解简易方程1 - 副本

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(完整word版)简易方程的解法(归纳),推荐文档

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1、解形如X±a=b的方程X+a=b X-a=b 解:X+a-a=b-a 解:X-a+a=b+a X=b-a X=b+a2、解形如a-X=b的方程※a-X=b解:a-x+x=b+xa=b+xa-b=b-b+xx=a-b3、解形如ax=b的方程aX=b解; ax÷a=b÷aX=b÷a4、解形如a÷x=b的方程※a÷X=b解:a÷X×X=b×Xa=b×Xa÷b=b÷b×XX=a÷b5、解形如x÷a=b的方程※X÷a=b解:X÷a×a=b×aX=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体解:ax-b+b=c+bax=c+bax÷a=(c+b) ÷ax=(c+b) ÷aaX+b=c(a≠0)解:ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-bax÷a=(c-b)÷ax=(c-b)÷a7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程可以转化为:a(x±b)=c 再解8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a书写格式例如 80-X=60解:80-X+X=60+X 检验:x=20代入原方程80=60+X 方程左边=80-X80-60=60-60+X =80-20X=20 =60=方程的右边所以x=20是方程的解定律、公式1、加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律:a ×b=b ×a乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a ×c+b ×c或 (a-b)×c=a ×c-b ×c3、减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b4、除法性质:a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷c ÷b5、去括号: a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+ca ÷b ×c= a ÷(b ÷c)6、长方形:a长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式:S=ab 7、正方形:正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形字母公式:S=ah 9、三角形a三角形的面积=底×高÷2 字母公式:S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高;三角形的 高=面积×2÷底) 10、梯形 上底a下底b梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 母字公式: S=(a+b)h÷2 上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)。

最新人教版五年级数学上册教案—简易方程—解方程(例1~例五)46-50

最新人教版五年级数学上册教案—简易方程—解方程(例1~例五)46-50
新授
主备
教师
修改
教师
上课
日期
教学
目标
1.巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解a(x+b)=c
2.进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3.在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
重难

教学重点:理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。
教学难点:理解解方程的方法。
所以,x =6是方程的解 9+x -9=20-9
x =ll
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
教学
反思
第五单元:简易方程 总第( 47 )课时
课题
简易方程—解方程(2)
课时
第课时
课型
新授
主备
教师
修改
教师
上课
日期
第周
教学
目标
1.巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax±b=c与a(x±b)=c类型的方程。
二、互动新授
1.出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x+4=40后,让学生说一说怎么想的。
2.让学生试着求出方程的解。
提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?
学生会说:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。
作业:教材第70~71页练习十五第1、2、7题。




解方程(1)
例1: 例2: 例3:
x -3=9 方程左边=x +3 3x =18 20 - x =9
x +3-3=9-3 =6+3 3x ÷3=18÷3 20- x + x =9+x

人教版五年级上册数学《简易方程-解方程》 作业设计

人教版五年级上册数学《简易方程-解方程》 作业设计

《简易方程--解方程》例1-5练习课作业设计一、作业设计内容人教版五年级上册数学第五单元,《简易方程--解方程》例1-5(教材第67~71面)练习课。

二、作业设计类型复习课作业三、业目标(一)教材简析本单元的内容分为两节,第一节主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式;第二节主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程以及列方程解决一些比较简单的实际问题。

用“字母表示数”是学习方程的基础,“方程的意义”与“等式的性质”是学习“解方程”的基础,“实际问题与方程”是解方程的应用。

教材编排“解方程”的学习内容,是以等式的基本性质为基础,而不是依据逆运算的关系解方程,这是根据《课程标准》的要求,应用等式的基本性质解方程,有利于改善和加强中小学数学教学的衔接。

在“解方程”这部分内容中,教材没有刻意题题都从现实情境引出方程,而是充分借助实物直观、几何直观、发挥数形结合的优势,帮助学生理解方程变形、求解的过程。

这部分内容中蕴含较为丰富的数学思想,如抽象思想、推理思想、化归思想、等价思想、模型思想等。

学会“化归”方法,领悟“建模”思想,是中小学方程教学共同的核心目标。

(二)学习目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义,会检验一个具体值是不是方程的解,掌握检验的格式。

