12 C. 12 D. −146. 现有下列说法①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③−13是−127的立方根；④(−4)3的立方根是−4，其中正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知√3743≈7.205，√37.43≈3.344，则√−0.0003743约等于( )A. −0.07205B. −0.03344C. −0.007205D. −0.0033448. 已知√1773≈5.615，由此可见下面等式成立的是( )A. √0.1773≈0.5615B. √0.01773≈0.5615C. √1.773≈0.5165D. √17.73≈56.159. 下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算数平方根是本身的数有1，0.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如果a 的立方根等于a ，那么a 的值为( )A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0或±1二、填空题11. 已知4a +1的算术平方根是3，则a −10的立方根是______12. 已知x 满足(x +3)3=64，则x 等于______．13. 已知√68.83=4.098，√6.883=1.902，则√68803= ________．14. 已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根是______． 15. (−√9)2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为______ ．16. 将一块体积为1000 cm 3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的棱长为________cm ．三、解答题17. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a −9．(1)求a 的值，并求这个正数；(2)求17−9a2的立方根．18.已知：x2=9，y3=−8，求x−y的值．19.已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？参考答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】−212.【答案】113.【答案】19.0214.【答案】415.【答案】7或116.【答案】５17.【答案】解：(1)由平方根的性质得，a+2a−9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；(2)当a=3时，17−9a2=−64，∵−64的立方根为−4，∴17−9a2的立方根为−4．18.【答案】解：由题意可知：x=±3，y=−2，∴x−y=5或−1；19.【答案】解：设长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x，由题意得，5x×4x×3x=480，解得，x=2，答：长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米．。

人教版七年级数学下册 6.2 立方根同步练习有答案

6.2 立方根一选择题1、x是5的算术平方根，那么x2-13的立方根是〔〕A、-13B、--13C、2D、-22、如果3x-6是x－6的三次算术根，那么x的值为〔〕A、0B、3C、5D、63、假设m<0，那么m的立方根是〔〕-A、B、－C、±D、3m4、在以下各式中：=,=0、1,=0、1,-=-27,其中正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、45、以下说法中正确的选项是〔〕A、-4没有立方根B、1的立方根是±1C、的立方根是D、-5的立方根是6、以下说法不正确的选项是〔〕A、-1的立方根是-1B、-1的平方是1C、-1的平方根是-1D、1的平方根是±17、在无理数5，6，7，8中，其中在与之间的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为〔〕A、22厘米B、27厘米C、30、5厘米D、40厘米9、,，那么的值等于〔〕A、485.8B、15360C、0.01536D、0.0485810、假设+有意义，那么的值是〔〕A 、0B 、21C 、81D 、161 二填空题1、假设a 与b 互为相反数，那么它们的立方根的和是________、2、0的立方根是________、3、36的平方根的绝对值是________、4、立方根等于它本身的数是_______、5、当x 为________时，有意义；当x 为________时，有意义、三解答题1、求以下各数的立方根、〔1〕-1〔2〕10001 〔3〕-343〔4〕1585 〔5〕512〔6〕-827 〔7〕0〔8〕-0.2162、x 取何值时，下面各式有意义？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕 3、，其中x ，y 为实数，求的值.4、一个比例式的两个外项分别是0、294和0、024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？5、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1、25米，体积2、718立方米、求这个木箱底边的长、〔精确到0、01米〕参考答案一选择题DDACDCDCDB二填空题三解答题1.〔1〕－1〔2〕101〔3〕－7〔4〕25〔5〕8〔6〕23-〔7〕0〔8〕－0、6 2.〔1〕0=x 〔2〕x 取全体实数〔3〕1≥x 且3≠x 〔4〕x 取任何实数 3.4.5.1.47米。

