初一数学第二学期期末复习练习(十)

合集下载

苏州市2015-2016学年七年级数学下期末复习要点试卷含答案

苏州市2015--2016学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。

考试时间：120分钟。

考试题型：选择、填空、解答三类。

分值：130分。

第七章平面图形认识（二）知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。

1．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C=80°，则∠D的度数是（）A．400B．450C．500D．5502．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．4 cm，6 cm，11 cm B．4 cm，5 cm，l cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．2cm，3 cm，6 cm3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8 B．6 C． 4 D． 24．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）ＡＢＣＤ6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．98．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是________．12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________．（第12题）（第13题）13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE=_______°．14．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．15．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为▲．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=20°则∠2的度数为▲°．17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ▲°．（第16题）（第17题）18．内角和等于外角和2倍的多边形是边形．19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．（第19题）（第20题）20．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22. 如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．24. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按(如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明B C∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A →B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，(1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；(2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．第八章幂运算、第九章整式乘法与因式分解知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。

初一第二学期数学期末复习检测

初一数学期末复习检测 2012-7-2 1．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如下图所示，从图上看，下列结论不正确的是A ．2～6月生产量增长率逐月减少B ．7月份生产量的增长率开始回升C ．这七个月中，每月生产量不断上涨D ．这七个月中，生产量有上涨有下跌2.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c3.在平面直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是（） A. 3＜x ＜5 B. －3＜x ＜5 C. －5＜x ＜3 D. －5＜x ＜－3 4．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，图中对顶角共有A ． 3对B ．4对C ．5对D ．6对6.若关于x ，y 的一元二次方程组210x y m x y -=⎧⎨+=⎩的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m 值的和为_____________． 7．如图，阴影部分的面积是Ａ．112xyＢ．132xyＣ．6xy Ｄ．3xy8. 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是A ．1B ．3C ．3-D ．1-第18题图21BA8.如图一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝70°，则∠2＝度.9.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= .10．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是．11. 将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD =∠，则B O C =∠_____°．12. 用科学记数法表示=-000000201.0 。

初一数学期末复习题

初一数学期末复习题### 初一数学期末复习题#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 32. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是：- A. 7- B. -7- C. 0- D. 143. 绝对值等于4的数有几个？- A. 1个- B. 2个- C. 3个- D. 4个4. 以下哪个选项不是有理数？- A. π- B. -1/2- C. 0- D. √25. 计算下列表达式的结果是负数的是：- A. 3 + 2- B. 4 - 7- C. 5 × 2- D. 6 ÷ 3#### 二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的平方是9，这个数是______。

7. 一个数的立方是-8，这个数是______。

8. 如果a + b = 5，a - b = 3，那么a² - b² = ______。

9. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

10. 一个数的平方根是2，这个数是______。

#### 三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(1) 2³ - 3²(2) (-2)⁴ + √1612. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3x - 4 = 2x + 613. 化简下列代数式：(1) 3a² b - 2ab² + 4ab(2) 4x³ - 7x² + 3x - 5#### 四、解答题（每题15分，共30分）14. 某商店在一月份的销售额为5000元，二月份的销售额比一月份增加了20%，三月份的销售额又比二月份增加了25%，求三月份的销售额。

15. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的表面积和体积。

#### 五、附加题（10分）16. 某班有40名学生，其中15人参加了数学竞赛，10人参加了物理竞赛，5人同时参加了数学和物理竞赛。

2013年初一第二学期期末数学复习试题

七年级数学下册期末复习试题一、选择题1．不等式组31220x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为2．下面是一名学生所做的4道练习题： ①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于 A ．65° B ．55° C ．45° D ．50° 4.若3a -≤2a -，则a 一定满足（）A .a ＞0B .a ＜0C .a ≥0D .a ≤0 5、已知∠A =31∠B =41∠C ，则△ABC 的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么 ●.▲.■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列（） A.■●▲B. ■▲●C. ▲●■D. ▲■● 7、下列各式，能用平方差公式计算的是A ．()()11---a aB ．()()33+--a aC ．()()b a b a -+22D ．()23--a8、已知02-=a ，1)21(-=b ，()201220128125.0-⨯=c ，A 、b c a <<B 、b a c <<C 、a b c <<D 、c a b << 9、已知()1122=++x x ，则x 的值是A.0B.－2C.－2或0D.－2、0、－1 10、由下面的图形得到的乘法公式是A.()2222b ab a b a ++=+ B. ()2222b ab a b a +-=-C.()()b a b a b a -+=-22D.()()ab b a b a 422=--+(第10题) (第12题)11、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是A ．()()()100110%140%100120%x y x y +=⎧⎪⎨+++=⨯+⎪⎩ B ．()()100110%140%10020%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯⎪⎩C ．()()()100110%140%100120%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯+⎪⎩ D ．()()100110%140%10020%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯⎪⎩12、一个六边形ABCDEF 纸片上剪去一个角∠BGD 后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝430°则∠BGD ＝A ．60°B ．70°C ．80°D ．90° 二、填空1．化简：(x ＋y )2－3（x 2－2y 2）＝ ▲ ．2．如果2x ÷16y ＝8，则2x －8y ＝ ▲ ．（－2a 5）÷（－a )2＝ ▲ ． 3．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 ▲ ． 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，•这里所运用的几何原理是___▲____.5.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，则∠3等于▲ 度. 6．正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 ____▲_______．第4题第5题第7题abab ab→a-b7．如图，∠A =65°，∠B =75°，将纸片的一角折叠，使点C •落在△ABC 外，若∠2=20° 则∠1的度数为 ▲ 度.8．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形． 9．分解因式：a 4－1＝ ▲ ．10．如图，AB //CD ，∠B ＝75°，∠D ＝35°，则∠E 的度数为＝ ▲ ．11．已知关于x 、y 的方程组3326x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩ 则a ＋b ＝ ▲ ．12．关于x 的不等式0321x m x -≥⎧⎨--⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是 .三、解答题 1.解方程组（1）243343y x x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩（2） 111234y x x y +⎧-⎪+=⎨⎪+=⎩ （3） 13362()3()218y x y y x x +⎧-=⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩2. 解不等式组，并把解集表示在数轴上()4321213x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩3．解不等式组()112241x x x -⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出不等式组的正整数解．4.计算：(1)（a －b +c ）（a －b －c ） (2)（4a －5b )2－2(4a －5b )(3a －2b )．(3)5a 2b ·（－2ab 3）＋3ab ·（4a 2b 3） (4)已知：a m ＝2，a n ＝4，a k ＝32，求a 3m ＋2n －k的值(5)已知94=+n m ，132=-n m ，求()()2232n m n m --+的值5.先化简，再求值．(1)(1)2)2(2)3)(1(3)1)(1(++++--+x x x x x 其中x =21(2) (2a ＋b )(2a －b )＋3(2a －b )2＋(－3a )(4a －3b )，其中a ＝－1，b ＝2．(3) (x ＋2)2－(x ＋1)(x －1)＋(2x －1)(x －2），其中x= －36.分解因式：(1)－9x3＋81x(2)13x2y－3y．(3)(y2＋4)2－16y2 （4）222224)(baba-+(5)3a(x－y)－5b(y－x) (6)a3b＋2a2b－3ab(7)4a(x－y)－2b(y－x)；7.乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是▲ （写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是▲ （写成多项式乘法的形式）；(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式▲ ；(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．8.有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是▲ ．(2)小明用类似方法解释分解因式4a2＋8ab＋3b2，请拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果9．如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝．如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．10.若x，y，z满足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．11．某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？12．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．。

初一数学期末复习综合练习(2012-5-16)

