钢筋下料-习题课
钢筋下料长度计算例题
钢筋下料长度计算例题钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。
1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。
一般特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”或教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内查不到。
2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”取弯曲直径=2.5d演绎得到的。
现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有12d，16d等各种不同弯曲直径的要求，现有文献上很少考虑这种变化了的要求。
3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。
4、电脑的应用和AutoCAD业已在业界普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。
鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。
180°弯钩增加6.25d的推导现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度8.5d－2.25d=6.25d90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d)现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，弯心内半经≥6d；当纵向钢筋直径＞25mm时，弯心内半经≥8d，首先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。
弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d, 90°圆心角对应的圆周长度＝13dπ×90°／360°=10.21d。
钢筋下料长度计算例题供大家学习参考
某建筑物第一层楼共有5根门梁.梁的钢筋如图所示•要求按 图计算各钢筋卜料K/交并编制钢筋配料也O
【無】L\梁备种钢筋卜料长度计算如卞：保护层”度25mm。
1号钢筋下料长度二(4240-2x25) +2x6.25x10=4135mm
2号钢筋下料长度可分段计算
端部平直长=240+50-25=265mm
斜段长二(梁岛・2倍保护层厚段)xl.4匸(400-2x25)
xl. 41=494mm
111间直线段长=4240-2x25-2x265-2x350=2960mm
IIRB335钢筋末端无弯钩。钢筋下料长度为：
2x(150+265+494)+2960-4x0.5do-2x2do-4658nini
3号钢筋下料长度=4240-2x25+2x100+2x6.25do
-2x2dz4190+200+225-72二4543mm
4号箍筋：按外包尺寸计算：
宽度=200-2x25+2x6=162mm
离应=400-2x25=2x6=362tnm
④号箍筋下料长度=2x(162+362) +100-3x2do=l112mm箍筋数用二(构件长度■邮貂呆护层)/腿筋间距+U
(4240-2x25)/200+1=4190/200+1=21. 95.取 22 根 计舜纳果汇总于下农:
钢筋配料单
**
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（nm）
戦At
4H
1
⑴
钢筋配料与代换练习与解答
• 上题中，若7根Φ12的钢筋布置在宽度为250 的梁内，问一排布置能否排下？
• 解：可以布置钢筋的宽度： • 250-25*2=200mm • 钢筋间距=（200-12*7）/6=19.3mm • 小于最小间距25mm，故要分2排布置，按
