安徽工程大学专升本高数试卷
安徽省专升本高数模拟试卷附答案
模拟试卷（一）一. 选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
*1. 当x →0时，()f x e x x =--+2321与()g x x =2比较是（ ）A. f x ()是较g x ()高阶的无穷小量B. f x ()是较g x ()低阶的无穷小量C. f x ()与g x ()是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D. f x ()与g x ()是等价无穷小量解析：()f x g x e x f x g x x x x x x xx x x ()()lim ()()lim lim ==-+=-+=--+-→→→232120023202121，故选C 。
*2. 设函数()()()()f x x x x x =---122003……，则()f '0等于（ ）A. -2003B. 2003C. -2003!D. 2003!解析：f f x f x x x x x x '()lim()()lim()()()00012200300=--=---→→……=-⨯-⨯⨯-=-()()()!1220032003……选C 3. 设{}{}a b =-=112304，，，，，，则向量a 在向量b 上的投影为（ ）A. 56B. 1C. -56 D. -1*4. 设y y 12、是二阶线性常系数微分方程y Py P y "'++=120的两个特解，则c y c y 1122+（ ）A. 是所给方程的解，但不是通解B. 是所给方程的解，但不一定是通解C. 是所给方程的通解D. 不是所给方程的通解解：当y y 12、线性无关时，c y c y 1122+是方程y Py P y "'++=120的通解；当y y 12、线性相关时，不是通解，故应选B 。
*5. 设幂级数ax nnn =∞∑0在x =2处收敛，则该级数在x =-1处必定（ ） A. 发散 B. 条件收敛C. 绝对收敛D. 敛散性不能确定解：ax nnn =∞∑0在x =2处收敛，故幂级数的收敛半径R ≥2，收敛区间⊃-()22，，而()()-∈-⊂-122，，R R，故ax nnn =∞∑1在x =-1处绝对收敛。
2017安徽工程大学专升本高等数学试卷
2017安徽工程大学专升本高等数学试卷一．选择题（每小题3分，共15分）1.函数 f (x ) =22x -+arcsin 32-x 的定义域是 （ ） A. （-1，2） B.［-1，2） C.（-1，2］D.［-1，2］2.如果函数y=⎪⎩⎪⎨⎧=≠-++111,122x x x ax x ，，在（-∞，+∞）内连续，则a=（ ）A.0 B.-1 C.-2 D.-3 3.曲线y=x e 1arctan ()()2112+-++x x x x 的渐近线的条数为（）A.0 B.1 C.2 D.3 4.如果axx x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim =dt te t ⎰∞-a ，则a=（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 5.微分方程x 丿y +y=211x +满足π｜933==x y 的解在x=1处的值为（ ） A.4π B.3π C.2π D.π 二．填空题（每小题3分，共15分）6.函数f(x)=Insin ()x 2cos 的图像关于 对称。
7.)3(lim n n n n n --+∞→= 8.f （x ）=xx x x 111111--+-的可去间断点个数为 9.设4阶矩阵A=（α，321,,r r r ），B=（321,,,r r r β），其中321,,,,r r r βα是4维列向量，且A =3，B =-1，则B A 2-=10.12.已知当1-→x 时，（52++ax x ）与()1+x 是同阶无穷小，求a 的值、13.求由方程xy=y x e+确定的隐函数y=y （x ）的导数。
20.求y=2x-2x 与y= -x ，所围图形面积。
22.讨论线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++23213213211a ax x x a x ax x x x ax 解的情况。
23.已知某车间工人完成某道工序的时间ξ 服从正态分布N （10，23），问（1）从该车间中任选一人，其完成该道工序的时间不到7分钟的概率；（2）为了保证生产连续进行，要求以95％的概率保证该道工序上工人完成工作时间不多于15分钟，这一要求能否得到保证？五．证明题（每小题6分，共计24分） 24.证明012·=-x x 至少有1个小于1的正根。
安徽普高专升本统考《高等数学》试题答案解析
安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项：1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。
2．答题前将密封线内的项目填写完整。
一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。
共10小题，每小题3分，共30分）1.若函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0,sin 0,3)(x a xx x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ）A. 0B. 1C. 2D. 3解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=⇒=+a a ,故选C. 2.当0→x 时，与函数2)(x x f =是等价无穷小的是（ A ） A. )1ln(2x + B. x sin C.x tan D. x cos 1-解：由11ln(lim 1ln()(lim )220)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A.3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ）A. )(xef -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'-解：)()()()]([xx x x xe f e e e f e f -----'-='⋅'=',故选D. 4.