超音速捷联惯导系统圆锥误差补偿算法研究

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激光捷联惯导系统温度误差建模与补偿方法研究

国防科学技术大学硕士学位论文激光陀螺捷联惯导系统温度误差建模与补偿方法研究姓名：李文贤申请学位级别：硕士专业：控制科学与工程指导教师：吴美平2010-11摘要随着新军事变革不断深入，高技术武器高速发展，捷联惯导系统工作环境发生着巨大的变化，如何在恶劣温度环境下提供精确、稳定的位置、姿态信息，是捷联惯导系统研究所面临的艰难挑战。

在激光捷联惯导系统正常工作时，系统内部温度场分布复杂，温度对系统各个部件影响各有差异，增加了系统温度误差建模与补偿的难度。

论文从激光陀螺捷联惯性系统误差机理入手，对系统中陀螺组件和加速度计组件分别进行温度误差建模，并研究了对应的标定方法。

文章通过分析陀螺组件的输入输出模型，结合激光陀螺器件级刻度因子、零偏的温度多项式模型，研究了陀螺组件零偏、刻度因子以及安装误差的温度模型，并在捷联惯性系统的常温标定方法的基础上，讨论了一种基于三轴温控转台的陀螺组件刻度因子、零偏以及安装误差角温度标定方法。

本文根据石英挠性加速度计组件的结构分析了其温度特性，通过分析加速度计组件的输入输出模型，将刻度因子矩阵分解为加速度计器件刻度因子与安装误差两个部分分别进行分析，结合加速度计零偏的分析，研究了加速度计组件零偏、刻度因子以及安装误差的温度模型。

在捷联惯导系统的常温标定方法的基础上，讨论了一种基于三轴温控转台的加速度计组件刻度因子、零偏以及安装误差角温度标定方法。

论文介绍了一种基于双轴位置单轴速率温控转台的加速度计组件温度标定方法，通过对实验数据的分析处理，得出加速度计组件温度误差模型参数，并且运用重力测量误差检验了加速度计组件温度模型的有效性。

通过总结一次性温度标定方法的不足，提出温度参数修正的思想。

在针对加速度计组件测量模型的深入分析之后，从重力测量误差入手，归纳出修正方法的优化模型。

考虑到优化模型自身的特点，文章考虑使用基本粒子群算法对参数进行优化，并通过了静态重力测量误差实验的检验，取得了较好的效果。

捷联式惯导系统动态误差分析

统误差的动态特性及各误差源的影响，误差补为偿提供了参考。
台系统中起控制器件作用，在捷联系统中起测而量器件作用，以陀螺漂移及刻度系数误差对系所
统的影响方式不同。平台惯导系统，陀螺漂移引起的平台漂移率与陀螺漂移方向相同，度系数刻
（１ＳｃｏｏｆＡｕｔｍａｉｎ，ＮｏｒｈｅｔｒｈｌｏｏｔｏｔｗｓｅｎＰｏｌｅｎｉａｎｉｅｓｔＸｉａ０２．ｙｔｃｈｃｌＵｖｒｉｙ． ’ ｎ７１０７Ｃｈｉｎａ；
２Ｎｏ２３ＲｅｅｒｈＩｓｉｔｆＣｈｎｄａｃｎｕｔｉｓＸｉａｌ０５Ｃｈｎ）．０ｓａｃｎｔｕｅｏｉａＯｒｎｎｅＩｄｓｒｅ． ’ ｎ７０６．ｉａｔ
ＡｎｌｓｓｏｈｅＤｙａｉｒｒｏｔａｄｗｎＩｅｔａａｙｉｎｔｎｍｃＥｒｏｆＳｒｐ— ｏｎｒｉｌＮａｉａｉｎＳｓｅｖｇｔｏｙｔｍ
ＳＵＮ，ＱＩＹｏｇｙａ．ＬｉＮｎ — ｕｎＺＨＵ－ｕＱｉｊ
Ｋｅｒｓｓｒｐｄｗｎｉｅｔｌａｉａｉｎｓｓｅ；ｄｎｍｉｅｒｒｌｈｒｊｃｏｙｇｎｒｔｒｙｗｏｄ：ｔａ — ｏｎｒｉｖｇｔｙｔｍａｎｏｙａｃｒｏ：ｆｇｔｔａｅｔｒｅｅａｏｉ
导完全等效于指北方位系统。但由于陀螺在平

