光学作业(3)
光学作业答案
?3
?2
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2
。当k?1，对于?1?400nm和?2?760nm，
。得x1?3mm,x2?5.7mm,?x?2.7mm
，
得
??0.076sin?1??0.04,sin?2
光栅方程ds?i?kn?
。得
??2cm,x2?3.8cm,?x??1.8cm x1
3．用钠光灯发出的波长为5.893?10?7m的光做牛顿环实验，测得某一k级暗纹半径为
?5
9．可见光的波长范围大约从400nm到760nm，将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的平面光栅上，则第一级可见光谱的角宽度为
10．单缝的宽度a?0..0m，则中央明纹的宽度为。
三．计算题
1．在双缝干涉实验中，用一云母片遮住其中一条缝后，光屏上原来第7级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为5.5?10m，云母片的折射率为1.58。求云母片的厚度。
光学练习题
一、选择题
1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连线
的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时（B）A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹
C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹
2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（B）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源
（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小
9．波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10?4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（D）（A）4（B）3（C）2（D）1
光学作业题解
光学作业题解(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--D 光学作业解在双缝干涉实验中，两缝间距为，用单色光垂直照射双缝，在离缝的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为。
问所用的波长为多少是什么颜色的光解：（杨氏双缝干涉明暗纹的级数是从0取起，所以两侧第5条暗纹，级数为k=4±） 杨氏双缝干涉暗纹位置：(21),0,1,2,2D x k k d λ=±+=2(21)xd k Dλ=+ 由题意，k=4，x=，d=，D=，代入上式： 33211.39100.310632.7(241) 1.20nm λ--⨯⨯⨯⨯==⨯+⨯ 是红光。
或：在k=4±的两条暗纹之间有9个x ∆_相邻暗纹间距（明纹一样） D x dλ∆= 33330.301022.7810922.781022.7810632.799 1.2D d nm d D λλ----⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯==⨯ 是红光。
在双缝干涉实验装置中，两个缝分别用n1=和n2=的厚度相等的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据。
如入射的单色光波长为600nm ，求玻璃片的厚度。
解：两光路光程差：2121()r r n n d δ=-+-在光屏中央 210r r -=，现在是第五级明纹：21()5n n d λ-=玻璃片的厚度：9215560010101.7 1.4d m n n λμ-⨯⨯===--在折射率n 3=的玻璃片上镀一层n 2=的增透膜，可使波长为500nm 的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，则增透膜的最小厚度为多少？解：增透膜要求反射光相消，且反射光在膜的上下表面都存在半波损失则有 22(21),0,1,2,2n e k k λ=+=取k=0，增透膜有最小厚度 92600100.10944 1.38e m n λμ-⨯===⨯用波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。
物理光学晶体光学答案
物理光学作业参考答案[15-1] 一束自然光以ο30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。
已知：ο301=θ，所以折射角为：οο35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1112=⨯==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为：12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=οοοοθθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度：00)(124.0I I I s R s ==ρ而p 波的反射比为：004.0881.5371.0)()(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθρtg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00)(004.0I I I p R p==ρ于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00000≈=+-=I I I I P（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： ο3354.11111121====---tg n tg n n tgB θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133cos 57sin 2cos sin 2)sin(cos sin 2122112===+=οοθθθθθθs t式中，ο331==B θθ，而οο57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：002021122)(834.04067.