GEFDCB A初一数学第二学期期末考试模拟练习选填题（每空1分）1.下列方程中,是二元一次方程的是（） A.52=+x x B.1=xyC.123=+yx D.y x 32=2.已知⎩⎨⎧==1,1y x 是二元一次方程74=+y kx 的一个解,则=k （）A.2B.3C.4D.53.下列计算结果,正确的是（）A.221a aa a =⋅÷ B.()623a a =-- C.()63282x x -=- D.236a a a =÷4．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且90FEG ∠=︒，55EFD ∠=︒，则AEG ∠的度数是（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55 °5.如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 6、不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（）A.x<－3B.x<－2C.－3<x<－2D.无解7.将一副三角板如图放置，已知AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是A ．45°B ．50°C ．60°D ．75°8．已知，如图12，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α＋∠β＋∠γ＝360°B ．∠α－∠β＋∠γ＝180°CDBA9 .如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．BD AC //（） A. 43∠=∠ B. 180=∠+∠ACD D C. DCE D ∠=∠ D. 21∠=∠ 10．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误．．的是 A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人11．2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：A ．0.15和 0.14B ．0.18和0.15C ．0.15和0.15D ． 0.18和0.1412．计算1009922-+-（）（）所得的结果是（） A ．－2 B ．2C ．992D ．992-13．某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为（）。

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(及答案)

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷（及答案）一、选择题1．1.96的算术平方根是（）A ．0.14B ．1.4C ．0.14-D ．±1.42．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．平面直角坐标系中，点M （1，﹣5）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列四个命题：①4±是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，直线AB ∥CD ，AE ⊥CE ，∠1＝125°，则∠C 等于（）A ．35°B ．45°C ．50°D ．55°6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值是64，则输出的y 的值是（）A ．2B ．3C ．2D ．37．如图，一条“U ”型水管中AB //CD ，若∠B =75°，则∠C 应该等于（）A ．75︒B ．95︒C ．105︒D ．125︒8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，向右平移3个单位长度到达点1A ，再向上平移6个单位长度到达点2A ，再向左平移9个单位长度到达点3A ，再向下平移12个单位长度到达点4A ，再向右平移15个单位长度到达点5A ……按此规律进行下去，该动点到达的点2021A 的坐标是（）A ．(3030,3030)--B ．(3030,3033)-C ．(3033,3030)-D ．(3030,3033)九、填空题9．169＝___．十、填空题10．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则a b +的值是_____．十一、填空题11．已知点A （3a+5，a ﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．十二、填空题12．如图，已知a //b ，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______．十三、填空题13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若170∠=︒，则2∠的度数为____．十四、填空题14．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 2＝_____；a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝_____；a 1×a 2×a 3×…×a 2020＝_____．十五、填空题15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C 是y 轴上一点，且三角形ABC 的面积为2，则点C 的坐标为_____．十六、填空题16．如图：在平面直角坐标系中，已知P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P 2021的坐标为 _____________．十七、解答题17．计算（131252724-（2）221|十八、解答题18．已知m +n =2，mn =-15，求下列各式的值．（1）223m mn n ++；（2）2()m n -．十九、解答题19．如图，∠1=∠2，∠3=∠C ，∠4=∠5．请说明BF //DE 的理由．（请在括号中填上推理依据）解：∵∠1＝∠2（已知）∴CF//BD（）∴∠3+∠CAB＝180°（）∵∠3＝∠C（已知）∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性质）∴AB//CD（）∴∠4＝∠EGA（两直线平行，同位角相等）∵∠4＝∠5（已知）∴∠5＝∠EGA（等量代换）∴ED//FB（）二十、解答题20．如图，已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）求出ABC的面积；'''．（3）在图中画出把ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的A B C二十一、解答题21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用21-来表示2的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵479<<，即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为72-．请解答：（1）21的整数部分是______ ，小数部分是______ ．（2）如果11的小数部分为a ，17的整数部分为b ，求11a b +-的值．二十二、解答题22．求下图44⨯的方格中阴影部分正方形面积与边长．二十三、解答题23．点A ，C ，E 在直线l 上，点B 不在直线l 上，把线段AB 沿直线l 向右平移得到线段CD ．（1）如图1，若点E 在线段AC 上，求证：∠B +∠D =∠BED ；（2）若点E 不在线段AC 上，试猜想并证明∠B ，∠D ，∠BED 之间的等量关系；（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B 作PB //ED ，在直线BP ，ED 之间有点M ，使得∠ABE =∠EBM ，∠CDE =∠EDM ，同时点F 使得∠ABE =n ∠EBF ，∠CDE =n ∠EDF ，其中n ≥1，设∠BMD =m ，利用（1)中的结论求∠BFD 的度数（用含m ，n 的代数式表示）．二十四、解答题24．[感知]如图①，//40130AB CD AEP PFD ∠=︒∠=︒，，，求EPF ∠的度数．小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．解：（1）如图①，过点P 作//PM AB ．∴140AEP ∠=∠=︒（_____________），∴//AB CD ，∴//PM ________（平行于同一条直线的两直线平行），∴_____________（两直线平行，同旁内角互补），∴130PFD ∠=︒，∴218013050︒︒∠=-=︒，∴12405090︒∠=+︒+∠=︒，即90EPF ∠=︒．[探究]如图②，//,50,120AB CD AEP PFC ∠=︒∠=︒，求EPF ∠的度数；[应用]（1）如图③，在[探究]的条件下，PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，则G ∠的度数是_________º．（2）已知直线//a b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上（点C 在点D 的左侧），连接AD BC ，，若BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，且BE DE ，所在的直线交于点E ．设(),ABC ADC αβαβ∠=∠=≠，请直接写出BED ∠的度数（用含,αβ的式子表示）．二十五、解答题25．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根即可得出答案．【详解】解：∵21.4 1.96=，∴1.96的算术平方根是1.4，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A 、B 、C 都是由旋转得到的，D 是由平移得到的．故选：D ．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A 、B 、C 都是由旋转得到的，D 是由平移得到的．故选：D ．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案．【详解】解：∵1＞0，-5＜0，∴点M（1，-5）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．【详解】64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．故选：B．【点睛】本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．5．A【分析】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠BAE＝∠AEF及∠C ＝∠CEF，结合∠AEF+∠CEF＝90°可得出∠BAE+∠C＝90°，由邻补角互补可求出∠BAE的度数，进而可求出∠C的度数．【详解】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．6．A【分析】根据计算程序图计算即可．【详解】解：∵当x=648=，2是有理数，=2∴当x=2是无理数，∴y故选：A．【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键．7．C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．8．C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，可以看出，9=1532+，15=2732+，21=3932+，得到规律：点A2n+1的横坐标为()32136622n n+++=，其中0n≥的偶数，点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，2021210101=⨯+，即1010n=，故A2021的横坐标为61010630332⨯+=，A2021的纵坐标为303333030-+=-，∴A2021（3033，-3030），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．九、填空题9．13【分析】根据求解即可．【详解】解：，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．解析：13【分析】a=求解即可．【详解】1313==，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．十、填空题10．4【分析】根据关于x 轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a 、b 的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，，，则a+b 的值是：,故答案为．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的解析：4【分析】根据关于x 轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a 、b 的值即可求得答案.【详解】点(,)M a b 与点(3,1)M -关于x 轴对称，3a ∴=，1b =，则a+b 的值是：4,故答案为4．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11．﹣【详解】∵点A （3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.解析：﹣12【详解】∵点A （3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12.故答案是：﹣1 2 .十二、填空题12．65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，解析：65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝115°﹣50°＝65°．故答案为：65°．【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．十三、填空题13．55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，∵AB//DE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．十四、填空题14．， 1【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得，当a1＝﹣1时，a2＝＝＝，a3＝＝＝解析：12，201721【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得，当a 1＝﹣1时，a 2＝111a -＝11(1)--＝12， a 3＝211a -＝1112-＝2， a 4＝﹣1，…，∵2020÷3＝673…1，∴a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝（﹣1+12+2）×673+（﹣1）＝32×673+（﹣1）＝20192﹣22 ＝20172， a 1×a 2×a 3×…×a 2020 ＝[（﹣1）×12×2]673×（﹣1）＝（﹣1）673×（﹣1）＝（﹣1）×（﹣1）＝1，故答案为：12，20172，1．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键．十五、填空题15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC 边AB 上的高为h ，利用三角形的面积列式求出h ，再分点C 在y 轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC 边AB 上的高为h ，∵A （1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=1×1•h=2，2解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．十六、填空题16．（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2021（﹣506，505），故答案为：（﹣506，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．十七、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1），，．（解析：（1）72；（21 【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1 3532=-+， 72=．（2）1|，1=，1．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．十八、解答题18．（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）====-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）223m mn n ++=222m mn n mn +++=()2m n mn ++=2215-=-11；（2）2()m n -=2()4m n mn +-=()22415-⨯- =464+=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．十九、解答题19．内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：（已知）（内错角相等，两直线平解析：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：12∠=∠（已知）//CF BD ∴（内错角相等，两直线平行），3180CAB （两直线平行，同旁内角互补），3C ∠=∠（已知），180C CAB ∴∠+∠=︒（等式的性质），//AB CD ∴（同旁内角互补，两直线平行），4EGA （两直线平行，同位角相等），45∠=∠（已知）， 5EGA （等量代换）， //ED FB ∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，熟悉相关性质是解答此题的关键．二十、解答题20．（1）；（2）；（3）图见解析．【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得；（3）根据平移作图的方法即可得．【详解】解：解析：（1）()()()4,3,3,1,1,2A B C ；（2）52；（3）图见解析．【分析】（1）根据点,,A B C 在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得；（3）根据平移作图的方法即可得．【详解】解：（1）由点,,A B C 在平面直角坐标系中的位置：()()()4,3,3,1,1,2A B C ；（2）ABC 的面积为1152312213222⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=；（3）如图所示，A B C '''即为所求．【点睛】本题考查了点坐标、平移作图，熟练掌握平移作图的方法是解题关键．二十一、解答题21．（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整数部分为4，小数部分为−4．（2），解析：（1）4214；（2）1【分析】（121（2）求出a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵16212521∴214214．（2）3114，∴113a．∵4175<，∴4b=，∴341a b+=+．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．二十二、解答题22．8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4××2×2=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4×12×2×2=8；正方形的边长【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a二十三、解答题23．（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D-∠B；当点E 在AC的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥AB．利用平行解析：（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D-∠B；当点E在AC的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）()12m nn-【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥A B．利用平行线的性质解决问题．（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可．（3）利用（1）中结论，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解决问题即可．【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ET∥A B．由平移可得AB∥CD，∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ET∥A B．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B．如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，过点E作ET∥A B．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D．（3）如图，设∠ABE=∠EBM=x，∠CDE=∠EDM=y，∵AB∥CD，∴∠BMD =∠ABM +∠CDM ，∴m =2x +2y ，∴x +y =12m ，∵∠BFD =∠ABF +∠CDF ，∠ABE =n ∠EBF ，∠CDE =n ∠EDF ，∴∠BFD =()111n n n x y x y n n n ---+=+=112n m n -⨯=()12m n n -．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会条件常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．二十四、解答题24．[感知]见解析；[探究]70°；[应用]（1）35；（2）或【分析】[感知]过点P 作PM ∥AB ，根据平行线的性质得到∠1=∠AEP ，∠2+∠PFD=180°，求出∠2的度数，结合∠1可得结果；解析：[感知]见解析；[探究]70°；[应用]（1）35；（2）2αβ+或2βα-【分析】[感知]过点P 作PM ∥AB ，根据平行线的性质得到∠1=∠AEP ，∠2+∠PFD =180°，求出∠2的度数，结合∠1可得结果；[探究]过点P 作PM ∥AB ，根据AB ∥CD ，PM ∥CD ，进而根据平行线的性质即可求∠EPF 的度数；[应用]（1）如图③所示，在[探究]的条件下，根据∠PEA 的平分线和∠PFC 的平分线交于点G ，可得∠G 的度数；（2）画出图形，分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧，两种情况，分别求解．【详解】解：[感知]如图①，过点P 作PM ∥AB ，∴∠1=∠AEP =40°（两直线平行，内错角相等）∵AB ∥CD ，∴PM ∥CD （平行于同一条直线的两直线平行），∴∠2+∠PFD =180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠PFD =130°（已知），∴∠2=180°-130°=50°，∴∠1+∠2=40°+50°=90°，即∠EPF =90°；[探究]如图②，过点P 作PM ∥AB ，∴∠MPE =∠AEP =50°，∵AB ∥CD ，∴PM ∥CD ，∴∠PFC =∠MPF =120°，∴∠EPF =∠MPF -∠MPE =120°-50°=70°；[应用]（1）如图③所示，∵EG 是∠PEA 的平分线，FG 是∠PFC 的平分线，∴∠AEG =12∠AEP =25°，∠GFC =12∠PFC =60°，过点G 作GM ∥AB ，∴∠MGE =∠AEG =25°（两直线平行，内错角相等）∵AB ∥CD （已知），∴GM ∥CD （平行于同一条直线的两直线平行），∴∠GFC =∠MGF =60°（两直线平行，内错角相等）．∴∠G =∠MGF -∠MGE =60°-25°=35°．故答案为：35．（2）当点A 在点B 左侧时，如图，故点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ，∵BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，,ABC ADC αβ∠=∠=， ∴∠ABE =∠BEF =12α，∠CDE =∠DEF =12β， ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =2αβ+；当点A 在点B 右侧时，如图，故点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠DEF =∠CDE ，∠ABG =∠BEF ，∵BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，,ABC ADC αβ∠=∠=，∴∠DEF =∠CDE =12β，∠ABG =∠BEF =12α， ∴∠BED =∠DEF -∠BEF =2βα-；综上：∠BED 的度数为2αβ+或2βα-．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质．二十五、解答题25．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题(基础部分含答案)