2、运用知识迁移,结合直观图例,应用等式的性质解简易方程,关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

3、学会解形如a±x=b、ax=b、ax±b=c、a(x±b)=c类型的方程,进一步掌握解方程的书写格式和写法。

4、在利用迁移类推的方法解方程的过程中,体会数学和现实生活的密切联系,发展思维,养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

(三)练习目标1、熟练掌握“方程的解”与“解方程”的含义,会检验一个具体值是不是方程的解。

2、用等式的基本性质解方程,掌握解方程的方法及书写格式,体会整体思想在解方程中的运用,并会用方程的解进行验算。

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》 人教新课标

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》 人教新课标

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本方法,能够解一些简单的方程。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生对方程的兴趣,激发学生的学习积极性。

二、教学内容本节课主要学习解方程的方法,通过例题和练习,让学生掌握解方程的步骤和技巧。

三、教学重点和难点重点:解方程的基本方法。

难点:理解方程的解的概念,熟练掌握解方程的步骤。

四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质,引导学生进入解方程的学习。

2. 讲解新课(1)通过例题,讲解解方程的步骤和技巧。

例题:解方程3x 7 = 16。

步骤一:将方程的两边同时减去7,得到3x = 9。

步骤二:将方程的两边同时除以3,得到x = 3。

(2)通过练习,巩固解方程的方法。

练习1:解方程4x 5 = 23。

练习2:解方程5x - 8 = 12。

3. 课堂小结通过本节课的学习,学生应掌握解方程的基本方法,能够解一些简单的方程。

4. 布置作业课后作业:解方程2x 6 = 16。

五、课后反思本节课通过例题和练习,让学生掌握了解方程的基本方法,但是在教学过程中,发现部分学生对解方程的步骤掌握不够熟练,需要在今后的教学中加强练习。

同时,要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,激发学生的学习积极性。

重点关注的细节是“讲解新课”部分中的“通过例题,讲解解方程的步骤和技巧”。

这是本节课的核心内容,直接关系到学生是否能够掌握解方程的方法。

对于这个重点细节的详细补充和说明:解方程是数学中一个基本而重要的技能,它要求学生能够理解和运用等式的性质,通过一系列的操作,找到未知数的值。

在五年级上册数学教学中,解方程的内容通常以简易方程的形式出现,如“3x 7 = 16”。

为了帮助学生掌握解方程的方法,教师需要通过例题详细讲解解方程的步骤和技巧。

首先,教师需要明确解方程的目标是找到使等式成立的未知数的值。

在例题“3x 7 = 16”中,我们的目标是找到x的值。

最新人教版五年级数学上册《解简易方程第3课时 解方程(1)》精品教案

最新人教版五年级数学上册《解简易方程第3课时 解方程(1)》精品教案

第3课时解方程(1)【教学内容】教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。

【教学目标】1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,并理解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

【重点难点】理解并掌握解方程的方法。

【教学准备】实物投影及多媒体课件。

【复习导入】1.提问:什么是方程?等式有什么性质?2.你会根据下面的图形列出方程吗?3.填一填。

4.导入新课:前面两节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义和等式的性质,今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

【新课讲授】1.方程的解与解方程的概念。

(1)理解“方程的解”和“解方程”的意义。

教师演示:先在左盘放上一个重100g的杯子,再往杯子里加入xg的水,天平失去平衡。

提问:怎样才能使天平保持平衡呢?请学生到台前操作:天平右边的砝码加到250g时,天平平衡。

提问:你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗?根据学生的回答,板书:100+x=250启发:怎样才能求出方程中未知数x的值呢?你有什么办法?把你的办法和小组的同学交流。

学生活动后,组织反馈。

方法一:根据加减法之间的关系。

因为250-100=150,所以x=150。

方法二:根据数的组成。

因为100+150=250,所以x=150。

方法三:根据等式的性质。

因为100+x-100=250-100,所以x=150。

讲解:当x=150时,100+x=250这个方程的左右两边相等,像这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程解的过程叫解方程。

