2009年上海市金山区初三中考数学模拟考试一模考

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2009年上海市中考数学及答案

12009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A ．230y y +-= B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=4．抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（） A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A ．正六边形B ．正五边形C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（）A ．AD BCDF CE = B ．BC DFCE AD =C ．CD BCEF BE= D ．CD ADEF AF= 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）A B D C E F图12【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7．分母有理化：81=的根是．9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．10．已知函数1()1f x x =-，那么(3)f = ． 11．反比例函数2y x=图像的两支分别在第象限．12．将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是．14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是元（结果用含m 的代数式表示）．15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设向量，如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD =16．在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = ．17．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是．18．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．20．（本题满分10分）解方程组：21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，①.②图2AA 图3B M C=BC b =AB a =321．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD 中，86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°，，联结AC ．（1）求tan ACB ∠的值；（2）若M N 、分别是AB DC 、的中点，联结MN ，求线段MN 的长．22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB的中点，F 为OC 的中点，联结EF （如图6所示）．（1）添加条件A D ∠=∠，OEF OFE ∠=∠，求证：AB DC =．（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“OEF OFE ∠=∠”记为②，“AB DC =”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）A D C图4 B 九年级八年级七年级六年级 25%30%25% 图5 图6 O D CAB E F4在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，，直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．（1）求b 的值和点D 的坐标；（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD △是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知9023ABC AB BC AD BC P ∠===°，，，∥，为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足PQ ADPC AB=（如图8所示）．（1）当2AD =，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段PC 的长；（2）在图8中，联结AP ．当32AD =，且点Q 在线段AB 上时，设点B Q 、之间的距离为x ，APQ PBCS y S =△△，其中APQ S △表示APQ △的面积，PBC S △表示PBC △的面积，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD AB <，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小．ADPCBQ 图8DAPCB（Q ）图9图10CADPB Qxb52009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ． 1、2、解：解不等式①，得x ＞-1，解不等式②，得x ＜3，所以不等式组的解集为-1＜x ＜3，故选C ．3、4、5、6、二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．;8．2 x ；解：由题意知x-1=1，解得x=2． 9．１４；610．-１２；11．一、三；12．21y x =-；解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=x 2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是，y=x 2-2+1，即y=x 2-1．故答案为：y=x2-1． 13．16；解：因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，可能出现的结果有6种，选中小明的可能性有一种，所以小明被选中的概率是1/ 6 ．14．2)1(100m -；解：第一次降价后价格为100（1-m ），第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m ）（1-m ），即100（1-m ）2．15．b a 21+；解：因为向量 AB = a ， BC = b ，根据平行四边形法则，可得： AB = a ， BC = b ， AC = AB + BC =a+b ，又因为在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，所以16．5；17．AC BD =（或︒=∠90ABC 等）；解：∵对角线AC 与BD 互相平分， ∴四边形ABCD 是平行四边形，要使四边形ABCD 成为矩形，需添加一个条件是：AC=BD 或有个内角等于90度． 18. 2.7三．解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a ··········································· （7分）＝1112-+--a a a ······································································· （1分）＝11--a a·············································································· （1分）＝1-． ················································································ （1分） 20．解：由方程①得1+=x y ， ③ ························································ （1分）将③代入②，得02)1(22=-+-x x x ， ·········································· （1分）整理，得022=--x x ， ······························································ （2分）解得1221x x ==-，， ·································································· （3分）分别将1221x x ==-，代入③，得1230y y ==，， ·························· （2分）所以，原方程组的解为1123x y =⎧⎨=⎩，； 2210.x y =-⎧⎨=⎩，····································· （1分） 21．解：（1）过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ． ··········································· （1分）在Rt △ABE 中，∵︒=∠60B ，8=AB ， ∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ， ·············································· （1 分）3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ． ·················································· （1分）∵12=BC ，∴8=EC ． ······························································· （1 分）在Rt △AEC 中，23834tan ===∠EC AE ACB ． ··································· （1分）（2）在梯形ABCD 中，∵DC AB =，︒=∠60B ，∴︒=∠=∠60B DCB ． ········································································ （1分）过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵︒=∠=∠90AEC DFC ，∴DF AE //． ∵BC AD //，∴四边形AEFD 是平行四边形．∴EF AD =． ···················· （1分）在Rt △DCF 中， 460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC ， ···················· （1分） ∴4=-=FC EC EF ．∴4=AD ． ∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点，∴821242=+=+=BC AD MN ． ······· （2分）822．（1） %20； ················································································· （2分）（2） 6； ··················································································· （3分）（3） %35； ················································································ （2分）（4） 5． ······················································································ （3分）23．（1）证明：OFE OEF ∠=∠ ，∴OF OE =． ··································································· （1分） ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点， ∴OE OB 2=，OF OC 2=． ············································· （1分） ∴OC OB =． ··································································· （1分） ∵D A ∠=∠，DOC AOB ∠=∠，∴△AOB ≌△DOC ． ························································ （2分） DC AB =∴． ··································································· （1分）（2）真； ························································································ （3分）假． ··························································································· （3分）24．解：（1） ∵点A 的坐标为(10)，，点B 与点A 关于原点对称，∴点B 的坐标为(10)-，． ································································· （1分） ∵直线b x y +=经过点B ，∴01=+-b ，得1=b ． ··························· （1分） ∵点C 的坐标为(04)，，直线x CM //轴，∴设点D 的坐标为(4)x ，． ······· （1分） ∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ，∴3=x ．∴D 的坐标为(34)，．…（1分）（2） ∵D 的坐标为(34)，，∴5=OD ． ··············································· （1分）当5==OD PD 时，点P 的坐标为(60)，； ····································· （1分）当5==OD PO 时，点P 的坐标为(50)，， ····································· （1分）当PD PO = 时，设点P 的坐标为(0)x ，)0(>x ，∴224)3(+-=x x ，得625=x ，∴点P 的坐标为25(0)6，． ··········· （1分）综上所述，所求点P 的坐标是(60)，、(50)，或25(0)6，．（3）当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时，若点P 的坐标为(60)，，则圆P 的半径5=PD ，圆心距6=PO ， ∴圆O 的半径1=r ． ····································································· （2分）若点P 的坐标为(50)，，则圆P 的半径52=PD ，圆心距5=PO ，∴圆O 的半径525-=r ． ·························································· （2分）综上所述，所求圆O 的半径等于1或525-．25．解：（1） ∵BC AD //， ∴DBC ADB ∠=∠．∵2==AB AD ，∴ADB ABD ∠=∠．∴ABD DBC ∠=∠． ∵︒=∠90ABC ．∴︒=∠45PBC ． ················································ （1分）∵ABADPC PQ =，AB AD =，点Q 与点B 重合，∴PC PQ PB ==． ∴︒=∠=∠45PBC PCB ． ······························································ （1分） ∴︒=∠90BPC ． ········································································· （1分）9在Rt △BPC 中，22345cos 3cos =︒⨯=⋅=C BC PC ． ···················· （1分）（2）过点P 作BC PE ⊥，AB PF ⊥，垂足分别为E 、F ． ···················· （1分）∴︒=∠=∠=∠90BEP FBE PFB ．∴四边形FBEP 是矩形． ∴BC PF //，BF PE =．∵BC AD //，∴AD PF //．∴ABADBF PF =． ∵23=AD ，2=AB ，∴43=PE PF ． ················································ （1分） ∵x QB AB AQ -=-=2，3=BC ，∴22APQ x S PF -=△，32PBC S PE =△．∴42x S S PBC APQ -=∆∆，即42x y -= ． ················································· （2分）函数的定义域是0≤x ≤87． ··························································· （1分）（3）过点P 作BC PM ⊥，AB PN ⊥，垂足分别为M 、N ．易得四边形PNBM 为矩形，∴BC PN //，BN PM =，︒=∠90MPN ．∵BC AD //，∴AD PN //．∴AB AD BN PN =．∴ABADPM PN =． ·············· （1分） ∵AB AD PC PQ =，∴PCPQ PM PN =． ······················································ （1分）又∵︒=∠=∠90PNQ PMC ，∴Rt △PCM ∽Rt △PQN ． ··············· （1分） ∴QPN CPM ∠=∠． ··································································· （1分） ∵︒=∠90MPN ，∴︒=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM ，即︒=∠90QPC ． ········································································· （1分）。

2009年中考模拟(一)

