第2讲 MATLAB基本语法
matlab2_matlab教程
x1+2x2+3x3=1 2x1+3x2+4x3=2 a=[1 2 3;2 3 4];b=[1;2]; x=a\b x= 1.00 0 x=
x1 1 2 3 1 x2 = 2 3 4 2 x3
a
x = b
x=pinv(a)b
0.83 0.33
0
-0.17
六、微分方程求解
微分方程求解的仿真算法有多种，常用 的有Euler（欧拉法）、Runge Kutta(龙 格-库塔法。 Euler法称一步法，用于一阶微分方程
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; a.*b ans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a*b ans = 25 55 85
37 85 133
二、数据的保存与获取
把matlab工作空间中一些有用的数 据长久保存下来的方法是生成mat数 据文件。 save —— 将工作空间中所有的变 量存到matlab.mat文件中。 默认文件名
save data——将工作空间中所
有的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间 中a和b变量存到data.mat文件中。
rand —— 随机矩阵
eye —— 单位矩阵
zeros ——全部元素都为0的矩阵
ones ——全部元素都为1的矩阵
还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方 矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创 建，就不一一介绍了。
注意：matlab严格区分大小写字母，因
此a与A是两个不同的变量。 matlab函数名必须小写。
(完整版)MATLAB基本语法
在MATLAB^,变量和常量的标识符最长允许19个字符，标识符中第一个字符必须是英文字母。
MATLAB^分大小写，默认状态下，A和a被认为是两个不同的字符。
(case sensitive )一、数组和矩阵(一)数组的赋值数组是指一组实数或复数排成的长方阵列。
它可以是一维的“行”或“列”，可以是二维的“矩形”，也可以是三维的甚至更高的维数。
在MATLAB中的变量和常量都代表数组，赋值语句的一般形式为变量=表达式(或数)如键入a=[1 2 3 ； 4 5 6 ；7 8 9] 则将显示结果：a=1 2 34 5 67 8 9数组放置在[]中；数组元素用空格或逗号“，”分隔；数组行用分号“；”或“回车” 隔离。
(二)复数MATLAB中的每一个元素都可以是复数，实数是复数的特例。
复数的虚部用i或j表示。
复数的赋值形式有两种：z=[1+1i ，2+2i ；3+3i ，4+4i]z=[1 ，2 ；3，4]+[1 ，2 ；3，4]*i得z=1.000+1.000i 2.000+2.000i3.000+3.000i4.000+4.000i以上两式结果相同。
注意，在第二式中“*”不能省略。
在复数运算中，有几个运算符是常用的。
运算符表示把矩阵作共轭转置，即把矩阵的行列互换，同时把各元素的虚部反号。
函数conj表示只把各元素的虚部反号，即只取共轭。
若想求转置而不要共轭，就把conj和“’”结合起来完成。
例如键入w=z ' ,u=conj(z) , v=conj(z) '可得w=1.000-1.000i 3.000-3.000i2.000-2.000i 4.000-4.000iu=1.000-1.000i 2.000-2.000i3.000-3.000i4.000-4.000iv=1.000+1.000i 3.000+3.000i2.000+2.000i 4.000+4.000i（三）数组寻访和赋值的格式表M-1常用子数组的寻访、赋值格式二、逻辑判断与流程控制 （一）关系运算关系运算是指两个元素之间数值的比较 ，一共有六种可能。
数值分析第二讲MATLAB简介
MATLAB编程入门 MATLAB的编程风格与C语言相同。 常用流程控制语句 if if语句条件 elseif if语句条件 end 终止作用域 for 指定次数的循环 while 不指定次数的循环 break 终止循环 switch 开关语句 case 列出语句 otherwise否则语句 return 返回调用函数 function 函数定义语句
MATLAB常用函数名 数学函数（中文意义略） abs，acos，acosh，angle，asin，asinh，atan，atan2，atanh， ceil，conj，cos，cosh，exp，fix，floor，gcd，imag，lcm，log， log10，real，rem，round，sign，sin，sinh，sqrt，tan，tanh， 构造矩阵函数 eye(n)，ones(n)，zeros(n)：产生n阶单位、全1，全0矩阵 eye(m,n)，ones(m.n)，zeros(m.n)：产生m×n的单位、全1，全 0矩阵 Sparse：构造稀疏矩阵 Size(M)取矩阵M的各维大小(结果为向量) size (M,n) 取矩阵M的第n维大小
例1:构造两个可加减乘的矩阵A，B，C,求A+B，A*C， sin(A)+cos(B),以及取A,B,C的子矩阵作同样的运算。 解:A=[ 1,2,3,4;5 6 7 8; 9 10 11 12]; B=ones(3,4) C= pascal(3) ⑴ D=A+B ⑵ E=sin(A)+cos(B) (3) F=A*C 错误操作：A*B，A+C
MATLAB的基本用法 一、数与变量 MATLAB的内部本质上只有两种类型的数据：实数和字符。 一个实数占8个字节（64比特），一个字符占用1字节（8比特）。 复数由两个实数构成，矩阵元素由字符、实数、复数构成。由矩 阵再构成“struct”（结构）数据类型，字符串是以字符为变量的 行向量。所以表现形式有：字符、字符串、整数、实数、复数、 结构。 characters: ‘char’ 表有符号字符 8bits, ‘uchar’ 无符号字符 8bits. integers :‘short’ 短整数16 bits, ‘long’ 长整数 32 bits, floating-point: ‘single-‘ 表单精度浮点数32bits, ’double‘表双精度浮 点数:64bits
