Metal Inelasticity in ABAQUS(ABAQUS金属非线性)
韧性金属材料ABAQUS建模
真实应变
真实应力
我们可以将应力-应变曲线延伸到与颈缩点相切的直线上
(Alternatively, we can just extend the stress-strain
curve in a straight line tangent to the necking point.)
Hale Waihona Puke 金属塑性：定义弹性行为Metal Plasticity: Defining elastic behavior
在ABAQUS中定义弹性行为只需要输入弹性模量和泊松比即
可，此时的恢复力为上图黄色区域。
金属塑性：定义塑性行为
Metal Plasticity: Defining plastic behavior
韧性金属材料建模
Ductile metal material modeling
ABAQUS中的韧性金属
（Ductile metals in ABAQUS）
材料定义（Material definitions）：
弹性特性（弹性响应）
（Elastic property(elastic response)）
a= u,true
b= u,true(1- u,true)
=a+b
或者，我们可以使用Ling（1996）的非线性幂关系(Or, we
can use the nonlinear power relation by Ling(1996))
=
= ,
,
=
塑性特性（塑性响应、流动作用和屈服面的演变）
（Plastic property(plastic response, flow role and evolution of yield surface)）
ABAQUS金属稳态切削过程数值模拟
ABAQUS金属稳态切削过程数值模拟首先，建立几何模型。
切削过程可以简化为材料在切削刃的接触下发生形变和剪切的过程。
可以通过CAD软件建立用于数值模拟的三维几何模型。
模型中需要包含工件、刀具和夹持装置等部分，并确保几何模型的尺寸和形状与实际几何相符。
接下来，定义材料属性。
材料的机械行为是进行金属切削过程的关键。
ABAQUS提供了多种材料模型，可以根据实际情况选择适合的材料模型。
例如，可以选择弹塑性模型进行金属材料的描述。
此外，还需要定义材料的杨氏模量、屈服强度、切削模量等性能参数。
然后，设定切削工况。
在金属切削过程中，工件和刀具之间的接触行为和刀具在工件上施加的切削力是需要考虑的重要因素。
可以通过定义初始形状和速度来模拟切削过程中的刀具进给和回程过程。
还可以通过设定边界条件，例如夹紧和限制条件，对切削过程进行实际模拟。
接着，求解数值模型。
利用ABAQUS提供的有限元求解器，可以对切削过程的模型进行数值计算。
求解的过程中会考虑材料的弹性、屈服、塑性流动等行为，并基于这些行为对模型进行迭代计算。
最后，进行结果分析。
根据模拟求解的结果，可以获得切削过程中的应力、变形、热量分布等信息。
这些信息可以用来评估工件材料的破坏风险、确定切削参数的合理性以及优化刀具设计。
总之，利用ABAQUS进行金属稳态切削过程的数值模拟涉及到几何建模、材料定义、工况设定、数值求解和结果分析等步骤。
通过模拟可以获得材料在切削过程中的力学和热学行为，为实际切削操作提供可靠的参考。
abaqus金属损伤准则
ABAQUS中金属损伤准则主要涉及两个部分：韧性准则和明切准则。
韧性准则主要用于描述延性金属在变形过程中的损伤起始，它假设当满足一定条件时，损伤开始发生。
具体来说，当等效塑性应变达到某个阈值时，损伤开始发生。
此外，损伤状态变量随着塑性变形的增加而单调递增，当它等于1时，表示损伤开始发生。
明切准则则是一种唯象模型，用于预测材料内部孔洞成核、生长和聚集引起的损伤起始。
这个模型假设，损伤开始时的等效塑性应变是应力三轴度和应变率的函数。
具体来说，等效塑性应变是应力三轴度和应变率的函数，而这个函数在Abaqus中通过定义损伤准则来描述。
在ABAQUS中，可以通过定义c点的损伤初始化准则以及cd段的损伤演化来模拟金属损伤过程。
材料软化后可持续承载，直到达到d点，材料失效，失去承载能力。
abaqus金属损伤准则 -回复
abaqus金属损伤准则-回复什么是abaqus金属损伤准则？Abaqus金属损伤准则是一种用于预测金属材料在受力情况下发生损伤的数学模型。
它是通过使用有限元分析软件Abaqus来模拟金属在不同载荷下的行为，从而确定材料的损伤和断裂准则。
金属损伤准则是设计工程结构和评估材料可靠性的关键因素之一。
一般来说，金属在受载时会发生塑性变形和损伤。
塑性变形是材料受力后发生的可逆塑性变形，而损伤是不可逆的、永久性的材料破坏。
金属损伤准则是通过数学公式和模型来描述和量化金属的塑性变形和损伤行为。
Abaqus金属损伤准则的应用范围非常广泛。
例如，在工程结构设计中，金属的损伤准则可以用来预测金属结构在实际载荷下的破裂点和失效趋势，从而确保结构的安全性和可靠性。
在汽车工业中，金属的损伤准则可以帮助设计师优化车身结构，提高汽车的碰撞安全性。
在航空航天领域，金属的损伤准则可以用于材料的选择和评估，以确保飞机和航天器在恶劣环境下的性能和可靠性。
Abaqus金属损伤准则的建立和应用是一个复杂的过程，涉及多种参数和模型。
下面将分步解释Abaqus金属损伤准则的建立和应用过程。
第一步：材料测试和参数标定在建立金属损伤准则之前，需要进行一系列材料测试和参数标定。
通过对金属样品进行不同的加载实验，可以获得金属的应力-应变曲线和损伤演化情况。
这些实验数据将用于标定材料的本构模型和损伤参数。
第二步：构建本构模型本构模型是用来描述金属材料的力学性能和行为的数学模型。
它通常由弹性部分和塑性部分组成。
弹性部分描述了材料在小应变下的力学行为，而塑性部分描述了材料在大应变下的塑性变形行为。
在Abaqus中，常用的本构模型有线性弹性模型、von Mises模型、Hill 模型等。
根据不同的应用需求和实际情况，可以选择适合的本构模型。
本构模型中的参数将从第一步的材料测试中获得。
第三步：损伤模型的建立损伤模型是用来描述金属材料损伤演化的数学模型。
它通常由损伤变量和损伤增长规律组成。
abaqus 金属材料参数 应力应变曲线
《Abaqus金属材料参数应力应变曲线分析》在工程应用中，对于金属材料的性能参数进行准确的评估和分析是至关重要的。
Abaqus作为一款优秀的有限元分析软件，提供了丰富的金属材料参数模型，可以帮助工程师们更好地理解金属材料的应力应变特性。
本文将围绕着Abaqus中的金属材料参数和应力应变曲线展开全面评估和分析，希望通过深入的研究，为读者们带来一些新的启发和认识。
1.金属材料参数在Abaqus中，金属材料参数主要包括杨氏模量、泊松比、屈服应力、屈服准则等。
其中，杨氏模量是衡量金属材料弹性性能的重要参数，泊松比则反映了材料在拉伸或压缩过程中的纵向应变和横向应变之间的关系。
屈服应力是材料开始发生塑性变形的临界应力值，不同材料的屈服应力也会有所差异。
Abaqus还提供了多种屈服准则，如von Mises屈服准则、Tresca屈服准则等，工程师可以根据具体情况选择合适的屈服准则来模拟材料的塑性行为。
2.应力应变曲线金属材料的应力应变曲线是描述材料在受力过程中应力和应变变化关系的重要曲线。
在Abaqus中，通过定义材料的本构模型和参数，可以较为准确地模拟出金属材料的应力应变曲线。
一般来说，金属材料的应力应变曲线包括弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段和断裂阶段等。
通过对这些阶段的分析，可以更深入地了解材料在受力过程中的性能表现和特点。
3.分析和理解通过对Abaqus中金属材料参数和应力应变曲线的分析，我们可以更好地认识金属材料的力学性能和塑性行为。
在工程实践中，准确地获取和定义材料的参数，对于模拟材料的力学行为和结构的性能至关重要。
通过对应力应变曲线的深入分析，可以帮助工程师们更合理地设计和优化工程结构，提高材料的利用率和性能。
在个人看来，Abaqus作为一款强大的有限元分析软件，其对金属材料参数和应力应变曲线的模拟和分析功能十分强大。
通过合理地使用Abaqus中提供的金属材料参数模型，可以更准确地描述材料的力学性能，为工程实践提供更可靠的理论基础。
abaqus 金属材料参数 应力应变曲线
abaqus 金属材料参数应力应变曲线标题：深度解析Abaqus中金属材料参数及其应力应变曲线目录：1. 介绍2. Abaqus中的金属材料参数3. 应力应变曲线的基本概念4. Abaqus中的应力应变曲线模拟5. 个人观点和理解1. 介绍在工程领域，Abaqus是一个被广泛应用的有限元软件，用于进行结构和材料的性能分析。
其中，金属材料参数和应力应变曲线是Abaqus模拟中至关重要的部分。
本文将首先深入探讨Abaqus中金属材料参数的设定，然后介绍应力应变曲线的基本概念，并探讨在Abaqus中如何模拟这一曲线。
将共享个人对这一主题的观点和理解。
2. Abaqus中的金属材料参数在Abaqus中，金属材料参数是描述材料行为的重要组成部分。
这些参数包括屈服强度、杨氏模量、泊松比、屈服准则等。
其中，屈服强度是材料在拉伸载荷下首次发生塑性变形的抵抗能力，杨氏模量表示材料的刚度，泊松比表示材料在拉伸和压缩加载时的变形情况，屈服准则则是描述了材料开始变形的条件。
在设定金属材料参数时，首先需要考虑材料的特性和实际应用场景。
通过实验数据和材料测试，可以获取金属材料的各项参数，并在Abaqus软件中进行设定。
这些参数的准确性和合理性将直接影响模拟结果的准确性。
3. 应力应变曲线的基本概念应力应变曲线是描述材料在加载过程中应变与应力的关系的曲线。
通常包括弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段和断裂阶段。
弹性阶段是指材料在受到一定载荷后恢复到原始形状的阶段，即应变与应力成线性关系；屈服阶段是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的阶段，应力逐渐达到最大值；硬化阶段是指材料在屈服后应变继续增加的阶段；断裂阶段是指材料在达到一定应变后发生破裂的阶段。