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题（基础部分含答案）1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A ．先右转 60°，再左转 120°B ．先左转 120°，再右转 120°C ．先左转 60°，再左转 120°D ．先右转 60°，再右转 60°2．(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D3．计算（a+1）(-a-1)的结果是（）A ．-a 2-2a-1B ．a 2 -1C ．-a 2-1D ．-a 2+2a-14．下列运算正确的A ．45()?()a a a --=-B ．(a-b)2=a 2-b 2C ．325a )a =（D ．a 3+a 3=2a 6 5．下列事件中，是必然事件的为 ( )A ．明天会下雨B ．打开电视机，正在播放动画片C ．三角形内角和为180°D ．经过一个路口，信号灯刚好是红灯6．如图，已知AC ∥BD ，∠CAE =30°，∠DBE =45°，则∠AEB 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7．计算的结果为（）． A ． B ． C ． D ．8．由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．9．下列说法不正确的有（）个①从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离②内错角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④相等的角是对顶角A ．0B ．2C ．3D ．410．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n （n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S ，按此规律推断S 与n 的关系式是_______．11．如图，△ABC 的内部有一点P ，且D ，E ，F 是点P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点，则∠ADB ＋∠BEC ＋∠CF A ＝___．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____o ．13．33()()()n n x y x y x y -+---=________；15．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你的添加条件是_______（填一个即可）。

初一数学下册期末复习试卷(含答案)

初一数学一、选择题1．计算a6÷a3A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a<b，则下列各式中成立的是A．a+4>b+4 B．2+3a>2+3b C．a－b>b－6 D．－3a>－3b3．已知21xy=-⎧⎨=⎩是方程mx+y=3的解，m的值是A．2 B．－2 C．1 D．－14．2009年5月26日，中国一新加坡工业园区开发建设15周年，在这15年间实际利用外资16 200000000美元，用科学记数法表示为A．1．62×108美元B．1．62×1010美元C．162×108美元D．0．162×1011美元5．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽商了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是A．总体指我市全体15岁的女中学生B．个体是10个学校的女生C．个体是200名女生的身高D．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本6．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有A．4个B．5个C．6个D．无数个7．下列说法正确的是A．调查某灯泡厂生产的10000只灯泡的使用寿命不宜用普查的方式．B．2012年奥运会刘翔能夺得男子110米栏的冠军是必然事件．C．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行．D．某种彩票中奖的概率是1％，买100.张该种彩票一定会中奖．8．二元一次方程组2582510x yx y-=⎧⎨-=⎩的解的情况是（）A．一个解B．无数个解C．有两个解D．无解9．火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形可变成的象形文字是10．现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：A．a+b B．a-+2b C．2a+b D．无法确定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把最后结果填在题中横线上．11．3x－5>5x+3的解集_______________．12．分解因式：2x2－18=______________．13．已知，253 x y kx y k+=⎧⎨-=+⎩如果x与y互为相反数，那么k=______．14．不等式1223x->-的最大整数解是________．15．在关于x、y的方程组2310630x yx my-+=⎧⎨-+=⎩中，当m为______时，这个方程组有无数个解16．一次测验中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答均得负2分，某同学在这次测验中共得79分．则该生答对_________题。