设x 1是)(x f的一个原函数，则⎰=dx x f x )(3（ B ） A.C x +221 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414解：因x 1是)(x f的一个原函数,所以211)(x x x f -='⎪⎭⎫⎝⎛=,所以C x xdx dx x f x +-=-=⎰⎰2321)(故选B. 5.下列级数中收敛的是（ C ）A. ∑∞=-1374n nn n B. ∑∞=-1231n n C.∑∞=132n nn D. ∑∞=121sinn n解：因121)1(lim 2122)1(lim 33313<=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛,故选C. 6.交换⎰⎰⎰⎰+=102121121),(),(y yydx y x f dy dx y x f dy I 的积分次序，则下列各项正确的是（ B ） A. ⎰⎰122),(xx dy y x f dx B.⎰⎰1022),(x x dy y x f dy C.⎰⎰2122),(x x dy y x f dx D.⎰⎰2122),(x x dy y x f dx解：由题意画出积分区域如图:故选B.7.设向量21,αα是非齐次线性方程组AX =b 的两个解，则下列向量中仍为该方程组解的是（ D ） A.21αα+ B. 21αα- C. 212αα+ D. 212αα-解：因,2)(2121b b b A A A =+=+=+αααα同理得,0)(21=-ααA ,3)2(21b A =+αα,)2(21b A =-αα故选D.8.已知向量)2,5,4,0(),0,,0,2(),1,1,2,1(321--==-=αααk 线性相关,则=k （ D ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3解:⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛03002240112125402240112125400021121321k k k k ααα 由于123,,ααα线性相关,所以123(,,)2r ααα≤,因此3=k9.设B A ,为事件，且,2.0)(,4.0)(,6.0)(===AB P B P A P 则=)(B A P （ A ） A.0.2 B. 0. 4 C. 0.6 D. 0.8解: 2.0)]()()([1)(1)()(=-+-=+-=+=AB P B P A P B A P B A P B A P 10.有两个口袋,甲袋中有3个白球和1个黑球,乙袋中有1个白球和3个黑球.现从甲袋中任取一个球放入乙袋，再从乙袋中任取一个球,则取出白球的概率是（ B ） A.163 B. 207 C. 41 D. 21 解: 由全概率公式得20751415243=⨯+⨯=p二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上。
2024年专升本高数试卷
2024年专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. [1,2)∪(2,+∞)D. (2,+∞)2. 当x→0时，xsin(1)/(x)是（）A. 无穷小量。
B. 无穷大量。
C. 有界变量，但不是无穷小量。
D. 无界变量，但不是无穷大量。
3. 设y = f(x)在点x = x_0处可导，则limlimits_Δ x→0frac{f(x_0-Δ x)-f(x_0)}{Δ x}=（）A. f^′(x_0)B. -f^′(x_0)C. 0D. 不存在。
4. 设y = x^3ln x，则y^′=（）A. 3x^2ln x + x^2B. 3x^2ln xC. x^2D. 3x^2ln x - x^25. 函数y = (1)/(3)x^3-x^2-3x + 1的单调递减区间是（）A. (-1,3)B. (-∞,-1)∪(3,+∞)C. (-∞,-1)D. (3,+∞)6. ∫ xcos xdx=（）A. xsin x + cos x + CB. xsin x-cos x + CC. -xsin x + cos x + CD. -xsin x-cos x + C7. 设f(x)在[a,b]上连续，则∫_a^bf(x)dx-∫_a^bf(t)dt=（）A. 0B. 1C. f(b)-f(a)D. 无法确定。
8. 下列广义积分收敛的是（）A. ∫_1^+∞(1)/(x)dxB. ∫_1^+∞(1)/(x^2)dxC. ∫_0^1(1)/(√(x))dxD. ∫_0^1(1)/(x^2)dx9. 由曲线y = x^2与y = √(x)所围成的图形的面积为（）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. 1D. (1)/(6)10. 二阶线性齐次微分方程y^′′+p(x)y^′+q(x)y = 0的两个解y_1(x)，y_2(x)，且y_1(x)≠0，则frac{y_2(x)}{y_1(x)}为（）A. 常数。
安徽省普通高等学校专升本招生考试高等数学历年真题及答案解析2007~2013
核准通过，归档资料。
未经允许，请勿外传！题 号 一 二 三 四 总 分 分 数绝密★启用前安徽省2007年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项：1．本试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，满分30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1．下列各结函数中表示同一函数的是 （ ） A ． )tan(arctan )()(x x g x x f ==与 B ．)1lg(2)()1lg()(2+=+=x x g x x f 与C ．11)(1)(2--=+=x x x g x x f 与 D ．22)(22)(+-=+-=x x x g x x x f 与2．设均存在，则及)]()([lim )]()([lim x g x f x g x f ax ax -+→→ ( )A ．不存在存在，)(lim )([lim x g x f ax ax →→ B ．