2012高考数学选择题百题训练
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(17 计数原理、二项式定理)
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（17计数原理、二项式定理）一、选择题：1. (2012安徽理)2521(2)(1)x x+-的展开式的常数项是（ ） ()A 3- ()B 2- ()C 2 （D ）3 【解析】选D第一个因式取2x ，第二个因式取21x 得：1451(1)5C ⨯-=第一个因式取2，第二个因式取5(1)-得：52(1)2⨯-=- 展开式的常数项是5(2)3+-=2.(2012安徽理)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品 的同学人数为（ ）()A 1或3 ()B 1或4 ()C 2或3 （D ）2或4 【解析】选D261315132C -=-=①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人 ②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人3. (2012北京理)从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24B. 18C. 12D. 6【解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇。
如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共12种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3种情况)，十位(2种情况)，百位(不能是0，一种情况)，共6种，因此总共12+6=18种情况。
【答案】B 4．(2012广东理)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任选一个，其中个位数为0的概率是（ ） A ．94 B ．31 C ．92D ．91解析：（D ）．两位数共有90个，其中个位数与十位数之和为奇数的两位数有45个，而其中个位数为0的有5个，是10,30,50,70,90。
所以，所求事件的概率为91455=5．(2012湖北理)设a ∈Z ，且013a ≤<，若201251a +能被13整除，则a =A ．0B ．1C ．11D ．12 考点分析：本题考察二项展开式的系数. 难易度：★ 解析：由于51=52-1，152...5252)152(1201120122011120122012020122012+-+-=-C C C ,又由于13|52,所以只需13|1+a ，0≤a<13,所以a=12选D.6.(2012辽宁理) 一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4(D) 9！ 【答案】C【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有33!3!3!(3!)⨯⨯=种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法。
2012高考数学选择题百题训练
高考数学应试选择题百题训练(255题)1、同时满足① M ⊆{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M ，则(6-a )∈M , 的非空集合M 有（ ）。
（A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）8个2、函数y =f (x )是R 上的增函数，则a +b >0是f (a )+f (b )>f (-a )+f (-b )的（ ）条件。
（A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）不充分不必要3、函数g (x )=x 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121x，若a ≠0且a ∈R , 则下列点一定在函数y =g (x )的图象上的是（ ）。
（A ）(-a , -g (-a )) （B ）(a , g (-a )) （C ）(a , -g (a )) （D ）(-a , -g (a ))4、数列{a n }满足a 1=1, a 2=32，且nn n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）。
（A ）12+n （B ）(32)n -1 （C ）(32)n （D ）22+n5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{a n }，其中a 18等于（ ）。
（A ）1243 （B ）3421 （C ）4123 （D ）34126、若∞→n lim ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++-+--a a a a a n 1414141ΛΛ=9，则实数a 等于（ ）。
（A ）35 （B ）31 （C ）-35 （D ）-319、函数y =f (x )的反函数f -1(x )=xx +-321 (x ∈R 且x ≠-3)，则y =f (x )的图象（ ）。
（A ）关于点(2, 3)对称 （B ）关于点(-2, -3)对称 （C ）关于直线y =3对称 （D ）关于直线x =-2对称 10、两条曲线|y |=x -与x = -y -的交点坐标是（ ）。
2012数学高考试题及答案
2012数学高考试题及答案[一、选择题]1. 已知函数 f(x) = x^2 + bx + c 的图像与 x 轴交于 A, B 两点，且 A、B 两点的横坐标之和为 -1，则该函数 f(x) 的表达式为：A) f(x) = x^2 + x + 1 B) f(x) = x^2 + x - 1C) f(x) = x^2 - x + 1 D) f(x) = x^2 - x - 1答案：D2. 已知等差数列 {an} 的公差为 2，若 a1 + a2 + ... + a10 = 100，则a1 + a4 + a7 + ... + a28 =A) 252 B) 260 C) 268 D) 276答案：C3. 已知几何体的一个棱长为 2，且该几何体的其它各边长全都大于1，则这个几何体可以是：A) 正四面体 B) 正六面体 C) 正八面体 D) 正十二面体答案：C4. 已知函数 f(x) = log[size(base a)](3x - 2)，其中 a > 1，则 f^(-1)(3) =A) (a^3 - 2) / 3 B) a^3 - 2 C) a^3 + 2 D) (a^3 + 2) / 3答案：A[二、填空题]1. 某地区市场调查表明，70% 的家庭有电话，80% 的家庭有电视，60% 的家庭有汽车。
调查结果表明至少有一种物品的家庭占总数的百分之几？答案：90%2. 设 a = log[size(base 2)]7，b = log[size(base 3)]7，c = log[size(base 7)]2，则 a × b × c =答案：13. 在甲、乙两列数中，甲列为等差数列，乙列为等比数列，甲、乙两列的首项均为 1，且甲列的前 100 项的和等于乙列的前 100 项的积，则公比 q =答案：104. 设函数 f(x) = a^x + b^x + c^x + d^x，其中 a、b、c、d 为正数，且a > 1，b > 1，c > 1，d > 1，则 f(1) =答案：4[三、解答题]1. 已知函数 f(x) = x^2 + bx + c，若其图像在直线 y = 3x 上方，则函数 f(x) 的图像与直线 y = 3x 交于一个实数解 x，求 b 的取值范围。
2012 年全国各地高考数学试题及解答汇编大全
3、 (2012 全国卷大纲版●理)将字母 a，a，b，b，c，c 排成三行两列， 要求每行的字母 互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(A). A. 12 种； B. 18 种； C. 24 种； D. 36 种. 4、 (2012 全国卷大纲版●理)正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上， AE BF
2、 (2012 新课标●理)已知三棱锥 S ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上， ABC 是边 长为 1 的正三角形， SC 为球 O 的直径，且 SC 2 ，则此棱锥的体积为(A). A. B. C. D.