人教版七年级数学上册《第二章期末复习》练习题教学课件PPT初一公开课

数学·人教版·七年级上册第二章整式的加减2. 1 整式课时1 用字母表示数1. [2020山东潍坊期末]下列式子,符合书写规范的是 ( )A.- 1 ×aB.n ·2C.a÷bD.2πr21.D 【解析】 A项,- 1 ×a应写成-a;B项,n ·2应写成2n;C项,a÷b应写成 .故选D.2. [2021四川德阳期中]下列式子,符合书写规范的是 ( )A. 1 cB.a×b×c÷2C.3x ·y÷2D. xy2.D 【解析】 A项应为 c;B项应为 abc;C项应为 xy.故选D.3. “比a的倍大1的数”用式子表示为 ( )A. a+1B. a+1C. aD. (a+1)3.A 【解析】“a的倍”用式子表示为 a,所以“比a的倍大1的数”用式子表示为 a+1.故选A.4. [2021广东清远期中]国庆节期间,某公园的门票价格是成人10元/人,学生5元/人.某旅行团有成人x人,学生y人,则该团应付的门票为 ()A.( 10x+5y)元B.( 10y+5x)元C.( 15x+15y)元D. 15xy元4.A 【解析】根据题意得,成人门票为10x元,学生门票为5y元,所以该团应付的门票为(10x+5y)元.故选A.5. [2021内蒙古呼和浩特期末]一块地有a 公顷,平均每公顷产粮食m 千克,另一块地有b 公顷,平均每公顷产粮食n 千克,则这两块地平均每公顷的粮食产量为 ( )根据题意得,两块地的粮食总产量为(am +bn )千克,所以这两块地平均每公顷的粮食产量为 B. 千克D. 千克A. 千克C. 千克5.C 【解析】千克.故选C.6. [2021上海宝山区期末]用式子表示“x 的倒数与y 的相反数的和”为 .x 的倒数为 ,y 的相反数为-y ,所以x 的倒数与y 的相反数的和为 -y .【解析】6. -y7. [2021广东佛山期末]“垃圾分类”知识竞赛规定:答对一道题得10分,答错一道题扣5分.若七(2)班同学答对了a道题,答错了b道题,则七(2)班同学得分.7.( 10a-5b)8. [2021湖北随州期末]分析下列赋予4a实际意义的例子:①若a表示某个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长;②若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,则4a表示这个两位数;③已知牛肉的售价为每千克a元,则 4a表示按8折优惠时买5千克这种牛肉所需的金额.其中不正确的是 .(填序号)8.② 【解析】易知①③正确.②若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,则这个两位数应表示为40+a,故②错误.9. [2020辽宁大连甘井子区期末]如图,边长为x的正方形中有两个半圆,则阴影部分的面积是 .(结果保留π)由题意,得S阴影=S正方形-2S半圆=x2-2 × π( x)2=x2- πx2.9.x2- πx2【解析】10. 用含字母的式子表示: ( 1)a,b两数的平方和;(2)a,b两数的差的立方;(3)a的3倍与b的平方的差.10.【解析】 ( 1)a2+b2.(2)(a-b)3.(3)3a-b2.11.【解析】 ( 1)22 14有5张桌子时,第一种摆放方式可以坐4×5+2=22(人);第二种摆放方式可以坐2×5+4=14(人).(2)有n 张桌子时,第一种摆放方式可以坐(4n +2)人,第二种摆放方式可以坐(2n +4)人.( 1)当有5张桌子时,第一种摆放方式能坐人,第二种摆放方式能坐人;(2)当有n 张桌子时,这两种摆放方式分别能坐多少人?(用含n 的式子表示)11. [2021陕西宝鸡期中]某学校的餐厅中,一张桌子可坐6人,现有以下两种摆放方式:1.[2020上海东陆学校月考]式子2x用数学语言可表述为()A.x与2的积减去y的平方与3的商B.x与2的积减去y的平方的差除以3C.x的2倍减去y的差的平方的D.x的2倍减去y的平方的2 1.B2. [2021四川内江期末]《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何.意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少.设人数为x,则物价为 ( ) A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)2.A 【解析】根据题意,得物价为8x-3或7x+4.故选A.3. [2021湖南长沙雨花区期中]一台电视机的成本价为a元,销售价比成本价增加了25%,因库存积压,现按销售价降价30%出售,则每台电视机的实际售价为 ( )A.( 1-30%)(1+25%)a元B.30%(1+25%)a元C.( 1+25%)(1+30%)a元D.( 1+25%+30%)a元3.A 【解析】根据题意得,该台电视机的销售价为(1+25%)a元,因为按销售价降价30%出售,所以每台电视机的实际售价为(1-30%)· ( 1+25%)a元.故选A.4. [2021山东枣庄薛城区期中]已知a是一个一位数,b是一个两位数,若把b置于a的左边得到一个三位数,则这个三位数可表示为 ( )A.baB.b+aC. 10b+aD. 100b+a4.C 【解析】根据题意,得b是百位数字和十位数字,a是个位数字,所以这个三位数可表示为10b+a.故选C.质量为n 千克,那么这捆钢筋的总长度为 ( )A. 米B. 米C. 米D.( -5)米因为5米长的钢筋的质量是n 千克,所以1米长的钢筋的质量是千克,所以这捆钢筋的总长度是 =5. 有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为m 千克,再从中截出5米长的钢筋,称出它的(米).故选C.5.C 【解析】6. [2021浙江台州期中]请用一个生活情景描述式子1.5a+2b的实际意义:.6.苹果的价格是每千克a元,桔子的价格是每千克b元,买1.5千克苹果和2千克桔子花费的总钱数为(1.5a+2b)元(答案不唯一)7. [2021河南漯河期中]已知出租车行驶3千米以内(包括3千米)的车费是6元,以后每行驶1千米收费1.5元,如果某人坐出租车行驶了m千米(m是整数,且m>3),那么车费是元.7.( 1.5m+1.5) 【解析】因为m是整数,且m>3,所以车费为6+ 1.5(m-3)=( 1.5m+1.5)(元).8. 某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,则每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.15b8.a−b9. [2021辽宁铁岭期末]某种“+”形零件尺寸如图所示,则该零件的周长是 ,面积是 .9.4x+8y 4xy+x210. [2020山西中考]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形••••••按此规律摆下去,第n个图案有个三角形(用含n的式子表示).10.(3n+1) 【解析】第1个图案有4个三角形,4=3+ 1;第2个图案有7个三角形,7=3×2+ 1;第3个图案有10个三角形, 10=3×3+ 1;第4个图案有13个三角形, 13=3×4+ 1••••••所以第n个图案有(3n+1)个三角形.11. 用小木棒按如图所示的方式搭图形.( 1)按图示规律填下表:图形标号①②③④小木棒根数三角形个数(2)若按照这种方式搭下去,则搭第n个图形需要多少根小木棒?第n个图形共有多少个三角形?11.【解析】 ( 1)表格如下:图形标号①②③④小木棒根数591317三角形个数2468(2)由(1)知搭第n个图形需要(4n+1)根小木棒,第n个图形共有2n个三角形.( 1)观察:探索、发现规律往往从观察开始,要善于观察,通过观察找到各数量的特点及相互之间的相同之处.(2)归纳: 从已知量的有限个数或图形中寻找数量或图形之间的关系,进行归纳.(3)猜想:根据归纳的数量关系进行大胆猜想,得出它们的共同表达式.(4)验证:列举符合条件的数据,检验猜想的表达式的正确性,然后得出结论.2. 1 整式课时2 单项式1. [2021广东东莞期末]下列式子中,是单项式的是 ( )A.