夫夫性向100问题集
离散数学形考任务1-7试题及答案完整版
包为 {<1,1>,<2,2>}
.
9.设 R 是集合 A 上的等价关系,且 1 , 2 , 3 是 A 中的元素,则 R 中至少包含
<1,1>,<2,2>,<3,3>等元素.
10.设集合 A={1, 2} ,B={ a, b} ,那么集合 A 到 B 的双射函数是 {<1, a >, <2, b >}
解答:学习计划
学习离散数学任务目标:
其一是通过学习离散数学,使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和 基本原理,掌握计算机中常用的科学论证方法,为后续课程的学习奠定一个良好的数学基 础; 其二是在离散数学的学习过程中,培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力,解决实 际问题的能力,以提高专业理论水平。 其三是初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法 离散数学的主要内容: 第一章节:主要介绍集合及其运算 第二章节:主要介绍关系与函数 第三章节:主要介绍图的基本概念及性质 第四章节:主要介绍几种特殊图 第五章节:主要介绍树及其应用 第六章节:主要介绍命题逻辑 第七章节:主要介绍谓词逻辑 离散数学的考核方式分为:了解、理解和掌握。
题干
标记题目
如果 R1 和 R2 是 A 上的自反关系,则 R1∪R2,R1∩R2,R1-R2 中自反关系有( B ) 个
选择一项:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
题目 6
答案已保存 满分 10.00
题干
标记题目
设 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} , R 是 A 上的整除关系, B={2, 4, 6} ,则集合 B 的最
2017 年 11 月上交的离散数学形考任务一
武汉大学2011年数学分析试题解答
武汉⼤学2011年数学分析试题解答武汉⼤学2011年数学分析试题解答1:计算题(1)解:原极限\text{=}\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[n]{n}}{n}\cdot {{n}^{1-\alpha }}={{e}^{-1}}\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{n}^{1-\alpha }}=\left\{\begin{array} +\infty, & \hbox{$0<\alpha<1$;} \\ e^{-1}, & \hbox{$\alpha=1$;} \\ 0, & \hbox{$\alpha>1$.} \end{array} \right.(解释⼀下:\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[n]{n}}{n}={{e}^{\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{In\frac{i}{n}}}}={{e}^{\int\limits_{0}^{1}{Inxdx}}}={{e}^{-1}}(来源于数学分析上册第⼆章课后习题)(2)解:考虑等价⽆穷⼩:\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\cos x}{\frac{1}{2}{{x}^{2}}}=1,则1-\cos \sqrt{\tan x-\sin x}=2{{\sin }^{2}}\frac{\sqrt{\tan x-\sin x}}{2}\sim \frac{1}{2}(\tan x-\sin x)=\frac{\sin x}{2\cos x}(1-\cos x)\sim \frac{1}{4} {{x}^{3}}另⼀⽅⾯:\sqrt[3]{1+{{x}^{3}}}-\sqrt[3]{1-{{x}^{3}}}=\frac{2{{x}^{3}}}{{{(\sqrt[3]{1+{{x}^{3}}})}^{2}}+\sqrt[3]{(1+{{x}^{3}})(1-{{x}^{3}})}+{{(\sqrt[3]{1-{{x}^{3}}})}^{2}}}\sim \frac{2{{x}^{3}}}{3}从⽽原式 =\frac{3}{8}(3)法⼀:解:原式=\int{\frac{1+\cos x}{\sqrt{1+\cos x}}dx=}\int{\frac{2{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}}{\sqrt{1+\cos x}}dx=}\int{\frac{2{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}(1-{{\sin }^{2}}\frac{x}{2})}{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}\sqrt{1+\cos x}}dx}=\int{\frac{1+\cos x-\sin x\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}\sqrt{1+\cos x}}dx=}\int{\sqrt{1+\cos x}{{\sec }^{2}}\frac{x} {2}+\frac{-\sin x}{\sqrt{1+\cos x}}\tan \frac{x}{2}dx}=2\int{d(\sqrt{1+\cos x}\tan \frac{x}{2})=2}\sqrt{1+\cos x}\tan \frac{x}{2}+C法⼆:由于\int{\sqrt{\text{1+}\cos x}dx}=\sqrt{2}\int{\left| \cos \frac{x}{2} \right|}dx考虑到\int{\left| x \right|}dx=\frac{{{x}^{2}}}{2}sgn x+C于是\int{\sqrt{\text{1+}\cos x}dx}=2\sqrt{2}\sin \frac{x}{2}sgn (\cos \frac{x}{2})+C(C为常数)法三:由于\int{\sqrt{\text{1+}\cos x}dx}=\sqrt{2}\int{\left| \cos \frac{x}{2} \right|}dx\overset{t=\frac{x}{2}}{\mathop{=}}\,2\sqrt{2}\int{\left| \cos t \right|}dt⽽\int {\left| {\cos t} \right|} dt=\left\{\begin{array}{ll} \sin t + {c_k}, & \hbox{$- \frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{\pi }{2} + 2k\pi$;} \\ - \sin t + {d_k}, & \hbox{$\frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{{3\pi }}{2} + 2k\pi$.} \end{array} \right.+C为连续函数,其中C为常数于是\left\{\begin{array}{ll} {c_k} + 1 = - 1 + {d_k} \\ {c_{k + 1}} - 1 = 1 + {d_k} \end{array} \right.,令{{c}_{0}}=0则{{c}_{k}}=4k,{{d}_{k}}=4k+2于是\int {\left| {\cos t} \right|} dt=\left\{\begin{array}{ll} \sin t + 4k, & \hbox{$ - \frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{\pi }{2} + 2k\pi$;} \\ - \sin t + 4k + 2, & \hbox{$\frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{{3\pi }}{2} + 2k\pi$.