2 ； 6
3 ； 6 2 ； 3
2 . 2
【解析】 ABC 的外接圆的半径 r 1 1 o 3 ，球心 O 到面 ABC 的距离 2 sin 60 3 第 1 页/共 64 页
1 1 1 1 f ( y)，即 y f 1 ( x) g ( x) 知， y f (2 x) 的 2 2 2
反函数是 y 1 g ( x) ，故函数 y f (2 x) 与 y 1 g ( x) 的图像也关于直线 y x 对称；正 2 2 确. ③ f ( x) f (2 x) f ( x 2) f [2 ( x 2)] f (4 x) f ( x 4) .故 f ( x) 是周期为 4 的函数. 故选 C.
由对称性知， y x，y 1 ， ( x 1) 2 ( y 1) 2 1 围成的面积与 x
1 y x，y ， ( x 1)2 ( y 1)2 1 围成的面积相等. x
故 A B 所表示的平面图形的面积为 y x ， ( x 1)2 ( y 1)2 1 围成的面积
2012年高三数学12月份百题精练(1).doc
2012年12月份百题精练（1）数学试题（一）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内． 1． 设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则432122a a a a ++的值为（ ）A ．41 B ．21 C ．81 D ．12．下列四个数中，哪一个是数列{(1)n n +}中的一项（ ）A ．380B ． 39C ． 35D ． 233．已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈ ，则此数列的通项n a 等于（ ）A ．21n + B ．1n + C ．1n -D ．3n -4．数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。
（ ）A ．98B ．99C ．96D ．975．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则3445a a a a ++的值是（ ）A ．B ．C ．D ．或126、在ABC ∆中，已知︒=30A ，︒=45C ，2=a ，则ABC ∆的面积等于（ ）A ．2B ．13+C ．22D ．)13(21+7、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．144008．在-1和8之间插入两个数a,b ，使这四个数成等差数列，则（ ） A ． a=2，b=5 B ． a=-2，b=5 C ． a=2，b=-5 D ． a=-2，b=-5 9．首项为24-的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d 的取值范围是（ ） A ．d ＞83B ．d ＞3C ．83≤d ＜3 D ．83＜d ≤310．在等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a = （ ） A ． 30 B ． 27 C ． 24 D ．2111．一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ）A ．6只B ．5只C ．8只D ．7只 12．在锐角三角形中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，设B=2A ，则ab的取值范围是（ ）A ．（-2，2）B ．（2，3）C ．（2，2）D ．（0，2）（二）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内． 1．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-c b a2．若0<<b a ，则下列不等关系中，不能成立的是（ ）A ．b a 11>B ．ab a 11>-C ．33b a >D ．3232b a >3．若实数a 、b 满足a+b=2，是b33+a的最小值是 （ ） A ．18B ．6C ．23D ．2434．如果不等式ax 2+bx+c<0 （a≠0）的解集是φ,那么（ ）A ．a<0，且b 2-4ac>0B ．a<0且b 2-4ac≤0C ．a>0且b 2-4ac≤0D ．a>0且b 2-4ac>05．若角α，β满足－2π＜α＜2π，－2π＜β＜2π则2α＋β的取值范围是（ ） A ．（－π，0）B ．（－π，π）C ．（－23π，2π） D ．（－π23，23π） 6．有以下四个命题，其中真命题为 （ ）A ．原点与点（2,3）在直线２x ＋y+3＝０异侧B ．点（2,3）与点（3,2）在直线x －y=0的同侧C ．原点与点（2,1）在直线y －3x ＋2 =0的异侧D ．原点与点（2,1）在直线y －3x ＋2 =0的同侧7．不等式3x －2y －6>0表示的区域在直线3x －2y －6＝0 的 （ ）A ．右上方B ．右下方C ．左上方D ．左下方8．由⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0004x y y x 所确定的平面区域内整点的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤≤+11y x y y x ，Z=2x+y 的最大值是 （ ）A ．－5B．23 C ．3D ．510．下列选项正确的是（ ）A ．函数y=sin 2a+ 4/sin 2a 的最小值是4 B ．函数y=sina+ 1/sina 的最小值是2 C ．6+11>3+14D ．58> 31211．若不等式ax 2+bx +2>0的解集是{x | －21< x <31}，则 a + b 的值为（ ）A．－10 B．－14 C．10 D． 1412．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？A． A用3张，B用6张B．A用4张，B用5张C．A用2张，B用6张D．A用3张，B用5张参考答案（一）一、AADBB BBADB AB（二）一、DCBAA CBDCC BA。
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(06 数列)
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（06数列）一、选择题：1. (2012安徽文)公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =（ ） （A ）1 ()B 2 ()C 4 ()D 8 【解析】选A2231177551616421a a a a a a =⇔=⇔==⨯⇔=2. (2012安徽理){}n a 的各项都是正数，且31116a a =，则162log a =（ ） ()A 4 (B ) 5 ()C 6 ()D 7 【解析】选B29311771672161616432log 5a a a a a a q a =⇔=⇔=⇒=⨯=⇔=3．(2012北京文)已知为等比数列，下面结论种正确的是（ ）（A ）a 1+a 3≥2a 2 （B ）2223212a a a ≥+ （C ）若a 1=a 3，则a 1=a 2（D ）若a 3＞a 1，则a 4＞a 2 【解析】当01<a ，0<q ，时，可知01<a ，03<a ，02>a ，所以A 选项错误；当1-=q 时，C 选项错误：当0<q 时，241313a a q a q a a a <⇒<⇒>，与D 选项矛盾，因此描述均值定理的B 选项为正确答案，故选B 。