2009年中考模拟（一）数学试卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列计算错误的是（）A ．22)2(1=- B ．1)2(0=- C ．2)2(2-=- D ．22)(a a =- 3．若2x <，则2|2|x x --的值是（） A ．1-B ．0C ．1D ．24．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（）A ．55 (1＋x )2=35B ．55 (1－x )2=35C ．35(1＋x )2=55D ．35(1－x )2=555．如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米6．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可以有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为（）A ．42B ． 38C ．32D ． 208．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数和中位数是（）A ．3,a aB ．2,43a a a +C ．2,653a aD ．2,6543a a a + 9．关于x 的分式方程15=-x m ，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．方程的解是5≠m10．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF. 下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AG D =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是（）A ．①②③B ．①④C ．②③⑤D ．①④⑤二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，已知坐标系中△ABC 的三个顶点都是格点（即横坐标、纵坐标都是整数），且△ABC 外心也是格点，则外心坐标是 ▲ ．12．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，连结AC. 若∠CPA=30°，∠CPA 的平分线交AC 于点M ，则∠CMP ＝ ▲ 度．13. 已知Rt △ABC 中，∠A 、∠B 是锐角，在6个三角函数值sinA 、cosA 、tanA 、sinB 、cosB 、tanB 中任取一个，则取出的三角函数值大于1的概率是 ▲ ．14．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-010x a x 共有3个整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．16. 观察这样一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），……，按照如此规律，则2009在第 ▲ 组.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．(本小题满分6分)如图，已知每个小正方形的边长为1 cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图.（1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；（2）求这个圆锥的底面半径.18．(本小题满分6分)给定一列代数式：,,,,,,63455234423babababaabba.（1）分解因式：234baab-；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式.19．(本小题满分6分)如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数)x(x4y>=的图象上.（1）求正方形OABC的面积；（2）求E点坐标.20．（本小题满分8分）（1）在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝22.5°，请在△ABC中画一条线，把△ABC分割成两个等腰三角形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在△EFG中，已知内角度数如图，请你判断，能否画一条直线把它分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数；若不能，只需回答你判断的结论.21．（本小题满分8分）小明根据妈妈某月手机话费中的各项费用情况，绘制了下列不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元 5（1）该月小明妈妈共需付手机话费多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.22．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝AD ，∠C ＝60°，AE ⊥BD 于点E ，F 是CD 的中点，DG 是梯形ABCD 的高．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）设AE ＝x ，四边形DEGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．23．（本小题满分10分）为了更好治理和净化运河水质，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表. 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a, b 的值；（2）经预算：运河综合治理指挥部购买污水处理设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择（不必逐一列出具体方案）；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为运河综合治理指挥部设计一种最省钱的购买方案．24．（本小题满分12分）如图：抛物线经过A （－3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）已知AD ＝AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，直至某一时刻，线段PQ 被BD 垂直平分，求此时点P 、Q 的坐标.（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．A 型B 型价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180。

2009年金山区初三统一学业模拟考试

2009年金山区初三统一学业模拟考试初三英语试卷(满分150分，考试时间100分钟) 2009年4月考生注意：本卷有9大题，共106小题。

试题均采用连续编号，所有答案务必写在答题纸上，写在试卷上不给分。

Part 1 Listening (第一部分听力)A B CD E F GII. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)：（共10分）7. A) A secretary. B) A farmer. C) A doctor. D) A worker.8. A) In the bedroom. B) In the library. C) In the classroom. D) In the lab.9. A) Peter. B) Tim. C) Tim’s teacher.D) Peter’s teacher.10. A) Sunny. B) Rainy. C) Cloudy. D) Windy.11. A) Noodles. B) Sandwiches. C) Milk. D) Bread.12. A) On Monday. B) On Tuesday. C) On Thursday. D) On Friday.13. A) Christmas Day. B) Children’s Day.C) National Day. D) Women’s Day.14. A) Doctor and patient. B) Manager and customer.C) Brother and sister. D) Teacher and parent.15. A) Five. B) Four. C) Three. D) Two.16. A) She wants more fish. B) She wants to leave now.C) She doesn't want to eat more. D) She doesn’t like the fish.III. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示)：（共7分）17. Sally was a middle school student.18. Sally didn’t like maths.19. She tried her best to learn maths, but she failed to learn it well.20. Sally spent more time in learning maths than in singing and dancing.21. Sally’s father asked his sister to teach Sally how to learn maths.22. Her aunt thought that girls could also learn maths well.23. Sally worked out the problem at once.IV. Listen to the dialogue and fill in the blanks (根据你听到的对话内容, 完成下列句子，每空格限填一词):（共7分）24. David Johnson is from Scotland. He is __________ years old.25. David is in Junior 3 now and his favourite subject is __________.26. He is good at __________ and has run for the school team in the 800 metres.27. He lives about four miles from the school and goes to school by __________.28. David’s uncle has a farm and he spends most of his __________ time helping him there.29. He helps his uncle do the farm work and some housework every __________.30. On Mondays he goes to the Y oung Farmers’ Group and learn things like how to look after__________.Part 2 V ocabulary and Grammar （第二部分词汇和语法）V. Choose the best answer.（选择最恰当的答案）(共26分)31. Hello, sir. Could you show me ______dictionary on the bookshelf?A) the B) a C) an D) /32. My mother’s decided to make some rice dumplings by ______ this year.A) she B) her C) hers D) herself33. A lot of workers set out to build the bridge ______ a windy day.A) in B) on C) at D) of34. ______ soldiers and doctors went to Wenchuan to help the people in the earthquake.A) Many B) Much C) A little D) A lot35. I must go to the supermarket today. There’s little ______ in the fridge.A) ink B) grass C) milk D) fuel36. Share your knowledge ______ others, and then you can feel happy.A) to B) with C) on D) at37. I made a phone call to his house for several times, but ______ answered it.A) somebody B) anybody C) nobody D) everybody38. Y ou have already been to several European countries, ______?A) haven’t you B) have you C) don’t you D) do you39. The Shanghai World Financial Centre is now the third ______building in the world.A) tall B) taller C) tallest D) the tallest40. Y ou should spend more time on your study, ______ you won’t pass the exam.A) so B) or C) but D) and41. Mr. Li won’t allow us to play football ______ we’ve finished our homework.A) if B) when C) because D) unless42. Peter is good at English, but sometimes he still has ______ problems.A) few B) a few C) little D) a little43. My father ______ to attend our school Open Day last week.A) invited B) was invited C) invites D) has invited44.George wasn’t used to telling lies. His face turned ______.A) red B) clean C) sadly D) happily45. ______dogs is my father’s favourite hobby.A) Raise B) Raising C) Raised D) Raises46. Look! Jenny ______ a kite for her son. She’s really a good mother.A) makes B) made C) is making D) was making47. The heavy rain kept the children from playing outside. The underlined part means “______”.A) told…fro m B) stopped…fromC) kept…off D) kept…in48. A: Must parents help do everything for their children? B: No, they ______.A) mustn’t B) can’t C) needn’t D) may not49. The police told the children ______ football in the street.A) not play B) don’t play C) not to play D) not playing50. It is common in Britain for students to ______ new hobbies after the Christmas holidays.A) take up B) take in C) take off D) take away51. Our monitor has won the first prize in the competition. We’re very ______ him.A) busy with B) famous for C) good at D) proud of52. ______ easy it is to memorize the new words in this way!A) What B) What a C) What an D) How53. The lady goes to see her son in the university now and then. The underlined part means“______”.A) again and again B) for the time beingC) sometimes D) all the time54. Could you please tell me when______ tomorrow afternoon?A) will the meeting begin B) the meeting will beginC) the meeting would begin D) would the meeting begin55. A: Shirley, you look very beautiful in the red dress! B: ______A) Don’t say that.B) Not at all.C) Thank you. D) Never mind.56. A: Y ou’d better go to see the doctor. B: ______A) That’s all right. B) Y es, I will.C) Y es, you can. D) I agree.VI. Complete the sentences with the given words in their proper forms ( 用括号中所给单词的适当形式完成下列句子。

2009年上海各区一模试卷 .doc

2009年上海各区一模试卷2009年嘉定区中考一模试卷 22009年普陀区中考一模试卷72009年浦东区中考一模试卷122009年静安区中考一模试卷172009年徐汇区中考一模试卷222009年闸北区中考一模试卷262009年黄浦区中考一模试卷312009年长宁区中考一模试卷362009年杨浦区中考一模试卷402009年南汇区中考一模试卷462009年卢湾区中考一模试卷512009年青浦区中考一模考试562009年金山区中考一模考试612009年闵行区中考一模试卷652009年虹口区中考一模考试702009年嘉定区中考一模试卷第一部分阅读（90分）一、积累与运用（25分）（一）积累（18分）1.出师一表真名世，_________________ 。