存在不存在，)(lim )(lim x g x f ax ax →→9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8K qqfHVZFedsw Sy XTy #&QA9wk Fy eQ^!djs#Xuy UP2k NXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&ksv*3tn GK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv *3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv *3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW FA5uxY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9w EwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vST T#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD6YW RrWwc^vR9Cp 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x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuWF A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&k v*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5ux^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&k sv*3tnGK 8!z89A mYWpazadNu##KN&MuWF A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv z849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9w EwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 得 分 评卷人C ．存在存在，)(lim )(lim x g x f ax ax →→ D ．不存在不存在，)(lim )(lim x g x f ax a x →→ 3．当的是无穷小量时，无穷小量x x x x -→320 ( )A ．高阶无穷小B ．等价无穷小C ．低阶无穷小D ．同阶无穷小 4．=+)(2xxe d ( )A ．dx x )12(+B ．dx e x xx++2)12( C ．dx e xx+2D ．)()12(2xxe d x ++5．若函数)(,0)(0)(,)(x f y x f x f b a x f y =>''>'=则曲线且）内有在区间（在此区间内是 ( ) A ．单减且是凹的 B ．单减且是凸的 C ．单增且是凹的 D ．单增且是凸的6．设⎰=++=)(,11)(x f C x dx x xf 则 ( )A ．x x +1 B ．2)1(1x x +- C ．2)1(1x +- D ．2)1(x x + 7．由直线x y x x x y 轴围成的图形绕轴及,1,1=+=轴旋转一周所得的旋转体积 为 ( )A ．π37B ．3πC ．π34D ．π388．设进行的是矩阵，由下列运算可以为矩阵，为43B 34⨯⨯A （ ）A ．B A + B ．TBA C ．AB D ．TAB9．四阶行列式第二行的元素依次为1,-2,5,3，对应的余子式的值依次为4，3，2，9，则该行列式的值为 （ ） A ．35 B ．7 C ．-7 D ．-3510．设则有，若概率为互不相容的两个事件,0)(,0)(,>>B P A P B A （ ） A ．0)|(>A B P B ．)()|(A P B A P = C ．)()()(B P A P AB P ⋅= D ．0)|(=B A P 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，满分30分，把答案填在题中横线上。
历年安徽成人高考专升本高等数学一真题及答案
历年安徽成人高考专升本高等数学一真题及答案一、选择题：1～10小题,每小题4分,共40分．在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内．1.A.2/3B.1C.3/2D.3答案：C2.设函数y=2x+sinx,则y/=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx答案：D3.设函数y=e x-2,则dy=A.e x-3dxB.e x-2dxC.e x-1dxD.e x dx答案：B4.设函数y=( 2+x）3,则y/=A.（2+x）2B.3( 2+x)2C.( 2+x)4D.3( 2+x)4答案：B5.设函数y=3x+1,则y/=A.0B.1C.2D.3答案：A6.A.e xB.e x-1C.e x-1D.e x+1答案：A7.A.2x2+CB.x2+CC.1/2x2+CD.x+C答案：C8.A.1/2B.1C.2D.3答案：C9.设函数z=3x2y,则αz/αy=A.6yB.6xyC.3xD.3X2答案：D10.A.0B.1C.2D.+∞答案：B二、填空题：11～20小题,每小题4分,共40分．把答案填在题中横线上．11.答案：e212.设函数y=x3,则y/=答案：3x213.设函数y=( x-3)4,则dy=答案：4（x-3）3dx14.设函数y=sin( x-2）,则y"=答案：-sin（x-2）15.答案：1/2ln|x|+C16.答案：017.过坐标原点且与直线（x-1）/3=( y+1)/2+( z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=018.设函数x=3x+y2,则dz=答案：3dx+2ydy19.微分方程y/=3x2的通解为y=答案：x3+C20.答案：2三、解答题：21-28题,共70分。
解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分8分）22.（本题满分8分）23.（本题满分8分）求曲线y=x3-3x+5的拐点。
2024年安徽普通专升本高等数学真题试卷及参考答案