了解应力应变曲线对于工程设计和材料选择至关重要，可以帮助工程师预测材料的性能和工件的耐久性，并为后续的仿真分析提供基础。
4. Abaqus中的应力应变曲线模拟在Abaqus中，模拟材料的应力应变曲线是一项复杂而又重要的任务。
金属材料失效在abaqus中的应用
DYNAMIC FAILURE MODELS 18.2.8DYNAMIC FAILURE MODELSProduct:Abaqus/ExplicitReferences•“Equation of state,”Section17.9.1•“Classical metal plasticity,”Section18.2.1•“Rate-dependent yield,”Section18.2.3•“Johnson-Cook plasticity,”Section18.2.7•“Material library:overview,”Section16.1.1•“Inelastic behavior,”Section18.1.1•*SHEAR FAILURE•*TENSILE FAILUREOverviewThe progressive damage and failure models described in“Damage and failure for ductile metals: overview,”Section19.2.1,are the recommended method for modeling material damage and failure in Abaqus;these models are suitable for both quasi-static and dynamic situations.Abaqus/Explicit offers two additional element failure models suitable only for high-strain-rate dynamic problems.The shear failure model is driven by plastic yielding.The tensile failure model is driven by tensile loading.These failure models can be used to limit subsequent load-carrying capacity of an element(up to the point of removing the element)once a stress limit is reached.Both models can be used for the same material.The shear failure model:•is designed for high-strain-rate deformation of many materials,including most metals;•uses the equivalent plastic strain as a failure measure;•offers two choices for what occurs upon failure,including the removal of elements from the mesh;•can be used in conjunction with either the Mises or the Johnson-Cook plasticity models;and•can be used in conjunction with the tensile failure model.The tensile failure model:•is designed for high-strain-rate deformation of many materials,including most metals;•uses the hydrostatic pressure stress as a failure measure to model dynamic spall or a pressure cutoff;•offers a number of choices for what occurs upon failure,including the removal of elements from the mesh;•can be used in conjunction with either the Mises or the Johnson-Cook plasticity models or the equation of state material model;and•can be used in conjunction with the shear failure model.DYNAMIC FAILURE MODELSShear failure modelThe shear failure model can be used in conjunction with the Mises or the Johnson-Cook plasticity models in Abaqus/Explicit to define shear failure of the material.Shear failure criterionThe shear failure model is based on the value of the equivalent plastic strain at element integration points;failure is assumed to occur when the damage parameter exceeds1.The damage parameter,,is defined aswhere is any initial value of the equivalent plastic strain,is an increment of the equivalent plastic strain,is the strain at failure,and the summation is performed over all increments in the analysis.The strain at failure,,is assumed to depend on the plastic strain rate,;a dimensionless pressure-deviatoric stress ratio,(where p is the pressure stress and q is the Mises stress);temperature;and predefinedfield variables.There are two ways to define the strain at failure,.One is to use direct tabular data,where the dependencies are given in a tabular form.Alternatively,the analytical form proposed by Johnson and Cook can be invoked(see“Johnson-Cook plasticity,”Section18.2.7,for more details).When direct tabular data are used to define the shear failure model,the strain at failure,,must be given as a tabular function of the equivalent plastic strain rate,the pressure-deviatoric stress ratio, temperature,and predefinedfield variables.This method requires the use of the Mises plasticity model.For the Johnson-Cook shear failure model,you must specify the failure parameters,–(see “Johnson-Cook plasticity,”Section18.2.7,for more details on these parameters).The shear failure data must be calibrated at or below the transition temperature,,defined in“Johnson-Cook plasticity,”Section18.2.7.This method requires the use of the Johnson-Cook plasticity model.Input File Usage:Use both of the following options for the Mises plasticity model:*PLASTIC,HARDENING=ISOTROPIC*SHEAR FAILURE,TYPE=TABULARUse both of the following options for the Johnson-Cook plasticity model:*PLASTIC,HARDENING=JOHNSON COOK*SHEAR FAILURE,TYPE=JOHNSON COOKElement removalWhen the shear failure criterion is met at an integration point,all the stress components will be set to zero and that material point fails.By default,if all of the material