第二讲 MATLAB基本运算
矩阵下标的用途
访问超出矩阵范围时，产生 Index exceeds matrix dimentions 存储超出矩阵范围时，矩阵自动调节 大小，将指定位置元素置入，其他没 指定数的位置默认为零。
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矩阵下标的用途
（2）矩阵连接 例：a=[1 2;3 4] b=[a a+5; a-5 zeros(size(a)] 将小矩阵嵌套入大矩阵，实现矩阵连接。
将矩阵按创建原则写入一个M文件， 在MATLAB的命令窗口或程序中直接执 行该M文件，即将矩阵调入工组空间。
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利用MATLAB函数创建矩阵 利用MATLAB函数创建矩阵 MATLAB
ones( m, n) － m行n列的1阵产生 zeros(m, n) －产生m行n列的全0阵 rand(m, n) －产生m行n列均匀分布全列的在 [0,1]区间的随机阵 randn(m, n) －产生m行n列的正态分布矩阵 eye(n) －产生n维单位阵
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2.2.3 矩阵的下标 .2.3
子矩阵提取A(v1, v2)
v1表示子矩阵包含的行标构成的向量 v2表示子矩阵包含的列标构成的向量 B1=A(:, [1, 3]) 为：时表示要提取所有行(列) B2=A(1:2:end, :) end表示最后一行(列) B3=A([3,2,1],[2,3,4]) 例： B4=A(:, end:-1:1) 提取A矩阵所有行、1,3列 提取A矩阵 3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵 提取A矩阵全部奇数行，所有列 将A矩阵左右翻转
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直接输入法创建矩阵
例：创建矩阵
MATLAB第二讲__数值计算和符号计算
（4）数值运算中必须先对变量赋值；符号运算无须事先对变 量赋值，但必须先定义，运算结果以标准的符号表达 式形式给出。
Matlab基础应用 21
2.2.2 符号运算中的运算符
（1）基本运算符 符号矩阵：‚+”，‚-”，‚*‛，‚\”， ‚/”， ‚^”, ‚ ’ ” 符号数组：‚.*”，‚./”，‚.\‛，‚.^”, ‚.’ ” （2）关系运算符 运算符只有‚==”，‚～=”。
Matlab基础应用 7
1.3.4 多项式乘除运算（续）
例4： a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x;求c=a(x)*b(x)。 解： >>a=[1 2 3];b=[4 5 0]; >>c=conv(a,b) c= 4 13 22 15 0 >>[d,r]=deconv(c,a) d= 4 5 0 r= 0 0 0 0 0
注意: 方法一只创建了符号表达式,没有创建符号变量; 而方法二既创建了符号表达式,又创建符号变量.
Matlab基础应用 19
2.1.3 创建符号矩阵
使用sym和syms命令创建
例4: A=sym(‘[a,b;c,d]’) A= [ a, b] [ c, d] syms f g h k B=[f,g;h,k] B=
%方法二
Name Size Bytes Class a 1x1 126 sym object b 1x1 126 sym object c 1x1 126 sym object f2 1x1 146 sym object x 1x1 126 sym object Grand total is 20 elements using 650 bytes
matlab-第2讲
函数使用说明： (1) 三角函数以弧度为单位计算。 (2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII 码值. (3) 用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的 区别。
• • • •
fix()：向0方向靠拢取整 floor()：向左取整，即向负无穷方向取整 ceil()：返回大于等于指定表达式的最小整数，即向正无穷方向取整 round ()：四舍五入 rem(x,y)=x-y.*fix(x./y) mod(x,y) )=x-y.*floor(x./y) rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大 小的实矩阵或为标量。
A=
1 1 1 1 8 4 2 1 27 9 3 1 125 25 5 1
(3) 希尔伯特矩阵 在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。 使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠 的计算结果。MATLAB中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆 的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。
2.1.3 内存变量的管理
1．内存变量的删除与修改 工作空间窗口(Workspace)专门用于内存变量的管理。在 Workspace窗口中可以显示所有内存变量的属性。 当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删除这些变 量。 当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。 通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修 改变量中的具体元素。
1 4 2 5 3 6
Ex:1. 写出完成下列操作的命令。
a. b.
c.
d. e.