上2下5布置。 • 钢筋间距=（200-12*5）/4=35mm
• n2 ·d2 ·d2 ≥ n1 ·d1·d1 • n2 ≥ n1 ·d1·d1/（ d2 ·d2 ）
17
例题
• 例4.3 某墙体设计配筋Φ14@200，现场无此 钢筋，拟用Φ12的钢筋代换，试计算代换后 钢筋数量（每米根数）。
• 解：因钢筋级别相同，可等面积代换 • 设计配筋根数：n1=1000/200=5根 • As2 ≥ As1
21
• 作业：P245 第4、32题
22
15
钢筋代换
• 1、等强代换：强度相等原则（受力相等）
• As2 ·fy2 ≥ As1 ·fy1
• 面积*强度=受力
• F1 ≥ F2
• n2 ·d2 ·d2 ·fy2 ≥ n1 ·d1·d1 ·fy1 • n2 ≥ n1 ·d1·d1 ·fy1 /（ d2 ·d2 ·fy2 ）
16
• 2、等面积代换：强度相等 • As2 ≥ As1
11
P180 钢筋计算
• 4号筋： • 3155+6.25*20*2=3405mm
• 1号筋： • 6690+150*2+6.25*25*2-2*25*2=7203mm
• 2号筋： • 175+265+635*2+4810+1740+ 2+6.25*22*2-
0.5*22*4-2*22=8447mm
【资料】钢筋下料计算例题汇编
钢筋下料长度＝ 外包尺寸＋ 端部弯钩－量度差值（ 45° ）
＝[2×（390 ＋564）＋ 4400]＋（6.25 ×18）×2－（0.5×18）×4
＝（1908 ＋ 4400）＋225－36＝6497mm
3
890
890
（4）④号钢筋为1Φ18，下料长度为：
3400
端部平直段长＝ （400＋500）－ 10 ＝ 890mm
斜段长＝（450 － 25×2）÷sin45°＝564mm
中间直段长＝6000 －10×2 －890×2 －400×2 ＝3400mm
钢筋下料长度＝ 外包尺寸＋ 端部弯钩－量度差值（ 45° ）
＝[2×（890 ＋564）＋ 3400]＋（6.25 ×18）×2－（0.5×18）×4
＝6308＋225－36＝6497mm
4
412
162
（5）⑤号钢筋为Φ6，下料长度为： 宽度外包尺寸＝ （200－2×25）＋2 × 6 ＝ 162mm 长度外包尺寸＝ （450－2×25）＋2 × 6 ＝ 412mm 箍筋下料长度＝ 2×（162 ＋412）＋14 × 6－ 3×（2×6） ＝1148＋84－36＝1196mm 箍筋数量＝（6000 － 10 × 2）÷200 ＋1 ≈ 31（个）
5
（6）钢筋加工配料单
构构构构
构 构 构 L–1 构 构 构 构 -构 构构构5
构构
构构构构
构
构构构构
构 构 mm 构 构
18
Φ
构构 构构 构构m 构构
6. 21
2
构
10
Φ
6. 11
2
构
18
Φ
6. 49
1
构
钢筋下料长度计算案例教学案例题答案
例题：某混凝土框架结构，抗震等级为2级，设防烈度为8度。
框架柱如下图。
框架梁截面300*600,主筋直径25mm保护层厚度25mm梁居柱中心，轴线居梁中心；框架柱混凝土强度等级C30,纵向受力钢筋等级HRB400 箍筋等级HPB300,保护层厚度25mm现浇板厚110mm 基础底板钢筋直径16mm双向布置，保护层厚度40mm柱主筋采用直螺纹链接；箍筋采用闪光对焊封闭箍筋, 箍筋90°弯心直径4d。
计算角柱KZ1的下料长度。
抗震锚固长度laE -1.1 1.15 40 20 =1012 mm 基础高度hj =4200 -3200 =1000 mmh j 1aE柱侧保护层厚度＞5mn,选择基础插筋构造二。
