【名师测控】2016春七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定课件 (新版)新人教版
【名师测控】春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线小结与复习教案 (新版)新人教版
第五章 相交线与平行线小结与复习 【教学目标】 知识与技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.情感、态度与价值观提高学生的归纳整理能力。
【教学重难点】重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用 难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用 【导学过程】 【情景导入】复习就像是渔夫手中的线，把知识串一串。
【知识回顾】结合课本34页框图，得出知识框架。
1.对顶角、邻补角。
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.4132b a 321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章ODCBAODCB Ac ba4321(1) (2) (3) ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? 2.垂线及其性质.①如图(4),直线AB 、CD 、EF 相交于点O,CD ⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.FE21DCBAlDCB A(4) (5) (6)②如图(5),AB ⊥L,BC ⊥L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一条直线上吗?为什么? ③如图(6),四边形ABCD,AD ∥BC,AB ∥CD,过A 作AE ⊥BC,过A 作AF ⊥CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离.④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c 时,______∥______,理由是_________.cbda 4321 DB AB 'DCBA(8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 5.关于命题、平移(1)判断一件事情的语句,叫做_________；判断正确的命题是______命题，判断错误的命题是______命题；经过推理得到的真命题叫做___________；命题常常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是_________，“那么”后接的部分是________.(2)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________OFEDCBA 1【经典例题】)1．如图，如果AB//CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为(A．∠α+∠β+∠γ = 180ºB．∠α−∠β+∠γ = 180ºC．∠α+∠β−∠γ = 180ºD．∠α+∠β+∠γ = 180º答案：C3．如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为 AD∥BC，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)4．如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．A B此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)【复习小结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.说出下列命题的题设与结论：（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；2.（1）如图１－１所示，∠AOC=360，∠DOE=900，则∠BOE=_______.（2）.如图１－１中，有_________对对顶角.3.如图１－２中，已知四条直线AB ，BC ，CD ，DE 。
初中数学七年级下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定教案
加以巩固，让学 生从运用所学知 识解决问题的过 程，获得成功的 体验，从而激发 他们学习的积极 性。
例 2、“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”
是否可以看成平行线判定方法的特殊情形?
a
1
c
2
b
∵a⊥b,c⊥b,（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴a ∥ c（同位角相等，两直线平行）
议一议：
通过观察，一排旗杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说明
一下它们为什么平行 ? 你是如何作判断的 。
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
㈢变式练习：
1、⑴∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得 DE∥BC.
激发学生探索问 2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结平行线的判定公理：
题的激情。
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直 线平行.
1
A
B
2
C
D
即同位角相等，两直线平行.
师并强调几何语言的表述方法 ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行） ㈡例题教学，体验新知
通过方法点 拨，加深学生对 所学知识的理解， 掌握解决相关问 题的基本方法。
⑵判断：若∠1=89°,∠2=89°
则 a ∥b 。(
)
D
B
ab
A
E
C
12
2、火眼金睛，找出图中的平行线
如果∠ADE=∠ABC,则＿∥ ＿＿
A
如果∠ACD=∠F,则＿＿∥ ＿＿
D
E
如果∠DEC=∠BCF,则＿∥ ＿＿
【名师测控】2016春七年级数学下册 5.2.1 平行线教案 (新版)新人教版
C 第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线【教学目标】知识与技能了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。
知道平行公理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。
情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。
【教学重难点】重点: 探索和掌握平行公理及其推论.难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【导学过程】【知识回顾】 两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 【情景导入】将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。
【新知探究】探究一、平行线1、观察思考：展示学具，在转动a 的过程中，有没有直线a 与直线b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。
直线a 与b 平行，记作 。