} \end{array} \right.+C即\int {\sqrt {{\rm{1 + }}\cos x} dx}=\left\{\begin{array}{ll} 2\sqrt 2 (\sin \frac{x}{2} + 4k), & \hbox{$ - \pi + 4k\pi \le x \le \pi + 4k\pi$;} \\ 2\sqrt 2 ( - \sin \frac{x}{2} + 4k + 2), & \hbox{$\pi + 4k\pi \le x \le 3\pi + 4k\pi$.} \end{array} \right.+C,其中C为常数(4)解:F(x,y)=x\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{zf(z)dz-y\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{f(z)dz}}则F_{x}^{'}=\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{zf(z)dz+x[xyf(xy)\cdot y-\frac{y}{x}f(\frac{y}{x})\cdot \frac{-y}{{{x}^{2}}}]-y[f(xy)\cdot y-f(\frac{y}{x})\cdot \frac{-y} {{{x}^{2}}}]}=\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{zf(z)dz+({{x}^{2}}-1){{y}^{2}}f(xy)}F_{xx}^{''}=xyf(xy)\cdot y-\frac{y}{x}f(\frac{y}{x})\cdot \frac{-y}{{{x}^{2}}}+2x{{y}^{2}}f(xy)+({{x}^{2}}-1){{y}^{2}}f'(xy)\cdot y=3x{{y}^{2}}f(xy)+\frac{{{y}^{2}}}{{{x}^{3}}}f(\frac{y}{x})+({{x}^{2}}-1){{y}^{3}}f'(xy)(5)解:原式=\int\limits_{0}^{1}{dy\int\limits_{-1}^{{{y}^{2}}}{({{y}^{2}}-x)dx+}}\int\limits_{0}^{1}{dy\int\limits_{{{y}^{2}}}^{1}{(-{{y}^{2}}+x)dx}}=\frac{6}{5}2:说明,原版的试卷中的题⽬可能有点问题,原版试题如下:已知f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可微,且g'(x)在(a,b)上⽆零点,证明:\exists \xi \in (a,b),st\frac{f'(\xi )}{g'(\xi )}=\frac{f(b)-g(\xi )}{g(\xi )-g(a)}如果有思路的话,欢迎补充!证明:作辅助函数F\left( x \right)=f\left( x \right)g\left( x \right)-g\left( b \right)f\left( x \right)-f\left( a \right)g\left( x \right)虽然F\left( x \right) 在[a,b]上连续,在(a,b)上可微, F\left( a \right)=F\left( b \right)=-f\left( a \right)g\left( b \right)由罗尔中值定理,存在\xi \in \left( a,b \right)使得{F}'\left( \xi \right)=0即{f}'\left( \xi \right)g\left( \xi \right)+f\left( \xi \right){g}'\left( \xi \right)-g\left( b \right){f}'\left( \xi \right)-f\left( a \right){g}'\left( \xi \right)=0整理\left[ f\left( a \right)-f\left( \xi \right) \right]{g}'\left( \xi \right)-{f}'\left( \xi \right)\left[ g\left( \xi \right)-g\left( b \right) \right]=0即\frac{f\left( a \right)-f\left( \xi \right)}{g\left( \xi \right)-g\left( b \right)}=\frac{{f}'\left( \xi \right)}{{g}'\left( \xi \right)} ,证得3:(⽅法⼀)证明:\left| \frac{{{a}_{1}}{{b}_{n}}+{{a}_{2}}{{b}_{n-1}}+\cdots +{{a}_{n}}{{b}_{1}}}{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}}-b \right|=\left|\frac{{{a}_{1}}({{b}_{n}}-b)+{{a}_{2}}({{b}_{n-1}}-b)+\cdots +{{a}_{n}}({{b}_{1}}-b)}{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}} \right| \le \frac{{{a}_{1}}\left| {{b}_{n}}-b \right|+\cdots +{{a}_{n-N}}\left| {{b}_{N+1}}-b \right|}{{{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{n}}}+\frac{{{a}_{n-N+1}}\left| {{b}_{N}}-b \right|+\cdots +{{a}_{n}}\left| {{b}_{1}}-b \right|}{{{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{n}}}\le \underset{N+1\le k\le n}{\mathop \max }\,\left| {{b}_{k}}-b \right|+\underset{N+1\le k\le n}{\mathop \max }\,\left| {{b}_{k}}-b \right|\cdot \frac{N}{n-N+1}=I_{1}^{n}+I_{2}^{n}从⽽对\forall \varepsilon >0,先取定N使得I_{1}^{n}<\frac{\varepsilon }{2},后让n充分⼤即有I_{2}^{n}<\frac{\varepsilon }{2},于是有结论成⽴。
[西伊] 相性100问
1.请问你的名字?玩偶{对着西索口水ing}:你们准备自己答还是我帮你们写了啊~西{微笑}:还是我们自己来好了~玩偶{鼻血ing}:…导、导演…我的抚恤金是多少…找个人寄给我爸…{导演:我说你老这么穿越你不累吗?}伊{面无表情}:伊路迷.揍敌客。
西{继续笑}哎呀呀小伊好认真~那么我也认真一点好了~~{正色}我的名字是西索。
2.年龄?西{娇羞状}:讨厌~不知道年龄这种东西是秘密嘛~玩偶{挑眉}:西索君你已经很BT了,你不用再给自己凑材料了。
好吧,那么小伊呢?伊{面无表情+MS在思索}:…忘记了。
玩偶{一口血喷采访本上}:这种东西怎么能忘!!!伊{歪头}:你去问FJ。
玩偶{抽搐中}:小伊你怎么也开始穿越了= =好吧我们本身就是在穿越。
俗话说,今天,你穿了么?3.性别?西{突然正经起来}:其实…有个惊天秘密你们没有发现!!玩偶{冷笑}:行了,我知道你是女人了。
