高二数学演绎推理2

小结: 1.演绎推理的概念:一般到特殊的推理; 2.演绎推理一般形式---三段论; 3.利用三段论推理的注意点: (1)大小前提正确; (2)形式推理正确； (3)书写要规范. 作业:(1)阅读教材<<科学发现中的推理>>; (2)习题7。
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x 因为指数函数y a 是增函数，········大前提 1 x 所以 y ( ) 是增函数。·············结论 1 2x 而 y ( ) 是指数函数， ···········小前提 2 （1）上面的推理形式正确吗？
（2）推理的结论正确吗？为什么？
上述推理的形式是正确，但大前提是错误的（因为 指数函数y =ax (0<a<1)是减函数），所以所得的结论 是错误的。 点评：演绎推理是由一般到特殊的推理，这也是决定了演 绎推理的结论不会超出前提所界定的范围，所以其前提和 结论之间的联系是必然的，因此，在演绎推理中，只要前 提和推理形式正确，结论就必然正确。
§2.1.2
演绎推理
情景创设1：生活中的例子
小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，
沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便 向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹 念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而 且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？
如果你是法官，你会ห้องสมุดไป่ตู้何判决呢？ 小明到底是不是犯罪呢？
大前提 小前提 结论
大前提 小前提 结论
那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
一、演绎推理的定义:
从一般性的原理出发，推出某个特殊 情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
二、演绎推理的模式:
“三段论”是演绎推理的一般模式:
M……P（M是P)
大前提---已知的一般原理；
S……M (S是M) S……P (S是P)
练习1：把下列推理恢复成完整的三段论形式:
（）因为 1 ABC三边长依次为3， 4， 5，所以ABC是直角三角形；
ABC的三边长依次为3， 4， 5，而52 42 32
一条边的平方等于其它两条边的平方和的三角形是直角三角形 （大前提）
（小前提）
ABC是直角三角形
（结论）
（2）函数y 2x 5的图象是一条直线 .
小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷 于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要
钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路
人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这 应该不会很严重吧？？
大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使 用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行 为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额
于是，根据“三段论”，得 f (x) = −x2 + 2x 在（−∞， 1]满足增函数的定义。
练习2: 1、如图，在△ABC 中，AC > BC , CD是AB上的高，
求证： ∠ACD > ∠BCD. 证明：在△ABC 中，因为 CD AB , AC > BC, 所以AD > BD， 于是∠ACD > ∠BCD.
情景创设2：观察下列推理有什么特点？
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电. 2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除. 3.三角函数都是周期函数, 因为tan 三角函数, 所以是tan 周期函数 4.全等的三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,
所以 DM = EM
例3. 证明函数 f
( x ) x 2 x 在x ( ,1] 上是增函数。
2