- x3yz2B.x-yC.m2-n2D.1.A2. [2021重庆万州区期中]在式子a,m+6,-5,a2b-2ab,3mn, 中,单项式有个.2.3 【解析】单项式有a,-5,3mn,共3个.3. [2020山东日照中考]单项式-3ab的系数是 ( )A.3B.-3C.3aD.-3a3.B 【解析】单项式-3ab的数字因数是-3,所以它的系数是-3.故选B.4. 下列单项式中,次数为5的是 ( )A.4x2y2B. x4yaC.2a3b2D.6x3y54.C 【解析】 4x2y2的次数是4, x4ya的次数是6,2a3b2的次数是5,6x3y5的次数是8.故选C.5. [2021湖南长沙岳麓区期中]单项式- 的系数、次数分别为 ( )5.B 【解析】 - 的系数为- ,次数为2+ 1+3=6.故选 B.B.-3 62 ,D.-3 52 ,A.-3,5C.-3,66. [2020贵州遵义期末]下列说法正确的是 ( )A. πr2的系数是 ,次数是3B.-23x2y3的系数是-2,次数是8C.- xy4的系数是- ,次数是5D.-5x2的系数是5,次数是26.C 【解析】 πr2的系数是 π ,次数是2,故A错误;-23x2y3的系数是-8,次数是5,故B错误;-5x2的系数是-5,次数是2,故D错误.故选C.7. [2021北京海淀区期末]一个单项式满足下列三个条件:①系数是1;②含有两个字母;③次数是3.则同时满足上述三个条件的单项式为 .(写出一个即可)7.m2n(答案不唯一)8. [2021重庆巴南区期中]若单项式-x3y m z和5a4b n都是五次单项式,则m+n= .8.2 【解析】因为单项式-x3y m z和5a4b n都是五次单项式,所以 3+m+1=5,4+n=5,所以m=1,n=1,所以m+n=1+ 1=2.9. 判断下列各式是否是单项式,是单项式的写出其系数和次数. ( 1)-x4;(2)- a2b3c;(3)-23x2yz;(4)-3 × 102m2n3;(5) ;(6)2a -3;(7) .9.【解析】 ( 1)是单项式,系数是- 1,次数是4.(2)是单项式,系数是- ,次数是6.(3)是单项式,系数是-8,次数是4.(4)是单项式,系数是-3 × 102,次数是5.(5)是单项式,系数是 ,次数是1.(6)不是单项式.(7)不是单项式.10. [2021湖北恩施州期中]小明在抄写单项式-3xy■z■时,不小心把字母y,z的指数弄污了,他只知道这个单项式的次数是5,y,z的指数均为正整数,请你帮助小明写出这个单项式.10.【解析】因为单项式的次数是5,x的指数是1,所以y,z的指数的和是4.因为y,z的指数均为正整数,所以当y的指数是1时,z的指数是3;当y的指数是2时,z的指数是2;当y的指数是3时,z的指数是1.所以这个单项式是-3xyz3或-3xy2z2或-3xy3z.11.【解析】 ( 1)因为第1个单项式是xy ,第2个单项式是-2x 2y ,第3个单项式是4x 3y ,第4个单项式是-8x 4y ,所以第9个单项式是(- 1)9+ 129- 1x 9y ,即256x 9y .(2)由(1)知第n 个单项式是(- 1)n +12n−1x n y ,它的系数是(- 1)n +12n −1 ,次数是n +1.11. [2021河南洛阳期中]观察下列单项式:xy ,-2x 2y ,4x 3y ,-8x 4y , 16x 5y ,••• .( 1)根据题中单项式的规律写出第9个单项式;(2)试猜想第n 个单项式是什么,并写出它的系数和次数.2. 1 整式课时3 多项式及整式1. [2021黑龙江哈尔滨南岗区月考]在式子b,x2+ ,2πx2y, ,y2-5,x3+xy2, (x2+y2)中,多项式的个数是 ( )A. 1B.2C.3D.41.C 【解析】多项式有y2-5,x3+xy2, (x2+y2),共3个.故选C.2. [2021福建莆田期末]多项式x3y+2y2-3的次数是 ( )A.2B.3C.4D.52.C3. [2020安徽合肥庐阳区期末]二次三项式2x2-3x- 1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ( )A.2,-3,- 1 C.2,3,- 1B.2,3, 1 D.2,-3, 13.A4. [2020湖北孝感期末]对于多项式3x2-y+3x2y3+x4- 1,下列说法正确的是 ( )A.次数为12B.常数项为1C.项数为5D.次数最高的项为x44.C 【解析】多项式3x2-y+3x2y3+x4- 1的次数是5,项数是5,常数项是- 1,次数最高的项是3x2y3,所以A,B,D错误,C 正确.故选C.5. [2021北京海淀区期末]如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要将这个式子补充完整,你补充的内容是.5.2x3(答案不唯一)6. [2020湖北武汉江汉区期末]若多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,则k= .6.-3 【解析】因为多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,所以1+|k|=4且k-3≠0,所以k=-3.7. [2021辽宁沈阳沈北新区期中]已知式子(a- 1)x3-2x-(a+3). ( 1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项;(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出次数最高的项.7.【解析】 ( 1)因为(a- 1)x3-2x-(a+3)是关于x的一次式,所以a- 1=0,所以a=1,所以常数项为-4.(2)因为(a- 1)x3-2x-(a+3)是关于x的三次二项式,所以a- 1≠0且a+3=0,所以a=-3,所以次数最高的项为-4x3.8. [2020上海静安区月考]下列式子中,是整式的有 ( )2x+y,a2b,x,(x2-2xy+1),0,πx+y.A.3个B.4个C.5个D.6个8.C【解析】2x+y,a2b,x,0,πx+y是整式,共有5个.故选C.9. 下列说法错误的是 ( )A.m是单项式也是整式B. (m-n)是多项式也是整式C.整式一定是单项式D.整式不一定是多项式9.C 【解析】因为单个字母是单项式,单项式一定是整式,所以A正确;因为 (m-n)是多项式,且多项式是整式,所以B正确;因为单项式与多项式统称为整式,所以整式不一定是单项式,整式不一定是多项式,所以D正确,C错误.故选C.10. 当m=-3时,式子m2-2m+1的值是 ( )A.- 11B.1C.4D. 1610.D 【解析】当m=-3时,m2-2m+1=(-3)2-2 ×(-3)+1=9+6+ 1=16.故选D.①代入,即用具体数值代替式子中的字母,代入数值时,原式中的运算符号和数字不能改变,同时对原来整式中省略的乘号要进行还原,若代入负数时,要合理地加上括号;②计算,按照式子指定的运算进行计算,计算时要注意运算顺序,同时考虑运用运算律简化运算.11. [2021湖南衡阳石鼓区期中]若式子x-2y2+ 1的值为3,则式子3x-6y2+4= . 11. 10 【解析】由x-2y2+ 1=3,可得x-2y2=2,所以3x-6y2+4=3(x-2y2)+4=3×2+4=10.12. 当x= ,y=-2时,求多项式xy2+8x2-2 022的值.12.【解析】当x= ,y=-2时,xy2+8x2-2 022= ×(-2)2+8 ×( )2-2 022=-2 018.13. 如图,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形. ( 1)用含a,b,x的式子表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=6,b=4,x=1时,求纸片剩余部分的面积.13.【解析】 ( 1)由题意,得长方形纸片的面积为ab,4个小正方形的面积为4x2,所以纸片剩余部分的面积为ab-4x2.(2)当a=6,b=4,x=1时,纸片剩余部分的面积为6×4-4 × 12=24-4=20.。

