金融工程模拟题(20200523065229)

合约的期限是 3 个月，假设标的股票现在的价
格是 40 元，连续复利的无风险年利率为 5％，
那么这份远期合约的合理交割价格应该约为
（ A ）元。
A、
B、
C、
D、
5、A 公司可以以 10%的固定利率或者 LIBOR+%的浮
动利率在金融市场上贷款， B 公司可以以
LIBOR+%的浮动利率或者 X的固定利率在金融
期权多头 C. 当 X＞S 时的看跌期权多头 D.当 X＜S 时的看跌
期权多头 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”， 每小题 1 分，共 10 分） 1、当交割价值小于现货价格的终值，套利者就可
卖空标的资产， 将所得收入以无风险利率进行 投资，同时买进一份该标的资产的远期合约。 T 2、任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为 0 的交割价格。 T 3、期货合约是标准化的远期合约。 T 4、平价期权的时间价值最小，深度实值和深度虚 值期权的时间价值最大。 T 5、CBOT中长期债券期货合约的数额为 100 万美 元。 F
的以 6 个月期 LIBOR计算的利息，作为回报，
B 公司向 A 公司支付本金为 1 亿美元的以 %固
定利率计算的利息，请问下面哪些现金流是 A
公司的？（ BCD ）
A. 支付给外部贷款人 LIBOR+%的浮动利率
B. 支付给外部贷款人 10%的固定利率
C. 从 B 得到 %的固定利率
D. 向 B 支付 LIBOR
D、出售一个远期利率协议， 银行需创造一个远期
贷款利率； 买入一个远期利率协议， 银行需创
造一个远期存款利率。
3、若 2 年期即期年利率为 %，3 年期即期年利率为 %
（均为连续复利） ，则 FRA2×３ 的理论合同利
率为多少？（
C）
A、 %
B、 %
C、 %
D、 %
4、考虑一个股票远期合约， 标的股票不支付红利。
D. 期权有效期内标的资产的收益会增加看跌期权
的价格
10、在下列因素中，与欧式看跌期权价格呈负相
关的是（ A ）。
A. 标的资产市场价格 B. 标的资产价格波动率
C. 期权协议价格 D. 标的资产收益 ?
11、下列对于期权价格的上下限的说法中，正确
的是（
ABC ）。
A. 看涨期权的价格不应该高于标的资产本身的价
该投资者应如何进行套期保值操作？
解答：最小方差套期保值比率为：
n=ρ HG*( σ H/ σ G)= × =（ 3 分） 因此，投资者 A 应持有的期货合约份数 [(1000
N=n×
利是指在某项资产的交易过程中，投资者在不需 要期初投资支出的情况下，获取无风险的报 酬。
B. 投资者如果通过套利获取了无风险利润，则这 种机会将一直存在。
7、某公司要在一个月后买入 1 万吨铜， 问下面哪
些方法可以有效规避铜价上升的风险？
（ BD ）
万吨铜的空头远期合约万吨铜的多头远期合约
万吨铜的多头看跌期权万吨铜的多头看涨期权
8、以下关于期权内在价值的说法中哪些是正确
的？（ ABC
）
A. 期权的内在价值是指多方执行期权时可获得的
收益的现值
B. 期权的内在价值等于期权价格减去期权的时间
看跌期权来构造。该组合期初产生 3 美元的现金
流入。
（２分）
Stockp rice
ST＜ 30
多头卖 权的盈
交割日相同的远期价格和期货价格应相等。 D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有
效期的长短、 税收、 交易费用、 违约风险等因 素的影响。 2、下列关于 FRA的说法中， 不正确 的是： （ C） A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时 间的利率。 B、从本质上说， FRA是在一固定利率下的远期对 远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。 C、由于 FRA的交割日是在名义贷款期末，因此交 割额的计算不需要进行贴现。
（连续复利）。已知五个月前 6 个月的 LIBOR利
率为 %，请问该互换对支付浮动利率一方的价值是
多少？对支付固定利率一方的价值又是多少？
（本小题 8 分）
根据题目提供的条件可知， LIBOR的收益率曲线的
期限结构是平的，都是 9%（半年计一次复利），
互换合约中隐含的固定利率债券的价值为： × +×＝百万美元
看涨期权。
4、假设执行价格分别为 30 美元和 35 美元的股票
看跌期权的价格分别为 4 美元和 7 美元。请问利
用上述期权如何构造出牛市差价组合？并利用表
格列出该组合的盈亏状况和回报状况。 （本小题 8
分）
牛市差价组合可以通过购买协议价格为 30 美
元的看跌期权， 并卖出协议协议价格为 35 美元的
在 T 时刻，两种组合的价值都等于一单位
标价的值资相产等。。为即避：免f套+K利e (，-r)(T这-t) 两＝种S组e(-合q)(T-在t)