这节课我们就来学习解方程。

(出示课题)(2)比较“方程的解”和“解方程”。

提问:方程的解与解方程到底有什么不同呢?根据学生的交流情况,引导小结:方程的解是一个数,解方程是一个过程。

那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢?学生汇报。

(3)即时巩固。

完成教材第67页“做一做”第2小题。

五年级上册数学5 简易方程解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册数学5 简易方程解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念:方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”)要点回顾:“解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。

(方程的解即是如同“X=6”的形式)“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。

过程规范:先写“解:”,“=”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。

注意事项:以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。

难点:当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。

难点:当未知数出现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。

例题中,“64÷x”、“7.2-x”和“6÷x”被看成新的未知数(y),因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10-y=8的形式。

三、三步方程(一)应用乘法分配律,共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是已知数的,既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出,一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些,不容易算错。

人教版五年级上册数学-简易方程(解基本算式)

人教版五年级上册数学-简易方程(解基本算式)

人教版五年级上册数学-简易方程(解基本算式)1. 引言本文档旨在介绍人教版五年级上册数学中的简易方程解法,帮助学生更好地理解和应用基本算式。

2. 简易方程的概念简易方程是指由基本算式组成的等式,其中包含一个未知数。

在解简易方程时,我们需要通过推理和计算,找到未知数的值,使等式成立。

3. 解法步骤解简易方程的基本步骤如下:步骤 1: 识别方程首先,我们需要仔细阅读题目,识别出给定的简易方程。

注意方程中的未知数和已知数。

步骤 2: 设定解法根据题目要求,我们可以选择使用逆向运算、代入法、列式法等解法策略。

根据题目情况选择最适合的解法。

步骤 3: 推理和计算根据所选解法,开始进行推理和计算。

根据已知信息,逐步推导出未知数的值,直到方程两边相等。

步骤 4: 验证解答解答完毕后,我们需要再次验证结果。

将求得的未知数代入方程中,确保等号两边值相等。

4. 实例演练为了更好地理解简易方程的解法,我们提供以下示例演练:示例 1已知方程:7 + x = 12解法:使用逆向运算。

由于方程中有加法运算,我们可以通过减去7来求解。

即 x = 12 - 7 = 5。

验证:将 x = 5 代入方程,得到 7 + 5 = 12,等号两边值相等,验证通过。

示例 2已知方程:x - 9 = 3解法:使用逆向运算。

由于方程中有减法运算,我们可以通过加上9来求解。

即 x = 3 + 9 = 12。

验证:将 x = 12 代入方程,得到 12 - 9 = 3,等号两边值相等,验证通过。

5. 总结简易方程的解法基于基本算式和推理计算,通过逆向运算、代入法、列式法等解法策略,我们可以找到未知数的值,使方程成立。

解答后,务必进行结果验证。

通过不断的练和实践,我们能够掌握简易方程解法的技巧,提升数学能力。

以上便是人教版五年级上册数学-简易方程(解基本算式)文档的内容,希望能对学生们的学习有所帮助。

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》人教新课标(2023秋)

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》人教新课标(2023秋)
举例解释:
-对于等式性质的理解,例如,学生在面对3x+4=19时,可能知道要减去4,但不知道为什么可以这样做,需要引导学生理解等式两边要保持平衡的原理。
-在解决实际问题时,如“小明骑自行车去学校,以每小时15公里的速度行驶,如果他想在1小时内到达学校,那么他最多可以迟到多少分钟?”这个问题中,难点在于将速度、时间和距离的关系转化为方程,即d=15t,其中d为小明家和学校之间的距离,t为小明实际骑行的时间。学生需要将“迟到多少分钟”转化为方程中的数值运算,这需要深入理解和应用方程解决实际问题的能力。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《解方程》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要找出某个未知数的情况?”(如:两个苹果和三个苹果一共是五个苹果,那么两个苹果是多少?)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索解方程的奥秘。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》人教新课标(2023秋)
一、教学内容
本节课选自五年级上册数学教材,章节为简易方程,主题为《解方程(例1)》。教学内容主要包括以下方面:
1.理解等式的性质,掌握等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。
2.掌握等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。
2.教学难点
-理解等式性质的深层含义:学生往往容易记忆等式的表面操作,而难以理解这些操作背后的数学原理。
-方程的逆向思维:解方程时,学生需要逆向思考,从结果反推未知数,这对于某些学生来说是一个难点。
-识别并解决实际问题中的隐藏条件:在将实际问题转化为方程时,学生需要识别并处理隐藏的条件,如速度问题中的时间、距离关系等。

