七年级(人教版)集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(3)

合集下载

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法有理数的乘法(三) 教案

人教版七年级第一章第四节有理数的乘法(三) 教案【教学目标】（一）知识技能使学生经历探索有理数乘法分配律，能正确运用有理数乘法运算律，进行有理数乘法简化运算并会灵活变形。

（二）过程方法有理数乘法运算中对各种运算律能够正确运用，寻找最佳解题途径不断总结经验，使学生简便计算能力得到切实提高，培养学生变形的应变能力，逆向思维能力。

（三）情感态度体验有理数运算律的意义和运算中的价值，有时为了计算简便而准确，运用变形运用交换律等思维方式，体验到技巧的运用带来的快乐，使自己在学习中得到乐趣，形成学习的动力。

教学重点熟练运用有理数乘法分配律进行简化计算。

教学难点熟练运用有理数乘法分配律进行简化计算适时变形，逆向分配律的运用。

【复习引入】1.上一节课我们一起学习了有理数乘法交换律、结合律。

那么：（1）有理数乘法交换律是什么？（用字母表示数的形式做解释）（学生答）（2）有理数乘法结合律是什么？（用字母表示数的形式做解释）（学生答）还有我们也学了有理数乘法的符号法则，即（3）几个不等于0的有理数相乘，如何确定积的符号？（学生答）（积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

用四个字概括为：奇负偶正）2.计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯214151292315 （2）（－17）⨯（－49）⨯0⨯(-13) ⨯373.问题：在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：6×(3121+)=6×21+6×31，这个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？【教学过程】探索：任选三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果。

□⨯（○＋◇）和 □⨯○＋□⨯◇比较可得，有理数的乘法仍满足分配率，即a(b+c)=ab+ac (a,b,c 为任意有理数) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。

人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法(第3课时)教案

1.4有理数的乘除法第3课时教学目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力教学重难点：重点：运用乘法运算律进行乘法运算难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：一、创设情境，引入新课教师：计算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和3×[（－4）×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么发现？学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。

二、讲授新课问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+aca×b也可以写成a·b或ab。

当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。

三、巩固知识比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。

四、总结本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律五、布置作业。

人教版初中数学七年级第一章有理数1.4 有理数的乘除法教案(3)

《1.4.1有理数的乘法》第二课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。

因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。

【知识与能力目标】1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

【过程与方法目标】1、经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别；2、通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

【情感态度价值观目标】通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律。

【教学难点】积的符号的确定。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

复习旧知1．叙述有理数乘法法则。

2．计算(五分钟训练)：(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法导学案设计(含答案)

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法导学案一、【学习目标】1、经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算．3，培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

二、【学习过程】学习任务一、探索有理数的乘法法则： 1、填空： 3×2= ；（-3）×2= ； 3×（-2）= ；（-3）×（-2）= 。

1、填空的答案：6 —6 —6 6观察发现：正数与正数相乘，仍然得正，负数与负数相乘，也得正；负数与正数相乘，正数与负数相乘，都得到负数。

由此得到有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。

学习任务二、寻找有理数乘法的运算律： 2、填空：（1）3×（-5）= ，（-5）×3= ；（2）[（-3）×5] ×2= ，（-3）×（5×2）= ；（3）30×（21—32+0.4）=30× = , 30×21+30×(—32)+30×0.4=15—20+ = 。

2、填空的答案：（1）-15 -15；（2）—30 —30；（3）3077 12 7。

从上面的这两组例子我们可以发现：（1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

可表示成ab=ba ，这就是乘法的交换律。

（2）三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积不变。

可表示成(ab)c=a(bc)，这就是乘法的结合律。

（3）一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

可表示成a （b+c ）=ab+ ac ，这就是乘法分配律。

学习任务三、探索有理数的除法法则：3、填空：（—6）÷（—2）= ，（—6）×（—21）= ； 8÷（—2）= ， 8×（—21）= 。

人教版七年级数学上册导学案：1.4有理数的乘除法

课题： 1.4.1 有理数的乘法知识技能1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题.重点难点重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定导学过程预习导航阅读课本第 28 页至 30 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】请学生观察下列式子：（1）（+2）×（+3）＝+6（2）（－2）×（+3）＝－6（3）（+2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝+6可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为__正_ 数负数乘正数积为__负__数正数乘负数积为__负__数负数乘负数积为__正__数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__积__问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。