t 时刻的 （分）
由于远期价格 交割价格 K，令 f ＝
0，F得是到使合F＝约S价e值(r-q)(T-t)f
为零时的 这就是支
付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
ACD ）
A. 证券价格遵循几何布朗运动
B. 在衍生证券有效期内，标的资产可以有现金收
益支付
C. 允许卖空标的证券 D. 不存在无风险套利机会 15、下列哪种情形下的期权为虚值期权 ?其中 S 为
标的资产市价， X 为协议价格。 （ BD ） A. 当 S＞X 时的看涨期权多头 B. 当 S＜X 时的看涨
模拟试卷一
一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，
不正确 的是：（ A ） A、当利率变化无法预测时， 如果标的资产价格与
利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。 B、当利率变化无法预测时， 如果标的资产价格与
利率呈负相关，那么期货价格低于远期价格 C、当无风险利率恒定， 且对所有到期日都不变时，
不正确 的是（ B
）
A、无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在
价值
B、无收益资产美式看涨期权提前执行有可能是合
理的
C、无收益资产美式看涨期权不应该提前执行
D、无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相同
的欧式看涨期权价格相等
9、基于无红利支付股票的看涨期权， 期限为 4 个
月，执行价格为 25 美元，股票价格为 28 美元，
格
B. 看跌期权的价格不应该高于期权执行价格
C. 期权价值不可能为负
D. 当标的资产价格向不利方向变动时，期权的内
在价值可能小于零
12、以下关于无收益资产美式看涨期权的说法中，
正确的是（
ABC ）
A. 无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在
价值
B. 无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相同
的欧式看涨期权价格相等
6 分）
即该远期合约多头的价值为美元 其远期价格为： F＝ Se(r-q)(T-t) =×=美元
2、一份本金为 1 亿美元的利率互换还有 7 个月到
期。该笔互换规定以 6 个月的 LIBOR利率交换 10%
的年利率（半年计一次复利），市场上对交换 6
个月 LIBOR利率的所有期限利率的平均报价为 9%
10、如果股票价格的变化遵循 Ito 过程，那么基
于该股票的期权价格的变化遵循维纳过程。 F
三、计算分析题（共 30 分）
1、假设某股票目前的市场价格是 25 美元，年平
均红利率为 4％，无风险利率为 10％，若该股票 6
个月的远期合约的交割价格为 27 美元，求该远期
合约的价值及远期价格。（本小题 F=Se-q(T-t) -Ke -r(T-t) =×美元
3、若 1 年期即期年利率为 %，2 年期即期年利率为
11%（均为连续复利），则 FRA12×24 的理论
合同利率为多少？（
C）
、考虑一个股票远期合约，标的股票不
支付红利。 合约的期限是 3 个月， 假设标的股
票现在的价格是 40 元，连续复利的无风险年
利率为 5％，那么这份远期合约的合理交割价
格应该约为（
C. 无收益资产美式看涨期权不应该提前执行
D. 无收益资产美式看涨期权提前执行有可能是合
理的
13、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，
我们可以得到与（
D ）相同的盈亏。
A. 看涨期权多头 B. 看涨期权空头
C. 看跌期权多头 D. 看跌期权空头 ?
14、下列哪些是布莱克－舒尔斯期权定价模型的
基本假设？（
D、看跌期权空
头
7、以下关于期权的时间价值的说法中哪些是正确
的？（
D）
A、随着期权到期日的临近， 期权的边际时间价值
是负的
B、随着期权到期日的临近， 期权时间价值的减少
是递减的
C、随着期权到期日的临近， 期权的时间价值是增
加的
D、随着期权到期日的临近， 期权的边际时间价值
是递减的
8、以下关于无收益资产美式看涨期权的说法中 ，
（分）