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Is T s=⨯==οοθθ 而p 波的透射系数为：5398.1)5733cos(4067.1)cos()cos()sin(cos sin 221212112=-=-=-+=οοθθθθθθθθs p t t所以，p 波的透射强度为： 002021122)(9998.05398.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Ip T p=⨯==οοθθ 所以，透射光的偏振度： %9834.09998.0834.09998.00000=+-=I I I I P[15-3]选用折射率为的硫化锌和折射率为的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
全部光学作业解答Word版
第一章习题11、物点A经平面镜成像像点心，A和"是一对共轨等光程点吗？答：A和"是一对共轨等光程点2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用,在什么条件下起发散作用?(Q •/ r > 0 ,・・・当n，〉n时，/'>0,会聚；当八n时，/'vO,发散。
(2>) •/ r < 0 ,・・・当X >力时，/'<0,发散；当< n时，/'>0,会聚。
3、顶角a很小的棱镜，常称为光楔；力是光楔的折射率。
证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角§ = S T) a ,射光线与入射光线之间的夹角。
证法一：由折射定律ns in ii=/7osin i2 , Z、iz很小，则sini, , sini2 «z2由几何关系：i x=a,即na=i2= i2 -/j =na-a = (n-l)a证法二：由几何关系：i x=a，2=，1+§ = 0 + 5由折射定律ms in 2i=^bsin i2o _V N 很小，sinq =a, sin/2 »i2, 且n0 «1则有na-a + 5, /• 8 = na-a = (n- l)a4>若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上.此透明体的折射率应等于多少？解：设球形透明体的半径为r,其折射率为川已知H =1,p = -g, p' = 2r根据单球面折射成像公式= 得：工=上1 :. n f = 2p p r 2r r5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。
证明：V 坷sinh = //o sin/on2 sini2 = n l smi xn3 sin匚=n2 sin/2ii■g】sinL ijsini—n k sini* sini AU:.n k sini k =n o sin«o即sin/x = (/i0 sini0)/«A,命题成立。
郁道银版物理光学作业参考答案
物理光学作业参考答案[11-1]一个平面电磁波可以表示为0],2)(102cos[2,014=+-⨯==z y x E t c z E E ππ，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B 的表达式？ 解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为14102⨯=πω，速度v=c ，故：频率 14141021022=⨯==πππωv Hz 波长 m m v c μλ3103101036148=⨯=⨯==- 振幅 m V A /2=初相位 rad 2πϕ=（2） 波沿z 轴正方向传播，电矢量沿y 轴方向振动（3） 由V B E =，知T c A V E B 881067.01032-⨯=⨯===（特斯拉=韦伯/米2） 故，相应的磁场B 的表达式为：0,0],2)(102cos[1067.0148==+-⨯⨯-=-z y x B B t c z B ππ[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为)]65.0(10cos[10,0,0152t czE E E x z y -===π，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。
解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为1510⨯=πω，速度c V 65.0=，故光的： 频率 Hz v 141052⨯==πω波长 m m v c v V μλ39.01039.010510365.065.06148=⨯=⨯⨯⨯===- （2）玻璃的折射率为：54.15385.165.0≈===ccV c n[11-3] 平面电磁波的表示式为)]1063(102exp[)322(8600t y x i y x E ⨯-+⨯+-=π，试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。
解：由题设知：148666101210610201021032322⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯==-=ππωππz y x y x k k k A A ，，，因此，振幅：)/(422m V A A A y x =+=波数：)(10416222-⨯=++=m k k k k z y x π偏振方向与x 轴的夹角为： 1206042cos cos 11或-=-==--A A x α 由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向k与x 轴的夹角为 30。
光学作业答案
I = 0.37% ，此时接近消反射。 I0
2π λ0 λ0 = π ， λ0 = 500nm λ 2 λ
（2）反射两光束相位差
δ=
2π
λ
2n 2 h =
