匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系作业

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匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系

匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。

当a=0时，t v s 0= 当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。

位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。

2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。

关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。

3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2 B.2L/2 C ．L ／4 D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h ．刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s ，2s ，3s ，…内的位移s 1，s 2，s 3，…之比和在第1s ，第2s ，第3s ，…内的位移S Ⅰ，S Ⅱ，S Ⅲ，…之比各为多少？【一试身手】1．下列说法正确的是A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．物体速度很大，加速度可能为零2. 关于速度和加速度的关系A ．物体的速度为零时，加速度一定为零B ．物体的加速度为零时，速度一定为零C ．物体的速度改变时，加速度不一定改变D ．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s —t 图象，下列说法正确的是A ．两物体均做匀速直线运动B ．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ．t 时间内P 的位移较小D ．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，则在任意1s 内A ．质点的末速度一定是初速度的2倍B ．质点的末速度一定比初速度大2m/sC ．质点的初速度可能比末速度大2m/sD ．质点的速度大小一定改变了2m/s 5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点A ．做匀加速运动时，v ＜uB ．做匀减速运动时，v ＜uC ．做匀加速运动时，v ＞uD ．做匀减速运动时，v ＞u6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（）A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A 、加速度越大，物体的速度一定越大B 、加速度越小，物体的位移一定越小C 、物体在运动过程中的加速度保持不变D 、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小8．质点做直线运动，当时间t = t 0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的（）A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐减小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值t st o M Ⅰ Ⅱ9．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（）A ．图甲是加速度—时间图象B ．图乙是加速度—时间图象C ．图丙是位移—时间图象D ．图丁是速度—时间图象10．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为A 、212 vB 、（2+1）vC 、2vD 、21v 11．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( )A ． 0、 4m/s 2 、4m/sB ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/sC ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/sD ． 4m/s 、２m/s 2 、６m/s12．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（）A ．2∶1B ．2∶ 1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶1二、填空题1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。

高中物理练习：匀变速直线运动的位移与时间的关系

高中物理练习:匀变速直线运动的位移与时间的关系1．物体做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s 内的位移是8 m ，则A ．物体的加速度是2 m/s 2B ．物体的加速度是3 m/s 2C ．物体第4 s 内的位移是32 mD ．物体第4 s 内的位移是14 m 【答案】D2．（贵州省铜仁市第一中学）轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔2 s 曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。

如果轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度大约为A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2 【答案】B【解析】由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5 m ，每一格表示1.5 m ，则第一段位移大小为x 1=8×1.5 m=12 m，第二段位移为x 2=13.6×1.5 m=20.4 m，根据推论:△x =aT 2，则有:x 2−x 1=aT 2，其中T =2 s ，解得:22212220.412m/s 2.1m/s 2x x a T --===，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

3．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后第2 s 内的位移为12.5 m ，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为 A ．1:1 B ．3:1 C ．3:4D ．4:3【答案】C【解析】根据2012x v t at =-，则刹车第2秒内的位移:22112022201112.522a a ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得a =5 m/s 2，则刹车的时间020s 4s 5v t a ===；则刹车后2 s 内的位移22120252m 30m 2x =⨯-⨯⨯=；刹车后6 s 内的位移也就是4 s 内的位移，即064204m 40m 22v x x t ===⨯=；则开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为3:4，故选C 。

匀变速直线运动的位移与时间的关系公式

匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式可以由运动学公式推导得到，具体分为两种情况：
1. 匀速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 速度 ×时间
其中，位移表示物体在运动过程中从起点到终点的距离，速度表示物体的运动速度，时间表示运动的时间长度。

2. 变速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²
其中，初速度表示运动开始时的速度，加速度表示运动过程中的加速度。

这个公式描述了的位移与时间的关系可以用来计算变速直线运动下物体在不同时间点的位置。

注意，这个公式的适用条件是运动过程中加速度是一个常量。

另外还有一种特殊情况，匀变速直线运动中，如果物体的位移与时间的关系符合二次函数的形式，可以使用二次函数公式来描述位移与时间的关系。

例如：位移 = a ×时间² + b ×时间 + c，其中a、b和c是常数。

匀变速直线运动速度与时间、位移与时间关系练习题

《匀变速直线运动速度与时间的关系》练习题1.关于直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动2.火车机车原来的速度是36km/h.，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2。