基础插筋(1)=基础高度-底板保护层厚度-基础底板钢筋直径*2-90 °弯钩量度差值+15d+ (负1层净咼)/3h=1000 -40 -16 2 -2.29 20 15 20 26003= 2049 mm（备注：90°弯钩弯心直径5d）基础插筋(2)=基础高度-底板保护层厚度-基础底板钢筋直径*2-90 °弯钩量度差值+15d+35d+ （负1 层净高）/3(2 )负1层钢筋负1层钢筋 1 =负1层层高-(负1层净高)/3+1层非搭接区长度非搭接区长度=max{1层净高/6 ; h c；500}3)16① 20(1 )基础插筋=1000 -40 -16 2 -2.29 20 15 20 35 20 二2749mml3 = 3200 -2600/3 3900/6 =2983 mm(3) 其他非顶层钢筋6^ =本层层高-本层非搭接区长度+上1层非搭接区长度4)16①2014二4500 - 3900 / 6 500 = 4350 mm(4 )顶层钢筋(柱外侧钢筋配筋率不大于 1.2%) p59页节点QB , p60页节点@⑤二本层净高-本层搭接区长+1.51 ab◎ 4 ① 201^2600 -500 1.5 40 20 = 3300 mm◎=本层层高-本层搭接区长度-梁保护层厚度-梁上部主筋直径+12d-90 °弯钩量度差值 (弯心直径6d)⑥4①201^3200 -500 12 20 -25 -25 -2.51 20 = 2840 mm⑦二本层净高-本层搭接区长-35d+1.51 ab⑦5①20' = 2600 -500 1.5 40 20 -35 20 = 2600 mm◎=本层层高-本层搭接区长度-35d-梁保护层厚度-梁上部主筋直径+12d-90 °弯钩量度差值◎ 3 ① 20l^3200 -500 12 20 -25 -25 -2.51 20 -35 20 =2140 mm.、…(5)箍筋箍筋单根下料长度计算 箍筋根数计算③大箍筋的计算① 10@100/200,皮数=12+7+19+12+19+6+10+3=88 (皮)单根长 1^ 500500 2 -8 25 -1.16 10 =1788 mm辿小箍筋的计算① 10@100/200,皮数=12+7+19+12+19+6+10=85 (皮)；根数 85*2=170 根箍筋内净高=500-25*2=450 ( mr)i箍筋内净宽=(500-25*2-20 ) /4*2+20=235 (mr )单根 110 (450 235) 2 -1.16 10 =1358 mm(-C.GQO-3.20C7 EDC-4-KZi作业：某混凝土框架结构，抗震等级为2级，设防烈度为8度。
作业3： 钢筋下料最优化原理分析(配图222)
2
钢筋下料最优化原理的数学模型
2、钢筋下料最优化原理的数学模型
数学规划模型是运筹学的重要内容,它的研究对象是在管理工作中有关安排和 估值的问题,解决的主要问题是在给定条件下，按照某一衡量指标来寻求安排的最 优方案⑶.它的主要研究内容是如何在有限的人力、物力和财力等资源条件下，合 理地分配和有效地使用资源,得到问题的最优方案(如产品的产量最多、生产成本 最小、产品收益最高、消耗资源最少等)的优化方法.数学规划模型的一般形式为
2、钢筋下料最优化原理的数学模型 其中x = ( x1，x2，…，x n) T是决策变量向量，f( x) 称为目标函数，符号opt 表示 对函数f( x) 求最优化结果． 如果要求f( x) 的最大值，则opt f( x) 记为max f( x) ; 如果要 求f( x) 的最小值，则opt f( x) 记为min f( x) ．gi( x) 和hj( x) 称为约束函数． 符号 s． t． 是受约束于m 个不等式约束gi( x) ≤0( i = 1，2，……，m) ，以及l个等式约束 hj( x) = 0( j = 1，2，……，l) ．
浅析钢材下料最优分析
制 作 人 ： X X X
一、钢筋下料最优化问题的提出ຫໍສະໝຸດ 目录Content
又 是 一 年 蝉 鸣 时
二、钢筋下料最优化原理的数学模型
三、钢筋下料最优化原理算例及路线选择
1
钢筋下料最优化问题的提出