（《书愤》）2. _________________ ，梦回吹角连营。

（《破阵子·为陈同甫赋状词以寄》）3.夕阳西下，_________________ 。

（《天净沙·秋思》）4. _________，再而衰，三而竭。

（《曹刿论战》）5.人知从太守游而乐，_________________。

（《醉翁亭记》）（二）运用（10分）6.下列句子标点符号使用没有错误的一项是（）A、春日黄花满山、径幽香远，秋来草木萧淑、天高水清。

B、提起此人，人人皆晓；处处闻名。

C、大街上，公园里，车厢内外，是我们的目光驻留之地。

D、所谓“以史为鉴”，“学史使人明智”，说的就是这个道理。

7.下列句子中关联词语正确的一组是（）在他善于像人一样去爱的时候，他__________是一个真正的人。

_________他不懂得爱，不能提到人性美的高度，那就是说他只是一个能够成为人的人，_________还没有成为真正的人。

A、只有……才……。

如果……而且……B、如果……就……。

因为……所以……C、也许……那么……。

不是……就是D、只有……才……。

如果……但是……8.根据下列语境，用词最得体的一项是（）自修课上，小明做数学作业时，发现尺断了，就向旁边的张强同学借……A、小明大声说：“我尺断了，借我一把尺，好吗？”B、小明走上前说：“喂，快借我一把尺。

上海市2009年中考预测数学试题1

2009年中考数学预测卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（24分）1．下列计算错误的是…………………………………………………………………………（） (A)33(2)2x x -=- (B)326(2)4a a -= (C)936()()x x x -÷-= (D)－a 2a=－a 32．投掷一枚硬币两次，第一次正面朝上，第二次正面朝下的概率是……………………（）．（A ）21 （B ）31 （C ）32 （D ）413．在函数y =2x 、xy 2=、22x y =的图像中，具有沿某条直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合的性质的图像有…………………………………………………………………………………………（）．（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个4．某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．设原计划每天修x 米，那么根据题意可列出方程…………………………………（）．（A ）210400400=+-x x （B ）240010400=-+x x （C ）210400400=--x x （D ）240010400=--xx5．在A 处观察B 处时的仰角为α，那么在B 处观察A 处时的俯角为……………………（）．（A ）α （B ）α-︒90 （C ）α+︒90 （D ）α-︒1806．下列命题中正确的是………………………………………………………………………（）（A ）正多边形一定是中心对称图形；（B ）三角形的重心到顶点的距离是它到对边距离的2倍；（C ）如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是相交；（D ）如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是正方形。

二、填空题：（48分）ACD7．“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为．8．不等式组3043326x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，的整数解为．9．已知522=+n m ，那么)()(n m n n m m --+的值是．10．计算：21211x x -=--． 11．已知一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点)0,1(-A ，且经过点)3,3(B ，O 为坐标原点，则BAO ∠的正弦值是．12．受国际金融危机影响，某钢铁厂八月份的产量为20万吨，从九月份起，每月的产量均比上个月减少x %，如果记十月份的产量为y 万吨，那么y 关于x 的函数关系式是． 13．已知抛物线12-+=x ax y 的对称轴在y 轴的右边，则这个抛物线的开口方向是． 14．如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是．15．如图，平行四边形ABCD 中，点 E 在AB 边上，且AE EB 2=，a AE =，b AD =，用a 、b 表示EC ，则=EC ．16．如图，点A B ，是⊙O 上两点，10AB =，点P 是⊙O 上的动点（P 与 A B ，不重合），连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥ 于F ，则EF =．17．已知在△ABC 中，045=∠B ，AB=24，AC =5，则△ABC 的面积为.18．已知在Rt △ABC 中，斜边AB =5，BC =3，以点A 为旋转中心，旋转这个三角形至△C B A ''的位置，那么当点C '落在直线AB 上时，B B '=．三、解答题：（78分）19．（10分）计算： 112032727(2)(12)()cot 3096421-++--BOFPE第16ABOxy(第11题图)20．（10分）解方程组21．（10分）已知：点P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，联结PO 并延长交⊙O 于点C 、B.（1）如果PC PB 3=，求P ∠的度数；（2）如果PC m PB ⋅=，P ∠=45，求m 的值.22．（10分）“农民也可以销医疗费了！”这是某某市推行新型农村医疗合作的成果。

2009年九年级第一次模拟考试数学试卷

2009年九年级第一次模拟考试数学试卷（时间120分钟满分150分）一、选择题：（每小题4分，共40分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在下列表格中.） 1．下列计算错误．．的是 ( )=D.3=． 2．在函数y =x 的取值范围是（）Ａ.2x -≥且0x ≠ Ｂ.2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠Ｄ.2x -≤3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较4．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图4-1—图4-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（）学校班级姓名M&PN&PN&QM&图4-1图4-2图4-3图4-4A ．B ．C ．D ．５. 方程0)()(2=-+-+-a c x c b x b a 的一个解必是（）Ａ.x ＝－１Ｂ. x ＝１Ｃ. x ＝a b - Ｄ. x ＝c a -62cm 3cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A 、1cmB 5cmC 、5cmD 、15cm cm 或７. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132x y =+．按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）字母 a bcd ef g hij klm序号 12345678910 11 12 13字母 n op qr s t u vw xyz序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love8、用配方法解下列方程时，配方有错误．．的是（）A 、x 2 ― 2 x ― 99 = 0化为 (x ―1)2=100B 、x 2 +8x +9=0化为( x +4)2=25C 、2t 2―7t ―4=0化为1681)47(2=-t D 、3y 2―4y ―2=0化为910)32(2=-y9. 若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=,则此三角形的周长为（）. Ａ.6 8 10 Ｂ. 8 10 12 Ｃ.6 8 12 Ｄ. 6 10 12 10. 22233+=333388+=4441515+=88a ab b+=，（a 、b 为正整数），请推测a + b ＝（）Ａ.69 Ｂ.70 12 Ｃ. 71 Ｄ. 72二、填空题（每小题5分，共20分.）11. 188= __ .12. 化简：22(2)(2)a a --_______________．13．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长是a ,则图中四个小正方形A 、B 、C 、D 的面积之和是________________.14.若k 为实数，关于x 的一元二次方程05)1(2)1(2=+++--k x k x k 有实数根，则实数k 的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共90分.）解答下列各题：（15、16各8分，共计16分） 15. 计算：)1043(53544-÷• 16.计算: 22)3352()3352(-+用适当的方法解一元二次方程：（17、18各8分，共计16分）17. 22)32()2(+=-x x 18 . 08922=+-x x19. （本题满分10分）已知实数满足x x x =-+-20092008，求22008-x 的值．学校：班级：姓名：20.（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？21. (12分)据某市旅游局统计：2008年“十一”黄金周期间,某市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为3438.24万元. （1）求某市今年“十一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费,如果某市2010年要达到3.42亿元的目标,那么,2008年到2010年的平均增长率是多少？2008年某市“十一”黄金周旅游各项消费分布统计图22、（本题满分12分）阅读下面的材料：)0(02≠=++a c bx ax 的根为.2421a ac b b x -+-=.2422aacb b x ---= ∴,2221a ba b x x -=-=+ .4)4(22221a c aac b b x x =--=• 综上得，设)0(02≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则有,21a b x x -=+.21acx x = 请利用这一结论解决问题：（1）若02=++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。

2009上海年初三压轴题总会(无答案)

2009年宝山区初三模拟测试数学试卷24．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 的坐标为)1m ，（，且3<m ，若△ABP 是等腰三角形，求点B 的坐标。