机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.。

求机车通过这段下坡路所用的时间。

3.火车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。

一列以72 km/h.的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1 m/s2，火车减速后的速度是多大？4.火车以54 km/h.的速度在水平公路上匀速行驶。

（1）若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2）若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？（3）若汽车做匀加速直线运动，经10s后速度达到30m/s，则汽车加速度为多少？5.摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以1. 2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？6.物体由静止开始做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，4s后加速度大小变为0.5 m/s2，方向仍与原来相同。

请作出它在8s内的v-t图象。

《匀变速直线运动位移时间关系》练习题1.以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

2.以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。

3. 以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动，求汽车在制动后的5s内的位移.。

3.飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20s，滑行距离为1200s，求：（1）飞机的加速度；（2）飞机起飞的速度。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系【考点归纳】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。

（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。

②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝v t+at可导出位移公式：x＝v0t+at2（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度v t/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝v t+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝v t/2。

即有：＝＝v t/2。

所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。

（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△x MN＝x M﹣x N＝（M﹣N）aT2。

推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。

【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。

解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s所以刹车2s内的位移＝45m。

t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。

＝60m。

所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。

高中物理-匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题

高中物理-匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题1.(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动,经1 s速度达到3 m/s,则( )A.在这1 s内汽车的平均速度是3 m/sB.在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/sC.汽车再向前行驶1 s,通过的位移是3 mD.汽车的加速度是3 m/s2【解析】选B、D.根据平均速度公式可得== m/s=1.5 m/s,故A错误,B正确.根据速度—时间关系可知汽车的加速度为a== m/s2=3 m/s2,故D正确.汽车做匀加速运动,位移与时间的关系:x=vt+at2=3×1m+×3×12 m=4.5 m,所以再向前行驶1 s,汽车通过的位移为4.5 m,故C错误.2.(多选)假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( )A.vtB.C.2vtD.at2【解析】选B、D.由x=t,=得x=,B项正确.由x=vt+at2知,D项正确. 3.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是( )A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m【解析】选C.由Δx=aT2得:9 m-7 m=a·(1 s)2,a=2 m/s2,由v0T-aT2=x1得:v 0×1 s-×2 m/s2×(1 s)2=9 m,v=10 m/s,汽车刹车时间tm==5 s<6 s,故刹车后6 s内的位移为x=at2=×2×52 m=25 m,C正确.4.物体做直线运动,其位移图象如图所示,试求:(1)5 s末的瞬时速度大小.(2)20 s内的平均速度大小.(3)30 s末的瞬时速度大小.(4)30 s内的位移大小.【解析】(1)由图可知,5 s末的瞬时速度:v== m/s=3 m/s.(2)由图可得,t=20 s时的位移为20 m,20 s内的平均速度:== m/s=1 m/s.(3)30 s末的瞬时速度:v== m/s=-2 m/s.(4)由图可知,30 s内的位移:x=0 m.答案:(1)3 m/s (2)1 m/s (3)2 m/s (4)0。

(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案)

匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】　末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…… 【答案】　B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是( )A．物体的加速度为4 m/s2B．物体5 s末的速度是36 m/sC．物体5、6两秒内的位移是72 mD．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s【答案】　AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是( )A．第1 s末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s2C．第2 s内通过的路程为1.2 m D．前2 s内通过的路程为1.2 m【解析】　设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s2；第1 s末的速度v1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s；第2 s内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C正确．【答案】　ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同【解析】　0～2 s内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s2，故A对；0～5s内的位移为x＝(2＋5)×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误．【答案】　AC5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A.vtB.vtC.vtD.vt【解析】　匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．【答案】　B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m 和s，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0【解析】　匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．【答案】　C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是( )A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】　当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m.【答案】　B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是( )A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】　由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速v t都较大时，位移x 才较大，只有v t一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确．【答案】　D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2【解析】　物体在第3 s内的平均速度3＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2. 【答案】　B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )A．第1 s内的平均速度为2 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s C．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s2【解析】　由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s2×(2 s)2－×4m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．【答案】　AD 11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )A．(＋1)∶1 B.∶1C．1∶(＋1) D．1∶【解析】　汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1. 【答案】　A12、做直线运动的物体的v-t图象如右图所示．由图象可知( )A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s内物体位移为37.5 mD．前10 s内的平均速度为2.5 m/s【解析】　在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s内的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s. 【答案】　ACD13、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道( )A．第2 s内平均速度是1.5 m/s B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2【解析】　由Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，故AD正确．【答案】　AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】　如右图所示，x3-x1=2aT2，可求得a而v1= -a· 可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．【答案】　D15、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移．【解析】　由v1＝at1得a＝＝＝1 m/s所以第1 s内的位移x1＝a×12 m＝0.5 m(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比v1∶v2＝4∶6＝2∶3故第6 s末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6 s内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)故第6 s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.【答案】　(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m16、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】　全程5 s内的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】　5 m/s　2 m/s217、2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2 s拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？【解析】　先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上1 cm的长度相当于30 m的实际长度，前后两段的位移分别为4 cm和6.5 cm，对应的实际位移分别为x1=120 m，x2=195 m，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】　18.75 m/s2　78.75 m/s18、火车以54 km/h的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】　火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝ s＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3＝＝ s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝(t1＋t3)这段路程火车正常行驶所需的时间为t＝＝＝ s＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝(t1＋t2＋t3)－t＝(50＋60＋30)s－40 s＝100 s.【答案】　100 s。