2024年安徽省普通高校专升本招生考试试题高等数学考试真题还原（以下真题来自学生考试后的回忆，或有部分不准确）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、当x →0+时，比sin x 更低阶的无穷小是（）A、1-cos xB、3xD、In（1+x ）参考答案：C 2、若函数sin ,0()2,=0ln(12),0x x ax f x x x x bx ⎧⎪⎪=⎨⎪+⎪⎩＜＞，在x =0处连续，其中a ，b 为常数，则（）A、22a b ==，B、112a b ==，C、21a b ==，D、122a b ==，参考答案：B 3、已知21sin ()x xf x x x +=+，则（）A、0()x f x =是的可去间断点，1()x f x =-是的无穷间断点B、0()x f x =是的可去间断点，1()x f x =-是的跳跃间断点C、0()x f x =是的跳跃间断点，1()x f x =-是的无穷间断点D、0()x f x =是的无穷间断点，1()x f x =-是的可去间断点参考答案：B4、设函数()f x 在[,b]a 上连续，在(,b)a 上可导，且()()f a f b ＞，则在(,b)a 内至少存在一点ξ，使得（）A、'()f ξ＜0B、'()f ξ＞0C、'()=f ξ0D、'()f ξ不存在参考答案：A5、已知函数()x f x xe -=，则（）A、()f x 在(1),-∞内单调减少B、()f x 在(1)+，∞内单调增加C、()f x 在1x =处取得极大值D、()f x 在1x =处取得极小值参考答案：C6、若函数4cos y x =，则dy =（）A、3424sin x x dxB、3424sin x x dx -C、2422sin x x dx D、2422sin x x dx -参考答案：D7、已知2x 是()f x 的一个原函数，则2(1)fxf x dx -=（）A、22x C -+B、-22x C-+C、222x C -+D、222x C--+参考答案；B8、下列广义积分收敛的是（）A、143dx e xin x+⎰∞B、1dxe xinx +⎰∞C、123e xin x+⎰∞D、inx dxe x +⎰∞参考答案：A9、函数2ln z x y x =+在点（1，1）处的全微分(1,1)dz =（）A、3dx dy +B、3dx dy+C、2dx dy +D、2dx dy+参考答案：A10、设n 阶方阵A 满足2,A A A E =且≠，其中E 为n 阶单位矩阵，则（）A、A 是零矩阵B、齐次线性方程组0AX =只有零解C、A 是可逆矩阵D、A 的秩小于n参考答案：D 11、设随机事件A 与B 互不相容，则（）A、(AB)0P =B、(A B)0P =C、(AUB)1P =D、(AB)1P =参考答案：D 12、设随机变量X 的概率密度函数2(1)4()x f x +-=其中()x -∞＜＜+∞，且{}{}P X c P X c ≥=≤，则常数C=（）A、-2B、2C、-1D、1参考答案：C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、函数323y x x =-在拐点处的切线方程为_____________参考答案：31y x =-+14、由曲线y e x =，直线1,0,0x x y =-==，所围成的封闭图形绕x 轴旋转所形成的旋转体体积参考答案：212)e --π（15、已知(,)z f x y =由方程221x t z Inz y e dt ++=⎰确定，则z x∂∂=_____________参考答案：21xze z +16、已知113122023x-=，则x =_____________参考答案：-117、同时投两个质地均匀的骰子，则两个骰子点数和为7的概率为_____________参考答案：1618、已知13X ～B(3,)，则{x }p ＜D（X）=_____________参考答案：827三、计算题（本大题共7小题，共78分，计算应写出必要的计算步骤）19、2x →参考答案：120、求解不定积分2ln(1)d x x x +⎰参考答案：332111ln |1|c 33111ln()963x x x x x x ++++-+-21、求解：D xd σ⎰⎰，其中积分区域D 由曲线2y x =，直线2y x =-，和0y =所围成的封闭图形参考答案：111222、已知123,,a a a 线性无关，112321233123===a a a a a a a a a βββ+--+--，，，证明：向量组123βββ，，线性无关参考答案：存在一组常数123,,k k k ，使得1122330k k k βββ++=，证明：123,,k k k 全为零即可23、某工地拟建造截面为矩形加半圆的通风口，已知截面面积为2平方米时，则底长x 为多少米时，截面的周长最短。
安工程专升本试题及答案
安工程专升本试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案32. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案33. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案34. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案35. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案C. 错误答案2D. 错误答案36. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案37. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案38. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案39. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案310. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1D. 错误答案3二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 请从下列选项中选择所有正确的答案。
A. 正确答案1B. 正确答案2C. 错误答案1D. 错误答案22. 请从下列选项中选择所有正确的答案。
A. 正确答案1B. 正确答案2C. 错误答案1D. 错误答案23. 请从下列选项中选择所有正确的答案。
A. 正确答案1B. 正确答案2C. 错误答案1D. 错误答案2三、填空题（每题4分，共20分）1. 请在横线上填写正确的答案：____________________。
2. 请在横线上填写正确的答案：____________________。
3. 请在横线上填写正确的答案：____________________。
4. 请在横线上填写正确的答案：____________________。
安徽专升本2023高数练习题
