数学人教版六年级上册《确定起跑线》ppt
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六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标公开课 (共17张PPT)
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
π
π×10—π×6 2π×6—2π×4 = π×(10—6) =2π×(6—4)
π×12—π×8 =π×(12—8)
6cm O
10cm
π×（10-6）
8cm O
12cm
π×（12-8）
d O D
π×（D-d）
在400米的运动场上要举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.
人教版数学六年级上册综合与实践
人教版数学六年级上册综合与实践
在一个运动场上，跑道宽为a米。
二、合作探究、解决问题
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。
在一个运动场上，跑道宽为a米。
如人果教跑 版一数圈学，六相年邻级两上跑册道综的合起与跑实线践该3c依m次提前多少米？
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
在一个运动场上，
跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
在一个运动场上，
跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
确定起跑线
π
π×10—π×6 2π×6—2π×4 = π×(10—6) =2π×(6—4)
π×12—π×8 =π×(12—8)
6cm O
10cm
π×（10-6）
8cm O
12cm
π×（12-8）
d O D
π×（D-d）
在400米的运动场上要举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.
人教版数学六年级上册综合与实践
人教版数学六年级上册综合与实践
在一个运动场上，跑道宽为a米。
二、合作探究、解决问题
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。
在一个运动场上，跑道宽为a米。
如人果教跑 版一数圈学，六相年邻级两上跑册道综的合起与跑实线践该3c依m次提前多少米？
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
在一个运动场上，
跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
在一个运动场上，
跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
六年级数学上册课件-确定起跑线-人教版
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
观察每一条跑道的长度都相等吗？ 怎样求出相邻两个跑道的长度之差？
1
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
直道的长度是85.96米，第一条圆形的 跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米
72.6m
85.96m
一条跑道的长度=直道的长度×2 + 一个圆的周长
圆周率×直径
第一道 85.96×2+3.14159×72.6≈400（m）
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要计算各圆
的周长，再算相邻两圆的周长相差多少米。
第三跑道圆周长
跑道由（
）和（
两直道的长度 圆的周长
72.6m
1.25m
人教版六年级数学上册_确定起跑线完美版
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 注：π取3.14159
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400 407.85 注：π取3.14159
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 注：π取3.14159
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400 407.85 注：π取3.14159
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
【最新人教版】六年级数学上册教学课件《5.7 确定起跑线》
1.25 72.6m 1.25
填一填 （1）每条跑道长度=两条（ 直道 ）长度+两条（ 弯道 ）长度。 （2）每条跑道宽度都（ 相等 ）；两条直道长度都（ 相等 ）；
两条半圆形弯道长度都（ 相等 ），可以拼成一个（ 圆 ）。 （3）每条跑道长度=两条（ 直道 ）长度+一个（ 圆 ）长度。 （4）第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（ 2.5 ）米；
第3道半圆形弯道的直径=（ 72.6 ）米+（ 5 ）米； ……
活动3 计算跑道长度
1.活动任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的 差距。
2.活动分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表， 一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可 用计算器），一人负责监督并汇报。
3.一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
在400米的运动场上还要举行200米 的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线 又该依次提前多少米?先想一想，试着 和同伴们一起探究一下吧!