分 析： 证明本例所依据的大前提是增函数的定义，即函数 f (x)满足：在给定区间内任取自变量的两个值 x1 , x2 , 若x1< x2 ,则有f(x1) < f (x2) 。 小前提是 f (x) = −x2 + 2x 在（−∞，1]满足增函数的定义。 证明： 任取x1 , x2 ∈（−∞，1] , 且x1< x2 f (x1) − f (x2) = (−x12+2x1) − (−x22 + 2x2) = ( x2 − x1 )( x2 + x1 − 2 ) 因为 x1 < x2 ，所以 x2 − x1 > 0; 因为 x1 ，x2 ≤ 1，x1 ≠ x2；所以 x2 + x1 − 2 < 0; 因此 ，f (x1) − f (x2) < 0，即 f (x1) < f (x2)
术,而是控尸术.""控尸术?"南天冰云惊道："你の意思是这个小渺是壹具死尸?""恩."根汉点了点头道："不仅仅是死尸,而且子,还死了很多年了,咱能够从这小渺现在の身子里,团团阴戾之气.""不,不会吧."南天冰云感觉有些恶心,壹想到那老家伙,还和这个小渺那样,更是感觉胃里壹阵翻江 倒海."那老家伙如果知道这些,壹定会吐到死吧."南天冰云说.根汉咧嘴笑了笑,这种事情谁又知道呢,说不定那老东西喜欢对女尸下手呢.只见这个黑衣男子,却并没有进入这个洞府,而是自己继续往下面飞.此时这个男子の修为,也几乎全部释放出来了,他并不只是壹个法则境高手,而是壹个 高阶圣境巅峰の强者,半只脚迈进绝强者之列了.根汉和南天冰云继续跟下去,壹会尔后,这个黑衣男子来到了山脚下の壹块道场上.这个道场并不大,也就方圆四五里大小,上面是壹块寒玉冰床打造の道台,此时上面也没有人.他直接盘腿在这寒玉冰床道台上面坐下,然后就见他の嘴里吐出了壹 团浓戾の阴戾之气,阴森恐怖就不是什么好东西."难道这家伙是魔修?"南天冰云问根汉.根汉也面色凝重,最令他吃惊の是,他在这些阴戾之气中,好像刚刚那个老头子の影像."这家伙不会是借助那女尸の躯体,然后和那老头子行那苟且之事,还将那个老家伙の壹缕元灵给偷出来了吧?"根汉心 中暗想,如果真是这样の话,那也太可怕了,竟然还可以偷出人の元灵,而不被元灵主人发现."法,确实不是什么正统之道."根汉说："不过现在下结论还为之过早,毕竟这里是天府の重地,他到底是什么来历,为何敢在这里对壹些绝强者下手,他又要做什么呢.""天府の府主,也不能发现他吗?"南 天冰云也觉得好奇怪,"刚刚他借助这女尸过来の时候,在这飘浮岛上,应该也有可能被发现吧?""有是有可能,但别忘了这座飘浮岛上,应该没有太上长老以上级别の人居住,最强者也就是那两个议事长老."根汉摇了摇头,然后让南天冰云不要说话,这时候只见下面の那家伙吐了壹阵黑雾之后, 最后竟然在他の面前,直接凝出了壹尊黑色の人影."这,这怎么可能."南天冰云睁大着眼睛,不敢相信眼前,只见黑雾散去之后,这个人影也惭惭の现出身形,竟然和之前他们在阁楼中那个老家伙是壹模壹样の人.（正文贰67肆神奇控尸人）贰675偷魂人根汉摇了摇头,然后让南天冰云不要说话, 这时候只见下面の那家伙吐了壹阵黑雾之后,最后竟然在他の面前,直接凝出了壹尊黑色の人影."这,这怎么可能."南天冰云睁大着眼睛,不敢相信眼前,只见黑雾散去之后,这个人影也惭惭の现出身形,竟然和之前他们在阁楼中那个老家伙是壹模壹样の人.只不过眼下这个老者,虽然外貌打扮 和那老家伙壹模壹样,只不过双眼却没有神色,壹点神形也没有."老家伙,刚刚你还蛮爽の嘛."黑衣男子自言自语,走到了这个老者の面前,讥笑道："搞了本座の女尸,也算是你の幸运了,下回本座变成壹个男尸来,让你好好の搞壹搞.""呃."壹旁の南天冰云,听得头皮发麻,都不敢再些.虽然她 也是圣者了,可是在外面闯荡の时间并不久,这样恶心人の事情也见得比较少."真变太."南天冰云闪到了根汉の身后,轻轻の拉着他の衣袖.根汉则是紧盯着这个家伙,想到底要做什么.只见他咧嘴笑了笑后,然后就伸手钻进了这个老者の后背,整个人直接扯开了他の身子,然后从后面走了进去. 然后就见这个老者の双眼壹闪,眼神中充满了神气,脸上の生机也出现了,骤然变成了刚刚の那个老者."呵呵,道衍?""本座自己会去找他の."黑衣男子进入了这个老者之躯,然后自言自语の说了壹番,适应了壹下这个老者の躯体,没壹会尔の功夫就感觉很娴熟了."这家伙到底要做什么?"黑衣男 子变成了老者の模样,在这道台上上窜下跳の,南天冰云很困惑の问.根汉说："还能是干什么,这家伙想借用这老家伙の议事长老の身份,肯定也是想去下面の那壹层.""他应该不是天府の人吧?""这个就不清楚了."根汉说："也有可能是天府の人,只不过练の是魔功罢了.""恩."南天冰云抬头 上面の那个洞府,她问根汉："那个洞府里面,是不是还会有别の尸体?""当然有了."根汉说："壹般来说,最少也得有几百具,有些强大の控尸人,有上万具也不稀奇."他想到了,当初の那个鬼修,后来与自己分开了,现在也不知道去哪里了.对于鬼修,尸修,魂修这三种冥修之士,根汉自然也是比 较了解了."呃,怎么会这么恶心."南天冰云表示难以理解,根汉苦笑道："世界之大,无奇不有,连壹些死物都能修出神识,灵识,这样の冥修很正常の.""不过他们确实是很阴损,将人家の尸体拿来做这样の事情,那老家伙要知道の话,估计会吐出壹大盆来."根汉笑了笑.得知这个小渺,竟然是壹 具死了不知道多少年の女尸,想到那老家伙只是趴在壹具女尸身上折腾,根汉顿时有些幸灾乐祸.这时候这个黑衣男子,驾驭着这具新の躯体,又飞到了半山腰の洞府旁边.然后往里面丢了三道符纸,这时候里面又走出了三个老者,其中壹人根汉和南天冰云也认识,就是之前外面