捷联式惯导系统误差解析解研究

sinφ
+
Ve R
tanφ
F ( 1, 3)
=
-
ω ie
co
sφ
-
Ve R
F ( 1, 5) = 1 R
F ( 1, 9)
=-
Vn R2
F ( 2, 1)
=
-
ω ie
sinφ
-
Ve tanφ R
F ( 2, 3) = - Vn R
F ( 2, 4) = - 1 R
F ( 2, 7)
=
ω ie
sinφ
F ( 4, 4)
=
1 R
(Vn tanφ -
Vu )
F ( 4, 5)
=
2ωie
sinφ
+
Ve R
tanφ
F ( 4, 6)
=-
2ωie co sφ -
Ve R
F ( 4, 7)
= 2ωie (Vn co sφ + Vu sinφ)
+
R
VeVn ( co sφ)
2
F ( 4, 9)
=-
Ve R2
(Vn
- cospsinr
sinp
co spco sr
(4)
δBLg
=
[δB
e g
,δB
n g
,δB
u g
]
T
,δB
L a
=
[δB
e a
,δBma
,δB
u a
]T分别为陀螺
漂移和加速度计零偏在 L 系中的投影 ;
系统误差状态转移矩阵 F ( t) 为 9阶方阵 ,其不为零分量
为:
F ( 1, 2)

弹载捷联惯导系统的圆锥误差分析

３２４部队９．９９１２分队，辽宁葫芦岛１５０２００
摘要分析了导弹在高动态环境下捷联惯导系统圆锥误差形成因素及原因，从理论上对各种
因素进行了误差的定量推理与对比，指出不能正确感测运载体的角运动和姿态更新率过低是引起圆锥
维普资讯
・
论文与报告・
《战术导弹控制技术》
２００６年Ｎｏ１总５期）．（２
弹载捷联惯导系统的圆锥误差分析
张绪春１李瑞亮，３周纯杰
４０４７０７
１．华中科技大学控制系，湖北武汉
２２４．９８０部队１分队．山东胶南１
理速率的限制以及惯性器件本身存在的误差等因
中，由于惯性仪表直接安装在导弹上。导弹的动
态环境．即导弹的角运动和线运动直接影响惯性仪表的精度。在平台惯性仪表中，陀螺仪安装在平台上．由于平台对导弹角速度的隔离作用．使
导弹的角运动对惯性仪表基本没有影响，因此．
素，使捷联惯导系统的数学平台不能完全隔离运载体的角运动。发动机的振动影响、空气动力扰
张绪春：１７（９４年～。，）男辽宁省葫芦岛市９９１队９２４部２分队工程师。从事导弹制导与控制研究工作。
ＡｂｔａｔＩｉａａｙｅｈｔｈｗｔｅｃｎｎｒｒｏＩｎｈｇｙａｃｅｖｒｎｎｃｕｓｏｓｒｃ：ｔｓｎｌｚｄｔａｏｈｏｉｇｅｒｆＳＮＳｉｉｈｄｎｍｉｎｉｍｅｔＯｃｒ．Ｓｍｅｏｏｉｏｔｎａｔｒｔａｉｆｅｃｈｏｉｇｅｒｒｒｏａｅ．Ｉｏｎｓｏｔｔａｈｒｏｅｓｎｆｍｐｒｔｆｃｏｓｈｔｎｕｎｅｔｅｃｎｎｒｏａｅｃｍｐｒｄｔｉｔｕｈｔｔｅｅｒｒｓｎｉｇｏａｌｐｃｎｎｔｎａｄｌｗｍｔｕｅｕｄｎａｅａｅｔｅｍｏｔｉｏｔｎａｔｒｏｈｏｉｇｅｒｒ．ｏｉｇｍｏｉｎｏｉｄｐｍｉｇｒｔｒｈｓｍｐｒｔｆｃｏｆｔｅｃｎｎｒｏｓｏｔａ