【答案】B4. (2012福建理) 等差数列{a n }中，a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为（ ）A.1B.2C.3D.4 【答案】B【解析】153210a a a +==，35a =，所以432d a a =-= 【点评】本题考查等差数列的中项公式，定义．5. (2012福建文)数列{a n }的通项公式2cosπn n a n =，其前n 项和为S n ，则S 2012等于（ ） A.1006 B.2012 C.503 D.06．(2012湖北文、理)定义在(,0)(0,)-∞+∞上的函数()f x ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ，{()}n f a 仍是等比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”. 现有定义在(,0)(0,)-∞+∞上的如下函数：①2()f x x =； ②()2x f x =； ③()f x =④()ln ||f x x =.则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为 （ ）A ．① ②B ．③ ④C ．① ③D ．② ④ 考点分析：本题考察等比数列性质及函数计算. 难易度：★【解析1】设数列{}n a 的公比为q .对于①，22112()()n n n nf a a q f a a ++==,是常数，故①符合条件;对于②，111()22()2n n n n a a a n a n f a f a ++-+==，不是常数，故②不符合条件;对于③，1()()n nf a f a +===;对于④,11()ln ||()ln ||n n n n f a a f a a ++=，不是常数，故④不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C.解析2：等比数列性质，212++=n n n a a a ，①()()()()122212222++++===n n n n n n a f a a a a f a f ；②()()()12221222222+++=≠==+++n a a a a an n a f a f a f n n n n n ；③()()()122122++++===n n n n n n a f a a a a f a f ；④()()()()122122ln ln ln ++++=≠=n n n n n n a f a a a a f a f .选C【点评】本题考查等比数列的新应用，函数的概念.对于创新性问题，首先要读懂题意，然后再去利用定义求解，抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项，等比中项的性质等. 7. (2012江西文) 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y ）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y ）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y ）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x ，y ）的个数为（ ）A.76B.80C.86D.92 【答案】B【解析】本题主要为数列的应用题，观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果.8. (2012辽宁文)在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=（ ）(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B【解析】48111(3)(7)210,a a a d a d a d +=+++=+21011121048()(9)210,16a a a d a d a d a a a a +=+++=+∴+=+=，故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。
2012高考数学试题及答案
2012高考数学试题及答案2012年高考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选选项前的字母填在题后的括号内。
）1. 若集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∪B的元素个数是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 62. 函数f(x) = x^2 + 2x - 3的对称轴方程是（）。
A. x = -1B. x = 1C. x = -2D. x = 23. 若等差数列的首项为a，公差为d，且a1 + a2 + a3 = 3，a2 + a3 + a4 = 7，则a的值为（）。
A. 1B. 3C. 5D. 74. 已知三角形ABC中，∠A=90°-∠B，若AB=5，AC=12，则BC的长度为（）。
A. 13B. 9C. 7D. 35. 已知球面上两点P和Q，球的半径为r，PQ=r/2，那么P和Q两点所在的大圆的圆心角的弧度数是（）。
A. π/3B. π/2C. πD. 2π/36. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上对应的点位于（）。
A. x轴B. y轴C. 直线y=xD. 直线y=-x7. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，若g(x)在区间[-1, 2]上单调递减，则实数a的取值范围是（）。
A. a ≥ 5B. a ≤ -5C. a ≥ -2D. a ≤ 28. 一个圆的周长为20π，则该圆的面积是（）。
A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π9. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y=x的对称点坐标是（）。
A. (3, 2)B. (2, 2)C. (3, 4)D. (4, 3)10. 若a, b, c是等比数列，且abc = 8，a + b + c = 6，则b的值为（）。
A. 2B. 2√2C. 4D. 4√2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2012年高考数学试题及答案
2012年高考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(1)的值。
A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项为1, 3, 5，求该数列的公差d。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标。
A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A4. 已知直线方程为y = 2x + 1，求该直线与x轴的交点坐标。