安徽专升本2023高数练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 3在x=1处的导数值是：A. 2B. 4C. 6D. 82. 曲线y = x^2 + 3x - 2在点(1,2)处的切线斜率是：A. 4B. 5C. 6D. 73. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/4C. 1/2D. 14. 函数y = sin(x) + cos(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. π/45. 级数∑(1/n^2)（n从1到无穷）是：A. 1B. 2C. π^2/6D. 无法计算二、填空题（每题2分，共10分）6. 微分方程dy/dx + 2y = 5e^(2x)的通解是 y = _______。
7. 函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c在x=0处的值为1，则c的值为_______。
8. 函数f(x) = ln(x)在区间[1, e]上的定积分是 _______。
9. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的极小值点是 _______。
10. 级数∑((-1)^n * n)/(n^2 + 1)（n从0到无穷）的和是 _______。
三、解答题（共80分）11. 求函数f(x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x + 7在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
（10分）12. 解微分方程：dy/dx - 3y = 6x^2 + 2，y(0) = 1。
（15分）13. 计算定积分∫(1, e) (2x + 1)/(x^2 + 3) dx。
（15分）14. 证明级数∑(1/n^2)（n从1到无穷）收敛。
（15分）15. 利用泰勒公式展开函数f(x) = e^x在x=0处的前三项。
（25分）四、附加题（10分）16. 证明函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的定积分等于1/3。
本练习题旨在帮助考生复习高等数学的基本概念、定理和计算方法，以准备2023年的安徽专升本考试。
2024安徽专升本高数刷题
选择题：1. 函数f(x) = 2x^2 + 5x + 3 的导函数是：a) f'(x) = 2x^2 + 5x + 3b) f'(x) = 4x + 5c) f'(x) = 2x^2 + 5xd) f'(x) = 4x + 32. 若y = ln(4x) - e^x，则y' 的值是：a) y' = 4/x - e^xb) y' = 1/(4x) - e^xc) y' = 1/x - e^xd) y' = e^x - 4/x3. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，则f'(x) 的最大值和最小值分别为：a) 最大值为1，最小值为-1b) 最大值为2，最小值为-2c) 最大值为√2，最小值为-√2d) 最大值为0，最小值为2填空题：1. 计算极限lim(x->0) (e^(2x) - 1) / (ex - 1)，结果为________。
答案：22. 使用泰勒级数展开，计算e^x 的三阶近似值为________。
答案：1 + x + x^2/23. 求函数f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 在区间(-∞, +∞) 上的极值点，极大值为________，极小值为________。
答案：无极大值，极小值为-∞应用题：1. 求曲线y = x^2 + 2x 的切线方程，且切线与x 轴的交点为(1, 0)。
答案：y = 3x - 22. 设一边长为x 的正方形的面积与边长为y 的等边三角形的面积相等，求x 和y 的值。
答案：x = y3. 某物体的速度v(t) 可由函数v(t) = 3t^2 - 4t + 2 表示，其中t 为时间（秒）。
求物体在t = 2 时的加速度。
答案：a(t) = v'(t) = 6t - 4，代入t = 2，得a(2) = 8 m/s^2。
安徽专升本高等数学练习题
安徽专升本高等数学练习题### 安徽专升本高等数学练习题#### 一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = e^x \)2. 以下哪个极限的值是无穷大？A. \( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \)B. \( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2} \)C. \( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \)D. \( \lim_{x \to \infty} x \)3. 微分方程 \( y'' - 2y' + y = 0 \) 的通解是：A. \( y = e^x \)B. \( y = e^{2x} \)C. \( y = e^x \cos(x) \)D. \( y = e^x \sin(x) \)4. 以下哪个积分是发散的？A. \( \int_{0}^{1} \frac{1}{x^2} dx \)B. \( \int_{0}^{1} \frac{1}{x} dx \)C. \( \int_{0}^{1} x^2 dx \)D. \( \int_{0}^{1} e^x dx \)5. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的极值点是：A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 0 \)D. \( x = 4 \)#### 二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数 \( y = \ln(x) \) 的导数是 \( \_\_\_\_\_ \)。
2. 函数 \( y = x^3 - 3x^2 + 2 \) 的二阶导数是 \( \_\_\_\_\_ \)。
3. 函数 \( y = e^x \) 的不定积分是 \( \_\_\_\_\_ \)。
安徽专升本高数专项练习题
安徽专升本高数专项练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值出现在x=______。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值是______。