2022届河南省平顶山市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2022届河南省平顶山市七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A ．相等B ．互补C ．互余D ．互为对顶角【答案】C 【解析】【分析】根据互余的定义，结合图形解答即可. 【详解】 ∵AB CD ⊥， ∴∠BOC=90°， ∴∠1+∠COE=90°. ∵∠2=∠COE ， ∴∠1+∠2=90°， ∴1∠与2∠互余. 故选C. 【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.2．张老师买了一辆启辰R50X 汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升B．5升C．7.5升D．9升【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据图表得出行驶的总路程为400千米，总的耗油量为12升，所以平均油耗．为400÷30=7.5升．故答案选C．考点：图表信息题；平均数.3．下列长度的三条线段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能构成三角形的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】A【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各组数据进行判断即可．【详解】解：①3+4=7＜8，不能构成三角形；②4+6=10＞9，能构成三角形；③15+8=23＞20，能构成三角形；④9+8=17＞15，能构成三角形．故选：A．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．4．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【答案】B【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE＝CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用这一性质进行线段的等量转化是解题的关键.5．在3.14、··0.13331-）.A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】解：在3.14、0.13331-,31-，3，无理数的个数是1个．故选：D．【点睛】本题考查无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．点（﹣1，3），（34，5），（0，4），（﹣12，﹣32）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（34，5）C．（0，4）D．（﹣12，﹣32）【答案】B【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【详解】解：点（﹣1，3），（34，5），（0，4），（﹣12，﹣32）中，在第一象限的是（34，5）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，若132=∠，则2∠的度数是（）A．32B．60C．68D．58【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故选D.【点睛】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目． 8．下列计算结果正确的是（） A ．2a ·3a =6a B ．6a ÷3a =3aC ．(a-b)=2a -2bD ．32a +23a =55a【答案】B 【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】a 2·a 3=a 5，故选项A 错误， a 6÷a 3=a 3，故选项B 正确， (a-b)2=a 2-2ab+b 2，故选项C 错误， 3a 2+2a 3不能合并，故选项D 错误，故选B ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．9．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文a b c d ,,,对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( ) A ．7，6，1，4 B ．6，4，1， 7 C ．4，6，1，7 D ．1，6,，4， 7【答案】B 【解析】【分析】由密文为14.9, 23. 28，可得214292323428a b b c c d d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪=⎩，解方程组得：6417a b c d =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩.可得答案【详解】解：∵密文为14.9, 23. 28，根据密文计算方法，可得214292323428a b b c c d d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪=⎩解得6417 abcd=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩故选B【点睛】此题考查多元一次方程组，熟练应用消元思想是解题关键10．估计20的算术平方根的大小在（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间【答案】B【解析】分析：根据完全平方数得出16＜20＜25的估值．详解：∵16＜20＜25，<即45<4与5之间，故选B．点睛：本题主要考查的是无理数的估算，属于基础题型．理解估算的方法是解决这个问题的关键．二、填空题11．计算：（﹣2a5）÷（﹣a）2=__．【答案】﹣2a1【解析】根据单项式的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．解：（﹣2a5）÷（﹣a）2=﹣2a5÷a2=﹣2a5﹣2=﹣2a1．12．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.【答案】全面调查【解析】【分析】根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.13．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．【答案】-3【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字. 【详解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴阴影部分盖住的数字是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.14．单项式23a b-的系数是_____________.【答案】﹣1 3【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式23a b-的系数是﹣13．故答案为：﹣13．15．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是______(填序号)；能够得到AB∥CD的条件是_______．(填序号)【答案】①④ ②③⑤【解析】【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为①④，②③⑤．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．16．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________．【答案】（n+3）2-n2=3（2n+3）【解析】试题解析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2-n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．-17．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于_____度．【答案】1【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠DEF ，根据折叠求出∠D′EF ，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB ＝66°，AD ∥BC ， ∴∠DEF ＝∠EFB ＝66°， ∴∠D′EF ＝∠DEF ＝66°， ∴∠AED′＝180°−66°−66°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，平行线的性质等，解题时注意：两直线平行，内错角相等三、解答题18．如图，12180∠+∠=︒，B DEF ∠=∠，55BAC ∠=︒，求DEC ∠的度数．【答案】55︒ 【解析】【分析】只要证明AB ∥DE ，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵1180CDF ∠+∠=︒，12180∠+∠=︒， ∴2CDF ∠=∠， ∴//EF BC ， ∴DEF CDE ∠=∠， ∵B DEF ∠=∠， ∴B CDE ∠=∠， ∴//DE AB ，∴55DEC BAC ∠=∠=︒．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．19．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．（1）若购进A 、B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）购进A种树苗1棵，B种树苗2棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】【分析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：80x+60（12﹣x ）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：购进A种树苗1棵，B种树苗2棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时12﹣x=8，所需费用为20×9+120=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．20．某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．(1)求最多能租用多少辆A型号客车？(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．【答案】(1)最多能租用1辆A型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车1辆、B型号客车3辆．【解析】【分析】(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，根据总租金＝600×租用A型号客车的辆数+450×租用B型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，根据座位数＝45×租用A 型号客车的辆数+30×租用B 型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再结合(1)的结论及x 为整数，即可得出各租车方案．【详解】解：(1)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤1．又∵x 为整数，∴x 的最大值为1．答：最多能租用1辆A 型号客车．(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥5．又∵x 为整数，且x≤1，∴x ＝6，1．∴有两种租车方案，方案一：组A 型号客车6辆、B 型号客车4辆；方案二：组A 型号客车1辆、B 型号客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 21．已知()25a b +=，()23a b -=，求下列式子的值：（1）22a b +；（2）4ab ．【答案】 (1)4；(2)2；【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出22a b +的值；（2）直接利用（1）中所求，进而得出ab 的值，求出答案即可．【详解】解：(1)∵()25a b +=，()23a b -=，∴22+25a b ab +=，2232b a b a +-=，∴()2228a b +=，解得：224a b +=，(2)∵224a b +=，∴4+2ab=5，解得：ab=12， ∴4ab =14=22⨯；【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键.22．先化简，再求值：[（x ﹣y ）1+（x+y ）（x ﹣y ）]÷1x，其中x ＝﹣1，y ＝1．【答案】x-y,-2.【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】[（x ﹣y ）1+（x+y ）（x ﹣y ）]÷1x＝（x 1﹣1xy+y 1+x 1﹣y 1）÷1x＝（1x 1﹣1xy ）÷1x＝x ﹣y ，当x ＝﹣1，y ＝1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．23．如图，在△ABC 中，DA ⊥AB ，AD ＝AB ，EA ⊥AC ，AE ＝AC ．（1）试说明△ACD ≌△AEB ；（2）若∠ACB ＝90°，连接CE ，①说明EC 平分∠ACB ；②判断DC 与EB 的位置关系，请说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】【分析】（1）利用垂直证明∠DAC=∠EAB,即可证明全等；（2）①根据AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延长DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根据∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE ＋∠F=360°,求出∠F即可.【详解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①连接CE ，∵DC ⊥EB∵EA ⊥AC ，AE ＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB ＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC 平分∠ACB②延长DC 交EB 于F,∵△ACD ≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE ＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD ＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC ⊥EB【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握全等三角形和角平分线的的性质是解题的关键.24．计算: ① 20192-2018×2020 -1 ②化简:2(2)(1)(1)x x x +--+【答案】①0；②4x+5；【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则进行计算即可（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x 2+4x+4−x 2+1=4x+5.【点睛】此题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，解题关键在于掌握运算法则25．如图1，平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴负半轴交于点A （a ，1），与 y 轴正半轴交于点B （1，b ），﹣4|=1．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．【答案】（1）12；（2）﹣4.5≤x P≤﹣4或﹣12≤x P≤﹣2；（3）∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）过点P作PH⊥y轴于H，∴PH=|x P|．分三种情形讨论即可①点P在第一象限时，S△BOP＜S△AOP，结论不成立；②点P在第二象限时，PH=|x P|=-x P，S△BOP=-2x P，S△AOP=12+2x P，列出不等式即可解决问题．③P 在第三象限时，列出不等式即可；（3）如图，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，利用平行线的性质，等式的性质即可解决问题. 【详解】（1）∵6a++|b﹣4|=1，又∵6a+≥1，|b﹣4|≥1，∴a=﹣6，b=4，∴A（﹣6，1），B（1，4）∴S△AOB=12×6×4=12；（2）如图，过点P作PH⊥y轴于H，∴PH=|x P|．由图形可知，①点P在第一象限时，S△BOP＜S△AOP，结论不成立；②点P在第二象限时，PH=|x P|=﹣x P，S△BOP=﹣2x P，S△AOP=12+2x P∴2（12+2x P）≤﹣2x P≤3（12+2x P），解得﹣4.5≤x P≤﹣4；③P在第三象限时，2（﹣2x P﹣12）≤﹣2x P≤3（﹣2x P﹣12），解得﹣12≤x P≤﹣2．综上，P点横坐标x P的取值范围是﹣4.5≤x P≤﹣4或﹣12≤x P≤﹣2．（3）如图，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，∴AM∥OF∥DN，∴∠AMD=∠CEF，∠ADN=∠DAM，∠AMD+∠ADC+∠ADN=181°①，∠FOC+∠AOC+∠OAD+∠DAM=181°，又∵∠FOC=21°，∴∠OAD+∠AOC+∠DAM=21°②，由①得∠ADN=181°﹣∠AMD﹣∠ADC；由②得∠DAM=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∠ADN=∠DAM，∴181°﹣∠AMD﹣∠ADC=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∵∠AMD=∠CEF，∴∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．（或∠CEF+∠ADC=21°+∠OAD+∠AOC类似结论均可）【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、不等式组、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题．。

