七年级数学第三学月试卷

10.已知方程（a-2）x

+4=0是一元一次方程，则a 的值为 ，方程的解是 .

11.一项工程，甲独做m 天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要 天完成. 12.一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是 .

13.全班同学去划船，如果比计划减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果比计划增加一条船，每条船正好坐6位同学 .则这个班有 位同学，计划租用 条船. 14.观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5…按这样的规律写出第13个单项式是 .

15.2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦时的设计发电能力.据此三峡电站每天能发电约5400000000度.用科学记数法表示为 度.

16.某地居民生活用电基本价格为0.50元／度，规定每月基本用电为a 度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20﹪收费.某用户在5月份用电100度，共交电费56

元，则a= 度.

三、解答题（ 共34分 ）

17.计算(每小题6分，共12分)

（1）︱-10︱-8÷（-2）3+22

×（-3）； （2）〔（-1）

2010

+（1-

2

1）×3

1

〕÷（-32

+2）；

18.解方程（每小题6分，共12分）.

（1）1-837x

+=410

3-x -x （2）x-21

〔x-21

(x-21

)〕=2

b

·

c

o

· · · a

19.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等. （1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：（10分）b 0，a+b 0，a-c 0,b-c 0.

（2）化简︱a+b ︱+︱a-c ︱-︱b ︱.

四、解答题（共16分）

20. 已知m 、n 为系数，且mx 2+2xy-x 与3x 2-2nxy+3y 的差不含二次项，求m 2-3n 的值.（8分）

21. 关于x 的方程3x-（2a-1）=5x-a+1与方程2

12+x +

3

4-x =8的解相同，求a 的值.（8分）

五、解答题（共36分）

22.某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客购买茶壶5只，茶杯x 只（茶杯数超过5只）.（12分） （1）用含x 的式子表示该顾客应付款的钱数； （2）当x=20时，应付款多少元？

23.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶，问A,B两种饮料各生产了多少瓶？（10分）24.某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成.从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.（14分）

（1）甲、乙公司单独完成这项工程各需多少天？

（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？

七年级数学测试卷参考答案

一、

1、B

2、C

3、D

4、D

5、C

6、D

7、B

8、A 二、

9、5x 3

-3x 2

＋2x-2 10、--2 , x=1 11、1÷（

m

1＋

3

1+m ）=

3

2)3(++m m m

12、-x 2＋2x ＋2 13、36 , 5 14、168x 13

15、5.4×109

16、40 三、

17、（1）-1 ， （2）-6

1 18、（1）x=21, （2）x=

6

17

19、（1）＜,＝,＞,＜ （2）∵a ＋b=0，a-c ＞0,b ＜0

∴原式=0＋a-c-（-b ）=a-c ＋b=-c

四、 20、（mx 2＋2xy-x ）-（3x 2-2nxy ＋3y ） =（m-3）x 2＋（2＋2n ）xy-x-3y

∵多项式的差中不含二次项，∴m-3=0,2＋2n=0

解，得 m=3,n=-1,则m 2

-3n=12 五、 21、解方程

2

12+x ＋

3

4-x =8，得x=4

把x=4代入方程3x-（2a-1）=5x-a+1, 得 3×4-（2a-1）=5×4-a+1解，得a=-8 22、（1）20×5＋4（x-5）=4x ＋80

(2)160元

23、解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了（100-x ）瓶，列方程： 2x+3（100-x ）=270 解，得x=30,100-x=70

答：A 、B 两种饮料各生产了30瓶、70瓶. 24、（1）设甲的工作效率x ，则乙的工作效率为12

1-x ，

则

12

1×9＋5x=1，解，得x=

20

1,

12

1-x=

30

1

∴甲单独完成需20天，乙单独完成需30天. （2）设乙公司最少应施工y 天，列方程：1.2〔（1-30

y ）÷

20

1〕＋0.7y=22.5

解，得y=15,所以乙公司最少应施工15天.