2017届中考数学一轮专题复习第24讲数据的分析精讲精练

《数据的分析》精讲精练

考点一、平均数、众数、中位数

【例1】1.某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是__________分．

2.某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2016年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：

文具店2016年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图

3种文具盒销售情况条形统计图

①请把条形统计图补充完整；

②小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为1

3(10＋15＋20)＝15元，你认为小

亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格．

方法总结 平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势．众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法． 举一反三 我市某一周的最高气温统计如下表：

A．27,28 B．27.5,28 C．28,27 D．26.5,27

考点二、极差与方差

【例2】1.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为( )

A．2 B．4 C．6 D．8

2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

方法总结极差和方差都是表示该组数据的波动大小的数据，从统计的角度看，在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性就是比较方差的大小．

举一反三一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：

(2)

意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

一、选择题

1．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是( )

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

2．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小

组不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中信息，可得下列结论不正确

．．．的是( ) A．七年级共有320人参加了兴趣小组；

B．体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°；

C．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°；

D．各小组人数组成的数据中位数是56.

3.据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列

判断正确的是（）

A. 2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同

B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番

C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元

D. 2008~2012年杭州市的GDP逐年增长

4．某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（） A．了解每一名学生的视力情况；

B．了解每一名男生的视力情况；

C．了解每一名女生的视力情况；

D．每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况．

5．初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（）

A．B级人数比A级人数少21 B．50人得分的众数是22

C．50人得分的平均数是80 D．50人得分的中位数是80

6．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：

那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）

A．平均数是10（吨） B．众数是8（吨） C．中位数是10（吨） D．样本容量是20

7．心率即心脏在一定时间内跳动的次数. 某次九年级体检对5名同学的心率测试结果如下（次/分）：

76，72，74，76，77. 则下列说法错误

．．的是（）

A．这组测试结果的众数是76 B. 这组测试结果的平均数75

C. 这组测试结果的中位数是74

D. 这组测试结果的方差是2.3

8．近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006-2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006-2009年每年的利润率统计图（利润

率=

利润

投资额

×100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该公司2009年获得的利润最多；

②该公司2007年获得的利润率最高；③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；④该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元，其中正确的结论有（）