匀变速直线运动位移与时间的关系习题

6、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是( )
A．由于A、B的初速度vA<0，vB>0.所以 vA<vB B．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动 C．t0时刻两质点相遇
D．若0时刻两质点从同一地点出发，则t0时刻，B质点位移比A大，两质点速度相等
C．在4 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同
D．在4 s末，甲、乙两物体的速度不同，
5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（）
A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．运动过程中，物体的加速度保持不变 D．4 s末物体回到出发点
3、以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求：（1）汽车在内通过的距离；（2）汽车在内通过的距离。
4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t 图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )
A．在2 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同
B．在2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同
2、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m／s，末速度是 5.0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间?
解析：滑雪的人做匀加速直线运动，由 vt＝v0＋at可得at＝vt－v0，代入5＝ v0 t＋at2中，得 s＝v0 t＋vt－v0t＝vt＋ v0t 说明对于匀变速直线运动，＝所以＝ m／s＝3．4 m／s 又s＝t ,所以t＝＝＝25 s.

匀变速直线运动位移与时间的关系
——练习题

匀变速直线运动的位移与时间关系

匀变速直线运动的位移与时间关系一、匀变速直线运动的概念匀变速直线运动是指物体在直线上做运动时，其速度随时间的变化规律不同，即速度并非恒定，而是随着时间的推移而发生变化。

二、匀变速直线运动的位移公式在匀变速直线运动中，物体在某一时刻的位移与它在该时刻前所经过的路程有关。

因此可以通过路程和速度来求得物体在任意时刻的位移。

设物体在t1时刻的位置为S1，在t2时刻的位置为S2，则该物体在时间Δt内所经过的路程为：ΔS = S2 - S1根据定义可知，平均速度Vavg等于位移ΔS与时间Δt之比：Vavg = ΔS/Δt根据匀变速直线运动中平均速度与瞬时速度相等这一性质，可以得到物体在t1时刻瞬时速度v1和在t2时刻瞬时速度v2之间的关系：vavg = (v1 + v2)/2将上式代入平均速度公式中可得：ΔS = (v1 + v2)/2 × Δt进一步化简可得到匀变速直线运动中的位移公式：S2 - S1 = (v1 + v2)/2 × Δt三、匀变速直线运动中的时间与位移关系根据上述位移公式，可以得到匀变速直线运动中时间与位移之间的关系。

当物体在t1时刻的位置为S1，在t2时刻的位置为S2时，它在这段时间内所经过的路程ΔS等于它在这段时间内的平均速度乘以这段时间，即：ΔS = Vavg × Δt将平均速度公式代入上式中可得：ΔS = (v1 + v2)/2 × Δt因此，匀变速直线运动中物体在任意时刻的位移与它在该时刻前所经过的路程有关，而路程又与物体在该段时间内所处的平均速度和时间有关。

因此，在已知物体在某一时刻的瞬时速度和该段时间内加速度不变情况下，可以通过上述位移公式来计算物体在任意时刻的位移。

四、匀变速直线运动中瞬时速度与加速度之间的关系根据牛顿第二定律F=ma和力学基本公式v = at + v0（其中v0为初速度），可以得到匀变速直线运动中瞬时速度与加速度之间的关系。

匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)

匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)1.物体做匀减速直线运动，最终停下来。

以下哪些说法正确？（AD）A。

速度随时间减小，位移随时间增加。

B。

速度和加速度都随时间减小。

C。

速度和位移都随时间减小。

D。

速度与加速度的方向相反。

2.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t²，则它的速度等于零的时刻t为（B）。

A。

1sB。

2sC。

6sD。

24s3.飞机起飞时从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。

已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（A）。

A。

a＝2m/s²，v＝80m/sB。

a＝1m/s²，v＝40m/sC。

a＝80m/s²，v＝40m/sD。

a＝1m/s²，v＝80m/s解析：由x＝at²得a＝2x/ t²＝1600/(20²)＝2m/s²，由x＝vt 得v＝at＝2×20＝40m/s。

4.甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是（BD）。

A。

在2s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同。

B。

在2s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。

C。

在4s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。

D。

在4s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同。

5.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD）。

A。

物体始终沿正方向运动。

B。

物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动。

C。

运动过程中，物体的加速度保持不变。

D。

4s末物体回到出发点。

6.如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是（B）。

A。

t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s²。

B。

t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s²。

匀变速直线运动的位移与时间速度与位移的关系

三．匀变速直线运动的位移与时间的关系四．匀变速直线运动的速度与位移的关系1．位移公式匀变速度直线运动物体的位移公式为_____________________。

此位移公式是采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来的，同学们应结合教材内容，深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程，并加以应用。

2．对匀变速直线运动位移公式:的理解（1）式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；（2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取______，计算的结果x>0，说明位移的方向与初速度方向______，x<0，说明位移的方向与初速度方向________。

（3）对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为：x=at2/23．匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式v t=v0+at和位移公式联立消去时间t，可得速度与位移的关系式：_______。

如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便。

推导：4．匀变速直线运动的平均速度（推论）由和可得_______由v t=v0+at得_______，应用此式时请注意：（1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算。

（2）由和速度公式v t=v0+at得=v t/2，即时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。

推导：[范例精析]例1：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s,加速度为a=0.5m/s2，求: (1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移。

解：用位移公式求解（1）3s内物体的位移：x3=v0t3+at32/2=5×3+0.5×32/2=17.25m（2）由（1）知x3=17.25m，又2s内物体的位移：x2=v0t2+at22/2=5×2+0.5×22/2=11m因此，第3s内的位移：x=x3-x2=17.25-11=6.25（m）用平均速度求解：2s末的速度：v2=v0+at2=5+0.5×2=6m/s3s末的速度：v3=v0+at3=5+0.5×3=6.5m/s因此，第3s内的平均速度：=(v2+v3)/2=6.25m/s第3s内的位移:x=t=6.25×1=6.25（m）拓展：解题过程中，审题要仔细，并正确理解公式的含义，明辩各时间段的意义；运动学问题的求解方法一般不唯一，可适当增加一题多解的练习，培养思维的发散性，提高应用知识的灵活性。