将 λ = 400nm 和 λ = 700 nm 分别代入上式，得到相位差分别是 1.375πrad 和 0.7857πrad 20.砷化镓发光管制成半球形，以增加位于球心的发光区对外输出功率，减少反射损耗，已 知砷化镓发射光波长 930nm，折射率为 3.4，为了进一步提高光输出功率，常在球形表面涂 一层增透膜。 （1）不加增透膜时，球面的强度反射率多大？ （2）增透膜折射率和厚度应取多大？ （3）如果用氟化镁（1.38）作为增透膜，能否增透？强度反射率多大？ （4）如果用硫化锌（2.35） ，情况又如何？ 解：
此光学系统成像在 L1 之右 10cm 处。
, s1, s2 10 10 = − = −1 ， V2 = − = − = 2， 横向放大率分别为 V1 = − −5 s1 10 s2
总放大率 V = V1 • V2 = −2 27.用作图法求本题各图中的 Q 像。 （a）
（b）
（c）
（d）
35.（1）用作图法求图中光线 1 共轭线 （2）在图上标出光具组节点 N，N’位置
与屏幕交点（零级）随之移动，即以 M 为中心转了角 β ≈ δs / B ，反映在屏幕上零级位移
C δs ，即幕上条纹总体发生一个平移。 B （5）设扩展光源 b，即其边缘两点间隔 δs = b ，若这两套条纹错开的距离（零级平移量） δx = Δx ，则幕上衬比度降为零，据此有， B+C C δx = b ， Δx = λ 2aB B 令 δx = Δx ，
36.已知 1-1’是一对共轭光线，求光线 2 的共轭线。
八年级物理自我评价与作业
八年级物理自我评价与作业一、八年级物理学习资料。
（一）自我评价。
1. 知识掌握程度。
- 对于力学部分，如牛顿第一定律、二力平衡等概念的理解。
如果能够清晰地阐述牛顿第一定律的内容，即一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，并且能通过实例，像在光滑水平面上的滑块，如果不受外力将一直做匀速直线运动，说明对该定律有较好的理解。
对于二力平衡，能准确说出二力平衡的条件（大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上），并且能判断物体是否处于二力平衡状态，如静止在水平桌面上的物体，受到重力和桌面的支持力是一对平衡力，这表明在这部分知识的掌握上达到了较好的水平。
- 在声学部分，了解声音的产生（由物体振动产生）、传播（需要介质，真空不能传声）以及声音的特性（音调、响度、音色）。
如果可以解释为什么用不同的力敲鼓，鼓发出声音的响度不同（因为响度与振幅有关，用力敲鼓时，鼓面振幅大，响度大），说明在声学知识的掌握上比较扎实。
- 在光学部分，对于光的直线传播（如小孔成像、日食月食现象都是光沿直线传播的例证）、光的反射（能准确说出反射定律的内容，包括反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角）和光的折射（知道光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，并且能解释一些简单的折射现象，如筷子在水中看起来“弯折”）等知识的掌握情况。
如果能够熟练运用这些知识解决相关的作图题和简单的计算问题，例如画出光的反射光路图，计算光的折射时的入射角和折射角的关系等，表明在光学知识方面有一定的掌握能力。
2. 学习能力。
- 实验探究能力：在物理学习中，实验探究是很重要的一部分。
例如在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中，如果能够提出合理的猜想（如可能与压力大小、接触面粗糙程度有关），正确设计实验（采用控制变量法，分别探究压力大小和接触面粗糙程度对滑动摩擦力的影响），准确记录实验数据并得出正确的结论（在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大），这说明具有较好的实验探究能力。
物理第3-4讲光学作业
35. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 45°，假设二者对 光无吸收，光强为 I0 的自然光垂直射在偏振片上，则出射光强为：【 】。
（A） I0 4
（B） 3I 0 8
（C） I0 2
（D） 3I 0 4
2008-36. 一束波长为 的单色光分别在空气和在玻璃中传播，则在相同的传播
2101-32. 在双缝干涉实验中，光的波长 600nm，双缝间距 2mm，双缝与屏的间距 为 300cm，则屏上形成的干涉图样的相邻条纹间距为：【 】。 （A）0.45mm （B）0.9mm （C）9mm （D）4.5mm
2010-33. 在双缝干涉实验中，若在两缝后（靠近屏一侧）各覆盖一块厚度均为 d ，
（A） D a
（B） D 2a
（C） 2D a
（D） D 4a
2013
2013-32. 两偏振片叠放在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振 片后振动方向转过 90°，且使出射光强尽可能大，则入射光的振动方向与前后 二偏振片的偏振化方向夹角分别为：（ ）。 （A）45°和 90° （B）0°和 90° （C）30°和 90° （D）60°和 90°
A.2.24×10-3rad
B.1.12×10-4rad
C.2.24×10-4rad
D.1.12×10-3rad
2016-36.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每透光栅衍射的暗 纹方向上，因而时间上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间
6/7
不透光部分宽度 b 的关系为： A.a=2b C.a=b
已知通过此两偏振片后的光强为 I ，则入射至第二偏振片的线偏振光强度为：
A. I C. 3I
11-7单缝衍射
EP
E0
△Φ
又
I E2 p
2 ，I 0 E0
2
P点的光强
sin I I0
第十一章 光学
24
物理学
第五版
(1) 主极大（中央明纹中心）位置： sin 0处， 0 1 I I 0 I max (2) 极小（暗纹）位置： k，k 1,2,3时， 0 I 0 sin a sin 由 k a sin k 得 或 N 2k a sin k (3) 次极大位置：
（
b b增大， 1减小 b 0, 1 0 π
b 一定，越大， 1越大，衍射效应越明显.