1.1、钢筋下料最优化问题的意义 钢筋混凝土结构在建筑工程中被广泛应 用.钢筋由于具有强韧性和可弯曲的特点, 无法被其它的材料所替代,在建筑结构中发 挥着重要的作用.随着建筑规模的不断扩大, 钢筋成为建筑结构的核心组成部分,并推动 建筑结构不断向深度、高度、广度发展.同 时,施工企业承包的工程项目能否获得利润， 在很大程度上取决于是否对工程的成本进 行了有效的控制.由于钢筋的单位成本较高， 且用量大，钢筋造价在土建中大约占总成 本的30% -40%左右,是建筑施工管理过程中 成本控制的主要环节,也是决定一个项目能 否获得经济效益的关键因素。
钢筋下料长度计算例题供大家学习参考
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4号箍筋：按外包尺寸计算：
宽度=200-2x25+2x6=162mm
离应=400-2x25=2x6=362tnm
④号箍筋下料长度=2x(162+362) +100-3x2do=l112mm箍筋数用二(构件长度■邮貂呆护层)/腿筋间距+U
(4240-2x25)/200+1=4190/200+1=21. 95.取 22 根 计舜纳果汇总于下农:
某建筑物第一层楼共有5根门梁.梁的钢筋如图所示•要求按 图计算各钢筋卜料K/交并编制钢筋配料也O
【無】L\梁备种钢筋卜料长度计算如卞：保护层”度25mm。
1号钢筋下料长度二(4240-2x25) +2x6.25x10=4135mm
2号钢筋下料长度可分段计算
端部平直长=240+50-25=265mm
斜段长二(梁岛・2倍保护层厚段)xl.4匸(400-2x25)
xl.பைடு நூலகம்41=494mm
111间直线段长=4240-2x25-2x265-2x350=2960mm
IIRB335钢筋末端无弯钩。钢筋下料长度为：
钢筋配料例题---zxf
钢筋配料计算实例【例4.1】某建筑物简支梁配筋如图4.17所示，试计算钢筋下料长度。
共10根)钢筋保护层取25mm。
(梁编号为L1【解】1．绘出各种钢筋简图(见表4.8)表4.8钢筋配料单Φ6:91.78Kg; Φ12:112.60kg; Φ25:1049.19kg合计91.783203212986φ(5)262.72101682425φ(4)262.72101682425φ(3)112.60202634012φ(2)523.75202680225φ(1)L 1梁（共10根）质量(kg)合计根数单根根数下料长度(mm) 直径(mm) 钢号简图钢筋编号构件名称2.计算钢筋下料长度①号钢筋下料长度(6240+2×200-2×25)-2×2×25+2×6.25×25=6802(mm)②号钢筋下料长度6240-2×25+2×6.25×12=6340(mm)③号弯起钢筋下料长度上直段钢筋长度240+50+500-25=765(mm)斜段钢筋长度(500-2×25)×1.414=636(mm)中间直段长度6240-2×(240+50+500+450)=3760(mm)下料长度(765+636)×2+3760-4×0.5×25+2×6.25×25=6824(mm)④号钢筋下料长度计算为6824mm。
⑤号箍筋下料长度宽度200-2×25+2×6=162(mm)高度500-2×25+2×6=462(mm)下料长度为(162+462)×2+50=1298(mm)。
3.2 习题参考答案
任务二 现浇板下料长度计算【思考】1. 现浇板中有哪些钢筋需要计算？答：现浇板的钢筋主要包括下部贯通筋、上部贯通筋、支座负筋、分布筋、温度筋及抗裂筋。
以上钢筋均需计算。
2. 单跨板与双向板钢筋下料计算有什么区别？答：双跨板底筋长度和根数、端支座负筋长度和根数、负筋分布筋长度和根数及温度筋长度和根数的计算方法与单跨板的计算方法相同，仅中间支座负筋的计算有区别。
【练一练】 对LB2钢筋进行下料计算。
板厚h=100mm ，板底X 向受力筋8@200， Y 向受力筋8@150，分布筋8@200，钢筋采用绑扎搭接，混凝土强度C25，保护层厚度15mm 。
A 支座为300mm ×550mm 的框架梁，B 支座为250mm ×550mm 的框架梁，C 支座为300mm ×600mm 的框架梁，D 支座为300mm ×500mm 的框架梁.，框架柱截面尺寸600mm ×600mm 。