将矩阵A 第2~5 行中的第1，3，5列元素赋给矩阵B。 删除矩阵A的第7号元素。 将矩阵A的每个元素值加30。 求矩阵A的大小和维数(提示：用size函数和ndims函数)。 将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。
（完整版）matlab基本语句
（完整版）matlab基本语句第2章M ATLAB程序设计MATLAB语言为解释型程序设计语言。
在程序中可以出现顺序、选择、循环三种基本控制结构，也可以出现对M-文件的调用(相当于对外部过程的调用)。
由于 MATLAB开始是用FORTRAN语言编写、后来用 C语言重写的，故其既有FORTRAN的特征，又在许多语言规则方面与C语言相同。
2.1 顺序结构语句在顺序结构语句中，包括表达式语句、赋值语句、输入输出语句、空语句等。
2.1.1 表达式语句格式：表达式，％显示表达式值表达式；％不显示表达式值表达式％显示表达式值如：x + y,sin(x);–5最后的表达式值暂保存在变量ans中。
2.1.2 赋值语句格式：v =表达式，％结果送v并显示v v =表达式；％结果送v不显示v v =表达式％结果送v并显示v 2.1.3 空语句格式：，；2.1.4 输入语句1、input语句（实际上是函数）格式1：input（提示字符串）功能：显示提示字符串，可输入数字、字符串（两端用单引号括起）、或表达式格式2：input（提示字符串，'s'）功能：显示提示字符串，并把输入视为字符串2、yesinput语句格式：yesinput(提示字符串，缺省值，值范围)功能：显示提示字符串和缺省值，若只打入回车则以缺省值作为输入值，若输入的值不在指定范围内则认为输入无效，B并等待用户重新输入。
如：t=yesinput('指定线的颜色',…'red','red|blue|green')运行结果如下：指定线的颜色(red):yellow %不在值内指定线的颜色(red):blue %重输t =bluex=yesinput('输入元素个数',10,[1,20])运行结果如下：输入元素个数(10):x =103、Keyboard语句格式：Keyboard功能：暂停M-文件的执行，并等待用户从键盘输入命令以查看或改变变量的值，直到输入return命令而返回相应的M-文件继续执行。
matlab语法
matlab语法MATLAB是一种强大而又灵活的计算机语言，最初由美国的研究机构开发而成，并已得到广泛应用。
在科学、工程、金融和医学等领域应用广泛。
MATLAB语法相对来说比较容易学习，本文将分步骤介绍MATLAB语法的相关内容。
1. 基础数学运算MATLAB最基础的数学运算包括加法、减法、乘法、除法和求幂，可以使用如下的操作符实现：加法： +减法： -乘法： *除法： /求幂： ^例如，要计算3的4次幂，可以输入3^4，计算结果会显示在MATLAB命令窗口中。
2. 变量和数据类型在MATLAB中，可以使用变量来存储数值和其他数据类型。
变量名可以是字母、数字或下划线，以字母开头。
MATLAB支持的数据类型包括数值、字符和逻辑值。
数值类型包括整数和浮点数，例如：整数：5浮点数：3.14字符类型用单引号括起来表示，例如：字符：'Hello World!'逻辑类型包括true和false。
3. 条件语句在MATLAB中，可以使用条件语句来根据条件执行不同的代码块。
常见的条件语句包括if语句和switch语句。
if语句根据一个条件判断执行哪些代码块，例如：if x > 0disp('x is positive')elseif x == 0disp('x is zero')elsedisp('x is negative')endswitch语句根据一个变量的值执行不同的代码块，例如：switch xcase 1disp('x is equal to 1')case 2disp('x is equal to 2')otherwisedisp('x is not equal to 1 or 2')end4. 循环语句在MATLAB中，可以使用循环语句来重复执行一组代码。
常见的循环语句包括for循环和while循环。
第2讲 MATLAB介绍
矩阵
Matlab 的操作对象是 矩阵 矩阵的直接排列输入
例：>> A 方括号“[ ]”括起 矩阵用方括号“ ” 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 矩阵行与行之间用 分号 分开 直接输入法中， 直接输入法中，分号可以用 回车 代替
例：
提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、 提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程 序对该系统进行仿真、 序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果 等功能
Matlab 的安装
购买（下载） 购买（下载）Matlab 软件 插入光盘，自动运行； 插入光盘，自动运行； 或点击安装程序 setup.exe
矩阵基本运算
矩阵的加减： 矩阵的加减：对应分量进行运算
要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数
例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4]
>> C=A+B; D=A-B;3*A-2;
矩阵的普通乘法
要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则 要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的
例：>> x=[0:pi/4:pi]; A=[1 2 3; 4 5 6];
>> y1=sin(x); y2=exp(A); y3=sqrt(A);
Matlab中常见数学函数 中常见数学函数