旋转惯导系统中的圆锥误差分析及其补偿

ｂｅｒｓｒｉｏｆｒｔｔｎｇ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｅｔａｎａｉａｉｎ；ｒｔｔｏｎｉｅｔａｖｉａｉｙｓｅ；ｎｏｏｍｕａｅｅｒｒｏｉｄｂｄｙ；ｎｒｉｖｇｔｏｏａｉｎｒｉｌｎａｇｔｏｎｓｔｍｎｃｍｔｂｌｒｏｆｒｇｉｏｍｕｌｉｓｍｐｌｌｒｔｔ— ａｅａｇｏｉｈｍ；ｃｎｉｇｅｒｒｃｍｐｅｓｔｏｏｎｒｏｏｎａｉｎ
关键词：性导航；转惯导系统；动不可交换性误差；子样算法；惯旋转多圆锥误差补偿中图分类号：６．Ｕ６６１文献标识码：Ａ文章编号：０５２ｌ（０２０ — １９０１０ —６５２１）２０５—６
ｉｅｔ１ｎｖｇｔｎｓｓｅ（ＮＳ）ｉｃｔｏｈｒｃｅｉｔｃｏｏａｉｎＩＳ（ＮＳｉｄｆｅｅｔｆｏｎｒｉａｉａｉｙｔｍ１ａｏ．ＳｎｅｍｏｉｎｃａａｔｒｓｉｆｒｔｔＮｏＲＩ）Ｓｉｆｒｎｒｍ
（ｌｇｆＡｕｏｔｎ，ＮａｊｇＵｎｖｒｉｆＡｅｏａｔｃＣｏｌｅｏｔｍａｉｅｏｎｉｉｅｓｔｏｒｎｕｉｓ＆Ａｓｒｎｕｉｓｎｙｔｏａｔ，Ｎａｊｇ，２０１，Ｃｈｎ）ｃｎｉｎ１０６ｉａ
ＡｂｔａｔＴｈｏｉｇｅｒｒｃｕｅｙｎｎｏｍｕａｌｒｏｆｉｉｏｙｒｔｔｏｎｉｄｏｒｏｓｉｓｒｃ：ｅｃｎｎｒｏａｓｄｂｏｃｍｔｂｅｅｒｒｏｇｄｂｄｏａｉｎｉｏｅｋｎｆｅｒｒｎｒｓ

锥运动条件下新的速度误差补偿项研究

第３４卷第３期２０１３年３月
Байду номын сангаас
宇
航
学
报
Ｖｏ１．３４Ｎｏ．３
Ｍａｒｃｈ２０１３
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ
锥运动条件下新的速度误差补偿项研究
游金Ｊ１１，秦永元，梅春波，夏家和
ＡＮｏｖｅｌＥｒｒｏｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＴｅｒｍｉｎＶｅｌｏｃｉｔｙＵｐｄａｔｉｎｇｏｆＳＩＮＳｕｎｄｅｒＣｏｎｉｎｇＡｎｇｕｌａｒＭｏｔｉｏｎ，Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
ＹＯＵＪｉｎ — ｃｈｕａｎ，ＱＩＮＹｏｎｇ — ｙｕａｎ，ＭＥＩＣｈｕｎ．ｂｏ，ＸＩＡＪｉａ — ｈｅ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｘｉ ’ ａｎ７１０１２９，Ｃｈｉｎａ
２．ＦｌｉｇｈｔＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｍｌＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００６５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓｍｕｓｔｂｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｉｎｔｈｅａｔｔｉｔｕｄｅｕｐｄａｔｉｎｇｏｆｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｓｅｅｆｆｅｃｔｓａｒｅｎｏｔｉｎｖｏｌｖｅｄｉｎｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｕｐｄａｔｉｎｇ，ｔｈｏｕｇｈｔｈｅａｔｔｉｔｕｄｅｃｈａｎｇｅｉｓｂｅｉｎｇｔａｋｅｎｉｎｔｏｉｔ．Ｔｈｅｎｏｖｅｌｖｅｌｏｃｉｔｙｅｒｒｏｒｔｅ￣ｍａｉｎｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎｉｎｇｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｉｓｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｓｅｅｆｆｅｃｔｓａｓｔｈｅｇｙｒｏａｎｇｕｌａｒｉｎｃｒｅｍｅｎｔｄａｔａｈａｖｅｔｈｅｉｎｔｔｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｕｐｄａｔｉｎｇｉｎｔｈｅｓａｍｅｗａｙ．Ｆｏｒｔｈｅａｓｓｕｍｅｄｌｉｎｅａｒｒａｍｐｍｏｄｅｌ，ａｔｗｏ — ｓａｍｐｌｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｃ — ｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｎｏｖｅｌｖｅｌｏｃｉｔｙｅｒｏｒｔｅｒｍｉｓｄｅｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｔｗｏｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄａｎｇｕｌａｒｒａｔｅｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｎｄｓｐｅｃｉｆｉｃｆｏｒｃｅｉｎｃｒｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．ＴｈｅｗｅＪｇｈｔｉｎｇｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓａｒｅｔｈｅｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｆｏｒｂｅｓｔａｖｅｒａｇｅｐｅｒｆｏｍａｒｎｃｅｉｎａｓｐｅｃｉｆｉｃｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｉ．ｅ．ｔｈｅｂｏｄｙｉｓｅｘｐｏｓｅｄｔｏａｃｏｎｉｎｇａｎｇｕｌａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｈｅｘａｘｉｓｏｆｔｈｅｂｏｄｙｆｒａｍｅｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈａｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎａｔｔｈｅｓａｍｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｉｎｐｈａｓｅａｌｏｎｇｔｈｅＺａｘｉｓ．Ｔｈｅ