人教版高一物理必修第一册第二章 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业含答案和解析

匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业一、单项选择题1．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下列结论中错误的是( )A．物体的加速度为2 m/s2B．任何1 s内物体速度的变化都为2 m/sC．物体的初速度为3 m/sD．第1.5 s末物体的速度为7 m/s2．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )3．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是( )A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反4．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内( )A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B．此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/sC．此物体在每1 s内的速度变化量大小为0.6 m/sD．此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s5．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动．直至停止，在图中所示的v－t图象中可以反映小球这一整个运动过程的是(v为小球运动的速率)( )二、多项选择题6．下列说法中正确的是( )A．物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B．物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速运动C．匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D．匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量恒定7．某质点的运动图象如图所示，则质点( )A．在第1 s末运动方向发生变化B．在第2 s末运动方向发生变化C．在第2 s内速度越来越大D．在第3 s内速度越来越大8．下列给出的四组图象中，能够反映同一物体的直线运动的是( )三、非选择题9．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：(1)汽车经3 s时速度的大小为多少？(2)汽车经5 s时速度的大小为多少？(3)汽车经10 s时速度又为多少？10．发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？11．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶．若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各为多少？12．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．其次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2, 3 s 后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)挂上五挡后再过5 s的速度．答案及解析1.C解析：物体的加速度a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1Δt ＝8－61 m/s2 ＝2 m/s 2，选项A 正确；根据Δv ＝a Δt可知，任何1 s 内物体速度的变化都为2 m/s ，所以选项B 正确；已知第1 s 末的速度为6 m/s ，由v ＝v 0＋at 得，6 m/s ＝v 0＋2 m/s 2×1 s ，所以v 0＝4 m/s ，选项C 错误；根据v t 2＝v 0＋v2，代入数值可得，第1.5 s 末物体的速度为v t 2＝6＋82 m/s ＝7 m/s ，选项D 正确． 2.C解析：v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以是做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速运动． 3.C解析：甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，a 1＝2 m/s 2,2～6 s 做匀减速直线运动，a 2＝－1 m/s 2.t 1＝1 s 和t 2＝4 s 二者只是速度相同，未相遇．甲、乙速度方向相同． 4.C解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6 m/s 2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2. 5.C解析：小球经过匀加速和匀减速两个过程，故选项C 正确． 6.AD解析：匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量并不是恒定的，故选项C 错误，选项D 正确．根据匀速直线运动的公式x ＝vt ，可以断定选项A 正确，选项B 错误． 7.BD解析：题图为速度—时间图象，由图可知，第1 s 末速度达到最大，运动方向不变，选项A错误；第2 s 末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，选项B 正确；第2 s 内质点做减速运动，速度减小，选项C 错误；第3 s 内质点做反向的加速运动，速度增大，选项D 正确． 8.BC解析：位移图线平行时间轴，则表示静止，选项A 错误；速度图线平行时间轴，则加速度为零；速度图线为倾斜直线，则加速度恒定(不为零)，选项B 正确；位移图线为倾斜直线，则做匀速运动，加速度为零，故选项C 正确，选项D 错误． 9.答案：(1)4 m/s (2)0 (3)0解析：汽车刹车后减速至速度为零不可能再反向加速运动，故速度减为零后就静止了，因此这类题应先判断多长时间汽车停下，再来求解．设历时t 0时间汽车停下，取匀速运动方向为正方向，由v ＝v 0＋at 得t 0＝0－10－2s ＝5 s(1)v 3＝v 0＋at ＝10 m/s ＋(－2)×3 m/s＝4 m/s (2)v 5＝0 (3)v 10＝0.10.答案：8 600 m/s.解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分解为三个匀变速直线运动处理．第一级火箭燃料燃烧完毕时的速度v 1＝a 1t 1＝50×30 m/s＝1 500 m/s ；减速上升10 s 后的速度v 2＝v 1－a 2t 2＝1 500 m/s －10×10 m/s＝1 400 m/s ；第二级火箭脱离时的速度v 3＝v 2＋a 3t 3＝1 400 m/s ＋80×90 m/s＝8 600 m/s.11.答案：16 m/s 4 m/s 0解析：初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2由速度公式得加速10 s 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝10 m/s ＋0.6×10 m/s＝16 m/s ；从汽车开始刹车至停下所需时间t 3＝v －v 0a 2＝0－10－0.6s≈16.7 s，故开始刹车10 s 后汽车的速度v 2＝v 0＋a 2t 2＝10 m/s －0.6×10 m/s＝4 m/s刹车20 s 后汽车的速度为0.12.答案：(1)1.75 m/s 2(2)2 s (3)21 m/s 解析：(1)汽车运动过程草图如图所示在二挡时(A →B )，a 1＝2 m/s 2,t 1＝3 s ，这一过程的末速度v 1＝a 1t 1＝2×3 m/s＝6 m/s 在三挡时(B →C ), v 2＝13 m/s ，t 2＝4 s ，加速度a 2＝v 2－v 1t 2＝13－64m/s 2＝1.75 m/s 2. (2)在四挡时(C →D ), a 3＝1.5 m/s 2，v 3＝16 m/s ，运动时间t 3＝v 3－v 2a 3＝16－131.5s ＝2 s ，即在四挡行驶的时间为2 s.(3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2, t4＝5 s，速度v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s 故挂上五挡后再过5 s的速度为21 m/s.。