确定起跑线
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长 400米跑道相邻起跑线依次相差=道宽2×π
各条跑道直道的长度都 一样，只要计算两个半 圆形跑道的长度再加上 直道长度即可。
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
跑道一圈的长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
因为内圆和外圆的周长不一样，所以造成了内 外跑道的长度差，怎样计算这个长度差呢？
精美课件《确定起跑线》PPT课件 人教数学六年级上册(最新)
65－54＝
活动探究
确定起跑线
口算： 65－54＝
方法一： 65－54＝11
50 4 15
你能用自己的话 讲解一下两位数 减两位数的方法 吗？举手回答。
先算65－50＝15 再算15－4＝11
No Image
活动探究
确定起跑线
口算： 65－54＝ 11（元）
方法二：
65－54＝ 11 60 5 50 4
(2)世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱？
No 认真观察图，你 Image 能得到哪些信息？
65－48＝
活动探究
确定起跑线
口算： 65－48＝
方法一： 65－48＝17
40 8
举手回答：计算两位 数减两位数退位减法 时，要注意什么？
25
No
先算65－40＝25 再算25－8＝17
Image
活动探究
活动探究
确定起跑线
活动3 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑 道的差距。
2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录 表，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的 计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。
3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
活动探究
确定起跑线
65－48＝
65－48＝17
15 50 2
(赛课课件)六年级上册数学《确定起跑线》 (共11张PPT)
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/3/312021/3/312021/3/31Wednesday, March 31, 2021
来自百度文库
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/3/312021/3/312021/3/312021/3/313/31/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年3月31日 星期三 2021/3/312021/3/312021/3/31
• 2、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们 相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）
计算价值不大，重视理论验证
与解题比较：综合实践更重视研究问题的过程 （“提出问题、搜集数据、分析数据、得出结论”）
虽然我们的教材和教学理念进行了改革， 但是数学还是那个数学。
只要你心中有教材，“不管东南西北风，我自岿然不动”。 新课改，虽然运用了新的理念，但是知识点是永远不变的。 老师们，以不变应万变，永远是一着高招。
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年3月 2021/3/312021/3/312021/3/313/31/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/312021/3/31March 31, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/312021/3/312021/3/312021/3/31
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
认识田径跑道。
(1)从图中可知，每条跑道的直道长度是( 82.25 )m。从内往外 数，第一条半圆形跑道的直径是( 75 )m，第二条半圆形跑道的直径 是( 77.5 )m，以后每条半圆形跑道的直径都比前一条半圆形跑道的直 径长(2.5 )m。
(2)根据如图提供的数据用计算器计算并填写下表。(π取3.14)
跑道序号 1 2 3 4
直径(m) 75
77.5
243.35 407.85
两个半圆跑道长(m) 235.5 80
251.2 415.7
全长(m) 400 82.5
259.05 423.55
发现：如果以内跑道一圈为标准，跑一圈，每一道的起跑线应在 前一道起跑线前面7(.85 )m。
如图是彩虹小学的操场示意图，周围是一条跑道，阳阳沿外 圈跑一周，乔乔沿内圈跑一周，阳阳比乔乔多跑多少米？(π取3.14)
1.25×3.14 ≈ 3.93（m）
拓展练习 实验小学的操场如下图，学校运动会举行 800 m 长跑比 赛，分道跑完一个弯道后，外到运动员即可向里道切入，内 圈运动员要绕操场多少圈？如果跑道宽为 1.2 m，起跑线应 该依次提前多少米？
跑道一圈长： 52.9×2＋3.14×15×2 = 200（m）
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
人教版六年级上册数学确定起跑线课件
答：相邻两条跑道的起跑线 应该依次提前 15.7 米。
如果在 400 米的跑道上举行 800 米 的比赛，相邻两条跑道的起跑线应 该依次提前多少米？（π取3.14）
五、课堂小结
通过这节课的学习，我们解决了“各跑道起跑线应该相差多 少米”的实际问题，知道了相邻跑道长度之差就是由于直径增加 了2个跑道的宽所造成的圆周长的变化，即“跑道宽×2×π”。今 后在解决此类问题时，就可以通过此方法，快速地求出各跑道间 起跑线相差的距离了。
二、探究新知
为什么运动员站在不同的起跑线上？ 终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道的同学跑 的路程长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
三、小组合作
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
三、小组合作
方法一：求相邻跑道总长度之差。
1
2
3源自文库
4
5
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6
各跑道的起跑线相差都是 2.5×3.14159， 即 1.25×2×π，也就是：跑道宽×2×π。
四、巩固练习
1.