捷联惯导算法四子样圆锥截断误差与补偿技术

２０２０年第３９卷第１１期传感器与微系统（ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００—９７８７（２０２０）１１—００２９—０４捷联惯导算法四子样圆锥截断误差与补偿技术田　慧１，陈一平２，周一览２，张登伟２，佘　玄２，黄腾超２（１．浙江大学医学院附属妇产科医院，浙江杭州３１０００６；２．浙江大学光电科学与工程学院现代光学仪器国家重点实验室，浙江杭州３１００２７）摘　要：圆锥算法可有效补偿捷联惯导系统（ＳＩＮＳ）中圆锥运动产生的误差，但引入了圆锥常值漂移误差和圆锥截断误差。

传统圆锥算法通过减小圆锥常值漂移误差来提高算法精度，却忽略了圆锥截断误差的影响。

基于Ｂｏｒｔｚ旋转矢量微分方程，提出采用高阶补偿模型抑制圆锥截断误差，分别仿真了高阶补偿算法和传统四子样圆锥算法及其产生的误差。

仿真结果表明：高阶补偿算法精度优于传统四子样圆锥算法，在高速大幅度圆锥运动条件下，采用高阶补偿算法的捷联惯导系统，姿态精度可提高约２个数量级。

关键词：捷联惯性导航系统；圆锥误差；等效旋转矢量；四子样；高阶补偿中图分类号：Ｖ２４９．３文献标识码：Ａ文章编号：１０００—９７８７（２０２０）１１—００２９—０４ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳＩＮＳａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｕｒｓａｍｐｌｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙＴＩＡＮＨｕｉ１，ＣＨＥＮＹｉｐｉｎｇ２，ＺＨＯＵＹｉｌａｎ２，ＺＨＡＮＧＤｅｎｇｗｅｉ２，ＳＨＥＸｕａｎ２，ＨＵＡＮＧＴｅｎｇｃｈａｏ２（１．Ｗｏｍｅｎ’ｓＨｏｓｐｉｔａｌ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｄｉｃｉｎｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１０００６，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｏｄｅｒｎＯｐｔｉｃａｌＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｔｈｅｅｒｒｏｒｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎｉｎｇｍｏｔｉｏｎｏｆｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｂｕｔｉｔｂｒｉｎｇｓｉｎｔｈｅｃｏｎｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｄｒｉｆｔｅｒｒｏｒａｎｄｔｈｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅｅｘｉｔｉｎｇｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｕｓｕａｌｌｙｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｂｙｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｃｏｎｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｄｒｉｆｔｅｒｒｏｒ，ｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＢｏｒｔｚ’ｓｒｏｔａｔｉｏｎｖｅｃｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｂｙａｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｈｉｇｈｏｒｄｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｓａｍｐｌｅｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｅａｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｈｉｇｈｏｒｄｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｓａｍｐｌｅｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄａｎｄｌａｒｇｅｃｏｎｉｎｇｍｏｔｉｏｎ，ｔｈｅＳＩＮＳａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｂｏｕｔ２ｏｒｄｅｒｓｏｆｍａｇｎｉｔｕｄｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）；ｃｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒ；ｒｏｔａｔｅｖｅｃｔｏｒ；ｆｏｕｒｓａｍｐｌｅ；ｈｉｇｈｏｒｄｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ０　引　言捷联惯导系统（ｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ＳＩＮＳ）［１～３］存在圆锥运动时，由于旋转的不可交换性，姿态更新时会产生圆锥误差，严重影响导航精度。

捷联惯导姿态算法中的圆锥误差与量化误差

第27卷　第1期航　空　学　报Vol 127No 11　2006年 1月ACTA A ERONAU TICA ET ASTRONAU TICA SIN ICA J an.　2006收稿日期:2004209230;修订日期:2005204227基金项目:国家自然科学基金(60234030)、国家杰出青年科学基金(60225015)和教育部高校青年教师奖资助项目文章编号:100026893(2005)0120098206捷联惯导姿态算法中的圆锥误差与量化误差练军想,胡德文,胡小平,吴文启(国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,湖南长沙　410073)R esearch on Coning E rror and Q uantization E rror of SINS Attitude AlgorithmL IAN J un 2xiang ,HU De 2wen ,HU Xiao 2ping ,WU Wen 2qi(Department of Automatic Control ,College of Mechatronics and Automation ,NationalUniversity of Denfense Technology ,Changsha 410073,China )摘　要:对捷联惯导系统的误差源进行了研究,利用几何方法分析了不可交换性误差和量化误差的形成机理,以及它们的相互影响。