西{挑眉+玩扑克}:女人你想去死一次么?玩偶{母夜叉状叉腰}:内表吓唬偶!内怎么可以酱紫。
内不要这样糟蹋一个loli的经典台词好伐?[<---这家伙平时不这么说话的,但是激动的时候会舌头打结= =]伊{依旧面无表情}:男。
4.性格?西{正色}:我认为应该是很让人靠得住的那种。
伊{歪头}:冷漠。
玩偶{自言自语}:唉…真是浪费资源。
反正下一题绝对是和这个相悖的答案就对了{远目+茶}…5.对方的性格?西{笑眯眯}:小伊啊~~小伊好单纯好可爱的哦~~伊{眨眼x2}:变态算吗?玩偶{笑}:我就说嘛~上一问那两个人我不认识~6.第一次见面的地点和时间?西{思索中}:小伊还记得么?我好想忘记了…>。
<…伊{斩钉截铁}:我出任务的地方。
西{眯眼}:诶诶?是吗是吗?好开心~~小伊总是记得这么清楚啊~~玩偶{= =|||}:所以说“出任务的地方”到底是什么地方啊{抓狂ing}!!伊{冷}:反正不是你家就对了。
玩偶{囧rz}:我知道…我知道…是我家岂不是麻烦了{找来主人的皮穿上}…导演…把暖气开开…大冬天的开什么空调…7.对对方的第一印象?西{笑}:美人~伊{面无表情}:很强很变态。
佐鼬夫妻相性100问(附ALL鼬)
01.[你的名字?]鼬:宇智波鼬。
佐助:在问别人的名字之前应该先报上自己的名字。
D:你……嚣张什么?斑:宇智波佐助,你真是宇智波家的耻辱……佐助:你这该死的老头……(咬牙切齿)零:斑,你一大早就这么有精神……我好困……D:gosh!!这是什么诡异的情况……= =零:忘记说了,我是零。
D:我要的是本名,不是代号。
鼬:零的本名不轻易向外界透露。
零:小鼬,你知道吧~鼬:是,我知道。
佐助:你们几个在这里做什么!看看题目!是“佐鼬夫妻相性100问”!D:是特别嘉宾,看邀请函去……佐助:勉为其难,我把名字告诉你吧……(被打断)鼬:斑说过了。
(一脸平静)佐助:(气)那算了。
D:终于结束一问了……= =02. [年龄是?]鼬:23。
佐助:我比鼬小5岁。
斑:秘密。
零:这个么……跟小鼬一样。
D:你是故意强调这个的么,零大~零:恩。
D:可惜这不是“零鼬夫妻相性100问”……零:后面的“ALL鼬”你看到了么?(微笑)03.[性别是?]佐助:当然是男性!斑:无意义,拒绝回答。
零:小鼬~你不要又睡过去啊……(轻摇)佐助:……(低气压)D:行了别废话,全部是男性。
04. [你的性格怎样?]鼬:多重性格混合,基本上是少言。
佐助:当然是很好!斑:你是严重智障……这么久都无法理解鼬对你做的一切。
佐助:(瞪)那是我故意的,鼬死了就是我一个人的了。
零:小鼬是“晓”的成员,不是“蛇”的。
佐助:哼……D:唉,另外二位呢?斑:神秘,强势。
零:应该是腹黑。
D:应该去掉吧,谢谢。
05. [对方的性格呢?]鼬:谁?零:当然是我~鼬:零很孩子气,但不是单纯。
D:还有呢?斑:鼬很听话。
鼬:佐助也很孩子气,而且单纯。
佐助:(别扭的转头)很温柔,体贴,但说话太少了……鼬:斑的话……我不知道。
斑:(搂过来)我可以慢慢告诉你。
佐助:(气)宇智波斑不要以为我不敢打你!!斑:要我把你穿猫女装的照片放出去么?佐助:我没穿过好不好……= =D:Photoshop是个好玩意~照片由春野樱小姐独家制作。
吉林大学毕业论文(设计)要求及格式
吉林大学毕业论文(设计)要求及格式论文要求一、评优的毕业论文(设计)必须经过答辩。
二、毕业论文(设计)必须打印。
文中所有的公式、图表及程序代码,在条件许可时,应打印输出。
三、撰写200字左右的中文论文摘要,提倡以中外两种文字书写,外文摘要附在中文摘要之后。
四、毕业论文(设计)一律左侧装订,A4正常打印。
封面采用吉林大学统一模式。
(注:论文采用A4开本;正文字体:“All Times Roman”;正文字号:“小四”;页眉:“吉林大学毕业生论文”居左+“论文题目”居右,字号:六号,字体:“宋体”;格式要求详见附件)五、文中所用的符号、缩略词、制图规范和计量单位,必须遵守国家规定的标准或本学科通用标准。
作者自己拟定的符号、记号缩略词,均应在第一次出现时加以说明。
六、注序要与文中提及的页码一致。
七、文中引述的参考文献一律列在文章末尾,应分别依次标出:【期刊文献】:编号、作者、文章题目、刊名、年份、卷期、引用页码【图书文献】:编号、作者、书号、出版单位、出版年份、版次、引用页码。
八、论文包括:摘要(中、英)、目录、绪论、章节、致谢、参考文献等。
(例如第一章、第二章第一节、第二节)九、目录单独标注页码;绪论、章节、致谢、参考文献等统一标注页码。
摘要(中、英)不标注页码。
十、指导教师评语、评阅人评语、答辩意见,在装订时,装订在论文的最后。
(见最后三页,打出来,放到论文打印稿的最后三页,顺序为指导教师、评阅人、答辩组组长)十一、字数:6000—12000字。
吉林大学应用技术学院No.毕业论文(设计)题目:_________________________________________________ _________________________________________________学生姓名__________________专业__________________班级__________________指导教师__________________年月日目录格式:目录(3号黑体,居中)绪论(4号宋体,行距22磅,下同)……………………………1第一章………………………………………………………………Y第1节……………………………………………………………Y第X节…………………………………………………………(略)第X章×××××(正文第X章)………………………………Y第1节……………………………………………………………Y第X节…………………………………………………………(略)结论………………………………………………………………Y参考文献……………………………………………………………Y致谢………………………………………………………………Y附录A ××××(必要时)………………………………………Y图1 ×××××(必要时)………………………………………Y(空2行)摘要(4号黑体,居中)XXXXXXXX(空1行)(4号黑体)××××××××××××××××(小4号宋体,1.5倍行距)×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。
静临夫妻相性一百问w
56:其实姐夫我也敢靠近你的反正以后要一起生活的【笑
新罗母:【静雄你忘记了汤姆先生幽先生也是敢靠近你的
瓦罗那:小声:我也敢
薰:【用书挡脸 一 一
幽:哥哥是个很好的人
56:咳咳..那么..下一题..
49 俩人的关系是公开还是秘密的?
静:公开的
折:池袋没什么秘密的
50 您觉得与对方的爱是否能维持永久?
56:哥哥……
折:狗尾巴花吧【冥思苦想
56:噗……哈%%%【喷了
………………………………淡定后
56:为什么呢
折:不管我走到哪都能看到
56:姐夫呢、
静:霸王花气味难闻= =
48 您的自卑感来自?
56:池袋最强的自卑感?
静:不能控制自己的力量,总会伤到别人(神情黯淡)
56:最近不是可以控制了吗
静:可是已经没人敢接近我了
56:我哥哥
折:喂喂【转头看小静,摸小静头】嘛嘛小静
静:(打开手)
折:【坐小静腿上,抱着脖子亲】这样会好一点么?【歪头】
静:(过于惊讶没有反应过来)临也
折:真是的,就是因为小静偶尔会露出这么有趣的表情,我才会这么这么地喜欢小静呐~
静:(叹)一直敢靠近我的只有你
静:冲出去找他算账
34.对方性感的表情是?
折:搬贩卖机砸的时候吧……
静:一脸欠砸的表情
56:这算什么..【黑脸
35.两个人在一起的时候最让你感到心跳的事情是?
静:追打他的时候
折:被追得到处跑的时候
56:你们真是和谐啊
36.你曾向对方说慌么
静:没有。没什么可说的
折:好像没有,直接陷害
夫夫性向100问题集
1、请告知你的名字。
2、年龄是?3、性别是?4、你的性格是?5、对方的性格是?6、二人什么时候见到的?在哪里?7、对对方的第一印象是?8、喜欢对方的哪里?9、讨厌对方的哪里?10、觉得你和对方的相性如何?11、怎么称呼对方的?12、希望对方怎么叫你?13、如果把对方比做动物的话是什么?14、如果送对方礼物会送什么?15、希望得到什么礼物呢?16、有对对方不满的地方吗?有的话是什么?17、你有什么坏毛病?18、对方有什么坏毛病?19、讨厌对方做什么?20、你做了什么对方会生气?坏毛病之类的。