A. 23B. 27C. 29D. 313. 曲线y=x^3-6x^2+9x在点(1,2)处的切线斜率是______。
A. -4B. -2C. 0D. 24. 圆x^2+y^2=9与直线y=x相切，求切点坐标为______。
A. (±√2,±√2)B. (±√3,±√3)C. (±√5,±√5)D. (±√6,±√6)5. 函数f(x)=sin(x)+cos(x)的值域是______。
A. [-1,1]B. [0,√2]C. [-√2,√2]D. [1,√2]6. 已知函数f(x)=x^3+2x^2-x+2，求f'(x)=______。
A. 3x^2+4x-1B. 3x^2+4x+1C. 3x^2+4x-2D. 3x^2-4x+17. 曲线y=x^2与直线y=4x-5平行的切线方程为______。
A. y=4x-3B. y=4x-4C. y=4x-5D. y=4x-68. 已知定积分∫(0,1) x^2 dx的值为______。
A. 1/3B. 1/4C. 1/2D. 19. 函数y=ln(x)的原函数是______。
A. x-1B. x+1C. x^2D. x^2/210. 利用定积分求曲边梯形的面积，其中f(x)=2x+1，x∈[0,2]，面积为______。
A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（每题2分，共20分）11. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在点x=1处的导数为0，则f'(x)=______。
12. 已知函数f(x)=x^2+1，求其在区间[-2,2]上的最大值为______。
安徽高数专升本练习题
安徽高数专升本练习题关键信息项：1、练习题的提供方：＿___________________2、练习题的使用方：＿___________________3、练习题的涵盖范围：＿___________________4、练习题的更新频率：＿___________________5、练习题的使用期限：＿___________________6、练习题的版权归属：＿___________________7、练习题的使用费用：＿___________________8、练习题的使用限制：＿___________________9、练习题的质量保证：＿___________________10、双方的违约责任：＿___________________1、协议背景11 本协议旨在规范安徽高数专升本练习题的提供、使用及相关事宜，以确保双方的权益和义务得到明确和保障。
2、练习题的提供21 提供方应向使用方提供全面、系统且符合安徽高数专升本考试大纲要求的练习题。
211 练习题应涵盖教材的各个章节和知识点，具有一定的难度梯度和代表性。
212 提供的练习题应经过严格的审核和校对，确保内容准确无误。
3、练习题的涵盖范围31 包括但不限于选择题、填空题、计算题、证明题等常见题型。
311 覆盖高等数学中的函数、极限、连续、导数、微分、积分、级数等重要知识点。
4、练习题的更新频率41 提供方应根据安徽高数专升本考试的最新动态和趋势，定期更新练习题。
411 至少每具体时间周期进行一次较大规模的更新，以补充新的考点和题型。
5、练习题的使用期限51 使用方有权在具体使用期限内使用所提供的练习题。
511 超过使用期限后，使用方需重新获取授权或续费方可继续使用。
6、练习题的版权归属61 练习题的版权归提供方所有。
611 使用方不得擅自复制、传播、修改或转售练习题。
7、练习题的使用费用71 使用方应按照约定向提供方支付相应的使用费用。
711 费用的支付方式和时间应在协议中明确规定。
安徽数学专升本练习题
安徽数学专升本练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = sin(x)2. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(-1)的值。
A. -3B. -1C. 1D. 33. 根据题目，下列哪个选项是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 + ndC. a_n = a_1 - (n-1)dD. a_n = a_1 - nd4. 已知等差数列的首项a_1=5，公差d=3，求第10项的值。
A. 32B. 28C. 23D. 185. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 无穷大6. 根据题目，下列哪个选项是微分方程dy/dx + y = x的解？A. y = x - ln|x|B. y = x + ln|x|C. y = x - ln|y|D. y = x + ln|y|7. 已知曲线y = x^2 + 3x - 2，求该曲线在x=1处的切线斜率。
A. 4B. 5C. 6D. 78. 根据题目，下列哪个选项是定积分的几何意义？A. 曲线与x轴围成的面积B. 曲线与y轴围成的面积C. 曲线与x轴围成的体积D. 曲线与y轴围成的体积9. 已知f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(x)的极值点。
A. x = -1B. x = 1C. x = 3D. x = -310. 根据题目，下列哪个选项是泰勒级数展开的一般形式？A. f(x) = Σ(a_n * x^n)B. f(x) = Σ(a_n * x^(-n))C. f(x) = Σ(a_n * (x - a)^n)D. f(x) = Σ(a_n * (x + a)^n)二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 4的零点是________。
安徽专升本高数基础练习题
安徽专升本高数基础练习题### 安徽专升本高数基础练习题#### 一、单项选择题（每题4分，共20分）1. 函数$f(x) = \frac{1}{x}$在区间$(0, +\infty)$上是：A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 非单调函数2. 若$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2$，则$f(0)$的值为：A. 0B. 2C. -2D. 无法确定3. 曲线$y = x^2$在点$(1, 1)$处的切线斜率为：A. 2B. 1C. 0D. -14. 函数$y = \ln(x)$的导数为：A. $\frac{1}{x}$B. $x$C. $\ln(x)$D. $e^x$5. 以下哪个函数是偶函数：A. $f(x) = x^3$B. $f(x) = x^2$C. $f(x) = \sin(x)$D. $f(x) = \cos(x)$#### 二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$的极值点为______。