针对工程应用中激光陀螺输出脉冲采样量化条件,就多子样算法进行了讨论,并设计了基于MA TL AB/Simulink 的仿真。

研究结果表明,当考虑量化误差的影响时,选取适当的量化因子,三子样等效旋转矢量算法比其它算法具有更好的综合性能。

关键词:捷联惯导;姿态算法;不可交换性误差;量化误差;多子样中图分类号:V249.3 文献标识码:AAbstract :In this paper ,the error sources of strapdown inertial navigation system (SINS )are researched.The mechanism of noncommutativity error and quantization error is illustrated f rom the geometrical point of view ,and the mutual influence between them is analyzed.Considering the sample condition of the output pulses of the ring laser gyroscope (RL G ),the multi 2sample attitude algorithm of SINS is discussed.The simu 2lation is carried out using MA TL AB/Simulink.It is concluded that the three 2sample rotation vector algorithm with the proper quantization factor outperforms others when the impact of quantization errors is taken into ac 2count.K ey w ords :SINS ;attitude algorithm ;noncommutativity error ;quantization error ;multi 2sample 对于捷联惯导系统姿态更新算法的研究,目前国内外同行们有很多成果。

捷联惯导系统姿态算法误差的频域分析

矩阵的解算精度直接关系捷联惯导系统的导航精度．于某些飞行器如空空导弹，劣的作战环境决定了它采对恶用的姿态解算算法必须有足够的能力来应对环境动态误差的影响，持必要的导航精度，保而姿态矩阵的解算精
其中叫（）为连续信号叫（）的傅氏变换．￡
输出角频率信号叫（）的频谱Ｉ）Ｉ￡叫（一般为有限的连续频谱，续频谱Ｉ扣）Ｉ连叫（中最大角频率为；而采样信号叫（）的频谱Ｉ￡叫（）Ｉ则是以采样角频率为周期的无穷多个频谱之和．ｎ一０的频谱称为采样频谱的主分量，它与连续频谱Ｊ）Ｊ叫（形状一致，仅在幅值上变化了倍；余频谱（其一±１ ±２ …… ），，都
叫（）一叫（）× Ｔ（）￡￡￡（）２
由于采样信号的信息并不等于连续信号的全部信息，以采样信号的频谱与连续信号的频谱相比要发生所
变化．
单位脉冲序列（）是一个周期信号，以表示为如下傅氏级数形式：￡可
度又是其中重要的一环．文从频域角度分析了姿态解算中的误差情况，本并提出相应的解决办法．
１姿态算法误差频域分析
下面从频域角度分析一下捷联惯导系统姿态解算过程中的信息丢失情况．
１１进行频域分析的条件．
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4捷联惯导系统算法及误差分析

q qqC1
q qqC1 qqC1
1 b b q q( ib iE ) 2 1 b b qC qC ( ibm iEC ) 2
得
1 1 b b 1 b b q q( ib iE )qC q( ibm iEC )qC1 2 2
q 1 AIE q q 1AIE q
b E E qC AIm qC1 AIE AIE Φ (iE E ) VrE ( iE E ) VrE
1 C
q bIA Cq 1 q bIA Cq C
1 C
b q mIA Cq
V N
V T
速度误差
b E E qC AIm qC1 AIE AIE Φ (iE E ) VrE ( iE E ) VrE
第四项： V N R V E E IE e sin R VE V E tg sec2 e cos R R 0 E e sin e cos
速度误差
展开得
V (V N tg ) V (VE tg 2 sin ) V (VE 2 cos ) V VE E e N e R R R R
VEV N sec2 2 e cos V N 2 e sin V AN A AE R
Φ
T
E iE
VN R V E e cos R V E R tg e sin
0 E e cos e sin
VIE VE

捷联惯导系统尺寸效应误差及其补偿算法

捷联惯导系统尺寸效应误差及其补偿算法
周斌;王巍
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2012(20)6
【摘要】在捷联惯导系统中，陀螺和加速度计直接感测载体的角运动、线运动和
干扰运动，由于载体角运动的影响，当三个加速度计测量质心与载体质心不重合时，将引起加速度计的测量误差(即尺寸效应误差)。

对于中高精度的捷联惯导系统，当载体处于高动态情况下，尺寸效应误差已不能忽略，需要对其进行误差补偿。

首先对加速度计组件在一般安装关系下的尺寸效应误差模型进行推导，然后提出一种新的利用陀螺输出角度增量信息和尺寸效应参数来计算加速度计尺寸效应误差的积分表达式，将其从加速度计输出速度增量中去除，即可完成尺寸效应误差补偿。

