初二数学反比例函数专题练习.doc
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初二数学反比例函数专题练习
一、填空题:
1、若反比例函数y = (2m-i)^-2的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________ o
£_3
2、反比例函数y = ——的图象位于第一、三象限,正比例函数y=(2k・ll)x过第二、四彖限,
x
则k的整数值是________ 0
3、已知点P(2a,-3a)在反比例函数图象上,若点A⑶),B(-5,y2),C(ll,y3)til在该图像上,
则儿,%的大小关系为_______________ •(用“〉”号连接)
4
4、如图,点A在双曲线丿=一上,且OA=6,过点A作AC丄y轴,垂足为C, OA的垂
x
直平分线交0C于点B,则A ABC的周长为________ 。
5、有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度p (单位:kg/n?)是体积V (单位:m3)的反比例幣数,它的图象如图所示,当V=3n?时,气体的密度是_kg/n?.
6、如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y |=- —±, B、D在双曲线y?二乞上,
X X
7、己知A(xp yj, B(X2, y2)是反比例函数y」图象上的两点,且x r x2=-2, Xi *x2=3, yi-y2=-^»
X 3
当・3vxWl时,y的取值范围是_______________ .
13
8、如图,直线)^ = -x-3交坐标轴于A、B两点,交双曲线y =—于点D(D在笫一象限),过D
2x
作两坐标轴的垂线DC、DE,连接0D•将直线AB沿x轴平移,使得四边形OBCD为平行四边形,则平移后直线AB的解析式为________
k
9、如图,反比例函数y = - (x>0 )的图象经过矩形OABC对角线的交点,分别与AB、x
BC交于点D. E,若四边形ODBC的而积为9,则《的值为()。
10•函数yi二x (x>0) , y2=-(x>0)的图象如图6所示,则:
X
(1) 两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
(2) 当x>2 吋,y2>yi;
(3) 当x=l 时,BC=3;
⑷当x逐渐增大时,yi随着x的增大而增大,y?随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是____________ 11.如图7,己知点A,C在反比例函数尸牛(">0)的图象上,点B,D在反比例函数yg(bv())
的图象上,AB//CD//X轴,AB, CD在x轴的两侧,AB二3, CD=2, AB与CD的距离为5,
如图8,将边长为8的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy屮,C是AB边上的动点 (不与
端点A, B重合),作CD丄0B于点D,若点C, D都在双曲线y二£上(k>0, x>0), 则k的值为. 13.己知反比例函数y= ----- 的图象过点(xi,y】)、(X2,y?),若xi<0<x2时,yi>y2,则k的
X
取值范围是()
A- k<4 B- k>4 C k>0D.无法确定止加热,水温开始下降,此时水温(°C )与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30°C, 饮水机关机•饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序•若在水温为30°C吋,接通电源后, 水温y (°C)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50°C 的水,则接通电源的时间可以是当天上午的()
A. 7:50
B.7:30
C.7:45
D.7:20
三、解答题
16.已知双曲线y」与直线丫二衣相交于A、B两点。
第一象限上的点M(m, n)(在A点左X 4
侧)是双曲线y仝上的动点,过点B作BD//y轴交x轴于点D,过N(0,・n)作NC//x轴,交X
15.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10°C,加热到1OCTC,停
(1) 若点D坐标是(・8, 0),求A、B两点坐标及k的值。
(2) 若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式。