2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。

t预习导航活动二【探究新知】(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.〖法则归纳〗两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.活动三【讨论交流】1.我们归纳的有理数乘法法则是什么？2.乘积是1的两个数互为倒数吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 30 页练习第1题.2.计算：（1）-3×4; (2)(-112)×(-23);(3)-234×211(4)-199929×0.3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本P30 练习1、2、3题2. 求下列各数的倒数（1）-3；（2）-15 ; (3)-212 .(4)已知|2x+3|+（y-23）²ºº²=0,求-xy.3.用正、负数分别表示提价与降价，提价记为正，降价记为负，若每件商品降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？课题： 1.4.2有理数的除法教学目标1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

七年级(人教版)集体备课说课稿：1.4.1《有理数的乘法(3)》

七年级（人教版）集体备课说课稿：1.4.1《有理数的乘法（3）》一. 教材分析《有理数的乘法（3）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的乘法法则和实际应用的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是有理数的乘法运算，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法以及零的乘法。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的加减乘除运算，对于有理数的乘法运算也有一定的了解。

但是在实际应用中，学生可能会遇到一些问题，比如对于异号有理数的乘法，学生可能会混淆符号的判断；另外，学生对于零的乘法可能存在忽视的情况。

因此，在教学过程中，需要引导学生加强对乘法法则的理解，并通过实际例子让学生加深对乘法运算的认识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法以及零的乘法，并能够灵活运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、积极思考的能力，提高学生的团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法以及零的乘法。

2.教学难点：学生能够正确判断异号有理数的乘法中的符号问题，以及能够灵活运用乘法运算解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、讨论交流法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实际例子等，帮助学生直观地理解乘法运算的规则。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减乘除运算，引导学生进入有理数的乘法运算学习。

2.讲解新课：讲解同号有理数的乘法、异号有理数的乘法以及零的乘法，通过实际例子让学生加深对乘法运算的理解。

七年级数学上册第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(三)导学案(新版)新人教版

1.4.1 有理数的乘法（三）德育目标：培养学生观察、归纳、概括能力及计算能力、推理能力与表达能力。

学习目标：进一步巩固有理数的乘法运算，能用乘法运算律进行简化运算。

学习重点：运用运算律简化运算。

学习难点：正确运用运算律，使运算简化。

学习过程：一、课堂引入：我们在前面学过有理数的加法具有交换律和结合律,那么有理数的乘法计算中,是不是也有着这种运算律呢?它又是怎样运算的?今天我们一起来探究这个问题.二、自学课本P32---33：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 . 即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（a b ）c=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积_____ _。

即_____________________三、例题讲解：例1用两种方法计算（21＋41－61）×122、思考：比较两种解法在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律哪种解法运算量较小？四、当堂训练：1.指出下列变形中用到的运算律:(1)—4十6=6—4，根据的运算律是_____________;(2)—81×(—25) ×(—4)=—81 ×X 100，根据的运算律是_______________;(3)(—0.5) ×(－413)×(—2.4)=1.2 ×(－413)，根据的运算律是________________;(4)( －21＋32)×(一6)=3—4，根据的运算律是_____________.2、计算： ①（21＋41－61）×24 ②（－2.1）×6.5×（－73）③（－43）×（－8＋32－31） ④ 2.25×（－2.3）－253⑤（－87）× 15×（－171） ⑥（109－151）× 30⑦1527×5 ⑧137×（－9）＋137×（－18）＋137知识拓展：观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数21，－63，125，－207，__________，_________。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.4有理数的乘除法

《§1.4.1 有理数的乘法（ 1）》教教案教课目的： 1.认识有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法例2.掌握倒数的观点，并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简易运算3.培育学生察看、归纳、归纳及运算能力教课要点：掌握有理数的乘法法例教课难点：灵巧运用法例进行有理数乘法运算教课流程一、新知研究（仔细阅读课本第28~30 页填写）1.有理数乘法法例：两数相乘，同号得，异号得并把绝对值；任何数同 0 相乘，都得.2.倒数的定义及求法（1）定义：乘积为的两个数互为倒数，0倒数，±1 的倒数是.，漫笔（2）求法：数a(a0) 的倒数为.3.有理数乘法运算的步骤：先确立积的，再求出积的.4.模拟例题做一做：(1) 2( 5)(2) (3)( 4)(3) ( 1.5)8(4) 3( 6)(5) (3)(7)(6) 4 0.25 473二、稳固新知：课本第 30 页练习 1、2、3三、反应测试1.7 (8)2.(5) (6)31.2 9 4.（7）（ 4）8355. 1536. 0.4 ( 12)7.10( 3 )10358.( 1) (1 )9. 21( 12)10.( 11)(2)323723四、小结：我学会了；我的疑惑是五、作业：课本第 38 页习题 1、2、3（写在作业本上）课后思虑：请先阅读以下一段内容，而后解答问题。

