六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

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六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）

一、分数乘法

（一）分数乘整数

1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算方法 （二）分数乘分数

1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2、计算方法：

2、一个数乘比 1 大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比 1 小的数，所得的结果比 原来的数小。

（三）分数乘加、乘减混合运算及简算

1、分数混合运算的运算顺序。 整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。 （四）求一个数的几分之几是多少的问题

解题规律：一个数×几分之几

二、倒数的认识

1、乘积是 1 的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

3、1 的倒数是 1，0 没有倒数。大于 1 的假分数的倒数都小于 1 ，真分数的倒数都大于 1。

三、分数除法

1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】

3、一个数除以比 1 大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比 1 小的数，所得的结 果比原来的数大。

4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解（方程解法：设 这个数为 x ， x ± 几分之几 × x = 多少）

四、认识比

）

×c

1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）

2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=

a

b

(b≠0)

3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、

分数、小数，不带单位名称）

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。

5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 以外没有其它公 因数。

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项 除以后项（分数形式），最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义 不同，方法不同，结果不同】

7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类

问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配 或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

五、分数的四则混合运算

1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。

2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律： (a+b)×c=ac+bc

ac+bc=(a+b)×c

(a-b)×c=ac-bc

ac-bc=(a-b)

运算性质：减法—连减式 a-b-c=a-(b+c)

除法—连除法 a÷b÷c=a÷(b×c)

分数四则混合运算的应用题：

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

六、认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单 位。

3、我们不能说分母是 100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 （比如：

。

（

3

100

米就不能用百分数表示）

4、 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”

把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。

5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。 除不尽时要先除到第四位 小数，保留三位小数再化成百分数。）

把百分数化成分数：先化成分母是 100 的分数，再约成最简分数。

6、

（1） 求 A 是 B 的百分之几（直接用除法：A ÷B ）

（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再÷单位“1”）

7、常见的百分率

常考的几种百分率：命中率=投中的次数÷投篮次数

成活率=成活的棵数÷种植的总棵树

发芽率=发芽种子数÷试验种子总数 出勤率=出勤人数÷应出勤人数

合格率=合格的产品数÷产品总数

及格率=及格人数÷考试总人数

出油率=油的质量÷大豆的质量

出粉率=面粉的质量÷小麦的质量

含盐率=盐的质量÷盐水的质量

含糖率=糖的质量÷糖水的质量

8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴

求一个数的百分之几是多少（一个数×百分之几 ）

9、利息问题：先看求什么，再分析

（1）求利息：直接计算（利息=本金×利率×时间）

（2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。

10、折扣问题：

（1）现价=原价×折扣、原价=现价÷折扣、折扣=现价÷原价

（2）九折表示现价是原价的 90％，即降低了 10%

买四送一表示打八折（4÷5）

（3）折上折问题（原价×折扣×折扣）

11、解决分数或百分数实际应用题：

（1）求什么，找什么（2）单位“1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。

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