物理匀变速直线运动的位移和时间的关系

物理匀变速直线运动的位移和时间的关系物理中的匀变速直线运动是指物体在相等时间内位移的增量是逐渐增加的运动。

在这种运动中，位移与时间之间存在着一定的关系。

我们来了解一下匀变速直线运动的基本概念。

匀变速直线运动是指物体在相等时间间隔内，其位移的增量是逐渐增加的运动。

这意味着物体在单位时间内的位移是不断增加的，即速度在变化。

而这种变化是有规律可循的。

在匀变速直线运动中，位移与时间之间的关系可以通过速度来描述。

速度是指物体在单位时间内位移的增量，可以用公式v = Δx/Δt来表示，其中v表示速度，Δx表示位移的增量，Δt表示时间的增量。

根据速度的定义，我们可以得出位移与时间的关系。

假设物体的初始位移为x0，初始时间为t0，位移的增量为Δx，时间的增量为Δt，那么根据速度的定义，我们可以得到以下关系：v = Δx/Δt将上述公式稍作变形，可以得到：Δx = v * Δt这个公式表明，位移的增量等于速度乘以时间的增量。

也就是说，位移的增量与时间的增量成正比，且比例系数为速度。

进一步地，我们可以将上述公式进行积分，得到位移与时间之间的具体关系。

假设物体的初始位移为x0，初始时间为t0，位移为x，时间为t，速度为v，则有：x - x0 = ∫(v dt)这个公式表示，位移与时间之间的关系可以通过速度的积分来描述。

通过对速度关于时间的积分，我们可以得到位移与时间之间的具体关系。

匀变速直线运动的位移与时间之间存在着一定的关系。

位移的增量等于速度乘以时间的增量，而位移与时间之间的具体关系可以通过速度的积分来描述。

这些关系可以帮助我们更好地理解和分析匀变速直线运动的特性和规律。

希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。

匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题1.

匀变速直线运动1.关于物体运动的下述说法中正确的是 (A .物体运动的速度不变,在相等时间内位移相同,通过路程相等B .物体运动的速度大小不变,在相等时间内位移相同,通过路程相等C .匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动D .在相等的时间内通过的路程相等,则此运动一定是匀速直线运动2.某一施工队执行爆破任务,已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s,为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处 120 m远的安全地方去,导火索至少需要多少厘米才行。

(假设人跑的速率是 4 m/s (A . 30B . 150C . 24D . 123.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内 (A .加速度大的,其位移一定也大B .初速度大的,其位移一定也大C .末速度大的,其位移一定也大D .平均速度大的,其位移一定也大4.一物体以 5 m/s的初速度、 -2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,在 4 s 内物体通过的路程为 (A . 4 mB . 36 mC . 6. 25 mD .以上答案都不对1.某质点的位移随时间的变化规律的关系是:s=4t+2t2,s 与 t 的单位分别为 m 和s ,则质点的初速度与加速度分别为 (A . 4 m/s与 2 m/s2B . 0与 4 m/s2C . 4 m/s与 4 m/s2D . 4 m/s与 02.汽车甲沿着平直的公路以速度 v 0做匀速直线运动.当它经过某处的同时,该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车,根据上述已知条件 (A .可求出乙车追上甲车时乙车的速度B .可求出乙车追上甲车时乙车的路程C .可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D .不能求出上述三者中的任一个3.汽车从静止起做匀加速运动,速度达到 v 时立即做匀减速运动,最后停止,全部时间为 t ,则汽车通过的全部位移为 (A . v ·tB . 2t v ⋅C . 2v ·tD . 4t v ⋅ 4.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是 (A .加速度很大,说明速度一定很大B .加速度很大,说明速度的变化一定很大C .加速度很大,说明速度的变化率一定很大D .只要有加速度,速度就会不断增加5.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了 12s 时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动直至停车,汽车从开出到停止总共历时 20s ,行进了 50 m。

匀变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系：2ax=vt²-vo²，x=vot+½at²。

匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

匀变速直线运动公式
速度时间公式：v=vo+at
位移时间公式：x=vot+½at²;
速度位移公式：2ax=vt²-vo²;
其中a为加速度，vo为初速度,v为末速度,t为该过程所⽤时间，x为该过程中的位移。

位移计算公式
物体在某⼀段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。

它的⼤⼩是运动物体初位置到末位置的直线距离；⽅向是从初位置指向末位置。

位移只与物体运动的始末位置有关，⽽与运动的轨迹⽆关。

如果质点在运动过程中经过⼀段时间后回到原处，那么，路程不为零⽽位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制中，位移的主单位为：⽶。

此外还有：厘⽶、千⽶等。

匀变速运动的位移公式：x=v0t+½at²
匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²
注：v0指初速度vt指末速度。