points at any one section of an element fail, the element is removed from the mesh;it is not necessary for all material points in the element to fail.For example,in afirst-order reduced-integration solid element removal of the element takes place as soon asDYNAMIC FAILURE MODELS its only integration point fails.However,in a shell element all through-the-thickness integration points must fail before the element is removed from the mesh.In the case of second-order reduced-integration beam elements,failure of all integration points through the section at either of the two element integration locations along the beam axis leads,by default,to element removal.Similarly,in the modified triangular and tetrahedral solid elements failure at any one integration point leads,by default,to element removal.Element deletion is the default failure choice.An alternative failure choice,where the element is not deleted,is to specify that when the shear failure criterion is met at a material point,the deviatoric stress components will be set to zero for that point and will remain zero for the rest of the calculation.The pressure stress is then required to remain compressive;that is,if a negative pressure stress is computed in a failed material point in an increment, it is reset to zero.This failure choice is not allowed when using plane stress,shell,membrane,beam, and truss elements because the structural constraints may be violated.Input File Usage:Use the following option to allow element deletion when the failure criterion ismet(the default):*SHEAR FAILURE,ELEMENT DELETION=YESUse the following option to allow the element to take hydrostatic compressivestress only when the failure criterion is met:*SHEAR FAILURE,ELEMENT DELETION=NODetermining when to use the shear failure modelThe shear failure model in Abaqus/Explicit is suitable for high-strain-rate dynamic problems where inertia is important.Improper use of the shear failure model may result in an incorrect simulation.For quasi-static problems that may require element removal,the progressive damage and failure models(Chapter19,“Progressive Damage and Failure”)or the Gurson porous metal plasticity model (“Porous metal plasticity,”Section18.2.9)are recommended.Tensile failure modelThe tensile failure model can be used in conjunction with either the Mises or the Johnson-Cook plasticity models or the equation of state material model in Abaqus/Explicit to define tensile failure of the material. Tensile failure criterionThe Abaqus/Explicit tensile failure model uses the hydrostatic pressure stress as a failure measure to model dynamic spall or a pressure cutoff.The tensile failure criterion assumes that failure occurs when the pressure stress,p,becomes more tensile than the user-specified hydrostatic cutoff stress,.The hydrostatic cutoff stress may be a function of temperature and predefinedfield variables.There is no default value for this stress.The tensile failure model can be used with either the Mises or the Johnson-Cook plasticity models or the equation of state material model.Input File Usage:Use both of the following options for the Mises or Johnson-Cook plasticitymodels:DYNAMIC FAILURE MODELS*PLASTIC*TENSILE FAILUREUse both of the following options for the equation of state material model:*EOS*TENSILE FAILUREFailure choicesWhen the tensile failure criterion is met at an element integration point,the material point fails.Five failure choices are offered for the failed material points:the default choice,which includes element removal,and four different spall models.These failure choices are described below.Element removalWhen the tensile failure criterion is met at an integration point,all the stress components will be set to zero and that material point fails.By default,if all of the material points at any one section of an element fail,the element is removed from the mesh;it is not necessary for all material points in the element to fail.For example,in afirst-order reduced-integration solid element removal of the element takes place as soon as its only integration point fails.However,in a shell element all through-the-thickness integration points must fail before the element is removed from the mesh.In the case of second-order reduced-integration beam elements,failure of all integration points through the section at either of the two element integration locations along