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。
在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
请你举出一些生活中平行线的例子。
探究二、画平行线1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.A B · P C D E F (1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?探究三、平行公理及推论（一）、平行公理1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条；②过点C 画直线a 的平行线，能画 条；③你画的直线有什么位置关系？ 。
2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:3.比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .（二）、平行公理的推论. 1.直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相 . 2.从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.3.用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c.4.用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:5.探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么? 【知识梳理】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 【随堂练习】1.已知点P 和不过点P 的直线a ，用直尺和三角板画出过点P 且与直线a 平行的直线b 。
【人教版】七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定教案
第五章 5.2.2平行线的判定知识点1:同位角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.注意:(1)“同位角相等→两直线平行”,这个顺序不能乱;(2)“同位角相等,两直线平行”通过两个角的相等推导出两直线的位置关系(平行),建立起角度大小关系与两直线位置关系之间的联系.知识点2:内错角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行.知识点3:同旁内角互补,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行.考点1:道路拐弯中的角度问题【例1】一学员在广场上驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )A.先向左拐30°,再向右拐30°B.先向右拐50°,再向左拐30°C.先向左拐50°,再向右拐130°D.先向右拐50°,再向左拐130°答案:A点拨：逐一画图分析,如分析选项A,如图,学员沿D→C驾驶汽车,先向左拐30°,即∠1=30°,至C→A行驶,然后向右拐30°,即∠2=30°,因为∠1=∠2,且∠1与∠2是同位角,所以DC∥AB,且A→B与D→C方向相同.故A正确,同理可分析B、C、D均不正确.考点2:平行线判定的综合应用【例2】如图,已知直线a、b、c、d、e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?请说明理由.解:平行.理由:∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行),∵∠3+∠4=180°(已知),∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行).∴a∥c.点拨：由∠1=∠2可得a∥b,由∠3+∠4=180°可得b∥c,所以a∥c.考点3:角平分线与平行的综合应用【例3】如图所示,已知BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∠1=∠2,那么直线AB与CD的位置关系如何?并说明理由.解:AB∥CD.理由:∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠1.∵CF平分∠BCD,∴∠BCD=2∠2.∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD.点拨：根据两条角平分线及∠1=∠2可推得∠ABC=∠BCD,它们是直线AB、CD被BC所截而得的内错角,所以AB∥CD.。
七年级下册数学第五章相交线与平行线
七年级下册数学第五章相交线与平行线
以下是七年级下册数学第五章相交线与平行线的知识点：
1. 相交线：相交线是指两条直线在同一个平面内交于一点。
在相交线中，我们主要研究的是对顶角和邻补角。
对顶角相等，邻补角互补。
同时，我们还学习到了垂线，即直线与给定直线垂直，且交于一点。
2. 平行线：平行线是指两条直线在同一平面内，且不相交。
平行线具有传递性，即如果a平行于b且b平行于c，那么a平行于c。
此外，我们还学习了平行线的性质和判定方法。
3. 平行线的性质：平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这些性质是平行线的基本性质，也是解决相关问题的关键。
4. 平行线的判定方法：平行线的判定方法包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
通过这些判定方法，我们可以确定两条直线是否平行。
5. 平行线的应用：平行线在几何学中有着广泛的应用，如证明两个三角形相似或全等、解决角度和距离的问题等。
同时，在现实生活中，平行线也有很多应用，如建筑、道路规划等。
以上是关于七年级下册数学第五章相交线与平行线的主要知识点，掌握这些知识点有助于更好地理解几何学中的基本概念和性质，提高解决问题的能力。
人教版七年级数学(下)第五章 相交线与平行线 5.2.2平行线的判定
新课进行时
七年级数学 下
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简写为：同位角相等，两直线平行。
几何描述：
c
∵ ∠1=∠2（已知）
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
A
1
a
B
2
新课进行时
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行
七年级数学 下
b 1
a 2
新课进行时
七年级数学 下
c b a
新课进行时
回顾画平行线的知识点 给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
P b
a
七年级数学 下
画直线a的平行线b，实际就是过p点画与 ∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直 线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b
观察∠1与∠2，你发现了什么？
c
P b
A
1
a
B
2
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
随堂演练
3．如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b．
【详解】 ∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴a∥b．
七年级数学 下
随堂演练
七年级数学 下