最后通过仿真证明，新补偿算法产生的导航系统定位误差的舒拉周期振荡幅值明显减小，定位精度比补偿前提高了5-6倍左右。

【总页数】4页(P631-634)
【作者】周斌;王巍
【作者单位】北京航天航空大学仪器科学与光电工程学院,北京 100191;北京航天控制仪器研究所,北京 100854
【正文语种】中文
【中图分类】V249.3
【相关文献】
1.一种新的捷联惯导系统圆锥误差补偿算法研究 [J], 程承;潘泉;李汉舟
2.捷联惯导系统中补偿安装误差的优化算法研究 [J], 张慧;曹咏弘;马铁华;范锦彪
3.超音速捷联惯导系统圆锥误差补偿算法研究 [J], 仝浩;于云峰;郝福建;蔡毅
4.捷联惯导系统的捷联算法误差补偿 [J], 吴俊伟;黄德鸣
5.捷联惯导系统速度误差补偿实用算法 [J], 冯济琴;邹劲松;林克勤
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捷联惯导系统中补偿安装误差的优化算法研究

捷联惯导系统中补偿安装误差的优化算法研究
张慧;曹咏弘;马铁华;范锦彪
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2009(029)002
【摘要】在无陀螺捷联惯导系统中,以高自旋弹丸运动姿态测试为研究背景,针对以往解算载体角速度精度不高,导航误差随时间积累较快的问题,提出一种新的十二加速度计配置方案.并在此方案下采用了一种提高角速度解算精度的优化算法,该方法运用阻尼高斯牛顿迭代法对加速度计的安装误差进行补偿修正.进行相应的仿真试验,并与理论值进行误差分析,证实了该方案的可行性和算法的有效性.
【总页数】3页(P31-33)
【作者】张慧;曹咏弘;马铁华;范锦彪
【作者单位】中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原,030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原,030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原,030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原,030051
【正文语种】中文
【中图分类】V249.322
【相关文献】
1.捷联惯导系统的圆锥误差补偿算法研究 [J], 刘危;解旭辉;李圣怡
2.半捷联惯导系统轴向角度安装误差分析与补偿 [J], 张樨;李杰;侯利朋;祝敬德;秦
丽
3.一种新的捷联惯导系统圆锥误差补偿算法研究 [J], 程承;潘泉;李汉舟
4.捷联惯导系统划桨效应补偿算法研究 [J], 舒东亮;秦永元;孙丽
5.超音速捷联惯导系统圆锥误差补偿算法研究 [J], 仝浩;于云峰;郝福建;蔡毅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

高精度捷联式惯性导航系统算法研究

高精度捷联式惯性导航系统算法研究1. 引言随着计算机技术的发展，捷联式惯性导航系统（strapdown Inertial Navigation System, SINS）的概念被提出，它取消了平台式惯性导航系统中复杂的机械平台装置，而将惯性传感器直接固联在载体上。

SINS具有制造和维护成本低、体积小、重量轻以及可靠性高等优点，目前在高、中、低精度领域都得到了广泛使用。

捷联算法的基本框图如图1所示。

图1 捷联算法的基本框图在捷联惯性导航系统中，惯性传感器直接固联在载体上，因此对惯性传感器的性能提出了更高的要求。

SINS中使用的陀螺所承受的动态范围较大，一般能够达到100 /s，与此同时，SINS中的陀螺和加速度计与载体一起进行角运动和线运动，这增加了导航计算机输出数据的难度和复杂性。

姿态实时计算是捷联惯导的关键技术，也是影响捷联惯导系统导航精度的重要因素。

载体的姿态和航向是载体坐标系和地理坐标系之间的方位关系，两坐标系之间的方位关系等效于力学中的刚体定点转动问题。

在刚体定点转动理论中，描述动坐标系相对参考坐标系方位关系的方法有欧拉角法、四元数法、方向余弦法以及等效旋转矢量法。

本报告对这四种姿态算法进行简单介绍，并结合研究对象对等效旋转矢量算法进行重点研究。

针对角速率输入陀螺构成的捷联式惯性导航系统，本报告给出了一种改进的姿态算法，并在圆锥运动环境下对该算法进行数学仿真，验证了该方法的可能性。

2. 姿态算法介绍2.1 欧拉角法一个动坐标系相对参考坐标系的方位可以完全由动坐标系依次绕三个不同轴转动三个角度进行确定。

把载体坐标系ox b y b z b 作为动坐标系，导航坐标系ox n y n z n （即地理坐标系）作为参考坐标系，导航系依次转过航向角H 、俯仰角P 、横摇角R 可得到载体坐标系，通过求解欧拉角微分方程得到三个欧拉角，从而进一步可以得到捷联姿态矩阵。