由于：1211 ,11 1 ,11 1 ,,11 1 ,1 2 232 3 3434910910因此： 11213191(11) (1 1) (1 1)(11 ) 23410223349101111111 12334910 21911010计算：（ 1）121112009123342008（2）111113 3 5 5 74951六、学后反省：《§1.4.1 有理数的乘法（ 2）》教教案教课目的： 1.掌握含多个有理数相乘的乘法法例2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化运算教课要点：掌握含多个有理数相乘的乘法法例教课难点：灵巧运用法例进行有理数乘法运算教课流程漫笔一、知识回首1.计算（1） 3 15 （2）( 27（）3) 0.75（）2)(8)3(4( 2.5) 164252.填空：（ 1）11 的倒数是2； 1 的相反数的倒数是3；（ 2）0.15的倒数是； 1 2 的绝对值的倒数是.9二、新知研究（请仔细阅读课本第31 页到第 33 页，并填写下边内容）1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数；假如一个因数是0，积等于2.有理数的乘法运算律（1）乘法互换律：两个数相乘，互换，。

人教版七年级数学上册教案 1.4 有理数的乘除法(3课时)

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数乘法的意义和乘法法则．【过程与方法】经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力．【情感态度与价值观】培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．二、重难点目标【教学重点】有理数的乘法法则及互为倒数的概念．【教学难点】有理数乘法中积的符号的确定．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P28～P31的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2．乘积为1的两个数互为倒数.3．几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数.4．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于0.5．计算下列各式．(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0；(5)23×⎝⎛⎭⎫－94； (6)⎝⎛⎭⎫－13×14. 解：(1)原式＝－54. (2)原式＝－24. (3)原式＝6. (4)原式＝0. (5)原式＝－32. (6)原式＝－112. 6．－3的倒数是－13,0.5的倒数是2，－212的倒数是－25. 环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(＋5)×(＋3)＝________；(＋5)×(－3)＝________；(－5)×(＋3)＝________；(－5)×(－3)＝________；(＋7)×0＝________；7×(－4)＝________；(－7)×4＝________；(－7)×(－4)＝________.【互动探索】(引发学生思考)根据有理数的计算法则进行计算。

人教版-数学-七年级上册-导学案：1.4.1有理数的乘法(3)1

学习目标: 1．理解有理数乘方的意义； 2．掌握有理数乘方运算； 3．经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验．学习重点：
学习难点：有理数乘方的运算．
学习过程：
一、自主学习：
1、边长为2的正方形，求它的面积。

列式为；记作：；读作：；
2、棱长为2的正方体，求它的体积。

列式为；记作：；读作：；
3、2×2×2×2应记作：；4
14141⨯⨯应记作：；二、探索新知:
1．分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题
（1）叫乘方，叫做幂，在式子中 ,ａ叫
做，ｎ叫做．
（2）式子表示的意义是．
（3）从运算上看式子可以读作，从结果上看式子可以读作．
2．将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）、5×5×5×5×5×5＝；读作：或；
（2）、(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=
；读作：
或；（3）、3232323232⨯⨯⨯⨯= ；读作：或；
（4）、（－
14）×（－14）×（－14）×（－14）＝；读作：或；
三、应用新知
1、计算
⑴. ⑵. ⑶⑷⑸.
⑹. ⑺. ⑻. ⑼.
五、教学反思：。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法(3)》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（3）》一. 教材分析《有理数的乘法（3）》是人教版七年级数学上册的一部分，本节课主要讲述了有理数的乘法法则，以及乘法运算在实际问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的加法、减法和除法运算，本节课是对前面知识的一个扩展和深化，对于学生来说，具有一定的挑战性。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数的乘法，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了实数的运算规则，对于有理数的加减法运算有一定的了解。

但是，由于有理数乘法运算的复杂性，学生可能在理解上存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过复习和引导，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘法法则，能够熟练进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会用有理数的乘法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实例分析，让学生理解和掌握有理数的乘法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备多媒体教学设备，以便进行实例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减法运算，引导学生进入有理数乘法的学习。

提问：同学们，我们已经学习了有理数的加减法，那么有理数之间是如何进行乘法运算的呢？2.呈现（15分钟）展示实例：小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？引导学生进行思考和讨论，引出有理数的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(三)导学案新版新人教版