x图725．（本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分）（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图8）；（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图9），试探究EG 、FH 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）如果把条件中的“EG ⊥FH ”改为“EG 与FH 的夹角为45°”，并假设正方形ABCD 5崇明县2009年初三学业考试模拟考24、（本题满分12分）如图，抛物线32++=bx ax y 与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，31tan =∠OCA ， 6=∆ABC S ．（1）求点B 的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）设点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，如果A 、C 、E 、F 构成平行四边形，请写出点E 的坐标（不必书写计算过程）．25、（本题满分14分）在等腰ABC=BC cm，动点P、Q分别从A、B两点同时AB cm，6=AC=∆中，已知5出发，沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/秒. 当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（秒）．（1）当t为何值时，PQ⊥AB？（2）设四边形APQC的面积为y cm2，写出y关于t的函数关系式及定义域；（3）分别以P、Q为圆心，P A、BQ长为半径画圆，若⊙P与⊙Q相切，求t的值；∆能否相似？若能，请求出AP的长；若不能，请说明（4）在P、Q运动中，BPQ∆与ABC理由．（备用图）奉贤区初三调研考数学卷2009.324．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴正半轴上，边CO 在y 轴的正半轴上，且322==OB AB ，，矩形ABOC 绕点O 逆时针旋转后得到矩形EFOD ，且点A 落在y 轴上的E 点，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D .(1)求F 、E 、D 三点的坐标；（2）若抛物线c bx ax y ++=2经过点F 、E 、D ，求此抛物线的解析式；（3）在x 轴上方的抛物线上求点Q 的坐标，使得三角形QOB 的面积等于矩形ABOC 的面积？25．(本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分) 已知：在△ABC 中，AB =AC ，∠B =30º，BC =6，点D 在边BC 上，点E 在线段DC 上，DE =3，△DEF 是等边三角形，边DF 、EF 与边BA 、CA 分别相交于点M 、N ．（1）求证：△BDM ∽△CEN ；（2）当点M 、N 分别在边BA 、CA 上时,设BD =x ，△ABC 与△DEF 重叠部分的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域．（3）是否存在点D ，使以M 为圆心, BM 为半径的圆与直线EF 相切, 如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．ABFEMN 第25题虹口区2009年中考数学模拟练习卷24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系xOy 中（如图7），已知二次函数c bx x y ++=2的图像经过点(0,3)A 和点(3,0)B ，其顶点记为点C ．（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点C 的坐标；（2）将直线CB 向上平移3个单位长度，求平移后直线l 的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在直线上l 找一点D ，使得以点C 、B 、D 、O 为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D 的坐标；若不能，请说明理由.25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图8，在ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，3tan 4B =，D 是BC 边的中点，E 为AB 边上的一个动点，作90DEF ∠=︒，EF 交射线BC 于点F ．设BE x =，BED ∆的面积为y ．（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）如果以线段BC 为直径的圆与以线段AE 为直径的圆相切，求线段BE 的长；（3）如果以B 、E 、F 为顶点的三角形与BED ∆相似，求BED ∆的面积.AC D EFB图8AD B备用图·上海市金山区2009年初三中考数学模拟考试24．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，直线421+=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，过点A 作CA ⊥AB ，CA ＝52，并且作CD ⊥x 轴. (1)求证:△ADC ∽△BOA ；(2)若抛物线c bx x y ++-=2经过B 、C 两点. ①求抛物线的解析式；②该抛物线的顶点为P ，M 是坐标轴上的一个点，若直线PM 与y 轴的夹角为30°，请直接写出点M 的坐标.A BC D E O l A ′ ABCDEO lF 25．（本题满分14分）在矩形ABCD 中，AB ＝3，点O 在对角线AC 上，直线l 过点O ，且与AC 垂直交AD 于点E. (1)若直线l 过点B ，把△ABE 沿直线l 翻折，点A 与矩形ABCD 的对称中心A ＇重合，求BC 的长；(2)若直线l 与AB 相交于点F ，且AO ＝41AC ，设AD的长为x ，五边形BCDEF 的面积为S.①求S 关于x 的函数关系式，并指出x 的取值范围； ②探索：是否存在这样的x ，以A 为圆心，以x 43长为半径的圆与直线l 相切，若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由；静安区“学业效能实证研究”学习质量调研24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图6，点A （–2，–6）在反比例函数的图像上，如果点B 也在此反比例函数图像上，直线AB 与 y 轴相交于点C ，且BC =2AC ．(1) 求点B 的坐标；(2) 如果二次函数92-+=bx ax y 的图像经过A 、B 两点，求此二次函数的解析式.25．(本题满分14分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分3分）已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为x，OE的长为y，（1）如图7，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由．图7上海市卢湾区2009年初三数学中考模拟卷24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线22y x =沿y 轴向上平移1个单位，再沿x 轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A ，直线3x =与平移后的抛物线相交于B ，与直线OA 相交于C ．（1）求△ABC 面积；（2）点P 在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP 与△ABC 相似，求所有满足条件的P 点坐标．24题图25．（本题满分14分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分）在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，1cos3B∠=，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点E作EF⊥BC交AC边于点F．（1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切？（2）过点F作FP⊥AC，与线段DE交于点G，设BD长为x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域．25题图2009年南汇区初三数学模拟卷24．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图①，在锐角⊿ABC 中，BC>AB>AC ，D 和E 分别是BC 和AB 上的动点，联结AD ，DE .(1) 当D 、E 运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形.（要求在图中标出相等的角，并写出相似的三角形）(2) 设BC =9，AB =8，AC =6，就图③求出DE 的长.（直接应用相似结论）B CABC ABC ABCAD E第24题图②③④①25．（本题满分14分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分8分）如图所示，抛物线()23m x y --=(m >0)的顶点为A ，直线l ：m x y -=33与y 轴交点为B .（1）写出抛物线的对称轴及顶点A 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）证明点A 在直线l 上，并求∠OAB 的度数；（3）动点Q 在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P ，使以点P 、Q 、A 为顶点的三角形与⊿OAB 全等？若存在，求出m 的值，并写出所有符合上述条件的P 点坐标；若不存在，请说明理由.第25题图)2- m2009年浦东新区中考数学预测卷24．（本题满分12分）已知一次函数m x y +-=21的图像经过点A （-2，3），并与x 轴相交于点B ，二次函数22-+=bx ax y 的图像经过点A 和点B ．（1）分别求这两个函数的解析式；（2）如果将二次函数的图像沿y 轴的正方向平移，平移后的图像与一次函数的图像相交于点P ，与y 轴相交于点Q ，当PQ ∥x 轴时，试问二次函数的图像平移了几个单位．25．（本题满分14分）如图，已知AB ⊥MN ，垂足为点B ，P 是射线BN 上的一个动点，AC ⊥AP ，∠ACP =∠BAP ，AB =4，BP =x ，CP =y ，点C 到MN 的距离为线段CD 的长．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域．（2）在点P 的运动过程中，点C 到MN 的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x 的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离．（3）如果圆C 与直线MN 相切，且与以BP 为半径的圆P 也相切，求BP ∶PD 的值．ABPDCNM2008学年度第二学期普陀区初三质量调研24. 已知：如图所示，点P 是⊙O 外的一点，PB 与⊙O 相交于点A 、B ，PD 与⊙O 相交于C 、D ，AB=CD . 求证：（1）PO 平分∠BPD ；（2）P A=PC ；（3）AE EC .O DC PA B第24题E(4) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标.第25题2008-2009学年第二学期上海市徐汇区初三年级数学学科24．（本题满分12分）如图，抛物线c bx ax y ++=2与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴交于点），（、04)0,1(B A ，OBC OCA ∠=∠．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）在直角坐标平面内确定点M ，使得以点C B A M 、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标；（3分）（3）如果⊙P 过点C B A 、、25．（本题满分14分）如图，ABC ∆中，10==AC AB ，12=BC ，点D 在边BC 上，且4=BD ，以点D 为顶点作B EDF ∠=∠，分别交边AB 于点E ，交射线CA 于点F ．（1）当6=AE 时，求AF 的长；（3分）（2）当以点C 为圆心CF 长为半径的⊙C 和以点A 为圆心AE 长为半径的⊙A 相切时，求BE 的长；（5分）（3）当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，求BE 的长．（6分）ABC D E F A B C D （备用图）杨浦区初三数学基础测试卷24．已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90°得到OB.(1)求点B的坐标；(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题8分，第（3）小题3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边的中点，点P 在射线AD 上，过P 作PF AE ⊥于F ，设PA x =．（1）求证：PFA ABE △∽△；（2）若以P F E ，，为顶点的三角形也与ABE △相似，试求x 的值；（3）试求当x 取何值时，以D 为圆心，DP 为半径的⊙D 与线段AE 只有一个公共点。