sin、cos、tan、cot、sec、csc、… 、 、 、 、 、 、 asin、acos、atan、acot、asec、acsc、… 、 、 、 、 、 、 exp、log、log2、log10、sqrt 、 、 、 、 abs、conj、real、imag、sign 、 、 、 、 fix、floor、ceil、round、mod、rem 、 、 、 、 、 max、min、sum、mean、sort、fft 、 、 、 、 、 norm、rank、det、inv、eig、lu、qr、svd 、 、 、 、 、 、 、 …… 是自然对数， ① log 是自然对数，即以 e 为底数 同号， ② mod(x,y) 结果与 y 同号，rem(x,y) 则与 x 同号 等函数的参数是矩阵时， ③ max 等函数的参数是矩阵时，是作用在矩阵各列上
第2讲 MATLAB初步
(2) 范得蒙矩阵 范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1， 倒数第二列为一个指定的向量，其他各列 是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用 一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在 MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V 为基础向量的范得蒙矩阵。例如， A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩 阵。
各种 format 格式
格式 解释 例
format
format short format long
短格式（缺省显示格式），同short
短格式（缺省显示格式），只显示5位 长格式，双精度数15位，单精度数7位
3.1416
3.1416 3.14159265358979
format short e
format long e format short g format long g format compact format loose
(5) 伴随矩阵 MATLAB生成伴随矩阵的函数是 compan(p)，其中p是一个多项式的系数向 量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。 例如，为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵， 可使用命令： p=[1,0,-7,6]; compan(p)
(6) 帕斯卡矩阵 我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n 的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角 形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯 卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶 帕斯卡矩阵。
2.1.3 内存变量的管理 1．内存变量的删除与修改
clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变 量。who和whos这两个命令用于显示在 MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清 单。who命令只显示出驻留变量的名称， whos在给出变量名的同时，还给出它们的 大小、所占字节数及数据类型等信息。
matlab基本语法
MATLAB简介MATLAB(MATrix LABoratory,即矩阵实验室)是MathWork公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。
MATLAB是当今科学界最具影响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。
它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。
MATLAB语言之所以如此受人推崇是因为它有如下这些优点：1.编程简单使用方便MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数、也不需要说明数据类型的矩阵，而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。
因此，在MATLAB环境下，数组的操作与数的操作一样简单。
MATLAB的矩阵和向量操作功能是其他语言无法比拟的。
2.函数库可任意扩充由于MATLAB语言库函数与用户文件的形式相同，所以用户文件可以像库函数一样随意调用。
所以用户可根据自己的需要任意扩充函数库。
3.语言简单内涵丰富MATLAB语言中最重要的成分是函数，其一般形式为：Function [a,b,c…]=fun(d,e,f…)其中，fun是自定义的函数名，只要不与库函数名相重，并且符合字符串的书写规则即可。
这里的函数既可以是数学上的函数，也可以是程序块或子程序，内涵十分丰富。
每个函数建立一个同名的M文件，如上述函数的文件名为fun.m。
这种文件简单、短小、高效，并且便于调试。
4.简便的绘图功能MATLAB具有二维和三维绘图功能，使用方法十分简便。
而且用户可以根据需要在坐标图上加标题。
坐标轴标记。
文本注释及栅格等，也可一指定图线形式(如实线、虚线等)和颜色，也可以在同一张图上画不同函数的曲线，对于曲面图还可以画出等高线。
5.丰富的工具箱由于MATLAB的开放性，许多领域的专家都为MATLAB编写了各种程序工具箱。
这些工具箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数，这使得用户不必花大量的时间编写程序就可以直接调用这些函数，达到事半功倍的效果。
第二讲 MATLAB基本操作
三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（１）矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算是指矩阵各元素与常 数之间的四则运算。 数之间的四则运算。 例如: 例如 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 求: c=a+2; d=a-2; e=a*2; f=a/2;