21、两人的关系到什么程度了?22、二人初次约会是在哪里?23、那个时候两人是什么气氛?24、那时进展到了哪里?25、经常去的约会地点是?26、对方的生日,会怎么庆祝?27、告白的是哪方?28、对对方喜欢到什么程度呢?29、那么、是爱吗?30、对方说了就没办法了的话是?31、怀疑对方见异思迁!怎么办?32、能容许见异思迁吗?33、约会时对方迟到一个小时,怎么办?34、最喜欢对方身体的哪里?35、对方什么样子最妖艳(色情)?36、二人在一起什么时候会觉得紧张?37、有对对方说谎吗?擅长说谎吗?38、什么时候觉得最幸福?39、有吵过架吗?40、是怎么样的吵架呢?41、怎么样和好呢?42、即使转生也想成为恋人吗?43、觉得「我是被爱着的」是什么时候?44、觉得「难道不爱我吗……」是什么时候?45、你的爱的表现方法是?46、和对方像的花是?47、二人之间有隐瞒的事吗?48、你的情结是?49、二人的关系是周围的人公认的?还是极秘?50、认为二人的爱会持续永远吗?51、你是攻?受?52、怎么决定的呢?53、对这个状况满足吗?54、初次是在哪里?55、那时候的感想是…56、那时候,对方是什么样子?57、初夜后的早上。
最早说的是什么?58、一周做几次?59、一周做几次?60、是怎样的H?61、自己最有感觉的地方是?62、对方最有感觉的地方是?63、H时的对方一言以蔽之的话?64、说白了对H是喜欢?还是讨厌?65、一般情况下H的场所?66、想要试的场合是?(时间、地点、服装等)67、洗澡是在H前?还是后?68、H时两人有约定吗?69、有和对方以外的人H过吗?70、对‘如果得不到心也要得到身体’这种说法赞成?反对?71、对方被混蛋強姦了!怎么办?72、H之前和之后,哪个更觉得害羞?73、「只有今晚、因为太寂寞了……」。
Futaba 8J 使用手册
TABLE OF CONTENTS Introduction .............................................................3 Service ......................................................................3 Usage Precautions ...................................................4 &RQWHQWV DQG WHFKQLFDO VSHFL¿FDWLRQV ....................8 Transmitter controls .............................................10 Transmitter batteries ............................................12 Switch assignment table .......................................13 Receiver and servo connections ...........................14 Charging batteries ...............................................15 Adjusting the length of the control sticks ...........16 Range check the radio ..........................................17 Radio I
夫妻相性100问
夫妻相性100问1. 什么是夫妻相性?夫妻相性指的是夫妻之间的性吸引力和性关系的相容性。
它涉及到夫妻双方的生理、心理和情感因素。
2. 夫妻相性为什么重要?相性是夫妻关系中非常重要的一部分。
夫妻之间的相性能够增加彼此的亲密感、加强感情,同时也有助于提高性生活的满足度。
3. 相性是天生的还是后天可以调节的?相性的形成是既受到基因的影响,也受到后天环境的影响。
一部分相性是天生的,但也可以通过培养和改善来提升夫妻的相性。
4. 如何判断夫妻的相性好坏?判断夫妻的相性好坏可以从多个方面考量,包括性吸引力、性欲匹配度、性技巧、沟通与尊重以及性偏好的一致性等。
5. 性吸引力是相性的重要组成部分吗?是的,性吸引力是相性的重要组成部分之一。
夫妻之间的性吸引力能够增加性欲望、促进性行为,并且对于双方的满足感和信任感也有着重要的作用。
6. 如何提高夫妻之间的性吸引力?提高夫妻之间的性吸引力可以从多个方面着手,例如保持良好的个人形象、保持身体健康、增加亲密互动和情感交流等。
7. 性欲匹配度对夫妻相性的影响如何?性欲匹配度指的是夫妻双方性欲的相似程度。
性欲匹配度较高的夫妻更容易在性生活中产生共鸣和满足感,从而提升相性。
8. 如何提高夫妻之间的性欲匹配度?提高夫妻之间的性欲匹配度可以通过相互理解、沟通和尊重来实现。
双方可以对彼此的性需求进行开放的讨论,以达到更好的性欲匹配。
9. 性技巧对夫妻相性的重要性是什么?性技巧在夫妻相性中起着重要的作用。
具备一定的性技巧可以帮助夫妻双方增加快感,提升性生活的质量。
10. 如何提高夫妻之间的性技巧?提高夫妻之间的性技巧可以通过学习、尝试和探索来实现。
夫妻双方可以一起学习有关性知识,互相分享和实践新的性体位和技巧。
(接下来的问题请在下一篇文章中回答)。
性向测试题
性向测试题一、选择题1. 当你遇到一个吸引你的人时,你更倾向于关注他们的哪些方面?A. 外貌和气质B. 性格和智慧C. 与自己相似的兴趣爱好D. 社会地位和经济实力2. 你更享受哪种类型的社交活动?A. 与朋友一起参加户外活动B. 参加讨论会或学术研讨会C. 在家里举办或参加小型聚会D. 通过网络社交平台与他人交流3. 当你感到压力或困扰时,你更倾向于向谁寻求帮助?A. 家人B. 密友C. 专业心理咨询师D. 自己独立解决4. 你认为自己更倾向于哪种恋爱模式?A. 传统、稳定的恋爱关系B. 开放、灵活的伴侣关系C. 短暂、激情的浪漫邂逅D. 无需恋爱,享受单身生活5. 你如何看待同性恋、双性恋等非传统性向?A. 支持并尊重每个人的选择B. 可以理解,但自己不会选择这样的性向C. 不太理解,但尊重他人的选择D. 不认同且无法接受二、判断题1. 我认为自己在情感上更依赖于异性。
()2. 我对同性朋友之间的亲密行为感到不适。
()3. 我相信性向是流动的,可以随时间和环境改变。
()4. 我在媒体上看到的关于性向的讨论和故事,会影响我对自己的看法。
()5. 我认为每个人都应该有权选择自己的性向生活方式,不受社会偏见的限制。
()三、简答题1. 描述一次你感到与某人特别“来电”的经历,并解释这种感觉与性别有关还是无关。
2. 你是否曾经对自己的性向感到困惑或不确定?如果有,你是如何应对的?3. 你认为社会对性向的偏见和刻板印象是如何形成的?我们应该如何打破这些偏见?4. 描述一个你认为理想的恋爱关系,包括伴侣的性别、性格特点以及你们相处的方式。
5. 如果你的朋友或家人向你出柜,你会如何反应?你认为自己能提供什么样的支持?四、论述题选择一个你感兴趣的性向相关话题,进行深入探讨。
这个话题可以是性向的生物学基础、性向与文化的关系、性向歧视的影响、性向平权运动的历史和现状等。
请确保你的论述有清晰的论点、充分的论据和逻辑严谨的论证过程。
萧依莉
萧依莉签约金:0(不断续约会增加好感度,降低分红)分红:50%限制:第一轮必死比较喜欢的物品:贺总造型棒棒糖、蜂王精华露、雪山灵芝(+4)爱神巧克力、人气香水、冰山雪莲、红色丝巾、细高跟绑带长靴(+3)可创作作品:剧本:*无价的相遇-第一轮萧依莉去世后选择公开笔记本,甄红会赠送一夜绯闻-从第二轮开始且友好度大于100二见钟情-从第二轮开始且友好度大于180三世情缘-从第二轮开始且友好度大于250签约方法:加入A:游戏一开始选项中选择“躲到桌子底下”,发现萧依莉的履历,可直接签约。