2009上海市中考数学及答案

2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（B ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ C ）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ A ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=4．抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ B ） A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ C ）A ．正六边形B ．正五边形C ．正四边形 C ．正三边形6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（A）A ．AD BCDF CE = B ．BC DFCE AD =C ．CD BCEF BE= D ．CD ADEF AF= 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分母有理化：81=的根是 x=2 ．A B D C E F图1=59．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k =．10．已知函数1()1f x x =-，那么(3)f = —1/2 ． 11．反比例函数2y x=图像的两支分别在第 I III 象限．12．将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 1/6 ．14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元（结果用含m 的代数式表示）．15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设向量，如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD =a +(b/2)．16．在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = 5 ．17．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度．18．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 2 ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+． = —120．（本题满分10分）解方程组：21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，①.②(X=2 y=3 ) (x=-1 y=0) 21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD 中，86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°，，联结AC ．（1）求tan ACB ∠的值；图2A 图3B M C142y x =AB a =（2）若M N 、分别是AB DC 、的中点，联结MN ，求线段MN 的长． (1) 二分之根号3 （2）822．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是20% ；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 6 ；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 5 ．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB的中点，F 为OC 的中点，联结EF （如图6所示）．（1）添加条件A D ∠=∠，OEF OFE ∠=∠，求证：AB DC =．证明：由已知条件得：2OE=2OC OB=OC 又 A D ∠=∠角AOB=角DOC 所以三角形ABO 全等于三角形DOC 所以AB DC =（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“OEF OFE ∠=∠”记为②，“AB DC =”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是真命题，命题2是假命题（选择“真”或“假”填入空格）． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）A D C图4 B 九年级八年级七年级六年级 25% 30%25% 图5 图6 O D CAB E F在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，，直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．（1）求b 的值和点D 的坐标；（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD △是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径．解：（1）点B （—1，0），代入得到 b=1 直线BD ： y=x+1 Y=4代入 x=3 点D （3，1）（2）1、PO=OD=5 则P （5，0）2、PD=OD=5 则PO=2*3=6 则点P （6，0）3、PD=PO 设P （x ，0） D （3，4）则由勾股定理解得 x=25/6 则点P （25/6，0）（3）由P ，D 两点坐标可以算出：1、r=5—2、PD=5 r=13、PD=25/6 r=025．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知9023ABC AB BC AD BC P ∠===°，，，∥，为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足PQ AD PC AB=（如图8所示）．（1）当2AD =，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段PC 的长；（2）在图8中，联结AP ．当32AD =，且点Q 在线段AB 上时，设点B Q 、之间的距离为x ，APQ PBCS y S =△△，其中APQ S △表示APQ △的面积，PBC S △表示PBC △的面积，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD AB <，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小．2009年上海市初中毕业统一学业考试ADPCBQ 图8DAPCB（Q ）图9图10CADPBQ xb数学卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．55; 8．2=x ； 9．１４； 10．-１２； 11．一、三；12．21y x =-； 13．16； 14．2)1(100m -； 15．b a 21+；16．5； 17．AC BD =（或︒=∠90ABC 等）； 18. 2.三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a ······················································ （7分）＝1112-+--a a a ·························································································· （1分）＝11--a a··································································································· （1分）＝1-． ····································································································· （1分） 20．解：由方程①得1+=x y ， ③ ······································································· （1分）将③代入②，得02)1(22=-+-x x x ， ····················································· （1分）整理，得022=--x x ， ·············································································· （2分）解得1221x x ==-，， ··················································································· （3分）分别将1221x x ==-，代入③，得1230y y ==，， ································· （2分）所以，原方程组的解为1123x y =⎧⎨=⎩，； 2210.x y =-⎧⎨=⎩，·············································· （1分） 21．解：（1）过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ．······················································· （1分）在Rt △ABE 中，∵︒=∠60B ，8=AB ， ∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ， ··························································· （1 分）3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ． ······························································· （1分） ∵12=BC ，∴8=EC ． ················································································ （1 分）在Rt △AEC 中，23834tan ===∠EC AE ACB ．············································· （1分）（2）在梯形ABCD 中，∵DC AB =，︒=∠60B ，∴︒=∠=∠60B DCB ． ··························································································· （1分）过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵︒=∠=∠90AEC DFC ，∴DF AE //． ∵BC AD //，∴四边形AEFD 是平行四边形．∴EF AD =． ·························· （1分）在Rt △DCF 中， 460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC ， ························· （1分） ∴4=-=FC EC EF ．∴4=AD ． ∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点，∴821242=+=+=BC AD MN ． ········· （2分）22．（1） %20； ······································································································· （2分）（2） 6； ········································································································· （3分）（3） %35； ····································································································· （2分）（4） 5． ············································································································· （3分）23．（1）证明：OFE OEF ∠=∠ ，∴OF OE =． ····················································································· （1分） ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点， ∴OE OB 2=，OF OC 2=． ························································ （1分） ∴OC OB =． ····················································································· （1分） ∵D A ∠=∠，DOC AOB ∠=∠，∴△AOB ≌△DOC ． ······································································ （2分） DC AB =∴． ····················································································· （1分）（2）真； ·············································································································· （3分）假． ··················································································································· （3分）24．解：（1） ∵点A 的坐标为(10)，，点B 与点A 关于原点对称， ∴点B 的坐标为(10)-，． ··················································································· （1分）∵直线b x y +=经过点B ，∴01=+-b ，得1=b ． ···································· （1分）∵点C 的坐标为(04)，，直线x CM //轴，∴设点D 的坐标为(4)x ，． ·········· （1分） ∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ，∴3=x ．∴D 的坐标为(34)，．…（1分）（2） ∵D 的坐标为(34)，，∴5=OD ． ····························································· （1分）当5==OD PD 时，点P 的坐标为(60)，； ·············································· （1分）当5==OD PO 时，点P 的坐标为(50)，， ··············································· （1分）当PD PO = 时，设点P 的坐标为(0)x ，)0(>x ， ∴224)3(+-=x x ，得625=x ，∴点P 的坐标为25(0)6，． ················ （1分）综上所述，所求点P 的坐标是(60)，、(50)，或25(0)6，．（3）当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时，若点P 的坐标为(60)，，则圆P 的半径5=PD ，圆心距6=PO ， ∴圆O 的半径1=r ．························································································ （2分）若点P 的坐标为(50)，，则圆P 的半径52=PD ，圆心距5=PO ， ∴圆O 的半径525-=r ． ·········································································· （2分）综上所述，所求圆O 的半径等于1或525-．25．解：（1） ∵BC AD //， ∴DBC ADB ∠=∠．∵2==AB AD ，∴ADB ABD ∠=∠．∴ABD DBC ∠=∠． ∵︒=∠90ABC ．∴︒=∠45PBC ． ······························································· （1分）∵ABADPC PQ =，AB AD =，点Q 与点B 重合，∴PC PQ PB ==． ∴︒=∠=∠45PBC PCB ． ··············································································· （1分） ∴︒=∠90BPC ． ····························································································· （1分）在Rt △BPC 中，22345cos 3cos =︒⨯=⋅=C BC PC ． ·························· （1分）（2）过点P 作BC PE ⊥，AB PF ⊥，垂足分别为E 、F ． ························· （1分）∴︒=∠=∠=∠90BEP FBE PFB ．∴四边形FBEP 是矩形． ∴BC PF //，BF PE =．∵BC AD //，∴AD PF //．∴ABADBF PF =． ∵23=AD ，2=AB ，∴43=PE PF ． ······························································ （1分）∵x QB AB AQ -=-=2，3=BC ，∴22APQ x S PF -=△，32PBC S PE =△． ∴42x S S PBC APQ -=∆∆，即42x y -= ． ······························································ （2分）函数的定义域是0≤x ≤87． ·········································································· （1分）（3）过点P 作BC PM ⊥，AB PN ⊥，垂足分别为M 、N ．易得四边形PNBM 为矩形，∴BC PN //，BN PM =，︒=∠90MPN ．∵BC AD //，∴AD PN //．∴AB AD BN PN =．∴ABADPM PN =． ····················· （1分） ∵AB AD PC PQ =，∴PCPQPM PN =． ······································································ （1分）又∵︒=∠=∠90PNQ PMC ，∴Rt △PCM ∽Rt △PQN ． ···················· （1分） ∴QPN CPM ∠=∠． ····················································································· （1分） ∵︒=∠90MPN ，∴︒=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM ，即︒=∠90QPC ． ···························································································· （1分）。

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2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分考试时间：120分钟班级姓名学号得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是．4．已知nn 的最小值是．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题第7题第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1）（2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=；（2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。

2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)