初一数学期末复习第十章二元一次方程组复习试题

怀文中学2012—2013学年度第二学期期末复习试卷初一数学第十章二元一次方程组命题人：秦娟审核人：陈秀珍班级：学号：时间：2013.6.6一、填空（每空3分，共33分）1．在方程732=+y x 中。

如果022=-y ，则=x 。

2．已知：523=-y x ，用含x 的代数式表示y ，得。

3．若()1321=+--y x a a 是二元一次方程，则a = 。

4．方程72=+y x 的正整数解有组，分别为。

5．如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。

6．已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为。

7．已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -= 。

8．已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3= 9．已知方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253的解适合x+y=8，则m=10．已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是。

11.船在静水中的速度为x km/h ，水流的速度为y km/h ，则船顺流航行的速度为 km/h ，逆流航行的速度为 km/h ；二、选择（每题4分，共32分）12.若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x by a x ，()b a a ,,0则≠的符号为（） A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a13.若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为（） A4 B10 C11 D12 14.若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（） A 、a ＜－1 B 、a ＜1 C 、a ＞－1 D 、a ＞115.解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x 那么a 、b 、c 的值是（）A 不能确定B a ＝4，b ＝5，c ＝－2C a 、b 不能确定，c ＝－2D a ＝4，b ＝7，c ＝216.当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（） A 、6 B 、－4 C 、5 D 、117.若4x-5y=0且y ≠0，则y x y x 512512+-的值（）A 125B 512 C 21 D 不能确定18. 对于二元一次方程1132=+-y x ，下列说法正确的是( )A 只有一个解；B 共有两个解；C 有无数个解；D 任何一对有理数都是它的解19.关于x 、y 的两个方程组⎩⎨⎧=-=-7222y x by ax 和⎩⎨⎧=-=-113953y x by ax 具有相同的解，则a 、b 的值是（）A 、125 B 、512 C 、21 D 、不能确定三、解下列方程组（每题5分，共15分） 20.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1522353y x y x 21.⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x 22.()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254622y x y x y x y x四、应用题（10分）23．某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

新人教版初一数学期末复习资料——师大附中联盟期末考试考点复习卷

2014年下学期师大附中联盟数学期末考试复习卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）考点：1、有理数的相反数、倒数或绝对值的识别1．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（） A 5 B -5 C -5或5 D 以上都不对考点：2、有理数运算的常见错误类型的辨识考点：3、平方根的相关概念1． 9的算术平方根是（） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81 2． 64的平方根是（） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±23、2)5(-的平方根是（）A 、 5± B 、 5 C 、5- D 、5±● 同类演练．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±2 ●2)5(-的平方根是（）A 、 5± B 、 5 C 、5- D 、5±● 下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-3612892=x ，那么x 的值为（） A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 4、同类项的相关概念考查● 下列各组整式中，不属于同类项的是（）A 、—1和2B 、x 2y 和4×105 x 2y C 、a 54 b 和54 b 2aD 、3x 2y 和—3x 2y● 已知代数式165m ab --和212n ab 是同类项，则m n -的值是A ．1B ．－1C ．－2D ．－35、一元一次方程的解的概念考查6、三视图的识别本题答案：3.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是A B C D7、立体图形展开图的识别7-2. 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）8、几何真假命题的判断8-1. 下列四个命题中，真命题的是（）Ａ．同位角相等Ｂ．相等的角是对顶角Ｃ．邻补角相等Ｄ．a,b,c 是直线，且a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 8-2．下列是真命题的是的是（）A ．两点之间的距离是两点间的线段；B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；9、线或角的计算9-1．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……【】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°9-2．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（）．A ．1B ．2C ．3D ． 4图3QPN MCBA10、（难度较大的题型，内容不限）10-1．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（）．A ．12b a =B ．13b a = C ．27b a = D ．14b a =10-2．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的中点．在圆锥的侧面上过点B ，M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA 剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（）．二、填空题（每题3分，共24分） 11、简单的绝对值化简11-1．如果3=x ，y =2，那么x +y = ． 11-2．若50a -=，则a 的值是 __．11-3．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12、发现规律，列整式12-1．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍根（用含n 的代数式表示）．13、一元一次方程的概念考查14、含参数的一元一次方程求解14-1. 已知x ＝2是方程11-2x ＝ax -1的解，则a＝___________．15、利用相交或平行计算角度问题15-1．如图，已知DA BC ∥，70BAC ∠=，40C ∠=，则DAB ∠= °．A B CD第11题图16、算数平方根的大小比较17、余角或补角的应用问题17-1．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．18、（难度较大的题型，内容不限）18-1．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3=x ，则最后输出的结果是____ ．18-2．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是．18-3.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

苏科版2013七年级数学第二学期期末章节总复习

HDADACBEF 苏科版2013七年级数学第二学期期末复习1第七章平行线的性质和判定一、知识点：二、基础训练：1：①如图，找出图中所有的同位角；找出图中所有的内错角；找出图中所有的同旁内角。

②∠BAC 和∠ 是和被所截的内错角； ∠ACD 和∠ 是和被所截的同旁内角。

2．如图，给出下面的推理，其中正确的是 ( )① ∠B=∠BEF ，∴ AB ∥EF ② ∠B=∠CDE ．∴ AB ∥CD ③ ∠B +∠BEF=180°，∴ AB ∥EF ④ AB ∥CD ，CD ∥EF ，∴ AB ∥EF A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④3．如图AB ∥DE ，∠B=150°，∠D=140°，则∠C 的度数为 ( ) A ．60° B ．75° C ．70° D ．50°第2题第3题第4题第5题4．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则 ( ) A ．l 3∥l 4 B ．l 2∥l 5 C ．l 1∥l 3 D ．l 1∥l 25．如果线段AB 是线段CD 经过平移得到的，如图所示，那么线段AC 与BD 的关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．平行且相等 D ．相等三、例题讲解1、如图，从下列三个条件中：(1)AD ∥C B (2)AB ∥CD (3)∠A=∠C ，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

已知：结论：理由： 2、如图，AD ∥BC ，∠A=∠C ，BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA ，试说明BE3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

AB CDE四、课堂练习：1、如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据可得AD ∥BC （写出一个正确的就可以）.2、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.3、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.4、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = .5、如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线DE 和BC 被直线所截而成的，称它们为角.6、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠A 的2倍与∠C 的3倍互补，求∠A 和∠D 的度数。

2022-2023学年度第二学期北师大版七年级数学期末复习测试题 (含答案)