A. (-1/2, 0)B. (1/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B5. 已知复数z = 3 + 4i，求其共轭复数。
A. 3 - 4iB. -3 + 4iC. 3 + 4iD. -3 - 4i答案：A6. 若函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f'(x)。
A. 3x^2 - 12x + 11B. 3x^2 - 12x + 10C. 3x^2 - 6x + 11D. 3x^2 - 6x + 10答案：A7. 已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，求向量a与b的点积。
A. 11B. 14C. 10D. 12答案：B8. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 4}D. {1, 3, 4}答案：B9. 已知函数f(x) = sin(x)，求f'(x)。
A. cos(x)B. -sin(x)C. sin(x)D. -cos(x)答案：A10. 已知等比数列{a_n}的前三项为2, 4, 8，求该数列的公比q。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分。
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(01 集合)
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01集合）一、选择题：1.(2012安徽文)设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域；则AB =（ ）A.(1,2)B. [1,2]C. [,)12D ．(,]12 【解析】选D {3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=2．(2012北京文、理)已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=（ ）A ．（-∞，-1）B ．（-1，-23）C ．（-23,3） D ． (3,+∞) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。
因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D3. (2012福建文)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（ ）A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}4. (2012广东文) 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（ ）A. {2,4,6}B. {1,3,5}C. {1,2,4}D. U4. A. U M =ð{2,4,6}.5．(2012广东理)设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}4,2,1{=M ，则M C U =（ ）A ．UB ．}5,3,1{C ．}6,5,3{D ．}6,4,2{解析：（C ）．6．(2012湖北文) 已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（ ）A 1B 2C 3D 46.D 【解析】求解一元二次方程，得 {}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R{}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x .因为⊆⊆A C B ，所以根据子集的定义，集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个.故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.7. (2012湖南文)设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（ ）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1} 【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =，再利用交集定义得出M ∩N.8 (2012湖南理) 设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N=（ ）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N.9. (2012江西文) 若全集U=｛x ∈R |x 2≤4} A=｛x ∈R ||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ）A |x ∈R |0＜x ＜2|B |x ∈R |0≤x ＜2|C |x ∈R |0＜x≤2|D |x ∈R |0≤x≤2|【答案】C【解析】考查集合的基本运算{|22}U x x =-≤≤，{|20}A x x =-≤≤，则{|02}U C A x x =<≤.10、(2012江西理) 若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ ） A ．5 B.4 C .3 D.210.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn 图的考查等.12. (2012辽宁文、理)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为（ ）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。
2012年高考数学全国卷1
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）一、选择题1、 复数131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i2、已知集合A ＝{1.3.m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或33、 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为A 、216x +212y =1B 212x +28y =1C 28x +24y =1D 212x +24y =1 4、已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为A 2B 3C 2D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前100项和为(A )100101 (B) 99101(C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若,,b CA a CB ==a ·b =0，|a |=1，|b |=2，则 (A)b a 3131- （B ）b a 3232- (C) b a 5353- (D ) b a 5454- （7）已知α为第二象限角，sin α＋cos α3cos2α= (A ) 5-3 （B ）5-9 (C) 59 (D)53（8）已知F 1、F 2为双曲线C ：x ²-y ²=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=|2PF 2|，则cos ∠F 1PF 2=(A)14 （B ）35 (C )34 (D)45（9）已知x=ln π，y=log 52，z=21-e ，则(A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D )y ＜z ＜x(10) 已知函数y ＝3x -3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ＝（A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝73。