第9题第13题2009年中考复习模拟测试试卷（五）试卷总分：150分考试时间：120分钟班级姓名学号得分考生注意：1．本卷含四大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一．填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分】1．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为字节． 2+|y +1|=0，则x 2008+y 2009=_____________．3．如图，AB =4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2． 4．若a +1a =6，则a 2+21a=______________． 5．菱形的周长为m ，那么这个菱形的边长为．（用m 的代数式表示） 6．函数5-=x y 的定义域为．7．已知反比例函数的图象经过点A （1，3），那么这个反比例函数的解析式是．8. 用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可___________．9. 如图所示，正方体的棱长为2cm ，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______________cm ．10.汽车刹车距离S （m ）与速度V （km/h ）之间的函数关系是 21100S V =，在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险．（填会，不会）11.如图所示，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A’处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示）12.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式_____________．二．选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13. 正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AODO= A ．13 B．5C.23 D ．12 14．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有A ．6个B ．12个C ．60个D ．120个第3题第11题15．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x>3，则m 的取值范围是A. m>3 B ．m≥3 C ．m≤3 D ．m<316．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了A ．4圈B ．3圈C ．5圈D ．3.5圈三．（本大题共5题，满分48分） 17．（本题满分9分）计算：21232()222x x x x x++÷+-+．18．（本题满分9分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．19．（本题满分10分）一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上，求A 与B 不相邻而坐的概率．第16题C20．（本题满分10分）在电视台转播“CBA ”篮球联赛某场比赛实况的过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．21．（本题满分10分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）： ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是__________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形； ③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②既是轴对称图形，又是中心对称图形．四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分11分）已知抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过坐标原点O ．（1）求这条抛物线的顶点P 的坐标；（2）设这条抛物线与x 轴的另一个交点为A ，求以直线P A 为图象的一次函数解析式．23．（本题满分12分）已知：如图，BE 是⊙O 的直径，点A 在EB 的延长线上，弦PD ⊥BE ，垂足为C ，∠AOD =∠APC ．求证：AP 是⊙O 的切线．24．（本题满分12分）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？25．（本题满分15分）如图，E 是正方形ABCD 的边AD 上的动点，F 是边BC 延长线上的一点，且BF =EF ，AB =12，设AE =x ，BF =y ．（1）当△BEF 是等边三角形时，求BF 的长；（2）求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE 沿着直线BE 翻折，点A 落在点A '处，试探索：△BF A '能否为等腰三角形？如果能，请求出AE 的长；如果不能，请说明理由．CFE2009年中考复习模拟测试试卷（五）一、填空题： 1．61044.1⨯2．0 （此题主要考查二次根式和绝对值的非负性） 3．π （通过旋转将阴影部分聚在四分之一的圆中） 4．34 （把a+1a=6两边分别平方即可） 5．4m 6．5≥x7．xy 3=8．2210y y -+=（或12y y+=） 9．6 10．会11．如图所示 12．3×（－6+4+10）=24 二、选择题： 13．D （AO DO为∠ADO 的正切，在Rt △ADE 中，tan ∠ADO=12）14．D （可列式为1000÷50×50×0.12=120）15．C （解不等式组可得x>3，x>m ，因为已知其解集为x>3，依据同大取大法则，m≤3，故选C ） 16．A （⊙O 从与AC 相切于A 点滚动到与AB 相切于A 点，转过1200，则在三个顶点共转过3600，即一周．又因为⊙O 在三边上各转过一周，所以共转动了4周）三、17．解：原式=22432(2)(2)(2)x x x x x x x -+++÷+-+=32(2)(2)(2)32x x x x x x ++⋅+-+ =2-x x．18．解：∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠CBD ．∵BD ⊥CD ，∠A =90°，∴∠BDC =∠A =90°．∴△ABD ∽△DCB ．∴ADBDBD BC =． ∵AD =3，AB =4，∴BD =5．∴355=BC ． ∴325=BC ．19．由于A 的位置已经确定，B 、C 、D 随机而坐的情况共有6种（如图所示）：6种情况出现的可能性相同．其中A 与B 不相邻而坐的情况共有2种，所以所求概率是：2163P ==． 20．200；300；0.25；0.15． 20．（1）①假；②真（2）①、③（3）①答案不惟一，例如正五边形、正十五边形等； ②答案不惟一，例如正十边形、正二十边形等．四、22．解：（1）∵抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过原点，∴10n +=．∴1n =-．得x x y 42-=，即224(2)4y x x x =-=--． ∴抛物线的顶点P 的坐标为（2，-4）．（2）根据题意，得点A 的坐标为（4，0）．设所求的一次函数解析式为y =kx +b ．根据题意，得⎩⎨⎧+=-+=.24,40b k b k解得⎩⎨⎧-==.8,2b k∴所求的一次函数解析式为y =2x -8．23．证明：连结OP ．∵OP 、OD 是⊙O 的半径，∴OP =OD ．∴∠OPD =∠ODP ．∵PD ⊥BE ，∴∠OCD =90°．∴∠ODP +∠AOD =90°．∵∠AOD =∠APC ，∴∠OPD +∠APC =90°，即∠APO =90°．∴AP 是⊙O 的切线．24．解：设购进这批鸡蛋共x 千克，进价是每千克y 元．根据题意，得⎩⎨⎧=+-=.2940)1)(10(,2500y x xy 解得⎩⎨⎧==.5,500y x 答：购进这批鸡蛋共500千克，进价是每千克5元．（其他解法参照上述解题过程评分）五、25．（1）当△BEF 是等边三角形时，∠ABE =30°．∵AB =12，∴AE =34． ∴BF =BE =38．（2）作EG ⊥BF ，垂足为点G ．根据题意，得EG =AB =12，FG =y -x ，EF =y ．∴22212)(+-=x y y ．∴所求的函数解析式为)120(21442<<+=x xx y ．（3）∵∠AEB =∠FBE =∠FEB ，∴点A '落在EF 上．∴AE E A ='，∠F A B '=∠E A B '=∠A =90°∴要使△BF A '成为等腰三角形，必须使F A B A '='．而12=='AB B A ，E A BF E A EF F A '-='-='， ∴12=-x y ．∴1221442=-+x xx ．整理，得0144242=-+x x ．解得21212±-=x ．经检验：21212±-=x 都原方程的根，但21212--=x 不符合题意，舍去．当AE =12212-时，△BF A '为等腰三角形．CDFGC。

2009年上海中考数学试卷及答案

2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．55; 8．2=x ； 9．１４； 10．-１２； 11．一、三； 12．21y x =-； 13．16； 14．2)1(100m -； 15．b a 21+； 16．5； 17．AC BD =（或︒=∠90ABC 等）； 18. 2. 三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a ·········································· （7分）＝1112-+--a a a ······································································· （1分）＝11--a a ·············································································· （1分）＝1-． ··············································································· （1分）20．解：由方程①得1+=x y ， ③ ························································ （1分）将③代入②，得02)1(22=-+-x x x ， ·········································· （1分）整理，得022=--x x ， ····························································· （2分）解得1221x x ==-，， ································································· （3分）分别将1221x x ==-，代入③，得1230y y ==，， ························· （2分）所以，原方程组的解为1123x y =⎧⎨=⎩，； 2210.x y =-⎧⎨=⎩， ···································· （1分） 21．解：（1）过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ． ·········································· （1分）在Rt △ABE 中，∵︒=∠60B ，8=AB ，∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ， ·············································· （1 分） 3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ． ·················································· （1分） ∵12=BC ，∴8=EC ． ······························································· （1 分）在Rt △AEC 中，23834tan ===∠EC AE ACB ． ··································· （1分）（2）在梯形ABCD 中，∵DC AB =，︒=∠60B ，∴︒=∠=∠60B DCB ． ········································································ （1分）过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵︒=∠=∠90AEC DFC ，∴DF AE //．∵BC AD //，∴四边形AEFD 是平行四边形．∴EF AD =． ···················· （1分）在Rt △DCF 中， 460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC ， ···················· （1分） ∴4=-=FC EC EF ．∴4=AD ．∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点，∴821242=+=+=BC AD MN ． ······· （2分）22．（1）%20； ················································································ （2分）（2）6； ·················································································· （3分）（3）%35； ················································································ （2分）（4） 5． ······················································································ （3分）23．（1）证明：OFE OEF ∠=∠ ，∴OF OE =． ··································································· （1分）∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OE OB 2=，OF OC 2=． ············································· （1分）∴OC OB =． ··································································· （1分）∵D A ∠=∠，DOC AOB ∠=∠，∴△AOB ≌△DOC ． ······················································· （2分） DC AB =∴． ··································································· （1分）（2）真； ······················································································· （3分）假． ·························································································· （3分）24．解：（1） ∵点A 的坐标为(10)，，点B 与点A 关于原点对称，∴点B 的坐标为(10)-，． ································································· （1分） ∵直线b x y +=经过点B ，∴01=+-b ，得1=b ． ··························· （1分） ∵点C 的坐标为(04)，，直线x CM //轴，∴设点D 的坐标为(4)x ，．······· （1分） ∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ，∴3=x ．∴D 的坐标为(34)，．…（1分）（2） ∵D 的坐标为(34)，，∴5=OD ． ··············································· （1分）当5==OD PD 时，点P 的坐标为(60)，； ····································· （1分）当5==OD PO 时，点P 的坐标为(50)，， ····································· （1分）当PD PO = 时，设点P 的坐标为(0)x ，)0(>x ， ∴224)3(+-=x x ，得625=x ，∴点P 的坐标为25(0)6，． ··········· （1分）综上所述，所求点P 的坐标是(60)，、(50)，或25(0)6，．（3）当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时，若点P 的坐标为(60)，，则圆P 的半径5=PD ，圆心距6=PO ，∴圆O 的半径1=r ． ····································································· （2分）若点P 的坐标为(50)，，则圆P 的半径52=PD ，圆心距5=PO ，∴圆O 的半径525-=r ． ·························································· （2分）综上所述，所求圆O 的半径等于1或525-．25．解：（1） ∵BC AD //， ∴DBC ADB ∠=∠．∵2==AB AD ，∴ADB ABD ∠=∠．∴ABD DBC ∠=∠．∵︒=∠90ABC ．∴︒=∠45PBC ． ················································ （1分） ∵ABAD PC PQ =，AB AD =，点Q 与点B 重合，∴PC PQ PB ==． ∴︒=∠=∠45PBC PCB ． ······························································ （1分） ∴︒=∠90BPC ． ········································································· （1分）在Rt △BPC 中，22345cos 3cos =︒⨯=⋅=C BC PC ． ···················· （1分）（2）过点P 作BC PE ⊥，AB PF ⊥，垂足分别为E 、F ． ···················· （1分）∴︒=∠=∠=∠90BEP FBE PFB ．∴四边形FBEP 是矩形．∴BC PF //，BF PE =．∵BC AD //，∴AD PF //．∴ABAD BF PF =． ∵23=AD ，2=AB ，∴43=PE PF ． ················································ （1分） ∵x QB AB AQ -=-=2，3=BC ，∴22APQ x S PF -=△，32PBC S PE =△． ∴42x S S PBC APQ -=∆∆，即42x y -= ． ················································· （2分）函数的定义域是0≤x ≤87． ··························································· （1分）（3）过点P 作BC PM ⊥，AB PN ⊥，垂足分别为M 、N ．易得四边形PNBM 为矩形，∴BC PN //，BN PM =，︒=∠90MPN ．∵BC AD //，∴AD PN //．∴AB AD BN PN =．∴ABAD PM PN =． ·············· （1分） ∵AB AD PC PQ =，∴PCPQ PM PN =． ······················································ （1分）又∵︒=∠=∠90PNQ PMC ，∴Rt △PCM ∽Rt △PQN ． ··············· （1分） ∴QPN CPM ∠=∠． ··································································· （1分） ∵︒=∠90MPN ，∴︒=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM ，即︒=∠90QPC ． ········································································· （1分）。