2022-2023学年度第二学期北师版七年级数学期末复习测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 下列冬奥元素中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A．3×10-5B．3×10-4C．0.3×10-5D．0.3×10-43.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A. B. C. D. 15．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上6.如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，则∠2的度数为（）7．如图，按以下方法作一个角的平分线：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（）A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA8．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（）A．16B．14C．12D．1010．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径西弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，AB＝10，则△ABE的面积是（）A．B．．．计算：的结果等于．若多项式是完全平方式，则如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点则的度数为写出y与x的关系式________．18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2+b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题共8个体，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19计算：（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；（2）（m＋2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2（3）化简求值：（2x＋1）2﹣4（x﹣1）（x＋1），其中x＝．20．如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画A 1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．21如图，，，，求的度数．解：∵，∴　∵，∴（∴　∴ （∵，∴　AB CD ）求证：ABF≌DCE2022-2023学年度第二学期北师版七年级数学期末复习测试题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 下列冬奥元素中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D2．全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A．3×10-5B．3×10-4C．0.3×10-5D．0.3×10-4【答案】A3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C3．一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A. B. C. D. 1【答案】A5．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上【答案】C6.如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，则∠2的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【答案】B8．如图，按以下方法作一个角的平分线：、（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（）A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA【答案】C8．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】B9．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（）A．16B．14C．12D．10【答案】A9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长为半径西弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，AB＝10，则△ABE的面积是（）A．8B．15C．24D．30【答案】B11如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（）A．40°B．44°C．48°D．52°A．B．．．计算：的结果等于．若多项式是完全平方式，则如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点则的度数为写出y与x的关系式________．【答案】y=12+0.5x18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2+b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为______．【答案】144三、解答题（本大题共8个体，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19计算：（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；（2）（m＋2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2（3）化简求值：（2x＋1）2﹣4（x﹣1）（x＋1），其中x＝．解：（1）原式＝3xy•4x6y2÷（﹣6x5y3）＝12x7y3÷（﹣6x5y3）＝﹣2x2；（2）原式＝m2﹣4﹣（m2﹣2m+1）＝m2﹣4﹣m2+2m﹣1＝2m﹣5；（3）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2﹣1）＝4x2+4x+1﹣4x2+4＝4x+5；当x＝时，原式＝4×+5＝6．20．如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画A 1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．）如图，A）ABC﹣×4×2﹣×2×1﹣×2×3如图，，，，求的度数．解：∵，∴ （）又∵，∴（∴　∴ （∵，∴　∵，∴（两直线平行，同位角相等．∵，∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵，∴．故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．AB CD）求证：ABF≌DCEAB CD在ABF与DCE，∴ABF≌DCE）知，ABF≌DCE的概率是＝，故答案为：；所以三条线段能构成三角形的概率是＝，故答案为：．(1)求∠DAF的度数．(2)若BC的长为50，求△DAF的周长．解：（1）∵∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝95°．∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，∴DA＝DB，FA＝FC，∴∠DAB＝∠ABC＝20°，∠FAC＝∠ACB＝65°，∴∠DAF＝∠BAC－∠DAB－∠FAC＝10°．（2）由（1）可知DA=DB，FA=FC，∴△DAF的周长＝DA＋DF＋FA＝DB＋DF＋FC＝BC＝50．25．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是________；因变量是________；（2）小轿车的速度是________km/h，大客车的速度是________ km/h；（3）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？解：（1）自变量是时间t；因变量是路程s；500÷=30∴∠ACB﹣∠DCF＝∠DCE﹣∠DCF，∴∠ACD＝∠BCE，在△CDA和△CEB中，，∴△CDA≌△CEB（SAS），∴AD＝BE；②∵△CDA≌△CEB，∴∠CEB＝∠CDA＝180°﹣∠CDE＝120°，∵∠CED＝60°，∴∠AEB＝∠CEB﹣∠CED＝120°﹣60°＝60°；（2）①∵AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴∠CDE＝45°＝∠CED，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝135°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC＝∠BEC＝135°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，故填：90°；②∵△ACD≌△BCE，BE＝2，∴BE＝AD＝2，∵∠CAF＝∠BAF＝22.5°，∠CDE＝45°＝∠CAD+∠ACD，∴∠ACD＝∠CAD＝22.5°，∴AD＝CD＝2，∵∠DCF＝90°﹣∠ACD＝67.5°，∠AFC＝∠ABC+∠BAF＝67.5°，∴∠DCF＝∠AFC，∴DC＝DF＝2，∴AF＝AD+DF＝4，。

初一数学期末复习题

初一数学期末复习题初一数学期末复习题涵盖了一学年的知识点，包括但不限于有理数的运算、代数表达式、方程、几何基础知识等。

以下是一些复习题目：一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 如果\( a = -2 \)，那么\( -a \)的值是：A. -2B. 2C. 4D. -43. 两个有理数相除，其结果为负数的条件是：A. 两个数都是正数B. 两个数都是负数C. 一个正数除以一个负数D. 一个负数除以一个正数4. 下列哪个代数式不是同类项？A. \( 3x \)B. \( -5x \)C. \( 2y \)D. \( 4x^2 \)5. 解下列方程，\( x \)的值为：\( 2x - 3 = 7 \)A. 5B. 3C. 2D. 1二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。

7. 一个数的绝对值是它本身或它的相反数，这个数是非负数，即_______。

8. 若\( a + b = 0 \)，则\( a \)和\( b \)互为_______。

9. 若\( 2x - 1 = 5 \)，则\( x \)的值为_______。

10. 若\( (x - 3)^2 = 16 \)，则\( x \)的值为_______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列有理数的和：\( -3, 2, -1, 4 \)。

12. 计算下列代数式的值：\( 3x + 2y \)，当\( x = -1 \)，\( y = 3 \)。

13. 化简下列代数式：\( 5a^2 - 3ab + 2b^2 - 7a + ab \)。

四、解答题（每题10分，共25分）14. 解下列方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\x - y = 1\end{cases}\]15. 证明：若\( a \)，\( b \)，\( c \)是正数，且\( a + b = c \)，则\( a^2 + b^2 \geq c^2 \)。

初一数学典型练习

初一数学期末复习基础练习班级：姓名: 座号：请同学们细心审题，认真思考，结合考点，准确答题第一章1. 下列计算正确的是 ( )A ．3a －a ＝ 3 B. 2a ·a 3＝a 6 C ．(3a 3)2 ＝2a 6 D. 2a ÷a ＝ 2 2．2a 9－a 9＝____＝(____)3＝a 7·______＝______÷a 3. 3. 若2x ＋y ＝3，则4x ·2y ＝________.4. 已知(m －n )2＝8，(m ＋n )2＝2，则m 2＋n 2＝ ( ) A ．10 B ．6 C ．5 D ．35. 已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______6. 若(x ＋a )(x ＋b )的积中不含x 的一次项，则a ，b 的关系满足________．7. 小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x 2＋20xy ＋□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是________．8. 如图所示的是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 分别表示小长方形的两边长 (x ＞y )，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是 (A ．x ＋y ＝7B ．x －y ＝2C ．4xy ＋4＝49D ．x 2＋y 2＝259. 如图，根据图形写出一个公式：10. 计算：（1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- （2）()()222223366m m n m n m -÷--11. 化简求值：[(x ＋1)(x ＋2)－2]÷x ，其中x ＝3 解：原式=12. 先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2－2a 2，其中a ＝3，b ＝－13解：原式= 第二章1.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，如果∠EOD ＝42°，则∠AOC ＝ .2. 如图所示，要使AE ∥BC ，需要添加一个什么条件？有几种添加方法？解：添法1：，理由是；添法2：，理由是；添法3：，理由是；3. 如图所示，AB ∥CD ，∠1＝105°，∠EAB ＝65°，则∠E 的度数是 ( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°4. 如图，有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角度为40°，那么图中∠ABC 的度数等于 ( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40° 5. 珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC ＝120°，∠BCD ＝80°，则∠CDE ＝________度．6. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 恰为∠BOE 的角平分线．(1)图中∠AOD 的补角是____________________ (把符合条件的角都填出来)； (2)若∠AOD ＝140°，求∠AOE 的度数．解：（2）第3题第三章1. A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地．汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t (之间)的关系式为____________．在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_2. 设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，则气温t(℃)与高度h(km)的关系为。

初一数学第二学期期末复习练习(十)

苏州市2015-2016学年七年级数学下期末复习要点试卷含答案

初一第二学期数学期末复习检测

初一数学期末复习题

2013年初一第二学期期末数学复习试题

初一数学期末复习综合练习(2012-5-16)

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(及答案)

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题(基础部分 含答案)

初一数学下册期末复习试卷(含答案)

人教版七年级数学上册《第二章期末复习》练习题教学课件PPT初一公开课

2022届河南省平顶山市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

初一数学期末复习第十章 二元一次方程组复习试题

新人教版初一数学期末复习资料——师大附中联盟期末考试考点复习卷

苏科版2013七年级数学第二学期期末章节总复习

2022-2023学年度第二学期北师大版七年级数学期末复习测试题 (含答案)

初一数学期末复习题

初一数学典型练习

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题(基础部分含答案)

初一数学期末复习第十章二元一次方程组复习试题