如果跑道宽为 1 米，你能帮裁判
计算出相邻两条跑道的起跑线应
该依次提前多少米吗？（π取 3.14）
1×2×3.14＝6.28（米） 答：相邻两条跑道的起跑线
应该依次提前 6.28 米。
四、巩固练习
三、小组合作
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共17张PPT)
85.96m
72.6m
1.25m
72.6m
第二跑道
1.25m 85.96m
1.25m
72.6m
75.1m
第三跑道
1.25m 85.96m
注：π取3.14159
72.6 228.08 400
注：π取3.14159
72.6 75.1 77.6 228.08 235.93 243.79 400 407.85 415.71
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
试 一 试
25.5m
1m 1m 1m
60m
400米（两圈）起跑线如何设定：
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
两个圈：
6.28×2=12.56（米）
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
人教版数学六年级上册《确定起跑线》教学参考课件
3米 10米
100米
练习
上图是广场的400米跑道（内圈），内圈的半径为20 米，跑道宽为1米，本周学校要举行200米短跑比赛， 请小朋友为他们确定起跑的位置，我相信你们一定能 行的！！
练习
3.14×20＝62.8米 3.14×（20＋1）＝65.94米 3.14×（20＋2）＝69.08米
3
2 1
过的路程是
米。
米，他走
（3）两只小动物走过
的路程相差
米。
知识讲授
1m
源自文库
10m
BA
CD
小狗走过的路程：
3.14×10＝31.4（m）
知识讲授
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：
3.14×（10＋1）＝34.54（m）
知识讲授
1m
10m
BA
CD
两只动物走过的路程差：
34.54－31.4＝3.14（m）
知识讲授
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
知识讲授
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈比内圈 长一些，因此起跑线的
位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
练习
下图是育才小学操场的跑道，跑道外 圈长多少米？内圈长多少米？（两端 各是半圆）
100米
练习
上图是广场的400米跑道（内圈），内圈的半径为20 米，跑道宽为1米，本周学校要举行200米短跑比赛， 请小朋友为他们确定起跑的位置，我相信你们一定能 行的！！
练习
3.14×20＝62.8米 3.14×（20＋1）＝65.94米 3.14×（20＋2）＝69.08米
3
2 1
过的路程是
米。
米，他走
（3）两只小动物走过
的路程相差
米。
知识讲授
1m
源自文库
10m
BA
CD
小狗走过的路程：
3.14×10＝31.4（m）
知识讲授
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：
3.14×（10＋1）＝34.54（m）
知识讲授
1m
10m
BA
CD
两只动物走过的路程差：
34.54－31.4＝3.14（m）
知识讲授
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
知识讲授
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈比内圈 长一些，因此起跑线的
位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
练习
下图是育才小学操场的跑道，跑道外 圈长多少米？内圈长多少米？（两端 各是半圆）
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共27张PPT)
1
⑵左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆。
⑶跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度
计算跑道一圈长度
85.96m
π取3.14159，结 果保留两位小数， 用计算器计算。
r=36.3m
1 2 43
计算跑道一圈长度
跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度 =2×3.14159×36.3+2×85.96 ≈400.00（m）
85.96m
r=36.3m
1243
问题探究：
怎样找出相邻两个跑道的 长度之差？
外内 圆圆 周周 长长
外圈全长
半
内圈全长
圆
形
弯
道
长 直道长
对比直道部分
直道部分相同
问题探究：
怎样找出相邻两个跑道 的长度之差？
优化方案：
相邻道差=圆的周长差= C外-C内
小组合作探究
4 3 2 1
r1=36.3m
道宽
两组蚂蚁运动员要进行200cm跑步 比赛，跑道宽都是1.25cm，请问起跑线 的位置分别该如何确定呢？
1
2
400cm跑道场地
200cm跑道场地
小结寄语：
努力向前冲吧， 我们在终点见！
谢谢大家！
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
⑵左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆。
⑶跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度
计算跑道一圈长度
85.96m
π取3.14159，结 果保留两位小数， 用计算器计算。
r=36.3m
1 2 43
计算跑道一圈长度
跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度 =2×3.14159×36.3+2×85.96 ≈400.00（m）
85.96m
r=36.3m
1243
问题探究：
怎样找出相邻两个跑道的 长度之差？
外内 圆圆 周周 长长
外圈全长
半
内圈全长
圆
形
弯
道
长 直道长
对比直道部分
直道部分相同
问题探究：
怎样找出相邻两个跑道 的长度之差？
优化方案：
相邻道差=圆的周长差= C外-C内
小组合作探究
4 3 2 1
r1=36.3m
道宽
两组蚂蚁运动员要进行200cm跑步 比赛，跑道宽都是1.25cm，请问起跑线 的位置分别该如何确定呢？
1
2
400cm跑道场地
200cm跑道场地
小结寄语：
努力向前冲吧， 我们在终点见！
谢谢大家！
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
人教版六年级数学上册确定起跑线课件(19张PPT)
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
相差2.5π
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06
跑道全长 (m)
400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
相差2.5π
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06
跑道全长 (m)
400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
人教版六年级数学上册《确定起跑线》课件PPT(最新)
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
确定起跑线
如何估测距离?