欧拉角微分方程如下所示：cos cos 0sin cos 1sin sin cos cos sin cos sin 0cos bnbx b nby b nbz P P PR P R P R P P P P H R R ωωω⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1) 式(1)即为欧拉角微分方程，求解方程可以得到三个欧拉角，也就是航向角、俯仰角以及横摇角，根据三个姿态角和姿态矩阵元素之间的关系即可以得到姿态矩阵n b C 。

一种新的捷联惯导系统圆锥误差补偿算法

一种新的捷联惯导系统圆锥误差补偿算法
丁杨斌;满顺强;申功勋
【期刊名称】《北京航空航天大学学报》
【年(卷),期】2007(033)011
【摘要】旋转矢量法应用在捷联惯导系统圆锥误差补偿中,通过增加子样数能有效提高补偿精度,但子样数的增加会增加导航计算机的计算量.由于导航计算机的硬件性能限制,不可能为了获得高精度补偿性能而大幅增加子样数.因此,提出一种在不增加导航计算机负担下能提高圆锥误差补偿精度的新算法,该算法利用已解算出的当前时刻之前2个周期的姿态信息对旋转矢量进行修正,通过理论推导和实例分析比较,在同子样数下,新算法能达到高出传统算法4阶的补偿精度而不多消耗导航计算机资源.
【总页数】4页(P1261-1263,1272)
【作者】丁杨斌;满顺强;申功勋
【作者单位】北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】V249
【相关文献】
1.捷联惯导系统的圆锥误差补偿算法研究 [J], 刘危;解旭辉;李圣怡
2.一种新的捷联惯导系统圆锥误差补偿算法研究 [J], 程承;潘泉;李汉舟
3.超音速捷联惯导系统圆锥误差补偿算法研究 [J], 仝浩;于云峰;郝福建;蔡毅
4.圆锥误差补偿算法在三轴激光捷联惯导系统中的应用 [J], 刘道静;李立新;郑辛;纪志农
5.一种新的捷联矩阵更新算法在无陀螺捷联惯导系统中的应用 [J], 赵龙;史震;马澍田
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19-惯导系统动态误差

捷联惯导系统动态误差的分析与补偿1．姿态算法中的圆锥误差1.1 圆锥误差的定义圆锥效应是刚体运动的一种几何现象。

刚体受到环境振动影响或本身具有的角运动，使得其在二个正交轴方向存在频率相同的角振动速率时，第三个正交轴在空间将绕其平均位置作锥面或近似锥面的运动，称为刚体的圆锥运动或圆锥效应。

Y 轴：()t ψαcosZ 轴：()t ψαsin其中，α表示圆锥运动的锥半角，ψ表示圆锥运动的角频率。

Y by s对应的角速度矢量在载体坐标系上的分量为ttb zby b xψαψωψαψωαψωcos sin sin sin 2sin22⋅=⋅−=−=该圆锥运动会在载体坐标系b x 轴上产生常值角速度，该角速度具有与陀螺常值漂移相同的性质，该角速度必为b x 轴陀螺所敏感，从而产生视在的测量误差，即圆锥误差。

以上所讨论的两个角振动的相位差为°90，当相位差为ϕ时，同样可以导出b x 轴的常值角速度为ϕαψωsin 2sin22⋅−=b x1.2 仿真示例设载体沿X 轴作典型的圆锥运动⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Φ)2sin()2cos(0ft ft παπα 仿真条件：o1=α，Hz f 1=，s T 024.0=，s T f 24=其中，t N T∆⋅=为姿态更新周期（N 为一个姿态更新周期内的采样次数，即补偿算法的子样数），f T 为仿真测试时间。

图2 真实姿态角曲线图3 单子样算法（传统算法）的姿态角误差曲线1.3 旋转矢量补偿算法旋转矢量由刚体定点转动的欧拉定理，参考坐标系可通过绕欧拉轴旋转特定的角度与固结于刚体的动坐标系重合。

设欧拉轴上的单位矢量为n r，旋转角度为φ，则旋转矢量定义为[]Tz yxn ΦΦΦ=⋅=Φrφ()21ΦΦ=Tφ图4 旋转矢量在捷联姿态算法中修正圆锥误差的理论基础是Goodman-robinson 的刚体有限转动定理。

根据Goodman-Robinson 定理：刚体在三维空间作任意转动时，其等效旋转矢量)(t Φ在i 轴的分量与刚体运动角速度在i 轴上的分量之间有如下关系式：i tt i i A dt +=Φ∫0ω式中，i A 为由于测量的不可交换性而造成的不可测量项。