the beam axis leads,by default,to element removal.Similarly, in the modified triangular and tetrahedral solid elements failure at any one integration point leads,by default,to element removal.Input File Usage:*TENSILE FAILURE,ELEMENT DELETION=YES(default)Spall modelsAn alternative failure choice that is based on spall(the crumbling of a material),rather than element removal,is also available.Four failure combinations are available in this category.When the tensile failure criterion is met at a material point,the deviatoric stress components may be unaffected or may be required to be zero,and the pressure stress may be limited by the hydrostatic cutoff stress or may be required to be compressive.Therefore,there are four possible failure combinations(see Figure18.2.8–1,where“O”is the stress that would exist if the tensile failure model were not used).These failure combinations are as follows:•Ductile shear and ductile pressure:this choice corresponds to point1in Figure18.2.8–1and models the case in which the deviatoric stress components are unaffected and the pressure stress is limited by the hydrostatic cutoff stress;i.e.,.Input File Usage:*TENSILE FAILURE,ELEMENT DELETION=NO,SHEAR=DUCTILE,PRESSURE=DUCTILE•Brittle shear and ductile pressure:this choice corresponds to point2in Figure18.2.8–1and models the case in which the deviatoric stress components are set to zero and remain zero forDYNAMIC FAILURE MODELSpcutoffFigure18.2.8–1Tensile failure choices.the rest of the calculation,and the pressure stress is limited by the hydrostatic cutoff stress;i.e.,.Input File Usage:*TENSILE FAILURE,ELEMENT DELETION=NO,SHEAR=BRITTLE,PRESSURE=DUCTILE•Brittle shear and brittle pressure:this choice corresponds to point3in Figure18.2.8–1and models the case in which the deviatoric stress components are set to zero and remain zero for the rest of the calculation,and the pressure stress is required to be compressive;i.e.,.Input File Usage:*TENSILE FAILURE,ELEMENT DELETION=NO,SHEAR=BRITTLE,PRESSURE=BRITTLE•Ductile shear and brittle pressure:this choice corresponds to point4in Figure18.2.8–1and models the case in which the deviatoric stress components are unaffected and the pressure stress is required to be compressive;i.e.,.Input File Usage:*TENSILE FAILURE,ELEMENT DELETION=NO,SHEAR=DUCTILE,PRESSURE=BRITTLEThere is no default failure combination for the spall models.If you choose not to use the element deletion model,you must specify the failure combination explicitly.If the material’s deviatoric behavior is not defined(for example,the equation of state model without deviatoric behavior is used),the deviatoric part of the combination is meaningless and will be ignored.The spall models are not allowed when using plane stress,shell,membrane,beam,and truss elements.Determining when to use the tensile failure modelThe tensile failure model in Abaqus/Explicit is suitable for high-strain-rate dynamic problems in which inertia effects are important.Improper use of the tensile failure model may result in an incorrect simulation.DYNAMIC FAILURE MODELSUsing the failure models with rebarIt is possible to use the shear failure and/or the tensile failure models in elements for which rebars are also defined.When such elements fail according to the failure criterion,the base material contribution to the element stress-carrying capacity is removed or adjusted depending on the type of failure chosen,but the rebar contribution to the element stress-carrying capacity is not removed.However,if you also include failure in the rebar material definition,the rebar contribution to the element stress-carrying capacity will also be removed or adjusted if the failure criterion specified for the rebar is met.ElementsThe shear and tensile failure models with element deletion can be used with any elements in Abaqus/Explicit that include mechanical behavior(elements that have displacement degrees of freedom).The shear and tensile failure models without element deletion can be used only with plane strain,axisymmetric,and three-dimensional solid(continuum)elements in Abaqus/Explicit.OutputIn addition to the standard output identifiers available in Abaqus/Explicit(“Abaqus/Explicit output variable identifiers,”Section4.2.2),the following variable has special meaning for the shear and tensile failure models:STATUS Status of element(the status of an element is1.0if