4．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？ 并说明理由。
【详解】在ΔABO和ΔCDO中，AO=CO, ∠AOB=∠COD(对顶角相等)，BO=DO ∴ΔABO≌ΔCDO（SAS） ∴∠C=∠A， 则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
汇报完毕 感谢观看
第五章 相交线与平行线
c
b
A
1
3 a
B
2
新课进行时
七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案新人教版(2021年整理)
山东省德州市武城县四女寺镇七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线教案新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省德州市武城县四女寺镇七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线教案新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省德州市武城县四女寺镇七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线教案新人教版的全部内容。
5 ． 2．1 平行线［教学目标]1．理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容;3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．［教学重点与难点]1．教学重点:平行线的概念与平行公理；2．教学难点:对平行公理的理解．［教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢?制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行,记作a∥b．（画出图形)2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交;（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内"(举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落"（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画"（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a,c∥a,那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图,直线a,b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对,内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是( ）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5．下列命题:（1)长方形的对边所在的直线平行;（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ )A．1 B．2 C．3 D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1,那么∠1 ∠3．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．［补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的,试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）。
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
12/10/2021
第六页，共十二页。
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
1.如图,直线a,b被直线c所截,下列(xiàliè)条件不能判定直线a与b平行的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
D
12/10/2021
第七页，共十二页。
关闭
(dá答答à案案n)
1
2
3
所以
∥
(
(4)因为∠ADC+∠C=180°(已知),
所以
∥
(
); ); );
).
12/10/2021
第四页，共十二页。
互动课堂理解
1
2
解析(jiě xī):(1)∠1,∠A是由直线BC和直线AD被直线AB所截得的同位角,根据 同位角相等,两直线平行,确定BC和AD平行.
(2)∠3和∠4是直线AB和CD被直线BD所截得的内错角,根据内错角相等, 两直线平行,确定AB与CD平行.
D
12/10/2021
第九页，共十二页。
轻松尝试应用
关闭
(dá答答à案案n)
1
2
3
4
5
4.如图,下列(xiàliè)推理判断错误的是 ( ) A.因为∠1=∠2,所以c∥d B.因为∠3=∠4,所以c∥d C.因为∠1=∠3,所以c∥d D.因为∠2=∠3,所以a∥b
C
12/10/2021
第十页，共十二页。
5.2.2 平行线的判定(pàndìng)
12/10/2021
第一页，共十二页。
快乐预习感知
1.平行线的判定方法除了上一节学习的:
(1)在同一平面内,两条 不重合(chónghé)且的不直相线交(zhíxiàn)互相平行;
七年级数学下册第5章相交线与平行先5.2.1 平行线(图文详解)
A
B
C
D
E
F
∵ AB//EF, CD//EF (已知）
பைடு நூலகம்
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
七年级数学第5章相交线与平行线
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。
七年级数学第5章相交线与平行线
做一做
D
C
一个长方体如图，和 AA′平行的棱有多少 A
B
条？和AB平行的棱有 多少条？请用符号把
D′
C ′
它们表示出来。
A′
B′
和AA′平行的棱有3条：
D
C
A
B
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 _不_是__平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
七年级数学第5章相交线与平行线
如果a⊥c, a⊥b;
a
那么b//c
七年级数学第5章相交线与平行线
做一做
下列说法正确的是（ C ）
A、在同一平面内，不相交的两条射线是 平行线；
B、在同一平面内，不相交的两条线段是 平行线；
C、在同一平面内，两条直线的位置关系 不相交就平行；
七年级数学下第5章相交线与平行线
2. 完成下列推理，并在括号内注明理由. (1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A， B，C 三点 在同一直线上 ；
( 经__过__直__线__外__一__点__，__有__且__只__有__一__条__直__线__与__这__条__直__线__平__行__)
·A ·B C·
D
相交线与 平行线
新知一览
相交线
两条直线相交
两条直线被第三 条直线所截
平行线 平移
平行线及其判定 平行线的性质 命题、定理、证明
相交线 垂线
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
人教版七年级（下）
思考 飞机尾迹会相交吗？两条铁轨呢？
两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形. 发现：不会相交.