（2）中央明纹
2
角范围 sin b b
k 1 的两暗纹间）
线范围
b
f x
b
f
中央明纹的宽度 l0 2 x1 2
第十一章 光学
b
f
10
物理学
b sin 0
——中央明纹(中心)
上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余 明纹中心的位置较上稍有偏离。
第十一章 光学
4
物理学
第五版
二
光强分布
11-7 单缝衍射
2 b sin (2k 1) 2
b sin 2k
k
干涉相消（暗纹） 干涉加强（近似明纹 中心）
解得 : (4)光强 : 从中央往外各次极大的光强依次为: 0.0472I0 , 0.0165I0 , 0.0083I0 ,I „ ∴ << I
次极大第十一章 光学 主极大
国科大应用光学作业答案_1-7_
1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。
答案：25.81︒4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。
答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ5、有一光线o o=+A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面cos60cos30的法线为o oN i j，求反射光线A'和折射光线A''。
cos30cos60=+答案：略6、有一光线以60︒的入射角入射于n=点反射和折射的光线间的夹角。
答案：90︒7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。
答案：'y=1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
光学3
对可见光的上、下限值，有:
min 400nm
max
k min 1.45 760nm kmax 2.75
k 只能取整数，因此在可见光范围内： k 2
B
A2
/2
BC a sin k o 2 （ k 个半波带）
a sin 2k k 干涉相消(暗纹) 2 k 个半波带 2 干涉加强(明纹) 2k 1 a sin (2k 1) 个半波带 2 （介于明暗之间） (k 1,2,3,) a sin k 2
111页 •两个点光源相距较远，能分辨。
S1 S2
1.22
a
1.22
a
重点
1.22
a
完全可分辨
刚刚能分辨
分辨不开
1.22
a
提高仪器的分辨能力有两种：
方法一：用大口径的透镜，a大。
一般天文望远镜的口径都很大，世界 上最大的天文望远镜在智利，直径16米。
用美国的哈勃望远镜（直径5米） 观察到新星的诞生
a
附加题4.一束波长为的平行单色光垂直入 射到一单缝 AB 上，装置如图，在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧 第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为：
( A ) . ( B ) /2. ( C ) 3 /2. ( D ) 2 .