第三讲：匀变速直线运动---速度与时间的关系位移与时间的关系位移与速度的关系

必修1讲解三：匀变速直线运动---速度与时间的关系；位移与时间的关系；位移与速度的关系一、知识回顾1 2 2 21、基本公式：v =v0at x =v0t at 2ax = v -v022、推导公式：、（1）做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，也等于该段初速度与末速度的v 0 v t______ t 0 L'V02 - V 2平均值，即v 二v（2）做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置瞬时速度等于初、末速度的方均根V；=7—2—（3）做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内位移之差相等△ X=X-X1=X-X2= •- =X+1-X n= aT 23、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式连续相等的时间T（1）1T末、2T末、3T末…nT末速度之比为1 : 2 : 3 :……：n（2）前1T、前2T、前3T…前nT内的位移之比为 1 : 4 : 9 :……:『（3）第1T、第2T、第3T…第nT内的位移之比为1 : 3 : 5 :……:（2n--1）连续相等的位移L（4）前1L、前2L、前3L……前nL所用时间之比（或末速度）之比为 1 : . 2 :、3 :…：、2 n _ 1（5）第1个L、第2个L、第3个L……第n个L内所用的时间之比为1 : （、2-1）:（.3•-匸』2 ）: ... : （、n - ■■■/n - 1 ）二、跟踪练习1、有一物体做初速度为0，加速度为10m/s2的匀加速运动，运动到2m处和4m处的速度分别是v1和v2，则v1:v2等于（） A.1:1 B.1 : 、2 C.1:2 D.1:32、若飞机起飞时做匀加速直线运动，则其速度从10m/s增加到20m/s，再从20m/s增加到30m/s通过的位移之比为（） A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.3:53 .下列描述的质点的运动中，可能存在的是（）A.速度变化很大，加速度却很小 B •速度变化为正，加速度方向却为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小 D •速度为正，加速度为负4.以10 m/s的速度行驶的汽车紧急刹车后加速度大小为 4 m/s 2，则（）A.刹车后2 s内位移为12 mB. 刹车后2 s内位移为12.5 mC.刹车后3 s内的位移为12 mD. 刹车后3 s内的位移为12.5 m5 .某物体从空中由静止下落，由于空气阻力的存在且变化，物体运动的加速度越来越小，已知物体落地瞬间速度为V t，则物体在空中运动过程中的平均速度，为（）•'_•、、——I；, ：•''C. 七?^ D+无法比较6、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，司机突然发现在正前方s m处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a=-6m/s2的匀减速直线运动若汽车刚好不碰上自行车，则s的大小为:（）A.9.67B.3.33C.3D.77、甲乙两物体相距 S,同时同向运动，乙在前面作初速度为零、加速度为 a i 的匀加速运动，甲在后面作初速度为V 0、加速度为日2的匀加速运动，则（）A .若a i =a 2，只能相遇一次B •若apa ?，可能相遇两次C •若@＜日2，可能相遇两次D.若，可能不相遇 8、如图，光滑斜面 AE 被分成四个相等的部分，一物体由 A 点从静止释放，下列结论中正确的是（）.A .物体到达各点的速率 vB ： v c ： v D ： v E=1： 2: .3:2.一 2 二 2t ct D<3C .物体从A 到E 的平均速度v =v BD .物体通过每一部分时，其速度增量 v B -v A =v C -v B = v D -v C = vE -v D9、一固定的光滑斜面长为X , —物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度是到达斜面底端的速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是（）10、（09年江苏物理）7如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。