the element is active,0.0if the element is not).POROUS METAL PLASTICITY 18.2.9POROUS METAL PLASTICITYProducts:Abaqus/Standard Abaqus/Explicit Abaqus/CAEReferences•“Material library:overview,”Section16.1.1•“Inelastic behavior,”Section18.1.1•*POROUS METAL PLASTICITY•*POROUS FAILURE CRITERIA•*VOID NUCLEATION•“Defining porous metal plasticity”in“Defining plasticity,”Section12.8.2of the Abaqus/CAE User’s Manual,in the online HTML version of this manualOverviewThe porous metal plasticity model:•is used to model materials with a dilute concentration of voids in which the relative density is greater than0.9;•is based on Gurson’s porous metal plasticity theory(Gurson,1977)with void nucleation and,in Abaqus/Explicit,a failure definition;and•defines the inelasticflow of the porous metal on the basis of a potential function that characterizes the porosity in terms of a single state variable,the relative density.Elastic and plastic behaviorYou specify the elastic part of the response separately;only linear isotropic elasticity can be specified (see“Linear elastic behavior,”Section17.2.1).You specify the hardening behavior of the fully dense matrix material by defining a metal plasticity model(see“Classical metal plasticity,”Section18.2.1).Only isotropic hardening can be specified.The hardening curve must describe the yield stress of the matrix material as a function of plastic strain in the matrix material.In defining this dependence atfinite strains,“true”(Cauchy)stress and log strain values should be given.Rate dependency effects for the matrix material can be modeled(see“Rate-dependent yield,”Section18.2.3).Yield conditionThe relative density of a material,r,is defined as the ratio of the volume of solid material to the total volume of the material.The relationships defining the model are expressed in terms of the void volume fraction,f,which is defined as the ratio of the volume of voids to the total volume of the material.It follows that For a metal containing a dilute concentration of voids,Gurson(1977)proposedPOROUS METAL PLASTICITYa yield condition as a function of the void volume fraction.This yield condition was later modified byTvergaard(1981)to the formwhereis the deviatoric part of the Cauchy stress tensor;is the effective Mises stress;is the hydrostatic pressure;is the yield stress of the fully dense matrix material as a function of,theequivalent plastic strain in the matrix;and,,are material parameters.The Cauchy stress is defined as the force per“current unit area,”comprised of voids and the solid (matrix)material.f=0(r=1)implies that the material is fully dense,and the Gurson yield condition reduces to the Mises yield condition.f=1(r=0)implies that the material is completely voided and has no stress carrying capacity.The model generally gives physically reasonable results only for0.1(0.9).The model is described in detail in“Porous metal plasticity,”Section4.3.6of the Abaqus Theory Manual,along with a discussion of its numerical implementation.If the porous metal plasticity model is used during a pore pressure analysis(see“Coupled porefluid diffusion and stress analysis,”Section6.7.1),the relative density,r,is tracked independently of the void ratio.Specifying q1,q2,and q3You specify the parameters,,and directly for the porous metal plasticity model.For typical metals the ranges of the parameters reported in the literature are=1.0to1.5,=1.0,and= =1.0to2.25(see“Necking of a round tensile bar,”Section1.1.9of the Abaqus Benchmarks Manual).The original Gurson model is recovered when===1.0.You can define these parameters as tabular functions of temperature and/orfield variables.Input File Usage:*POROUS METAL PLASTICITYAbaqus/CAE Usage:Property module:material editor:Mechanical→Plasticity→PorousMetal PlasticityFailure criteria in Abaqus/ExplicitThe porous metal plasticity model in Abaqus/Explicit allows for failure.In this case the yield condition is written as。
abaqus金属材料曲线拟合
abaqus金属材料曲线拟合
在Abaqus中进行金属材料曲线拟合可以使用强化子和塑性各
向同性（von Mises）本构模型。
以下是一个基本的步骤：
1. 收集金属材料的实验数据，例如真应力（True Stress）和真
应变（True Strain）。
2. 在Abaqus中创建一个新的材料模型，如线性弹性材料（Linear Elastic Material）。
3. 定义材料的强化子模型。
根据实验数据选择一个适当的模型，例如Hill、Hosford、Barlat等。
4. 使用虚拟试样（Virtual Specimen）试验或简单加载情况下
的有限元分析来校准材料模型参数。
调整其中的参数，例如强度、硬化系数等，以使模拟结果与实验数据相匹配。
5. 使用拟合的材料模型进行进一步的有限元分析，例如复杂加载情况下的材料行为分析。
需要注意的是，曲线拟合是一个复杂的过程，需要确保实验数据的准确性和合理性。
此外，对于特定的金属材料和加载条件，可能需要使用更复杂的本构模型或者进行参数调整。