A B C L D P
F
屏
[ A ]
③中央亮条纹的亮度很大（90％），其他次亮纹 的亮度则很小，依次衰减，实际只能看到一级； （4） a越小，障碍越厉害（λ 一定），衍射越 厉害； a sin k （5） 用红色光源照射单缝则衍射现象明显。用 白色光源照射单缝，中央为白色条纹，其它条纹 发生色散现象。 x f
光学例题2012。12.9
1.有一玻璃球，折射率为，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。
2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。
轴上有一点光源，L＝-60mm。
求U＝－2°的像点的位置。
4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。
5. 有一玻璃球，折射率为n＝1.5，半径为R，放在空气中。
(1)物在无穷远时，经过球成像在何处？(2) 物在球前2R处时像在何处？像的大小如何？6. 一个半径为100mm的玻璃球，折射率为1.53。
球内有两个气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球的表面和球心之间，求两个气泡的实际位置。
7. 一个玻璃球直径为60mm，折射率为1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其会聚点应该在什么位置？8. 一球面反射镜，r＝-100mm，求β＝0，－0.1，－1，5，10情况下的物距和像距。
9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像，求该球面镜的曲率半径。
10. 垂直下望池塘水底的物时，若其视见深度为1m，求实际水深，已知水的折射率为4/3。
11. 有一等边折射率三棱镜，其折射率为1.65，求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。
12. 身高为1.8m的人站在照相机前3.6m处拍照，若拟拍成100mm高的像，照相机镜头的焦距为多少？13. 单透镜成像时，若共轭距为250mm，求下列情况下透镜的焦距：(1) 实物，β＝-4；(2) 实物，β＝-1/4；(3) 虚物，β＝-4。
14. 设一个光学系统处于空气中，β＝-10，由物面到像面的距离为7200mm，物镜两焦点距离为1140mm，求透镜的焦距。
光学作业题解
光学作业题解5.21 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为22.78mm 。
问所用的波长为多少？是什么颜色的光？ 解：（杨氏双缝干涉明暗纹的级数是从0取起，所以两侧第5条暗纹，级数为k=4±）杨氏双缝干涉暗纹位置：(21),0,1,2,2D x k k d λ=±+=2(21)xd k D λ=+由题意，k=4，x=11.39mm ，d=0.3mm ，D=1.20m ，代入上式：33211.39100.310632.7(241) 1.20nmλ--⨯⨯⨯⨯==⨯+⨯是红光。
或：在k=4±的两条暗纹之间有9个x ∆_相邻暗纹间距（明纹一样）Dx d λ∆=33330.301022.7810922.781022.7810632.799 1.2Dd nmdD λλ----⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯==⨯是红光。
5.22 在双缝干涉实验装置中，两个缝分别用n1=1.4和n2=1.7的厚度相等的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据。
如入射的单色光波长为600nm ，求玻璃片的厚度。
解：两光路光程差：2121()r r n n d δ=-+-在光屏中央210r r -=，现在是第五级明纹：21()5n n d λ-=玻璃片的厚度：9215560010101.7 1.4d mn n λμ-⨯⨯===--5.24 在折射率n 3=1.50的玻璃片上镀一层n 2=1.38的增透膜，可使波长为500nm 的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，则增透膜的最小厚度为多少？解：增透膜要求反射光相消，且反射光在膜的上下表面都存在半波损失则有22(21),0,1,2,2n e k k λ=+=取k=0，增透膜有最小厚度 92600100.10944 1.38e mn λμ-⨯===⨯5.25 用波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。
3理想光学系统(内有第三次作业题)
f f 1 l l
f n fn
n n n n l l f f
n f 称为光学系统的光焦度，以符号Φ表示。
n fnf
若光学系统处于空气中，nn1，则：
1 1 f f
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说明：
1）光焦度是光学系统会聚本领或发散本领的数值表示 。 2）正光组Φ>0，对光束起会聚作用，Φ越大，会聚本领越大；
hltgU ltg U
x ftg x U ftU g
xy f,xy f
y
y
yftg U yft g U
yf uyfu nuynuy
f n fn
3）正光组 f′> 0； 负光组 f′< 0
若系统中有k个反射面，则：
f (1)k1 n
f
n
F H
F′ H′
F′
H
F
H′
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象方主点H′到象方焦点F′的距离称为 象方焦距（后焦距或第二焦距）
说明：
f h tgU
f h tg U
1）对于理想光学系统，不管其结构（r,d,n）如何，只要 知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确定了。
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2） f n n =n′ f f
fn
实物成虚像
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虚物成实像
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例：负光组（ f′<0 ）
实物成虚像
虚物成虚像
说明： 用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。
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作业二：
济南大学大学物理3光学作业题
P57