在估测较长距离时，一步的 距离，一分钟走的距离，公共汽 车一站的距离，都可以作为单位 长度来估算出这段距离的总长度。
拓展延伸
=
1×3 4×5
=
3×3 8×4
确定起跑线
拓展延伸
确定起跑线
=
3×1 2×5
课堂小结
确定起跑线
这节课你们都学会了哪些知识？
活动探究
确定起跑线
活动3 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑 道的差距。
2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录 表，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的 计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。
3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
活动探究
确定起跑线
=(1.25 )×2×3.14
400米跑道相邻起跑线依次相差=( 道宽 )×2×π
活动探究
确定起跑线
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
你 学 会了吗？
只要知道了跑道的宽度，根据 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽 ×2×π”，就能确定起跑线的位置。
拓展延伸
确定起跑线
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手 的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其 实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动 员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
六年级上册数学课件-确定起跑线 ｜人教新课标(2014秋) (共15张PPT)
1.1 x 2 x п=2.2п=2×3.14=6.908(米)
2、在400米的运动场上还要举行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多 少米？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
想：200米的跑道，每条道的长度都 是它们全长的一半，起跑线提前的 长度也应该是全长提前长度的一半。
1.25 x п=1.25п=3.925（米）
起点
相邻跑道的周长差 相邻两圆的周长差
跑道宽×2×π
小小设计师
学校下周将举行田径运动会，地点 在我们操场，已知我们的跑道长200米， 中间长方形的长53米，宽30米，跑道宽1 米，请你设计出100米、200米、400米 跑道的起跑线。
届时我们将评出一等奖2名，二等奖 5名。
这两场比赛运动员的起跑位置为什么不一样呢？
当比赛中出现弯道时, 相邻跑道长度之 间是有差距的，为了公平的原则,当第一道 起跑线确定之后，其余各道起跑线会依次向 前移.
400m跑道示意图
这是一个400米跑道的平面图。一共有8条跑道，最 里面的一条我们通常叫做第一跑道，400米指的就是第一 跑道的长度 。
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
• 每一条跑道是由哪几部分组成的？ • 每一条跑道的长度都一样吗？ • 怎样求出相邻两条跑道的长度之差？
2、在400米的运动场上还要举行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多 少米？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
想：200米的跑道，每条道的长度都 是它们全长的一半，起跑线提前的 长度也应该是全长提前长度的一半。
1.25 x п=1.25п=3.925（米）
起点
相邻跑道的周长差 相邻两圆的周长差
跑道宽×2×π
小小设计师
学校下周将举行田径运动会，地点 在我们操场，已知我们的跑道长200米， 中间长方形的长53米，宽30米，跑道宽1 米，请你设计出100米、200米、400米 跑道的起跑线。
届时我们将评出一等奖2名，二等奖 5名。
这两场比赛运动员的起跑位置为什么不一样呢？
当比赛中出现弯道时, 相邻跑道长度之 间是有差距的，为了公平的原则,当第一道 起跑线确定之后，其余各道起跑线会依次向 前移.
400m跑道示意图
这是一个400米跑道的平面图。一共有8条跑道，最 里面的一条我们通常叫做第一跑道，400米指的就是第一 跑道的长度 。
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
• 每一条跑道是由哪几部分组成的？ • 每一条跑道的长度都一样吗？ • 怎样求出相邻两条跑道的长度之差？
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我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 注：π取3.14159
第七道 直径：87.6m 周长：275.2m 全长：447.12m
72.6m
85.96m
第八道 直径：87.6＋1.25＋1.25=90.1（m） 周长：90.1×3.14159≈283.06（m） 全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400 407.85 415.71 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m 周长：243.79m 全长：415.71m
1.25m
85.96m
人教版六年级数学上册第四单元
确定起跑线
1
终点线
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
72.6m
85.96m
第一道 直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长：85.96×2＋228.08=400（m）
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：85.96×2＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m）
起点
第五道 直径：82.6m 周长：259.5m 全长：431.42m
72.6m
85.96m
第六道 直径：82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长：85.1×3.14159≈267.35（m） 全长：85.96×2＋267.35=439.27（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 注：π取3.14159
第四道 直径：80.1m 周长：251.64m 全长：423.56m
72.6m
85.96m
第五道 直径：80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长：82.6×3.14159≈259.50（m） 全长：85.96×2＋259.5=431.42（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
第五条：431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。
谢谢同学们 的坚持！！
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m 周长：228.08m 全长：400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400 407.85 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
第二道 直径：75.1m 周ຫໍສະໝຸດ Baidu：235.93m 全长：407.85m
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m） 全长：85.96×2＋243.79=415.71（m）