（一）矩阵的生成
矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： 矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： （１）在命令窗口中直接输入矩阵； 在命令窗口中直接输入矩阵； 把矩阵的元素直接排列到方括号中， 把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行 内的元素用空格或逗号相隔， 内的元素用空格或逗号相隔，行于行之间的内 容用分号相隔。 容用分号相隔。 通过语句和函数产生矩阵； （２）通过语句和函数产生矩阵； 文件中建立矩阵； （３）在Ｍ文件中建立矩阵； 从外部的数据文件中导入矩阵； （４）从外部的数据文件中导入矩阵； 例如: 例如 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9], b=[2,4,6,8;1,3,5,7;1,2,3,4],
四、数组及其运算
（一）数组的生成
（１）在命令窗口中直接输入向量 格式：a=[a1,a2,a3, …an ] 格式： （２）等差元素向量的生成 生成法： 格式： （i）冒号“：”生成法： 格式：a=a1:m:an ）冒号“ （ii）使用线性等分向量函数 ）使用线性等分向量函数linspace法： 法 格式： 格式：a=linspace(a1,an,n)
三、矩阵及其运算
（三）矩阵中元素的操作
的第r行 （1）提取矩阵 的第 行：A（r，：） ）提取矩阵A的第 （ ，：） 的第r列 （：，r） （2）提取矩阵 的第 列：A（：， ） ）提取矩阵A的第 （：， 的每一列， 拉伸为一个列向量： （：） （3）依次提取矩阵 的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：） ）依次提取矩阵A的每一列 拉伸为一个列向量 （4）取矩阵 的第 1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵 的第i 列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2) ）取矩阵A的第 的第i 构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：） （5）以逆序提取矩阵 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第j 构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ） （6）以逆序提取矩阵 的第 1~j2列，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第i 构成新矩阵:A(i1:i2，： ] ，：)=[ （7）删除 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）删除A的第 的第j 构成新矩阵:A(：， （8）删除 的第 1~j2列，构成新矩阵 ：， j1:j2)=[ ] ）删除A的第 拼接成新矩阵： （9）将矩阵 和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B] ）将矩阵A和 拼接成新矩阵 ； ；
学习matlab(Matlab基础知识)
第二讲Matlab基础知识1.标识符把标志变量、常量或文件名的特定字符称为标识符，Matlab规定必须是英文字母、阿拉伯数字和下划线等符号组成的字符串，第一个符号必须是英文字母。
2.Matlab中的数据及变量类型有三种类型的基本数据：（1）数值型数据，简称数值（Double Array）：一般输入的数字均为数值数据，包含实数、复数。
（2）字符串型数据，简称字符量（Char Array）：用英文格式单引号加以界定的数字、字符、各种符号、表达式、方程式和汉字等。
（3）符号型数据，简称符号量（Sym Object）：用sym和syms可以把字符、表达式、方程、矩阵等定义成数学符号，称为符号型数据，运算结果为数学表达式。
在命令窗口中键入class（a），回车可知已有变量a是哪一种类型的数据。
3.变量名及赋值（略）2.1 数值矩阵2.1.1 永久性数值变量名除了i、j、pi、eps（浮点运算相对精度10-52）、Inf、NaN外还有，realmin(最小正浮点数2-1022)、realmax(最大正浮点数21023)。
2.1.2 数值矩阵的创建1.直接输入法>>a=[1 6 1;4 6 2;9 3 8];>> b=[2-3i,3+5i,2i;3,9i,6;5-i,7i,4];3．变换矩阵结构的命令flipud(a)——输出矩阵a上下翻转后的矩阵；fliplr(a)——输出矩阵a左右翻转后的矩阵；rot90(a,k)——输出矩阵a沿逆时针旋转k个90度后的矩阵，k为正负整数；rot90(a)——输出矩阵a逆时针旋转90度后的矩阵；reshape(A,m,n)——输出一个m×n=k阶矩阵，它是由矩阵a的k个元素重新排列构成的矩阵，重排前后元素在矩阵中的符号不变。
4.一批特殊向量（行矩阵）的创建（1）等差数列型向量的创建增量输入法：t=a:h:b或t=[a:h:b]，>> t=(a:h:b)，a、b为起始值，h为公差，可正，可负，省略时为1.例如>> t=0:0.1:2*pi线性等分命令t=linspace(a,b,n)，a、b为起始值，n为（b-a）的等分点个数。
matlab课件--第2讲-数组和矩阵
Matlab 软件实习
矩阵的创建
1) 矩阵的直接定义
键入：A=[1 2 3;4 5 6]
输出：A= 123 456
或键入：A=[1 2 3 4 5 6]
第9页，共66页。
Matlab 软件实习
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A= 123 456
789
第10页，共66页。
Matlab 软件实习
第15页，共66页。
Matlab 软件实习
c. 三角矩阵
命令
triu(A) triu(A,k) tril(A) tril(A,k)
运行结果