捷联惯导摇摆基座自对准中圆锥误差补偿算法

捷联惯导摇摆基座自对准中圆锥误差补偿算法
王立冬;刘军;鲁军
【期刊名称】《兵工学报》
【年(卷),期】2012(033)007
【摘要】针对捷联惯导系统(SINS)在摇摆基座上的自对准误差,提出了减小圆锥误差、提高自对准精度的具体圆锥误差补偿算法.分析比较了四元数四阶龙格-库塔算法、等效转动矢量的二子样、三子样等圆锥误差补偿算法及其理论补偿效果.结合仿真和实验结果得出:自对准误差随算法子样数的增大而降低,子样数增加1,北向对准误差减小近1倍,姿态角的离散度降低；随摇摆幅度的增大和频率的提高,三子样补偿算法的自对准精度接近稳定；综合考虑采样频率、子样数、计算量和对准精度要求,选择三子样圆锥误差补偿算法可以满足SINS摇摆基座下的自对准要求.【总页数】5页(P826-830)
【作者】王立冬;刘军;鲁军
【作者单位】军械工程学院,河北石家庄050003;军械工程学院,河北石家庄050003;军械工程学院,河北石家庄050003
【正文语种】中文
【中图分类】U666.12
【相关文献】
1.摇摆基座上基于信息的捷联惯导粗对准研究 [J], 秦永元;严恭敏;顾冬晴;郑吉兵
2.基于罗经法和CDKF的捷联惯导摇摆基座自对准 [J], 马涛;孙尧;高延滨;郭婧
3.基于伪地球坐标系的捷联惯导全球动基座初始对准算法 [J], 刘猛;高延滨;李光春;孟庆文;马文霞
4.圆锥误差补偿算法在三轴激光捷联惯导系统中的应用 [J], 刘道静;李立新;郑辛;纪志农
5.基于四元数的捷联惯导惯性系晃动基座自对准算法 [J], 薛海建;郭晓松;张东方;周召发
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捷联式惯导系统工具误差模型及处理技术研究进展

式中ｒ（）ａＸ为陀螺仪漂移速率；ｘＡ，Ａ，Ａ为沿ｙｚ，，方向加速度；ｏＫ为陀螺仪零漂；Ｅ为陀螺仪随机误差。１．动态模型．２２
（）＋＋ＤＩ＋＋＋ｏｃｃ＋４ｏｏ￣ｙ＋Ｄｏ２＋（）Ｉ＋
Ｎｏ３２０．ｏ７
Ｓｍ．８ｕＮＯ２９
捷联式惯导系统工具误差模型及处理技术研究进展
冯志刚，刘彦，方昌华
（国防科技大学航天与材料工程学院，长沙，４０７）１０３
摘要：捷联式惯性导航系统工具误差模型及处理技术的研究在近年来取得了很大进展，相继出现了一些新理论、新方法、
１惯导 Байду номын сангаас 具误差模型
捷联式惯导工具主要是指加速度计和陀螺仪，它
们的误差模型主要包括惯导工具本身在制造与存储过程中产生的零位误差与刻度因子误差，同时也包括由
于惯性元件安装不当带来的交叉耦合误差以及动态环境下元件之间相互敏感带来的动态误差等，具体的数
式中Ａ为加速度计输出；Ｋ为加速度计零偏；Ｋ为１
刻度系数；２Ｋ为二阶及三阶非线性系数；ＫＫ，３Ｋ咖，Ｋ。交叉耦合系数；Ｋ。Ｋ，Ｋ，ｐ为。， … 灵敏度二阶、三阶非线性系数。为交叉
ＦｅｇＺｈｇｎＬｉｎ，ｎａｈａｎｉａｇ，ｕＹａＦａｇＣｈｎｇｕｆｌｇｆｒｓａｅａｄＭａｅａｇｎｅｎ，ＮａｉｎｌｉｅｓｔｆＤｅｅｓｃｎｌｇ，ａｇｈ，０７）ＣｏｌｅｏＡｅｏｐｃｎｔｒｌｅｉＥｎｉｅｒｇｉｔａｖｒｉｏｏＵｎｙｆｎｅＴｅｈｏｏｙＣｈｎｓａ４１０３Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＴｈｔｄｎｔｅｔｏｓｅｒｒｍｏｅｎｒｃｓｉｇｔｃｎｌｇｆｓｒｐｏｎｒｉｌｎｖｇｔｎｓｓｅＳＮＳａｅｓｕｙｏｈｏｌｒｏｄｌａｄｐｏｅｓｎｅｈｏｏｙｏｔｄｗｎｉｅｔａｉａｉｙｔｍ（Ｉ）ｈｓａａｏ