人教版七年级数学下册 6.2 立方根同步练习有答案

6.2 立方根一选择题1．若b=2，3a=﹣3，则b﹣a的值是（）A.31B.﹣31C.29D.﹣302．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是2D．4．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣35．的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．17.假设m<0，那么m的立方根是〔〕A、B、－C、±D、3m-8.在以下各式中：=,=0、1,=0、1,-=-27,其中正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、49.以下说法中正确的选项是〔〕A、-4没有立方根B、1的立方根是±1C、的立方根是D、-5的立方根是10.在无理数5，6，7，8中，其中在与之间的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个二填空题1.2是________的立方根、2.________的立方根是－0.1、5的数是________3.立方根是64．已知x的平方根是±8，则x的立方根是______．5．体积为10m3的正方体的棱长为_______ m．6．若把棱长分别为5cm和xcm的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为243cm3的大正方体铁块，则x=__________（答案用含有根号的式子表示）．三解答题1．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．2．已知，求x+y的立方根．3．已知5x-1的平方根是，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根．4．把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？参考答案一选择题AADCAAACDD二填空题1.82.－0.0011253.2164.45.6.三解答题1.（1）±2;（2）﹣2. 23.4.20cm。

新人教版七年级数学下册 6.2立方根同步练习(解析版)

6.2立方根同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣解：﹣8的立方根是：=﹣2．故选：B．2．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．解：=2，2的算术平方根是．故选：C．3．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零选D4．的立方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±4解：=8，8的立方根是2．故选：A．5．下列说法正确的是（）A．9的倒数是﹣B．9的相反数是﹣9C．9的立方根是3 D．9的平方根是3解：A、9的倒数是，故错误；B、9的相反数是﹣9，正确；C、9的立方根是，故错误；D、9的平方根是±3，故错误；故选：B．6．下列说法中，正确的是（）A．任何一个数都有平方根B．任何正数都有两个平方根C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根解：A、任何一个数都有平方根，错误，负数没有平方根；B、任何正数都有两个平方根，正确；C、算术平方根一定大于0，错误，0的算术平方根是0；D、任何数都有立方根，故错误；故选：B．7．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33解：∵≈1.732，≈1.414，∴﹣≈1.732﹣1.414=0.318≈0.32．故选：C．8．在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．9．用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A．B．C．D．解：根据计算器的知识可知答案：C故选C．10．若a、b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．9解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴正整数a的最小值为4，∵8＜9＜27，∴2＜＜3，而b，∴正整数b的最小值为3，∴a+b的最小值是3+4=7．故选：B．二．填空题11．﹣3的相反数是3；的立方根是．解：﹣3的相反数是3；∵=，∴的立方根是．故答案为：3、．12．约等于：10.3（精确到0.1）．解：=10.344…≈10.3．故答案为：10.3三．解答题13．已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．解：由题意得，，解得：故可得m﹣n=16，m﹣n的平方根是±4．14．按要求填空：（1）填表：a0.00040.044400（2）根据你发现规律填空：已知：=2.638，则=26.38，=0.02638；已知：=0.06164，=61.64，则x=3800．解：（1）=0.02，=0.2，=2，=20；（2）==2.638×10=26.38，==2.638×10﹣2=0.02638；∵=0.06164，=61.64，61.64=0.06164×10﹣3∴x=3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800．15．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．∴（3a+2）+（2﹣5a）=0，∴a=2．（2）当a=2时，3a+2=3×2+2=8，∴x=82=64．∴这个数的立方根是4．16．（1）用计算器计算：=3=33=333=3333（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？（3）试运用发现的规律猜想：=33333，并通过计算器验证你的猜想．解：（1）=3，=33，=333，=3333；故答案为：3，33，333，3333；（2）根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；（3）试运用发现的规律可得：=33333．故答案为：33333．17．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．18．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．解：（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3=216，解得：x=6．答：该魔方的棱长6cm．（2）设该长方体纸盒的长为ycm，6y2=600，y2=100，y=10．答：该长方体纸盒的长为10cm．可以编辑的试卷（可以删除）学习提示：1、通过练习发现不足。