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵主对角线及以上元素取自A中相应元素。 其余元素为0。
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵第k条对角线及以上元素取自A中相应元 素。其余元素为0。
max(v) min (v) sum(v) mean(v) sort(v)
求最大值
求最小值
求和
求平均值
按升序排列
第5页，共66页。
Matlab 软件实习
矩阵的创建
标量的创建
直接输入：
>>x = 7 x=
7
第6页，共66页。
Matlab 软件实习
行、列向量的创建
1、逐个元素输入法
❖ >> x=[2 pi/2 3+5i]
第20页，共66页。
Matlab 软件实习
用于专门学科的特殊矩阵
(1) 魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、
每列及两条对角线上的元素和都相等。对于 n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数 组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数 magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。
第02讲 MATLAB语言基础
第二讲M A T L A B语言目录一、M A T L A B语言基础 (3)§2.1.1、M A T L A B的数据 (3)1、数值表示方式 (3)2、数值显示格式 (3)3、永久变量 (4)§2.1.2、M A T L A B的运算符 (4)1、算术运算符 (4)2、关系运算符 (5)3、逻辑运算符 (5)§2.1.3、M A T L A B的函数 (5)1、基本函数 (5)2、自定义函数 (6)§2.1.4、M A T L A B的矩阵产生 (6)1、矩阵的几种样式 (6)2、直接用数据产生矩阵 (6)3、利用增量产生矩阵 (7)4、利用函数产生矩阵 (7)5、利用矩阵产生矩阵 (7)§2.1.5、M A T L A B的矩阵操作 (8)1、寻访矩阵中的数据 (8)2、修改数据 (8)3、插入、重排、提取、拉长、置空 (8)4、矩阵的规模 (8)二M A T L A B语言应用 (9)§2.2.1、矩阵运算 (9)(1)概述 (9)(2)矩阵的加减法 (9)(3)矢量积与转置 (10)(4)复数的共轭与转置 (11)(5)矩阵的乘法 (11)(6)矩阵的除法 (13)(7)矩阵的乘幂 (14)(8)解线性方程 (15)§2.2.2、多项式运算 (16)04-1(1)多项式的表示 (16)(2)多项式的值 (16)(3)多项式的根 (17)(4)多项式的系数 (17)(5)多项式的积： (18)(6)多项式的商： (18)(7)多项式的导数 (18)(8)多项式的曲线拟合 (19)§2.2.3、字符运算 (19)(1)字符数组 (19)(2)字符与数值的转换 (20)(3)字符串比较 (20)§2.2.4、符号运算 (21)(1)符号定义 (21)(2)因式分解 (21)(3)简化 (22)(4)反函数 (22)(5)求和 (23)(6)d i f f(f,v,n)-求导 (23)(7)i n t(f,v,a,b)-积分 (24)§2.2.5、N O T E B O O K操作 (24)04-2【正文】基本语句：[变量1,变量2,...]=表达式(参数1,参数2,...)常量3e8、[1,2;3,4]数据变量A=[1,2,3;4,5,6]永久变量p i、i算术运算符+、-、*、/表达式运算符关系运算符>、<、=逻辑运算符&、|、~内部函数s i n、c o s函数工具箱扩展函数i m r e a d自定义函数m y f一、M A T L A B语言基础§2.1.1、M A T L A B的数据1、数值表示方式M A T L A B环境下的数值（矩阵的元素）一般采用十进制，可以带小数点和正负号，以下数值都是合法的：5、+10、-20.56、0.0045、-1000.、1.3e-4、100e20、-0.023e-0122、数值显示格式M A T L A B内部数据运算都按双精度数据格式进行运算，不必指定数据格式。
第2讲_matlab 绘图
格变化
调用格式： surf(x,y,z) —— 与mesh的调用方式相同 例： [X,Y,Z]=peaks(30) ※peaks为matlab 自动生成的三维测 试图形 surf(X,Y,Z)
surfc(X,Y,Z) — 带等高线的曲面图 [X,Y,Z]=peaks(30);surfc(X,Y,Z)
mesh(X,Y,Z) mesh(Z) —— Z为n×m的矩阵， 默认x=1:n, y=1:m
meshc —— 生成网格线，在xoy面上
生成曲面的等高线图形
meshz —— 生成网格线，在曲面下面 加上一个长方形的台柱
mesh，meshc，meshz的调用方式相 同
例：
x=1:0.1:3; y=1:0.1:4; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=ones(size(X)); mesh(X,Y,Z)
第二讲 matlab 绘图
——matlab语言丰富的图形表 现方法，使得数学计算结果可 以方便地、多样性地实现了可 视化，这是其它语言所不能比 拟的。
一、二维绘图
plot —— 最基本的二维图形指令，绘制线 性图形（描点、连线）
plot的调用格式
plot(x) —— 缺省自变量绘图格式，x为 向量, 以x元素值为纵坐标，以相应元素 下标为横坐标绘图 plot(x,y) —— 基本格式，以y(x)的函数 关系作出直角坐标图。P36
在图形的顶端加注文字作为图名
在当前图形的x轴旁边加注文字 在当前图形的y轴旁边加注文字 在当前图形的z轴旁边加注文字
图形标注 text (x, y, ‘String’) 在(x,y)处加文字‘String’(二维图 形) text (x, y, z, ‘String’) 在(x,y,z)处…(三维图形) gtext (‘String’) 在鼠标指定位置上标注
matlab语法规则