1．4.1 有理数的乘法(三)1．熟练有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算；2．学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．重点：正确运用运算律，使运算简化；难点：运用运算律，使运算简化．一、温故知新1．请同学们计算，并比较它们的结果：(1)(－6)×5＝－30， 5×(－6)＝－30；(2)[3×(－4)]×(－5)＝60, 3×[(－4)×(－5)]＝60；(3)5×[3＋(－7)]＝－20，5×3＋5×(－7)＝－20.请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主学习1．下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流． 2．怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3．归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab ＝ba .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：(ab )c ＝a (bc )．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．三、新知应用计算：(1)(－0.4)×(＋25)×(－5)；解：原式＝50；(2)(－15)×(－8)×125；解：原式＝15000；(3)(79－518)×(－36)；解：原式＝－28＋10＝－18；(4)39×(－13)＋39×(－27)解：原式＝39×(－13－27)＝39×(－40)＝－1560.例4 用两种方法计算(14＋16－12)×12. 解法一：原式＝(312＋212－612)×12 ＝－112×12 ＝－1.解法二：原式＝14×12＋16×12－12×12 ＝3＋2－6＝－1.总结：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的．课本P33练习．1．乘法各运算律用字母表示出来．(提问)2．乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号．1．看谁算得快，算得准．(1)(－7)×(－43)×514；解：原式＝103； (2)91118×18；解：原式＝(10－718)×18 ＝180－7＝173；(3)－9×(－11)＋12×(－9)；解：原式＝－9×(－11＋12) ＝－9×1＝－9；(4)(79－56＋34－718)×36. 解：原式＝79×36－56×36＋34×36－718×36 ＝28－30＋27－14＝55－44＝11.。

七年级集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(3)

七年级数学（下）教学教案（人教版）1-4有理数的乘除法（3）第15学时学习目标：1・会将有理数的除法转化成乘法 2. 会进行有理数的乘除混合运算 3. 会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：、复习引入： 1、倒数的概念；因为(一 2)X 7= —14,所以：（一14）・ 7=- 2 1又因为：（一 14）X —= —27所以：（一14）・7= （- 14） 2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数; 0除以任何一个不等于0的数都等于02、说出下列各数对应的倒数：1、一・、4(—4.5)、 ---- 123、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0,也可能是负数，如盐城帀区某一周上午 8时的气温记录如卜：周日周周二周三周四周五周六Q0co—3 c — 3 c-2 c — 1 c问：这周每天上午 8时的平均气温是多少? 二、探索新知:1、解：〔（一3） + 即：（一14）-(-3) +(-2) +(・ 3)+0+ (・ 2)（除法是乘法的逆运算）什么乘以 7等于-14?有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

试题)2、a 、b 、C 、d 表示4个有理数，其中每三个数之和是・1, —3, 2, 17,求a 、b 、c 、d;3、2001减去它的1，再减去剩余数的1'再减去剩余数的2 31剩余数的小，求最后剩余的数；(第16届江苏竞赛题)2001问题1、计算: (1) 36+(- 9)0+(— 8) 0.25+ ( — 0.5) (6) (—32)+ 4 X(— 8)(2) (48) + (— 6)1(3)( — ・2 6(5)( — 24-) + (- 6)(7) 17X(— 6)+ 5能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法;3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。

1.4有理数的乘除法数学教案

1.4有理数的乘除法数学教案
标题：第1单元第4节有理数的乘除法
一、教学目标：
（1）理解并掌握有理数的乘法法则；
（2）理解并掌握有理数的除法法则；
（3）能够运用有理数的乘除法解决实际问题。

二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握有理数的乘除法法则。

难点：正确理解和运用符号法则进行计算。

三、教学过程：
（一）复习导入
通过回顾上一节课的内容，引出本节课的主题——有理数的乘除法。

（二）新课讲解
1. 有理数的乘法法则
（1）同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负。

（2）任何数与零相乘，结果为零。

（3）几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负。

教师可以通过具体的例子来解释这些法则，并让学生进行一些简单的练习，以加深他们对法则的理解。

2. 有理数的除法法则
（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）0除以任何一个不等于0的有理数都为0。

（3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

同样，教师可以通过例子和练习来帮助学生理解这些法则。

四、课堂练习
设计一系列的习题，包括基本的乘除法运算，以及一些需要应用乘除法法则的实际问题，让学生在实践中巩固所学的知识。

五、小结与作业
总结本节课的主要内容，布置一些课后作业，让学生在课后进一步复习和巩固所学知识。

七年级(人教版)集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(3)

1-4有理数的乘除法(3)第15学时学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－43、－（－4.5）、|－23| 3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2又因为：（－14）×71=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×71 2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）（2）0÷（－8）（3）（－21）÷（－32）（4）0.25÷(－0.5) (5)(－2476)÷(－6) （6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。