七年级数学下册第六章实数6.2立方根练习卷含解析新版新人教版

七年级数学下册第八章：6.2 立方根一．选择题（共3小题）1．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列等式成立的是（）A．B．C．D．3．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1二．填空题（共3小题）4．已知＝﹣3，则a＝．5．的平方根是，﹣125的立方根是．6．若a2＝9，b3＝﹣8，则a﹣b＝．三．解答题（共6小题）7．求下列各式中的x（1）（x﹣1）2＝9（2）8（x+1）3＝﹣278．已知﹣3是2a﹣1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．9．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．10．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．11．按要求填空：（1）填表：a0.0004 0.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝，＝；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝．12．已知是m+3的算术平方根是n﹣2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）A﹣B的值．人教新版七年级下学期《6.2 立方根》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3是的平方根，（1）正确；（2）7是（﹣7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是±1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．2．下列等式成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据立方根的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝﹣1，∴选项A不符合题意；∵＝≠，∴选项B不符合题意；∵＝﹣3，∴选项C符合题意；∵﹣＝﹣2，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．3．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：B．【点评】本题考查了立方根，解题的关键是明确正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．二．填空题（共3小题）4．已知＝﹣3，则a＝﹣6 ．【分析】根据立方根的意义，列出方程即可解决问题；【解答】解：由题意4a﹣3＝﹣27∴a＝﹣6，故答案为﹣6【点评】本题考查立方根的意义，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．5．的平方根是±3 ，﹣125的立方根是﹣5 ．【分析】直接利用平方根、立方根、算术平方根的定义得出答案【解答】解：因为＝9，所以的平方根是±3；﹣125的立方根是﹣5．故答案为：±3，﹣5．【点评】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．若a2＝9，b3＝﹣8，则a﹣b＝﹣1或5 ．【分析】根据平方根和立方根的定义即可求出a，b的值，进一步计算即可．【解答】解：因为a2＝9，b3＝﹣8，所以a＝±3，b＝﹣2，所以a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）﹣1．故答案为：﹣1或5．【点评】此题主要考查了平方根和立方根，能够根据平方根和立方根的定义正确得出a，b的值是解题关键．三．解答题（共6小题）7．求下列各式中的x（1）（x﹣1）2＝9（2）8（x+1）3＝﹣27【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．（2）两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）开方得：x﹣1＝±3，解得：x1＝4，x2＝﹣2．（2）两边开立方得：2（x﹣1）＝﹣3，解得：x＝﹣．【点评】本题主要考查了立方根、平方根．解题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程．8．已知﹣3是2a﹣1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．【解答】解：由题意，有，解得．∴±＝＝±3．即a+b的平方根为±3．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a 的立方根．9．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．【分析】（1）要先根据正方体的体积即可求出每个小正方体的棱长；（2）设长方形宽为x，可得4x2＝36，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：（（1），所以立方体棱长为cm；（2）最多可放4个．设长方形宽为x，可得：4x2＝36，x2＝9，∵x＞0，∴x＝3，，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是把正方形进行分割，可以自己动手试一试．10．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．【分析】（1）根据被开方数是非负数，可得x的值，根据开平方，可得答案；（2）根据平方根的意义、立方根的意义，可得答案．【解答】解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，用被开方数是非负数得出不等式组是解（1）题关键；利用平方根的意义、立方根的意义是解（2）的关键．11．按要求填空：（1）填表：a0.0004 0.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝26.38 ，＝0.02638 ；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝3800 ．【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；（2）＝＝2.638×10＝26.38，＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3∴x＝3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．12．已知是m+3的算术平方根是n﹣2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）A﹣B的值．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出A、B，即可得出答案．【解答】解：（1）∵A＝是m+3的算术平方根，B＝是n﹣2的立方根，∴m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，解得：m＝6，n＝3，（2）∵m＝6，n＝3，∴A＝＝3，B＝＝1，∴A﹣B＝3﹣1＝2．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键．。