matlab语法规则摘要：1.MATLAB简介2.MATLAB基本语法规则3.变量与数据类型4.运算符与表达式5.流程控制6.函数与程序设计7.矩阵操作与线性方程组求解8.图形绘制与可视化9.实例演示正文：一、MATLAB简介MATLAB是一种高性能的科学计算软件，广泛应用于数学计算、算法开发、数据分析、工程仿真等领域。
它具有丰富的函数库、简洁的语法规则以及强大的可视化功能，为科研和工程人员提供了便捷的计算工具。
二、MATLAB基本语法规则1.命令行输入：在MATLAB中，用户可以通过命令行输入指令，进行各种操作。
例如：`x = 1+2` 用于计算1+2的结果，并将结果赋值给变量x。
2.变量名：变量名需遵循一定的命名规则，例如：变量名不能包含空格、特殊字符，长度不超过63个字符等。
变量名区分大小写。
3.数据类型：MATLAB支持多种数据类型，如整型（int）、浮点型（float）、字符型（char）、逻辑型（logical）等。
4.运算符与表达式：MATLAB支持常见的数学运算符，如加、减、乘、除等。
此外，还支持求幂、求反正切等运算。
例如：`y = sin(x)` 用于计算x的正弦值。
三、变量与数据类型1.变量的创建：使用赋值运算符（=）创建变量。
如：`x = 10;` 创建一个名为x的整型变量，并将其值设为10。
2.数据类型的转换：使用`type()`函数查看变量类型，使用`cast()`函数进行数据类型转换。
例如：`cast(x, "double")`将整型变量x转换为双精度浮点型。
四、运算符与表达式1.运算符：包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等。
2.表达式：由变量、常数、运算符组成的式子。
如：`x + y * z` 用于计算x、y、z三者的和。
五、流程控制1.条件语句：使用`if`、`elseif`、`else`实现条件判断。
2.循环语句：使用`for`、`while`进行循环操作。
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>> s=a([1 2],[2 3]) 取出特定的行、列 s= 2 5
>> a([2,4,5],:)= [ ] 空矩阵的运用
a=
1 7 2 8 3 9 0 0
4.特殊矩阵与数组
单位矩阵
>> A=eye(3) A= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> a =[1 2 3 0; 7 8 9 0]; 产生3×3×2的“1”矩阵 >> A=ones(3,3) A= 1 1 1 1 1 1 1 1 1
>> A=[3 1;2 4],B=[4 5],C=[3;4] A= 3 1 2 4 B= 4 5 C= 3 4 >> B/A ans = 0.6000
>> inv(A) ans =
0.4000 -0.1000 -0.2000 0.3000 >> B*inv(A) ans = 0.6000 1.1000 >> A\C ans = 0.8000 0.6000
7.冒号“：”运算符
格 式 j:k j:k j:i:k j:i:k 功 能 等同于[j，j+1，„，k] 当 j>k 时为空 等同于[j，j+i，j+2i，„，k] 当 i>0 且 j>k，或者 i<0 且 j<k 时为空
>> k=1:10 k= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> x=1:0.2:2 x= 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 >> x=3:-0.5:2 x= 3.0000 2.5000 2.0000
|(or)
～(not) xor
或：至少有一个为真，结果为真；
非：操作数为真，结果为假；操作数为假，结果 为真； 异或：操作相同时，为真。
2.2.3 逻辑运算符运用示例
>> A=1:9 A= 1 2
对A赋值 3 4 5 6 7 8 9 找出A>4的位置 0 1 1 1 1 1 对（A>4）结果取非
>> tf=A>4 tf = 0 0 0 >> tf=~(A>4) tf = 1 1 1
线性间隔划分
5.MATLAB内部变量和常数
变量名
ans i,j pi eps realmax realmin Inf,inf NaN,nan
说明
MATLAB系统默认的赋值变量 虚数单位 圆周率的近似值 浮点相对精度 最大的正浮点数 最小的正浮点数 无穷大（如1/0的结果） 非数值，不定值（如0/0, inf/inf等）
5. A^p与 A.^B
功能：矩阵幂与矩阵元素幂。
>> B=[1 2;3 4] B= 1 2 3 4 >> B^2 ans = 7 10 15 22 >> A=[1,2,3;4,5,6],B=[6 2 3;2 2 1] A= 1 2 3 4 5 6 B= 6 2 2 2 >> A.^B ans = 1 16 3 1
1
0
0
0
0
0
找出A>2且A<6的位置
>> tf=(A>2)&(A<6) tf = 0 0 1 1 1
0
0
0
0
2.2.5 数学表达式的MATLAB描述
数据格式：双精度格式（对应64位二进制数）
2.1.2 矩阵及其元素的赋值
赋值语句的一般形式： 变量=表达式（或数）
>> s=[1 2 3]
1.赋值要求：
输入一个行矢量
s= 1 2 3
矩阵元素列入方 括号中； 同一行中各元素 之间以“,”或空格 分开； 行与行之间以“;” 隔开。
3×3矩阵输入
2. A*B与A.*B
功能：矩阵相乘; 矩阵对应元素相乘
>> A=[1 2 3;4 5 6 ]; >> B=[1+1i,2+2i,3+3i;4+4i,5+5i,6+6i]; >> A.*B ans =
1.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i 9.0000 + 9.0000i 16.0000 +16.0000i 25.0000 +25.0000i 36.0000 +36.0000i
6.复数的赋值方式
注意：
>> z=[1 3;5 7]+[2 4;6 8]i ??? z=[1,3;5,7]+[2,4;6,8]i Error: Missing operator, comma, or semicolon.