加入B:1 (场景)第一年2月1日前往欧堡,遇到萧依莉和保镖(CG)。
2 (场景)上个事件后,第一年4月底前,周一、二时前往电视台,在摄影棚再次见到萧依莉。
3 (场景)上个事件两周后,第一年4月底前,到电视台摄影棚,向萧依莉提及签约的事,选择“人生就是一场戏~”,则有机会签约。
4 (自动)上个事件选对后,且旗下艺人不满4名,次周,萧依莉上门要求加入,可签约。
事件:第一轮事件0 (自动)第一年3月自动发生,秘书报告萧依莉必须请假去医院之事。
1 (手动)上个事件后依莉回来,周末排行程时,黄色选项“为什么去医院?”,选择“还是别乱猜”,友好度上升。
2 (跟随)第一年3月间,依莉说想写散文,选择“多方面尝试也不错”,友好度上升,接下散文工作;选择“我担心你体力不支”,友好度下降,同样会接下散文工作。
3 (手动)上个事件一周后,周末排行程时,选择“状况这么多~”或“表现不太好~”,依莉表示身体无法支持,选择“慢工出细活,不用着急”或“要不要去医院检查看看”,友好度上升。
4 (自动)第一年4月后,秘书报告依莉须住院一周。
5 (新闻)事件4后3天,“萧依莉秘密住院”。
6 (场景)上个事件后点选医院,第一次探望依莉(CG)。
7 (场景)上个事件后第二次去医院探望,甄红出现指责主角。
8 (场景)上个事件后第三次去医院探望,甄红告知依莉病情,选择“依莉的状况很让人担心”或“这是经纪人的职责”,甄红友好度上升。
明星志愿3+两部资料片的攻略整合
游戏初始问题:(增加友好度的艺人不包括资料片中新增的)问题1:如果你是经纪人,对于旗下艺人,你采用的教育方式是?1.爱的教育→林芬芬、欧怡青、苏嫚君的友好度各+20→接问题32.严格管教→桑禾蓓、萧依莉的友好度各+20→接问题43.自由放任→林芬芬、纪翔、姚子奇的友好度各+20→接问题2问题2:旗下艺人要求帮忙付账单,你会?1.一口答应→林芬芬、天晴的友好度各+20→接问题52.不理不睬→桑禾蓓、纪翔的友好度各+20,获得人面狮王身纸镇→接问题63.扣薪赔偿→关古威、路风的友好度各+20→接问题7问题3:旗下艺人忙于副业,你会?1.热心帮忙→苏嫚君、陈奕夫的友好度各+20→接问题42.规劝督导→路敏、萧依莉的友好度各+20→接问题53.大力反对→姚子奇的友好度各+20,获得百舌鸟之舌→接问题6问题4:旗下艺人身体不好,你会?1.细心照顾→萧依莉、路风的友好度各+20,获得补脑养生丸→接问题72.加强管理→欧怡青、关古威的友好度各+20→接问题63.不闻不问→纪翔的友好度+20→接问题5问题5:电视台有制作人骚扰你的时候,你怎么办?1.牺牲小我→苏嫚君、陈奕夫的友好度各+20→接问题72.断然拒绝→路敏、路风的友好度各+20→接问题83.虚与委蛇→林芬芬、天晴的友好度各+20→接问题9问题6:唱片公司的柜台小姐不让你进门的时候,你怎么办?1.多去几趟→欧怡青、关古威、姚子奇的友好度各+20→接问题102.拿钱贿赂→苏嫚君的友好度+20→接问题73.转身离开→天晴、纪翔的友好度各+20→接问题8问题7:电影公司的导演开出的条件太严苛,你怎么办?1.加强艺人训练→关古威、路风的友好度各+20→接问题82.找人关说→林芬芬、贺总的友好度各+20→接问题93.色诱导演→桑禾蓓、姚子奇的友好度各+20→接问题9问题8:你培养的演员,在摄影棚被制作人骂不够认真,你会?1.加强戏剧训练→关古威的友好度+20→接问题112.安慰艺人→苏嫚君、陈奕夫的友好度各+20→接问题93.痛扁制作人→路敏的友好度+20→接问题11问题9:你培养的偶像,在大街上被拍到了绯闻照,你会?1.趁机炒作→林芬芬的友好度+20→接问题112.迅速否认→桑禾蓓的友好度+20→接问题103.承认恋情→林芬芬、欧怡青、天晴的友好度各+20→接问题11问题10:你培养的歌手,在演唱会上被听众嫌唱歌难听,你会?1.加强训练→欧怡青、萧依莉、关古威天晴的友好度各+20→接问题112.找人帮忙唱→林芬芬、天晴、贺总天晴的友好度各+20→接问题113.往台下丢东西→路敏的友好度+20→接问题11问题11:总而言之,你认为自己会是一个怎样的经纪人?1.循规蹈矩做事严谨→桑禾蓓、萧依莉、关古威、路风的友好度各+20→接问题122.悠游自在随性所致→欧怡青、路敏、天晴、姚子奇的友好度各+20→接问题123.逢迎拍马见缝插针→林芬芬、苏嫚君、陈奕夫、纪翔的友好度各+20→接问题12问题12:是不是第一次完明星志愿系列游戏?1.是→问题结束2.不是→可签约的12名艺人的友好度各+203.忘了→问题结束问题13:玩过明星志愿2吗?1.玩过→林芬芬、苏嫚君、萧依莉的友好度各+20→接问题14 2.没玩过→问题结束3.忘了→问题结束问题14:玩明星志愿2时,最常使用的主角姓名为?1.方若绮→问题结束2.忘了→问题结束3.其它→问题结束(输入以后游戏中“方若绮”会改成你输入的名字)训练相关:训练课程(增加的属性,升级到专业时才会增加后一项)音感发声:歌艺、自信乐器乐理:歌艺、才智声音表情:演技、口才肢体动作:演技、动感说话技巧:口才、自信摄影训练:仪态、体能舞台表演:仪态、动感有氧舞蹈:动感、体能快速记忆:口才、才智美姿美仪:仪态、自信国际证书获得方法满足条件后混小子会上门通知并开启相关场景,必须前往国外买听课证后再安排艺人出国训练(每张可听课一周)。
知情识性(一)恋爱关系
1.友誼和戀愛的異同2.了解談戀愛的目的、應有態度和原則3.維繫和培養—段戀情的方法4.引致關係結束的因素、處理方法和應有的態度5.學生能更理性地處理感情關係1. 引入教師可先與學生就著「戀愛」這題目進行對話,例如「異性朋友和戀愛對象有什麼不同?」、「你很想談戀愛嗎?」、「你曾經歷分手的痛苦嗎?」等,從對話中,教師可了解學生在戀愛關係中有何疑問,並藉此引起學生對本課題的興趣。
之後,教師可把戀愛關係分為三個不同的階段,並串連由香港中華基督教青年會「通識天地」網站製作的影片------「戀愛關係 (1)-(3)」,與學生探討在不同階段遇到的迷思、應該持有的態度和原則、處理方法等。
2. 戀愛前……a) 教師可先參考由教育局課程發展處德育、公民及國民教育組製作的「我是否愛上了他/她?」教學套件內的活動二「戀愛為什麼Bingo 」,讓學生了解何謂健康的戀愛動機,而不健康的動機往往帶來不健康的戀愛關係。
「戀愛為什麼Bingo 」活動內容:1. 教師可將工作紙上36張紙條放進抽獎箱內2. 每位同學獲派發一張Bingo 紙3. 之後教師播放投影片檔案,將36個戀愛動機項目投影出來4. 每位同學選出9個的戀愛動機,寫在Bingo 紙上5. 教師從抽獎箱中抽出紙條並讀出,最快把紙上的戀愛動機圈出及連成一線(橫直斜均可)並舉手叫Bingo 者勝出遊戲6. 活動過程中,可請同學發表意見,就選出的項目抒發感受,從中帶出學生所重視的戀愛動機/cd/mce/sed/webfiles/TeacherResources/04_Date/files/life-event_loveornot.doc [教案及工作紙]/cd/mce/sed/webfiles/TeacherResources/04_Date/files/life%20event_loveornot.ppt [簡報](教育局課程發展處德育、公民及國民教育組 ------「我是否愛上了他/她?」[教學套件] )[ 教師可在此參考的資源:活動二「戀愛為什麼Bingo 」的學習目標、工作紙、教師參考資料、簡報 ]/sec-pshe/cht/pshe/L/l1/L1F/index.html#3536( 課程為本學與教資源庫內相關連結 )b) 此時建議播放由香港中華基督教青年會「通識天地」網站製作的影片------「戀愛關係 (1)」。
DINEN1563之中文版
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2023考研概率统计全考点精讲-第三讲 多维随机变量及其分布