2009年上海市中考数学及答案

1 / 82009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．计算32()a的结果是（）A．5a B．6a C．8a D．9a2．不等式组1021xx???????，的解集是（）A．1x?? B．3x? C．13x??? D．31x???3．用换元法解分式方程13101xxxx?????时，如果设1xyx??，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．230yy??? B．2310yy???C．2310yy??? D．2310yy???4．抛物线22()yxmn???（mn，是常数）的顶点坐标是（）A．()mn， B．()mn?， C．()mn?， D．()mn??，5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形6．如图1，已知ABCDEF∥∥，那么下列结论正确的是（）A．ADBCDFCE? B．BCDFCEAD?C．CDBCEFBE? D．CDADEFAF?二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7．分母有理化：．8．方程11x??的根是 A B D C E F图115?．2 / 89．如果关于x的方程20xxk???（k为常数）有两个相等的实数根，那么k?10．已知函数1()1fxx??，那么(3)f?11．反比例函数2yx?图像的两支分别在第象限．12．将抛物线2yx?向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）．15．如图2，在ABC△中，AD是边BC上的中线，设向量，如果用向量a，b表示向量AD，那么AD= 16．在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA?17．在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是18．在RtABC△中，903BACABM???°，，为边BC上的点，联结AM（如图3所示）．如果将ABM△沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：22221(1)121aaaaaa????????．20．（本题满分10分）解方程组：21220yxxxy????????，①.②21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD中，86012ADBCABDCBBC?????∥，，°，，联结AC．（1）求tanACB?的值；（2）若MN、分别是ABDC、的中点，联结MN，求线段MN的长．22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．图2ACDBA 图3B M CA D C图4 B BCb?ABa?．3 / 8数1表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段AC与BD相交于点O，联结ABDC、，E为OB的中点，F为OC的中点，联结EF（如图6所示）．（1）添加条件AD???，OEFOFE???，求证：ABDC?．（2）分别将“AD???”记为①，“OEFOFE???”记为②，“ABDC?”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．24（本题满分12分，每小题满分各4分）在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10)，，点C的坐标为(04)，，直线CMx∥轴（如图7所示）．点B与点A关于原点对称，直线yxb??（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD．（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若POD△是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知9ABC??°，，，∥，为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足PQADPCAB?（如图8所示）．（1）当2AD?，且点Q与点B重合时（如图9所示），求线段PC的长；（2）在图8中，联结AP．当32AD?，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离九年级八年级七年级六年级 25%30%25% 图5 图6 O D CAB E FC MOxy 12 34 1?图7A 1B Dyxb??4 / 8为x，APQPBC SyS?△△，其中APQS△表示APQ△的面积，PBC S△表示PBC△的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB?，且点Q在线段AB的延长线上时（如图10所示），求QPC?的大小．2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1． B； 2．C； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A．1、2、解：解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＜3，所以不等式组的解集为-1＜x＜3，故选C．3、4、5、6、二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．; ADPC B Q 图8 DAP C B（Q）图9 图10C ADPB Q5 / 88．2?x；解：由题意知x-1=1，解得x=2．9．１４；10．?１２；11．一、三；12．21yx??；解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是，y=x2-2+1，即y=x2-1．故答案为：y=x2-1．1316；解：因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，可能出现的结果有6种，选中小明的可能性有一种，所以小明被选中的概率是1/ 6．14．2)1(100m?；解：第一次降价后价格为100（1-m），第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m）（1-m），即100（1-m）2．15．ba??21?；解：因为向量 AB = a ， BC = b ，根据平行四边形法则，可得： AB = a ， BC = b ， AC = AB + BC =a+b，又因为在△ABC中，AD是BC边上的中线，所以16．5；17．ACBD?（或???90ABC等）；解：∵对角线AC与BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，要使四边形ABCD成为矩形，需添加一个条件是：AC=BD或有个内角等于90度．18. 2.6 / 8三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2????????aaaaaa···········································（7分）＝1112????aaa·······································································（1分）＝11??aa··············································································（1分）＝1?．················································································（1分）20．解：由方程①得1??xy，③························································（1分）将③代入②，得02)1(22????xxx，··········································（1分）整理，得022???xx，······························································（2分）解得1221xx???，，··································································（3分）分别将1221xx???，代入③，得1230yy??，，··························（2分）所以，原方程组的解为1123xy?????，；2210.xy??????，·····································（1分）21．解：（1）过点A作BCAE?，垂足为E．···········································（1分）在Rt△ABE中，∵???60B，8?AB，∴460cos8cos??????BABBE，··············································（1 分）3460sin8sin??????BABAE．··················································（1分）∵12?BC，∴8?EC．·······························································（1 分）在Rt△AEC中，23834tan????ECAEACB．···································（1分）（2）在梯形ABCD中，∵DCAB?，???60B，∴··············（1分）过点D作BCDF?，垂足为F，∵?????90AECDFC，∴DFAE//．．∵BCAD//，∴四边形AEFD是平行四边形．∴EFAD?．····················（1分）在Rt△DCF中，460cos8cos???????DCFDCFC，····················（1分）∴4???FCECEF．∴4?AD．∵M、N分别是AB、DC的中点，∴821242?????BCADMN．·······（2分）22．（1）%20；·················································································（2分）（2）6；···················································································（3分）7 / 8（3）%35；················································································（2分）（4）5．······················································································（3分）23．（1）证明：OFEOEF??? ，∴OFOE?．···································································（1∵E为OB的中点，F为OC的中∴OEOB2?，OFOC2?． (1)OCOB?．···································································（1∵DA???，DOCAOB???，∴△AOB≌△DCAB??．···································································（1分）（2）真；························································································（3分）假．···························································································（3分）24．解：（1）∵点A的坐标为(10)，，点B与点A关于原点对称，∴点B的坐标为(10)?，．·································································（1分）∵直线bxy??经过点B，∴01???b，得1?b．···························（1分）∵点C的坐标为(04)，，直线xCM//轴，∴设点D的坐标为(4)x，．·······（1分）∵直线1??xy与直线CM相交于点D，∴3?x．∴D的坐标为(34)，．…（1分）（2）∵D的坐标为(34)，，∴5?OD．···············································（1分）当5??ODPD时，点P的坐标为(60)，；·····································（1分）当5??ODPO时，点P的坐标为(50)，，·····································（1分）当PDPO?时，设点P的坐标为(0)x，)0(?x，∴224)3(???xx，得625?x，∴点P的坐标为25(0)6，．···········（1分）综上所述，所求点P的坐标是(60)，、(50)，或25(0)6，．（3）当以PD为半径的圆P与圆O外切时，若点P的坐标为(60)，，则圆P的半径5?PD，圆心距6?PO，∴圆O的半径1?r．·····································································（2分）若点P的坐标为(50)，，则圆P的半径52?PD，圆心距5?PO，∴圆O的半径525??r．··························································（2分）综上所述，所求圆O的半径等于1或525?．25．解：（1）∵BCAD//，∴DBCADB???．∵2??ABAD，∴ADBABD???．∴ABDDBC???．∵???90ABC．∴???45PBC．················································（1分）∵ABADPCPQ?，ABAD?，点Q与点B重合，∴PCPQPB??．∴?????45PBCPCB．······························································（1分）∴???90BPC．·········································································（1分）在Rt△BPC中，22345cos3cos??????CBCPC．····················（1分）（2）过点P作BCPE?，ABPF?，垂足分别为E、F．····················（1分）∴???????90BEPFBEPFB．∴四边形FBEP是矩形．∴BCPF//，BFPE?．∵BCAD//，∴ADPF//．∴ABADBFPF?．8 / 8∵23?AD，2?AB，∴43?PEPF．················································（1分）∵xQBABAQ????2，3?BC，∴22APQ xSPF??△，32PBC SPE?△．∴42xSS PBCAPQ????，即42xy??·················································（2分）函数的定义域是0≤x≤87．···························································（1分）（3）过点P作BCPM?，ABPN?，垂足分别为M、N．易得四边形PNBM为矩形，∴BCPN//，BNPM?，???90MPN．∵BCAD//，∴ADPN//．∴ABADBNPN?．∴ABADPMPN?．··············（1分）∵ABADPCPQ?，∴PCPQPMPN?．······················································（1分）又∵?????90PNQPMC，∴Rt△PCM∽Rt△PQN．···············（1分）∴QPNCPM???．···································································（1分）∵???90MPN，∴???????????90MPNQPMQPNQPMCPM，即???90QPC．·········································································（1分）。