>> i=2; >> z=[1 3;5 7]+[2 4;6 8] *i z= 5 11 17 23
6.复数的赋值方式
复数赋值： >> c=3+2.5i c= 3.0000 + 2.5000i
复数矩阵赋值：
>> z=[1+2i,3+4i; 5+6i,7+8i]
>> z=[1 3; 5 7]+ [2 4; 6 8]*i
z= 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i
4 27 25 6
条件：A,B必须行、列数相同， 或其一为标量。
6. A'与A.'
功能：共轭转置与非共轭转置。
>> B=[1+1i,2+2i,3+3i ; 4+4i,5+5i,6+6i]; >> B' ans = 1.0000 - 1.0000i 4.0000 - 4.0000i 2.0000 - 2.0000i 5.0000 - 5.0000i 3.0000 - 3.0000i 6.0000 - 6.0000i >> B.' ans = 1.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i 2.0000 + 2.0000i 5.0000 + 5.0000i 3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i
2.0000
2.2.2 关系运算符
关系操作符
<
小于
>
大于
<=
>=
==
等于
~=
不等于
功能说明
小于或等于 大于或等于
作用：比较两个同样大小的数组，或比较一个数组和一个标 量的大小。 结果：“1”——“真”——成立 “0”——“假”——不成立
>> A=1:9,B=10-A A= 1 2 3 4 B= 9 8 7 6 >> tf=A>4 tf = 0 0 0
2.2 运算符与数学表达
MATLAB中包含有：
算术运算符 关系运算符 逻辑运算符 优先顺序： 算术运算符、关系运算符、逻辑运算符
2.2.1 算数运算符
+
* / \ ^ ‘
加法
减法 乘法 除法 左除法 指数 复共轭转置
%
.* ./ .\ .^ .' ：
注释符号
元素对元素乘法 元素对元素除法 元素对元素左除法 元素对元素指数 非共轭阵列转置 冒号操作符
第2讲
MATLAB的基本语法
2.1 变量及其赋值
2.2 运算符与数学表达2.1.Fra bibliotek 标识符与数据格式
标识符：标志变量名，常量名，函数名，文件 名的字符串总称。
ans、eps、pi、Inf、NaN等为常量名。 变量名的命名：字符可为英文字母、数字、下划线 等，但是首字符必须是英文字母。 标准函数名以及命令名用小写字母。
功能：矩阵和阵列的算术运算 格式：
A+B A-B A*B A/B A./B A\B A^P A.^B A'
A.*B A.\B A.'
1. A+B 与 A-B
功能：两矩阵对应元素相加减 条件：阶数必须相同
>> A=[1 2 3;4 5 6]; >> B=[1+1i,2+2i,3+3i;4+4i,5+5i,6+6i]; >> C=A+B C= 2.0000 + 1.0000i 4.0000 + 2.0000i 6.0000 + 3.0000i 8.0000 + 4.0000i 10.0000 + 5.0000i 12.0000 + 6.0000i >> D=A-2 D= -1 2 0 3 1 4
4.特殊矩阵与数组
>> x=rand(1,5) x= 0.4660 0.4186 (0,1)均匀分布随机矩阵 0.8462 0.5252 0.2026
>> y=randn(5,1) y= -0.1199 -0.0653 0.4853 -0.5955 -0.1497
正态分布随机矩阵
>> y=linspace(1,10,4) y= 1 4 7 10
>> whos a Name Size
Bytes
Class
a 2x5 80 double array Grand total is 10 elements using 80 bytes