2. 解：设I0为入射光中自然光的强度，I1、I2分别为穿过P1 和连续穿过P1、P2的强度． (1) 由题意，入射光强为2I0，
1 I 1 2 I 0 0.5 I 0 I 0 cos 2 2
cos2＝1 / 2， ＝45° cos245°) cos2a
得 (2)
max
所以S2到P点的光束比S1到P点的光束相位落后
2π P点合振动振幅的平方为： A A 2 A cos A 2 1分 3
2 2 2
2π 2π r2 r1 3 3 2π
∴ I / Imax = A2 / 4A2 =1 / 4
2分
∵ I∝A2
1分
1
1分 1分
3
k2 e ＝7.78×10-4 mm 2 n
2分
P53 5. 解：加强， 2ne+ λ /2= k λ ， 2分
2ne 4ne 3000 nm 1 2k 1 2k 1 k 2
2分
k = 1， λ 1 = 3000 nm， k = 2， λ 2 = 1000 nm， k = 3， λ 3 = 600 nm， k = 4， λ 4 = 428.6 nm， k = 5， λ 5 = 333.3 nm． 2分 ∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 λ ＝600 nm 和λ ＝428.6 nm． 2分
d sin 1
P55 13.8
7．波长为λ=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两 边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时， P点离透镜焦点O的距离等于____0.36 mm __．
光学部分课后习题
q1'=asin(n/2/n)=30 度 所以光线FG平行于AB，垂直于CD
C
q3=45 度 所以GH垂直于AB q2‘=30 度 所以q2=asin(n/2) 又因为AC垂直于AE 所以入射光与出射光垂直。
G q3 q1' D E q2‘ B
F q1 A
H
q2
3.8. 某观察者通过一块薄玻璃板去看凸面镜中他自己的 像．他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所 看到的他眼睛的像重合在一起，若凸面镜的焦距为 10cm ,眼睛距凸面镜顶点的距离为40cm,问玻璃板观察 者眼睛的距离为多少? 高斯公式： 1/s'+1/s=1/f' 假设人眼在左，凸面镜在右，玻璃板居中。 对于凸面镜，f'=10 cm, s=-40 cm 可得 s'= 8 cm 因此玻璃板的位置是 (s+s')/2 = - 16 cm 距离眼睛为-16+40 = 24 cm
4.10.有一光阑直径为5cm，放置在薄透镜后3cm 处。透镜的焦距为5cm，孔径为6cm。现有一高 为3cm的物PQ置于透镜前12cm处。要求：⑴计 算对主轴上P点的入射光瞳和出射光瞳的大小和 位置; ⑵找到象的位置; ⑶作光路图。
光学课后作业
练习36 双缝干涉班级 姓名 学号一、选择题1．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距为d ，双缝到屏的距离为D （D >>d ），所用单色光在真空中波长为λ，则屏上干涉条纹两相邻明纹之间的距离为：（ ）（A ）nd Dλ （B ）d D n λ （C ）nD d λ （D ）ndD 2λ2．双缝间距为2 mm ，双缝与幕相距300 cm 。
用波长为6000Å的光照射时，幕上干涉条纹的相邻两条纹距离（单位为mm ）是（ ）（A ）4.5 （B ）0.9 （C ）3.12 （D ）4.15 （E ）5.183．在双缝干涉实验中，初级单色光源S 到两缝1s 2s 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到示意图中的S ′位置，则（ ）（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变。
（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大。
（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。
二、填空题1．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ，若使单色光波长减少，则干涉条纹间距 。
2．如图所示，在双缝干涉实验中S 1S =S 2S 用波长为λ的光照射双缝1S 和2S ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹。
已知P 点处为第三级明条纹，则1S 和2S 到P 点的光程差为 。
若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n = 。
3．在杨氏干涉装置中，双缝至幕的垂直距离为2.00 m ，测得第10级干涉亮纹到零级亮纹间的距离为3.44 cm ，双缝间距为0.342 mm ，那么入射单色光的波长为 Å。
三、计算题1．在双缝干涉实验中，D =2 m ，若用波长λ=5500Å的单色光垂直入射，在屏幕上距中心O 点2.2 mm处可观察到第4级明纹，求：（1）双缝间距。
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光学作业（3）
1. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．
2. 平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为λ=_______________．
3. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(λ1≈589 nm) 中央明纹宽度为
4.0 mm，则λ2=442 nm (1 nm = 10-9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为____________________．
4. 惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用
______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．
二．计算题
1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度∆x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．
成θ角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费
衍射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角ϕ．。