北师大版七年级上册第五单元认识一元一次方程 学案

5.1认识一元一次方程学案
教师寄语：驾驭命运的舵是奋斗。

不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。

教学目标：
▲初级目标：从自主探索和小组合作中，学习和总结出一元一次方程和方程的解的定义。

▲中级目标：会利用一元一次方程和方程的解的知识解决问题。

▲高级目标：培养学生自主合作的学习习惯，在逐步解决问题的过程中提高学生的数学素养。

重点：一元一次方程和方程的解的定义
难点：对一元一次方程和方程的解的定义的理解和应用
教学过程：
引入新课：
一、初级目标：合作探究，掌握新知
（一）一元一次方程的定义
（1）方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）自学课本130页——131页
要求：先独立思考，再小组交流讨论，最后制定出答案，小组展示。

你得到的方程：①—————————————
②—————————————
③—————————————
④—————————————
⑤—————————————
议一议：这些方程哪些是你熟悉的？这些方程有什么共同的特征？
特征： ①只含有（ ）未知数；
②并且未知数的指数是（ ） ；
③左右两边都是（ ）
总结定义：一元一次方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）小试牛刀（完成初级目标）
★、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。

★★、已知是 关于x 的一元一次方程，则a 的值为＿＿＿＿
① 2x 2_5=4（ ） ②18=+-m （ ） ③1=x （ ）④1=+y x （ ） ⑤ 03>+x （ ）⑥1)(2222=--x x x （ ）⑦472
=-x （ ）⑧12=x π（ ）
581=+-a x （4）教你一招： 怎么判断 一个方程是一元一次方程？ ①只含有一个未知数； ②并且未知数的指数是1 。

③一元一次方程左右两边都是整式 ④化简之后再判断
（二）方程的解
(1)方程的解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
例：x=5是下列方程的解吗？
①x-3=2 ② 2x-6=1
解：① x-3=2
因为当X=5时左边= ＿＿＿=＿＿＿=＿
右边= ＿
＿＿=＿＿
所以 x=5是方程的解。

解：②2x-6=1
因为当x=5时左边=＿＿＿=＿＿＿=＿
右边=＿＿
＿＿≠＿＿
所以 x=5不是方程的解
(2)再教你一招
判断是否为方程的解的方法步骤
第一步、代入；第二步、计算；第三步、判断左边值是否等于右边的值。

（3）我来试一试
下列方程中，解为x=-2的是（）
A、3x-2=2x
B、4x-1=2x+3
C、3x+1=2x-1
D、5x-3=6x-2
二、灵活运用，当堂达标（完成中级目标）
(1)判断下列方程是不是一元一次方程（在一元一次方程下面划
横线）
①xy=x+1 ②2x +1=7 ③ x=0 ④ y 2-x=0 ⑤ 3(x+1)+5x 2
⑥ 3x-y=3
(2) x=-2＿＿方程2-3x=8的解 （填“是”或“不是”）
（3）2x ∣m-1∣-6=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值＿＿
（4）如果（a-1）x ∣a ∣=8是关于x 的一元一次方程，那么a 的值＿＿
三、颗粒归仓
我的收获：
四、提高训练、挑战自我 （完成高级目标）
1、下列式子中是一元一次方程的是（ ）
A 、2x-y=1
B 、3x-5
C 、3（x+y ）-3（x-y ）=8
D 、3+7=10
2、已知关于x 的方程3a-x=0.5x+3的解是x=4,则a2-2a=___
3.方程 （a-2）x 2 +3x b+3 =6是关于x 的已元一次方程，则a-b =＿＿
4.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？(列方程式）。