高中物理课时分层作业六匀变速直线运动的位移与时间的关系新人教版必修第一册

课时分层作业(六) 匀变速直线运动的位移与时间的关系基础达标练1．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ．则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( )A ．2 m/s 280 m/s B ．2 m/s 240 m/s C ．1 m/s 240 m/s D ．1 m/s 280 m/s2．如图所示，一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ∶x BC 等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶43．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v 0＝2.0 m/s ，在第2 s 内通过的位移是5 m ．它的加速度为( )A ．2.0 m/s 2B ．0.5 m/s 2C ．1.0 m/s 2D ．1.5 m/s 24．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x ＝24 t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A ．16 s B ．2 s C ．6 s D ．24 s5．一个做直线运动的物体的v t 图像如图所示，由图像可知( )A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2B．0～4 s内物体的位移为12 mC．3 s末物体的运动方向发生变化D．3 s末物体回到出发点6．司机王师傅驾驶汽车在一段平直路面上以v0＝72 km/h的速度匀速行驶，突然发现前方路中间有一静止的障碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度大小为5 m/s2，忽略驾驶员的反应时间，求：(1)汽车经过多长时间停下来；(2)为了不撞上障碍物，汽车刹车时距前方障碍物的最小距离．7．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区．已知MN的长度d＝36 m，汽车减速运动的加速度大小a＝3 m/s2，求：(1)O、M间的距离x；(2)汽车从O点到N点所用的时间t.素养提升练8.某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点( )A．加速度大小恒为1 m/s2B．在0～2 s内的位移大小为1 mC．2 s末的速度大小是4 m/sD．第3 s内的平均速度大小为3 m/s9．如右图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l＝4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d1＝1.0 m．为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d2＝5.0 m才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t.10.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车的司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m 的物体，并且他的反应时间为0.6 s ，制动后最大加速度为5 m/s 2，求：(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．课时分层作业(六) 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．解析：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝80 m/s.答案：A 2.解析：画出运动示意图，由v 2－v 20 ＝2ax 得x AB ＝v 22a ，x BC ＝3v22a，故x AB ∶x BC ＝1∶3，选项C 正确．答案：C3．解析：由x ＝v 0t ＋12at 2知，当时间为t 1＝1 s 时，位移为x 1，当时间为t 2＝2 s 时，位移为x 2，则x 2－x 1＝5 m ，代入数据可得：a ＝2.0 m/s 2.答案：A4．解析：由x ＝24t －6t 2可知：v 0＝24 m/s ，12a ＝6即a ＝12 m/s 2，所以v ＝24－12t .当v ＝0时，t ＝2 s ，故B 正确．答案：B5．解析：在v t 图像中，在0～3 s 内斜率不变，加速度不变，加速度为a ＝Δv Δt＝0－（－6）1.5 m/s 2＝4 m/s 2，故A 错误；在v t 图像中，图线与时间轴所围面积为物体的位移，0～4 s 内物体的位移为x ＝12×6×2.5 m －12×6×1.5 m ＝3 m ，故B 错误；3 s 末速度方向没变，只是加速度发生了改变，故C 错误；3 s 内的位移为12×6×1.5 m －12×6×1.5 m＝0，回到原点，故D 正确．答案：D6．解析：(1)v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s. (2)汽车刹车后做匀减速运动，根据x ＝v 0t ＋12at 2，得x ＝20×4 m ＋12×(－5)×42m ＝40 m.答案：(1)4 s (2)40 m7．解析：(1)根据v 2－v 20 ＝－2ax 得，x ＝v 20 －v 22a＝144 m.(2)从O 点到达M 点所用的时间t 1＝v 0－va＝8 s ，匀速通过MN 区所用的时间t 2＝d v＝6 s ，汽车从O 点到N 点所用的时间t ＝t 1＋t 2＝14 s.答案：(1)144 m (2)14 s8．解析：A 错：根据x ＝12at 2可知题图中图线的斜率等于12a ，则12a ＝22m/s 2，即加速度a ＝2 m/s 2.B 错：在0～2 s 内该质点的位移大小为x ＝12at 2＝12×2×4 m ＝4 m.C 对：2 s 末的速度大小v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s.D 错：质点在第3 s 内的位移大小Δx ＝12at 21 －12at 2＝12×2×(9－4) m ＝5 m ，则平均速度大小为v ＝ΔxΔt ＝5 m/s.答案：C9．解析：(1)第六辆汽车前端与停止线的距离x 1＝5(l ＋d 1)＝25.0 m ，由v 2＝2ax 1，解得v ＝10 m/s.(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t 1，则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离：x 2＝d 2－d 1＝4.0 m ，由x 2＝12at 21 ，解得t 1＝2 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间：t 2＝5t 1＝10.0 s从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：t 3＝va＝5.0 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：t ＝t 2＋t 3，解得t ＝15.0 s.答案：(1)10 m/s (2)15.0 s10．解析：(1)当以最大加速度制动时，小轿车从刹车到停止的时间最短，设为t 2，则t 2＝0－v 0a＝6 s.(2)小轿车在反应时间内做匀速运动，则x 1＝v 0t 1x 1＝18 m设从刹车到停止的位移为x 2，则x 2＝0－v 22ax 2＝90 m小轿车从发现警示牌到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝108 m则Δx＝x－50 m＝58 m，即三角警示牌至少要放在车后58 m处，才能有效避免两车相撞．答案：(1)6 s (2)58 m。