E
(2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 所以__A__B__ ∥ __E__F__. (_如___果__两__条___直__线__都___和__第__三___条__直__线___平__行__，___那__么__这___两__条____ __直__线___也__互__相___平__行___________________________________)
A
B
C若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是___E_F_∥__C__D___，理由是 _如__果__两__条__直__线__都__与__第__三__条__直__线__平__行__，__那__么__这__两__条___ _直__线__也__互__相__平__行___________.
关系是
（ A）
A. 相交或平行
B. 相交或垂直
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教学课件(新版)新人教版
3.直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图: (1)过点P画PQ∥CD,交AB于点Q; (2)过点P画PR⊥CD,d,则a与d的位置关系 是什么?为什么?
解:平行. 理由:因为a∥b,b∥c, 所以a∥c. 又因为c∥d, 所以a∥d.
1.平行线的定义:在同一平面内,不相交的直线叫做 平行线.如图,直线AB与CD平行,记作:AB∥CD或 CD∥AB,读作AB平行于CD或CD平行于AB.
注意:①在平行线的定义中,“同一平面”是前提, 因为在空间存在既不平行又不相交的直线.
②平行线指的是“两条直线”,而不是两条射线或 线段,两条射线或线段平行,是指它们所在的两条直 线平行.
③“不相交”就是说两条直线没有公共点.只有同 时具备以上三个条件,才符合平行线的定义.
教学课件
数学 七年级下册 人教版
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
1.知道同一平面内不重合的两条直线的位置关系有两 种.
2.知道平行公理及其推论,会用符号语言表述平行公理 的推论.
请欣赏以下几张神奇的图片,你能判断出每张图片 中的横线或斜线是否是平行线吗?
1.为什么在平行线的定义中要强调“同一平面”?如 图,在空间中能找到既不相交也不平行的直线吗? 若将平行线定义中的“直线”改成“线段”或 “射线”可以吗?与同伴交流一下.
在空间中存在既不相交也不平行 的直线.如长方体中的AB与GC. 不可以.
2.若a,b,c是同一平面内互不重合的三条直线,交 点的个数有几个?
0个,1个,2个或3个.
1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条 直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条直线 必 相交 .
2.下列说法,正确的是( D ) A.平面内,没有公共点的两条线段平行 B.平面内,没有公共点的两条射线平行 C.没有公共点的两条直线互相平行 D.互相平行的两条直线没有公共点
七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2.2平行线的判定课件新版新人教版
练一练
• 练习：已知：∠1=∠A=∠C, • (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
• (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直 线平行？它的依据是什么？
平行线的判定
例题1.
如图：
① ∵ ∠2 =__∠_6（已知）
21
A
B
∴ _A__B∥__C_D （同位角相等,两直线平行） 3 4
谢谢 观看
从画图过程，三角板起到什么作用？
要判断直线a //b，你有办法了吗?
A
1. 两条直线被第三条直线所截， 1
l1 a
如果同位角相等，那么两直
线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
几何语言表述：
l2b
2
∵ ∠1=∠2（已知）
B
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
A
C
１．如图，∠1=∠2=55°， 1
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
65
C
D
78
∴ _A__B∥__C_D （内错角相等,两直线平行）
③∵ ∠4 +__∠_5=180o（已知） ∴ _A__B∥__C_D （同旁内角互补,两直线平行）
平行线的判定
A
B
13
例题２.
54
C
D
2
如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直 线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
bc
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
a
12
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
七年级数学下册第5章相交线与平行先5.3.3平行线的性质(图文详解)
七年级数学第5章相交线与平行线
命题的定义包括两层涵义:
1、命题必须是一个完整的句子；
2、这个句子必须对某件事情做出肯定或否 定的判断。
七年级数学第5章相交线与平行线
练习1:下列语句中，那些是命题，那些不是命题？
（1）两直线平行，同位角相等；（是） （2）正数大于负数； （是）
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
题设是： a＞b，b＞c 结论是： a=c
七年级数学第5章相交线与平行线
例3：指出下列命题中的题设和结论，并将 其改写成“如果…那么…”的形式。
1、平行于同一直线的两条直线平行. 题设是：两条直线平行于同一条直线
结论是：这两条直线平行
如果两条直线平行于同一条直线， 那么这两条直线平行. 2、对顶角相等.