abaqus金属失效准则
abaqus金属失效准则Abaqus是一种常用的有限元分析软件，其中包含了多种金属失效准则，可以用于预测金属在不同工况下的失效行为。
本文将对Abaqus 中常用的金属失效准则进行详细介绍。
一、背景在工程实践中，金属材料通常承受着各种复杂的载荷和环境作用，如拉伸、压缩、弯曲、疲劳、腐蚀等。
这些作用会导致金属材料发生变形和损伤，最终导致失效。
因此，对于金属材料的失效行为进行预测和分析具有重要意义。
二、Abaqus中常用的金属失效准则1. von Mises准则von Mises准则是一种最基本的弹性塑性失效准则，在Abaqus中也得到了广泛应用。
该准则假设在塑性变形过程中，各向同性材料发生塑性变形时，其剪切应力达到某个临界值时就会发生破坏。
2. Mohr-Coulomb准则Mohr-Coulomb准则是一种广泛应用于土工和岩石力学领域的失效准则，也适用于金属材料的失效预测。
该准则假设材料在破坏时，主应力差达到某个临界值时就会发生破坏。
3. Hill准则Hill准则是一种常用的弹塑性失效准则，适用于各向同性和各向异性材料。
该准则假设在塑性变形过程中，应力状态可以分解成三个主应力和一个剪切应力，并且当这些应力达到某个临界值时就会发生破坏。
4. Drucker-Prager准则Drucker-Prager准则是一种适用于岩土工程领域的失效准则，也可以用于金属材料的失效预测。
该准则假设材料在破坏时，主应力差和剪切应力达到某个临界值时就会发生破坏。
5. Cockcroft-Latham准则Cockcroft-Latham准则是一种经验性的失效准则，在Abaqus中也得到了广泛应用。
该准则假设在塑性变形过程中，当剪切应力达到某个临界值时就会发生破坏。
6. Johnson-Cook准则Johnson-Cook准则是一种适用于高速冲击和爆炸领域的失效准则，也可以用于金属材料的失效预测。
该准则假设材料在破坏时，主应力差、剪切应力和应变率达到某个临界值时就会发生破坏。
abaqus 金属材料参数 应力应变曲线
abaqus 金属材料参数应力应变曲线abaqus 金属材料参数应力应变曲线1. 引言金属材料的力学性质对于工程设计和材料研究至关重要。
在工程应用中，了解金属材料的力学行为可以帮助我们预测材料在加载条件下的性能和可靠性。
而abaqus作为一款常用的有限元分析软件，能够通过建立合适的材料模型，模拟材料的力学响应。
在abaqus中，金属材料参数的设定是非常重要的，其中最基本和常用的参数之一是应力应变曲线。
本文将深入探讨abaqus中金属材料参数的设置与应力应变曲线的关系，为读者提供有关abaqus金属材料参数应用的深入理解。
2. 金属材料参数的设置2.1 弹性模量与泊松比金属材料的弹性模量是一个关键参数，描述了材料在弹性阶段的应力-应变行为。
弹性模量可以通过材料的压缩试验或拉伸试验得到。
在abaqus中，可以通过输入杨氏模量和泊松比来定义材料的弹性行为。
对于弹性完全线性的材料，可以简单地输入杨氏模量和泊松比即可。
2.2 屈服强度与应变硬化模型金属材料在受到一定应力时会发生塑性变形，而塑性变形的起始点就是屈服强度。
在abaqus中，屈服强度可以通过输入屈服应力和屈服应变来定义。
一般来说，屈服应力可以通过材料的拉伸试验曲线得到。
而屈服应变可以通过使用应变硬化模型来描述。
应变硬化模型是用来描述金属材料在塑性变形过程中硬化的机理。
abaqus中提供了多种应变硬化模型，如线性硬化模型、赫希方程模型和拉曼方程模型等。
不同的模型适用于不同的材料和力学行为。
我们需要根据具体的材料性质和实验数据，选择最适合的应变硬化模型，并确定相应的参数。
3. 应力应变曲线的建立在abaqus中，通过建立材料模型和输入相应的材料参数，可以生成应力应变曲线。
在进行有限元分析时，abaqus会根据设定的材料参数，结合加载条件，自动生成材料的应力应变曲线。
通过abaqus生成的应力应变曲线可以帮助我们深入理解金属材料的力学行为。
通过观察应力应变曲线的特征，我们可以了解金属材料的强度、塑性、韧性等性能。
金属切削实例教程(ABAQUS)
ABAQUS 切削仿真实例
1. 模型建立
本实例采用的单位制为：///mm t N Mpa 。
1.1工件模型
将平面壳拆分为三个小矩形块 Chip+Seperation+Workpiece
宽度上尺寸依次为：0.15+0.025+0.925=1.1
1.2刀具模型
2.1工件属性设置
Steel-2CR13
Seperation 截面属性
Workpiece 截面属性
Chip 截面属性
Steel-2CR13S 剪切损伤
子选项
塑性
YW
材质属性
Tl 截面属性
2.3赋予截面属性的部件视图
3.网格划分
3.1工件网格划分
长边布种宽边布种
Seperation网格划分(种子布置:长(125)*宽(1)，其它设置同Chip)
Workpiece网格划分(种子布置:长(125)*宽(38)，其它设置同Chip)
3.2刀具网格划分
左侧边布种右侧边布种顶边布种底边布种
3.3生成网格部件
4.装配
5.分析步设定
6.1接触属性定义
6.2接触属性定义
后刀面
前刀面
Chip 右边和顶边
7.载荷和边界条件定义
8.提交作业
9.结果。
abaqus铝合金材料参数
abaqus铝合金材料参数
摘要：
1.Abaqus 铝合金材料概述
2.Abaqus 铝合金材料的参数
3.参数对材料性能的影响
4.总结
正文：
【1.Abaqus 铝合金材料概述】
Abaqus 是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，其可以模拟各种材料在各种工况下的行为。
在Abaqus 中，铝合金是一种常见的材料类型，其具有密度低、强度高、耐腐蚀性好等特点，因此在各种工程应用中都有广泛的使用。
【2.Abaqus 铝合金材料的参数】
在Abaqus 中，铝合金的参数主要包括以下几个方面：
(1) 材料的弹性模量：弹性模量是描述材料刚度的重要参数，它直接影响到材料的弹性变形能力。
(2) 泊松比：泊松比是描述材料在拉伸或压缩过程中，其横向收缩或膨胀与纵向变形之比的参数，它是反映材料内部应力分布的一个重要参数。
(3) 密度：密度是描述材料重量的重要参数，它直接影响到材料的强度和刚度。
(4) 强度：强度是描述材料在受力情况下，能够承受的最大应力。
(5) 疲劳强度：疲劳强度是指材料在反复应力作用下，能够承受的最大应力。
【3.参数对材料性能的影响】
Abaqus 中的铝合金参数对材料性能有着重要的影响：
(1) 弹性模量越大，材料的刚度越大，抗变形能力越强。
(2) 泊松比越大，材料的横向变形越大，应力分布越不均匀。
(3) 密度越大，材料的强度和刚度越大，但重量也越大。
(4) 强度越大，材料的抗拉强度越大，能够承受的应力越大。
(5) 疲劳强度越大，材料在反复应力下的耐久性越好。
abaqus铝合金材料参数
abaqus铝合金材料参数摘要：一、铝合金材料概述1.铝合金材料的定义与分类2.铝合金材料的特点与应用二、Abaqus 软件中的铝合金材料参数1.Abaqus 软件对铝合金材料的支持2.铝合金材料参数设置a.弹性模量b.泊松比c.密度d.热膨胀系数e.导热系数三、铝合金材料参数对分析结果的影响1.参数对材料性能的影响2.参数对分析结果的敏感性分析四、结论1.铝合金材料参数的重要性2.Abaqus 软件在铝合金材料分析中的应用正文：铝合金材料是一种以铝为基体元素，加入其他合金元素制成的金属材料。
它具有良好的轻量化、高强度、耐腐蚀等特点，广泛应用于航空、航天、汽车、建筑等领域。
在工程领域，Abaqus 软件作为一种强大的有限元分析软件，可以对铝合金材料进行详细的参数设置和分析。
在Abaqus 软件中，用户可以根据实际需求为铝合金材料设置各种参数。
其中，弹性模量、泊松比、密度、热膨胀系数和导热系数等参数对铝合金材料的性能具有重要影响。
这些参数可以在Abaqus 的材料库中进行查找和选择，也可以通过用户自定义的方式进行设置。
通过对这些参数的合理设置，可以得到更接近实际性能的铝合金材料模型。
同时，这些参数对分析结果具有一定的敏感性。
例如，在热分析中，热膨胀系数和导热系数的设置将直接影响模拟结果的准确性。
因此，在进行铝合金材料分析时，合理设置参数是非常关键的。
总之，铝合金材料参数在Abaqus 软件中的应用具有重要意义。
通过合理设置各种参数，可以更准确地模拟铝合金材料的性能和行为，从而为工程设计和优化提供有力支持。
镍基单晶abaqus模拟本科选题
镍基单晶abaqus模拟本科选题一、引言在工程学领域，镍基单晶合金因其在高温和高压环境下具有优异的力学性能而备受关注。
而在这类金属材料的研究领域中，abaqus仿真软件作为一种常用的方法用于模拟这类材料的力学行为。
镍基单晶abaqus模拟成为了本科选题中的热门话题之一。
二、镍基单晶的特性和应用1. 镍基单晶的组成和结构镍基单晶合金主要由镍、钴、铬和其他合金元素组成，具有长程有序的结构。
相较于其他金属材料，其单晶结构可以在高温高应力作用下保持较高的强度和韧性。
2. 镍基单晶的应用领域镍基单晶合金广泛应用于航空航天、石油化工、汽车和能源等领域，例如高温涡轮叶片、加力器和燃烧室等部件。
其在高温高压下的高温强度和抗氧化性能使得它成为这些领域中不可或缺的材料之一。
三、镍基单晶abaqus模拟的重要性和挑战1. 重要性镍基单晶abaqus模拟是对这类高性能材料力学行为进行研究和分析的重要手段。
通过仿真模拟，可以深入理解材料在高温高压环境下的应力、应变、断裂行为等力学特性，为工程设计和材料优化提供重要参考。
2. 挑战然而，镍基单晶abaqus模拟也面临诸多挑战。
镍基单晶材料的复杂力学行为需要精确的本构模型和力学参数来描述。
高温高压环境下材料的温度和应变载荷对模拟的要求较高，需要克服数值模拟的稳定性和收敛性问题。
四、镍基单晶abaqus模拟的方法和技术在进行镍基单晶abaqus模拟时，需要综合考虑材料的本构模型、网格划分、温度和应力加载等因素。
下面将对这些因素进行详细介绍：1. 本构模型的选择针对镍基单晶材料的非线性、温度依赖等特点，常用的本构模型包括晶体塑性本构模型、本构模型和蠕变本构模型等。