人教版七年级数学下册6.2立方根练习题

6.2立方根练习题一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．0.01的平方根是0.1B ．48=C ．0的立方根是0D ．1的立方根是±12．下列说法正确的是（）A ．-5是25的算术平方根B ．-16没有立方根C ．4的平方根是2D ．8的立方根是23.若a 的平方根为8±，则a 立方根为（）A.±4B.4C.−4D.84.立方根是－0.2的数是( )A ．0.8B ．0.08C ．－0.8D ．－0.0085．64的立方根是（）A ．4B ．－4C ．8D ．±86.给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3.其中，正确的有（）A.①②B.①②③C.②③D.②③④7.下列语句正确的是（）A ．一个数的平方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1B ．平方根等于本身的数是1C ．立方根等于本身的数是1D ．算术平方根等于本身的数是0和18．已知162=a ，273-=b ，且ba b a -=-，则b a +的值为（） A ．1- B ．7- C ．1 D ．1或7-9.a b ，则b a 的值是（）A ．9B ．9±C ．6D ．6±10.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则3a 和3b 的大小关系为( )A ．3a >3bB ．3a ＜3bC ．3a ≥3bD ．3a ≤3b11.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二、填空题12.18的立方根是______，√16的平方根是______13．比较大小：（填“＞”、“＜”、“＝”）14.4-是数a 的立方根，则a =________．15．有一个立方体的集装箱，原体积为327m ，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到3125m 的立方体，则它的棱长需要增加_____m ．16.已知5x ﹣2的立方根是﹣3，则x 的值是________.17.已知a 是64的立方根，32-b 是a 的平方根，则b a 4411-的算术平方根为___________ 三、解答题18．求下列各式中的x 的值：（1）2490x -= （2）()3164x -=（3）()5625122=--x19.求下列各式的值： (1)3833； (2) 352710-； (3) 3412315÷-； (4) 3216--－2)7(-.（5）()()2235384--+- 20.已知4是23-a 的算术平方根，b a 2+的立方根是2，求b a 2-的平方根．21.已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a －9（1）求a 的值，并求这个正数；（2）求2917a -的立方根．。

6.2 立方根-七年级数学人教版(下册)(解析版)