2012高考数学选择题精练5月份.doc
2012年5月份百题精练（1）数学试题（一）（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数32ii -+=的实部为 （ ）A ．iB ．-iC ．1D ．-12．设集合{|2011},{|01}M x x N x x =<=<<，则下列关系中正确的是 （ ） A ．MN R =B ．{|01}M N x x =<<C ．N N ∈D ．MN φ=3．已知平面向量a ，b 满足||1,||2,a b ==a 与b 的夹角为60︒，则“m=1”是“()a mb a -⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知抛物线22y px =上一点M （1，m ）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） A ．x=8B ．x=-8C ．x=4D ．x=-45．若a 为实数，且9(ax+的展开式中3x 的系数为94，则a=（ ）A ．14B ．12C ．2D ．46．已知曲线C 的极坐标方程是1ρ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是143x ty t=-+⎧⎨=⎩（t 为参数），则直线l与曲线C 相交所截的弦长为 （ ）A ．45B ．85C ．2D ．37．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积 为 （ ） A ．4π B ．5πC ．8πD ．10π 8．函数2log ||x y x=的图象大致是 （ ）9．从221x y m n-=（其中,{1,2,3}m n ∈-）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为 （ ）A ．12B ．47C ．23D ．3410．2010年，我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害，为防洪抗旱，某地区大面积种植树造林，如图，在区域{(,)|0,0}x y x y ≥≥ 内植树，第一棵树在1(0,1)A 点，第二棵树在1(1,1)B 点，第三棵 树在C 1（1，0）点，第四棵树2(2,0)C 点，接着按图中箭头方向 每隔一个单位种一棵树，那么第2011棵树所在的点的坐标是（ ） A ．（13，44） B ．（12，44） C ．（13，43） D ．（14，43）（二）（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
2012年高考理科数学 选择 题 专题 训练 题目 附参考答案 (1-8套) 大纲版 课改版
凭祥高中2012届选择题特训专题1姓名 班别 得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
请把答案涂在答题卡指定的位置上。
1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1,(1)z z i z =++⋅则=（ ）A ．3i -B ．3i +C ．13i +D ．3 2．函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（ ） A ．211(0)x y e x -=-> B ．211(0)x y e x -=+>C ．211()x y e x R -=-∈ D ．211()x y e x R -=+∈ 3．“0a >”是“||0a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．1105．已知角α的终边过点(8,6sin30)P m --︒，且4cos 5α=-，则m 的值为（ ）A ．12-B ．C ．12D 6．平面α⊥平面β，,A B αβ∈∈，AB 与两平面,αβ所成的角分别为4π和6π，过,A B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'',A B ，则'':AB A B ＝（ ） A ． 4:3 B ． 3:2 C ． 2:1 D ． 3:17．某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ）A ．50种B ．70种C ．35种D ．55种8．若曲线12y x-=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ） A ．64 B ．32 C ．16 D ．89 . ()f x R 是上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则(7.5)f =( )A ．0.5B ．0.5-C ．1.5D ． 1.5-10．椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为（ ）A ．3 B ．53 C ．103 D ．20311．已知球O 为棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的内切球，则平面1ACD 截球O 的截面面积为（ ）A．6 B．3 C ．6π D ．3π 12．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++= 有解（点O不在l 上），则此方程的解集为（ ） A ．{1}- B ．{0} C．⎪⎪⎩⎭ D ．{}1,0-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2012届高三数学12月份百题精练(2)