2. 若$\int_{0}^{1} f(x)dx = 2$，则$\int_{0}^{1} x f(x)dx$的值为______。
3. 函数$y = e^x$的反函数为______。
4. 函数$y = \ln(x)$的定义域为______。
5. 曲线$y = x^2 + 2x + 1$与x轴的交点为______。
#### 三、计算题（每题10分，共30分）1. 计算极限：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$。
2. 计算定积分：$\int_{0}^{1} x^2 dx$。
3. 求函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$的导数。
#### 四、应用题（每题15分，共15分）1. 一辆汽车以$60$公里/小时的速度行驶，求它在$t$小时后行驶的距离。
#### 五、证明题（每题15分，共15分）1. 证明函数$f(x) = x^2$在区间$(0, +\infty)$上是增函数。
安徽专升本试题及答案数学
安徽专升本试题及答案数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 4 / xD. y = -5x2. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∪B（A并B）等于（）A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}3. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能为正，也可能为负D. 等于04. 不等式x^2 - 4x + 3 > 0的解集是（）A. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)B. (-∞, 3) ∪ (1, +∞)C. (-∞, 1) ∪ (4, +∞)D. (-∞, 4) ∪ (1, +∞)5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，f′(x)表示f(x)的导数，则f′(2)等于（）A. -2B. 4C. 8D. -86. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 1, 2, 3, 5, 8B. 0, -1, -2, -3, -4C. 2, 4, 8, 16, 32D. 1, 2, 4, 7, 117. 圆的一般方程为x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-g/2, -f/2)D. (g/2, f/2)8. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，第5项a5等于（）A. 162B. 243B. 486D. 7299. 函数y = ln(x - 1)的定义域是（）A. (1, +∞)B. (-∞, 1)C. (-∞, +∞)D. (0, +∞)10. 若sinα + cosα = 1/2，且π/2 < α < 3π/4，则tanα的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2二、填空题（每题4分，共20分）11. 极限lim (x→0) [x^2 + tan(x)] 的值是_________。
安徽高数专升本练习题
安徽高数专升本练习题一、选择题1. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,5]上的最大值是：A. 3B. 5C. 7D. 92. 已知函数f(x)=2x^3-3x^2+x-5，求f'(x)的值：A. 6x^2-6x+1B. 6x^2-6x+2C. 6x^2-6x+3D. 6x^2-6x+43. 曲线y=x^3-6x^2+9x在点(1,4)处的切线斜率是：A. -2B. -1C. 0D. 14. 函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间[0, 2π]上的值域是：A. [-1, 1]B. [0, √2]C. [√2, 2]D. [1, 2]5. 已知级数∑(n=1,∞) (1/n^2)是收敛的，那么级数∑(n=1,∞) (1/n^3)：A. 收敛B. 发散C. 不确定D. 条件收敛二、填空题6. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f'(x)=______。
7. 函数y=x^2+2x+3在x=-1处的导数是______。
8. 若曲线y=x^3-2x^2+x-1在点(1,0)处的切线方程为y=kx+b，则k=______。
9. 函数f(x)=ln(x)在区间[1,e]上的平均变化率是______。
10. 级数∑(n=1,∞) (1/n)是______。
三、解答题11. 求函数f(x)=x^2-4x+7在区间[1,3]上的单调区间，并证明。
12. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的极值点。
13. 证明函数f(x)=x^3在R上是严格递增的。
14. 解不等式：x^2-4x+3≤0。
15. 证明级数∑(n=1,∞) (1/n^2)是收敛的，并求其和。
四、证明题16. 证明：对于任意正整数n，有e^n > n!。
17. 证明：函数f(x)=x^2+2x+1在[-1,1]上是凹函数。
18. 证明：对于任意正整数n，级数∑(n=1,∞) (1/n^2)的和小于2。
安徽专升本试题及答案数学
