江苏省宝应县高中2017-2018学年度高三数学月考试卷试卷(含答案) - 副本

江苏省宝应县高中2017-2018学年度高三数学月考试卷 班级 姓名 学号 成绩
一、填空题
1、已知集合{}0,1,2,7A =，{}7,B y y x x A ==∈，则A
B = ． 2
、已知复数z = (i 为虚数单位)，复数的共轭复数为z ，则z z ⋅= ． 3、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10,5,7,6，第5组的频率 为0.1，则第6组的频数为 ．
4、阅读下列程序，输出的结果S 的值为 ．
（第4题图） （第11题图）
5、某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们 在同一个食堂用餐的概率为 ．
6、已知函数()2cos(),[,]323
f x x x π
ππ=+∈-，则函数()f x 的值域是 ． 7、已知函数ln(4)y x =-的定义域为A ，集合{}
B x x a =>，若x A ∈是x B ∈的充分 不必要条件，则实数a 的取值范围为 ． 8、已知实数,x y 满足2035000
x y x y x y -⎧⎪-+⎪⎨⎪⎪⎩≤≥≥≥，则2z x y =+的最大值为 ． 9、若一圆锥的底面半径为3，体积为12π，则该圆锥的侧面积为 ．
10、在ABC △中，若tan tan 1A B =，则sin()3C π
+= ．
11、已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，
M 是棱1CC 的中点，则三棱锥
1A ABM -的体积为 ．
12、已知正实数,a b 满足47a b +=，则
1412a b +++的最小值为 ． 13、已知函数21,
1,()(),1,
a x x f x x a x ⎧-+=⎨->⎩≤函数()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =- 恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为 ．
14、在平面直角坐标系xOy 中，圆222:(0)O x y r r +=>
与圆22:(2)(M x y -+- 4=相交于,A B 两点，若对于直线AB 上任意一点P ，均有0PO PM ⋅>成立，则r 的取 值范围为 ．
二、解答题
15、（本小题满分14分：6分+8分）
如图，在四棱柱1111ABCD A BC D -中，AB CD ∥，1AB BC ⊥，且1AA AB =．
（1）求证：AB ∥平面11D CCC ；
（2）求证：1AB ⊥平面1A BC ．
（第15题图）
16、（本小题满分14分：6分+8分）
在ABC △中，已知角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且tan 2B =，tan 3C =．
（1）求角A 的大小；
（2）若3c =，求边b 的长．
A 1
B 1
C 1 C
D A B D 1。