2011年12月份百题精练（2）数学试题（一）（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知R a ∈，则“复数i a a z )1(12++-=纯虚数”是“1=a ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．采用系统抽样方法从编号为1—50的50名同学中选取5名同学做一个问卷调查，则确定所选取的5个同学的编号可能是 （ ） A ．5，10，15，20，25 B ．3，13，23，33，43 C ．1，2，3，4，5 D ．2，4，8，16，22 3．将函数x y 2sin =的图象按向量)1,4(π-=a 平移，所得图象的函数解析式是 （ ）A ．x y 2cos =B ．x y 2sin 2=C ．)42sin(1π++=x y D ．x y 2cos 2=4．某企业近三年的产值连续增长，这三年的增长率分别为z y x ,,，则这三年平均增长率为（ ）A ．3zy x ++ B ．3xyzC ．3)1)(1)(1(z y x +++D ．1)1)(1)(1(3-+++z y x5．某中学高三年级有三种层次的班级：A 类班5个、B 类班6个、C 类班4个，一次考试后从中任取4个班进行质量分析，则每种层次的班都取到的概率为 （ ）A ．918B ．9125 C ．9148 D ．9160 6．已知函数2||)(2-+=x x x f ，则满足)31()12(f x f <-的实数x 的取值范围是（ ）A ．)32,31(B ．]32,31[C ．)32,21(D ．)32,21[7．已知数列}{n a 为等差数列，公差为n S d ,为其前n 项和，576S S S >>，则下列结论中不．正确．．的是（ ）A ．0<dB ．011>SC ．012<SD ．013<S8．如图，在棱长均为2的正四棱锥P —ABCD 中，点E 为PC 的中点，则下列命题正确的是 （ ）A ．BE//面PAD ，且直线BE 到面PAD 的距离为3B ．BE//面PAD ，且直线BE 到面PAD 的距离为362 C ．BE 不平行于面PAD ，且直线BE 与面PAD 所成 的角大于30°D ．BE 不平行于面PAD ，且直线BE 与面PAD 所成 的角小于30°9．过点),0(a P -作直线l 与抛物线)0(4:2>=a ay x C 相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点，若||2||FB FA =，则直线l 的斜率为（ ）A ．3±B ．2±C ．423±D ．322±10．已知函数)(1ln 1ln )(e x x x x f >+-=，若1)()(=+n f m f ，则)(n m f ⋅的最小值为（ ）A ．72 B ．75 C ．52 D ．53（二）（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10 平面向量)
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（10平面向量）一、选择题：1. (2012安徽理)在平面直角坐标系中，(0,0),(6,8)O P ，将向量OP 按逆时针旋转34π后，得向量OQ ， 则点Q 的坐标是（ ）（A ）(- ()B (- ()C (2)-- ()D (2)-【解析】选A 【方法一】设34(10cos ,10sin )cos ,sin 55OP θθθθ=⇒==则33(10cos(),10sin())(44OQ ππθθ=++=- 【方法二】将向量(6,8)OP =按逆时针旋转32π后得(8,6)OM =-则)(OQ OP OM =+=-2. (2012福建文)已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a ⊥b 的充要条件是（ ）A.x=-12B.x=-1C.x=5 D .x=0 【解析】有向量垂直的充要条件得2（x-1）+2=0 所以x=0 。
D 正确 【答案】D【考点定位】考察数量积的运算和性质，要明确性质。
3. (2012广东文)若向量(1,2)AB =，(3,4)BC =，则AC =（ ）A. (4,6)B. (4,6)--C. (2,2)--D. (2,2) 3. A. (4,6)AC AB BC =+=.4．(2012广东理)若向量)3,2(=, )7,4(=，则BC =（ ）A.)4,2(--B. )4,2( C ．)10,6( D ．)10,6(-- 解析：（A ）．依题意得BC =)4,2()7,4()3,2(--=-=-=+5. (2012广东文) 对任意两个非零的平面向量α和β，定义=⋅⋅αβαβββ. 若两个非零的平面向量a ，b 满足a 与b 的夹角,42ππθ⎛⎫∈⎪⎝⎭， 且a b 和b a 都在集合2n n ⎧⎫∈⎨⎬⎭⎩Z 中，则=a b （ ）A. 52B. 32C. 1D. 125. D. =⋅⋅a b a b b b 2cos cos θθ⋅==a b a b b，同理有cos θ=b b a a a b 和b a 都在集合2n n ⎧⎫∈⎨⎬⎭⎩Z 中，即2cos θa b 和2cos θb a 是整数， 取3πθ=，则a b 和b a 是整数，则1==a b b a，则=a b 12.6. (2012广东理) 对任意两个非零的平面向量和，定义βββα=，若平面向量b a ,满足0>≥，与的夹角⎪⎭⎫ ⎝⎛∈4,0πθ，且 和 都在集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈Z n n |2中，则 =（ ）A ．21B ．1C ．3D ．25解析：（C ）．θos==， θ==因为 和 都在集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈Z n n |2中，故可设2m=， =2n，Z n m ∈, 所以θm =，θn =。
2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)7：立体几何
2012高考真题分类汇编：立体几何一、选择题1.【2012高考真题新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，所以几何体的体积为93362131=⨯⨯⨯⨯=V ,选B.2.【2012高考真题浙江理10】已知矩形ABCD ，AB=1，BC=2。
将△沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中。
A.存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直.B.存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直.C.存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直.D.对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直 【答案】C【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C 是正确的．3.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）()A ()B ()C ()D【答案】A【解析】ABC ∆的外接圆的半径r =，点O 到面ABC 的距离d ==,SC 为球O 的直径⇒点S 到面ABC 的距离为2d =此棱锥的体积为11233436ABC V S d ∆=⨯=⨯=另：1236ABC V S R ∆<⨯=排除,,B C D ,选A.4.【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是（ ） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A 不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.5.