解简易方程例1PPT课件

解简易方程例1PPT课件

2.使方程左右两边相等的
(
),叫做方程的解.
3.未求知( 数的值)的过程叫做解
方程的解
方程.
判断:
(1)等式就是方程。
(╳ )
(2)含有未知数的式子叫做方程。
(╳ )
(3)方程一定是等式,等式不一定是方程。( √ )
(4)x=0是方程8x=0的解。
(√ )
(5)方程的解和解方程的意义相同。
(╳ )
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和-另一个加数 被减数 = 减 数 + 差 减数 = 被减数 - 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
杯子重100g 水重x克
x的值是多少? 100 + x = 250
杯子重100克, 水重x克。
250克
你会列方程吗? 100+x=250 X=150
(1)
x+19 = 21
解:x+19-(19)= 21-(19)
x =( 2)
(2)
x-12 = 6
解: x-12 +(12)= 6 +(12)
x =(18)
后面括号中哪个是X的值是方程的解? (1)X+32=76(X=44,X=108) (2)12-X=4(X=16,X=8)
数学藏于生活中 猪:75kg
=1.4+3.2
=5.8-1.8
=4.6
=4
=方程右边
=方程右边
所以,X=1.4是方程的解。 所以,X=5.8是方程的解。
1、X-2=15
X-2=15 解:x-2+2=15+2
X=17 检验:把x=17代入 原方程x-2=15,

五年级上册简易方程计算

五年级上册简易方程计算

五年级上册简易方程计算一、简易方程的概念。

1. 方程的定义。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如:2x + 3=9,其中x是未知数,整个式子是一个等式,所以它是方程。

2. 等式的性质。

- 性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

- 例如:如果a = b,那么a + c=b + c,a - c=b - c。

- 应用:解方程x+5 = 10,根据等式性质1,等式两边同时减去5,得到x+5 - 5=10 - 5,即x = 5。

- 性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

- 例如:如果a = b,那么ac = bc(c≠0),a÷c=b÷c(c≠0)。

- 应用:解方程3x=18,根据等式性质2,等式两边同时除以3,得到3x÷3 = 18÷3,即x = 6。

二、解方程的步骤(以人教版教材为例)1. 简单方程(形如ax + b=c)- 步骤一:移项。

把常数项b移到等式右边,注意移项要变号,得到ax=c - b。

- 步骤二:求解x。

等式两边同时除以a,即x=(c - b)÷a。

- 例如:解方程2x+3 = 7。

- 移项得2x=7 - 3,即2x = 4。

- 求解得x = 4÷2,x = 2。

2. 稍复杂方程(形如ax + bx=c)- 步骤一:合并同类项。

将含有x的项合并,得到(a + b)x=c。

- 步骤二:求解x。

等式两边同时除以(a + b),即x = c÷(a + b)。

- 例如:解方程3x+2x = 10。

- 合并同类项得5x = 10。

- 求解得x = 10÷5,x = 2。

三、列简易方程解决实际问题。

1. 步骤。

- 步骤一:审题,找出题目中的等量关系。

- 步骤二:设未知数,一般设所求的量为x。

- 步骤三:根据等量关系列出方程。

- 步骤四:解方程。

- 步骤五:检验并作答。

2. 例题。

- 例:学校买了10个篮球和20个足球,共花费1800元。

5.2 解简易方程 知识梳理1(课件)人教版数学五年级上册

5.2  解简易方程 知识梳理1(课件)人教版数学五年级上册

读 能为 0。
第 2 课时 等式的性质

对点典例剖析

清 典例 2 根据等式的性质填空。
单 解
m÷3=n
等式的性质
考 [解题思路]对照等式的性质,等式左边乘 3,要使左 点 清 右两边仍然相等,右边也要乘 3。 单 解 [答案] × 3 读
第 3 课时 解形如 x±a=b 的方程
第 2 课时 等式的性质
考 ■考点二 等式的性质 2 点 清 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左 单 解 右两边仍然相等。如:4x=28,4x÷4=28÷4。 读
第 2 课时 等式的性质
考 重难突破
点 清
为什么等式两边同时除以的数不能为 0?