安徽专升本试题及答案数学考生注意：以下内容为模拟试题，仅供参考。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数\( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)的最小值是：A. 0B. 2C. 4D. 82. 下列哪个选项是\( e^x \)的导数？A. \( e^x \)B. \( x \cdot e^x \)C. \( e^{-x} \)D. \( \ln(e^x) \)3. 已知\( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \)为第一象限角，求\( \cos(\alpha) \)的值：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{12}{13} \)C. \( \frac{16}{25} \)D. \( \frac{24}{25} \)4. 曲线\( y = x^3 - 3x^2 + 2x \)在点\( (1,0) \)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -1D. 25. 直线\( 2x + 3y - 6 = 0 \)与直线\( x - 2y + 4 = 0 \)的交点坐标是：A. \( (2,0) \)B. \( (0,2) \)C. \( (1,2) \)D. \( (2,2) \)6. 已知\( \int_0^1 x^2 dx \)的值是：A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{4} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( \frac{1}{6} \)7. 函数\( f(x) = \frac{1}{x} \)在区间\( (0,1) \)上是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增8. 圆的方程是\( (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25 \)，圆心坐标为：A. \( (2,3) \)B. \( (-2,3) \)C. \( (2,-3) \)D. \( (-2,-3) \)9. 根据题目所给的二元一次方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]解得：A. \( (x, y) = (2, 3) \)B. \( (x, y) = (1, 4) \)C. \( (x, y) = (3, 2) \)D. \( (x, y) = (4, 1) \)10. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，那么\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)的值是：A. 2B. 4C. 1D. 0二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数\( y = \ln(x) \)的定义域是________。
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2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷
1.下列函数中，（ ）是奇函数
A. 4x
B. tan x x
C. 2x x +
D. ln(x
2.当0x →时，sin x x -是2x 的（ ）
A.低阶无穷小
B.高阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价无穷小
3.假设()f x 连续，()g x 可导，则
()()x a d g x f x dt dx =⎰（ ） 4. 1()ln ||
f x x =有（ ）个间断点 A.1 B.2 C.3 D.0
5.设()f x y e =，其中()f x 二阶可导，则y ''=（ ）
6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）
A. 2xy y x '+=
B. sin cos 1y x y x '+=
C. yy x '=-
D. cos 20y y x '++=
7.行列式不等于0的是（ ）
A. 1000⎛⎫ ⎪⎝⎭
B. 2200⎛⎫ ⎪⎝⎭
C. 0110⎛⎫ ⎪⎝⎭
D. 2211⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8.A 、B 为三阶可逆矩阵，则（ ） A. A B +相互可逆 B. ,A B 相互可逆 C. T A 可逆 D. 秩()AB =3
9. ()0.1P A =，()0.3P A B ⋃=，A,B 互不相容，()P B =（ ）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D.0.4
10.随机变量X 的分布函数100001()00
x x e F x x -⎧≥⎪-=⎨<⎪⎩，则(1000)P X >=（ ） 11. 2
ln(1)x y e =+，求dy =
12. 32()23f x x x =-，在(1,4)-区间上最小值为
13．222(1)cos x xdx ππ-+=⎰
14. 3()540x c f t dt x =+⎰，求c =
15. ln()z x x y =+，求2z x y
∂∂∂=
16. a b A c d ⎛⎫=
⎪⎝⎭可逆，1A -= 17. 1
23n n
n n x n ∞=+∑的收敛域 18. 123315211A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭
，求秩= 19.求极限40[sin sin(sin )]sin lim x x x x x
→- 20.连续随机变量X 的概率密度函数||1()||,2x u f x x u e u --=
-为常数，求()E X 21.求b x a a y x b ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的二阶导数. 22.
求0,0a
x a >⎰
23.求1()ln f x x x
=+的单调区间和极值. 24.A 是3阶方阵，||2A =-，求13||2||4
A A -*+
25.求解方程组： 12345123452
345123457323222623543312
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++=⎧⎪+++-=-⎪⎨+++=⎪⎪+-+-=⎩ 26.证明：arctan ln(1) (0)1x x x x
+≥≥+ 27.设随机变量X 的概率密度为04() 80
x x f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其它，求28Y X =+的概率密度 28.仿真A 满足240A A I +-=，证明：2A I -可逆，并求1
(2)A I --.。