。 a2≠b2
七年级数学第5章相交线与平行线
课堂练习
4、下列命题中，真命题是（ A ） A 互补的两个角相等，则此两角都是直角； B 直线是一平角； C 不相交的两直线叫做平行线； D 和为180O的两个角叫做邻补角。
七年级数学第5章相交线与平行线
小结
1、命题的概念： 判断一件事情的句子 2. 命题的组成： 题设和结论
练习2:观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题.
（1）如果a//b，b//c，那么a//c； （2）画线段AB=3cm； （3）直角都相等； （4）两条直线相交，有几个交点？ （5）相等的角都是直角； （6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；
答：(1),(3),(5),(6)是命题；(2),(4)不是命题 真命题的是(1),(3),(6) 假命题的是(5)
“那么”引出的部分是结论.
七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(1)
∠7=_∠__B_A_D ，那么AD∥BC，如果∠7=
∠，B那CD么
AB∥CD.
12/10/2021
第十三页，共十八页。
应用 练 (yìngyòng)
习 3.如图所示，直线 a，b被直线 c所截，现给
出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③
B
AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
F
12/10/2021
第九页，共十八页。
探究 2 (tànjiū)
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD 平行 吗？为什么？ (píngxíng)
E
∠1 +∠2=180°（已知），
C
D
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A
两条直线平行?
, 能判定哪
E
G
12/10/2021
1
A
3 2
C
F
B
4
5
D
H
第五页，共十八页。
解决问题
打开课本第14页，如图5.2-7，你能 说出木工用图中的角尺(jiǎochǐ)画平行线的 道理吗？
12/10/2021
第六页，共十八页。
探究1
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行
吗？为什么？ (píngxíng)
E
C
D
∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等），A
B
∠1 =∠3.
F
AB∥CD (同位角相等，两直线(zhíxiàn)平行).
12/10/2021
七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定_1
12/10/2021
第五页，共十九页。
例题讲解
在同一(tóngyī)平面内,如果两条直线都垂直于同一 (tóngyī)条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？
答：这两条直线(zhíxiàn) 平行. 理由(lǐyóu∵)：b⊥a，c⊥a ，
∴∠1=∠2=90°.
∴b∥c.
12/10/2021
第六页，共十九页。
12/10/2021
第四页，共十九页。
练习
3．如图2. 如果(rúguǒ)∠1=∠D，那么______∥________； 如果∠1=∠B，那么______∥________； 如果∠A+∠B=180°，那么______∥________； 如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.
例题 讲解 (lìtí)
在同一平面(píngmiàn)内,如果两条直线都垂直于同 一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？
你能用内错角相等的方 法(fāngfǎ)写出理由吗？
12/10/2021
第七页，共十九页。
例题 讲解 (lìtí)
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条(yī tiáo)直线,那么这两条直线平行吗？为什么？
抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗。1.习题5.2 第10、12题.
Image
12/10/2021
第十九页，共十九页。
你能用同旁内角互补的方 法(fāngfǎ)写出理由吗？
12/10/2021
第八页，在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条(yī tiáo) 直线,那么这两条直线平行吗？为什么？
如果(rúguǒ)∠1、 ∠2不是同位角、
也不是内错角、同旁内角， 你能写出理由吗？
名师导学七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定三课件新版新人教版
1 …核…心…目…标…..
…
2…课…前…预…习…..
…
3 …课…堂…导…学…..
…
4 …课…后…巩…固…..
…
5 …培…优…学…案…..