一、LB1板上部钢筋下料计算LB1板上部钢筋排布如图3-7示，主要包括：柱边附加支座负筋、A 支座负筋、B 支座负筋、C 支座负筋、D 支座负筋、X 向分布钢筋、Y 向分布钢筋的下料计算。
1.LB1板支座负筋下料长度计算（1）柱边附加支座负筋 （ ②号钢筋10@200）。
基本锚长度 3600.14104001.27yab t f MPa l d mm mm f MPaα==⨯⨯= 受力筋锚长度 400a a ab l l mm ζ==mm d d l 175022)152100(154001170=⨯-⨯-+++= 300501200mm mm n mm-==根； C 支座柱边附加筋⑦10@150105040015(100152)221630l mm mm d mm mm d mm =+++-⨯-⨯=根215050300=-=n ； D 支座柱边附加筋⑤12@150mm d f f l t yab 4761227.136014.0=⨯⨯==α mm l l ab a a 476==ξmm d d l 172022)152100(154761050=⨯-⨯-+++=根215050300=-=n 钢筋在分布区域内均匀分布，D 支座在柱边各取2根，共计4根。
钢筋下料复习题
钢筋下料复习题钢筋下料是建筑工程中非常重要的环节，它涉及到建筑结构的稳定性和安全性。
在进行钢筋下料时，需要对图纸进行仔细的分析和计算，以确保钢筋的长度和数量符合设计要求。
为了帮助大家复习钢筋下料的知识，下面将提供一些复习题。
1. 假设某建筑结构需要使用直径为12毫米的钢筋，根据设计要求，每根钢筋的长度为6米。
请计算出每根钢筋的重量。
答案：首先需要知道钢筋的密度，一般情况下，钢筋的密度为7850千克/立方米。
根据公式：重量 = 面积× 长度× 密度。
钢筋的面积可以通过公式：面积 = π × 半径的平方来计算。
所以，钢筋的面积为：π × (12/2)^2 = 113.04平方毫米。
将面积、长度和密度代入公式，即可计算出每根钢筋的重量：113.04 × 6000 × 7850 = 532,824千克。
2. 某建筑结构的图纸上标注了一段钢筋的长度为5.8米，但是实际测量时发现长度为5.85米。
请计算出这段钢筋的误差。
答案：误差可以通过实际长度减去设计长度来计算。
所以，误差为：5.85 - 5.8= 0.05米，即50毫米。
3. 假设某建筑结构需要使用直径为10毫米的钢筋，根据设计要求，每平方米的钢筋数量为8根。
请计算出100平方米的建筑结构所需的钢筋总长度。
答案：首先需要计算出每根钢筋的长度。
根据设计要求，每平方米的钢筋数量为8根，所以每根钢筋的长度为1000 / 8 = 125毫米。
然后，将每根钢筋的长度乘以钢筋的数量，即可计算出100平方米的建筑结构所需的钢筋总长度：125 × 8 × 100 = 100,000毫米。
4. 某建筑结构的图纸上标注了一段钢筋的长度为3.6米，但是实际测量时发现长度为3.58米。
请计算出这段钢筋的误差率。
答案：误差率可以通过误差除以设计长度再乘以100来计算。
所以，误差率为：(3.58 - 3.6) / 3.6 × 100 = -0.55%。
钢筋下料长度计算案例教案例题答案
例题：某混凝土框架结构，抗震等级为2级，设防烈度为8度。
框架柱如下图。
框架梁截面300*600，主筋直径25mm，保护层厚度25mm，梁居柱中心，轴线居梁中心；框架柱混凝土强度等级C30，纵向受力钢筋等级HRB400，箍筋等级HPB300，保护层厚度25mm；现浇板厚110mm；基础底板钢筋直径16mm，双向布置，保护层厚度40mm；柱主筋采用直螺纹链接；箍筋采用闪光对焊封闭箍筋，箍筋90°弯心直径4d。
计算角柱KZ1的下料长度。
（1）基础插筋()()aEj j aE l h mm h mm l 1000320042001012204015.11.1=-==⨯⨯⨯=基础高度抗震锚固长度柱侧保护层厚度>5mm ，选择基础插筋构造二。