【2012高考真题四川理10】如图，半径为R 的半球O 的底面圆O 在平面α内，过点O 作平面α的垂线交半球面于点A ，过圆O 的直径CD 作平面α成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B ，该交线上的一点P 满足60BOP ∠=，则A 、P 两点间的球面距离为（ ）A 、arccos4R B、4R π C 、arccos 3R D 、3Rπ 【答案】A【解析】根据题意，易知平面AOB ⊥平面CBD,BOP AOB AOP ∠⋅∠=∠∴cos cos cos422122=⋅=,42arccos =∠∴AOP，由弧长公式易得，A 、P 两点间的球面距离为arccos4R . 6.【2012高考真题陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABC A B C -，12CA CC CB ==，则直线1BC 与直线1AB 夹角的余弦值为（ ）A.55 B.53 C. 255D. 355.【答案】A.【解析】设a CB =||，则a CC CA 2||||1==，),2,0(),0,2,0(),,0,0(),0,0,2(11a a B a C a B a A ，),2,0(),,2,2(11a a BC a a a AB -=-=∴，55||||,cos 111111=>=<∴BC AB BC AB BC AB ，故选A. 7.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.8.【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为B．3πA．8π3C．10πD．6π3【答案】B【解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.9.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A ．12π B.45π C.57π D.81π 【答案】C【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得πππ57533-53312222=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=圆柱圆锥V V V ．故选C ．10.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱 【答案】D.【命题立意】本题考查了空间几何体的形状和三视图的概念，以及考生的空间想象能力，难度一般.【解析】球的三视图全是圆；如图正方体截出的三棱锥三视图全是等腰直角三角形；正方体三视图都是正方形.可以排除ABC ，故选Ｄ． 11.【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a ，且长为a 的棱与长为2的棱异面，则a 的取值范围是（A ）(0,2) （B ）(0,3) （C ）(1,2) （D ）(1,3) 【答案】A【解析】因为22211)22(12=-=-=BE 则BE BF <，222=<=BE BF AB ，选A ，12.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+65B. 30+65C. 56+ 125D. 60+125【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。
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高考数学应试选择题百题训练(255题)1、同时满足① M ⊆{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M ，则(6-a )∈M , 的非空集合M 有（ ）。
（A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）8个2、函数y =f (x )是R 上的增函数，则a +b >0是f (a )+f (b )>f (-a )+f (-b )的（ ）条件。
（A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）不充分不必要3、函数g (x )=x 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121x，若a ≠0且a ∈R , 则下列点一定在函数y =g (x )的图象上的是（ ）。
（A ）(-a , -g (-a )) （B ）(a , g (-a )) （C ）(a , -g (a )) （D ）(-a , -g (a ))4、数列{a n }满足a 1=1, a 2=32，且nn n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）。
（A ）12+n （B ）(32)n -1 （C ）(32)n （D ）22+n5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{a n }，其中a 18等于（ ）。
（A ）1243 （B ）3421 （C ）4123 （D ）34126、若∞→n lim ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+--a a aa an 1414141=9，则实数a 等于（ ）。
（A ）35 （B ）31 （C ）-35 （D ）-319、函数y =f (x )的反函数f -1(x )=xx+-321 (x ∈R 且x ≠-3)，则y =f (x )的图象（ ）。
（A ）关于点(2, 3)对称 （B ）关于点(-2, -3)对称（C ）关于直线y =3对称 （D ）关于直线x =-2对称 10、两条曲线|y |=x -与x = -y -的交点坐标是（ ）。
（A ）(-1, -1)（B ）(0, 0)和(-1, -1) （C ）(-1, 1)和(0, 0) （D ）(1, -1)和(0, 0) 11、已知a , b ∈R , m =13661++a a, n =65-b +31b 2，则下列结论正确的是（ ）。
（A ）m <n （B ）m ≥n （C ）m >n （D ）m ≤n12、正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，EF 是异面直线AC 、A 1D 的公垂线，则EF 和BD 1的关系是（ ）。
（A ）垂直 （B ）平行 （C ） 异面 （D ）相交但不垂直13、直线4x +6y -9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l ，则l 的方程是（ ）。
（A ）24x -16y +15=0 （B ）24x -16y -15=0 （C ）24x +16y +15=0 （D ）24x +16y -15=0 14、函数f (x )=log a (ax 2-x )在x ∈[2, 4]上是增函数，则a 的取值范围是（ ）。
（A ）a >1 （B ）a >0且a ≠1 （C ）0<a <1 （D ）a ∈ο/ 15、函数y =cos 2(x -12π)+sin 2(x +12π)-1是（ ）。
（A ）周期为2π的奇函数（B ）周期为π的偶函数 （C ）周期为π的奇函数（D ）周期为2π的偶函数16、若a , b ∈R ，那么ba11>成立的一个充分非必要条件是（ ）。