选择合适的本构模型是进行abaqus模拟的关键一步。
2. 网格划分为了准确模拟材料的力学行为，在进行abaqus模拟时需要进行合理的网格划分。
尤其是在材料断裂行为的模拟中，网格划分的精细程度直接影响模拟结果的准确性。
3. 温度和应力加载镍基单晶材料常处于高温高应力状态下，因此在模拟过程中需要考虑温度和应力的加载情况。
(最新整理)ABAQUS金属切削实例步骤
(完整)ABAQUS金属切削实例步骤编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)ABAQUS金属切削实例步骤）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)ABAQUS金属切削实例步骤的全部内容。
背景介绍:切削过程是一个很复杂的工艺过程,它不但涉及到弹性力学、塑性力学、断裂力学，还有热力学、摩擦学等。
同时切削质量受到刀具形状、切屑流动、温度分布、热流和刀具磨损等影响，切削表面的残余应力和残余应变严重影响了工件的精度和疲劳寿命。
利用传统的解析方法，很难对切削机理进行定量的分析和研究。
计算机技术的飞速发展使得利用有限元仿真方法来研究切削加工过程以及各种参数之间的关系成为可能。
近年来，有限元方法在切削工艺中的应用表明，切削工艺和切屑形成的有限元模拟对了解切削机理,提高切削质量是很有帮助的。
这种有限元仿真方法适合于分析弹塑性大变形问题，包括分析与温度相关的材料性能参数和很大的应变速率问题.ABAQUS作为有限元的通用软件，在处理这种高度非线性问题上体现了它独到的优势，目前国际上对切削问题的研究大都采用此软件，因此，下面针对ABAQUS的切削做一个入门的例子，希望初学者能够尽快入门，当然要把切削做好，不单单是一个例子能够解决问题的，随着深入的研究,你会发现有很多因素影响切削的仿真的顺利进行，这个需要自己去不断探索，在此本人权当抛砖引玉，希望各位切削的大神们能够积极探讨起来，让我们在切削仿真的探索上更加精确，更加完善.~~～～~~~～～~～~～～~～~~~~～～~～～～~～～～～～~～~~~～~～～～～~～~~～~~～~～~~～~~~~~～～~~~～~～~~～~~～~～～～～～~~～～～～~～~~~～～~~～～~～~~~切削参数:切削速度300m/min，切削厚度0.1mm，切削宽度1mm尺寸参数：本例作为入门例子,为了简化问题，假定刀具为解析刚体,因为在切削过程中，一般我们更注重工件最终的切削质量，如应力场，温度场等,尤其是残余应力场,而如果是要进行刀具磨损或者涂层刀具失效的分析的话，那就要考虑建立刀具为变形体来进行分析了。
基于ABAQUS的不锈钢材料切削过程的模拟与数值分析
ing commercial finite element software ABAQUS to simulate the cutting process, researched the influence of cutting speed, feed rate and other processing parameters on stress, strain and temperature during the cutting processes. Compare and analysis the causes of chip formation, and finally compared the different geometry of the simulation results of cutting force under the same conditions.
3.Simplified the geometric model of end mill, established a three-dimensional cutting model. By compare the results of simulation and experimental, the paper discussed the impact of the cutting speed, feed per tooth and other processing parameters on the force.
ABAQUS金属切屑毕业说明书
第1章绪论1.1引言切削是通过刀具在材料表面切除多余的材料层来获得理想的工件形状、尺寸以及表面光洁度的方法。
为了提高切削加工特别是精密和超精密切削的生产效率和加工质量，需要深入研究切削机理、切削加工和切屑形成理论。
实际上，切削加工是个很复杂的工艺过程，它不仅涉及到弹性力学、塑性力学、断裂力学，还有热力学、摩擦学等。
切削质量受刀具形状、切屑流动、温度分布和刀具磨损等的影响。
切削表面的残余应力和残余应变严重影响了工件的精度和疲劳寿命。
传统的金属切削过程的研究一般采取解析法，很难对切削机理进行定理的分析和研究。
而切削操作人员和刀具制造商往往都是利用试验法，如侧面方格变形观测法、高速摄影法、快速落刀法、扫描电镜显微观察法、光弹性（光塑性）法以及Ｘ射线法等来获耿一些经验值，但这种方法往往耗时、耗力，试验成本高，在一定程度上阻碍了切削技术的发展。
随着计算机技术的飞速发展，出现了一门新型的学科一数值模拟技术。
工程上也称之为虚拟技术。
通过这项技术，可对许多工程中的实际问题进行数值仿真，从而加快了设计的速度，提高了设计的可靠性。
数值模拟技术的发展，离不开不断发展的数值模拟方法，工程技术中常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法，就其实用性和应用的广泛性而言，有限元法是最常用的。
数值模拟技术在切削加工领域也得到了广泛的应用。
近年来，数值模拟方法特别是有限元方法在切削模拟中的地位越来越明显。
有限元方法在切削工艺中的应用表明，切削加工的有限元模拟对了解切削机理，提高切削质量有很大的帮助。
1.2研究背景及国内外研究现状几十年来，很多工作都致力于金属切削过程的研究。
金属切削过程的建模方法已经从最初的简单的剪切平面法发展到更加复杂的有限元方法。
在金属切削过程的建模方法中，有限元方法代表着最新的趋势。
它利用大变形塑性理论，数值解技术及计算机计算能力的飞速发展，几乎能模拟金属切削过程的各个方面，从而更为细致地揭示了金属切削过程。
基于ABAQUS的金属波纹管成形分析及应用研究
基于ABAQUS的金属波纹管成形分析及应用研究吴京祥;王志辉;王兆峻;李建雄【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2022()9【摘要】基于ABAQUS软件的非线性分析方法,构建了金属波纹管的成形过程和使用过程的力学模型。
根据金属管材内高压成形的特点,分析了在特定的内压加载路径和补料相对位移路径条件下成形各阶段的坯料Mises应力分布,描述了内高压成形中存在的加工硬化、坯料减薄、工件回弹、残余应力等工艺特点,并通过ABAQUS软件的预定义场的设置将成形过程中存在的残余应力场和应变场全部加载到使用工况的分析中。
在使用工况分析里重新设置边界条件,分析了在介质外压情况下波纹管从拉伸到压缩整个循环的Mises应力分布。
使用ABAQUS/FE-SAFE 模块,分析了在给定的位移加载序列情况下波纹管的疲劳寿命。
研究结果表明,在金属波纹管成形后不做强化或者热处理的前提下,要将预定义场作为一个先决条件加在工件边界条件的设定之前,从分析结果来看,先期成形阶段的残余应力和变形与后继工况的复合作用的结果影响了工件的使用工况下的应力分布和使用寿命。
同时分析显示,在使用工况下,不排除金属波纹管发生二次塑性变形的可能,其结果是提高了该处的流动应力。
【总页数】4页(P166-169)【作者】吴京祥;王志辉;王兆峻;李建雄【作者单位】多立恒(北京)能源技术股份公司【正文语种】中文【中图分类】TG394【相关文献】1.基于ABAQUS-MATLAB联合仿真反演优化确定金属粉末成形本构模型参数2.基于ABAQUS的穿孔金属薄板冲压成形有限元分析3.基于ABAQUS的金属板材液压成形有限元分析4.基于ABAQUS的金属板料激光冲击成形数值模拟5.基于ABAQUS的波纹管建模与仿真分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于ABAQUS的镍基合金加工表面残余应力有限元模拟
基于ABAQUS的镍基合金加工表面残余应力有限元模拟郭世杰，胡志勇，范斌，刘磊，张学伟，陈星【摘要】摘要：利用非线性有限元技术研究高速切削镍基合金残余应力分布，通过Abaqus/Explict分析直角三维切削过程热力耦合作用。
采用拉格朗日方法对有限元关键技术处理，建立镍基合金材料本构方程、施加边界条件和网格划分模型。
在不同本构参数、切削深度以及切削速度条件下对镍基合金切削过程进行模拟残余应力变化规律，并通过试验验证。
结论表明速度是影响镍基合金残余应力数值大小主要因素，材料初始屈服应力和初始强度大小决定应力幅值特征。
为优化切削参数，提高表面质量提供科学的理论依据。
【期刊名称】组合机床与自动化加工技术【年(卷),期】2013(000)009【总页数】4【关键词】高速切削;有限元模拟;切削参数;残余应力0 引言高温镍基合金能够在高温氧化以及燃气腐蚀条件下工作，具有优良的热稳定性以及热疲劳性能，被广泛应用于航空、航天、船舶工业。
镍基合金导热率及比热容小［1］，高温强度高和粘性大、高剪切应力的特点使其在进行切削加工中表现出切削温度高［2］，加工硬化严重，塑性变形大和残余应力导致的表面质量不易保证等特点。
切削过程中已加工表面在机械应力和热应力耦合作用下使金属表面层和内部产生维持平衡的残余应力，残余应力容易使零件发生变形和畸变，通过切削参数优化可使残余应力大小和分布合理化，从而提高零件表面硬度和疲劳强度，延长零件使用寿命［3-4］。
本文通过利用非线性有限元Abaqus/explict模拟高速切削不同型号镍基合金切削过程，通过材料建立本构方程［5］、分析不同切削参数和材料参数对残余应力分布的影响，深入研究残余应力形成机理和分布规律，验证三维切削模型合理性，为提高镍基合金加工表面质量提供依据。