第三讲 多维随机变量及其分布【考试要求】1.理解多维随机变量的概念(仅数一),理解多维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布(数一理解;数三掌握),理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性和不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件,理解随机变量的独立性与不相关性的关系.3.掌握二维均匀分布,(数一了解;数三掌握)二维正态分布的概率密度,理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.考点:多维随机变量及其分布1.二维随机变量设,是定义在样本空间上的两个随机变量,称向量为二维随机变量.2.联合分布函数的定义设是二维随机变量,对于任意的实数,二元函数称为二维随机变量的分布函数,或称为随机变量和的联合分布函数.【注】如果将二维随机变量看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数在处的函数值就是随机点落在如图所示的,以点为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内(含右边界和上边界)的概率.()X X ω=()Y Y ω=Ω),(Y X ()X ,Y x,y ()(){}{}(,),F x y P X x Y y P X x Y y =≤≤∆≤≤()X ,Y X Y ()X ,Y (,)F x y ()x,y ()X ,Y ()x,y3. 联合分布函数的性质(1)分别对于变量和是单调不减的.(2),,,,.(3)分别关于和右连续,即,.(4)随机点落在矩形域上的概率为.【例1】 设二维随机变量()Y X ,的分布函数为(),F x y ,边缘分布函数为()X F x ,()Y F y ,则{},P X x Y y >>等于( )(A )()1,F x y − (B )()()1X Y F x F y −− (C )()()(),1X Y F x y F x F y −−+ (D )()()(),1X Y F x y F x F y ++−),(y x F x y 1),(0≤≤y x F (,)0F y −∞=(,)0F x −∞=(,)0F −∞−∞=(,)1F +∞+∞=),(y x F x y (0,)(,)F x y F x y +=(,0)(,)F x y F x y +=(){}1212,|,x y xx x y y y <≤<≤{}121222211211,(,)(,)(,)(,)0P x X x y Y y F x y F x y F x y F x y <≤<≤=−−+≥考点:二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布1. 二维离散型随机变量若二维随机变量全部可能取到的值是有限对或可列无限多对,则称是二维离散型随机变量.2. 联合分布律(1)定义 设二维离散型随机变量所有可能取的值为,称 为二维离散型随机变量的分布律或随机变量和的联合分布律.也可以用表格来表示和的联合分布律,如下表所示:(2)性质①; ②.【例1】 袋中有6个球,其中1个红球,2个白球,3个黑球,有放回地从袋中取两次,每次取一球,设分别表示两次取球的红球、黑球的个数,求的分布律.【例2】 已知的分布律为),(Y X ),(Y X ),(Y X (),,,1,2,ijx y i j ={,},,1,2,i j ij P X x Y y p i j ====),(Y X X Y X Y 0ij p ≥111iji j p∞∞===∑∑Y X ,),(Y X ),(Y X的分布函数为,则,. 3. 边缘分布律若二维离散型随机变量的概率分布为,则分别称, ,为关于和关于的边缘分布律.【例3】 袋中有6个球,其中1个红球,2个白球,3个黑球,有放回地从袋中取两次,每次取一球,设分别表示两次取球的红球、黑球的个数. 求的边缘分布律.【例4】 设随机变量101~(1,2)111424i X i −⎛⎫ ⎪=⎪⎝⎭,且12(0)1P X X +==,则12()P X X ==( )(A )0 (B )14 (C )12(D )1 4. 条件分布律设二维离散型随机变量的分布律为,(),X Y (),F x y 1,1____2F ⎛⎫= ⎪⎝⎭10,_____2P X Y ⎧⎫≥>=⎨⎬⎩⎭),(Y X (){,},1,2,i j ij P X x Y y p i j ===={}{,}i i ij i jP X x P X x Y p p •===<+∞==∑1,2,i={}{,}j j ij j iP Y y P X Y y p p •==<+∞===∑1,2,j=),(Y X X Y Y X ,),(Y X ),(Y X {,}i j ij P X x Y y p ===(),1,2,i j =对于固定的,若,则称为在的条件下随机变量的条件分布律.同理,对于固定的,若,则称为在的条件下随机变量的条件分布律.j()1,2,j ={}0j P Y y =>{}{}{}12•========i j ij i j jj P X x ,Y y p P X x Y y ,i ,,p P Y y j Y y =X i ()1,2,i ={}0i P X x =>{}{}{}12•========i j ij j i i i P X x ,Y y p P Y y X x ,j ,,P X x p i X x =Y考点:二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度1. 二维连续型随机变量设二维随机变量),(Y X 的分布函数为(,)F x y ,若存在非负可积函数()f x,y ,使得对于任意,x y ,有(,)(,)d d xyF x y f u v u v −∞−∞=⎰⎰,则称()X ,Y 为二维连续型随机变量,称函数()f x,y 为二维随机变量()X ,Y 的概率密度或随机变量X 和Y 的联合概率密度.2. 联合概率密度的性质 (1). (2).(3)若在点处连续,则. (4)设是平面上的区域,点落在内的概率为.【例1】 设的概率密度为,求:(1)常数的值;(2). 3. 边缘概率密度若二维连续型随机变量的概率密度为,则分别称,为关于和关于的边缘概率密度.4. 条件概率密度设二维连续型随机变量的概率密度为,关于的边缘概()0f x,y ≥()(,),1f x y dxdy F +∞+∞−∞−∞=+∞+∞=⎰⎰(,)f x y ()x,y 2(,)(,)F x y f x y x y∂=∂∂G xoy ()X ,Y G {}(,)(,)GP X Y G f x y dxdy ∈=⎰⎰()X ,Y (),01,0,Cx x y f x y <<<⎧=⎨⎩其他C 1,12P X Y ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭),(Y X (),f x y ()(),X f x f x y dy +∞−∞=⎰()(),Y f y f x y dx +∞−∞=⎰),(Y X X Y ),(Y X (),f x y ),(Y X Y率密度为. 若对于固定的,,则称为在的条件下的条件概率密度,记为.类似地,若对于固定的,,则称为在条件下的条件概率密度.【例2】 设的概率密度函数为,求:(1);(2),.【例3】 设随机变量,当给定时,随机变量的条件概率密度为, (1)求和的联合概率密度; (2)求边缘概率密度.()Y f y y ()0Y f y >()(),Y f x y f y Y y =X ()()()X|Y Y f x,y f x |y f y =x ()0X f x >()()()Y|X X f x,y f y |x f x =x X =Y ),(Y X (),0,0,y e x yf x y −⎧<<=⎨⎩其他()(),X Y f x f y ()Y|X f y |x ()X|Y f x|y ()~0,1X U X x =Y ()100Y|Xx,y f y |x x ,⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他X Y (),f x y ()Y f y考点:随机变量的独立性1.定义 设及,分别是二维随机变量的分布函数及边缘分布函数. 若对于任意实数,有,则称随机变量和相互独立.