…
核心目标
理解并掌握平行线的判定方法．
课前预习
1．如图1，若∠1＝135°，∠2＝45°，则AB与CD的位置 关系是__A_B_∥__C_D_．
(1)∵OF平分∠BOC，∠BOF＝32°， ∴∠BOC＝2∠BOF＝64°， ∴∠AOC＝180°－∠BOC＝116°，∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE＝ ½ ∠AOC＝58°.
培优学案
(2)求证：FC∥OE.
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， ∴∠COE＝ ½ ∠AOC，∠COF＝ ½ ∠BOC， ∴∠EOF＝∠COE＋∠COF＝ ½ (∠AOC＋∠BOC)＝90°，
课堂导学
对点训练 3．如图，若∠1＝∠2，则____A_D__∥____B_C__，
若∠A＋∠D＝180°，则___A_B___∥____D_C__．
课堂导学
对点训练 4．如图，完成下列推理： (1)∵∠1＝∠C，∴_____A_E_∥______D_C； (2)∵ ∠1＝∠3，∴_____A_D_∥_____B_C_； (3)∵∠2＋∠C＝180°，∴_____A_E_∥______D_C．
A．∠3＝∠4
B．∠B＝∠DCE
C．∠1＝∠2
D．∠D＋∠DAB＝180°
课后巩固
11．如图，已知：∠1＋∠2＝180°，求证：AB∥CD.
∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，又∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠3＋∠4＝180°，∴AB∥CD.
课后巩固
七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定直线平行的条件(二)教
山东省德州市武城县四女寺镇七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定直线平行的条件（二）教案新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省德州市武城县四女寺镇七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定直线平行的条件（二）教案新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省德州市武城县四女寺镇七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定直线平行的条件（二）教案新人教版的全部内容。
直线平行的条件一．教学目标(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2) 了解简单的逻辑推理过程。
二．教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点:简单的逻辑推理过程. 三．教学过程 复习提问：1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1)(1) 如果∠1=∠4,根据________________，可得AB ∥CD ； (2) 如果∠1=∠2，根据_______________，可得AB ∥CD ； (3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB ∥CD 。
3．如图（2）(1) 如果∠1=∠D ，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠B ，那么______∥________； (3) 如果∠A+∠B=1800，那么_____∥________； (4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥_______；B C1如图(2)A B CDEF12 3 4如图(1)新课：例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析:垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？答：这两条直线平行. 如图所示理由如下： ∵b ⊥a ，c ⊥a∴∠1=∠2=900（垂直定义)∴b ∥c （同位角相等，两直线平行）思考:这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法?例2如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800。
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定课件 新版新人
拓广探索
11. 观察如图所示的长方体，用符号表示下 列两棱的位置关系：
A1B1__∥____AB，AA1___⊥___AB， A1D1__⊥____C1D1，AD___∥___BC. 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？
解：∵∠1=∠3，∠3=∠4， ∴∠1=∠4， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）. ∵∠3=∠4，∠2=∠5，∠2+∠3=180°， ∴∠4+∠5=180°， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
平行线 的判定
课堂小结
①平行公理的推论：如果两条直线都与第 三条直线平行，这两条直线也互相平行. ②判定方法 1：同位角相等，两直线平行. ③判定方法 2：内错角相等，两直线平行. ④判定方法 3：同旁内角互补，两直线平行. ⑤同一平面内，垂直于同一直线的两条直 线平行.
解：（1）两条道路互 相垂直时：（如图①）
（2）两条道路成 75° 角时：（如图②）
①
②
4. 如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得 ∠1=∠2=∠3.
（1）从∠1=∠2 可以得出哪 两条直线平行？根据是什么？
（2）从∠1=∠3 可以得出哪 两条直线平行？根据是什么? （3）直线 a，b，c 互相平行 吗？根据是什么？
解：（1）根据同位角相等，两直 线平行，由∠1=∠2，可得出 a∥b；
（2）根据内错角相等，两直线平 行，由∠1=∠3，可以得出 a∥c；
（3）a∥b∥c .根据如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行.
5. 如图，有一块方形玻璃，用什么方法可以