09-16年上海金山区数学一模考点汇编及试卷

C、 k1 0 ， k2 1
D、 k1 0 ， k2 1
(第 3 题图)
4．从 2，3，4，5，6 中任取一个数，是合数的概率是………………(
)
A、 1 5
B、 2 5
C、 3 5
D、 4 5
5．已知两圆的半径分别为 2 和 4，圆心距为 6，那么这两圆的位置关系为……( )
A、外离
B、相交
1
2x
y
1
21．（本题满分 10 分）某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调
查了该学校初一年级的 25 名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频
数分布直方图如图所示：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)这组样本数据的中位数是
小时，众数是
小时，平均数是
小
时；
(3)初一年级的小明同学上周双休日上
5
圆与圆的位置关系
角、弧、弦的关系．菁
6 相似三角形的判定与性质
二次函数图象与几何变换
7 黄金分割．
二次函数的性质．
8 相似三角形的性质．
二次函数的性质
二次函数图象上点的坐标特征；二次函数
9
待定系数法求二次函数解析式．
的定义．
10 二次函数的性质．菁
二次函数图象上点的坐标特征
11 二次函数图象与几何变换
次函数的解析式是
.
(第 11 题图)
12．若一个分式只含有字母 x ，且当 x ＝2 时，分式的值为 2，那么这个分式可以
是
.(写出一个即可)
13．将二次函数 y 2(x 1)2 3 的图像向右平移 3 个单位，那么平移后的二次函数的顶
点坐标是

09年中考数学模拟测试卷10

09年中考数学模拟测试卷(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．3-的绝对值是（ ﹡ ）．（A ）3（B ）3-（C ）13（D ）13-2．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ﹡ ）．（A ）圆柱体（B ）圆锥体（C ）正方体（D ）球体3．下列四个图形中不是轴对称图形的是（ ﹡ ）．4．方程24x x =的解是（ ﹡ ）．（A ）4x =（B ）2x =（C ）4x =或0x = （D ）0x =5．下列运算中，结果正确的是（ ﹡ ）．（A ）844a a a =+ （B ）523a a a =∙（A ）（B ）（C ）（D ）（C ）428a a a =÷ （D ）()63262a a -=-6．反比例函数2y x=-的图象位于（ ﹡ ）．（A ）第一、二象限（B ）第三、四象限（C ）第一、三象限（D ）第二、四象限 7．不等式组233x x +⎧⎨-⎩≤≤ 的解集是（ ﹡ ）．（A ）3x -≥ （B ）3x ≥ （C ）1x ≤ （D ）31x -≤≤8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ﹡ ）．（A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)，（C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，9．已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ﹡ ）．（A ）32cm （B ）3cm （C ）4cm （D ）6cm 10．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ﹡ ）．（A ）32 （B ）33（C ）34 （D ）3第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．方程213x =-的根为 ﹡ ． 12．函数yx 的取值范围是 ﹡ ．13．我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示为 ﹡ 千米2． 14．线段AB ＝4cm ，在线段AB 上截取BC =1cm ，则AC =_ ﹡__ cm ． 15．如图，AB 与O 相切于点B ，AO 的延长线交O 于点C ，连结BC ．若36A ∠=，则______C ∠=16如图，AB 是O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =，3cm OC =，则O 的半径为 ﹡ cm ．FADEBC15题16题三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．（本小题满分9分）解不等式组31422x x x ->-⎧⎨<+⎩①②，并将解集在数轴上表示出来．19．（本小题满分10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，面朝上的数字分别是m ，n ．若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点()A m n ，在函数y x =的图象上的概率是多少？20．（本小题满分10分）①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数． ②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？21．（本小题满分12分）在同一直角坐标系中，反比例函数3y x=与二次函数24y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，．（1）求m 、c 的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.22．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N. 求证：（1）CG AE =；（2）AE CG ⊥23．（本小题满分12分）某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系可以近似的看作一次函数(如下表)（1）求日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额－总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？24．（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，⊙O 为内切圆，E 为切点，（1）证明：90AOD ∠=︒；（2）若8=AO cm ，6=DO cm ，求OE 的长． 25．（本小题满分14分）已知：如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴，y 轴分别相交于点(10)(03)A B -，，，两点，其顶点为D ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E ．求四边形ABDE 的面积；（3）AOB △与BDE △是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．Bx2009年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学标准答案第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

2009年金山区中考一模考试

2009年金山区中考语文模拟试卷（满分150分，考试时间120分钟）考生注意：本卷共有26题。

请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上不计分。

一、积累与运用（25分）(一)默写（15分）1．峰回路转，_____________，醉翁亭也。

（欧阳修《醉翁亭也》）2．____________________，此日中流自在行。

（朱熹《观书有感》）3．出师一表真名世，_____________________。

（陆游《书愤》）4．夫大国，难测也，_________________。

（左丘明《曹刿论战》）5．《岳阳楼记》中表明滕子京谪守巴陵所取得政绩的语句是“_______________，_______________”。

（二）基础题（10分）6．下列词语字形完全正确．．．．的一项是（）（2分）A．全神贯注温文尔雅神采奕奕消声匿迹B．天造地涉一泄千里以身殉职无所适从C．应接不暇流连忘返趾高气扬咄咄逼人D．走投无路怡然自得受益匪浅循规蹈矩7．下列加点词语使用不当．．．．的一项是（）（2分）A．虽然上海与汶川地震灾区相隔遥远，但我们的心和灾区人民的心是息息相通．．．．的。

B．储存在这时的粮食太少了，他们必须精打细算．．．．地使用以便维持生命。

C．毕业时回想起老师对我们吹毛求疵．．．．的谆谆教诲，心中不禁涌起对他们的感激之情。

D．不知道什么原因，对于令大家十分感动的事，他却总是无动于衷．．．．。

8．下列没有使用．．．．修辞的一项是（）（2分）A．枝条一动也懒得动，无精打采地耷拉着脑袋。

B．当年李白来到这里，曾赞叹说：“晋祠流水如碧玉。

”C．年迈的他仿佛又回到了那个战火纷飞的年代。

D．那唐槐，老干粗大，虬枝盘曲，一簇簇柔条，绿叶如盖。

9．下列作品、作家、国别搭配有误的一项是（）（2分）A．《我的叔叔于勒》——莫泊桑——法国B．《范进中举》——鲁迅——中国C．《在烈日和暴雨下》——老舍——中国D．《贤人的礼物》——欧·亨利——美国10．下列对文化常识表述有误的一项是（）（2分）A．《青玉案·元夕》这首词有上阕和下阕组成，“阕”也可称“片”。

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