当是离散型随机变量时,和相互独立的充要条件是.当是连续型随机变量时,和相互独立的充要条件是.【注】证明两个随机变量不独立的方法:若存在00,y x ,使得{}{}{}0000,y Y P x X P y Y x X P ≤≤≠≤≤,则与不相互独立.2.性质 若和相互独立,是连续函数,则相互独立.【例1】 设随机变量与独立同分布,且,则下列等式成立的是( )(A ) (B ) (C ) (D ) 【例2】 设的密度函数为,问和是否独立?(,)F x y ()X F x ()Y F y ),(Y X ,x y (,)()()X Y F x y F x F y =X Y ),(Y X X Y ()12ij i j p p p i,j ,••=⋅=),(Y X X Y ()()()()X Y f x,y f x f y x R,y R =∈∈X Y X Y ()(),g t h t ()(),g X h Y X Y {}{}2111===−=X P X P {}41==Y X P {}21==Y X P {}410==+Y X P {}411==XY P ),(Y X (),0,0,y e x yf x y −⎧<<=⎨⎩其他X Y考点:常见二维随机变量的分布1.二维均匀分布 若二维随机变量具有概率密度,其中为平面上的有界区域,的面积为,则称在上服从均匀分布.2.二维正态分布(1)定义 若二维随机变量的概率密度(数一了解;数三掌握)为,其中均为常数,且,则称服从二维正态分布,记为.(2)性质 若()()221212X ,Y ~N ,;,;μμσσρ,则 ①()211X ~N ,μσ,()222Y ~N ,μσ;②和相互独立的充分必要条件是;③仍服从正态分布;④令⎩⎨⎧+=+=Y b X a V Yb X a U 2211,当02211≠b a b a 时,()V U ,服从二维正态分布.【注】若()211X ~N ,μσ,()222Y ~N ,μσ且独立,则服从二维正态分布,且仍服从正态分布.【例1】 设二维随机变量服从区域上的均匀分布,求.),(Y X ()()1,,,0,x y Gf x y A ⎧∈⎪=⎨⎪⎩其他G G A ),(Y X G ),(Y X ()()()()()()22112222211221221x x y y f x,y μμμμρσσσσρ⎧⎫⎡⎤−−−−⎪⎪=−−+⎢⎥⎨⎬−⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭,x y R ∈1212,,,,μμσσρ120011,,σσρ>>−<<),(Y X ()()221212X ,Y ~N ,;,;μμσσρX Y 0ρ=()220aX bY a b ++≠,X Y (),X Y ()220aX bY a b ++≠),(Y X {}01,D x y x =<<<()x y f X Y ||【例2】 设二维随机变量,则. 【例3】(课后作业)设二维随机变量(,)X Y 服从二维正态分布()0;1,1;0,1N ,则{0}____.P XY Y −<=()()00110X ,Y ~N ,;,;0_____X P Y ⎧⎫>=⎨⎬⎩⎭考点:二维随机变量函数的分布1.Y X ,均为离散型随机变量情形一:二维离散型→一维离散型 即:()=,Z g X Y . 做法:找出Z 全部可能的取值,求出相应的概率.情形二:二维离散型→二维离散型 即:()()12=,,,U g X Y V g X Y =,(),U V 为二维离散型随机变量. 做法:找出U 和V 的全部可能取值,画出表格,求出相应的概率.【例1】 设二维随机变量的分布律为求的分布.【例2】 设,ξη是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为1(),(1,2,3)3P i i ξ===,又设max{,}X ξη=,min{,}Y ξη=.求(,)X Y 的联合分布律.2.X 和Y ,一个离散型随机变量,一个连续型随机变量做法:有限可加性或全概率公式【例3】 设随机变量X 与Y 相互独立,X 服从标准正态分布,且Y 的分布律为1(0)(1)2P Y P Y ====. 求的概率密度. 3.Y X ,均为连续型随机变量设二维连续型随机变量的概率密度为.(1)若()=,Z g X Y 为离散型随机变量,求Z 的分布律. 做法:找出Z 全部可能的取值,求出相应的概率.),(Y X Z X Y =+Z X Y =+),(Y X (,)f x y(2)若为连续型随机变量,则随机变量的分布函数为,. 进而的概率密度为.(3)四类重要的二维随机变量函数的分布(均是“推广的卷积公式”的特例) ①=Z X Y +的分布(和的分布)设二维连续型随机变量(),X Y 的概率密度为(),f x y ,则=Z X Y +的概率密度为:()()(),,Z f z f x z x dx f z y y dy +∞+∞−∞−∞=−=−⎰⎰. 若和相互独立,则有卷积公式:()()()()()Z X Y X Y f z f x f z x dx f z y f y dy +∞+∞−∞−∞=−=−⎰⎰.②=Z X Y −的分布(差的分布)设二维连续型随机变量(),X Y 的概率密度为(),f x y ,则=Z X Y −的概率密度为:()()(),,Z f z f x x z dx f y z y dy +∞+∞−∞−∞=−=+⎰⎰若和相互独立,则有:()()()()()Z X Y X Y f z f x f x z dx f y z f y dy +∞+∞−∞−∞=−=+⎰⎰.③=Z XY 的分布(积的分布)设二维连续型随机变量(),X Y 的概率密度为(),f x y ,则=Z XY 的概率密度为:()11,,||||Z z z f z f x dx f y dy x x y y +∞+∞−∞−∞⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰. 若和相互独立,则有:()()()11||||Z X Y X Y z z f z f x f dx f f y dy x x y y +∞+∞−∞−∞⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰.④=XZ Y的分布(商的分布) 设二维连续型随机变量(),X Y 的概率密度为(),f x y ,则=XZ Y的概率密度为: ()()||,Z f z y f yz y dy +∞−∞=⎰.若和相互独立,则有:()()()||Z X Y f z y f yz f y dy +∞−∞=⎰.【注】推广的卷积公式:设随机变量()Y X ,的概率密度为()y x f ,,()Y X g Z ,=.(,)Z g X Y =(,)Z g X Y =()()(),,Z g x y zF z f x y dxdy ≤=⎰⎰z R ∈Z ()()Z Z f z F z '=X Y X Y X Y X Y【例4】 设二维随机变量服从上的均匀分布,令,求的概率密度.【例5】 设二维随机变量的概率密度为,求的概率密度. 4.最值的分布设相互独立,它们的分布函数分别是(),1,2,,i X F x i n =,则及的分布函数分别为: ,.特别地,当相互独立且具有相同分布函数时,有,.【例6】 设随机变量,X Y 独立同分布,且X 的分布函数为()F x ,则(),X Y {}10,10≤≤≤≤=y x D ||Y X Z −=Z (),X Y ()2,01,01,0,x y x y f x y −−<<<<⎧=⎨⎩其他Z X Y =+12,,,n X X X {}12max ,,,n M X X X ={}12min ,,,n N X X X =()12max ()()()n X X X F z F z F z F z =()12min 11()1()1()n X X X F z F z F z F z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=−−−−⎣⎦⎣⎦⎣⎦12,,,n X X X ()F x ()[]max ()nF z F z =()[]min 11()nF z F z =−−max{,}Z X Y =的分布函数为( )(A )2()F x (B )()()F x F y (C )21[1()]F x −− (D )[1()][1()]F x F y −−.【例7】 设随机变量X 与Y 相互独立,且均服从参数为1的指数分布,),min(Y X V =. 求V 的概率密度()v f V .。