2、假设某投资者持有某现货资产价值 10 亿元，
目前现货价格为元。拟运用某标的资产与该资产
相似的期货合约进行 1 年期套期保值。如果该现
货 资产价格年变化的标准差为 元，该 期货价格年
变化的标准差 为元，两个价格变化的相关系数为，
每份期货合约规模为 10 万元，期货价格为元。请
问 1 年期期货合约的最优套期保值比率是多少？
无风险年利率为 8%（连续复利），则该看涨期权
的价格下限为（ B
）美元。
A、
B、
C、
D、
10、下列哪些 不是 布莱克－舒尔斯期权定价模型
的基本假设？（ B ）
A、证券价格遵循几何布朗运动
B、在衍生证券有效期内， 标的资产可以有现金收
益支付
C、允许卖空标的证券
D、不存在无风险套利机会
二、计算与分析题（ 1－4 每小题 6 分，5－ 6 每小
市场上贷款，因为 A 公司需要浮动利率， B
公司需要固定利率，它们签署了一个互换协
议，请问下面哪个 X 值是不可能的 ?
（ A）
A、 11%
B、 12%
C、 %
D、
13%
6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我
们可以得到与（
D ）相同的盈亏。
A、看涨期权多头 ?
B、看涨期权空
头
C、看跌期权多头 ?
预计 1 个月后发放红利 1 美元。请说明对投资者
而言，存在什么样的套利机会。 ( 本小题 8 分）
根据看涨期权和看跌期权的平价关系， 可以得到：பைடு நூலகம்P＝ c ＋ Xe－rT ＋ D－ S ＝ 3＋ 20e－× ＋ e－× － 19
＝美元
（ 5 分）
这个值高于 3 美元，说明看跌期权被低估。
套利方法为：买入看跌期权和股票，同时卖出
6、货币互换可分解为一份外币债券和一份本币债
券的组合。 T
7、期权交易同期货交易一样，买卖双方都需要交
纳保证金。 F
8、根据无收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关
系，看涨期权等价于借钱买入股票， 并买入一
个看跌期权来提供保险。 T
9、使用复制技术时， 复制组合的现金流特征与被
复制组合的现金流特征完全不一致。 F
C. 无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发 展的最重要假设。
D. 在衍生金融产品定价的基本假设中，市场不存
在套利机会非常重要。
2、金融互换的局限性包括以下哪些？
（
BCD）
A. 要有存在绝对优势的产品
B. 只有交易双方都同意，互换合约才可以更改或
终止
C. 存在信用风险
D. 需要找到合适的交易对手
题 8 分，共 40 分）
1、试运用无套利定价原理推导支付已知红利率资
产的现货－远期平价公式。
解答：构建如下两种组合： 组合 A：一份远期合约多头加数额为
Ke(-r)(T-t)
的现金 组合
B：e(-q)(T-t)
单位证券并且所有收入都再
投资于该证券，其中 q 为该资产按连续复利计算
的已知收益率。
（构建组合 3 分）
价值
C. 期权的内在价值应大于等于零
D. 期权的内在价值可以小于零 ?
9、下列关于期权标的资产收益对期权价格影响的
说法中，哪些是正确的？（
AD ）
A. 期权有效期内标的资产的收益会降低看涨期权
的价格
B. 期权有效期内标的资产的收益会增加看涨期权
的价格
C. 期权有效期内标的资产的收益会降低看跌期权
的价格
互换合约中隐含的浮动利率债券的价值为： （ 100+） e-0 。 0833×＝百万美元
因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为百万
美元，对支付固定利率的一方的价值为百万美元
3、执行价格为 20 美元，3 个月后到期的欧式看涨
期权和欧式看跌期权，售价都为 3 美元。无风险
年利率为 10%（连续复利） ，股票现价为 19 美元，
A ）。
元 ? 元元 ?
元?
5、长期国债期货的报价以美元和（
C ）美
元报出。
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6、A 公司能以 10%的固定利率或者 6 个月期
LIBOR+%的浮动利率在金融市场上贷款， B 公
司能以 %的固定利率或者 6 个月期 LIBOR+1%的
浮动利率在金融市场上贷款， 考虑下面一个互
换： A 公司同意向 B 公司支付本金为 1 亿美元