七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法导学案3(无答案)新人教版(2021年整理)

吉林省白城市通榆县七年级数学上册1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法导学案3（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（吉林省白城市通榆县七年级数学上册1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法导学案3（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为吉林省白城市通榆县七年级数学上册1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法导学案3（无答案）（新版）新人教版的全部内容。

有理数的乘法（3）授课时间：___________ 姓名:___________ 七年______班【学习目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习；【学习重点】:正确运用运算律，使运算简化【学习难点】:运用运算律，使运算简化预习案1、小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途?一、知识链接1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1) （－6）×5= 5×（－6）=（2） [3×（－4)]×(－5）= 3×[（－4）×(－5）]=(3）(-2+3)×6= (-2）×6+3×6=检测案1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－87）×15×（－171）；3、(151109 )×30;4、（－7）×（－43）×514 ；5、 91118×18； 6、（－9）×（－11）+12×（－9)；。

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.4有理数的乘除法

第一章有理数《有理数的乘法》导学案（1）N0:12班级小组姓名小组评价_________教师评价_______ 一、学习目标1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力；2、能运用法则进行简单的有理数的乘法运算；3、极度热情、投入学习。

二、自主学习1、阅读课本28-30的内容，回答问题：（1）正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（2）当有一个因数是0时，积是小结有理数乘法法则：两数相乘，同号得___，异号得___，并把_________相乘，任何数同0相乘，都得___例如（-5）⨯（-3）同号两数相乘= +（53⨯）得正，再把两数的绝对值相乘 =15又如（-7）⨯4=-（74⨯） =-28有理数乘法运算的步骤：做有理数乘法时，先确定积的，再确定积的 2、阅读课本29的内容，回答问题：乘积是1的两个数互为___数；乘积是－1的两个数互为数。

例如3的倒数是31；65的倒数是56；-5的倒数是；3、自学检测（1）(5)6-⨯积的符号是，积的绝对值是，积是(3)(2)-⨯-积的符号是，积的绝对值是，积是（2）（-5）⨯2 =- = （-5）⨯（-2）= + =32×(-29)= - = 0.5 ⨯ (-32) = - = （3）-17的倒数是；511的倒数是； 3--的倒数是三、合作与探究 1、填空（1）若，且，则 a 0。

（2）若｜a |=3, | b | =5，且 a 、b 异号，则a ·b = 。

(3)-21的倒数是相反数是；35的倒数是相反数是 (4)绝对值不大于４的所有负整数的积是 2、计算（1）（＋６）⨯（-９）（2）23-⨯（-１51）（3）-0.5⨯34（4）-5-⨯（-２）（5）-7⨯（-3）⨯（-4）四、达标检测1、下列结论正确的是（）A ．两数之积为正，这两数同为正;B ．两数之积为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．三数相乘，积为负，这三个数都是负数 2、一个有理数和它的相反数的积（）A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大小0D ．一定不小于0 3、计算：①-5⨯（-3）-12 ②（-４）⨯（６）-（-５）⨯8-0<⋅b a b a <4、计算：①-3×5=________ ②3×(-7)=________③-4×(-6)=_______ ④(-2)×(-3)×(-4)=________5、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则ab c d++=_________五、拓展提高在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a－4b，聪明的小明通过计算2*（－4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解2*（－4）=3×2－4×（－4）=22”，假如规定：a*b=2a－3b－1，那么请你求2*（－3）和a*（－3）*（－4）。

七年级(人教版)集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(3)

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 有理数的乘法(三) 教案

人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法(第3课时)教案

人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法教案(3)

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》导学案

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法导学案设计(含答案)

人教版七年级数学上册导学案：1.4有理数的乘除法

七年级(人教版)集体备课说课稿：1.4.1《有理数的乘法(3)》

七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(三)导学案(新版)新人教版

人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.4有理数的乘除法

人教版七年级数学上册教案 1.4 有理数的乘除法(3课时)

人教版-数学-七年级上册-导学案：1.4.1有理数的乘法(3)1

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法(3)》

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(三)导学案新版新人教版

七年级集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(3)

1.4有理数的乘除法数学教案

七年级(人教版)集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(3)

七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法导学案3(无答案)新人教版(2021年整理)

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.4有理数的乘除法

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法有理数的乘法(三) 教案

人教版初中数学七年级第一章有理数1.4 有理数的乘除法教案(3)

七年级数学上册第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(三)导学案(新版)新人教版