第六章实数6.2立方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于A．2B．–C．2 D．–2【答案】C【解析】∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2，即等于2．故选C．2．64的立方根是A．4 B．±8C．8 D．±4【答案】A【解析】64的立方根是4．故选A．3．的值是A．–4 B．4C．±4 D．16【答案】A【解析】∵（–4）（–4）（–4）=（–4）3，∴=–4，故选A．4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是A．1、0 B．–1C．0 D．1、–1、0【答案】D【解析】设这个数为x，依据题意可得x3=x，当x=0时显然等式成立；当x≠0时，x2=1，解得x1=−1，x2=1，故选D．5．若a3=–27，则a的倒数是A．3 B．–3C．D．–【答案】D【解析】∵a3=–27，∴a=–3，∴a的倒数是，故选D．6．的绝对值是A．–4 B．4C．D．【答案】B【解析】=–4，的绝对值为4，故选B．7．–125的立方根与的平方根的和为A．–2 B．4C．–8 D．–2或–8【答案】D【解析】–125的立方根为–5．∵=9，∴的平方根为3或–3，则–125的立方根与的平方根的和为–2或–8．故选D．8．如果–是数a的立方根，–是b的一个平方根，则a10×b9等于A．2 B．–2C．1 D．–1【答案】A【解析】由题意得，a=–2，b=，所以a10×b9=(–2)10×()9=2，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知|a|=4，=2，ab<0，则的值为__________．【答案】2【解析】因为|a|=4，=2，ab<0，所以a=–4，b=8，所以的值为2，故答案为：2.10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________．【答案】±27【解析】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（–3）3=–27．故答案为：±27．11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．【答案】±5【解析】∵x+17的立方根是3，∴x+17=27，解得：x=10，则3x–5=25，25的平方根是：±5．故答案为：±5．12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．【答案】【解析】∵一个数的两个平方根分别是2a和a+3，∴2a+a+3=0．解得a=–1．∴2a=–2．∴这个正数为4．4的立方根是．故答案为：．13．下列说法中正确的是__________．①是的四次方根；②正数的次方根有两个；③的次方根就是；④．【答案】①④【解析】∵–2是16的四次方根，∴①正确；∵当n为偶数时，正数的n次方根有两个，∴②错误；∵只有当n为奇数时，a的n次方根是，∴③错误；∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0时，=a，∴④正确；故答案为：①④.14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x–1）3=54．【答案】（1）；（2）x=4【解析】（1）4x2=81，x2=，解得；（2）（x–1）3=27，x–1=3，解得：x=4．16．计算：．【答案】4【解析】原式=3+5–4=4.17．已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根．【解析】根据题意得：，，解得：，，则，9的平方根为．所以的平方根为．18．已知2x+15的立方根是3，16的算术平方根是2x–y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．【解析】（1）根据题意得，，，解得，．（2）由（1）得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，则x2+y2的平方根是±10.学-科网19．已知正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44–x这个数的立方根．【解析】（1）由题意得：3–a＋2a＋7=0，∴a=–10，（2）由（1）可知x=169，则44–x=–125，∴44–x的立方根是–5.20．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：，我们把≥0和a≥0叫做的两个非负性．据此解决以下问题：（1）若实数a、b满足=0，求a+b的立方根．（2）已知实数x、y满足y=++2，求x y的平方根．【解析】（1）由题意得：a–1=0，9+b=0，解得：a=1，b=–9，∴a+b=–8，∴a+b的立方根是–2；（2）由题意得：x–2≥0，2–x≤0，解得：x=2，则y=2，x y的平方根是±2．21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）22．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．【解析】（1）设长方形的长为x cm，宽为y cm，∴x=2y，且x2=900，∴x=30，∴y=15，（2）该正方体的边长为：=8（cm），共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320，∴剩余的纸片面积为：900–320=580（cm2）．。

人教版七年级下数学《6.2 立方根》练习题

《6.2 立方根》练习题基础闯关全练知识点一立方根的概念1、下列说法错误的是（）A 、5是125的立方根B 、4± 四64的立方根C 、-2是-8的立方根D 、0是0的立方根2、下列说法正确的是（）。

A 、64的立方根是4643±=±B 、21-是61-的立方根 C 、3327-27-= D 、立方根它本身的数是0和13、有一块正方体水晶砖，它的体积为100cm 3，则它的棱长大约在（）。

A 、4cm~5cm 之间B 、5cm~6cm 之间C 、6cm~7cm 之间D 、7cm~8cm 之间 4、271-的立方根是。

5、（-6）3的立方根是。

6、求下列各数的立方根。

（1）-343 （2）0.5127、求下列各式的值。

（1）327- （2）327102（3）310001-8、已知2a-1的平方根是3±，3a+b-1的算术平方根是4，求50a-17b 的立方根。

知识点二立方根的性质9、如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是在（）A 、1B 、0或1C 、0或1±D 、任意非负数10、下列语句正确的是（）A 、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B 、一个数的立方根不是正数就是负数C 、负数没有立方根D 、一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0知识点三用计算器求立方根11、利用计算器计算：（结果保留四位有效数字）。

≈325.5 ，≈300525.0 ，观察所得结果，总存在规律，运用得到的规律可直接得≈35250 ，能力提升全练12、已知738.128.53=，1738.03=a ，则a 的值为（）A 、0.528B 、0.0528C 、0.00528D 、0.00052813、如果a 是（-3）2的平方根，那么3a 等于（）A 、-3B 、-33C 、3±D 、333-3或14、64的立方根是。

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册6.2立方根习题

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