解 答:因为除数不能为 0,所以等式两边同时除以的数不
解 [答案] (1)2.5+x=12.5

解:2.5+x-2.5=12.5-2.5
x=10
(2)x-7.2=11.8
解:x-7.2+7.2=11.8+7.2
第 3 课时 解形如 x±a=b 的方程
考 [解题思路] (1)分别把 x=2 与 x=40 代入方程可得
点 清 ,x=2 是方程 x+19=21 的解。(2)分别把 x=22与 x=8 代
单 解
入方程可得,x=8
是方程
15-x=7
的解。

[答案] (1)(2)分别在“x=2”“x=8”处画“√”
5.2 解简易方程 知识梳理
第 1 课时 方程的意义
考 ■考点一 认识方程
点 清
1. 像 100+x=250,3x=32.4……这样,根据等量关系列

解简易方程-

解简易方程-
现在已是腊月过半了,看看年就要到了。腊月里,雨水还真不少,下了几场雨,天整天阴漠漠的,很少见到阳光,让人心里感到了年前的寒气。在人们的期盼中,几天前还下了一场不大不小的雪, 给年的到来渲染了一下气氛。雪一下,好像才真的有了年味。雪是天地间的精灵,最具深情而灵动的色彩。乐九真人娱乐
不知怎么的,现在生活好了,年的气氛越来越淡,年的味道越来越浅,所以,一到过年的时候,我还是会常常回忆起过去那艰苦岁月里的年,那是浓浓的令人愉快而期待的一个一个的年。亲人团圆, 在一起欢欢喜喜过大年,杀猪,杀鸡,宰鹅宰鸭,磨豆腐,熬糖稀,蒸饭干,炒米糖,蒸包子,炸圆子,炸果子,买炮仗,做新衣,穿新鞋,母亲办各种年货,买拜年的礼品……把个年搞得热热闹闹, 红红火火,家里姊妹又多,好像每个人都在为年兴奋的准备着,快乐和幸福那是从心底里涌出的,在我们身边环绕,尽管那时家家都穷,日子并不是很好过。
年,年年过,不管即将过去的一年过得好不好,我们都要迎接它。年一到,我的思绪常常很繁乱,像乱麻;心里五味杂陈,是喜是悲,真是无从说起,抑或无喜无悲,很平淡,甚至起了冷漠。唉, 年的到来,我早已失去了欣喜。父母亲已经离开了人世几年,我和妻子也到了知天命的年纪,不再是那个热衷于过年的年龄。孩子忙于工作,也有了自己的家庭生活,这一切都在告诉我们,越到往后, 我们会越孤独,年越来越冷清。
ห้องสมุดไป่ตู้