基础插筋○1=基础高度-底板保护层厚度-基础底板钢筋直径*2-90°弯钩量度差值+15d+（负1层净高）/3○18Φ20()mm l 20493260020152029.22164010001=+⨯+⨯-⨯--=(备注：90°弯钩弯心直径5d)基础插筋○2=基础高度-底板保护层厚度-基础底板钢筋直径*2-90°弯钩量度差值+15d+35d+（负1层净高）/3○28Φ20()mm l 274920353260020152029.22164010002=⨯++⨯+⨯-⨯--=（2）负1层钢筋负1层钢筋○3=负1层层高-（负1层净高）/3+1层非搭接区长度非搭接区长度=max{1层净高/6；h c ;500}○316Φ20()mm l 29836/39003/260032003=+-=(3)其他非顶层钢筋○4=本层层高-本层非搭接区长度+上1层非搭接区长度 ○416Φ20 ()mm l 43505006/390045004=+-=（4）顶层钢筋（柱外侧钢筋配筋率不大于1.2%）p59页节点○B ，p60页节点○A ○5=本层净高-本层搭接区长+1.5l ab○54Φ20 ()mm l 330020405.150026005=⨯⨯+-=○6=本层层高-本层搭接区长度-梁保护层厚度-梁上部主筋直径+12d -90°弯钩量度差值（弯心直径6d ）○64Φ20 ()mm l 28402051.22525201250032006=⨯---⨯+-=○7=本层净高-本层搭接区长-35d+1.5l ab○75Φ20 ()mm l 2600203520405.150026007=⨯-⨯⨯+-=○8=本层层高-本层搭接区长度-35d-梁保护层厚度-梁上部主筋直径+12d-90°弯钩量度差值○83Φ20 ()mm l 214020352051.22525201250032006=⨯-⨯---⨯+-=（5）箍筋箍筋单根下料长度计算 箍筋根数计算○9大箍筋的计算Φ10@100/200，皮数=12+7+19+12+19+6+10+3=88（皮） ()()mm l 17881016.125825005009=⨯-⨯-⨯+=单根长○10小箍筋的计算Φ10@100/200，皮数=12+7+19+12+19+6+10=85（皮）；根数85*2=170根 箍筋内净高=500-25*2=450（mm ）箍筋内净宽=（500-25*2-20）/4*2+20=235（mm ）()mm l 13581016.1223545010=⨯-⨯+=）（单根作业：某混凝土框架结构，抗震等级为2级，设防烈度为8度。
2021铁道工程技术 钢筋下料计算例题
中间直段长＝6000 －10×2 －890×2 －400×2 ＝3400mm
钢筋下料长度＝ 外包尺寸＋ 端部弯钩－量度差值（ 45° ）
＝＋（625 ×18）×2－（05×18）×4
＝6308＋225－36＝6497mm
5
412
162
（5）⑤号钢筋为Φ6，下料长度为： 宽度外包尺寸＝ （200－2×25）＋2 × 6 ＝ 162mm 长度外包尺寸＝ （450－2×25）＋2 × 6 ＝ 412mm 箍筋下料长度＝ 2×（162 ＋412）＋14 × 6－ 3×（2×6） ＝1148＋84－36＝1196mm 箍筋数量＝（6000 － 10 × 2）÷200 ＋1 ≈ 31（个）
2 Φ 18
2 Φ 18
1
1
200
200
1–1
2–2
2
解：梁两端的保护层厚度取10mm，上下保护层厚度取 25mm。
（1）①号钢筋为2Φ18，下料长度为：
5980
直钢筋下料长度＝构件长－保护层厚度＋末端弯钩增加长度 ＝ 6000－10×2 ＋ （625×18）×2 ＝ 6205mm
（2）②号钢筋为2Φ10，下料长度为：
钢筋下料长度＝ 外包尺寸＋ 端部弯钩－量度差值（ 45° ）
＝＋（625 ×18）×2－（05×18）×4
＝（1908 ＋ 4400）＋225－36＝6497mm
4
890
890
（4）④号钢筋为1Φ18，下料长度为：
3400
端部平直段长＝ （400＋500）－ 10 ＝ 890mm
斜段长＝（450 － 25×2）÷sin45°＝564mm
6
（6）钢筋加工配料单
构构构构
构 构 构 L–1 构 构 构 构 -构 构构构5