（A ）a >b （B ）ab (a -b )<0 （C ）a <b <0 （D ）a <b 17、函数y =cos 4x -sin 4x 图象的一条对称轴方程是（ ）。
（A ）x =-2π （B ）x =-4π （C ）x =8π （D ）x =4π18、已知l 、m 、n 为两两垂直且异面的三条直线，过l 作平面α与m 垂直，则直线n 与平面α的关系是（ ）。
（A ）n //α （B ）n //α或n ⊂α （C ）n ⊂α或n 不平行于α （D ）n ⊂α 20、已知a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列，且xy ≠0，那么yc x a +的值为（ ）。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）421、如果在区间[1, 3]上，函数f (x )=x 2+px +q 与g (x )=x +21x在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对．．的是（ ）。
（A ）f (x )≥3 (x ∈[1, 2]) （B ）f (x )≤4 (x ∈[1, 2])（C ）f (x )在x ∈[1, 2]上单调递增 （D ）f (x )在x ∈[1, 2]上是减函数22、在(2+43)100展开式中，有理数的项共有（ ）。
（A ）4项 （B ）6项 （C ）25项 （D ）26项23、在正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为AD 中点，O 为侧面AA 1B 1B 的中心，P 为侧棱CC 1上任意一点，那么异面直线OP 与BM 所成的角是（ ）。
（A ）90° （B ）60° （C ）45° （D ）30° 24、等比数列{a n }的公比q <0，前n 项和为S n , T n =nn a S ，则有（ ）。
（A ）T 1<T 9 （B ）T 1=T 9 （C ）T 1>T 9 （D ）大小不定 25、设集合A ＝ο/，集合B ＝{0}，则下列关系中正确的是（ ） （A ）A ＝B （B ）A ⊆B （C ）A ⊂B （D ）A ⊃B 26、已知直线l 过点M （－1，0），并且斜率为1，则直线l 的方程是（ ）（A ） x ＋y ＋1＝0 （B ）x －y ＋1＝0 （C ）x ＋y －1＝0 （D ）x ―y ―1＝027、已知α－β＝6π,tgα=3m , tgβ=3－m , 则m 的值是（ ）。
（A ）2 （B ）－31 （C ）－2 （D ）2128、已知集合A ＝{整数}，B ＝{非负整数}，f 是从集合A 到集合B 的映射，且f ：x → y ＝x 2（x ∈A ，y ∈B ），那么在f 的作用下象是4的原象是（ ） （A ）16 （B ）±16 （C ）2 （D ）±2 30、已知函数y ＝1-x x ,那么（ ）（A ）当x ∈（－∞，1）或x ∈（1，＋∞）时，函数单调递减 （B ）当x ∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增 （C ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减 （D ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增 31、若－23π≤2α≤23π,那么三角函数式α32cos2121＋化简为（ ）（A ）sin 3α （B ）－sin 3α （C ）cos3α （D ）－cos3α32、如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面ABC 是等腰直角三角形，斜边AB ＝2a ，侧棱AA 1=2a ,点D 是AA 1的中点，那么截面DBC 与底面ABC 所成二面角的大小是（ ） （A ） 30° （B ）45° （C ）60° （D ）非以上答案33、加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法种数有（ ）（A ）12种 （B ）7种 （C ）4种 （D ）3种 34、在(2－x )8的展开式中，第七项是（ ）（A ）112x 3 （B ）－112x 3 （C ）16x 3x （D ）－16x 3x36、直线x －ay ＋a 2＝0（a >0且a ≠1）与圆x 2＋y 2＝1的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）不能确定37、在正方体AC 1中，过与顶点A 相邻的三个顶点作平面α，过与顶点C 1相邻的三个顶点ABCDA B C 111作平面β，那么平面α与平面β的位置关系是（ ）（A ）垂直 （B ）平行 （C ）斜交 （D ）斜交或平行38、有下列三个对应：①A ＝R ＋，B ＝R ，对应法则是“取平方根”；②A ＝{矩形},B ＝R ＋，对应法则是“求矩形的面积”；③A ＝{非负实数}，B ＝（0，1），对应法则是“平方后与1的和的倒数”，其中从A 到B 的对应中是映射的是（ ）。
（A ）② （B ）②，③ （C ）①，②，③ （D ）①，②39、设A ＝{x | x 2＋px ＋q ＝0},B ＝{x | x 2＋(p －1)x ＋2q ＝0},若A ∩B ＝{1}，则（ ）。
（A ） A ÜB （B ）A ⊇B （C ）A ∪B ＝{1, 1, 2} （D ）A ∪B ＝(1,－2) 41. 已知函数y ＝|21＋cos(2x ＋6π)|, (24π≤x ≤2413π), 下列关于此函数的最值及相应的x 的取值的结论中正确的是（ ）。
（A ）y max ＝221+，x ＝2413π （B ）y max ＝221+，x ＝24π（C ）y min ＝21，x ＝125π （D ）y min ＝0，x ＝65π43、α，β是两个不重合的平面，在α上取4个点，在β上取3个点，则由这些点最多可以确定平面（ ）。
（A ）35个 （B ）30个 （C ）32个 （D ）40个 44、已知定点P 1（3，5），P 2（－1，1），Q （4，0），点P 分有向线段21P P 所成的比为3，则直线PQ 的方程是（ ）。
x ＋2y －4＝0 （B ）2x ＋y －8＝0 （C ）x －2y －4＝0 （D ）2x －y －8＝0 46、下列函数中，在[2π,π]上是增函数的是（ ）。
（A ）y =sin x （B ）y =cos x （C ）y =sin2x （D ）y =cos2x48、方程cos x =lg x 的实根的个数是（ ）。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个49、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（ ）。
（A ）－2 （B ）－3 （C ）－4 （D ）－5 50、已知复数z 满足|2z －i |=2，则|z ＋2i |的最小值是（ ）。
（A ）21 （B ）23 （C ）1 （D ）251、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是（ ）。
（A ）[63, ＋∞] （B ）(63, ＋∞) （C ）[33, ＋∞] （D ）(33, ＋∞)52、已知椭圆12222=+by ax (a >b >0)的离心率等于53，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转2π后，所得的新椭圆的一条准线的方程y =316，则原来的椭圆方程是（ ）。