《解简易方程》课件

《解简易方程》课件

解:设较小的自然数是x,另一个则为(x+1)。
x+(x+1)= 97
2x+1 = 97 2x = 96
也可以设较大的 自 个然 则为数(为xx, -1)另。一
x = 48
x+1 = 49
答:这两个自然数分别是48、49。
8. 一辆货车一天要运完35 t货物。货车每次能运5 t,上
午运了3次,下午还要运多少次才能运完这批货物?
2. 小 明 共 收 集 了 一 些 易 拉 罐 和 塑 料 瓶 , 卖 到 废 品 回收站,每个都是0.12元,一共卖了1.8元。 其中易拉罐有6个,塑料瓶有几个?未知数
关键句 (易拉罐的个数+塑料瓶的个数)×0.12=1.8
解(可6: +以x设设 )×(塑塑60料+.料x1瓶)2瓶×÷有有00x6个..+11xx22个。===。1115..88÷0.12 答:塑料瓶有x9个= 。9
乙船每小时行驶多少千米? 未知数
甲18小时行驶 57.6km
可以设乙船每小时 行驶x程=落后的距离
11. 乙船行驶的路程-甲船行驶的路程=落后的距离
解:1设188x乙x--1船15888×每x5-+3小55288.时555 ===行555驶777...x666+k5m85。
个小时两车相遇?相未遇知时数间
两车速度
甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程
解可:以设设经过过xx个小小时时两车相遇。 两车相遇2。30x+170x = 600
400x 400x÷400
= =
600 600
÷400
答:经过1.5小时 两车相遇。
x = 1.5
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想一想,方程的解和 解方程有什么不同?
方程的解是一个数值, 而解方程是一个过程
解方程:x+3=9 解: x=9-3 x=6
一个加数= 和-另一个加数
解方程时,要求检验的,要写出检验过 程;没有要求检验的,要进行口头检验,要 养成口头检验的习惯,力求计算准确。
x=6是不是 正确答案呢? 验算一下。
复习:判断下面哪些是方程? • (1)x+24=73 • (2)4x<36+17 • (3)72=x-16 • (4)x+85
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和-另一个加数 被减数 = 减 数 + 差 减数 = 被减数 - 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
=4.6
=方程右边
所以,X=1.4是方程的解。 所以,X=5.8是方程的解。
解方程:3x=18 x x x
想一想:如果方程两边同时加上或乘上一 个数,左右两边还相等吗?
解方程:3x=18 3) 3x÷(3)=18÷( x x x
方程两边同时除以一 个不等于0的数,左 右两边仍然相等。
解方程:3x=18 解: 3x÷3=18÷3 x=6
x+3=9 解: x=9-3 x=6
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以,x=6是方程的解。
解方程: X+3.2=4.6
解: X=4.6-3.2
X-1.8=4
解: X=4+1.8
X=5.8 方程左边=X-1.8 =5.8-1.8 =4 =方程右边
X=1.4
方程左边=X+3.2
=1.4+3.2
一、填 一 填:
( 1)
x+19 = 21
解:x+19-(19)= 21-(19) x =( 2)
(2) x-12 = 6 解: x-12 +(12)= 6 + (12) x =(18)
后面括号中哪个是X的值是方程的解?
(1)X+32=76(X=44,X=108) (2)12-X=4(X=16,X=8)
x个 9个 x+3=9
怎样解这个 方程?
可以用天平保持平衡的道 理来帮助解这个方程。
解方程:x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数,左右两 边仍然相等。
为什么方程两 边都减3?
x + 3 - 3= 9 - 3
x= 6
x+3=9
x+3-3=9-3 x=6
解 方 程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做 方程的解。 像上面,x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
(1)X+6 =7.8
(2)X-6=7.8
(3)6X=7.8
(4)X÷6=7.8
做完后请你对比4题的解法: 思考:在方程的两边什么情况应该同时加, 什么情况该同时减,什么情况该同时乘, 什么情况该同时除?
数学藏于生活中
X元
X元
X元
X元
11.2元
4x=11.2
解: 4X÷4 =11.2÷4
X=2.8
练一练
2.解方程并验算(合作练习) 1.6x=6.4 x+ 85 =129
3.思考: 解方程与方程的解这两个概念 有什么区别?
1、列方程并Байду номын сангаас答。
x元
1.2元 4元
x元
x元 8.4元
x元
数学藏于生活中
猪:75kg 狗xkg 羊25kg
X+25=75 解:X+25-25=75-25 X=50
3、对比练习。
小朋友,请 注意格式哟
检验:方程左边=3x =36 =18 =方程右边 所以 X=6是原方程的解.
解方程: X÷3=2.1
解: X =2.1×3 X=6.3 方程左边=X ÷3 =6.3 ÷3 =2.1 =方程右边 所以,X=6.3是方程的解。
小结:
解方程的步骤: 第一步:先写“解:”。 第二步:方程左右两边同时加或 减一个相同的数,使方程左边只剩X, 方程左右两边相等。 第三步:求出X的值。 第四步:验算。
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