【米英】炖肉三十题
【米英】炖肉三十题※今日双更!(下周末就期中考了我在干什么!)※肉力严重不足!期待肉的各位万分抱歉!※可视为连载-11- 「多攻一受」※米米英出没请注意※粗鄙表述不适者请不要打开链接老夫特比较纯洁开头的污请戳→我是假3p亚瑟睁开眼睛,视线对上的是空白的墙壁和顶灯。
「原来是梦啊……」太过真实的感觉还残留在亚瑟的身体上,敏感部位烫伤一样火辣辣得刺痛,亚瑟撑起自己疲惫的身体,腰肢的酸软和无力的四肢提醒了他昨天晚上发生的事。
“嗯……哼嗯……”身上挂着的某个生物发出了不满的声音,好像是对亚瑟的起身表示抗议。
亚瑟静静注视着还在熟睡中的阿尔弗雷德,轮廓分明的大男孩一样的脸,嘛,就勉勉强强算得上好看吧,搭在自己肚子上的手臂即使在熟睡状态下也是肌肉分明,怪不得这个家伙这么重。
安静祥和的清早含情脉脉(X)的注视只持续了大约十五秒,身体某个部位传来的无法言说的不适又一次提醒了亚瑟阿尔弗雷德昨晚的暴行,顺便害得自己做了那样一个【哔——】的恶梦,导致越睡越累,亚瑟的怒气值直线上升,越看这个一脸清爽地熟睡的混蛋越觉得不顺眼。
亚瑟丢开阿尔弗雷德压在自己肚子上的手,阿尔弗雷德顺势翻了个身继续睡,甚至发出了小小的呼噜声。
“你给我滚地上睡去吧——!”亚瑟使出全力一击,一脚踢上了阿尔弗雷德的屁股,想要将他踹到地上去,虽然这一击因为不小心扯到了某个部位而力度锐减没能达到预想效果,但也算是成功唤醒了某个早在十分钟前就开始装睡的人。
-12- 「骑乘」※标题很污然而是清水盛夏的太阳总是让人拒绝的,于是计划着去趟超市增添一下生活物资的两人在早上的赖床打闹和不知道为什么必须要进行的下午茶时光中,成功得拖到了晚饭后才出门。
大型超市的商品琳琅满目,挑选起来总是要花一点时间。
亚瑟推着手推车在前面慢慢走着,随手从旁边的货架上拿下某样东西仔细翻看着信息,跟在后面的阿尔弗雷德饶有兴致得观察着亚瑟,在心里默默猜测亚瑟过了多久的独居生活。
买完了生活必需品,两人终于来到了阿尔弗雷德期待许久的零食区,不到十分钟的功夫,原本只铺了层底的手推车堆成了一座小山,而罪魁祸首还在坚持不懈得查找着可以塞的缝隙并计划着再找一辆手推车。
性侵犯人生交叉剔和勇於说「不」
性侵犯:人生交叉剔和勇於說「不」蕭耀宏、蘇雨、傅崑崙、楊鈞沛、陳瑄瑜、司徒碧茵、陳潤貞教學對象:小學六年級時間:一教節〈約30分鐘〉課節:班主任課教學目的:1.學生能辨別性侵犯的行為;2.學生能夠勇於說「不」,拒絕性侵犯;3.學生說出當受到性侵犯時的求助方法。
教具:1. 人生交叉剔~錄音聲帶〈沒有附設〉2. 人生交叉剔~錄音聲帶背景資料〈附件一〉3. 人生交叉剔答案〈附件二〉4. 人生交叉剔~是非旗子〈附件三〉5. 勇於說「不」情境卡〈附件四〉6. 勇於說「不」情境卡~建議處理方法〈附件五〉7. 求助機構名稱及電話〈附件六〉8. 性侵犯定義〈附件七〉9. 給孩子的話〈附件八〉教學程序:甲.熱身:(五分鐘)A.教師播放一段錄音故事,內容是一個小學生親述受性侵犯的過程;B.教師提問學生聽完故事後的感受,從而帶出課題;乙.探索:A.教師講述性侵犯的定義;B.與學生進行活動:活動一:人生交叉剔(辨別性侵犯)(十五分鐘)1.教師播放錄音帶講述多段情境;2.如學生認為這個情境的主角是受到性侵犯的,就舉起 的旗子,否則舉起 的旗子;3.教師訪問學生為何選擇此答案;4.教師說出正確答案及作出解釋和補充;活動二:勇於說「不」(情境模擬) (十分鐘)1. 全班分為六組,每一組抽一張情境咭;2. 小組根據抽到的情境,討論解決問題的方法;3. 每一組派一組員出來匯報;4. 教師補充建議處理方法C.教師講述受性侵犯的求助方法,例如一些機構的名稱及電話號碼。
丙.反思 / 行動:(五分鐘)A. 給孩子的話(附件八)〈附件一〉人生交叉剔~錄音聲帶背景資料個案一受害人姓名:小強〈男〉年齡:13歲事件經過:媽媽:喂!甚麼事,不是上 所嗎?那麼快回來?小強:剛才我在手間看見一個叔叔,他說要跟我玩個遊戲,他…他 要脫去我的褲子……個案二受害人姓名:小雲〈女〉年齡:12歲事件經過:小雲:喂!小吉啊,我遇到個怪人,很害怕呀!小吉:甚麼怪人啊?小雲:昨天,我在家聽到門鈴響,就去開門,那怪人問我家裏有沒有其他人在,那我以為郵差派信嘛,就說沒有。
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夫夫性向100问题集
1、请告知你的名字。
2、年龄是?
3、性别是?
4、你的性格是?
5、对方的性格是?
6、二人什么时候见到的?在哪里?
7、对对方的第一印象是?
8、喜欢对方的哪里?
9、讨厌对方的哪里?
10、觉得你和对方的相性如何?
11、怎么称呼对方的?
12、希望对方怎么叫你?
13、如果把对方比做动物的话是什么?
14、如果送对方礼物会送什么?
15、希望得到什么礼物呢?
16、有对对方不满的地方吗?有的话是什么?
17、你有什么坏毛病?
18、对方有什么坏毛病?
19、讨厌对方做什么?
20、你做了什么对方会生气?坏毛病之类的。
21、两人的关系到什么程度了?
22、二人初次约会是在哪里?
23、那个时候两人是什么气氛?
24、那时进展到了哪里?
25、经常去的约会地点是?
26、对方的生日,会怎么庆祝?
27、告白的是哪方?
28、对对方喜欢到什么程度呢?
29、那么、是爱吗?
30、对方说了就没办法了的话是?
31、怀疑对方见异思迁!怎么办?
32、能容许见异思迁吗?
33、约会时对方迟到一个小时,怎么办?
34、最喜欢对方身体的哪里?
35、对方什么样子最妖艳(色情)?
36、二人在一起什么时候会觉得紧张?
37、有对对方说谎吗?擅长说谎吗?
38、什么时候觉得最幸福?
39、有吵过架吗?
40、是怎么样的吵架呢?
41、怎么样和好呢?
42、即使转生也想成为恋人吗?
43、觉得「我是被爱着的」是什么时候?
44、觉得「难道不爱我吗……」是什么时候?
45、你的爱的表现方法是?
46、和对方像的花是?
47、二人之间有隐瞒的事吗?
48、你的情结是?
49、二人的关系是周围的人公认的?还是极秘?
50、认为二人的爱会持续永远吗?
51、你是攻?受?
52、怎么决定的呢?
53、对这个状况满足吗?
54、初次是在哪里?
55、那时候的感想是…
56、那时候,对方是什么样子?
57、初夜后的早上。
最早说的是什么?
58、一周做几次?
59、一周做几次?
60、是怎样的H?
61、自己最有感觉的地方是?
62、对方最有感觉的地方是?
63、H时的对方一言以蔽之的话?
64、说白了对H是喜欢?还是讨厌?
65、一般情况下H的场所?
66、想要试的场合是?(时间、地点、服装等)
67、洗澡是在H前?还是后?
68、H时两人有约定吗?
69、有和对方以外的人H过吗?
70、对‘如果得不到心也要得到身体’这种说法赞成?反对?
71、对方被混蛋強姦了!怎么办?
72、H之前和之后,哪个更觉得害羞?
73、「只有今晚、因为太寂寞了……」。
好友这么说着来要求H的话,怎么办?
74、觉得自己H的技术好吗?
75、对方H的技术好吗?
76、H时希望对方说的话是?
77、H时喜欢看到的对方的样子是?
78、觉得和恋人以外的人H也好吗?
79、对SM有兴趣吗?
80、突然对方不寻求**了怎么办?
81、对强*怎么想?
82、H最棘手的是?
83、至今最惊险的H的地点是?
84、受方有主动要求H过吗?
85、那时攻方的反应是?
86、攻方有强*过吗?
87、那时受方的反应是?
88、理想中的「H的对象」是怎样?
89、对方符合理想吗?
90、H时使用小道具吗?
91、你的「初次」是几岁的时候?
92、对方就是现在这个吗?
93、最喜欢哪里被KISS?
94、最喜欢KISS哪里?
95、H时做什么对方最高兴?
96、H的时候,想些什么呢?
97、一晚做几次?
98、H时,是自己脱衣服?还是被脱?
99、对你来说H是?
100、对对方说一句话吧。