1 Lagrange弹塑性变形理论金属切削过程产生大位移和高应变率，除需考虑材料变形的非线性还需考虑位移和应变之间的几何非线性关系［6］，被加工工件不发生刚体转动，用Lagrange方法定义应力——应变和位移关系［7］：上式v是求解域;s是应力边界;pi是面力;Fi是体力;σij是应力张量;δsi是质点虚位移张量是需应变速率。
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Metal Inelasticity in ABAQUS
Copyright 2006 ABAQUS, Inc.
• With steel there is a very large change in modulus (stiffness) when it yields.
Yield point A stress
A
Dramatic loss in material stiffness when plastic flow occurs B
• Stress and strain measures • The results are plotted as stress versus strain.
• Because nominal strains of 20%–100% are possible in tension for typical metals at room temperature, a precise definition of strain is needed.
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Uniaxial Test at Low Temperatures
• A uniaxial test, when performed in tension or compression at a relatively low temperature (below two-thirds of the metal’s melting temperature on an absolute scale), exhibits several phenomena that are basic to the formulation of the classical theories of metal plasticity. • A typical response is shown in the figure below:
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Uniaxial Test at Low Temperatures
• Data from tension and compression tests correspond when true stress is adopted on the macroscale and the conjugate logarithmic strain measure is used. • True stress s and logarithmic strain e are conjugate in the sense that se = work per unit volume.
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8
Uniaxial Test at Low Temperatures
• Many important structural materials, such as steel at room temperature, have a well-defined yield point.
Ductile Metal Response
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Overview
• Uniaxial Test at Low Temperatures • Stress and strain measures
• Yield
• Strain reversal after yield • Cyclic loading • Necking • Temperature and strain-rate dependence • Uniaxial Test at Elevated Temperatures
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Uniaxial Test at Low Temperatures
• The assumption of linear elasticity is not valid for all materials. • Voided materials typically exhibit a nonlinear elastic response. When a granular soil is compressed in the bulk direction, the grains are pushed together so that the material stiffens. This is a nonlinear elastic response. • Some materials exhibit large elastic strains before yield. • This seminar will not consider these materials and will focus entirely on metals, where the assumption of linear elasticity is appropriate.
• Yield • Yield is the point at which the deformation is no longer fully recoverable; that is, it is no longer purely elastic. • Sometimes there is no nonzero stress that the material can support and still recover elastically when the stress is removed. • For example, the material may creep at very low stress levels, particularly at high temperatures. • Most practical designs require a material to exhibit purely elastic response up to some nonzero stress level.
• Thus, the elastic strain in the metal is never more than this same fraction.
• One consequence of this the elastic response of the metal as linear is quite accurate.
• The dominant micromechanical mechanism for ductility in polycrystalline materials is dislocation motion. • The mechanism driving dislocation motion is the force, or resolved stress, associated with the dislocation mechanism. • Thus, the important stress measure on the microscopic scale is the true (or Cauchy) stress: the force per unit of current area transmitted across a surface in the material.
A
stress
A
Typical uniaxial stressstrain curve for a metal
B
strain
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Uniaxial Test at Low Temperatures
l e = 1n = 1n 1+e nom , l0
where l is the current gauge length, l0 is the original gauge length, and e nom is the engineering or nominal strain. • True stress, s , is defined as
• In ABAQUS all metal plasticity models are associated with linear elasticity.
• Elasticity is defined in terms of constant (with respect to strain) moduli, such as Young’s modulus and Poisson’s ratio for an isotropic material. • Linear elasticity introduces two simplifications into the material model: small elastic strain and a linear stress-elastic strain relationship • These simplifications do not imply that the total strain is small; however, the plastic strains may be arbitrarily large.
35 Tensile or compressive stress in kg/mm2 30 25 20 15 10 5
Tension Compression